Punto De Geoemetria Plana Elias Torres.docx

D Consultar el antecedente y consecuente en una proporción cualquiera. Proponer dos ejemplos. Se llama proporción a la igualdad de dos razones, una razón es el cociente de una división de dos cantidades Las razón entre dos cantidades se representa

𝑎 𝑏

y se lee a es de b

Al valor de a se llama antecedente, y al b se le llama consecuente Ejemplo 1 2

1

= 3 1 y 1 antecedente 2 y 3 consecuente

1 10

3

= 30

1 y 3 antecedente 10 y 30 consecuente

o. Consultar y graficar las definiciones de: círculo; circunferencia; cuerda, arco, radio y diámetro de una circunferencia; secante y tangente de una circunferencia; segmento circular; sector circular; corona circular y trapecio circular. Círculo: es la circunferencia

porción

de

superficie

que

es

encerrada

por

la

Circunferencia: se llama circunferencia a una curva cerrada cuyo punto equidistan de un punto interior que se denomina centro

Arco: es la partición de la circunferencia existente entre dos radios cualquiera. Se representa por los puntos en la circunferencia que limita dicho arco.

RADIO: a toda recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia se le llama radio, igual nombre recibe la distancia del centro a la circunferencia

diámetro de una circunferencia: es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Mide dos radios iguales y es mayor de todas las cuerdas

Secante: es toda recta que corta la circunferencia en dos puntos

Tangente de una circunferencia: es la recta que solo tiene un punto en común con la circunferencia. Ese punto se llama punto tangencial

Segmento circular: es la parte del circulo que encierra un arco y la cuerda que une sus extremos

Sector circular: es la parte circular comprendida entre dos radios

Corona circular: una figura plana delimitada por dos circunferencias concéntricas.

Trapecio circular: e s el á r ea u n a co ro n a c i rc u l a r

d e c í rc u lo l i mi tada p o r do s r ad i os y

r. ¿Cómo se llama el punto común a una circunferencia y a una tangente a dicha circunferencia? Se llama punto de tangencia s. Si ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 es tangente a la circunferencia y 𝑂 es el centro de dicha circunferencia. Encontrar el radio de la circunferencia si ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 4 y ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 3.

t. En la figura siguiente. Si el radio de la circunferencia es igual a 8 y ̅̅̅̅ = 12. Encontrar 𝐴𝑂 ̅̅̅̅. 𝐴𝐵

̅̅̅̅ = 8 𝐵𝑂 ̅̅̅̅ = 12 𝐴𝐵 ̅̅̅̅ =? 𝐴𝑂

La recta tangente siempre forma un Angulo recto con el radio Por el teorema de Pitágoras ̅̅̅̅ = √(𝐴𝐵 ̅̅̅̅)2 + (𝐵𝑂 ̅̅̅̅)2 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = √(12)2 + (8̅)2 ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = √144 + 64 ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = √208 ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 = 14,42

u.

(En Geogebra) Trazar dos circunferencias.

las

posiciones relativas

de

v. Si 𝑟1 = 4𝑐𝑚 y 𝑟2 = 4𝑐𝑚, encontrar la distancia entre los centros de las circunferencias.

Las distancia entre las dos circuferencias son tangentes exteriores D=𝒓𝟏 + 𝒓𝟐 D=4cm+4cm D=16cm