Punto 1c.docx

Tipo de ejercicios 1 - Integrales inmediatas. Ejercicio c.

3

∫(5 /𝑥 ) − 2 √𝑥 2 𝑑𝑥

Paso 1: aplicando propiedad de integral suma o resta se divide en dos integrales. 3

∫(5 /𝑥 )𝑑𝑥 − ∫ 2 √𝑥 2 𝑑𝑥 Paso 2: resolvemos la primera integral.

∫(1 /𝑥 ) = 𝐿𝑛𝑥 ∫(5 /𝑥 )𝑑𝑥 = 5 ∫(1/𝑥 )𝑑𝑥 = 5𝐿𝑛𝑥 Paso 3: solucionamos la segunda integral. En este paso vamos a aplicar ley de los radicales 3

3

√𝑎𝑚 = 𝑎𝑚/𝑛

3

∫ 2 √𝑥 2 𝑑𝑥 = 2 ∫ √𝑥 2 𝑑𝑥 = 2∫𝑥

2/3

Propiedad integral 𝑛

𝑑𝑥

∫ 𝑥 𝑑𝑥 =

2 +1

𝑥3

= 2(3 2

+1

)+𝑐

5

=2 (

𝑥3 5 3

)+𝑐

Aplicamos ley de oreja =

𝑥 5/3

=

1 5 3

3𝑥 5/3 5

5

=2(

3𝑥 3 5

)+𝑐 =

6𝑥 5/3 5

+𝑐

𝑥 𝑛+1 𝑛+1

+𝑐