Ptrinh Hsg

HCL30784.blogspot.com -----------------------------------------------------------------------------------------------------------PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 7: Giải hệ phương trình

Bài 1: Giải hệ phương trình  x 3 + y = 3x + 4  3 2 y + z = 6 y + 6  3z 3 + z = 9 z + 8 

  1  +  x

Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (4 x + 2) 2 = 2 y + 15 a)  2 (4 y + 2) = 2 x + 15 b)

9 x 2 + 12 x − 2 = 3 x + 8

c)

x − 4 x − 5x + 6 = 7 x + 9 x − 4 3

2

3

(

)

Bài 10. Tìm tất cả các số thực a sao cho hệ phương trình sau có nghiệm thực x,y,z  x − 1 + y − 1 + z − 1 = a − 1   x + 1 + y + 1 + z + 1 = a + 1 Bài 11. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất  x 2 + ( y + 1)2 ≤ m  2 2 ( x + 1) + y ≤ m

 y 6 + y 3 + 2 x 2 = xy − x 2 y 2 b)  3 8 xy + 2 y 3 + 1 ≥ 4 x 2 + 2 1 + (2 x − y ) 2

Bài 12. Tìm a để phương trình 4 x 2 + 31 y 2 = a + 6 − 17 xy có nghiệm nguyên duy nhất.

Bài 5: Giải phương trình = x 2 − 2x 2

Bài 13. Giải hệ phương trình x + y 2 + z 2 = 1  2 2 y + z + x = 1 z + x 2 + y 2 = 1 

Bài 6: Giải phương trình 3

)

 x + y + z 2 − 8 z + 14 x + y − 2 = 1  2 x + 5 y + xy + z = 3 

log 2 (1 + 3 cos x) = log 3 (sin y ) + 2  log 2 (1 + 3 sin y ) = log 3 (cos x) + 2

2 3

)(

Bài 9: Giải hệ phương trình

2

Bài 4: Giải các hệ phương trình sau

(1 − x )

(

a) 4 x − x 2 − 1 + x + x 2 − 1 = 2 b) x = 2− x 3− x + 3− x 5− x + 5− x 2− x

(3 x | x | + | y | −3)(| x | +3 | y | −9) = 0  ( x − a) 2 + y 2 = 25 

x3 +

)

Bài 8: Giải các phương trình sau

Bài 3: Hãy tìm tất cả các giá trị của a để hệ phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:

a)

(

1 1 − = 2 y4 − x4 x 2y 1 = 3x 2 + y 2 x 2 + 3 y 2 2y

3 x − 5 = 8 x 3 − 36 x 2 + 53 x − 25

1 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

HCL30784.blogspot.com -----------------------------------------------------------------------------------------------------------MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH TÍNH HÀM SỐ-PHƯƠNG TRÌNH HÀM SỐ

Bài 1: Có bao nhiêu hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn

[ f ( x)]3 − (x 2 + 3)[ f ( x)]2 + (x 2 + 3) f ( x) + x 4 − 1 = 0,

∀x ∈ R

Bài 2: Tìm tất cả các hàm số y = f (x) xác định trên R và thỏa mãn phương trình hàm

( ) ( )

f x 2 − f y 2 = ( x + y )( f ( x) − f ( y ) ),

∀x, y ∈ R

Bài 3: Tìm tất cả các hàm số y = f (x) xác định trên R và thỏa mãn

( )

f x 2 + f ( x ) = x 2 + x,

∀x ∈ R

Bài 4: Tìm tất cả các hàm số y = f (x) xác định trên R và thỏa mãn f ( xf ( x) + f ( y ) ) = f 2 ( x) + y

∀x, y ∈ R

Bài 5: Tìm tất cả các hàm số y = f (x) xác định trên R và thỏa mãn  π   f (0) = 2008, f   = 2009  2  f ( x + y ) + f ( x − y ) = 2 f ( x) cos y ∀x, y ∈ R Bài 6: Tìm tất cả các hàm số f : Q → Q thỏa mãn f ( f ( x) + y ) = x + f ( y )

∀x, y ∈ Q

Bài 7: Tìm tất cả các hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R , thỏa mãn

( )

f ( x) f x 2 = 1

∀x ∈ R

Bài 8: Xét phương trình hàm f ( xy ) − f ( x) f ( y ) = 3[ f ( x + y ) − 2 xy − 1]

∀x, y ∈ R

a) Tìm các hàm số chẵn thỏa mãn phương trình hàm trên b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn phương trình hàm trên

2 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com