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Prof. Roberto Pozo M.

MISCELÁNEA 01. Luego de resolver

06. Reduzca la siguiente expresión 4 x2 + 4 x + 1 x3 + 3 x2 + 3 x + 1 + 2 2x + 1 ( x + 1)

2

 x + 1  x + 1  x − 1 −  x − 1 = 2     determine la suma de soluciones. A) 1 B) 2 D) 4

A) 3x+1 B) 3x+2 D) 2x+4

C) 3 E) 5

02. Si se tiene que x1 + x2 = 5 y x1x2 = 3 calcule x12 + x22 − 2 x1x2 . A) 13 B) 14 D) 15

C) 12 E) 10

A) 40º

07. Si al producir n artículos, se obtiene un costo de P( n) = n3 − 2 n + 40 (en soles) Determine el número de artículos que se produjeron si el costo resultó S/1020. A) 12 B) 15 D) 8

03. Según el gráfico AB=DB=DC. Calcule x.

C) 2x+3 E) x+7

C) 9 E) 10

08. Si al dividir P ( x ) entre x − 2 se obtiene como resto a 8 y además P ( x ) es divisible por x − 4 . Determine el polinomio cuadrático P ( x ) que sea mónico.

D 110º

B) 70º C) 35º D) 60º

A) x 2 − 11x + 25 B) x 2 − 11x + 22

E) 55º A

C

C) x 2 − 8 x + 26 D) x 2 − 10 x + 28 E) x 2 − 10 x + 24

B

x

04. Determine el equivalente de 2

2

2

2

tan x ⋅ cos x + cos x − sen x Considere que x es un ángulo agudo. A) sen x B) cos x D) sec x

C) tan x E) csc x

05. Se sabe que el precio de una revista varía en relación inversamente proporcional al número del mismo tipo que hay en circulación en el mercado. Si una que tuvo un tiraje de 250 unidades cuesta S/6, ¿en cuánto varía su precio si se imprimen 350 más? A) S/2,5 B) S/3,5 D) S/3

1

C) S/2 E) S/0,5

09. Calcule la suma de ángulos intemos de aquel polígono que tiene tantas diagonales como número de lados. A) 360º B) 540º D) 1080º

C) 720º E) 1440º

10. En una inmobiliaria ofertan un terreno de 90 m2 a S/78 000 al contado; pero, si se paga a plazos la cuota mensual es de S/1200. Si el plazo máximo para pagar e] terreno es de 15 años, ¿cuántos soles más se pagaría si se paga a plazos? Dé como respuesta la suma de cifras de dicho resultado A) 12 B) 10 D) 13

C) 14 E) 8

2019 Problemas Tipo Admisión 11. Si el polinomio siguiente es completo y ordenado P ( x ) = 3 + nx n + x n +1 + 2 nx n + 2 entonces, determine P (1) + P ( 0 ) A) 12 B) 10 D) 9

.

C) 11 E) 8

tamaño. Si cuando su tamaño es 14 pulgadas, su precio es S/392, ¿cuánto pagará por un televisor cuyo tamaño sea 40 pulgadas si al final le realizan un descuento de S/50? A) S/1000 B) S/3150 D) S/1300

C) S/3200 E) S/1850

12. Calcule el valor de 17. Si se cumple lo siguiente csc x ( sec x + 1) − sen x ( csc2 x + sec x ⋅ csc2 x ) 2sen x = sec y A) -1 B) 0 D) 2

3sen y = sec x

C) 1 E) 3

halle el valor de sen ( x + y ) ⋅ csc ( x − y ) .

13. Dado un triángulo ABC, se traza la mediana BD, tal que m  ABD = 90º y m  BCD = 45º − m  BAD . Halle el valor aproximado de 3 tan 2α + 1 si m  BAD = α . A) 1 B) 3 D) 7

C) 5 E) 9

D) 2 2 3

E) 2 2

A) 49 B) 56 D) 35

45º

A

A) 15º B) 37º/2 D) 45º/2

2 C) 2 2 4

2 B)

19. La edad promedio de los 15 atletas de Perú es de 28. Si nadie es menor en 26 años, ¿cuál es la edad máxima que puede tener uno de ellos?

C

M

x

C) 3 E) 5

18. Calcule el valor de la siguiente expresión. sen 5º + cos 5º M= sen 50º A)

14. En el gráfico, ABCD es un trapecio ( BC // AD ). Si CM=MD, calcule x. B

A) 1 B) 2 D) 4

C) 60 E) 40

D

C) 16º E) 53º/2

20. En el gfafico, EF=6, BF=2 y ABCD es un paralelogramo. Calcule AE. B

F

C 

15. Si P ( x ) es un polinomio lineal mónico tal que P ( P ( 0 ) ) = 6 , entonces determine P ( P (1) ) .

2 A

A) 11 B) 12 D) 8

C) 9 E) 10

16. El precio de un smart TV varía directamente proporcional al cuadrado de su

A) 6 B) 4 D) 10

D

E

C) 8 E) 7

2