Prueba Logica 4 C

Liceo Parroquial San Antonio – Viña del Mar

PRUEBA LÓGICA SIMBÓLICA 4° C 1. Identifique las proposiciones simples, los conectivos y luego escriba en forma simbólica las siguientes proposiciones compuestas. a) El dólar americano es una moneda fuerte y es una moneda internacional. b) El próximo sábado iré a bailar o al cine. c) Si los precios bajan, las ventas aumentan d) Los precios bajan si y sólo si las ventas aumentan. e) La venta de libros aumentará sólo si no se les aplica el IVA. f) Andrea irá al concierto si y sólo si Ignacio va y no está lloviendo. 2. Dadas las siguientes proposiciones: p: Estudio sistemáticamente q: Obtendré buenas calificaciones en Álgebra r: Voy a bailar todos los fines de semana s: Me sentiré feliz Escriba con palabras las siguientes proposiciones compuestas: a) r⇒ s c) p⇒ ( q ∧ s) b) q ⇔ p d) (- p ∧ r )⇒ - q 3. Dadas las siguientes proposiciones: p: Los Bancos Hipotecarios bajan a un 6 % los intereses de los préstamos q: La venta de casas y departamentos experimentará un alza significativa r: Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos Escriba con palabras las siguientes proposiciones compuestas. a) p⇒ ( q ∧ r ) b) b) – ( q ∧ r ) c) c) – ( p ⇒ r ) d) d) – p⇒ ( – q ∧ – r ) 4. Dadas las siguientes proposiciones: p : a es un número par q : a2 es un número par r : a es un múltiplo de 6 s : a < 10 Escriba con símbolos las siguientes proposiciones compuestas: a) a es un número par pero no es menor que 10 b) Si a es un número par, entonces a2 es par c) a2 es un número par si y sólo si a es par d) a es impar o múltiplo de 6 e) Para que a sea un múltiplo de 6, a debe ser par f) Si a es par pero no es múltiplo de 6, entonces a no es menor que 10 ó a2 es un número par.

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5. Construya la tabla de verdad de las siguientes proposiciones: a) – p ∨ - q c) (p ∨ - q) ⇒ q e) – (p ∧ q) ⇔ – p ∨ - q b) – (– p ∨ - q) d) (p ∧ q ) ⇒ ( p ∨ q ) f) (p⇒ q) ⇔ ( – p ∨ q) 6. a )Si la proposición ( p ⇒ q ) ∧ p es verdadera y la proposición q es verdadera, determine el valor de verdad de la proposición p b) Si la proposición ( p ⇒ q ) ∧ – q es verdadera y la proposición q es verdadera, determine el valor de verdad de la proposición p 7. Dadas las siguientes proposiciones: a) – (p ∨ – p ) c) (p ∧ q) ⇔ – p b) p ⇔ – q d) ( ( p ⇒ q ) ∧ ( q ⇒ p ) ⇔ ( p ⇔ q) Identifique y clasifique cuales son tautología, contingencia o contradicción según corresponda. 8. Exprese los siguientes argumentos simbólicamente y use tablas de verdad para determinar si dichos argumentos son válidos o no. a) Si los alumnos estudian con responsabilidad y eficiencia, aprobarán la asignatura. Los alumnos estudian con responsabilidad y eficiencia. Entonces los alumnos aprobarán la asignatura b) Si el precio de un bien disminuye, entonces el consumo aumenta. El precio de un bien disminuye. Entonces, el consumo disminuye c) Si se aumentan las exportaciones no tradicionales, entonces los aranceles aduaneros disminuirán. El precio de un bien disminuye. Entonces disminuyen las exportaciones no tradicionales. d) Si llueve el concierto será cancelado. Si el concierto es cancelado, el dinero de las entradas será devuelto. Llueve. Por lo tanto, el dinero será devuelto e) Si las lluvias intensas se presentan en pocas horas en Santiago, aumenta la probabilidad de daños que causará en invierno el fenómeno de El Niño. Disminuye la probabilidad de daños que causará en invierno el fenómeno de El Niño. Entonces las lluvias intensas no se presentan en pocas horas o días en Santiago

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