Prueba De Estructuras Algebraicas Y Espacios Vectoriales
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Álgebra II FCEyT - UNSE Autoevaluación Estructuras Algebraicas – Espacios Vectoriales Parte I 1. Averiguar si forman grupo: a)
b)
c)
2. Sea . Determinar si F con la composición de funciones tiene estructura de grupo. 3. En el conjunto
se define las funciones
Determinar si el conjunto funciones.
es un grupo con la composición de
4. Sea F el grupo del ejercicio 2. Si subgrupo de F.
. Determinar si A es
5. Sabiendo que
es anillo conmutativo con unidad, determinar si es cuerpo.
6. Sabiendo que
es anillo conmutativo con unidad, determinar si es cuerpo.
Parte II 1. ¿El conjunto de matrices simétricas de orden 2 es un subespacio de R2x2? 2. ¿Cuáles de los siguientes pares de vectores son linealmente independientes?
a) El aula virtual de Álgebra Lineal www.algebra-lineal.blogspot.com
b)
c)
3. ¿Cuáles de los siguientes pares de vectores forman un conjunto generador de
a)
b)
c)
4. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos de vectores no puede ser linealmente independiente? a)
b) c)
d)
5. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a. Si
es una matriz
y
, entonces las filas de
son vectores
linealmente dependientes en b. Las matrices independientes en c. Sea
son linealmente .
un subespacio propio de
. Es posible encontrar cuatro vectores
linealmente independientes en . d. Sea
Entonces la dim =2.
e.
es una base para
El aula virtual de Álgebra Lineal www.algebra-lineal.blogspot.com
.
b)
c)
2. Sea . Determinar si F con la composición de funciones tiene estructura de grupo. 3. En el conjunto
se define las funciones
Determinar si el conjunto funciones.
es un grupo con la composición de
4. Sea F el grupo del ejercicio 2. Si subgrupo de F.
. Determinar si A es
5. Sabiendo que
es anillo conmutativo con unidad, determinar si es cuerpo.
6. Sabiendo que
es anillo conmutativo con unidad, determinar si es cuerpo.
Parte II 1. ¿El conjunto de matrices simétricas de orden 2 es un subespacio de R2x2? 2. ¿Cuáles de los siguientes pares de vectores son linealmente independientes?
a) El aula virtual de Álgebra Lineal www.algebra-lineal.blogspot.com
b)
c)
3. ¿Cuáles de los siguientes pares de vectores forman un conjunto generador de
a)
b)
c)
4. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos de vectores no puede ser linealmente independiente? a)
b) c)
d)
5. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a. Si
es una matriz
y
, entonces las filas de
son vectores
linealmente dependientes en b. Las matrices independientes en c. Sea
son linealmente .
un subespacio propio de
. Es posible encontrar cuatro vectores
linealmente independientes en . d. Sea
Entonces la dim =2.
e.
es una base para
El aula virtual de Álgebra Lineal www.algebra-lineal.blogspot.com
.
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