Prueba 2 0.3.docx

ESTADÍSTICA I

PRUEBA PARCIAL N°𝟐 UNIDAD 3 CARRERA DE PETROQUÍMICA 1. Hinton Press tiene la hipótesis de que la vida promedio de su prensa rotativa más grande es de

14,500 horas. Saben que la desviación estándar de la vida de una prensa es 2,100 horas. A partir de una muestra de 25 prensas, la compañía encuentra una media muestral de 13,000 horas. A un nivel de significancia de 0.01, ¿deben concluir que la vida promedio de las prensas es menor que las 14,500 horas hipotéticas? Paso1._ Determinar la hipótesis nula y alternativa. 𝐻𝑜 = 𝜇 ≥ 14500

𝐻𝑖 = 𝜇 < 14500

Paso2._ Nivel de significancia 𝛼 = 0,01 Paso3._ Se selecciona el estadístico 𝑧=

𝑥̅ − 𝜇 𝜗 √𝑛

Paso4._ Formulación de la decisión 0.5 − 0,01 = 0,49 𝑧(0.49) = 2.33 𝑧 > 2.33 No se rechaza la 𝐻0

Paso5._ Se toma una decisión o interpretación. 𝑧=

𝑥̅ − 𝜇 𝜗 √𝑛

ESTADÍSTICA I

𝑧=

13000 − 14500 2100 √25 𝑧 = −3.57

Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se concluye que la vida promedio de las prensas es menor que los 14500 horas. 2.

una compañía que está evaluando a cuáles de sus empleados ascender, determinando la

proporción de aquellos cuya capacidad, capacitación y experiencia de supervisión los califican para pasar al siguiente nivel administrativo. El director de recursos humanos dice al presidente que aproximadamente el 80%, o 0.8, de los empleados de la compañía son “aptos para un as censo”. El presidente reúne un comité especial para evaluar la capacidad de ascenso de todos los empleados. Este comité hace entrevistas a fondo con 150 empleados y encuentra que, a su juicio, sólo el 70% de la muestra está calificada para el ascenso.

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3. El

ayuntamiento de la ciudad de Pine Bluffs considera aumentar el número de policías en un esfuerzo para reducir los delitos. Antes de tomar una decisión final, el ayuntamiento pide al jefe de policía realizar una encuesta en otras ciudades de tamaño similar para determinar la relación entre el número de policías y el número de delitos reportados. El jefe de policía reunió la siguiente información muestral. Ciudad Oxford Straksville Danville Athens Holgate Carey Whistler Woodvile

Policías 15 17 25 27 17 12 11 22

Número de delitos 17 13 5 7 7 21 19 6

a) Si se desea estimar los delitos con base en el número de policías ¿Cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente? Variable independiente: policías Variable dependiente: número de delitos b) Trace un diagrama de dispersión 25 20 15

Series1

10

5 0 0

10

20

30

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c) Determine el coeficiente de correlación.

(𝑋 − 𝑋̅)2 𝑋 − 𝑋̅ -3,25 10,5625 5,125 26,265625 25 625 27 729 17 289 12 144 11 121 22 484 115,875 2428,828125

𝑋 15 17 25 27 17 12 11 22

Media X

146 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑋̅ = 8 =18,25

Media Y

95 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑌 = 8 11,875

Correlación

𝑌 17 13 5 7 7 21 19 6

𝑌 − 𝑌̅ (𝑌 − 𝑌̅)2 5,125 26,265625 13 169 5 25 7 49 7 49 21 441 19 361 6 36 83,125 1156,26563

0,87439563

d) Interprete las medidas le sorprende que la relacion sea inversa. 𝑌̂ = 𝑏𝑥 + 𝑐

b a

-0,95962733 29,3881988

X

Y 20 10

10,19 19,79

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En base a los datos se puede concluir que a medida que se implemente el número de policias en la ciudad disminuira el numero de delitos conocidos por esa razon la pendiente es negativ

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