Proyecto Primera Entrega (1).docx

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

APLICACIÓN DEL TEMA DE LA CADENA DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA LA FORMULA 1

PRESENTADO A: BLANCA NUBIA TORRES RODRIGUEZ

INTEGRANTES: LILIA YURAINY MEDINA PADILLA COD: 1511980118 JOHN JAIRO ARAGÓN FLÓREZ COD: 1511980088 JOHN CARLOS ARIZA MORALES COD: 1311070479 ANDREA CASTAÑEDA RODRÍGUEZ COD: 1521982073 JESÚS GOYENECHE BARRAGÁN COD: 1321710013 JEISSON FABIÁN VIDAL GALINDO COD: 1211600097

NOMBRE DE LA COMPAÑÍA: RACE CAR RANKING PILOTOS FORMULA 1

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMACION ESTOCASTICA INGENIERÍA INDUSTRIAL COLOMBIA 2017

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TABLA DE CONTENIDO 1.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3

2.

OBJETIVOS ............................................................................................................................. 4 2.1.

OBJETIVO GENERAL. ...................................................................................................... 4

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................ 4

3.

PASO 1: CONSTRUCCIÓN DE LA MATRIZ DE INCIDENCIA ..................................................... 5

4.

PASO 2: IDENTIFICACIÓN DE GRUPOS DE AMIGOS QUE HAY EN EL GRUPO DE ESTUDIO.... 5

5.

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 6

6.

ANEXO 1 ................................................................................................................................ 6

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1. INTRODUCCIÓN

Las técnicas utilizadas para mejorar la estructura de la World Wide Web, ha hecho que la tecnología avance a pasos acelerados; además la calidad en el PageRank que logra a través de probabilidades, utilizar una vasta estructura de enlaces y hacer que una página en concreto encuentre una gran cantidad de registros agrupados; motores de búsqueda a gran escala, logrando eficiencia en el almacenamiento y algoritmos inteligentes que a través de métodos matemáticos, han hecho posible el entendimiento de los problemas y eventos incomprensibles para la ingeniería. A través de la lectura realizada sobre el motor de búsqueda web y las diferentes estructuras que se han ido modificando y acoplando para obtener información más precisa, podemos aplicar el ejercicio aunque a menor escala, lo referente al modelo estocástico y la interpretación probabilística, usando adecuadamente las variables y los estados. Es por esto que a través del caso presentado del ejercicio de grupos de Fórmula 1 en Facebook, se puede aplicar uno de los modelos probabilísticos que se utilizan para predecir la evolución o el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas, como es el uso de la Cadena de Markov en tiempo discreto. Con ello se pueden utilizar diversas técnicas, aplicar las herramientas de ingeniería y aplicar los conceptos y procedimientos estocásticos. Elaborar una matriz de incidencia, identificar los grupos y elaborar los resultados numéricos y bien estructurados para la correcta solución al caso planteado, son las actividades que se realizarán para aplicar los conocimientos estudiados en la materia programación estocástica.

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2. OBJETIVOS 2.1.

OBJETIVO GENERAL.

Modelar un ejemplo de ranking para la fórmula Uno, mediante la cadena de Markov en tiempo discreto. Interpretar las variables aleatorias cuyas características pueden variar a lo largo del tiempo en el área de estocástica.

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Utilizar técnicas y herramientas para aplicar a los problemas determinísticos y estocásticos.



Aplicar los conceptos y definiciones de procesos estocásticos.



Modelar problemas como procesos estocásticos en tiempo discreto.



Diseñar la cadena de Markov en tiempo discreto.



Construcción de la matriz de incidencia y análisis del modelo.



Conocer la importancia del desarrollo de la cadena de Markov en tiempo discreto.



Interpretar probabilística y estocásticamente los sistemas modelados como cadena de Markov.

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3. PASO 1: CONSTRUCCIÓN DE LA MATRIZ DE INCIDENCIA

Construcción de la matriz de incidencia para el grupo, en donde la posición (i;j) de la matriz está definida por:

En donde Mi corresponde al número total de amigos que tiene la persona "i". En la siguiente tabla de la hoja uno del archivo adjunto se evidencia la matriz elaborada: MATRIZ DE INCIDENCIA.xls

4. PASO 2: IDENTIFICACIÓN DE GRUPOS DE AMIGOS QUE HAY EN EL GRUPO DE ESTUDIO

En la siguiente tabla de la hoja dos del archivo adjunto se describen las categorías de los dos grupos de amigos:

.MATRIZ DE INCIDENCIA.xls

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5. BIBLIOGRAFIA

Citado www.academia.edu/8745384/Procesos_estocásticos_Unidad_1._Introducción_ a_los_procesos_estocásticos. El día 27/03/2017.

6. ANEXO 1

ARCHIVO EXCEL CON CÁLCULOS RELACIONADOS. MATRIZ DE INCIDENCIA.xls