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LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON APLICADO A LOS ALABES DE UN MOTOR A REACCION Andrés Santillán Mejía- 30000022616 Steve Alfonso Alvarez- 20153614015

RESUMEN: En ecuaciones diferenciales, la ley de enfriamiento de newton establece que la taza de perdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores se calcula hallando la razón de perdida de calor que es proporcional a la diferencia de temperaturas del cuerpo y del medio que lo circunda. Esta ley tiene una consideración importante: 

Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiente, entonces deberá experimentar una pérdida de calor la cual es proporcional a la diferencia de temperaturas.

temperature difference between the body and its surroundings that is calculated as the ratio of heat loss that is proportional to the temperature difference of the body and the environment that surrounds it. This law has an important importance: • If the body temperature is higher than the ambient temperature, then you should experience a loss of heat that is proportional to the temperature difference KEY WORDS: Newton's law, heat transfer, room temperature, body temperature.

1.

INTRODUCCION.

La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes, y fríos llamados; fuente y recepción, llevándose a cabo en proceso de condensación, vaporización y cristalización etc en donde la transferencia de calor tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades. Las transferencias de calor son importantes en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una influencia de temperatura y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, esa energía es susceptible de transformarse en energía mecánica por ejemplo producir trabajo, generar vapor etc.

Figura1. Transferencia de calor al medio. [1]

PALABRAS CLAVES: Ley de newton, transferencia de calor, temperatura ambiente, temperatura del cuerpo. ABSTRACT: In differential equations, Newton's law of cooling states that the body's heat loss rate is proportional to the

En virtud de lo anterior es importante hacer una introducción al conocimiento de los procesos de transferencia de calor atreves de la determinación de una ecuación empírica de la determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.

La ecuación que relaciona esta ley es: 𝑑𝑄 =∝ 𝑆(𝑇 − 𝑇𝑎) 𝑑𝑡

(1)

Ecuación 1: Ley de enfriamiento de newton Donde ∝ es el coeficiente de intercambio de calor y S el área superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio ambiente. HISTORIA: El científico Newton construyo el primer su primer termómetro el cual funcionaba como uno de mercurio solo que Newton cambio el mercurio por Aceite de semillas de lino, que hierve a una temperatura de 240 °C. Utilizo una escala de cero a l2 grados parecidas a la de la actualidad. Gracias al termómetro comenzó a estudiar sobre el enfriamiento de metales principalmente los que estaban a altas temperaturas, él dijo que “La variación de temperatura de un cuerpo respecto de la habitación en la que se encuentra, es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y la habitación. 2.

Objetivos

Plantear diversas ecuaciones para problemas de ingeniería y utilizar un programa para visualiza la comprobación que puede ser Matlab. Solucionar problemas complejos aplicados a ingeniería aeronáutica con la ley de enfriamiento de Newton. 3.

MARCO TEORICO.

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON ¿Qué es? Se denomina enfriamiento newtoniano a aquel proceso de enfriamiento que sigue una ley determinada experimentalmente por Isaac Newton, según la cual la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frío cuya temperatura es, proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y del ambiente.

La ley de enfriamiento de newton establece que la tasa de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores. Fue determinado experimentalmente por Isaac Newton analizando el proceso de enfriamiento y para él la velocidad de enfriamiento de un cuerpo 𝑐á𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚á𝑠 𝑓𝑟í𝑜 . 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝒇𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂: Esta ley describe que la razón de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se expresa de la siguiente forma: 𝑑𝑄 = 𝛼𝑆(𝑇 − 𝑇𝐴 ) 𝑑𝑡 Donde a es el coeficiente de intercambio de calor y S el área superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio ambiente. Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deberá experimentar una pérdida de calor, la cual será proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como: 𝑑𝑄 = −𝑚𝐶𝑒 𝑑𝑇 Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor específico, el signo menos indica una pérdida calorífica. Podemos combinar las ecuaciones anteriores en una forma simplificada: 𝑑𝑇 = −𝐾(𝑇 − 𝑇𝐴 ) 𝑑𝑡 Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante. Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría desde una temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en función del tiempo: 𝑑𝑇 = −𝐾(𝑇 − 𝑇𝐴 ) 𝑑𝑡

𝑡

𝑇

𝑑𝑇 ∫ = −𝑘 ∫ 𝑑𝑡 𝑇 − 𝑇𝐴

𝑇𝑜

0

𝐼𝑛(𝑇 − 𝑇𝐴 ) = −𝑘𝑡 + 𝐼𝑛(𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 ) 𝑇 = 𝑇𝐴 + (𝑇𝑜 − 𝑇𝐴 )𝑒 −𝑘𝑡

¿Para qué sirve? La ley de enfriamiento de enfriamiento newtoniano se utiliza principalmente en modelos climáticos como una forma rápida y menos cara computacionalmente de calcular la evolución de temperatura de la atmosfera. Estos cálculos son muy útiles para determinar las temperaturas, así como para predecir los acontecimientos de los fenómenos naturales. 4.

APLICACIONES

Para comprobar la función ejecutada durante el applet elaborado en el programa de GEOGEBRA, realizamos un experimento sencillo pero eficaz.

5.

BIBLIOGRAFIA.

Ciencia-basica-experimental.net. (2018). Ley de enfriamiento. [online] Available at: http://cienciabasica-experimental.net/newton.htm [Accessed 11 Sep. 2018]. Newton, E., Newton, E., Newton, E. and Newton, E. (2018). Enfriamiento de Newton. [online] Enfriamientodenewton504.blogspot.com. Available at: http://enfriamientodenewton504.blogspot.com/ [Accessed 11 Sep. 2018].

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