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ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA MECANICA LLAMADA SILLA VOLADORA

PRESENTADO POR: MIGUEL SANTOS MANUEL VIANA JOAN ANCHILA LUIS MERCADO

ING: JORGE LUIS PACHECO YEPES

UNIVERSIDAD DE LA COSTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL BARRAQUILLA - ATLANTICO MAYO/2018

INDICE

1

Lista de figuras, imágenes cuadros……………………………………..……….3

2

Resumen…………………………………………………………………………….5

3

Introduccion………....................................................................................6

4

Objetivos…………………………………………………………….…….…..……7 4.1 General…………...…………………………………………………………......7 4.2 Específicos….....………………………………………………………...……….7

5

Definiciones…...……...……………………………………………………………...8

6

Contenido………………....…..…………………………………………………....9 6.1 Teórico………………..………………………………………………………....9 6.2 Procedimiento.…….…………………………………………………………10

7

Cálculos y Resultados…………..……………………………………………….11

8

Conclusión……………………...………………………………………………....25

9

Bibliografía…….…………………………………………………………...............26

10

Anexos…................................................................................................27

RESUMEN Este proyecto permite analizar específicamente el comportamiento dinámico de una estructura mecánica (silla voladora), por medio del desarrollo experimental, analizando las diferentes variables que actúan es esta. A partir del estudio estructural y también teniendo en cuenta los conceptos teóricos y modelos matemáticos que conciernen al tema coordenadas normal tangencial. Se procede a modelar una maqueta donde se analiza el comportamiento de cada una de las variables físicas, como por ejemplo, la rapidez constante de la silla, las fuerzas de inercia, la fuerza centrífuga que se genera en el movimiento circular el cual se compensa con la fuerza centrípeta aportada por la componente horizontal de la tensión de la cuerda. Palabras clave: estructura mecánica, desarrollo experimental, coordenada normal tangencial, modelos matemáticos, fuerzas de inercia, fuerza centrífuga. ABSTRACT This project allows to develop specifically the dynamic behavior of a mechanical structure (flying chair), by means of experimental development, analyzing the different magnitudes that act is this. From the structural study and also taking into account the theoretical concepts and mathematical models that concern the tangential normal coordinates, we proceed to model a model where the behavior of each of the physical magnitudes was analyzed, such as the constant speed of the chair and all the forces that act, nevertheless it is of great importance to transmit or complement all those theoretical knowledge to the practice, in this way it will be appropriated more of the aspects related to the dynamics. Keywords: mechanical structure, experimental development, normal tangential coordinates, mathematical models.

INTRODUCCION

Este proyecto describe un sistema mecánico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. Se fabricará esta estructura mecánica considerando los principios de la dinámica en coordenadas normal tangencial, haciendo un análisis específico a esta estructura frecuentemente utilizada en parques de atracción llamado la silla voladora, esta atracción presenta un movimiento circular uniforme (M.C.U)

OBJETIVO GENERAL



Diseñar y estudiar el comportamiento dinámico de una estructura mecánica (silla voladora), por medio del desarrollo experimental analizar las diferentes magnitudes que actúan en esta.

OBJETIVOS ESPECIFICOS



Analizar el juego mecánico (silla voladora) por medio de los conocimientos teóricos de la cinemática y cinética.



Analizar con base al desarrollo experimental el comportamiento del sistema bajo la acción de un motor que proporciona energía a este.



Desarrollar las ecuaciones de equilibrio dinámico, descomponiendo las fuerzas de la estructura y la aceleración de las sillas.

JUSTIFICACION

Para entender de una mejor manera los principios dinámicos y cinemáticos, específicamente en coordenadas normal tangencial, se desarrolló y analizo una estructura mecánica, el cual busca afianzar al estudiante con todos los conceptos teóricos de la cinemática y la importancia de llevar acabo el desarrollo experimental para optimizar y facilitar la comprensión dinámica de esta estructura mecánica. Cabe resaltar la gran importancia de complementar los conocimientos teóricos y aplicarlos en el desarrollo experimental de esta manera se apropiará más de los aspectos relacionados con la dinámica, así mismo obtener una clara idea del comportamiento dinámico de una estructura mecánica bajo la acción de fuerzas de inercia y centrifuga, en este caso se centró en el comportamiento dinámico del juego mecánico (silla voladora), el cual se encuentra comúnmente en parques de diversión.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El juego mecánico conocido como silla voladora es muy usual en los parques de diversiones. La silla está conectada a los extremos mediante unos cables sometidos a tensión, que a la vez están anclados cada uno a una barra de longitud d, dichas barras desarrollan un movimiento curvilíneo con velocidad constante, este movimiento es proporcionado por un motor que se encuentra en la columna de la estructura. Analizando la estructura dinámicamente se busca definir los modelos matemáticos para la rapidez, tensión y las componentes de las fuerzas en los diferentes ejes rotacionales de este juego mecánico.

Figura 1. Atracción mecánica, silla voladora.

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre. ∑ 𝐹(𝑡) = 𝑚 𝑎𝑡𝑔 = 0 Es igual a 0 ya que la rapidez que presentan los pasajeros es constante, quiere decir que no hay cambio de velocidad. ∑ 𝐹(𝑛) = 𝑚 𝑎𝑛 ↔ 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚

𝑣2 𝛿

Para hallar el radio de curvatura se aplica la Siguiente identidad trigonometrica. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 =

𝐶𝑜 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶𝑜 = 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑬𝒄𝒖 𝟏. ℎ

𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚

𝑣2 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑑

𝑚∙𝑔 𝑚 ∙ 𝑣2 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑑 𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃 =

𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃 =

𝑚 ∙ 𝑣2 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑑

𝑣2 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑑

𝑣 2 = (𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃)(𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑑) 𝒗 = √(𝒈𝒕𝒂𝒏𝜽)(𝒃𝒔𝒆𝒏𝜽 + 𝒅)

𝑬𝒄𝒖 𝟐. 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒍𝒂 𝒓𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒓𝒆

Expresión que permite calcular la rapidez constante de la silla.

∑ 𝐹𝑏 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑏 ↔ ∑ 𝐹𝑏 = 0

Es igual a 0 por que la silla no presenta moviento

vertical. 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑔 = 0 𝑻=

𝒎𝒈 𝑬𝒄𝒖 𝟑. 𝑬𝒙𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝒍𝒂 𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒔𝜽

A continuación se tiene la estructura el cual se hallaran las variables anteriormente mencionadas:

Figura 3. Simulación de la estructura a analizar. Nota: En la estructura diseñada originalmente el cubo de masa 25 gr es sustituido en la figura 3 por la silla y el pasajero que de igual forma sumaran 25 gr. Datos: Masa de las sillas y el pasajero: 25 gr 25 𝑔𝑟 ∙

1 𝑘𝑔 = 0.025 𝑘𝑔 1000 𝑔𝑟

𝜃 = 60° Longitud AB: 11.5 cm

11.5 𝑐𝑚 ∙

1𝑚 = 0.115 𝑚 100 𝑐𝑚

Longitud BC: 20 cm 20 𝑐𝑚 ∙



1𝑚 = 0.2 𝑚 100 𝑐𝑚

DCL:

Figura 4. Diagrama de cuerpo libre.

∑𝐹(𝑡) = 𝑚𝑎𝑡

↔

∑𝐹(𝑡) = 0

-La sumatoria en el eje tangencia es igual a 0, ya que, la estructura experimenta una rapidez constante durante su trayectoria por lo tanto la aceleración tangencial es igual a cero.

-Aceleración normal. 𝑎𝑛 =

𝑣2 𝛿 ↔

𝑣2 ∑𝐹(𝑛) = 𝑚 ∙ 𝛿

𝑣2 ∑𝐹(𝑛) = 𝑚 ∙ 𝛿

↔

𝑣2 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚 ∙ 𝛿

𝑣2 𝛿

↔

𝑇𝑠𝑒𝑛60° = 0.025 𝑘𝑔 ∙

∑𝐹(𝑛) = 𝑚𝑎𝑛

𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚 ∙

𝑣2 𝛿

-Para hallar el tramo restante del radio de curvatura utilizamos la Ecu 1 de los modelos matemáticos anteriores mentes demostradas: 𝑠𝑒𝑛 𝜃 =

𝐶𝑜 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶𝑜 = 𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑬𝒄𝒖 𝟏. ℎ

𝐶𝑜 = 0.2 𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑛60

↔ 𝐶𝑜 = 0.17 𝑚

-Por consiguiente el radio de curvatura total será la suma de la longitud AB y Co. 𝛿 = 0.115 𝑚 + 0.17 𝑚 = 0.285 𝑚 -Entonces: 𝑣2 𝑇𝑠𝑒𝑛60° = 0.025 𝑘𝑔 ∙ 0.285 𝑚 𝑇

0.025 𝑘𝑔 √3 = 𝑣2 ∙ 2 0.285 𝑚

𝑇

𝑘𝑔 √3 = 𝑣 2 ∙ 0.088 𝑬𝒄𝒖 𝑨 2 𝑚

↔

𝑇

↔

𝑣2 √3 𝑇 = 0.025 𝑘𝑔 ∙ 2 0.285 𝑚

𝑘𝑔 √3 = 𝑣 2 ∙ 0.0877 2 𝑚

≈

𝑇

𝑘𝑔 √3 = 𝑣 2 ∙ 0.088 2 𝑚

-Sumatoria de fuerzas en el eje binormal. ∑𝐹(𝑏) = 𝑚𝑎𝑏

↔

∑𝐹(𝑏) = 0

-La sumatoria de la fuerza binormal es igual a 0 ya que, no existe movimiento verticalmente de parte de la silla y el pasajero. 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑔 = 0

↔

𝑇𝑐𝑜𝑠60 − (0.025 𝑘𝑔 ) (9.81

𝑚 ) = 0 𝑬𝒄𝒖 𝑩 𝑠2

𝑇𝑐𝑜𝑠60 = (0.025 𝑘𝑔 ) (9.81

𝑚 ) 𝑠2

↔ 𝑇 = 0.4905 𝑁 ≈ 0.491 𝑁

𝑻 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟏 𝑵 Tensión en C/U de las cuerdas -Reemplazamos T en la Ecua A y despejamos la rapidez. (𝟎. 𝟒𝟗𝟏 𝑵 )

𝑘𝑔 √3 = 𝑣 2 ∙ 0.088 2 𝑚

0.425 𝑁 𝑣 = 𝑘𝑔 0.088 𝑚 2

𝒗 = 𝟐. 𝟐

𝒎 𝒔

0.425 𝑁 = 𝑣 2 ∙ 0.088

𝑚2 𝑣 = 4.829 ≈ 4.83 2 𝑠 2

↔

𝑣 = 2.197 ≈ 𝑣 = 2.2

↔

↔

𝑣 = √4.83

𝑘𝑔 𝑚 𝑚2 𝑠2

𝑚 𝑠

𝑹𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒊𝒍𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏 𝒆𝒍 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒋𝒆𝒓𝒐

RPM: Una revolución por minuto es una unidad de frecuencia que se usa también para expresar velocidad angular. En este contexto, se indica el número de rotaciones completadas cada minuto por un cuerpo que gira alrededor de un eje 9𝑣 − − − −10 𝑠𝑒𝑔 𝑥 − − − −60 𝑠𝑒𝑔 9𝑣 ∗ 60 𝑠𝑒𝑔 = 54 𝑅𝑃𝑀 10 𝑠𝑒𝑔

Velocidad angular La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s). 54 rpm 1 𝑚𝑖𝑛 2𝜋𝑟𝑎𝑑 ∗ ∗ = 5.65487 𝑟𝑎𝑑/𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 60𝑠𝑒𝑔 1 Velocidad lineal Es la velocidad propia de la partícula cuya magnitud es constante, pero su dirección cambia ya que siempre es tangente a la circunferencia.

Aceleración centrípeta Es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. 𝑉2 𝜕= 𝑅 𝜕=

0.5582 = 1.05 0.295

Fuerza centrifuga Se llama "fuerza centrípeta" a la fuerza o al componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria

𝐹𝑐 = 0.025 𝑘𝑔 ∗ 1.05 = 0.02625

MARCO TEORICO



Atracción mecánica: sillas voladoras

Descripción del movimiento Las sillas voladoras es una atracción que presenta un movimiento circular uniforme (mcu), es decir, su trayectoria es una circunferencia y su dirección y sentido cambian de forma constante. En el mcu hay dos factores que destacan: el período (T): tiempo que se tarda en dar una vuelta completa; y la frecuencia (f) que es el número de vueltas que realiza en 1 segundo.

Al igual que el mrua, tiene aceleración, pero ésta es centrípeta, dada por la formula: a=V²/R. Hay dos formas de expresar la velocidad: la lineal, dada por la formula: V=2πR/T; y la velocidad angular, con la formula: V.angular=2π/T. Se puede representar en una gráfica y su representación es lineal. La ecuación de la gráfica que se aplica para su representación es: φ = φo+ω*t Ésta atracción también sufre aceleración centrípeta, aquella que hace posible el giro del cuerpo, mas no aumenta ni disminuye su rapidez. Es un vector de dirección radial, o sea perpendicular a la velocidad tangencial. (Azpeitia, 201) 

Cinética de partículas: segunda ley de newton.

-La primera y la tercera leyes de Newton del movimiento se emplearon de manera amplia en estática para estudiar cuerpos en reposo y las fuerzas que actúan sobre ellos.

-Estas dos leyes también se utilizan en dinámica; en realidad, son suficientes para el estudio del movimiento de cuerpos que no tienen aceleración. Sin embargo, cuando los cuerpos están acelerados, esto es, cuando cambia la magnitud o la dirección de su velocidad, es necesario recurrir a la segunda ley de movimiento de Newton para relacionar el movimiento del cuerpo con las fuerzas que actúan sobre él. (Ferdinand, Ruseell, & Phillip, 2010) -Se aplica la segunda ley de Newton a la solución de problemas de ingeniería, utilizando componentes tangenciales y normales de las fuerzas y las aceleraciones implicadas. Hay que recordar que en un cuerpo real, incluidos cuerpos tan grandes como un automóvil, un cohete o un aeroplano, puede considerarse como partícula con el fin de analizar su movimiento mientras sea posible ignorar el efecto de una rotación del cuerpo alrededor de su centro de masa. -La segunda ley de Newton se puede enunciar de la manera siguiente: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante. -Cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la partícula deben satisfacer entonces la relación 𝐹 = 𝑚𝑎 (12.1) Cuando una partícula se somete de manera simultánea a varias fuerzas, la ecuación (12.1) debe sustituirse por: ∑𝐹 = 𝑚𝑎 Donde ∑𝐹 representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. 

Componentes normal y tangencial.

la velocidad de una partícula es un vector tangente a la trayectoria de la misma, pero que, en general, la aceleración no es tangente a la trayectoria. En ocasiones resulta conveniente descomponer la aceleración en componentes dirigidas, respectivamente, a lo largo de la tangente y la normal de la trayectoria de la partícula. 

Componentes escalares de la aceleración: 𝒂𝒕 =

𝒅𝒗 𝒅𝒕

𝒂𝒏 =

𝒗𝟐 𝝆

Las relaciones obtenidas expresan que la magnitud de la componente tangencial de la aceleración es igual a la razón de cambio de la velocidad de la partícula, en tanto que la magnitud de la componente normal es igual al cuadrado de la velocidad dividida entre el radio de curvatura de la trayectoria en P. Si aumenta la velocidad de la partícula, at es positiva y la componente vectorial at apunta en la dirección de movimiento. Si disminuye la velocidad de la partícula, at es negativa y at apunta contra la dirección del movimiento. La componente vectorial an, por otro lado, siempre se dirige hacia el centro de curvatura C de la trayectoria (figura 11.23). (Ferdinand, Ruseell, & Phillip, 2010)

De lo anterior se concluye que la magnitud de la componente tangencial de la aceleración refleja un cambio en la magnitud de la velocidad de la partícula,

mientras que su componente normal refleja un cambio en su dirección de movimiento. La aceleración de una partícula será cero sólo si ambas de sus componentes son cero. En consecuencia, la aceleración de una partícula que se mueve con velocidad constante a lo largo de una curva no será cero, a menos que la partícula pase por un punto de inflexión de la curva (donde el radio de curvatura es infinito) o a menos que la curva sea una línea recta. (Ferdinand, Ruseell, & Phillip, 2010) El hecho de que la componente normal de la aceleración dependa del radio de curvatura de la trayectoria que sigue la partícula se toma en cuenta en el diseño de estructuras o mecanismos tan diferentes como las alas de los aviones, las vías de ferrocarril y las levas. Para evitar cambios repentinos en la aceleración de las partículas de aire que fluyen por las alas, los perfiles de éstas se diseñan sin ningún cambio brusco en la curvatura. Se tiene igual cuidado al diseñar curvas de vías de ferrocarril, para evitar cambios bruscos en la aceleración de los vagones (lo cual podría dañar el equipo y ser incómodo para los pasajeros). Por ejemplo, a una sección recta de la vía nunca le sigue de inmediato una sección circular. Se recurre a secciones de transición especiales que ayudan a pasar de manera suave del radio de curvatura infinito de la sección recta al radio finito de la vía circular. Del mismo modo, en el diseño de levas de alta velocidad se evitan los cambios abruptos en la aceleración utilizando curvas de transición que producen un cambio continuo de aceleración. 

Movimiento de una partícula en el espacio.

Las relaciones entre las componentes escalares de la aceleración y la aceleración total con recto a sus vectores unitarios, se cumplen en el caso de una partícula que se mueve a lo largo de una curva en el espacio. Sin embargo, puesto que hay un número infinito de líneas rectas que son perpendiculares a la tangente en un punto dado P de una curva en el espacio, es necesario definir con más precisión la dirección del vector unitario en.

Se considerarán de nuevo los vectores unitarios et y et ' tangentes a la trayectoria de la partícula en dos puntos vecinos P y P' (figura 11.24a) y el vector ∆et que representa la diferencia entre et y et ' (figura 11.24b). Imagine ahora un plano que pasa por P (figura 11.24a) paralelo al plano definido por los vectores et, et ' y ∆et (figura 11.24b). Este plano contiene la tangente a la curva en P y es paralelo a la tangente en P'. Si se deja que P' se acerque a P, se obtiene en el límite el plano que mejor se ajuste a la curva en la vecindad de P. Este plano recibe el nombre de plano osculador en P.† De esta definición se deduce que el plano osculador contiene al vector unitario en, puesto que este vector representa el límite del vector ∆et/∆θ. La normal definida por en está consecuentemente contenida en el plano osculador; ésta recibe el nombre de normal principal en P. El vector unitario eb = et x en, que completa la tríada derecha et, en, eb (figura 11.24c) define la binormal en P. En consecuencia, la binormal es perpendicular al plano osculador. (Ferdinand, Ruseell, & Phillip, 2010) Se concluye que la aceleración de la partícula en P puede descomponerse en dos componentes, una a lo largo de la tangente, y la otra a lo largo de la normal principal en P, como se indica en la ecuación (11.39). Hay que observar que la aceleración no tiene componente a lo largo de la binormal. (Ferdinand, Ruseell, & Phillip, 2010)

METODOLOGÍA -Para realizar esta estructura mecánica como primera medida se utilizó una base de madera cuadrada cuya dimensión es (29 x 29) cm, para referenciar de mejor manera el cancroide de esta, no obstante junto ahí, se perfora para darle paso a los cables que conformar el circuito el cual conectan al motor con el interruptor. Figura 5 6, y 7. -Una vez ubicado el cancroide de masa se procedió a anclar una arandela con 4 tornillos de 1 pulgada que atraviesa la base, para así darle mayor soporte a la estructura, sobre esta se soldó un tuvo cilíndrico de aluminio hueco de 30 cm de alto y diámetro de 2,54 cm. Figura 8. En la parte superior del cilindro se incrusto un buje de unión de PVC cuyo diámetro inicial va aumentando longitudinalmente hasta el centro de este y luego vuelve a disminuir de igual forma retomando su diámetro inicial, este a su vez está anclado por 3 tornillos de media pulgada y sobre este un tubo del mismo material de menor diámetro donde se encuentra el motor, dicho tuvo junto con el motor se introdujo a presión al buje, pero antes se aseguró que la parte superior del motor sea mayor que el diámetro del tuvo para así evitar que este caiga a lo largo del tuvo cilíndrico de aluminio. Figura 9. -Para el anclaje del aspa de aluminio cuya longitud total es de 25 cm en la parte superior del eje del motor se metió un buje de acrílico hueco a presión, acompañado en su interior de un pegante llamado goma 10 minutos, esto para dar más contención y evitar en ladeo del aspa, sobre este buje se colocó otro buje de mayor diámetro que se caracteriza porque en su parte superior tiene una arandela circular donde va a reposar el aspa y será agarrada por un tornillo que pasa hasta la parte hueca del buje de mayor diámetro. Figura 10.

-Por último se perfora el aspa a 1 cm de sus extremos en ambos costado, para darle paso a las 2 cuerdas de 20 cm que sostendrán el cubo hueco de hierro. Figura 11.

Figura 5. Base de (29 x 29) cm.

Figura 6. Perforación en el centro para el paso de los cables que conforman el circuito.

Figura 7. Interruptor y conector del cargador.

Figura 8. Arandela anclada por 4 tornillos de 1 pulgada y cilindro de radio 2.54 cm soldado a esta.

Figura 9. Estructura donde se encuentra el motor.

Figura 10.sistema de bujes para el anclaje del aspa.

Figura 11. Perforaciones para colocar la cuerda que sostiene el cubo hueco de hierro.

Resultados Variables calculadas

Unidades

Rapidez contante del cubo hueco de

𝒗 = 𝟐. 𝟐

hierro.

𝒎 𝒔

Tensión

𝑻 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟏 𝑵

Fuerza centrifuga

𝐹𝑐 = 0.02625

Aceleración centrípeta

𝜕 = 1.05

RPM:

54 𝑅𝑃𝑀 5.65487 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Velocidad angular

Tabla1. Resultados obtenidos Mediante el análisis dinámico de la estructura mecánica silla voladora se logró entender a cabalidad y de mejor manera el movimiento curvilíneo uniforme, específicamente el tema coordenada normal tangencial, por medio del desarrollo de las ecuaciones de equilibrio dinámico, descomponiendo las fuerzas de la estructura y la aceleración de las sillas. Dichas ecuaciones (Ecu A y Ecu B), se obtuvieron aplicando las leyes de la cinética de partículas y el uso de la segunda ley de newton en coordenadas normal tangencial, haciendo las sumatorias de fuerzas en los ejes normal, tangencial y binormal del cubo de hierro hueco, que en planteamiento del problema se sustituye por una silla y un pasajero, pero son equivalente, ya que durante el análisis, solución del problema se toma la masa total del sistema. Esto permitió calcular La rapidez constante a la que fue sometido el cubo hueco de hierro y la tensión a la cual está sometido.

En la parte experimental cuando se terminó la estructura se tuvo un error en la parte superior entre la unión del aspa con el sistema de bujes, permitiendo un poco de ladeo al momento de someterse a la acción del motor, no obstante, esto influyo directamente en el ángulo que forma la columna cilíndrica de aluminio con la cuerda en movimiento. Bibliografía

Ferdinand, P., Ruseell, J., & Phillip, J. (2010). Mecanica vectorial para ingenenieros (Novena ed.). Mexico: McGraw-Hill. INFORME DEL PARQUE DE ATRACCIONES. (2013 ). Obtenido de http://parquedeatracciones-informe.blogspot.com.co/2013/04/sillasvoladoras.html l