Proyecto De Una Presa Derivadora 2012.docx

PROYECTO DE UNA PRESA DERIVADORA En el sitio denominado “El Opochi” del Río Sinaloa, se construirá una presa derivadora con el objetivo de elevar lo suficiente el nivel del rió, para dar salida a las aguas de riego, del que se alimentarán los canales principales de la margen izquierda y margen derecha respectivamente. El canal principal de la margen izquierda regará una superficie de 16,000 ha y se revestirá de concreto (n=0.015) con un talud de 1:1, hay necesidad de proyectar este canal a máxima eficiencia y de acuerdo con la topografía se tiene planeado que la rasante de salida será la cota 37.60. El canal principal margen derecha será un canal en tierra, en suelos arcillo-arenosos por lo que se podrá construir con taludes de 1.5:1 y por lo que consideramos un coeficiente de rugosidad n = 0.025. También como dato importante este canal regara 8000 ha y saldrá de la rasante 37.80. Con respecto a las pendientes que deberá darse a los canales, serán las suficientes que no rebasen las velocidades máximas permisibles del agua: En canales de concreto V máx. = 2.5n. s

En canales en tierra V máx. = 1.2 n. s

Las velocidades buenas de proyectó están entre 1.6 y 1.8 en concreto y 0.70 a 1.0

n

s

en canales

de tierra. Los geólogos que hicieron los estudios en “El Opochi”, encontraron que era satisfactoria la kg cimentación donde se desplantaría la cortina, ya que pudiera aguantar una fatiga permisible de 2. 8 cn

Con respecto a la sección topográfica que se levanto en ese lugar, es la siguiente: Km 0+000 0+050 0+100 0+150 0+200 0+250 0+300 0+350 0+400 0+450 0+500 0+550 0+600 0+650

ELEV. 43.20 42.00 40.80 39.20 38.10 37.00 36.10 38.20 36.50 39.60 40.65 42.30 43.50 42.00

Con relación a las avenidas que se han presentado en los últimos 12 años, arrojaron los siguientes resultados de gastos máximos instantáneos durante el año que se anota en el registro. PRESAS DERIVADORAS

IN G. CUAHUTÉMOC ZAMORANO GARCÍA

1

AÑO Qmax (m3/s) 1999 1550 2000 1450 2001 1200 2002 1250 2003 1800 2004 1650 2005 2550 2006 2800 2007 1900 2008 2250 2009 1300 2010 2600 2011 1950

Estos datos deberán servir al proyectista, para que diseñe la avenida máxima probable con el método de Gumbel, ya que pasará a través de la cortina vertedora dejando además un bordo libre por lo menos de 1.50 m para que en este nivel se construya las losas de maniobras de las compuertas que van a operarse. Con respecto a los desarenadores, estos se proyectarán como canales rectangulares de concreto sujetos a régimen crítico, su capacidad de desalojo de aguas será de por lo menos 5 veces la capacidad del canal principal del que limpiarán los azolves que se alojan a la entrada de los conductos. Con relación a la cortina vertedora, esta se construirá de concreto ciclópeo cuya f’c = 120 kg ,

cn2

respecto al volteamiento se dejará un Fsv>1.5, los mismos que al deslizamiento aceptando un µ =0.95 entre piedra y concreto. La cortina también se revisará a las fatigas de tensión en la cimentación, ya que por ser un concreto muy pobre no deberá haber esfuerzos a tensión y el valor de 8 kg2 solo será aceptable a los cn

esfuerzos a compresión. Las compuertas serán del tipo radial con malacates de acción con energía eléctrica, deberán estar diseñadas para los niveles de operación normal en los canales principales, con el nivel de aguas máximas extraordinarias (N.A.M.E) en los desarenadores.

PRESAS DERIVADORAS

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2

canal principal margen izquierda (revestido)

B

obra de toma

A b

RAMPA

desarenador 50 m

B´

RÍO

cortina

C´

C

50 m

b

RAMPA

desarenador

A´ obra de toma canal principal margen derecha (en tierra) 1m

km 0 + 000

km 0 + 650

km 0 + 301 36 .10

co ncr e t o c ic lo p e o

G rava en greña

SECCIO N TR A N SV ER SA L D EL R ÍO CO R TE A - A ´

CO RTIN A CO RTE C - C´

L= +- 40

nan ?.

RÍO Ras salida 37.60

Desarenador

OBRA DE TOMA CORTE B - B´ PRESAS DERIVADORAS

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3

SOLUCIÓN: Se empezará resolviendo la capacidad de los canales, para lo cual debemos tomar en cuenta la tabla de capacidades de canales que establece la CONAGUA, dando coeficientes de riego: SUPERFICIE COEF. DE RIEGO 0 – 50 ha 3 lt/s/ha 50 – 100 ha 2.75 lt/s/ha 100 – 500 ha 2.50 lt/s/ha 500 – 1000 ha 2.00 lt/s/ha 1000 – 10,000 ha 1.5 lt/s/ha 10,000 en adelante. 1.0 lt/s/ha

DISEÑO DE LOS CANALES A) CANAL MARGEN DERECHA Datos: Superficie de riego = 8000 ha Talud t = 1.5:1 Canal de tierra n = 0.025 Pendiente s = 0.00043 Diseñar a máxima eficiencia Rasante de salida = 37.80 n 1.2 V max. Perm. = s Velocidad Buena = 0.7 – 1 CAPACIDAD DE RIEGO = Superficie de riego x Coeficiente de riego. = 8,000 ha x 1.5 lt/s/ha = 12,000 lt/s = 12 m3/s DISEÑAR A MAXIMA EFICIENCIA. a d

∅

= 2tg ( ) 2

Donde: ∅ = ángulo del talud

∅ = arc tg 1 1.5 ∅ = 33.69° 2 tg ∅/2 = Max. Eficiencia. 3 tg ∅/2 = Medio 4 tg ∅/2 = Min. Filtración. b d

∅ = arc cot 1.5/1 b d

= 2tg

33.69º

= 0.605

2

= 0.605

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4

Por tanteos: Si d = 3 m b = 3 x 0.605 m = 1.815 m. A = bd + td2 A = 1.815(3) + 1.5(3)2 A = 18.945n2 R =

d

3 = = 1.5n 2 2

h

Rh = 1.5 m 2

v=

1

Rk3 S 2 n

Suponiendo V = 0.9 m/s

s= (

2

Vn

)

2/ Rh 3

(0.025)(0.9) ) s =( 1.52⁄3

2

S = 0.000295=0.0003 Esta pendiente es muy buena, veremos resultado. v=

1.52⁄3 0.00031⁄2 0.025

V = 0.908 m/s Q = A * V = (18.945) (0.908) 3

Q = 17.20 n s

Este gasto es demasiado grande. Otro tanteo: Si d = 2.5 m

s = 0.0004

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5

a d

= 0.605

b = 0.605d b =2.5 (0.605) b = 1.51 m A = 1.51 X 2.5 + 1.5 (2.5)2 A = 13.15 m2 2.5 Rh = 2 = 1.25 m v=

( 1.25 ) 2⁄3(0.0004)1⁄2 0.025

V = 0.928 n s

Q = A*V = (13.15) (0.928) Q = 12.20 n

3

s

v=

Q A

=

ok está bien

m 12.20 = 0.93 13.15 s

V = 0.928 n s

ok

SECCIÓN HIDRÁULICA Canal margen derecha

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6

B) CANAL MARGEN IZQUIERDA: Datos: Superficie de riego = 16,000 ha Talud t = 1:1 Canal revestido de concreto n = 0.015 Pendiente s = 0.0005 Diseñar a máxima eficiencia Rasante de salida = 37.60 n 2.5 V max. Perm. = s Velocidad Buena = 1.6 – 1.8 Coeficiente de Riego = 1 lt/s/ha Capacidad del canal = 16,000 ha x 1 lt/s/ha = 16,000 lt/s Capacidad del canal = 16 m3/s Max. Eficiencia b/d = 2 tg ∅/2 t = 1:1 ∅ = arc tg 1

∅ = 45º

b/d = 2tg 45/2 = 0.828 Resolveremos por tanteo: Si d = 2.31 m y s = 0.0005 a d

= 0.828

b = (2.31) (0.828) =1.913 m A = 1.913 X 2.31 + 1 (2.31)2 A = 9.755 n2 Rh = 2.31/2 = 1.155 m v=

(1.155)2⁄3 (0.0005)1⁄2 0.015

V = 1.641 n s

Q = 9.755 x 1.641 3

Q = 16.008 m Ok s

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7

SECCIÓN HIDRÁULICA Canal margen izquierda km 0+000

T.N.

N.A.N = 39.91 RELLENO

RELLENO

d = 2.31

RAS 37.60

1.913

LA OBRA DE TOMA a).- Los conductos o el conducto b).- Las transiciones de entrada y salida c).- Las compuertas

LOS CONDUCTOS Material: concreto armado Velocidad Máxima: 2.5 m/s Velocidad Buena: 1.6 a 2.20 m/s Que los conductos guarden la relación: d b

= ±1.25

A) MARGEN DERECHA. Q = 12.20 m3/s

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8

Sección propuesta para revisar: 0.20 0.20

2.2

0.25 m 1.75 m

1.75 m 3.75 m

d 2.2 ≈ 1.257 ok = b 1.75 An = 2 x 1.75 x 2.20 – 8 x 0.2 x 0.2 2 An = 7.54 n2 Q

vc = Æ =

12.20 7.54

n

= 1.62 ceg < 2.5 ok

Pm=4(1.35+1.8) + 8x√(0.22+0.22) Pm=14.863m RM

7.54n 2 A = = = 0. 5073n Pn 14.863n

B) MARGEN IZQUIERDA 3

Q = 16.01 m s

Sección propuesta para revisar: 0.20 0.20

1.90 m

0.25 m 1.50 m

0.25 m 1.50 m

1.50 m

5.00 m

PRESAS DERIVADORAS

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9

d 1.9 ≈ 1.25 ok = b 1.5 An = 3 x 1.90 x 1.50 −

12 x 0.2 x 0.2 2

An = 8.31 n2 Vc =

Q An

=

16.01 8.31

= 1.93

m seg

Pm=6(1.10+1.5) + 12x√(0.22+0.22) Pm=18.994 m RM

8.31n 2 A = = = 0. 4375n Pn 18.994n

LONGITUD DE TRANSICIÓN: A) MARGEN DERECHA.

0.20 0.20

2.20 m

0.25 m 1.75 m

1.75 m 3.75 m

3.75 m

ESPEJO DEL AGUA = 9.01 1.51 m 3.75 m

d = 2.50

1.51

PRESAS DERIVADORAS

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10

PLANTA. ∅max = 22º 30´ = 22.5º

5.26/2 = 2.63

ESPEJO DEL AGUA

O

3.75

9.01 m

2.63

longitud de transición LT

Tg ∅ = 2.63/LT → LT = 2.63 / tg 22.5º LT = 6.34 m ≈ 7 m

PRESAS DERIVADORAS

∅< 22.5º

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11

B) MARGEN IZQUIERDA. 0.20 0.20

1.90 m

0.25 m 1.50 m

0.25 m 1.50 m

1.50 m

5.00 m

espejo de agua 6.537 2.31 m 2.31 m 1.917 m 0.30

d = 2.31

1.917

∅ = 22º30´ = 22.5º

PRESAS DERIVADORAS

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12

1.537/2 = 0.768

ESPEJO DEL AGUA

O

5.00

6.537 m

0.768

longitud de transición LT

Tg ∅ = 0.768/LT → LT = 0.768/ Tg 22.5º LT = 1.85 m ≈ LT = 3m

ESTUDIO HIDRAULICO DE LA OBRA DE TOMA A) MARGEN DERECHA NAMO=? N.A.N. 40.30 d3 = ?

2 cond.

Desarenador

d1

d2=?

Rasante 37.80 +- 40 m 3

PRESAS DERIVADORAS

=45

Ras salida 37.80 Q = 12.2 m/seg

7m 2

d1 = 2.50 m V1 = 0.928

1

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13

Aplicando el teorema de Bernoulli de 2 a 1, usando el plano de referencia p.r = 37.80.

Z2 + p2

p2 y

+

v22 2g

= Z1 p1

=d

y

p1 v 2 + + 1 + ℎtc y 2g

2

=d

Z =Z

1

y

1

2

v22

v12 v 22 v12 + 0.25 ( − ) = d1 + d2 + 2g 2g 2g 2g v22

v22 0.9282 0.9282 ( ) − d2 + = 2.5 + + 0.25 19.62 19.62 19.62 19.62 d2 +

v22 19.62

= 2.544 + 0.25 (

v22 19.62

− 0.044)

Por tanteos: Si d2 = 2.20m A2 = 3.75 x 2.20 =8.25 n2 n

V2 = Q/A2 = 12.20/8.25 = 1.47 . c

1.472 2.20 +

19.62

1.472 = 2.544 + 0.25 (

19.62

− 0.044)

2.31 ≠ 2.561 no Otro tanteo: Si d2 = 2.48 m A2 = 2.48 x 3.75 = 9.30 V2 = 12.20 / 9.3= 1.31

n c

1.312 2.48 +

19.62

1.312 = 2.544 + 0.25 (

19.62

− 0.044)

2.567 ≠ 2.555 no

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14

Otro tanteo: Si d2 = 2.47m A2 = 2.47m x 3.75 = 9.26 n2 V2 = 12.20/9.26=1.317

n

c

1.3172 2.47 +

19.62

1.3172 = 2.544 + 0.25 (

19.62

− 0.044)

2.558 ≈ 2.555 ok Aplicando teorema de 3 a 2 p3

v32

2

p2 v2 + + ℎe + ℎc + ℎc + Hf Z3 + + = Z2 + y 2g y 2g v32

d

v2 2

+k

v2

+k

v2

+k

J

∆ v2

vcn

2

+ [ R 32 ] L = d2 + h c c c 2g 2g 2g 2g 90º 2g n = 0.015 concreto Vc = 1.62 n Rh=0.5073m 3+

c

d + 3

v32 19.62

45º 1.622 1.622 1.622 + 0.5 + 0.25 + 0.25 J 90º 19.62 19.62 19.62 19.62 1.62x0.015 2 +[ ] 40 0.50732/3

= 2.47 +

1.3172

v32 2g

+ d3 = 2.7407

Por tanteos: Si d3 = 2.69 m A3 = 3.75 x 2.69 = 10.0875 n2 V3 = 1.209

n

c

1.2092 + 2.69 = 2.7407 19.62

PRESAS DERIVADORAS

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15

2.7644 ≠ 2.7407 Si d3 = 2.66 m. A3 = 3.75 x 2.66 = 9.975 n2 V3 = 1.22

n

c

1.222 + 2.66 = 2.7407 19.62 2.736 ≈ 2.7407 ok N.A.M.O.= 37.80 + 2.66 N.A.M.O. = 40.46 m NAMO 40.46 N.A.N. 40.30 d3 = 2.66

2 cond.

Desarenador

=45

d2=2.47

Rasante 37.80 +- 40 m

Ras salida 37.80

7m

3

2

d1 = 2.50 m v1 = 0.928

d1

Q = 12.2 m/seg 1

B) MARGEN IZQUIERDA. NAMO=?

=45 N.A.N. 39.91

d3 = ? 3 conductos

Ras 37.60

d2 = ? Ras 37.60

d1 = 2.31 V1 = 1.64 m/seg s = 0.0005

Desarenador

Q = 16 m/seg +- 40 m

3m 2

3

1

Aplicando el teorema de Bernoulli de 2 a 1 Z2 + p2 y

p2 y

=d 2

+

v22 2g

= Z1 p1

p1 v 2 + + 1 + ℎtc y 2g =d

y

PRESAS DERIVADORAS

1

Z =Z 1

2

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16

d

2

v2 2 v1 2 + = d1 + + ℎtc 2g 2g

d + 2

v2 2 2g

= d1 +

v12 v 22 v 1 2 ( + 0.25 2g − 2g ) 2g

1.642 1.642 v22 v22 ( − ) = 2.31 + + 0.25 19.62 19.62 2+ 2g 19.62

d

d + 2

v2 2 19.62

v2 2 1.642 ( − = 2.447 + 0.25 19.62 19.62 )

Por tanteos: Si d2= 2.34m A2 = 2.34 x 5 =11.70m 3

V2 = Q/A1 = 16.01 / 11.70 = 1.368

m

s

1.3682 2.34 +

19.62

1.3682 = 2.447 + 0.25 (

19.62

1.642 −

19.62

)

2.435 ≈ 2.437 ok Aplicando Bernoulli de 3 a 2 v3 2 v22 d = d2 + + ℎe + ℎs + ℎc + ℎf 3 + 2g 2g 45º v 2 n v 2 vc 2 vc 2 c 3 2 + 0.25 + 0.5 + 0.25J ] L c +[ d3 + = d2 + g g 2 2 2 90º 2g 2g 2g Rℎ3 v

2

v

2

1.932 1.932 1.932 + 0.25 + 0.5 + 0.25 √0.5 = 2.34 + 19.62 2 3+ 19.62 19.62 19.62 19.62 0.015 x1.93 +[ ] 40 2 0.43753 v32

d

d

3

+

v32 2g

1.3682

= 2.712

Si d3 = 2.64 m A3 = 5 x 2.64 = 13.2 n2

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17

V3 = Q/A = 16.01/ 13.2= 1.213

n

c

Sustituyendo: 2.64 +

1.2132 = 2.712 19.62

2.715= 2.712 ok N.A.M.O. =37.60 + 2.64 = 40.24 NAMO 40.24

=45 N.A.N. 39.91

d3 = 2.64

d1 = 2.31 V1 = 1.64 m/seg s = 0.0005

d2 = 2.34 Ras 37.60

3 conductos

Ras 37.60 Desarenador

Q = 16.01 m/seg +- 40 m

3m 2

3

1

Comparando el NAMO de las dos márgenes: Margen derecha = 40.46 Margen Izquierda =40.24 Se toma el más alto para dar la elevación de la corona de la cortina.

ESTUDIO DE LA CORTINA LA CORTINA TENDRÁ UNA ELEVACIÓN MÁXIMA DE 40.46 m km 0+000

km 0+650

ELEV. = ?

ELEV. = ?

A NAMO=40.46

1m

CORTINA

concreto ciclopeo

36.10 5.46 m

35.00 A´

+-500

Corte A – A´

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A) REVISIÓN AL VOLTEAMIENTO.

5.46

Fsv =

F1 =

∑ Mon. que se oponen al voltea. ∑ Mon. que tienden al volt.

1.37 x 5.46 x 1 x 2200 = 8,228 kg 2

F2 = 1 x 5.46 x 1 x 2200 = 12, 012 kg

1.37 1.00 1.63 4.00

F3 =

1.63 x 5.46 x 1 x 2200 = 9,789 kg 2

F4 =

1.37 x 5.46 x 1 x 1000 = 3,740 kg 2

Fsv >1.5 E = y ℎ s = 1000 x

Fsv =

8228 x (

5.46 2

x 1 x 5.46 = 14, 906 kg

1.37 2 2 ( ) 3 + 1 + 1.63) + 12,012 0.5 + 1.63 + 9789 (3 1.63) + 3,740(3 x1.37 + 1 + 1.63) 5.46 14,906 x 3

Fsv = 2.76 > 1.5 ok

B) REVISION AL DESLIZAMIENTO.

Ff = µ W Ff = ( F1 + F2 + F3 + F4)0.95 Fsd =

(8,228 + 12,012 + 9,789 + 3,740)0.95 14,906 Fsd = 2.15 > 1.5 ok

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19

C) REVISION DE FATIGAS 

Primer caso, a presa llena.

Estudió de las fuerzas:

Rt = Reacción del terreno = La resultante de sentido contrario a las fuerzas F1, F2, F3 y F4. Rt =F1 + F2 + F3 + F4 = 33,769 kg

Tomando momentos respecto a 0: 1 1.37 3,740 [4 − (1.37)] + 8,228 (1.63 + 1 + ) 3 3 2 + 12,012(1.63 + 0.5) + 9,789 ( x 1.63) 3 5.46 − 14,906 ( ) − 33,769 a = 0 3

a=

f=

47,743 33,769

p A

±

= 1.41

M

Y

I Tomando 1m sobre la base:

B=1.00

P = RT A = Área H=4.00

M = Pe b 3 I= ℎ 12

PRESAS DERIVADORAS

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20

f=

33, 769 33,769x0.59 (2) ± x 4 x1 1 43 kg 12 fb = 15,913 = 1.5913 2 f = 8442 ± 7471 { kg cn } kg 2 fa = 971 cn2 = 0.0971 kg 

Segundo caso, a presa vacía. ( no hay E ni F4) RT = F1 + F2 + F3 = 30,029 kg Tomando momentos: 1.37 ) + 12,012(1.63 + 0.5) 3 2 + 9789 ( x1.63) − 30029 a = 0 3

8,228 (1.63 + 1 +

61620.03 = 30029

2.05n

B=1.00

a=

H=4.00

30029 30029x0.05 ± x2 4x1 1x43 f = 7507 ± 563 12 f=

kg

kg

Fa = 8,070n2 = 0.81cn2

PRESAS DERIVADORAS

Fb = 6,944 n2

kg

kg

= 0.69 cn2

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21

DISEÑO DE LOS DESARENADORES: 1.- Deben sacar un gasto de 2 a 5 veces el gasto Q de la obra de toma. 2.- Diseñarlo a régimen crítico. 2

Q g

=

3

Æ B

( para cualquier)

Q2 2 3 g = b d (para canal rect. ) Vc n Sc = [ 2 ] Rℎ3

2

A) MARGEN DERECHA 50 m

b

RAMPA

desarenador

namo 40.46

H = 3.66

37.80

Ras salida=?

36.80

Capacidad del gasto = 5 veces el Q de la obra de la toma 3 Capacidad del desarenador = 5 Qt = 5 x 12.20 = 61 n c

PRESAS DERIVADORAS

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22

Calculo de b y Sc Q2 612 J → b = gd3 = J 9.8 d3

Q2 = b2d3 g

Recomendado: ET = Ec + Ep.

Ec = 80% H = 80% x 3.66 = 2.93 m

dc = 2/3 Ec = 2/3 x 2.93 = 1.95 m 612

b = J 9.8x1.953 = 7.16 n dc

Se colocarán dos compuertas radiales de 3.455m de ancho por 3.66m de alto con un muro al centro de 25cm de espesor.

muro de frente que evite entrada en la avenida maxima. compuerta radial de 3.455 de ancho y 3.66 de altura.

3.66

3.455

Calculo Sc: 2

Vc = Vc

Q =Æ

rℎ =

1

r3 Sc2 n

A P

2

= Sc = [Nc 2n] Rh3

61 = 7.16x1.95

=

3.455

n

= 4.37 c > 2.5 nc

7.16 x 1.95

= 1.26 n 7.16 + 2 x 1.95 2

2

Vc x n 4.37x0.015 Sc = [ ] = 0.003 2 ] =[ 2 3 1.26 Rℎ3 Sc = 0.003 en 50 mts.

PRESAS DERIVADORAS

Baja 15 cm.

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23

namo 40.46

H = 3.66

37.80

Ras salida=36.65

36.80

B) MARGEN IZQUIERDA

b

RAMPA

desarenador 50 m

NAMO 40.46

H = 3.86

37.60

Ras salida=?

36.60

Capacidad del gasto = 5 veces el Q de la obra de la toma 3

Capacidad del desarenador = 5 Qt = 5 x 16 = 80 n c

PRESAS DERIVADORAS

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24

2

Régimen Crítico: Q= g

Æ3 B

Tratándose de un canal rectangular: 2 A3 (bdc)3 b3dc3 2 3= Q = = = b = b dc g g B b

Q2

b =J

Q2 g(dc)3

Ec = 80% H dc =

2 3

Ec

H = 40.46 – 36.60 = 3.86 m. Ec = 0.80 x 3.86 = 3.088 m. dc =

2 3

b= J

x 3.088 = 2.06 n.

(80) 2 = 8.64 n. (9.81)x(2.06)3

dc

Se colocarán dos compuertas radiales de 4.195m de ancho por 3.86m de alto con un muro al centro de 25cm de espesor.

muro de frente que evite entrada en la avenida maxima. compuerta radial de 4.195 de ancho y 3.86 de altura. 3.86

4.195

PRESAS DERIVADORAS

4.195

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25

Calculo del Sc 2

V=

1

r3 S2 n

→

2

s = [v 2n] r3

A = 2 x 4.32 x 2.06 = 17.80 n2 P = 4.32 + 4.32 + 2(2.06) = 16.88 m Rh = A/P = 17.80 / 16.88 = 1.05 m Vc = Q/A = 80/17.80 = 4.49 m > 2.5 m OK Es permisible ya que funciona muy a lo largo. s

s

2

4. 49x0. 015 Sc = [ ] = 0. 0043 2 1. 053 Sc = 0.0043 en 50 mts.

Baja 21.5 cm.

NAMO 40.46

H = 3.86

37.60

36.60

PRESAS DERIVADORAS

Ras salida=36.385

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26

DISEÑO DE LA AVENIDA MAXIMA QUE PASARÁ POR EL VERTEDOR 

MÉTODO DE GUMBEL (método estadístico). Qd = Qtr + Qic

donde: Qd = gasto máximo de diseño en n

3

c

Qtr = Gasto máximo para un periodo de retorno dado y se 3 calcula en n c

Qic = Gasto por intervalo de confianza. Gumbel obtiene: De Qtr = Qn − On (ŸN − Loge Tr) Donde: Qm = Valor medio, de los gastos máximos anuales. ON ŸN = Constantes de Gumbel, dado en tablas. Tr = Tiempo probable de retorno en años. N

Tr = =

Nº de añoc de vida utiS de Sa preca (50 a 70 cn)

P

probabiSidad de ocurrencia (40 aS 60 %)

De = desviación estándar De = J

∑(Qi)2 –n(Qn )2 n

Donde: n = Nº de observaciones habidas del Q max. Qic = 1.14O De N

n3 ∑Qi = 21,590 = 1,799.16 Qn = s 12 12 Nº AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Qi 1220 1800 900 2800 2400 1720 2100 3000 2400 2500 600 150

PRESAS DERIVADORAS

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27

47899300 − 12(1797.16)2 De = J 12 3

De = 868.68 m . s

TABLA DE GUMBEL. n ŸN On 8 0.4843 0.9043 9 0.4902 0.9288 10 0.4952 0.9497 11 0.4996 0.9676 12 0.5053 0.9833 13 0.5070 0.9972 14 0.5100 1.0095 15 0.5128 1.0206 16 0.5157 1.0316 17 0.5181 1.0411 18 0.5202 1.0493 19 0.5220 1.0566 20 0.5236 1.0628 21 0.5252 1.0696 22 0.5268 1.0754 23 0.5283 1.0811 24 0.5296 1.0864 25 0.5309 1.0915 CALCULO Tr. Si N = 60 años P = 50 % Tr = 60 = 120años 0.5

Qtr = Qn −

De

(Ÿ − Log Tr)

ON Qtr = 1799.16 −

N

e

868.68 ( 0.5053 −Ln 120) 0.9833

Qtr = 5582.19 Qic = 1.14 De ON

PRESAS DERIVADORAS

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28

Qic = 1.14 x 868.68 0.9833

Qic = 1007.114 Qd = Qtr + Qic = 5582.19 + 1007.114 3

Qd = 6589.304 n . c

3

Nota: se tomara un Qd = 6589 nc que es la resultante de tomar en cuenta todos los dígitos ya que es el más correcto.

CALCULO DE LA CARGA DE AGUA QUE PASARA POR EL VERTEDOR. 2

Q = KLH 3 L = Longitud de la cortina = 500 m Q = Gasto que pasará por el vertedor =6,589

3

n

c

H = Carga K = Coeficiente para vertedor de pared con bordes curvos = 2.21

H=[

Q

2

]3

KL

=[

6,589

2

]3 = 3.29 n

2.21 X 500

La losa de maniobras se construirá 1.5 metros o más, arriba del nivel de aguas máximas extraordinarias. N.A.M.E. = 40.46 + 3.29 N.A.M.E. = 43.75 m Nivel de la losa de maniobras = 43.75 + 1.5 = 45.25m

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