Proyecto De Puentes 2do Parcial.docx

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “MCAL. ANTONIO JOSE DE SUCRE” BOLIVIA

PROYECTO: “PUENTE VEHICULAR” Carrera

:

Ingeniería Civil

Materia

:

Puentes

Docente

:

Ing. Ronald Gómez Jhonson

Semestre

:

Noveno

Estudiante :

Aldair Cesar Mercado Perez C5328-7 Alvaro

COCHABAMBA 2018

1. INFORMACIÓN GENERAL 1.1. ESTUDIO GEOTÉCNICO El valor del “Q admisible” del suelo de la zona de emplazamiento es asumido como 1, este valor es proporcionado por el docente de la materia. Cuadro 1. Información del estudio geotécnico Informacion del estudio geotecnico Capacidad admisible del suelo qadm = 1 kg/cm2 Fuente: Elaboración propia.

1.2. DATOS DE DISEÑO 1.2.1. Norma de Diseño El presente proyecto tendrá como base el desarrollo del diseño del proyecto en los cálculos y procedimientos descritos en la norma AASHTO LRDFD 2014 para el diseño de puentes y sus respectivos componentes, asimismo también la normativa ACI-318 para el diseño de elementos de Hº Aº. 1.2.2. Tipo de puente El tipo de puente seleccionado es un puente tipo cajón, así mismo este funciona como alcantarilla pues debe drenar en dirección perpendicular al sentido de carretera los afluentes de un cauce hídrico, este tipo de puente estar constituido particularmente por cajones de Hº Aº, a su vez deberá salvar una distancia de 20 metros, esto se lograra mediante la continuidad de cajones de dimensiones de 4x4, para ser más preciso 5 cajones apilados continuamente, la estructura tendrá un ancho de 7.8m. Esto incluye el ancho de 2 carriles que es 7 m. y de las barreras de concreto a ambos lados con un total de 0.8 m.

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Figura 1. Esquema de la estructura de puente

Fuente: Elaboración propia.

La estructura estará protegida por gaviones en sus apoyos y en sus estribos de tal manera que se logre mitigar el efecto de la socavación.

1.2.3. Vehículo de diseño El vehículo de diseño asumido es HL-93, cuyas características se describen en la AASHTO LRFD 2014

Figura 2. Vehículo de diseño

25

Fuente: AASHTO LRFD, 2007

1.2.4. Barreras vehiculares Su propósito principal es contener y corregir la dirección de desplazamiento de los vehículos desviados que utilizan la estructura, por lo que deben estructural y geométricamente resistir al choque. Brindan además seguridad al tráfico peatonal, ciclista y bienes situados en las carreteras y otras áreas debajo de la estructura. Deben ubicarse como mínimo a 0.60 m del borde de una vía y como máximo a 1.20 m. En puentes de dos vías de tráfico puede disponerse de una barrera como elemento separador entre las vías. Se usó la barrera tipo descrita en la AASHTO LRDFD 2014 Figura 3.Dimensiones de la barrera tipo

Fuente: AASHTO LRDFD 2014

26

Figura 4. Barrera tipo

Fuente: GLS Prefabricados de hormigón

1.3. MATERIALES 1.3.1. Hormigón armado Resistencia característica del Hormigón Armado:

250 kg/cm2.

1.3.2. Aceros Fluencia del acero:

4200 kg/cm2.

2. DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA El espesor de losa El espesor total de la losa será determinado a las condiciones que nos recomienda la norma AASTHO LRFD 2014 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0.2 𝑚.

Figura 5. Ancho losa 0.2

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2.1.1. Determinación de cargas 2.1.1.1. Carga Muerta a. Barrera Con base al tipo de barrera seleccionada para el diseño del puente, se calculó la carga de las barreras sobre el tablero. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐻𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛 (𝛾𝐻º𝐴º ) = 2400 𝐾𝑔/𝑚3 𝑃𝑒𝑠𝑜𝐵𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 = 0.1905 𝑚2 ∗ 2400

𝐾𝑔 ⁄ 3 𝑚

𝑃𝑒𝑠𝑜𝐵𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 = 457.2 𝐾𝑔/𝑚. =4.4836 N/mm. ̅ de la barrera Determinamos 𝑿 Figura 6. Áreas de la barrera

Fuente: Elaboración propia 28

𝐴1 = 0,1215 𝑚2

7.5 = 0.075 mts

𝐴2 = 0,0120 𝑚2

1/3* 5 = 16.667 mts

𝐴3 = 0,01675 𝑚2

17.5 = 0.175 mts

𝐴4 = 0,026 𝑚2

1/3 * 20 + 20 = 26,667 mts

𝐴5 = 0,015 𝑚2

20 +10 = 0.3 mts

𝑨𝑻 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟎𝟓 𝒎𝟐 b. Peso de losa 𝐾𝑔⁄ 𝑚3 𝑁 𝐾𝑔 = 4320 ⁄𝑚 = 42.36 . 𝑚𝑚

𝑃𝑒𝑠𝑜𝐿𝑜𝑠𝑎 = 0.2 𝑚 ∗ 9 𝑚 ∗ 2400 𝑃𝑒𝑠𝑜𝐿𝑜𝑠𝑎

Figura 7.Carga distribuida de la losa q = 4320 kg/m.

Fuente: Elaboración propia

Y se tiene los siguientes resultados de la modelación en SAP 2000 v14 para hallar las reacciones que son causados por la carga muerta

2.1.1.2. Carga Viva

29

a. Carga viva Se determinó que no se tomara en cuenta carga de viento y la carga de peatones las cargas actuantes serian 

Vehículo tipo

Con la carga de vehículo de diseño ”vehículo tipo (HL-93)” se identificó el peor de los casos según AASTHO LRFD 2014 el análisis será longitudinal debido a que la luz del puente es más de 12 m para luego analizar la estructura longitudinalmente con las reacciones obtenidas.

3. DISEÑO DEL PROYECTO Datos S = 4000 mm r = 4000 x 0.9 = 3600 mm H = 200 mm Tt = 250 mm Tb = 250 mm Tw = 200 mm



Propiedades de los materiales Desnsidad del concreto

Wc = 2400 Kg/m3

Resistencia a la compresión del concreto a los 28 dias f’c = 25 MPa Resistencia del refuerzo de acero 

Recubrimiento de los refuerzos de acero 30

fy = 420 MPa

Otras situaciones exteriores = 50 mm Fondo de losas hormigonadas in situ = 25 Hormigon colocado contra suelo = 75 

Propiedades del suelo de fundación y suelo de relleno Arena, limo, arcilla compactados Densidad del suelo

ys = 2000 Kg/m3

Angulo de friccion

O = 30º

Solucion: A) VERIFICAR LA ALTURA MINIMA RECOMENDADA (𝑆 + 3000) 30 (4000 + 3000) 𝑇𝑇 = 30 𝑇𝑇 =

𝑇𝑇 = 234 𝑚𝑚 Usar 𝑇𝑇 = 250 𝑚𝑚 𝑇𝑤 = 200 𝑚𝑚 B) FACTORES DE CARGA

C) MODIFICADORES DE CARGA

D) FACTORES DE RESISTENCIA ø𝑓 = 0.90 ø𝑣 = 0.85 E) DATOS DEL SUELO Presión vertical del suelo 31

𝐹𝑒 = 1 + 0.2

200 9800

𝐹𝑒 = 1.002 𝑊𝐸𝐿 = 9.81 ∗ 1.002 ∗ 2000 ∗ 20000 ∗ 200𝑥10−9 𝑊𝐸𝐿 = 78.63 /20000 𝑊𝐸𝐿 = 0.0039 𝑁/𝑚𝑚

Presión lateral del suelo y sobrecarga de suelo.

Donde:

32

𝑝1 = 0.5 ∗ 2000 ∗ 9.81 ∗ 1250𝑥10−9 = 0.0122 𝑀𝑝𝑎 𝑝 = 0.5 ∗ 2000 ∗ 9.81 ∗ 4500𝑥10−9 = 0.0440 𝑀𝑝𝑎 𝑝2 = 0.0441 − 0.0122 = 0.0318 𝑀𝑝𝑎

F) DATOS DE LA CARGA VIVA La carga viva consistirá en el camión de diseño o el tándem de diseño según norma. Distribución a través de la losa superior para alcantarillas con rellenos menores a 600 mm o Trafico viaja paralelo al tramo Perpendicular al tramo

Paralelo al tramo

Donde:

𝐸𝑝𝑒𝑟𝑝. = 510 + 1.15 ∗ 200 = 740 𝑚𝑚 33

𝐸𝑝𝑎𝑟𝑎. = 250 + 1.15 ∗ 200 = 480 𝑚𝑚 Camión de diseño 𝑊𝐿𝐿 𝑠𝑢𝑝 = 𝑊𝐿𝐿 𝑠𝑢𝑝

145000 = 0.2041 𝑁/𝑚𝑚2 2 ∗ 740 ∗ 480

0.2041 𝑁/𝑚𝑚2 = = 0.2041 𝑁/𝑚𝑚 1 𝑚𝑚

Longitudinal

En planta

Tándem de diseño 𝑊𝐿𝐿 𝑖𝑛𝑓 = 𝑊𝐿𝐿 𝑖𝑛𝑓 =

110000 = 0.3097 𝑁/𝑚𝑚2 740 ∗ 480

0.3097 𝑁/𝑚𝑚2 = 0.3097 𝑁/𝑚𝑚 1 𝑚𝑚

Incremento por carga dinámica

Donde: 𝐷𝐸 = 200 𝑚𝑚 𝐼𝑀 = 33(1 − 4.1𝑥10−4 ∗ 200) 𝐼𝑀 =30.3% 𝑊𝐿𝐿 𝑠𝑢𝑝+𝐼𝑀 = 0.2041 ∗ 0.303 = 0.0618 𝑁/𝑚𝑚 34

𝑊𝐿𝐿 𝑠𝑢𝑝+𝐼𝑀 = 0.3097 ∗ 0.303 = 0.0938 𝑁/𝑚𝑚

Sobrecarga viva Presion horizontal

Donde:

G) DATOS DE LA ALCANTARILLA

𝑊𝑡𝑡 = 𝑊𝑏𝑡 = 9.81 ∗ 2400 ∗ 250𝑥10−9 = 0.0059 𝑁/𝑚𝑚 𝑊𝑡𝑤 =

9.81 ∗ 2400 ∗ 250𝑥10−9 = 0.0059 𝑁/𝑚𝑚 20000

H) CARGA DE AGUA EN LA ALCANTARILLA 3 𝑊𝐴 = 1000 ∗ (3600 − 250) ∗ 9.81𝑥10−9 4 𝑊𝐴 = 1000 ∗ 2513 ∗ 9.81𝑥10−9 𝑊𝐴 = 0.025 𝑁/𝑚𝑚

35

I) Solicitaciones en la alcantarilla  Combinaciones de carga o Alcantarilla en construcción

o Alcantarilla sin carga viva

36

o Alcantarilla con carga viva

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA J) TABLERO SUPERIOR a. Momento negativo en el extremo i. Estado limite de servicio I 1. Durabilidad Otras situaciones exteriores = 50 mm

𝑀𝑢 𝑆𝑒𝑟𝑣. 𝐼 = 28872.5 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝑁𝑢 𝑆𝑒𝑟𝑣. 𝐼 = 80.8 𝑁 37

𝐴𝑆 =

𝑀 𝑓𝑠 𝑗𝑑

Asumir 𝑗 = 0.875 ; 𝑓𝑠 = 0.6𝑓𝑦 = 252 𝑀𝑃𝑎 28872.5

𝐴𝑆 = 252∗0.875∗193.65 = 0.676 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 Barras, ø12mm c/16mm (𝐴𝑆 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚) 1.2 Control a la fisuracion La fisuracion es controlada por la separación entre las barras de refuerzo.

Donde:

Revisar la tensión de tracción frente al modulo de rotura. El esfuerzo de flexion es igual a: 𝑓𝑐 = 1 6

𝑓𝑐 =

𝑀 𝑏ℎ2

28872.5 = 2.77 𝑀𝑃𝑎 1 2 1 ∗ 250 6

0.8𝑓𝑟 = 0.8(0.63√𝑓 ′ 𝑐 ) = 0.8(0.63√25) = 2.52 𝑓𝑐 ˃0.8𝑓𝑟 Por tanto la sección se fisura.

𝑀𝑠 = 28872.5 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 38

𝑁𝑠 = 80.5 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝑑 = 193.65 𝑚𝑚 ℎ = 250 𝑚𝑚 𝐴𝑠 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚

𝑒= 𝑒=

𝑖= 𝑖=

𝑀𝑠 𝑁𝑠

ℎ

+𝑑−2

28872.5 80.8

+ 193.65 −

250 2

= 425.98

1 1−𝑗

𝑑 𝑒

1 193.65 425.98

1−0.875

= 1.692

𝑒

𝑗 = 0.74 + 0.1 (𝑑) 425.98

𝑗 = 0.74 + 0.1 (193.65) = 0.96 ≤ 0.9

𝑓𝑠 =

28872.5+80.8(193.65−

250 ) 2

0.84∗0.9∗1.69∗193.65

= 138.92 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑠 ≤ 0.6𝑓𝑦 138.92 ≤ 252 𝑂𝐾 Para un recubrimiento 𝑑𝑐 , y un factor de exposición ɣ𝑒 𝑑𝑐 = 50 +

12.7 = 56.35 𝑚𝑚 2

ɣ𝑒 = 0.75 𝛽𝑆 = 1 +

56.35 = 1.4157 𝑚𝑚 0.7(250 − 56.35)

Barras, ø12mm c/16mm (𝐴𝑆 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚) Revisar para los otros estados limites. ii. Estado limite de resistencia I 1. Flexion Distribucion rectangular de tensiones

39

𝑓 ′ − 28 𝛽1 = 0.85 − 0.05 ( 𝑐 ) 7

𝛽1 = 0.85 − 0.05 (

𝑐= 𝑐=

25 − 28 ) = 0.87 7

𝐴𝑆 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 𝛽1𝑏

0.84 ∗ 420 0.85 ∗ 25 ∗ 0.87 ∗ 1 𝑐 = 19.05 𝑚𝑚 𝑎 = 𝛽1 𝑐

𝑎 = 0.87 ∗ 19.05 𝑎 = 16.60 𝑚𝑚 La resistencia nominal a la flexion es: con 𝐴𝑠 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 𝑎 𝑀𝑛 = 𝐴𝑆 𝑓𝑦 (𝑑𝑆 − ) 2 16.60 𝑀𝑛 = 0.84 ∗ 420 (193.65 − ) 2 𝑀𝑛 = 65391.06 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ø𝑀𝑛 = 0.9(65391.06) = 58851.96 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 La armadura minima debería estar adecuada para desarrollar una resistencia a la flexion mayorada 𝑀𝑟 = ø𝑀𝑛 , como minimo al menor valor entre 1.2𝑀𝑐𝑟 ó 1.33𝑀𝑢 : Momento de fisuracion (𝑀𝑐𝑟 ) 𝑀𝑐𝑟 = 𝑆𝑛𝑐 𝑓𝑟 𝑆𝑛𝑐

𝑏ℎ2 = 6

40

𝑆𝑛𝑐 =

1 ∗ 2502 = 10416 𝑚𝑚3 /𝑚𝑚 6

Modulo de rotura 𝑓𝑟 = 0.97 (√𝑓 ′ 𝑐 ) = 0.97(√25) = 4.85 𝑀𝑃𝑎 1.2𝑀𝑐𝑟 = 52365.32 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 ø𝑀𝑟 ≥ 𝑚𝑖𝑛[1.2𝑀𝑐𝑟 ó 1.33𝑀𝑢 ] 65391.06 ≥ 52365.32 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚

𝑂𝐾

» Para el estado limite de resistencia: Usar Barras øxmm c/xmm 3. Armadura de contracción y temperatura 𝐴𝑆 ≥ 𝐴𝑆 =

0.75𝑏ℎ 𝑓𝑦

0.75 ∗ 1 ∗ 250 420

𝐴𝑆 = 0.446 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 Usar Barras ø12mm c/17mm b. Momento positivo en el extremo i. Estado limite de servicio I 1. Durabilidad Otras situaciones exteriores = 50 mm

𝑀𝑢 𝑆𝑒𝑟𝑣. 𝐼 = 31473.00 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝑁𝑢 𝑆𝑒𝑟𝑣. 𝐼 = 87.47 𝑁 𝐴𝑆 =

𝑀 𝑓𝑠 𝑗𝑑

Asumir 𝑗 = 0.875 ; 𝑓𝑠 = 0.6𝑓𝑦 = 252 𝑀𝑃𝑎 41

31473.00

𝐴𝑆 = 252∗0.875∗218.65 = 0.653 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 Barras, ø12mm c/16mm (𝐴𝑆 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚) 1.2 Control a la fisuracion La fisuracion es controlada por la separación entre las barras de refuerzo.

Donde:

Revisar la tensión de tracción frente al modulo de rotura. El esfuerzo de flexion es igual a: 𝑓𝑐 = 1 6

𝑓𝑐 =

𝑀 𝑏ℎ2

31473.00 = 3.02 𝑀𝑃𝑎 1 2 1 ∗ 250 6

0.8𝑓𝑟 = 0.8(0.63√𝑓 ′ 𝑐 ) = 0.8(0.63√25) = 2.52 𝑓𝑐 ˃0.8𝑓𝑟 Por tanto la sección se fisura.

𝑀𝑠 = 31473.00 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝑁𝑠 = 87.47 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝑑 = 218.65 𝑚𝑚 ℎ = 250 𝑚𝑚 42

𝐴𝑠 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚

𝑒= 𝑒=

𝑖= 𝑖=

𝑀𝑠 𝑁𝑠

ℎ

+𝑑−2

31473.00 87.47

+ 218.65 −

250 2

= 453.46

1 1−𝑗

𝑑 𝑒

1 218.65 𝑥

1−0.875

= 1.76

𝑒

𝑗 = 0.74 + 0.1 (𝑑) 1.76

𝑗 = 0.74 + 0.1 (218.65) = 0.96 ≤ 0.9

𝑓𝑠 =

250 ) 2

31473.00 +87.47(218.65− 0.84∗0.9∗0.9∗218.65

= 135.82 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑠 ≤ 0.6𝑓𝑦 135.82 ≤ 252 𝑂𝐾 Para un recubrimiento 𝑑𝑐 , y un factor de exposición ɣ𝑒 𝑑𝑐 = 25 +

12.7 = 31.65 𝑚𝑚 2

ɣ𝑒 = 0.75 𝛽𝑆 = 1 +

31.65 = 1.205 𝑚𝑚 0.7(250 − 31.65 )

Barras, ø12mm c/16mm (𝐴𝑆 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚) Revisar para los otros estados limites. ii. Estado limite de resistencia I 1. Flexion Distribucion rectangular de tensiones 𝑓 ′ 𝑐 − 28 𝛽1 = 0.85 − 0.05 ( ) 7

43

𝛽1 = 0.85 − 0.05 (

𝑐= 𝑐=

25 − 28 ) = 0.87 7

𝐴𝑆 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 𝛽1𝑏

0.84 ∗ 420 0.85 ∗ 25 ∗ 0.87 ∗ 1 𝑐 = 19.05 𝑚𝑚 𝑎 = 𝛽1 𝑐

𝑎 = 0.87 ∗ 19.05 𝑎 = 16.60 𝑚𝑚 La resistencia nominal a la flexion es: con 𝐴𝑠 = 0.84 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 𝑎 𝑀𝑛 = 𝐴𝑆 𝑓𝑦 (𝑑𝑆 − ) 2 16.6 𝑀𝑛 = 0.84 ∗ 420 (193.65 − ) 2 𝑀𝑛 = 74211.06 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ø𝑀𝑛 = 0.9(74211.06 ) = 66789.96 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 La armadura minima debería estar adecuada para desarrollar una resistencia a la flexion mayorada 𝑀𝑟 = ø𝑀𝑛 , como minimo al menor valor entre 1.2𝑀𝑐𝑟 ó 1.33𝑀𝑢 : Momento de fisuracion (𝑀𝑐𝑟 ) 𝑀𝑐𝑟 = 𝑆𝑛𝑐 𝑓𝑟 𝑆𝑛𝑐 𝑆𝑛𝑐

𝑏ℎ2 = 6

1 ∗ 2502 = = 10416 𝑚𝑚3 /𝑚𝑚 6

Modulo de rotura

44

𝑓𝑟 = 0.97 (√𝑓 ′ 𝑐 ) = 0.97(√25) = 4.85 𝑀𝑃𝑎 1.2𝑀𝑐𝑟 = 60625.00 𝑁𝑚𝑚/𝑚𝑚 ø𝑀𝑟 ≥ 𝑚𝑖𝑛[1.2𝑀𝑐𝑟 ó 1.33𝑀𝑢 ] 66789.96 ≥ 60625.00

𝑂𝐾

» Para el estado limite de resistencia: Usar Barras øxmm c/xmm 3. Armadura de contracción y temperatura 𝐴𝑆 ≥ 𝐴𝑆 =

0.75𝑏ℎ 𝑓𝑦

0.75 ∗ 1 ∗ 250 420

𝐴𝑆 = 0.446 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 Usar Barras ø10mm c/16mm

De la misma manara se automatizo en el programa Excel para obtener los resultados siguientes de cada sector tanto de la loza como de los muros de puente cajón.

45

C. MOMENTO NEGATIVO EN EL CENTRO fc hormigon

25

M

32500.46

N

88.89

J

0.875

0,6FY

As

0.761

mm2

252

d

193.65

h

250

j

0.9

e

434.276

i

1.670

dc

56.35

ye

0.75

Ø12 c/

14

cm

fisuracion fc

3.12

0,8fr

2.52

3.12

fs

mpa

Mayor a

2.52

ok

157.86 mpa

157.86

Bs Ø12 c/

menor que

252

ok

1.416 14

cm.

flexion

ØMr =

B1

0.871

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

65391.06

Nmm/mm

ØMn

58851.96

Nmm/mm

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr 58851.96 Por tanto el acero si cumple con:

ØMr = Ø12 c/

Armadura de contracion

46

60625 mayor que mayor que 14

53314.25 1,2Mcr cm.

ok

y temperatura

As

0.4464 mm2/mm

fi10

16 cada cm

D. MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO fc hormigon

25

M

41959.5

N

91.13

J

0.875

0,6FY

As

0.870

mm2

252

d

218.65

h

250

j

0.9

e

554.086

i

1.551

dc

31.65

ye

0.75

Ø12 c/

12

cm

fisuracion fc

4.03

0,8fr

2.52

4.03

Mayor a

196.98

menor que

fs

mpa

2.52

ok

196.98 mpa

Bs Ø12 c/

252

ok

1.207 12

cm.

flexion

ØMr =

B1

0.871

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

74211.06

Nmm/mm

ØMn

66789.96

Nmm/mm

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr 66789.96

47

60625 mayor que

60625

ok

Por tanto el acero si cumple con:

ØMr = Ø12 c/

mayor que 12

1,2Mcr cm.

Armadura de contracción y temperatura As

0.4464 mm2/mm

fi10

16 cada cm

K) MURO LATERAL A.MOMENTONEGATIVO ENELCENTRO fc hormigon

25

M

39500.2

N

100.92

J

0.875

0,6FY

As

1.062

mm2

252

d

168.65

h

250

j

0.9

e

435.051

i

1.536

dc

56.35

ye

0.75

Ø12 c/

10

cm

fisuracion fc

3.79

0,8fr

2.52

3.79

fs 224.21

Bs Ø12 c/

mpa

Mayor a

2.52

224.21 mpa menor que

252

1.416 10

cm.

flexion

ØMr =

48

ok

B1

0.871

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

56571.06

Nmm/mm

ØMn

50913.96

Nmm/mm

ok

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr

60625

50913.96

mayor que

ØMr = Ø12 c/

Por tanto el acero si cumple con:

mayor que 10

49854.23

ok

1,2Mcr cm.

Armadura de contracion y temperatura As

0.4464 mm2/mm

fi10

16 cada cm

L) LOSA INFERIOR A.MOMENTOPOSITIVOENELEXTREMO fc hormigon

25

M

31381.5

N

87.39

J

0.875

0,6FY

As

0.844

mm2

252

d

168.65

h

250

j

0.9

e

402.747

i

1.605

dc

81.35

ye

0.75

Ø12 c/

12

cm

fisuracion fc

3.01

0,8fr

2.52

3.01

fs 172.01

Bs Ø12 c/

Mayor a

49

2.52

ok

172.01 mpa menor que

252

1.689 12

flexion B1

mpa

0.871

cm.

ok

ØMr =

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

56571.06

Nmm/mm

ØMn

50913.96

Nmm/mm

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr

60625

50913.96 ØMr = Ø12 c/

Por tanto el acero si cumple con:

mayor que mayor que 12

49325.32 1,2Mcr cm.

Armadura de contracion y temperatura As

0.4464 mm2/mm

fi10

16 cada cm

B. MOMENTOPOSITIVO EN EL EXTREMO fc hormigon

25

M

31125.4

N

87.1

J

0.875

0,6FY

As

0.837

mm2

252

d

168.65

h

250

j

0.9

e

401.002

i

1.609

dc

81.35

ye

0.75

Ø12 c/

13

cm

fisuracion fc

2.99

0,8fr

2.52

2.99

fs 170.25

Bs Ø12 c/

50

Mayor a

mpa

2.52

ok

170.25 mpa menor que

252

1.689 13

cm.

ok

ok

flexion

ØMr =

B1

0.871

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

56571.06

Nmm/mm

ØMn

50913.96

Nmm/mm

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr

Por tanto el acero si cumple con:

60625

50913.96

mayor que

ØMr = Ø12 c/

mayor que 13

47236.21 1,2Mcr cm.

Armadura de contracion y temperatura As

0.4464 mm2/mm

fi10

16 cada cm

C. MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO fc hormigon

25

M

31125.4

N

87.1

J

0.875

0,6FY

As

0.837

mm2

252

d

168.65

h

250

j

0.9

e

401.002

i

1.609

dc

81.35

ye

0.75

Ø12 c/

13

cm

fisuracion fc

2.99

0,8fr

2.52

2.99

fs 170.25

51

Mayor a

mpa

2.52

ok

170.25 mpa menor que

252

ok

ok

Bs Ø12 c/

1.689 13

cm.

flexion

ØMr =

B1

0.871

c

19.05

mm

a

16.6024

mm

Mn

56571.06

Nmm/mm

ØMn

50913.96

Nmm/mm

Snc

10417

mm3/mm

fr

4.85

mpa

1,2Mcr

Por tanto el acero si cumple con:

60625

50913.96

mayor que

ØMr = Ø12 c/

mayor que 13

48325.36 1,2Mcr cm.

Armadura de contracion y temperatura As fi10

52

0.4464 mm2/mm 16 cada cm

ok

53

puente y alcantarilla”

Diagrama de forma y armado del elemento estructural “Cajón para