Proyecto Control Digital.docx

IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL PID EN FUNCION DISCRETA A PARTIR DE UN MUESTREO DE DATOS CON EL USO DEL MICROCONTROLADOR ARDUINO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

INTEGRANTES MAURI RIVAS PEDRO LEOPOLDO 1513220709 AYASTA TEJADA JHON WILLIANS MARTINEZ ROMERO MILTON VIDAL

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INDICE Introducción .................................................................................................................................. 2 Resumen:....................................................................................................................................... 2 Objetivos: ...................................................................................................................................... 2 Materiales: .................................................................................................................................... 2 Descripción del problema ............................................................................................................. 3 Diagrama de conexión................................................................................................................... 4 CALCULO DE FUNCION DE TRANSFERNCIA ................................................................................... 4 HMI DE LA PROGRAMACION ......................................................................................................... 5 OBTENCION DE DATOS .................................................................................................................. 5 OBTENCION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA EN MATLAB.................................................... 8 TRANSFORMACION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA EN DISCRETA Programación en Arduino ........................................................................................................... 17 SINULACIÓN DE ARDUINO........................................................................................................... 22

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CONTROL PID DEL SENSOR LM35 CON USO DE EL MICROCONTROLADOR ARDUINO Introducción El PID, es sus distintas versiones constituye la solución más aceptada en los problemas de control en la industria. Se calcula que el 95% de controladores industriales analógicos o digitales, constituyen el algoritmo del PID. Se puede decir que el PID es el regulador natural por excelencia. Comportándose como un ser racional ante una toma de decisión: tomando en cuenta el estado actual (proporcional), la historia pasada (integral) y un pronóstico del futuro (derivada) del error o desviación del comportamiento deseado. El PID discreto tiene dos formas principales conocidas como posicional y de velocidad. La ecuación 1. ofrece la forma posicional del algoritmo PID discreto:

Resumen: Se pretende controlar la temperatura de un sistema mediante el uso de la herramienta simulink de Matlab. El sistema consta de un sensor de temperatura LM35, un foco 24 V DC y un ventilador, los cuales serán responsables de los cambios de temperatura de nuestro sistema. Para controlar el ventilador y visualizar los cambios del sistema en una pantalla LCD se utilizará un montaje que incluirá una tarjeta de Arduino Uno.

Objetivos:  Mediante la tarjeta de Arduino Uno implementar un sistema de control de temperatura con el sensor LM35, Foco 24 V DC, ventilador y una pantalla LCD.  Elaboración de un sistema en lazo cerrado con un controlador PID, que controle de una forma correcta la posición del balancín ante posibles perturbaciones ajenas al sistema.  Identificar los parámetros de un controlador PID a través del método Ziegler-Nicholls.

Materiales: NOMBRE Arduino UNO

Vista de materiales

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Integrado L293D

-

Sensor LM35

Ventilador

LCD 16X2

PULSADOR

Descripción del problema El controlador de temperatura toma una entrada de un sensor de temperatura y tiene una salida que está conectada a un elemento de regulación como calentador o ventilador. Para regular con precisión la temperatura de proceso sin una intensa participación del operador, un sistema controlador de temperatura confía en un controlador, que acepta como entrada un sensor de temperatura como un termopar o RTD. Compara la temperatura real con la temperatura de control deseada, o punto de ajuste, y proporciona una salida a un elemento de control. El controlador es una parte de todo el sistema de control, y se deberá analizar todo el sistema para seleccionar el controlador adecuado.

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Diagrama de conexión En esta imagen observamos el diagrama de conexión de los materiales

Fig1. Conexión de los elementos del sistema de temperatura. CALCULO DE FUNCION DE TRANSFERNCIA Para obtener el cálculo de la función de transferencia recurrimos al software LabVIEW como se observa en la siguientes imágenes en las cuales se muestra el control y la programación del sensor LM35 .

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HMI DE LA PROGRAMACION esta ventana Nos permitirá interactuar con el programa realizado en labview

OBTENCION DE DATOS Del programa anterior obtenemos datos del sensor los cuales lo representaremos en la función de transferencia como la salida del sistema 25 25.7639785 26.8704301 27.6607527 30.2424731 32.955914 35.2478495 38.3037634 25 25.7376344 27.6870968 30.2424731 33.0612903 35.2741935 38.5672043 25 25.7639785 26.9494624 27.6870968 30.2424731 33.0612903 35.5112903 38.6462366 25 26.4489247 27.0811828 27.766129 30.2424731 33.0876344 36.3806452 38.7252688 25 26.5806452 27.0811828 27.7924731 30.2951613 33.0876344 36.4069892 38.777957 25 26.6069892 27.0548387 27.9241935 30.4795699 33.1139785 36.4333333 39.094086 25 26.5806452 27.0548387 27.9241935 30.6112903 33.1666667 36.5650538 39.2774194 25 26.5806452 27.0548387 27.9768817 30.6639785 33.2193548 36.5913978 39.5672043 25.4215054 26.5806452 27.0548387 27.9768817 30.6903226 33.3247312 36.5650538 39.6462366 25.7639785 26.6069892 27.0811828 28.0032258 30.6903226 33.4301075 36.644086 39.777957 25.7639785 26.6069892 27.1865591 28.055914 30.6903226 33.561828 36.8021505 40.094086 25.7639785 26.6069892 27.1865591 28.1086022 31.0854839 33.6672043 36.8811828 40.2774194 25.7376344 26.6069892 27.2129032 28.1349462 31.2435484 33.6672043 37.0392473 40.277957 25.7639785 26.6069892 27.2129032 28.1876344 31.5333333 33.6145161 37.1182796 40.6462366 25.7639785 26.6333333 27.1865591 28.2139785 31.8231183 33.6408602 37.1446237 40.777957 25.7639785 26.6069892 27.2129032 28.4510753 31.9021505 33.6672043 37.1973118 41.094085 25.7376344 26.6069892 27.2129032 28.7672043 31.9021505 34.194086 37.1973118 41.6494624 25.7639785 26.6333333 27.2655914 28.7672043 32.0075269 34.5365591 37.2236559 43.7569892 25.7376344 26.6596774 27.3446237 28.7672043 32.1392473 34.9580645 37.3026882 44.0204301 25.7639785 26.7387097 27.4236559 28.7672043 32.1129032 35.1424731 37.5397849 44.1258065 25.7639785 26.8177419 27.45 28.9252688 32.1392473 35.2215054 37.5924731 44.1258065 25.7639785 26.7913978 27.4763441 29.0569892 32.1392473 35.2478495 37.6715054 44.3365591 25.7903226 26.7913978 27.5026882 29.0833333 32.0865591 35.2478495 37.6978495 44.6 25.7903226 26.8177419 27.6080645 29.1096774 32.0865591 35.2478495 37.6978495 45.3112903 25.7639785 26.8177419 27.6080645 29.1096774 32.2709677 35.2478495 37.7241935 45.4693548 25.7639785 26.8177419 27.6080645 29.0833333 32.5080645 35.2478495 37.8295699 45.4693548 25.7639785 26.8177419 27.6344086 29.1096774 32.7978495 35.2478495 38.0139785 45.4693548 25.7639785 26.844086 27.6344086 29.1360215 32.8768817 35.2478495 38.2510753 45.4956989 25.7639785 26.844086 27.6344086 30.1107527 32.8768817 35.2478495 38.2774194 45.522043

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 45.5747312 47.4188172 48.9467742 51.8973118 51.8709677 51.9236559 51.9236559 51.9236559 45.6010753 47.4188172 48.9467742 51.5548387 51.8973118 51.9236559 51.8973118 51.8973118 45.6274194 47.4188172 48.9731183 51.7919355 51.8973118 51.9236559 51.95 51.8973118 45.6537634 47.4188172 48.9731183 51.7655914 51.8973118 51.9236559 51.9236559 51.9236559 45.6537634 47.4188172 48.9994624 51.8182796 51.8973118 51.8973118 51.9236559 51.8973118 45.6801075 47.5505376 48.9994624 51.8182796 51.9236559 51.95 51.9236559 51.9236559 45.6801075 47.7349462 48.9994624 51.7392473 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 45.7064516 47.9193548 49.0258065 51.7655914 51.8973118 51.8973118 51.9236559 51.9236559 45.7327957 48.0774194 48.9994624 51.7919355 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 45.8645161 48.1301075 48.9994624 51.7919355 51.9236559 51.9236559 51.8973118 51.9236559 46.1543011 48.2091398 49.0258065 51.8182796 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 46.1806452 48.288172 49.0258065 51.8446237 51.8973118 51.9236559 51.9236559 51.9236559 46.2069892 48.288172 49.0258065 51.8446237 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 46.2333333 48.3935484 48.9994624 51.8446237 51.8973118 51.8973118 51.9236559 51.8973118 46.2069892 48.5252688 49.0521505 51.8709677 51.8973118 51.8973118 51.9236559 51.8973118 46.3913978 48.6043011 49.8688172 51.8973118 51.8973118 51.8973118 51.9236559 51.9236559 47.3397849 48.7623656 50.0524841 51.8973118 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 47.4188172 48.8150538 50.0687789 51.9236559 51.8973118 51.8973118 51.8973118 51.9236559 47.4188172 48.8413978 50.1879454 51.9236559 51.9236559 51.95 51.9236559 51.8973118 47.4188172 48.8413978 50.587945 51.9236559 51.95 51.9236559 51.8973118 51.9236559 47.4188172 48.8677419 51.8973118 51.9236559 51.9236559 51.8973118 51.9236559 51.9236559 47.4188172 48.8677419 51.9236559 51.7655914 51.9236559 51.9236559 51.9236559

procedimos a graficarlo en Excel

60

TEMPERATURA

50

RELACION DE TEMPERATURA CAPTADAPOR EL SENSOR DE SALIDA EN UN INTERVALO DE TIEMPO

40

30

20

10

1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170 183 196 209 222 235 248 261 274 287 300 313 326 339 352 365 378 391 404

0 TTIEMPO

Del programa anterior obtenemos datos del FOCO los cuales lo representaremos en la función de transferencia como la entrada del sistema

0

0 0

0 0

0 15.4215054

15.7639785 15.7639785

15.7639785 15.7376344

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 15.7639785 17.0548387 19.0833333 15.7639785 17.0548387 19.1096774 15.7639785 17.0548387 19.1360215 15.7376344 17.0548387 20.1107527 15.7639785 17.0811828 20.2424731 15.7376344 17.1865591 20.2424731 15.7639785 17.1865591 20.2424731 15.7639785 17.2129032 20.2424731 15.7639785 17.2129032 20.2951613 15.7903226 17.1865591 20.4795699 15.7903226 17.2129032 20.6112903 15.7639785 17.2129032 20.6639785 15.7639785 17.2655914 20.6903226 15.7639785 17.3446237 20.6903226 15.7639785 17.4236559 20.6903226 15.7639785 17.45 21.0854839 15.7639785 17.4763441 21.2435484 15.7376344 17.5026882 21.5333333 15.7639785 17.6080645 21.8231183 16.4489247 17.6080645 21.9021505 16.5806452 17.6080645 21.9021505 16.6069892 17.6344086 22.0075269 16.5806452 17.6344086 22.1392473 16.5806452 17.6344086 22.1129032 16.5806452 17.6607527 22.1392473 16.6069892 17.6870968 22.1392473 16.6069892 17.6870968 22.0865591 16.6069892 17.766129 22.0865591 16.6069892 17.7924731 22.2709677 16.6069892 17.9241935 22.5080645 16.6333333 17.9241935 22.7978495 16.6069892 17.9768817 22.8768817 16.6069892 17.9768817 22.8768817 16.6333333 18.0032258 22.955914 16.6596774 18.055914 23.0612903 16.7387097 18.1086022 23.0612903 16.8177419 18.1349462 23.0876344 16.7913978 18.1876344 23.0876344 16.7913978 18.2139785 23.1139785 16.8177419 18.4510753 23.1666667 16.8177419 18.7672043 23.2193548 16.8177419 18.7672043 23.3247312 16.8177419 18.7672043 23.4301075 16.844086 18.7672043 23.561828 16.844086 18.9252688 23.6672043 16.8704301 19.0569892 23.6672043 16.9494624 19.0833333 23.6145161 17.0811828 19.1096774 23.6408602 17.0811828 19.1096774 23.6672043

24.194086 24.5365591 24.9580645 25.1424731 25.2215054 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2478495 25.2741935 25.5112903 26.3806452 26.4069892 26.4333333 26.5650538 26.5913978 26.5650538 26.644086 26.8021505 26.8811828 27.0392473 27.1182796 27.1446237 27.1973118 27.1973118 27.2236559 27.3026882 27.5397849 27.5924731 27.6715054 27.6978495 27.6978495 27.7241935 27.8295699 28.0139785 28.2510753 28.2774194 28.3037634 28.5672043 28.6462366 28.7252688 28.777957 29.094086 31.6494624

33.7569892 34.0204301 34.1258065 34.1258065 34.3365591 34.6 35.3112903 35.4693548 35.4693548 35.4693548 35.4956989 35.522043 35.5747312 35.6010753 35.6274194 35.6537634 35.6537634 35.6801075 35.6801075 35.7064516 35.7327957 35.8645161 36.1543011 36.1806452 36.2069892 36.2333333 36.2069892 36.3913978 37.3397849 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.4188172 37.5505376 37.7349462 37.9193548 38.0774194 38.1301075 38.2091398 38.288172 38.288172 38.3935484 38.5252688

38.6043011 38.7623656 38.8150538 38.8413978 38.8413978 38.8677419 38.8677419 38.9467742 38.9467742 38.9731183 38.9731183 38.9994624 38.9994624 38.9994624 39.0258065 38.9994624 38.9994624 39.0258065 39.0258065 39.0258065 38.9994624 39.0521505 40.1521505 40.2521505 40.2215054 40.3521505 40.5521505 40.8521505 39.8688172 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.5548387 41.7919355 41.7655914 41.8182796 41.8182796 41.7392473 41.7655914 41.7919355 41.7919355 41.8182796 41.8446237 41.8446237 41.8446237 41.8709677 41.8973118 41.8973118 41.9236559

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.7655914 41.8973118 41.9236559 41.8709677 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.95 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.95 41.9236559 41.9236559 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.8973118 41.95 41.9236559

41.9236559 41.8973118 41.95 41.9236559 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.9236559

41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559

41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.8973118 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.8973118 41.9236559 41.9236559 41.9836559 41.9999999

30 25 20 15 10 5

14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 294 308 322 336 350 364 378 392

0 foco+Untitled!$C$3:$C$398

OBTENCION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA EN MATLAB Con la ayuda del comando linspace y ident obtenemos la función de transferencia en función del tiempo Al ingresar el comando ident nos direcciona al siguiente cuadro de dialogo el cual nos permitirá ingresar la entrada y salida del sensor LM35

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Calculo De ceros y polos Ingresamos el cálculo de los polos y ceros de la función de transferencia por el método de asignación de polos

probamos poniendo 2 polos y cero zeros obtenemos una funcion de transferencia inestable

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luego probamos con 2 polos y 1 zero el sistema aun sigue siendo inestable

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probamos con 1 polo y cero ceros el sitema se estabiliza comprobamos que es un sitema de primer orden

El polo esta ubicado a la parte izquierda del plano por eso es estable

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La funcion de transferencia calculada es 0.1181 ---------s + 0.1178

Grafica de la función de transferencia por el sotfware Matlab

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TRANSFORMACION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA EN DISCRETA Asignamos un tiempo de muestreo de 9 s

Con la ayuda del comando c2d(tf1,Ts) hallamos la transformada z de la función de transferencia

0.6553 𝑧^ − 1 −−−−−−−−−−−−−−− 1 − 0.3467 𝑧^ − 1 Con la ayuda del comando step(tf1,tf1d) graficamos la respuesta del sistema en función del tiempo y en función de z (discreta)

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Con la ayuda del comando pid hayamos los sgt parámetros

𝟏 𝑲𝒑 + 𝑲𝒅 ∗ − − − − − − − − − − − 𝑻𝒇 + 𝑻𝒔/(𝒛 − 𝟏)

𝒘𝒊𝒕𝒉 𝑲𝒑 = 𝟏, 𝑲𝒅 = −𝟏𝟑. 𝟖, 𝑻𝒇 = 𝟏𝟑. 𝟖, 𝑻𝒔 = 𝟗

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Programación en Arduino Teniendo las constantes desarrollamos la programación en Arduino #include LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2); float T = 0.1; float KP= 1; float KI= 1; float KD=-13.8; float ET=0.001;float ET_1= 0; float IT=1;float IT_1= 0; float DT=0;float PD= 0; float PT=0; float PID =0; //float ref=25; float Us ; int k=0;

float tempAct; int foco =7; const int boton = 10; const int tiempoAntirebote = 10; const int buton=13; int S=25; int cuenta=25; int estadoBoton; int estadoBotonAnterior; int estadoButon; int estadoButonAnterior; boolean antirebote(int pin) {

int contador=0; boolean estado; boolean estadoAnterior;

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do{

estado=digitalRead(pin); if(estado!=estadoAnterior){ contador=0; estadoAnterior=estado; } else{ contador=contador+1; } delay(1); } while(contador
float centi() { int dato; float T; dato=analogRead(A0); T= (500.0 * dato)/1023; return(T); }

void setup() {

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO lcd.begin(16,2); lcd.print("T=

s=" );

lcd.setCursor(0,1); lcd.print("Tempact Setpoint"); pinMode(6,OUTPUT); pinMode(foco,OUTPUT); pinMode(boton, INPUT); pinMode(buton, INPUT);

Serial.begin(9600); Serial.begin(9600);

}

void loop() { estadoBoton=digitalRead(boton); estadoButon=digitalRead(buton); while(k<=100) { for( k=0;k<=100;k++) { PT=KP*(ET); IT =((T*KI)*ET_1)+IT_1; DT=(KD/T)*(ET-ET_1); PID =PT+IT+DT ; IT_1-IT;ET_1-ET ; } }

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float tempAct = centi(); Us=tempAct-PID ; if(Us<=cuenta) { digitalWrite(foco,HIGH); } else { digitalWrite(foco,LOW); }

if (Us==cuenta) { digitalWrite(9,255); } if(Us>cuenta) { digitalWrite(9,255); }

if(Us<cuenta)

{ digitalWrite(9,0); } if(estadoBoton!=estadoBotonAnterior){ if(antirebote(boton)){ cuenta++; Serial.print("

");

Serial.println(cuenta);

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO } } if(estadoButon!=estadoButonAnterior){ if(antirebote(buton)){ cuenta--; Serial.print("

");

Serial.println(cuenta);

} } estadoBotonAnterior=estadoBoton; estadoButonAnterior=estadoButon; Serial.println(Us); delay(100); float Centigrados = centi(); float s=cuenta; lcd.setCursor(2,0); lcd.print(Centigrados);

lcd.setCursor(10,0); lcd.print(cuenta);

}

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SINULACIÓN DE ARDUINO Se realizo la simulación en proteus