Proyecto Carreteras 1 Civ 323 Usfx.docx

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

Contenido 1. GENERALIDADES .............................................................................................................................. 1 1.1. INTRODUCCION ........................................................................................................................................... 1 1.2. OBJETIVOS ................................................................................................................................................... 1 1.2.1. OBJETIVO GENERAL .......................................................................................................................... 1 1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................................ 2 1.3. JUSTIFICACION ............................................................................................................................................ 2 2. CARACTERISTICAS DE DISENO DE ACUERDO A NORMAS BASICAS ......................................... 3 2.1. CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO.................................................................................................. 3 2.2. CLASIFICACIÓN DE LA CARRETERA POR TIPO DE VEHICULO ................................................... 4 2.2.1. VEHÍCULO TIPO .................................................................................................................................... 4 2.2.2 VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR ANCHO DE CARRIL ...................................................... 6 2.2.3. VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR SOBREANCHO .............................................................. 6 2.2.4. VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO .... 7 3. DEMANDA Y CARACTERISTICAS DE TRANSITO............................................................................ 8 3.1 VOLUMEN HORARIO DE DISEÑO (VHD) ................................................................................................ 8 3.2. TRANSITO PROMEDIO DIARIO ANUAL (T.P.D.A.) .............................................................................. 8 3.3. CRECIMIENTO DEL TRANSITO (T.P.D.A. FUTURO) ........................................................................... 8 3.4. VEHICULO TIPO ......................................................................................................................................... 11 4.

CÁLCULO Y DETERMINACION DE DATOS BASICOS PARA EL TRAZADO ............................. 12 4.1.

CATEGORIA DE LA CARRETERA ..................................................................................................... 12

4.2.

DETERMINACIÓN DEL TIPO DE TERRENO .................................................................................... 13

4.3.

VELOCIDAD DE PROYECTO .............................................................................................................. 14

4.4.

PENDIENTE LONGITUNIDAL MAXIMA ............................................................................................. 15

4.6.

EVALUACIÓN DE RUTAS .................................................................................................................... 16

4.7.

PERALTE MAXIMO ................................................................................................................................ 17

4.8.

ANCHO DE CARRIL ............................................................................................................................... 17

4.9.

ANCHO DE BERMA ............................................................................................................................... 18

4.10. BOMBEO .................................................................................................................................................. 18 4.11. RADIO MINIMO EN CURVAS HORIZONTALES ................................................................................ 19 4.12. GRADO DE CURVATURA ...................................................................................................................... 19 4.13 RADIO DE DISEÑO ................................................................................................................................... 19 5.

6.

DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD Y MANIOBRAS ............................................................ 20 5.1.

DISTANCIA MINIMA DE FRENADO ................................................................................................... 20

5.2.

DISTANCIA DE VISIBILIDAD PARA MANIOBRAS ......................................................................... 21

5.3.

DISTANCIA MINIMA DE FRENADO ENTRE CURVAS HORIZONTALES .................................. 22

5.4.

DISTANCIA DE VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES ...................................................... 22

CÁLCULO Y TRAZADO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL ..................................................... 24

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Diseño Geométrico de Carreteras 6.1.

TRAZADO DE LA LINEA DEFENITIVA (ELECCION DE RUTA) .................................................. 24

6.1.1. 6.2.

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ELECCION DE RUTA..................................................................................................................... 24

CURVA CIRCULAR SIMPLE ................................................................................................................ 24

6.2.1.

ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE ................................................................. 24

6.2.2. REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE ...................................................................... 27 6.3.

CURVA CIRCULAR CON TRANSICION ............................................................................................ 28

6.3.1. CRITERIOS PARA EVITAR EL TIPO DE CURVAS CON TRANSICION .................................. 28 6.3.2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE TRANSICIÓN ...................................... 28 6.3.3. ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR CON TRANSICION .................................................. 30 6.3.4. REPLANTEO DE LA PRIMERA CURVA CIRCULAR CON TRANSICION ............................... 34 7.

DISEÑO DE SOBREANCHOS Y PERALTES ................................................................................ 41 7.1. DESARROLLO DE SOBREANCHOS ..................................................................................................... 41 7.1.1. CALCULO DE SOBREANCHO ......................................................................................................... 41 7.1.2. DESARROLLO DE SOBREANCHO EN CURVAS SIMPLES ..................................................... 42 7.1.3. DESARROLLO DE SOBREANCHOS EN CURVAS CON TRANSICION ................................. 44 7.2. DESARROLLO DE PERALTES ............................................................................................................... 46 7.2.1. DESARROLLO DE PERALTES EN CURVAS SIMPLES ............................................................. 46

8. COORDINCACION DE ALINEAMIENTOS HORIZONTAL Y VERTICAL .......................................... 54 9. CÁLCULO Y TRAZADO DEL ALINEAMIENTO VERTICAL ............................................................. 56 9.1. TRAZADO DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL TERRENO................................................................ 56 9.2. PENDIENTES LONGITUDINALES DEL PROYECTO .......................................................................... 56 9.2.1. PENDIENTE LONGITUDINAL MÍNIMA ........................................................................................... 56 9.2.2. PENDIENTE LONGITUDINAL MÁXIMA .......................................................................................... 56 9.3. TRAZADO DE LA SUBRASANTE ........................................................................................................... 56 9.4. LONGITUD EN CURVAS VERTICALES ................................................................................................ 57 9.5. CURVA VERTICAL SIMETRICA .............................................................................................................. 58 9.6. CURVA VERTICAL ASIMETRICA ........................................................................................................... 64 10. CONCEPTOS, CÁLCULOS Y TRAZADO DE SECCIONES TRANSVERSALES ........................... 66 10.1. DRENAJE EN CARRETERAS................................................................................................................ 66 10.2. INCLINACIÓN DE CORTE Y TERRAPLÉN ......................................................................................... 67 10.3. INCLINACIÓN DE CORTE Y TERRAPLÉN ......................................................................................... 67 10.3.1. CUNETAS ........................................................................................................................................... 67 10.3.2. BADENES ........................................................................................................................................... 68 10.3.3. PUENTES ............................................................................................................................................ 69 10.3.4. ALCANTARILLAS ............................................................................................................................. 69 10.3.5. MUROS DE CONTENCION ............................................................................................................. 70 10.4. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA CARRETERA .......................................................................... 76 10.5. PLANOS DE SECCIONES TRANSVERSALES .................................................................................. 77 Facultad de Ingeniería Civil

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10.6. DETERMINACIÓN DE ÁREAS ............................................................................................................... 77 11. MOVIMIENTO DE TIERRAS ........................................................................................................... 83 11.1. CALCULO DEL DIAGRAMA DE MASA ............................................................................................... 83 11.2. DETERMINACIÓN DE VOLÚMENES DE CORTE Y TERRAPLEN ................................................ 84 11.3. CALCULO DE LA CURVA MASA ..................................................................................................... 85

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DISEÑO GEOMETRICO DE UNA CARRETERA TRAMO SUCRE – COCHABAMBA 1. GENERALIDADES 1.1. INTRODUCCION En la antigüedad las primeras carreteras que se hicieron fueron por la necesidad de caminar de un lugar a otro, hasta hoy el mundo moderno la infraestructura vial se ha convertido de vital importancia para el desarrollo económico social, por lo cual se fue desarrollando diversos métodos para la construcción de caminos. El desarrollo del diseño geométrico de una carretera es la técnica de ingeniería civil se refiere a los cálculos y análisis hechos por los ingenieros enfocados en la parte de transporte y diseño vial para ajustar la carretera a la topografía del lugar. En una carretera su clasificación se da por diversos criterios de acuerdo a la necesidad operacional y funcional, pueden ser nacionales departamentales o municipales. En este proyecto integral de una carretera el diseño geométrico es una parte muy importante por esa razón estudiaremos las definiciones de carretera y todas sus características, así como todas aquellas especificaciones necesarias para poder cumplir con los requisitos del manual de la Administradora Boliviana de Carreteras (ABC). Camino: El término de “camino” (colectores, locales y desarrollo) se empleará para designar una vía de características geométricas medias a mínimas, adecuada para dar un servicio a volúmenes moderados y bajos de tránsito, cuya función principal consiste en dar acceso a la propiedad adyacente. Carretera: El término de “carretera” (autopistas, autorrutas y primarias) se empleará para designar una vía de características de diseño altas, adecuadas para acomodar importantes volúmenes de transito de paso circulando a velocidades elevadas. Consecuentemente, deberá siempre contar con un pavimento de tipo superior. El diseño geométrico de carreteras es la parte más importante del proyecto de una carretera estableciendo, en base a las condicionantes y factores existentes, al aumentar día a día la población se incrementa igualmente la cantidad y el uso del vehículo creando la necesidad diseñar nuevas carreteras. 1.2. OBJETIVOS 1.2.1. OBJETIVO GENERAL Realizar un diseño óptimo de una carretera que integre el departamento de Chuquisaca - Cochabamba y sus municipios, principalmente con Sucre basados en la norma ABC.

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1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Identificar los criterios básicos y las normas establecidas para realizar el diseño.



Definir la categoría de la carretera y diseñarla con los parámetros establecidos por las normas aplicadas por la ABC (Administradora Boliviana de Carreteras).



Determinar la alineación vertical y horizontal de la carretera seleccionada, de tal forma que cumpla los requerimientos de la normativa (norma ABC) y los requerimientos de los usuarios.



Adoptar una velocidad óptima para el diseño geométrico de la carretera y adecuar para que las movilidades tengan seguridad comodidad y rapidez.

1.3. JUSTIFICACION Las carreteras en nuestro país son una base esencial para el funcionamiento a nivel social, económico y turístico generando una gama amplia de beneficios. Conservarla adecuadamente la infraestructura vial es imprescindible para preservarla y aumentar los beneficios. Estas carreteras son las columnas vertebrales de transporte donde la tarea prioritaria es mantener costos de operación lo más bajo posible para incrementar la productividad y competición de nuestro país Al construir esta vía de transporte y comunicación, se estaría dando la infraestructura vial vital para implementar un polo de desarrollo en el Nor Este del Departamento de Chuquisaca, polo que contribuiría a facilitar el intercambio de productos entre los mercados departamentales de producción y consumo. La carretera de Sucre a Cochabamba será beneficiosa para la producción de recursos naturales, turismo, comercio, entre otros, tanto para el área urbana como rural, en el cual se podrá obtener una mejor calidad de vida.

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2. CARACTERISTICAS DE DISENO DE ACUERDO A NORMAS BASICAS 2.1. CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO CAPACIDAD. - Se define como el número máximo de vehículos que pueden pasar por una sección dada de una calzada o carril en una dirección, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito y del camino. NIVELES DE SERVICIO Medida cualitativa descriptiva de las condiciones de circulación de una corriente de tráfico generalmente se describe en función de ciertos factores como la velocidad el tiempo de recorrido la comodidad y la seguridad Tabla Nº 1

NIVEL "B"

NIVEL "C"

NIVEL "D"

NIVEL "E"

Misma descripción cualitativa y cuantitativa que el servicio bidireccional

NIVEL "A"

Misma descripción cualitativa y cuantitativa que el servicio bidireccional

UD

NIVEL "F"

NIVELES DE SERVICIO BD * Conciones de flujo libre (bajos volúmenes de demanda). * Velocidades de operación iguales o mayores que 93 Km/h. * La razón I/C puede alcanzar el valor de 0,15 (420 Veh/h). * El tiempo demorado es inferior a 30%. * Condición de flujo estable. * Velocidades de operación iguales o mayores que 88 Km/h. * La razón I/C puede alcanzar el valor de 0,27 (750 Veh/h). * El tiempo demorado es inferior a 45%. * Condiciones de flujo aun estable. * Velocidades y maniobrabilidad están controladas por los altos volúmenes de tránsito. * Velocidades de operación iguales o mayores que 83 Km/h. * La razón I/C puede alcanzar el valor de 0,43 (1200 Veh/h). * El tiempo demorado es inferior a 60%. * Condiciones de flujo inestable * Velocidades de operación fluctúa alrededor de 80 Km/h. * La razón I/C puede alcanzar el valor de 0,64 (1800 Veh/h). * El tiempo demorado no supera el 75%. * Condición de flujo inestable. * Velocidades de operación por el orden de 72 km/h. * La razón I/C puede alcanzar el valor de 1,0 (2800 Veh/h). * El tiempo demorado fluctúa entre 75 y 100 %. * Condición de flujo forzado. * Presentan restricciones por costos o largos periodos de tiempo (congestión de vehículos) * Velocidades de operación menores que 72 km/h Fuente: ABC

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2.2. CLASIFICACIÓN DE LA CARRETERA POR TIPO DE VEHICULO Para realizar la clasificación es necesario conocer datos de tráfico y las características de los vehículos que utilizan las vías, al igual que la información topográfica y geológica de la zona donde se construirá el camino, constituyen, en su orden, los controles primordiales para el estudio y diseño de carreteras. 2.2.1. VEHÍCULO TIPO Son aquellos vehículos que circulan por las carreteras cuyo peso, dimensiones y características de operación influyen en el diseño fundamentalmente desde dos puntos de vista: velocidad que son capaces de desarrollar y dimensiones que le son propios. Se clasifican en la tabla 1 Tabla Nº 2 Datos básicos de los vehículos tipo en metros Automóviles

Camiones y ómnibus convencionales

Ómnibus interurba nos

Camión semirremolque

VP

CO

O

SR

Ancho total (m)

2,1

2,6

2,6

2,6

Largo total (m)

5,8

9,1

12,2

16,8

7,3

12,8

12,8

13,7

4,7

8,7

7,1

6

Características del Vehículo

Radio mínimo de la rueda externa delantera (m) Radio mínimo de la rueda interna trasera (m)

Fuente: ABC

Fig. 1 Vehículos Livianos (VP): Automóviles, camionetas hasta 1500kg

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Fig. 2. Vehículos Comerciales Rígidos (CO): buses Rurales e Interurbanos normalmente de 2 ejes y 6 ruedas

Fig. 3. Ómnibuses de mayores dimensiones (O): Unidad simple para trasporte de carga mayor longitud que los (CO) puede contar 3 ejes.

Fig. 4. Camión con Semirremolque o Remolque (SR): Unidad Compuesta para trasporte de carga, compuesto por una unidad retractora y semirremolque de 2 ejes.

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

El ancho de los vehículos, especialmente el de los vehículos pesados, tiene influencia en el ancho de los carriles de la calzada, de las bermas y de las ramas de las intersecciones.



La distancia entre ejes y la longitud, especialmente en los vehículos pesados tiene influencia en el cálculo de los sobre anchos.



Longitud Total del vehículo, interviene en el cálculo del ancho de canteros.



Dimensiones mínimas de los vehículos livianos, interviene en el cálculo de las distancias mínimas de visibilidad, frenado y sobrepaso.

2.2.2 VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR ANCHO DE CARRIL Los vehículos pesados son los que determinan este parámetro del diseño de la carretera debido a sus considerables dimensiones. El tipo de vehículo que utilizaremos para determinar el ancho de carril es un ómnibus interurbano cuyas características son: Fig. 5. Vehículo ancho de carril

Tabla Nº 3 Ancho total

2.60 m

Largo total

12.2m

Radio mínimo de la rueda trasera externa

12.8m

Radio mínimo de la rueda trasera interna

7.1m

2.2.3. VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR SOBREANCHO Con el fin de facilitar la operación del vehículo en los tramos curvos de la carretera, el ancho de las calzadas debe aumentarse. Este aumento del ancho recibe el nombre de sobreancho de las curvas.

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En el proyecto se tomara como vehículo tipo un camión semirremolque debido a que es el más largo que transitara en nuestra carretera cuyas características son: Fig.6 Vehículo tipo para sobreancho

Tabla Nº 4 Ancho total

2.60 m

Largo total

16.8m

Radio mínimo de la rueda trasera externa

13,7m

Radio mínimo de la rueda trasera interna

6.0m

2.2.4. VEHÍCULO TIPO PARA DETERMINAR LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO Para el proyecto actual para determinar este parámetro se tomara como vehículo tipo un vehículo liviano porque sus características participan en la determinación de las distancias de visibilidad de frenado y adelantamiento. Todo conductor debe ser capaz de ver la carretera que está por transitar, con el fin de navegar, guiar y controlar su vehículo cuyas características se describen a continuación: Fig. 7: Vehículo tipo para visibilidad

Tabla Nº 5 Ancho total

2.10 m

Largo total

5.8m

Radio mínimo de la rueda trasera externa

7.3m

Radio mínimo de la rueda trasera interna

4.7m

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3. DEMANDA Y CARACTERISTICAS DE TRANSITO 3.1 VOLUMEN HORARIO DE DISEÑO (VHD) Es el volumen horario máximo que se considera para fines del diseño geométrico, su elección implica suponer que durante todas las horas con mayor volumen horario en el año, se producirá menor calidad de servicio que la prevista en el diseño geométrico del tramo. Tabla Nº 6 AFORO VEHICULAR ESTACION DE AFORO

Zapatera - Salida Cochabamba

FECHA

13/08/2018

13/08/2018

14/08/2018

HORA

08:02 - 11:02

14:20 - 17:20

18:38 - 21:38

RECORRIDO

Salida Llegada Salida Llegada Salida Llegada

VP

96

108

106

97

86

102

CO

33

39

24

20

26

33

O

27

23

23

13

9

8

SR

24

20

10

9

19

14

Sumatoria

370

302

297

Tabla Nº6. Resumen de aforos Tomamos el valor promedio. VHD =

370 + 302 + 297 107.67veh = 9 h 𝐕𝐇𝐃 =

𝟏𝟎𝟖 𝐯𝐞𝐡 𝐡

3.2. TRANSITO PROMEDIO DIARIO ANUAL (T.P.D.A.) Es el promedio aritmético de los volúmenes diarios para todos los días del año, previsible o existente en una sección de la vía. Su conocimiento da una idea cuantitativa de la importancia de la ruta en la sección considerada. El TPDA se puede calcular con la siguiente relación: TPDA =

VHD 108 = 12% 0,12

𝐓𝐏𝐃𝐀 =

𝟗𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐡 𝐡

3.3. CRECIMIENTO DEL TRANSITO (T.P.D.A. FUTURO) Se debe establecer los volúmenes de transito presentes en el año de puesta en servicio del proyecto y aquellos correspondientes al ano horizonte de diseño. Además de fijar algunas

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características del proyecto, permite eventualmente elaborar un programa de construcción por etapas.

Obteniendo los índices de crecimiento de la población de Sucre y Cochabamba (Censo -2012)

Sucre 𝐢 = 𝟏. 𝟕 %

Cochabamba 𝐢 = 𝟏. 𝟖 % Los periodos de diseño varían entre 10 y 20 años. En nuestro proyecto adoptaremos un periodo de diseño de t = 20años y tomaremos el índice de crecimiento promedio. Facultad de Ingeniería Civil

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i =

1.7+1,8 2

i = 1,75 % Haciendo uso de métodos estadísticos tenemos: Método Aritmético: 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐟 = 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐨 (𝟏 +

1.75 ∗ 20 ) 100

TPDAf = 900 ∗ (1 + TPDAf =

𝐢∗𝐭 ) 𝟏𝟎𝟎

1215 veh h

Método Geométrico: 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐟 = 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐨 (𝟏 +

TPDAf = 900 ∗ (1 + TPDAf =

𝐢 𝐭 ) 𝟏𝟎𝟎 1.75 20 ) 100

1274 veh h

Método Exponencial: 𝐢∗𝐭

𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐟 = 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐨 ∗ 𝐞𝟏𝟎𝟎 TPDAf = 900 ∗ e TPDAf =

1.75∗20 100

1278 veh h

Método de Wappaus: 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐟 = 𝐓𝐏𝐃𝐀 𝐨 (

𝟐𝟎𝟎 + 𝐢 ∗ 𝐭 ) 𝟐𝟎𝟎 − 𝐢 ∗ 𝐭

200 + 1.75 ∗ 20 TPDAf = 900 ∗ ( ) 200 − 1.75 ∗ 20

TPDAf =

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1282 veh h

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TPDA a utilizar es el mayor de los resultados de los métodos utilizados, esto con el fin de tener diseño óptimo. 𝐓𝐏𝐃𝐀 =

𝟏𝟐𝟖𝟐 𝐯𝐞𝐡 𝐡

3.4. VEHICULO TIPO Se dice que Vehículo tipo, es aquel cuyo peso, dimensiones y características de operación son utilizados para establecer los lineamientos que nos guiaran en el diseño geométrico de las carreteras. Por ejemplo:    

La velocidad máxima que puede desarrollar un vehículo liviano tiene influencia en la velocidad directriz de la carretera. La relación potencia peso de los vehículos pesados tienen influencia en la determinación del valor de la pendiente máxima. El ancho de los vehículos, especialmente el de los vehículos pesados, tiene influencia en el ancho de los carriles de la calzada, de las bermas y de las ramas de las intersecciones. La distancia entre ejes y la longitud, especialmente en los vehículos pesados tiene influencia en el cálculo de los sobre ancho. Fig. 8.

Ómnibus Vehículo tipo seleccionado: Ómnibus.

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4. CÁLCULO Y DETERMINACION DE DATOS BASICOS PARA EL TRAZADO 4.1. CATEGORIA DE LA CARRETERA Las carreteras se dividen en seis categorías, donde los principales parámetros que ayudan a clasificar a una carretera en categorías, son el TPDA, el VHD (volumen horario de diseño) y la función que cumple la carretera. Tabla Nº 7 Categorías de las carreteras

Fuente: ABC

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La presente carretera a 20 años de ser habilitada presente volúmenes de tránsito (TPDA) de 1282 vehículos/hora, entonces nuestra categoría corresponde a la CATEGORIA II (COLECTORES) 4.2. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE TERRENO En la determinación del tipo terreno, La pendiente del terreno en uno de los parámetros que más utilizamos si darnos cuenta determinar este parámetro en un plano topográfico entre diferentes puntos representativos que son claramente identificables como ser, quebradas, cumbres, abras, puntos más bajos, una vez calculada este dato determinamos el tipo de terreno en el que vamos a trabajar según el siguiente criterio: Tabla Nº 8 Determinación de tipo de terreno

Puntos

Cota Inicio

Cota Final

Distancia Distancia (cm) Hz.

ΔH

mi

mi*di

A

B

2550

2560

10

100

10

10.00

1000

C

D

2540

2550

10

100

10

10.00

1000

E

F

2530

2535

12

120

5

4.17

500

G

H

2545

2540

11

110

5

4.54

500

I

J

2535

2525

10

100

10

10.00

1000

K

L

2555

2540

13

130

15

11.54

1500

M

N

2540

2535

12

120

5

4.17

500

O

P

2525

2530

12

120

5

4.17

500

Q

R

2530

2525

10

100

5

5.00

500

S

T

2570

2560

10

100

10

10.00

1000

sumatoria

1100

8000

Obteniendo la distancia horizontal y la diferencia de cotas del plano procedemos a calcular las pendientes aplicando la fórmula: 𝑚𝑖 =

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∆𝐻 𝐷𝐻

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Tramo AB 𝑚𝑖 =

10 ∗ 100 = 10.00 % 100

𝑚𝑖 =

10 ∗ 100 = 10.00 % 100

Tramo CD

Producto de las pendientes y distancias horizontales: Tramo AB 𝑚𝑖 ∗ 𝑑𝑖 = 10 ∗ 100 = 1000 Tramo CD 𝑚𝑖 ∗ 𝑑𝑖 = 10 ∗ 100 = 1000 Tramo EF 𝑚𝑖 ∗ 𝑑𝑖 = 4.17 ∗ 120 = 500 Finalmente calculamos la pendiente media con la fórmula:

𝑚=

𝛴𝑚𝑖𝑑𝑖 8000 = = 7.27 % 𝛴𝑑𝑖 1100

Tabla Nº 9 Determinación de tipo de terreno Inclinación del terreno

Tipo de terreno

m > 4%

Montañoso

2% < m < 4%

Ondulado

2% > m

Plano

𝐦 = 𝟕. 𝟐𝟕% > 𝟒% 4.3.

Entonces se trata de un Terreno Montañoso.

VELOCIDAD DE PROYECTO

Es la velocidad guía o de referencia que permite definir las características geométricas mínimas de los elementos del trazado bajo condiciones de seguridad y comodidad, sobre una sección determinada de la carretera. En el proceso de la asignación o determinación de la velocidad de diseño, se beberá otorgar la máxima prioridad a la seguridad vial de los usuarios. La determinación está definida en función a clasificación de la carretera a diseñarse. Facultad de Ingeniería Civil

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Tabla Nº10 Velocidad de Diseño SECCION TRANSVERSAL

VELOCIDADES DE

CATEGORIA

CODIGO

N° CARRILES

N°CALZADAS

PROYECTO (km/h)

TIPO

AUTOPISTA

(O)

4 ó + UD

2

120 - 100 - 80

A (n) - xx

AUTORUTA

(I.A)

4 ó + UD

2

100 - 90 – 80

AR (n) xx

PRIMARIO

(I.B)

4 ó + UD

2 (1)

100 - 90 – 80

P (n) - xx

2 BD

1

100 - 90 – 80

P (2) - xx

4 ó + UD

2 (1)

80 - 70 – 60

C (n) - xx

2 BD

1

80 - 70 – 60

C (2) - xx

2 BD

1

70 - 60 - 50 – 40

L (2) - xx

2 BD

1

50 - 40 - 30*

D - xx

COLECTOR

LOCAL

(II)

(III)

DESARROLLO

Fuente: ABC Basados en la ABC nosotros elegimos como velocidad de diseño 60 km/h a causa de que el terreno es montañoso. 4.4. PENDIENTE LONGITUNIDAL MAXIMA La pendiente longitudinal es la tasa constante de ascenso o descenso de una línea. Se expresa usualmente en porcentaje, está relacionado con la categoría de la carretera el tipo de terreno, y sus características. Para la determinación de está pendiente, se ha considerado como base el valor adoptado de la velocidad de diseño. Tabla Nº 11 Pendiente máxima en porcentaje según altura y velocidad de proyecto ALTURA S.N.M

VELOCIDAD DE PROYECTO (km/h) 30

40

50

60

70

80(1)

2.500 - 3.000 m

9

8

8

7

7

7/5(1)

3.100 - 3.500 m

8

7

7

6.5

6.5

6/5

Sobre 3.500 m

7

7

7

6

6

5/4.5

De acuerdo a la categoría II con calzada simple el valor de la pendiente longitudinal máxima según el manual de la ABC indica que para el tipo de topografía montañosa se debe de tomar un valor de 7%

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4.5.

CIV-323

TRAZADO DE RUTAS ALTERNATIVAS

El Trazado se la realiza para poder evaluar los puntos que se van a enlazar en el plano este trazado está ampliamente influenciada por la topografía. Línea a pelo de tierra Se da el nombre de línea pelo de tierra a una línea con pendiente dada, que se arrastra adaptándose a las irregularidades del terreno. Para el trazo de la línea de pelo de tierra se necesitan los siguientes datos:   

Escala del plano. Equidistancia entre curvas de nivel. Pendiente.

Para poder realizar trazado de rutas alternativas se determina la abertura del compás de la siguiente forma: Conociendo la equidistancia entre curvas de nivel, se calcula la abertura del compás para que al interceptar con sus puntas dos curvas de nivel contiguas, la línea imaginaria que une estos puntos tenga la pendiente deseada.

Donde: C = Intervalo de Curvas de Nivel, en m. i = Pendiente Longitudinal Máxima, en %. E = Modulo Escalar del Plano. X = Abertura del compás, en m.

𝑋=

1 ∗ 10000 = 1.43 𝑐𝑚 7.0 ∗ 1000

𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑠

4.6. EVALUACIÓN DE RUTAS Se evalúa desde el punto de vista técnico, económico. Los factores técnicos, topográficos y geológicos, que favorecen un trazo y por consiguiente la ruta en que se desarrolla, han de ser compatibles con los beneficios económicos y sociales. Los factores económicos generalmente son referidos al movimiento de tierras, a las pendientes transversales si son grandes también ocasionan gasto adicional; también debemos tomar en cuenta la longitud de la carretera sea esta más larga o más corta.

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4.7.

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PERALTE MAXIMO

El peralte a la pendiente transversal que se le da en las curvas a la calzada de una carretera, en sí podría entenderse como un elemento más de seguridad vial, y el papel que juega está muy relacionado con la física. Tabla Nº 12 TABLA DE VALORES MAXIMOS PARA EL PERALTE Caminos Vp 30 a 80 km/h Carreteras Vp 80 a 120 km/h

emáx

f

7%

0,265 – V/602,4

8%

0,193 – V/1134

Fuente: ABC El lugar donde se ubicará la carretera es una zona montañosa sin probabilidad de formación de hielo, ni acumulación de nieve sobre la calzada por esta razón, tomamos un valor de e =7% 4.8. ANCHO DE CARRIL El carril es la zona longitudinal de la calzada con anchura suficiente para la circulación de una fila de vehículos. Para obtener el ancho total del carril, generalmente se añade un ancho de seguridad al ancho del vehiculó, el cual depende de la velocidad directriz, de la categoría de la carretera, el costo y de que la calzada tenga uno o más sentidos de circulación. Tabla Nº 13 Ancho de carril

Fuente: ABC Facultad de Ingeniería Civil

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Tomaremos como ancho de carril 3,5 m debido a la facilidad constructiva 4.9. ANCHO DE BERMA Son franjas exteriores a los lados de la carretera enlazados a la calzada. Las bermas tienen por finalidad proveer soporte a la calzada del pavimento, incrementar la seguridad. El ancho de la berma es variable y depende de la importancia de las carreteras. Tabla Nº 14 Ancho de berma

Fuente: ABC Para el ancho de berma elegimos el dato intermedio (1,0m) en correlación a nuestra velocidad de diseño. 4.10.BOMBEO Es la pendiente transversal de la plataforma en tangente (tramo recto), desde el centro hacia los bordes, en Bolivia generalmente es de 1,5% a 2%, también estará en función del estudio hidrológico de la zona de la carretera; pues la función de esta pendiente es desalojar lo más rápido posible el agua de lluvia de la calzada. Para el presente proyecto se adopta el valor de bombeo del 2%; debido a la topografía del terreno. Es importante dar a conocer la diferencia entre bombeo y peralte; la diferencia radica en la función que cumplen los elementos, el bombeo tiene por función facilitar el drenaje o escurrimiento de las aguas pluviales lateralmente hacia las cunetas, mientras que el peralte contrarresta la fuerza centrífuga que impide que el vehículo sea arrastrado al exterior de la curva.

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4.11. RADIO MINIMO EN CURVAS HORIZONTALES Al determinar este radio, se halla el radio más pequeño que se debe utilizar en el diseño, el cual asegura que una curva horizontal con este radio puede ser transitada a la velocidad de diseño con seguridad y comodidad. Para el diseño de las curvas horizontales se debe calcular el radio mínimo con la siguiente fórmula: 𝑹𝒎𝒊𝒏 = 𝑹𝒎𝒊𝒏

𝑣𝟐 127 ∗ (𝑒𝑚𝑎𝑥 + 𝑓𝑡 )

60𝟐 = 127 ∗ (0,07 + 0,165) 𝑹𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟔𝟐 𝒎

Tabla Nº 15 Coeficientes de fricción transversal. v

30

40

50

f

0.18 0.17 0.16

60

70

0.15 0.15

80

90

100

110

120

0.14 0.13 0.13 0.12 0.11

Fuente: ABC 4.12. GRADO DE CURVATURA Es el ángulo que subtiende una cuerda o un arco llamado cadenamiento. La ecuación es la siguiente: 𝑮=

57,2958 ∗ 𝑐 𝑅𝒎𝒊𝒏

Rmin = Radio mínimo de la curva horizontal (m). c = Cadenamiento o estancamiento (10m). G = Grado de curvatura (º) Calculando 𝑮=

57,2958 ∗ 10 120.62

𝑮 = 𝟒°𝟑𝟎

4.13 RADIO DE DISEÑO 57,2958 ∗ 𝑐 4°30 57,2958 ∗ 10 𝑹𝑫𝒊𝒔 = 𝐺 𝑹𝑫𝒊𝒔 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟐𝒎 𝑹𝑫𝒊𝒔 =

El radio de diseño será de 127.32m Facultad de Ingeniería Civil

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5. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD Y MANIOBRAS Es esencial obtener una visibilidad satisfactoria, ya que la longitud del tramo de la carretera que sea visible al conductor es de la mayor importancia en la seguridad y facilidad de operación. Una carretera con doble sentido de circulación, se debe considerar estos dos tipos de visibilidad, los cuales se designan con los nombres de: Visibilidad de parada y visibilidad de paso; entendiéndose por visibilidad la longitud continua de la carretera que es visible para el conductor que transita sobre ella. 5.1. DISTANCIA MINIMA DE FRENADO FIGURA N° 9

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Se considerara como distancia de visibilidad de parada a la distancia que existe entre un obstáculo situado sobre la calzada y la posición de un vehículo que circula en dirección a dicho obstáculo en el momento en que puede divisarlo sin que luego desaparezca de su vista hasta llegar al mismo. Se calculara mediante la expresión: Vd ∗ t Vd2 do = + 3.6 254 ∗ (fl ± i) Vd

= Velocidad directriz (km/h)

t

= 2.5 s; tiempo de percepción y reacción

i

= Pendiente longitudinal máxima de proyecto (m/m)

fl

= Coeficiente de fricción longitudinal admisible entre neumático y pavimento

TABLA N° 16 coeficiente longitudinal admisible VELOCIDAD DE DISEÑO (km/h) fl

40

50

60

70

80

90

100

110

0.42 0.41 0.46 0.38 0.36 0.34 0.33 0.32 FUENTE: ABC

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Para una v= 60km/h se obtiene el valor de fl=0.46 y la pendiente i= 7% do =

60 ∗ 2 602 + = 60.075m 3.6 254 ∗ (0.46 + 0.07)

do =

60 ∗ 2 602 + = 69.675m 3.6 254 ∗ (0.46 − 0.07)

Escogemos el valor mayor obtenido 𝐝𝐨 = 𝟕𝟎 𝐦 5.2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD PARA MANIOBRAS FIGURA N° 10

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.”

Distancia necesaria para que dos vehículos que circulan por medio de carretera vuelvan a sus respectivos carriles sin que tengan que colisionar. La distancia de visibilidad de maniobra se calculara con la siguiente fórmula: 𝑑𝑚 =

𝑡1 ∗ 𝑣𝑑 𝑣𝑑 2𝑎 + ∗√ 3.6 3.6 𝑔 ∗ 𝑓𝑡

𝑣𝑑

= Velocidad directriz (km/h)

𝑓𝑡

= Coeficiente de fricción transversal

𝑎

= Ancho de carril

t1

= Tiempo de reacción (2.5 seg)

g

= Gravedad (9.81 m/seg2) TABLA N° 17 coeficiente de fricción transversal VELOCIDAD DE DISEÑO (km/h)

ft

30

40

50

60

70

80

0,215 0,198 0,182 0,165 0,149 0,132

FUENTE: ABC

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Para una 𝑽𝒅 = 60 km/h se obtiene interpolando 𝒇𝒕 =0.165 ancho de carril a= 3.5 m

𝑑𝑚 =

2 ∗ 60 60 2 ∗ 3.5 + ∗√ 3.6 3.6 9.81 ∗ 0.165

𝑑𝑚 = 68.01 𝑚 Se asumirá: 𝒅𝒎 = 𝟕𝟎 𝒎 5.3. DISTANCIA MINIMA DE FRENADO ENTRE CURVAS HORIZONTALES Esta distancia debe establecer las condiciones mínimas de visibilidad que deben proporcionar el diseño para que el conductor pueda detener su vehículo al ver a otro que viene en sentido contrario sin impactar con este último. Esta distancia es la suma de la distancia recorrida durante el tiempo de percepción – reacción y de la distancia durante el frenado. Como distancia mínima entre curvas consecutivas se tomara la distancia de frenado anteriormente calculada. Siendo 𝐝𝐨 = 𝟕𝟎 𝐦 FIGURA N° 11

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 5.4. DISTANCIA DE VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES El valor del despeje necesario para disponer de una determinada visibilidad en una curva circular, se obtendrá aplicando las formulas:

𝑚 = 𝑅´ ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (

180 ∗ 𝑑𝑜 𝑎 )] 𝑑ℎ = 2 ∗ √(𝑅´)2 − (𝑅´ − 𝑚)2 𝑅´ = 𝑅 − 𝜋∗𝑅 2

m

= Distancia del centro del carril interior a la obstrucción (m)

R´

= Radio del eje del carril interior (m)

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do

= Distancia de parada (m)

R

= Radio de diseño de la curva horizontal (m)

dh

= Distancia Horizontal de visibilidad en la curva (m)

a

= Ancho de carril (m) FIGURA N° 12

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Radio del eje del carril interior 𝑹𝑫𝑰𝑺 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟐𝒎 𝑅´ = 𝑅 −

a= 3.5 m

𝑎 2

𝑅´ = 127.32 −

3.5 2 𝑹´ = 𝟏𝟐𝟓. 𝟓𝟕 𝒎

Distancia del centro del carril interior a la obstrucción 𝐝𝐨 = 𝟕𝟎 𝐦 𝑚 = 𝑅´ ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (

𝑹´ = 𝟏𝟐𝟓. 𝟓𝟕 𝒎

𝑹𝑫𝑰𝑺 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟐 𝒎

180 ∗ 𝑑𝑜 )] 𝜋∗𝑅

𝑚 = 125.57 ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (

180 ∗ 70 )] 𝜋 ∗ 127.32 𝒎 = 𝟏𝟖. 𝟓𝟎𝟓 𝒎

Distancia Horizontal de visibilidad en la curva 𝑹´ = 𝟏𝟐𝟓. 𝟓𝟕 𝒎

𝒎 = 𝟏𝟖. 𝟓𝟎𝟓 𝒎

𝑑ℎ = 2 ∗ √(𝑅´)2 − (𝑅´ − 𝑚)2 𝑑ℎ = 2 ∗ √(125.57)2 − (125.57 − 18.505)2 𝒅𝒉 = 𝟏𝟑𝟏. 𝟐𝟐 𝒎 Facultad de Ingeniería Civil

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6. CÁLCULO Y TRAZADO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL 6.1. TRAZADO DE LA LINEA DEFENITIVA (ELECCION DE RUTA) Luego de realizar el trazado de las rutas alternativas, y de seleccionar la ruta más óptima se realizara el trazado de la línea definitiva, se siguen los siguientes pasos:   

Trazar tangentes largas que en lo posible deberán apegarse lo más que se pueda a la línea a pelo de tierra. Para la primera aproximación lo que se hace es que la línea de proyecto compense a izquierda y derecha la línea a pelo de tierra. Deben tratar de seguir la trayectoria de la línea de pelo, procurando que siga el concepto de regresión lineal, es decir que incluya del mejor modo posible los puntos que conforman la línea de pelo.

6.1.1. ELECCION DE RUTA La elección de la mejor ruta, entre varias posibilidades es usualmente una difícil decisión que se toma en cuenta en esta etapa de donde dependerá el futuro de la carretera. Una vez identificado las rutas se eligió la primera ruta (color azul) ya que obteniendo la información de la topografía se ve que es la más favorable, presenta también pocos cambios bruscos de dirección, y tener la mejor ubicación geográfica al igual que se puede compensar mejor las áreas y así se puede cumplir con los requerimientos del trazado en planta. 6.2. CURVA CIRCULAR SIMPLE Las curvas usadas en planos horizontales para conectar dos secciones tangentes rectas se llaman curvas horizontales. Se pueden trazar fácilmente en el campo con equipo topográfico estándar. Una curva simple es un arco circular de radio R que conecta dos tangentes. El punto en el cual inicia la curva se conoce como el punto de comienzo (PC), y el punto en el cual termina se conoce como el punto de término (PT). El punto en el cual se intersecan las dos tangentes se conoce como el punto de intersección (PI) o vértice (V). 6.2.1. ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE FIGURA N° 13

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.”

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Donde: PI

= Punto de intersección de la prolongación de las tangentes.

PC

= Punto donde comienza la curva circular simple.

PT

= Punto en donde termina la curva circular simple.

Δ

= Angulo de deflexión de la tangente.

R

= Radio de la curva circular.

E

= Externa.

T

= Tangente.

F

= Ordenada media

C

= Cuerda

Lc

= Longitud de una cuerda circular o desarrollo de la misma.  T  R * tag   2

Calculo de la Tangente.

    F  R * 1  cos   2  

Calculo de la Flecha.

Calculo de la Externa.

.

      1    1 E  R *      cos     2   

Calculo de la Cuerda

 C  2 * R * sen  2

Calculo de la Longitud de la cuerda.

Lc 

 * R* 180º

CALCULO DE LA PRIMERA CURVA CIRCULAR SIMPLE: Lecturas para la obtención del ángulo de deflexión de la tangente: ∆𝟏 = 𝟖𝟓. 𝟎°

𝑹𝑫𝑰𝑺 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟐 𝒎

PI=1+287.45

Tangente: 𝑇 = 127.32 ∗ tan (

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85.0° ) 2

𝑻 = 𝟏𝟏𝟔. 𝟔𝟕𝒎

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Flecha: 85.0°

𝐹 = 127.32 ∗ [1 − cos (

2

)]

𝑭 = 𝟑𝟑. 𝟒𝟓 𝒎

Externa: 1 𝐸 = 127.32 ∗ ( )−1 85.0° cos ( 2 ) ( )

𝑬 = 𝟒𝟓. 𝟑𝟕 𝒎

Cuerda: 𝐶 = 2 ∗ 127.32 ∗ sin (

85.0° ) 2

𝑪 = 𝟏𝟕𝟐. 𝟎𝟑 𝒎

Longitud de Cuerda: 𝐿𝑐 =

𝜋 ∗ 127.32 ∗ 85.0° 180°

𝑳𝒄 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟖 𝒎

Progresiva de PC:

PC  PI  T 𝑃𝐶 = 1287.45 m − 116.67𝑚

𝑷𝑪 = 𝟏 + 𝟏𝟕𝟎. 𝟕𝟖 𝒎

Progresiva de PT: PT  PC  Lc

𝑃𝑇 = 1170.78 𝑚 + 188.88 𝑚

𝑷𝑻 = 𝟏 + 𝟑𝟓𝟗. 𝟔𝟔 𝒎 TABLA N° 18

Tabla resumen de los elementos de la curva circular simple (Curva simple Nº2) Angulo deflexión ∆

85°00’00”

Tangente T(m)

116.67

Flecha F(m)

33.45

Externa E(m)

45.37

Cuerda C(m)

172.03

Longitud Cuerda Lc (m)

181.11

Progresivas

PC2 (m)

1+170.78

PT2 (m)

1+359.66

FUENTE: ELABORACION PROPIA

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6.2.2. REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE Replantear es trasladar todos los datos obtenidos en el gabinete al terreno, pero para poder realizar el replanteo se deben determinar algunos valores que nos permitan trasladar los valores obtenidos al terreno y por eso una carretera se debe replantear cada 20 m en tramos rectos y cada 10 m en curva; si la topografía fuera muy accidentada se debe replantear en tramos rectos cada 10 m y en curva cada 5 m. 6.2.2.1 REPLANTEO DE LA PRIMERA CURVA CIRCULAR SIMPLE 90 ∗ 𝑎 °𝐶 = 𝜋 ∗ 𝑅𝐷𝐼𝑆 TABLA N° 19 PRIMERA CURVA SIMPLE PC

1170.78

-

∑a -

E-88

1180.00

10.00

9.22

2° 15' 00''

2° 04' 28''

E-89

1190.00

10.00

19.22

2° 15' 00''

4° 19' 29''

E-90

1200.00

10.00

29.22

2° 15' 00''

6° 34' 29''

E-91

1210.00

10.00

39.22

2° 15' 00''

8° 49' 29''

E-92

1220.00

10.00

49.22

2° 15' 00''

11° 04' 29''

E-93

1230.00

10.00

59.22

2° 15' 00''

13° 19' 30''

E-94

1240.00

10.00

69.22

2° 15' 00''

15° 34' 30''

E-95

1250.00

10.00

79.22

2° 15' 00''

17° 49' 30''

E-96

1260.00

10.00

89.22

2° 15' 00''

20° 04' 30''

E-97

1270.00

10.00

99.22

2° 15' 00''

22° 19' 31''

E-98

1280.00

10.00

109.22

2° 15' 00''

24° 34' 31''

E-99

1290.00

10.00

119.22

2° 15' 00''

26° 49' 31''

E-100

1300.00

10.00

129.22

2° 15' 00''

29° 04' 31''

E-101

1310.00

10.00

139.22

2° 15' 00''

31° 19' 32''

E-102

1320.00

10.00

149.22

2° 15' 00''

33° 34' 32''

E-103

1330.00

10.00

159.22

2° 15' 00''

35° 49' 32''

E-104

1340.00

10.00

169.22

2° 15' 00''

38° 04' 32''

E-105

1350.00

10.00

179.22

2° 15' 00''

40° 19' 33''

PT

1359.66

9.66

188.88

2° 10' 25''

42° 29' 58''

Estaca Progresiva

a

°C

∑°C -

Observaciones Inicio de curva

Fin de la curva

FUENTE: ELABORACION PROPIA

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6.3. CURVA CIRCULAR CON TRANSICION Es una curva que pasa de la alineación recta a la curva circular por intermedio de una transición que, con un radio de curvatura infinito en el punto de tangencia con la recta, vaya disminuyendo progresivamente hasta el radio finito de la curva circular. 6.3.1. CRITERIOS PARA EVITAR EL TIPO DE CURVAS CON TRANSICION Las curvas de transición se pueden evitar en el caso de grandes radios de curva circular ya que los desplazamientos que sufre el vehículo sobre el carril son pequeños y no ofrecen inconvenientes de seguridad. Los criterios para evitar el uso de curva de transición son:  Cuando la geometría de trazado es muy accidentado.  Cuando los requerimientos exigidos por la dinámica del movimiento son excesivos.  Cuando la curva circular simple ofrece maniobrabilidad del vehículo, la comodidad del conductor y la geometría del trazado. Algunas normas no obligan su uso para velocidades menores a 60 km/h. 𝑅 < 𝑅 𝐷𝐼𝑆 𝑻𝑹𝑨𝑵𝑺𝑰𝑪𝑰𝑶𝑵 𝑅 > 𝑅 𝐷𝐼𝑆 𝑪𝑰𝑹𝑪𝑼𝑳𝑨𝑹 6.3.2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE TRANSICIÓN La elección de la longitud o del parámetro de la clotoide, debe cumplir con los siguientes criterios y sus respectivos cálculos para el proyecto. CRITERIO DE COMODIDAD DINAMICA

El criterio recomienda que el peralte se distribuya uniformemente a lo largo de toda la curva de transición. (𝑉)2 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = 6.05 ∗ 𝑉 ∗ ( − 𝑒) 127 ∗ 𝑅 Lemin

= Longitud minima de clotoide (m)

V

= Velocidad directrizm(km/h)

R

= Radio de diseño (m)

e

= Peralte de la curva circular (m/m)

Datos V= 60km/h Rd= 127.32 e = 7% Facultad de Ingeniería Civil

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602 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = 6.05 ∗ 60 ∗ ( − 0.07) 127 ∗ 127.32 𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = 𝟓𝟓. 𝟒𝟎𝟖𝒎 CRITERIO DE APARIENCIA GENERAL Se basa en la longitud de la espiral, que equivale a la distancia que recorre el vehículo a lavelocidad directriz durante 2 seg. 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛

= 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑜𝑡𝑜𝑖𝑑𝑒 (𝑚)

𝑉

= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑧 (𝑘𝑚/ℎ)

𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 =

𝑉 1.8

60 1.8 𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = 𝟑𝟑. 𝟑𝟑 𝒎

CRITERIO DEL GUIADO OPTICO Se refiere a que el conductor debe ver cómodamente toda la curva de transición.

𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = Lemin

= Longitud minima de clotoide (m)

R

= Radio de diseño (m)

𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 =

127.32𝑚 9

𝑹𝒅 𝟗

𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟒. 𝟏𝟒𝟕𝒎 Por otra parte para que l conductor pueda percibir la existencia de la curva circular, es aconsejable limitar la máxima longitud de la clotoide, de modo que: 𝐿𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 𝑳𝒆𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟑𝟐 𝒎 CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE Es la longitud suficiente para que no supere la pendiente máxima relativa admisible entre el borde de la calzada y el eje longitudinal de rotación. 𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = Lemin

= Longitud minima de clotoide (m)

n

= numero de carriles en una direccion

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𝒏∗𝒂∗𝒆 𝒓

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a

= Ancho de carril (m)

e

= Peralte de la curva circular (%)

r

= Pendiente relativa de borde (%) TABLA N° 20 V (km/m) r(%)

40

50

60

70

80

90

100

0.70 0.70 0.60 0.60 0.50 0.50 0.35 FUENTE: ABC

Para una V= 60 km/h el valor obtenido es r= 0.6% a= 3.5 m n= 1 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 =

1 ∗ 3.5 ∗ 7 0.6 𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 = 𝟒𝟎. 𝟖𝟑𝒎

Para asumir la longitud de la curva de transición se escoge el mayor valor obtenido en los anteriores criterios y se lo redondea a un múltiplo de 10 mayor más cercano. 𝑴𝑨𝑿[𝑳𝒆𝒎𝒊𝒏 ] = 𝟓𝟓. 𝟒𝟎𝟖 𝒎 Le= 60 m 6.3.3. ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR CON TRANSICION FIGURA N° 14

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 30

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Dónde: PI = Punto de intersección de las tangentes. TE = Punto común de la tangente y la curva espiral. ET = Punto común de la curva espiral y la tangente. EC = Punto común de la curva espiral y la circular. CE = Punto común de la curva circular y la espiral. PC = Punto donde se desplaza el TE o TS de la curva circular. ∆ = Angulo de deflexión entre las tangentes. Ø = Angulo de deflexión entre la tangente de entrada y la tangente en un punto cualquiera de la Clotoide. Øe = Angulo de deflexión entre las tangentes en los extremos de la curva espiral. ∆c = Angulo que subtiende el arco EC-CE. Rc = Radio de la curva circular. R = Radio de la curvatura de la espiral en cualquiera de sus puntos. le = Longitud de la espiral. l = Longitud de la espiral desde él TE hasta un punto cualquiera de ella. Lc = Longitud de la curva circular. Te = Tangente larga de la espiral. Xc, Yc = Coordenadas del EC. K,P = Coordenadas del PC de la curva circular. Ee = Externa de la curva total. np = Angulo de deflexión de un punto P de la Clotoide PARA EL CÁLCULO DE ÉSTOS ELEMENTOS SE DEBEN EMPLEAR LAS SIGUIENTES FÓRMULAS: Datos: PI

= 0+433.50 m

Δ

= 98.0°

𝐑 𝐃𝐈𝐒

= 127.32 m

𝑳𝒆 = 𝟔𝟎 𝒎 CALCULO DE 𝜽𝒆 𝜃𝑒 = Facultad de Ingeniería Civil

𝐿𝑒 2∗𝑅 Pág. 31

Diseño Geométrico de Carreteras

𝜃𝑒 =

60 180 ∗ 2 ∗ 127.32 𝜋

CIV-323

𝜽𝒆 = 𝟏𝟑°𝟑𝟎´𝟎𝟐´´

CALCULO DE 𝑿𝒄 𝑋𝐶 = 𝐿𝑒 −

𝐿3𝑒 40 ∗ 𝑅 2

603 𝑋𝐶 = 60 − 40 ∗ 127.322

𝑿𝑪 = 𝟓𝟗. 𝟔𝟕 𝒎

CALCULO DE YC 𝑌𝐶 =

𝐿2𝑒 6∗𝑅

𝑌𝐶 =

602 6 ∗ 127.32

𝒀𝑪 = 𝟒. 𝟕𝟏 𝒎

CALCULO DE K 𝐾 = 𝑋𝐶 − 𝑅 ∗ sin(𝜃𝑒 ) 𝐾 = 59.67 − 127.32 ∗ sin(13.5°)

𝑲 = 𝟐𝟗. 𝟗𝟒 𝒎

CALCULO DE P 𝑃 = 𝑌𝐶 − 𝑅 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑒 )) 𝑃 = 4.713 − 127.32 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠(13.5°))

𝑷 = 𝟏. 𝟏𝟗 𝒎

CALCULO DE Te ∆ 𝑇𝑒 = 𝐾 + (𝑅 + 𝑃) ∗ 𝑡𝑎𝑛 ( ) 2 98.0° 𝑇𝑒 = 29.944 + (127.32 + 1.194) ∗ 𝑡𝑎𝑛 ( ) 2

𝑻𝒆 = 𝟏𝟕𝟕. 𝟕𝟖 𝒎

CALCULO DE ∆𝑪 ∆𝐶 = ∆ − 2 ∗ 𝜃𝑒 ∆𝐶 = 98.0° − 2 ∗ 13.5°

∆𝑪 = 𝟕𝟎°𝟓𝟗´𝟓𝟕´´

CALCULO DE E 𝐸 = 𝑌𝐶 + (𝑅 + 𝑌𝐶 ) ∗ (

1 ∆ 𝑐𝑜𝑠 (2)

− 1)

1 𝐸 = 4.71 + (127.32 + 4.71) ∗ ( − 1) 98.0° 𝑐𝑜𝑠 ( 2 ) Facultad de Ingeniería Civil

𝑬 = 𝟕𝟑. 𝟗𝟑 𝒎

Pág. 32

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

CALCULO DE LA Lc 𝐿𝐶 =

𝜋 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐶 180°

𝐿𝐶 =

𝜋 ∗ 127.32 ∗ 70°59´57´´ 180°

𝑳𝑪 = 𝟏𝟓𝟕. 𝟕𝟕 𝒎

PROGRESIVA DE TE 𝑇𝐸 = 𝑃𝐼 − 𝑇𝑒 𝑇𝐸 = 433. 𝑚 − 202.045

𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟐𝟓𝟓. 𝟕𝟐 𝒎

PROGRESIVA PC 𝑃𝐶𝐶 = 𝑇𝐸 + 𝐿𝑒 𝑃𝐶𝐶 = 255.72 𝑚 + 60𝑚

𝑷𝑪𝑪 = 𝟎 + 𝟑𝟏𝟓. 𝟕𝟐 𝒎

PROGRESIVA PT 𝑃𝑇𝐶 = 𝑃𝐶𝐶 + 𝐿𝑐 𝑃𝑇𝐶 = 315.72 𝑚 + 157.77 𝑚

𝑷𝑻𝑪 = 𝟎 + 𝟒𝟕𝟑. 𝟒𝟗 𝒎

PROGRESIVA ET 𝐸𝑇 = 𝑃𝑇 + 𝐿𝑒 𝐸𝑇 = 473.49 𝑚 + 60

𝑬𝑻 = 𝟎 + 𝟓𝟑𝟑. 𝟒𝟗 𝒎 TABLA N° 21

Tabla resumen de los elementos de la curva circular con transición (curva Nº1) Angulo deflexión ∆

98°00’00”

Angulo Θe (◦)

13°30’02”

Хc(m)

59.67

Уc(m)

4.71

K(m)

29.94

P(m)

1.19

Te(m)

177.78

∆c(◦)

70°59’57”

Lc(m)

157.77

Progresivas

Facultad de Ingeniería Civil

TE

0+255.72

PC

0+315.72

PT

0+473.49

ET

0+533.49

Pág. 33

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

6.3.4. REPLANTEO DE LA PRIMERA CURVA CIRCULAR CON TRANSICION Se debe considerar los mismos conceptos de replanteo de curva circular, para la curva circular intermedia de este tipo de curva, en cambio, para las transiciones se replantea por el método de coordenadas rectangulares.  TRANSICION DE ENTRADA

x=l−

l5

y=

40∗Le2 ∗R2

l3

δ=

6∗Le ∗R

l2 2∗Le ∗R

TABLA N° 22

TRANSICION DE ENTRADA Estaca Progresiva Progresiva

L

∑L

X

Y

δ

Observaciones

-

-

-

Principio de Curva

TE

0+255.72

255.720

-

-

E-13

0+260

260.000

4.280

4.280

4.280 0.002

0° 04' 07''

E-14

0+270

270.000

10.000 14.280 14.280 0.064

0° 45' 53''

E-15

0+280

280.000

10.000 24.280 24.276 0.312

2° 12' 39''

E-16

0+290

290.000

10.000 34.280 34.260 0.879

4° 24' 25''

E-17

0+300

300.000

10.000 44.280 44.207 1.894

7° 21' 11''

E-18

0+310

310.000

10.000 54.280 54.078 3.489 11° 02' 57''

PC

0+315.72

315.720

5.720 60.000 59.667 4.713 13° 30' 02''

Inicio Curva Circular

FUENTE: ELABORACION PROPIA  CURVA CIRCULAR INTERMEDIA 𝐶° =

90 ∗ 𝑎 𝜋∗𝑅

TABLA N° 23 CURVA CIRCULAR INTERMEDIA Estaca Progresiva

a

∑a

°C

∑°C

Observaciones

-

Inicio Curva Circular

PCC

0+315.72

-

-

E-19

0+320

4.28

4.28

0° 57' 47''

0° 57' 47''

E-20

0+330

10.00 14.28

2° 15' 00''

3° 12' 47''

E-21

0+340

10.00 24.28

2° 15' 00''

5° 27' 47''

E-22

0+350

10.00 34.28

2° 15' 00''

7° 42' 48''

E-23

0+360

10.00 44.28

2° 15' 00''

9° 57' 48''

E-24

0+370

10.00 54.28

2° 15' 00''

12° 12' 48''

E-25

0+380

10.00 64.28

2° 15' 00''

14° 27' 48''

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 34

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

Estaca

Progresiva

a

∑a

°C

∑°C

E-26

0+390

10.00

74.28

2° 15' 00''

16° 42' 49''

E-27

0+400

10.00

84.28

2° 15' 00''

18° 57' 49''

E-28

0+410

10.00

94.28

2° 15' 00''

21° 12' 49''

E-29

0+420

10.00

104.28

2° 15' 00''

23° 27' 49''

E-30

0+430

10.00

114.28

2° 15' 00''

25° 42' 50''

E-31

0+440

10.00

124.28

2° 15' 00''

27° 57' 50''

E-32

0+450

10.00

134.28

2° 15' 00''

30° 12' 50''

E-33

0+460

10.00

144.28

2° 15' 00''

32° 27' 50''

E-34

0+470

10.00

154.28

2° 15' 00''

34° 42' 51''

PTC

0+473.49

3.49

157.77

0° 47' 07''

35° 29' 58''

Observaciones

Fin Curva Circular

FUENTE: ELABORACION PROPIA  TRANSICION DE SALIDA

𝑥=𝑙−

𝑙5

𝑦=

40∗𝐿𝑒 2 ∗𝑅 2

𝑙3

𝛿=

6∗𝐿𝑒 ∗𝑅

𝑙2 2∗𝐿𝑒 ∗𝑅

TABLA N° 24 TRANSICION SALIDA

Estaca Progresiva

L

∑L

X

Y

δ

Observaciones Fin Curva Circular

PTC

0+473.49

6.51

60.00

59.67

4.71

13° 30' 02''

E-35

0+480

10.00

53.49

53.30

3.34

10° 43' 47''

E-36

0+490

10.00

43.49

43.42

1.80

7° 05' 34''

E-37

0+500

10.00

33.49

33.47

0.82

4° 12' 22''

E-38

0+510

10.00

23.49

23.49

0.28

2° 04' 09''

E-39

0+520

10.00

13.49

13.49

0.05

0° 40' 57''

E-40

0+530

3.49

3.49

3.49

0.00

0° 02' 44''

ET

0+533.49

0.00

0.00

0.00

0.00

0° 00' 00''

Fin Curva

FUENTE: ELABORACION PROPIA

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 35

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

CALCULO DE LA SEGUNDA CURVA CIRCULAR EN TRANSICIÓN: Datos: PI

= 0+970.49 m

Δ

= 110.0°

𝐑 𝐃𝐈𝐒

= 127.32 m

𝐋𝐞

= 𝟔𝟎 𝐦

CALCULO DE 𝜽𝒆 𝜃𝑒 =

𝐿𝑒 2∗𝑅

𝜃𝑒 =

60 180 ∗ 2 ∗ 127.32 𝜋

𝜽𝒆 = 𝟏𝟑°𝟑𝟎´𝟎𝟐´´

CALCULO DE 𝑿𝒄 𝑋𝐶 = 𝐿𝑒 −

𝐿3𝑒 40 ∗ 𝑅 2

𝑋𝐶 = 60 −

603 40 ∗ 127.322

𝑿𝑪 = 𝟓𝟗. 𝟔𝟕 𝒎

CALCULO DE YC 𝐿2𝑒 𝑌𝐶 = 6∗𝑅 𝑌𝐶 =

602 6 ∗ 127.32

𝒀𝑪 = 𝟒. 𝟕𝟏 𝒎

CALCULO DE K 𝐾 = 𝑋𝐶 − 𝑅 ∗ sin(𝜃𝑒 ) 𝐾 = 59.67 − 127.32 ∗ sin(13.5°)

𝑲 = 𝟐𝟗. 𝟗𝟒 𝒎

CALCULO DE P 𝑃 = 𝑌𝐶 − 𝑅 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑒 )) 𝑃 = 4.71 − 127.32 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠(13.5°))

Facultad de Ingeniería Civil

𝑷 = 𝟏. 𝟏𝟗 𝒎

Pág. 36

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

CALCULO DE Te ∆ 𝑇𝑒 = 𝐾 + (𝑅 + 𝑃) ∗ 𝑡𝑎𝑛 ( ) 2 110.0° 𝑇𝑒 = 29.94 + (127.32 + 1.19) ∗ 𝑡𝑎𝑛 ( ) 2 𝑻𝒆 = 𝟐𝟏𝟑. 𝟒𝟖 𝒎 CALCULO DE ∆𝑪 ∆𝐶 = ∆ − 2 ∗ 𝜃𝑒 ∆𝐶 = 110.0° − 2 ∗ (13.5°)

∆𝑪 = 𝟖𝟐°𝟓𝟗´𝟓𝟕´´

CALCULO DE E

𝐸 = 𝑌𝐶 + (𝑅 + 𝑌𝐶 ) ∗ (

1 ∆ 𝑐𝑜𝑠 (2)

− 1)

1 𝐸 = 4.71 + (127.32 + 4.71) ∗ ( − 1) 110.0° 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 𝑬 = 𝟏𝟎𝟐. 𝟖𝟕 𝒎 CALCULO DE LA Lc 𝐿𝐶 =

𝜋 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐶 180°

𝐿𝐶 =

𝜋 ∗ 127.32 ∗ 82°59´57´´ 180°

𝑳𝑪 = 𝟏𝟖𝟒. 𝟒𝟒 𝒎

PROGRESIVA DE TE 𝑇𝐸 = 𝑃𝐼 − 𝑇𝑒 𝑇𝐸 = 970.49 𝑚 − 213.48 𝑚

𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟕𝟓𝟕. 𝟎𝟏 𝒎

PROGRESIVA PC 𝑃𝐶𝐶 = 𝑇𝐸 + 𝐿𝑒 𝑃𝐶𝐶 = 757.1 𝑚 + 60𝑚

Facultad de Ingeniería Civil

𝑷𝑪𝑪 = 𝟎 + 𝟖𝟏𝟕. 𝟎𝟏 𝒎

Pág. 37

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

PROGRESIVA PT 𝑃𝑇𝐶 = 𝑃𝐶𝐶 + 𝐿𝑐 𝑃𝑇𝐶 = 817.01 𝑚 + 184.44

𝑷𝑻𝑪 = 𝟏 + 𝟎𝟎𝟏. 𝟒𝟓 𝒎

PROGRESIVA ET 𝐸𝑇 = 𝑃𝑇 + 𝐿𝑒 𝐸𝑇 = 1001.45 + 60

𝑬𝑻 = 𝟏 + 𝟎𝟔𝟏. 𝟒𝟓 𝒎 TABLA N° 25

Tabla resumen de los elementos de la curva circular con transición (curva Nº2) Angulo deflexión ∆

110°00’00”

Angulo Θe (◦)

13°30’02”

Хc(m)

59.67

Уc(m)

4.71

K(m)

29.44

P(m)

1.19

Te(m)

213.48

∆c(◦)

82°59’57”

Lc(m)

184.44 TE

0+757.01

PC

0+817.01

PT

1+001.45

ET

1+061.45

Progresivas

REPLANTEO DE LA SEGUNDA CURVA CIRCULAR EN TRANSICION  TRANSICION DE ENTRADA

x=l−

l5 40∗Le2 ∗R2

Facultad de Ingeniería Civil

y=

l3 6∗Le ∗R

δ=

l2 2∗Le ∗R

Pág. 38

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

TABLA N° 26 TRANSICION DE ENTRADA Estaca Progresiva

L

∑L

X

Y

δ

Observaciones

TE

0+757.01

-

-

-

-

-

Principio de Curva

E-52 E-53 E-54 E-55 E-56 E-57 PC

0+760 0+770 0+780 0+790 0+800 0+810 0+817.01

2.99 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 7.010

2.99 12.99 22.99 32.99 42.99 52.99 60.00

2.99 12.99 22.99 32.97 42.93 52.81 59.67

0.00 0.05 0.27 0.78 1.73 3.25 4.71

0° 02' 01'' 0° 37' 58'' 1° 58' 56'' 4° 04' 53'' 6° 55' 51'' 10° 31' 48'' 13° 30' 02''

Inicio Curva Circular

FUENTE: ELABORACION PROPIA  CURVA CIRCULAR INTERMEDIA 𝐶° =

90 ∗ 𝑎 𝜋∗𝑅

TABLA N° 27 CURVA CIRCULAR INTERMEDIA Estaca PCC E-58 E-59 E-60 E-61 E-62 E-63 E-64 E-65 E-66 E-67 E-68 E-69 E-70 E-71 E-72 E-73 E-74 E-75 E-76

Progresiva 0+817.01 0+820 0+830 0+840 0+850 0+860 0+870 0+880 0+890 0+900 0+910 0+920 0+930 0+940 0+950 0+960 0+970 0+980 0+990 1+000

a 2.99 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00

∑a 2.99 12.99 22.99 32.99 42.99 52.99 62.99 72.99 82.99 92.99 102.99 112.99 122.99 132.99 142.99 152.99 162.99 172.99 182.99

PTC

1+001.45

1.45

184.44

Observaciones Inicio Curva Circular

0° 40' 22'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00'' 2° 15' 00''

∑°C 0° 40' 22'' 2° 55' 22'' 5° 10' 22'' 7° 25' 23'' 9° 40' 23'' 11° 55' 23'' 14° 10' 23'' 16° 25' 24'' 18° 40' 24'' 20° 55' 24'' 23° 10' 24'' 25° 25' 25'' 27° 40' 25'' 29° 55' 25'' 32° 10' 25'' 34° 25' 26'' 36° 40' 26'' 38° 55' 26'' 41° 10' 27''

0° 19' 35''

41° 30' 01''

Fin Curva Circular

°C

FUENTE: ELABORACION PROPIA Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 39

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

 TRANSICION DE SALIDA

𝑥=𝑙−

𝑙5

𝑦=

40∗𝐿𝑒 2 ∗𝑅 2

𝑙3

𝛿=

6∗𝐿𝑒 ∗𝑅

𝑙2 2∗𝐿𝑒 ∗𝑅

TABLA N° 28 TRANSICION SALIDA Estaca Progresiva Progresiva

L

∑L

X

Y

δ

Observaciones Fin Curva Circular

PTC

1+001.45

1001.45

8.55

60.00

59.67

4.71

13° 30' 02''

E-77

1+010

1010.00

10.00

51.45

51.30

2.97

9° 55' 37''

E-78

1+020

1020.00

10.00

41.45

41.40

1.55

6° 26' 35''

E-79

1+030

1030.00

10.00

31.45

31.44

0.68

3° 42' 33''

E-80

1+040

1040.00

10.00

21.45

21.45

0.22

1° 43' 32''

E-81

1+050

1050.00

10.00

11.45

11.45

0.03

0° 29' 30''

E-82

1+060

1060.00

1.45

1.45

1.45

0.00

0° 00' 28''

ET

1+061.45

1061.45

0.00

0.00

0.00

0.00

0° 00' 00''

Fin Curva

FUENTE: ELABORACION PROPIA

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 40

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

7. DISEÑO DE SOBREANCHOS Y PERALTES 7.1. DESARROLLO DE SOBREANCHOS Es el aumento gradual y uniforme del ancho de calzada con el objetivo de facilitar a los conductores mantener el vehículo en el eje correspondiente de la calzada (evitar invadir carril ajeno), este sobre ancho además cumple una función defensora de la berma. 7.1.1. CALCULO DE SOBREANCHO PARA EL CAMIÓN SEMIRREMOLQUE Su cálculo se lo realiza mediante la siguiente formula: 𝐰 = 𝟐 ∗ [𝑹 − √𝑹𝟐 − 𝑬𝟐 ] + [√𝑹𝟐 + 𝑳𝟏 ∗ (𝑳𝟏 + 𝟐 ∗ 𝑬) − 𝑹] +

𝑽 𝟏𝟎 ∗ √𝑹

w

= Sobre ancho. (m)

R

= radio de diseño (m).

E

= Distancia entre eje delantero y centro de ejes traseros. (m).

L1

= Vuelo delantero (m).

V

= Velocidad de diseño (km/h). FIGURA N°15

FUENTE: INTERNET

DATOS 𝐑 𝐃𝐈𝐒

= 127.32 m

E

= 7.7 m (DE)

L1

= 2.1 m (Vd)

v

= 60 km/h

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 41

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

w = 2 ∗ [127.32 − √127.322 − 7.72 ] + [√127.322 + 2.1 ∗ (2.1 + 2 ∗ 7.7) − 127.32] +

60 10 ∗ √127.32

𝐰 = 𝟏. 𝟏𝟒𝟐 𝐦 Por razones constructivas se toma una longitud de sobreancho de 1.14 m 𝐰 = 𝟏. 𝟐𝟎 𝐦 7.1.2. DESARROLLO DE SOBREANCHO EN CURVAS SIMPLES FIGURA N° 16

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 𝑹𝑾 =

𝒘 +𝑹−𝒂 ∆ 𝒔𝒆𝒄 (𝟐) − 𝟏

𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍. =

w

= Sobreancho (m).

R

= Radio de diseño de curvatura (m).

a

= Ancho de carril (m).

Δ

= Angulo de deflexión (°)

Rw

= Radio de curvatura del alineamiento del sobreancho respectivo (m).

𝑹𝒘 − 𝑹 + 𝒂 ∆ 𝒄𝒐𝒔 (𝟐)

Despl = Desplazamiento de centro de curvatura para sobreancho respectivo (m).

PRIMERA CURVA CIRCULAR SIMPLE DATOS R

= 127.32 m

Δ

= 85°30´00´´

a

= 3.5 m

w

= 1.2 m

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 42

Diseño Geométrico de Carreteras

𝑅𝑊 =

CIV-323

1.20 + 127.32 − 3.5 85°00´00´´ 𝑠𝑒𝑐 ( ) − 1 2

𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙. =

𝑹𝑾 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟏𝟗 𝒎

127.57 − 127.32 + 3.5 85°00´00´´ 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2

𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍. = 𝟒. 𝟓𝟕 𝒎

DATOS 𝑷𝑪 = 𝟏 + 𝟏𝟕𝟎. 𝟕𝟖 𝒎 𝑷𝑻 = 𝟏 + 𝟑𝟓𝟗. 𝟔𝟔 𝒎 TABLA N° 29 Progresiva Progresiva

Estaca

L

W'

PC

1+170.78

1170.78

0

0

E-88 E-89

1+180

1180

9.22

0.117

1+190

1190

19.22

0.244

E-90

1+200

1200

29.22

0.371

E-91

1+210

1210

39.22

0.498

E-92

1+220

1220

49.22

0.625

E-93

1+230

1230

59.22

0.752

E-94

1+240

1240

69.22

0.880

E-95

1+250

1250

79.22

1.007

E-96

1+260

1260

89.22

1.134

PC+LC/2

1+265.22

1265.22

94.44

1.200

OBSERVACIONES

𝒘 𝒀 = 𝑳𝒄/𝟐 𝒍

FUENTE: ELABORACION PROPIA TABLA N° 30 Estaca PC+Lc/2

Progresiva Progresiva 1+265.22 1265.22

L 94.44

W' 1.2

E-97 E-98

1+270

1270

89.66

1.14

1+280

1280

79.66

1.01

E-99

1+290

1290

69.66

0.89

E-100

1+300

1300

59.66

0.76

E-101

1+310

1310

49.66

0.63

E-102

1+320

1320

39.66

0.50

E-103

1+330

1330

29.66

0.38

E-104

1+340

1340

19.66

0.25

E-105

1+350

1350

9.66

0.12

PT

1+359.66

1359.66

0

0

Facultad de Ingeniería Civil

OBSERVACIONES

𝑤 𝑌 = 𝐿𝑐/2 𝑙

Pág. 43

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

FUENTE: ELABORACION PROPIA

7.1.3. DESARROLLO DE SOBREANCHOS EN CURVAS CON TRANSICION Para curvas circulares con transición y el desarrollo del sobreancho, se lo realiza el valor del sobreancho en la curva circular, y una variación lineal del sobreancho en el tramo de transición. 𝒘´ =

𝒘 ∗𝒍 𝑳𝒆

CALCULO DEL SOBREANCHO CON TRANSICION (PRIMER CURVA) 𝐰

= 𝟏. 𝟐𝟎 𝐦

𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟐𝟓𝟓. 𝟕𝟐𝒎 𝑷𝑪𝑪 = 𝟎 + 𝟑𝟏𝟓. 𝟕𝟐 𝒎 𝑷𝑻𝑪 = 𝟎 + 𝟒𝟕𝟑. 𝟒𝟗 𝒎 𝑬𝑻

= 𝟎 + 𝟓𝟑𝟑. 𝟒𝟗 𝒎

𝑳𝒆

= 𝟔𝟎 𝒎

 CURVA DE TRANSICION DE ENTRADA TABLA N° 31 SOBREANCHO CURVA DE ENTRADA DE TRANSICIÓN Estaca

Progresiva

L

W'

TE

0+255.72

0

0.00

E-13

0+260

4.28

0.09

E-14

0+270

14.28

0.29

E-15

0+280

24.28

0.49

E-16

0+290

34.28

0.69

E-17

0+300

44.28

0.89

E-18

0+310

54.28

1.09

PC

0+315.72

60

1.20

OBSERVACIONES

FUENTE: ELABORACION PROPIA  CURVA DE TRANSICION DE SALIDA Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 44

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

TABLA N° 32 SOBREANCHO CURVA DE SALIDA DE TRANSICIÓN Estaca Progresiva L W' OBSERVACIONES PTC

0+473.49

60

1.20

E-35

0+480

53.49

1.07

E-36

0+490

43.49

0.87

E-37

0+500

33.49

0.67

E-38

0+510

23.49

0.47

E-39

0+520

13.49

0.27

E-40

0+530

3.49

0.07

ET

0+533.49

0

0.00

FUENTE: ELABORACION PROPIA CÁLCULO DEL SOBREANCHO CON TRANSICION (SEGUNDA CURVA) 𝐰

=

𝟏. 𝟐𝟎 𝐦

𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟕𝟓𝟕. 𝟎𝟏𝒎 𝑷𝑪𝑪 = 𝟎 + 𝟖𝟏𝟕. 𝟎𝟏 𝒎 𝑷𝑻𝑪 = 𝟏 + 𝟎𝟎𝟏. 𝟒𝟓 𝒎 𝑬𝑻

= 𝟏 + 𝟎𝟔𝟏. 𝟒𝟓𝒎

𝑳𝒆

= 𝟔𝟎 𝒎

 CURVA DE TRANSICION DE ENTRADA TABLA N° 33 SOBREANCHO CURVA DE ENTRADA DE TRANSICIÓN ESTACA PROGRESIVA

L

W'

TE

0+757.01

0

0.00

E-52

0+760

2.99

0.06

E-53

0+770

12.99

0.26

E-54

0+780

22.99

0.46

E-55

0+790

32.99

0.66

E-56

0+800

42.99

0.86

E-57

0+810

52.99

1.06

PC

0+817.01

60

1.20

Facultad de Ingeniería Civil

OBSERVACIONES

Pág. 45

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

FUENTE: ELABORACION PROPIA

 CURVA DE TRANSICION DE SALIDA TABLA N° 34 ESTACA

SOBREANCHO CURVA DE SALIDA DE TRANSICIÓN PROGRESIVA L W' OBSERVACIONES

PTC

1+001.45

60

1.20

E-77

1+010

51.45

1.03

E-78

1+020

41.45

0.83

E-79

1+030

31.45

0.63

E-80

1+040

21.45

0.43

E-81

1+050

11.45

0.23

E-82

1+060

1.45

0.03

ET

1+061.45

0

0.00

FUENTE: ELABORACION PROPIA 7.2. DESARROLLO DE PERALTES Es la pendiente transversal de la calzada que se da en las curvas de una carretera con el fin de compensar la fuerza centrífuga que actúa sobre el vehículo con una componente de su propio peso y lograr que la resultante total de las fuerzas sea siempre perpendicular al plano de la vía o de la calzada. De ahí que la principal función del peralte es contrarrestar la fuerza centrífuga que impide que el vehículo sea arrastrado al exterior de la curva. 7.2.1. DESARROLLO DE PERALTES EN CURVAS SIMPLES Para el desarrollo de peraltes en curvas circulares simples, se toma el siguiente esquema y fórmulas para elaborar la planilla de variación de inclinaciones transversales de la plataforma, tanto en recta como en curva horizontal. FIGURA N° 17

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 46

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

Lc b ∗ (0.6 − e ) 2 T = 0.4

L 𝑏 ∗ 2c 𝑇= 𝑒

ʹ

Dónde: Lc = Longitud de curva Circular (m) b = Inclinación Transversal del Bombeo (%) e = Inclinación Transversal del Peralte (%) DESARROLLO DEL PERALTE DE LA PRIMERA CURVA CIRCULAR SIMPLE DATOS: 𝑳𝒄 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟖 𝒎 𝑷𝑪 = 𝟏 + 𝟏𝟕𝟎. 𝟕𝟖 𝒎 𝑷𝑻 = 𝟏 + 𝟑𝟓𝟗. 𝟔𝟔 𝒎 𝒆=𝟕% 𝒃=𝟐% Giro = Derecha 188.88 2 ∗ (0.6 − 7) 2 Tʹ = 0.4

𝑇=

𝐓 ʹ = 𝟕𝟒. 𝟐𝟎 𝐦

2∗

188.88 2 7

𝑻 = 𝟐𝟔. 𝟗𝟖 𝒎 TABLA N° 35 DESARROLLO DE PERALTE EN LA CURVA SIMPLE

ESTACA

PROGRESIVA

INCLINACION IZQUIERDA

PC - T´ - 2T E-81 E-82 PC - T´ - T E-83 PC - T´ E-84 E-85 E-86 E-87 PC E-88 E-89 E-90 E-91

1+042.62 1+050 1+060 1+069.60 1+070 1+080 1+090 1+096.58 1+100 1+110 1+120 1+130 1+140 1+150 1+160 1+170 1+170.78 1+180 1+190 1+200 1+210

↙ 2.00 ↙ 1.45 ↙ 0.71 0 ↘ 0.03 ↘ 0.77 ↘ 1.51 ↘ 2.00 ↘ 2.10 ↘ 2.40 ↘ 2.69 ↘ 2.99 ↘ 3.29 ↘ 3.58 ↘ 3.88 ↘ 4.18 ↘ 4.20 ↘ 4.47 ↘ 4.77 ↘ 5.07 ↘ 5.36

Facultad de Ingeniería Civil

INCLINACION DERERECHA 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.10 2.40 2.69 2.99 3.29 3.58 3.88 4.18 4.20 4.47 4.77 5.07 5.36

OBS.

↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ Pág. 47

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

ESTACA

PROGRESIVA

INCLINACION IZQUIERDA

INCLINACION DERERECHA

E-92

1+220

↘ 5.66

5.66 ↘

E-93

1+230

↘ 5.96

5.96 ↘

E-94

1+240

↘ 6.25

6.25

E-95

1+250

↘ 6.55

6.55 ↘

E-96

1+260

↘ 6.84

6.84 ↘

CC

1+265.22

↘ 7.00

7.00 ↘

E-97

1+270

↘ 6.86

6.86 ↘

E-98

1+280

↘ 6.56

6.56 ↘

E-99

1+290

↘ 6.26

6.26 ↘

E-100

1+300

↘ 5.97

5.97 ↘

E-101

1+310

↘ 5.67

5.67 ↘

E-102

1+320

↘ 5.38

5.38 ↘

E-103

1+330

↘ 5.08

5.08 ↘

E-104

1+340

↘ 4.78

4.78 ↘

E-105

1+350

↘ 4.49

4.49 ↘

PT

1+359.66

↘ 4.20

4.20 ↘

E-106

1+360

↘ 4.19

4.19 ↘

-

1+370

↘ 3.89

3.89 ↘

E-107

1+380

↘ 3.60

3.60 ↘

-

1+390

↘ 3.30

3.30 ↘

E-108

1+400

↘ 3.01

3.01 ↘

-

1+410

↘ 2.71

2.71 ↘

E-109

1+420

↘ 2.41

2.41 ↘

-

1+430

↘ 2.11

2 .11 ↘

PT + T´

1+433.86

↘ 2.00

2 .00 ↘

E-110

1+440

↘ 1.55

2.00 ↘

-

1+450

↘ 0.80

2.00 ↘

E-111

1+460

↘ 0.06

2.00 ↘

PT + T´ + T

1+460.84

0

2.00 ↘

-

1+470

↙ 0.68

2.00 ↘

-

1+480

↙ 1.42

2.00 ↘

PT + T´ + 2T

1+487.22

↙ 2.00

2.00 ↘

OBS.

↘

FUENTE: ELABORACION PROPIA Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 48

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

DESARROLLO DEL PERALTE DE LA CURVA CON TRANSICION  CALCULO DEL DESARROLLO DEL PERALTE (PRIMER CURVA) DATOS: 𝑳𝒆 = 𝟔𝟎𝒎 𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟐𝟓𝟓. 𝟕𝟐 𝒎 𝑷𝑪 = 𝟎 + 𝟑𝟏𝟓. 𝟕𝟐 𝒎 𝑷𝑻 = 𝟎 + 𝟒𝟕𝟑. 𝟒𝟗 𝒎 𝑬𝑻 = 𝟎 + 𝟓𝟑𝟑. 𝟒𝟗 𝒎 𝒆=𝟕% 𝒃=𝟐% Giro = Izquierda

T=

2 ∗ 60 𝐓 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟒 𝐦 7 TABLA N° 36

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 49

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

DESARROLLO DE PERALTE EN CURVA CON TRANSICIÓN ESTACA PROGRESIVA TE-2T TE-T E-12 TE E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 PCC E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26

0+221.43 0+230 0+238.58 0+240 0+250 0+255.72 0+260 0+270 0+280 0+290 0+300 0+310 0+315.72 0+320 0+330 0+340 0+350 0+360 0+370 0+380 0+390

Facultad de Ingeniería Civil

INCLINACIÓN IZQUIERDA ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙ ↙

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.36 3.19 4.02 4.86 5.69 6.52 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00

INCLINACIÓN DERECHA

OSB.

2.00 ↘ 1.00 ↘ 0 0.17 ↙ 1.33 ↙ 2.00 ↙ 2.36 ↙ 3.19 ↙ 4.02 ↙ 4.86 ↙ 5.69 ↙ 6.52 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙ 7.00 ↙

Pág. 50

Diseño Geométrico de Carreteras ESTACA PROGRESIVA

CIV-323

INCLINACIÓN IZQUIERDA

INCLINACIÓN DERECHA

E-27

0+400

↙ 7.00

7.00 ↙

E-28

0+410

↙ 7.00

7.00 ↙

E-29

0+420

↙ 7.00

7.00 ↙

E-30

0+430

↙ 7.00

7.00 ↙

E-31

0+440

↙ 7.00

7.00 ↙

E-32

0+450

↙ 7.00

7.00 ↙

E-33

0+460

↙ 7.00

7.00 ↙

E-34

0+470

↙ 7.00

7.00 ↙

PTC

0+473.89

↙ 7.00

7.00 ↙

E-35

0+480

↙ 6.46

6.46 ↙

E-36

0+490

↙ 5.62

5.62 ↙

E-37

0+500

↙ 4.79

4.79 ↙

E-38

0+510

↙ 3.96

3.96 ↙

E-39

0+520

↙ 3.12

3.12 ↙

E-40

0+530

↙ 2.29

2.29 ↙

ET

0+533.49

↙ 2.00

2.00 ↙

E-41

0+540

↙ 2.00

1.24 ↙

-

0+550

↙ 2.00

0.07 ↙

ET+T

0+550.63

↙ 2.00

0

E-42

0+560

↙ 2.00

1.09 ↘

ET+2T

0+567.78

↙ 2.00

2.00 ↘

OSB.

FUENTE: ELABORACION PROPIA  CALCULO DEL DESARROLLO DEL PERALTE (SEGUNDA CURVA) DATOS: 𝑳𝒆 = 𝟔𝟎𝒎 𝑻𝑬 = 𝟎 + 𝟕𝟓𝟕. 𝟎𝟏 𝒎 𝑷𝑪 = 𝟎 + 𝟖𝟏𝟕. 𝟎𝟏 𝒎 𝑷𝑻 = 𝟏 + 𝟎𝟎𝟏. 𝟒𝟓 𝒎 𝑬𝑻 = 𝟏 + 𝟎𝟔𝟏. 𝟒𝟓 𝒎

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 51

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

𝒆=𝟕% 𝒃=𝟐% Giro = Izquierda

T=

2 ∗ 60 7

𝐓 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟒 𝐦

TABLA N° 37 DESARROLLO DE PERALTE EN CURVA CON TRANSICIÓN ESTACA

PROGRESIVA

INCLINACIÓN IZQUIERDA

INCLINACIÓN DERECHA

TE-2T

0+722,72

↙ 2.00

2.00 ↘

-

0+730

↙ 2.00

1.15 ↘

TE-T

0+739,87

↙ 2.00

0

E-51

0+740

↙ 2.00

0.02 ↙

-

0+750

↙ 2.00

1.18 ↙

TE

0+757,01

↙ 2.00

2.00 ↙

E-52

0+760

↙ 2.25

2.25 ↙

E-53

0+770

↙ 3.08

3.08 ↙

E-54

0+780

↙ 3.92

3.92 ↙

E-55

0+790

↙ 4.75

4.75 ↙

E-56

0+800

↙ 5.58

5.58 ↙

E-57

0+810

↙ 6.41

6.41 ↙

PCC

0+817,01

↙ 7.00

7.00 ↙

E-58

0+820

↙ 7.00

7.00 ↙

E-59

0+830

↙ 7.00

7.00 ↙

E-60

0+840

↙ 7.00

7.00 ↙

E-61

0+850

↙ 7.00

7.00 ↙

E-62

0+860

↙ 7.00

7.00 ↙

E-63

0+870

↙ 7.00

7.00 ↙

E-64

0+880

↙ 7.00

7.00 ↙

E-65

0+890

↙ 7.00

7.00 ↙

E-66

0+900

↙ 7.00

7.00 ↙

E-67

0+910

↙ 7.00

7.00 ↙

E-68

0+920

↙ 7.00

7.00 ↙

Facultad de Ingeniería Civil

OSB.

Pág. 52

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

ESTACA

PROGRESIVA

INCLINACIÓN IZQUIERDA

INCLINACIÓN DERECHA

E-69

0+930

↙ 7.00

7.00 ↙

E-70

0+940

↙ 7.00

7.00 ↙

E-71

0+950

↙ 7.00

7.00 ↙

E-72

0+960

↙ 7.00

7.00 ↙

E-73

0+970

↙ 7.00

7.00 ↙

E-74

0+980

↙ 7.00

7.00 ↙

E-75

0+990

↙ 7.00

7.00 ↙

E-76

1+000

↙ 7.00

7.00 ↙

PTC

1+001,45

↙ 7.00

7.00 ↙

E-77

1+010

↙ 6.29

6.29 ↙

E-78

1+020

↙ 5.45

5.45 ↙

E-79

1+030

↙ 4.62

4.62 ↙

E-80

1+040

↙ 3.79

3.79 ↙

E-81

1+050

↙ 2.95

2.95 ↙

E-82

1+060

↙ 2.12

2.12 ↙

ET

1+061,45

↙ 2.00

2.00 ↙

-

1+070

↙ 2.00

1.00 ↙

ET+T

1+078,59

↙ 2.00

0

E-83

1+080

↙ 2.00

0.16 ↙

-

1+090

↙ 2.00

1.33 ↘

ET+2T

1+095,74

↙ 2.00

2.00 ↘

OSB.

FUENTE: ELABORACION PROPIA

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 53

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

8. COORDINCACION DE ALINEAMIENTOS HORIZONTAL Y VERTICAL Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical de manera q el usuario pueda circular de manera cómoda y segura, para lo cual se seguirán algunos criterios básicos para el diseño 

El proyectista debe cuidar que la plataforma del camino visible para el conductor pueda mantener normalmente bajo su atención, distancia menores generan situaciones de inseguridad



Debe evitarse alineamientos largos con curvas horizontales con amplios radios para pendientes fuertes; o también en forma inversa (pendientes suaves-radios mínimos)



Curvas horizontales convexas comiencen antes y terminen después que una curva vertical.



Curvas horizontales cóncavas comiencen después y terminen antes que una curva vertical



Tramos rectos, curvas horizontales amplias, no son recomendables cuando existe frecuentes quiebres de pendientes. Fig. 18: Curva vertical encima.

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.”



La superposición de curvas horizontales y verticales ofrece un aspecto estético agradable, presenta ventajas adicionales desde el punto de vista del drenaje y de las posibilidades de sobrepaso.



Es conveniente que las curvas horizontales comiencen antes y terminen después que las curvas verticales convexas, con el objeto de guiar óptimamente al conductor al permitirle apreciar con suficiente antelación la presencia de la curva horizontal.

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 54

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

Fig. 19: Curva vertical en columpio.

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 

Si la curva Vertical es cóncava (en columpio) la condición deseable podría ser inversa a la anterior; es decir, que la curva horizontal comience después y termine antes que la vertical.

Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 55

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

9. CÁLCULO Y TRAZADO DEL ALINEAMIENTO VERTICAL 9.1. TRAZADO DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL TERRENO El Perfil longitudinal es la representación gráfica de la cota del terreno con el eje de la carretera que constituye la rasante del alineamiento vertical y de la distancia acumulada en el plano. Cada vez que un vehículo recorre una vía en pendiente y con un perfil longitudinal de curvatura significativo, resulta sometido a una aceleración vertical que puede modificar las condiciones de estabilidad y afectar considerablemente el confort de los pasajeros. 9.2. PENDIENTES LONGITUDINALES DEL PROYECTO La selección de pendientes y sus longitudes aplicables al diseño de un tramo de carretera, debe efectuarse teniendo en cuenta una serie de consideraciones técnicas y operativas que respondan adecuadamente a la categoría de la carretera y por lo tanto a los criterios definidos para su clasificación. 9.2.1. PENDIENTE LONGITUDINAL MÍNIMA Es deseable proveer una pendiente longitudinal mínima del orden de 0,5 % a fin de asegurar en todo punto de la calzada un eficiente drenaje de las aguas superficiales. En zonas de transición de peralte en que la pendiente transversal se anula, la pendiente longitudinal mínima deberá ser de 0,5% y en lo posible mayor. Si los casos analizados se dan en cortes, las pendientes de las cunetas deberán permitir una rápida evacuación de las aguas. Para el proyecto usaremos una pendiente longitudinal mínima 0,05 para un eficiente escurrimiento y teniendo en cuenta que nuestro bombeo es del 2%. Esta se justifican por: Hidrología y drenaje: disciplinas involucradas principalmente en el diseño de desagües y drenajes, obras que persiguen impedir o minimizar la acción de las aguas sobre la obra proyectada mediante encauzamientos y evacuación inocua de las mismas, que pueden provenir directamente de la lluvia caída sobre las superficies expuestas o de las infiltraciones y escurrimientos subterráneos del caso. 9.2.2. PENDIENTE LONGITUDINAL MÁXIMA De acuerdo a la categoría de la carretera, sus características y velocidad de diseño o directriz, se tomará una pendiente longitudinal máxima de 7%. 9.3. TRAZADO DE LA SUBRASANTE El trazo de la subrasante se debe dibujar con el propósito de compensar el movimiento de tierras que se realizara en la construcción de dicha carretera, en lo posible debemos de tratar de compensar el equilibrio de volúmenes de corte con terraplén (relleno). Tomamos los siguientes puntos:

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 En las alineaciones en curvas cuyos radios sean inferiores a 100 m es conveniente que la inclinación de la rasante sea inferior al 5% y, en todo caso, el límite superior será el fijado por tablas, procurando mantenerlas en un corto tramo de la alineación contigua. 

Las subrasantes pueden ser convexas o cóncavas y en ellas se usa una parábola.

9.4. LONGITUD EN CURVAS VERTICALES El cálculo de las longitudes depende del tipo de curva que se va a diseñar ya sea en cima o columpio, pues cada tipo tiene diferentes criterios que a continuación presentaremos. FIGURA 20: CURVAS VERTICALES CONVEXAS (CIMA)

FUENTE: INTERNET FIGURA 21: CURVAS VERTICALES CÓNCAVAS (COLUMPIO)

FUENTE: INTERNET CRITERIO DE SEGURIDAD

p | g1  g 2 | En Cima o Saliente LMin  2 * d o 

2 * ( h1  p

h2 ) 2

LMin  2 * d o 

2 * ( h3  p

h2 ) 2

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Lmin  Lmin 

p·d o 2 2·( h1  h2 ) p·d o 2 2·( h3 

h2 ) 2

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En Columpio o Entrante

LMin

2*(h3  do * t an )  2* do  p

LMin

p * do 2  2*(h3  do * t an )

ℎ2 : Altura de un objeto no permanente en la calzada (≈ 0.15m) ℎ3 : Altura de los faros delantero del vehículo (≈ 0.60m) 𝑔1 : Pendiente de la tangente de la entrada en (𝑚⁄𝑚) 𝑔2 : Pendiente de la tangente de salida en (𝑚⁄𝑚) 𝑃: Valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes en (𝑚⁄𝑚) 𝑎: Aceleración radial admisible (≈ 0.40 𝑚⁄𝑠 2 ) 𝐿𝑚𝑖𝑛 : Longitud mínima de curva vertical en m 𝑑0 : Distancia de parada o frenado en m 𝛼: Ángulo de divergencia del haz de luz de los faros (1°) CRITERIO DE APARIENCIA ESTÉTICA

LMin  0.6* v 𝐿𝑚𝑖𝑛 : Longitud mínima de curva vertical en m 𝑣: Velocidad directriz (𝐾 𝑚⁄ℎ) CRITERIO DE COMODIDAD

LMin 

p * v2 12.96* a

a   0.3  0.5

𝑃: Valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes en (𝑚⁄𝑚) 𝑎: Aceleración radial admisible (≈ 0.40 𝑚⁄𝑠 2 ) 𝐿𝑚𝑖𝑛 : Longitud mínima de curva vertical en m 𝑣: Velocidad directriz (𝐾 𝑚⁄ℎ) 9.5. CURVA VERTICAL SIMETRICA CÁLCULO DE LA PRIMERA CURVA VERTICAL SIMÉTRICA

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DATOS: CURVA EN CIMA Vd = 60 Km/hr g1 = 6.4% g2 = -6.8% PIV = 0+410.00 CPIV = 2564 m.s.n.m. Fi = 0,46 (Ver tabla 16) DISTANCIA MÍNIMA DE VISIBILIDAD DE PARADA

do 

vd * t vd 2  3.6 254(f l  i )

60 ∗ 2 602 𝑑0 = + 3,6 254 ∗ (0,46 ± (−0,068)) 𝒅𝟎𝟏 = 𝟔𝟗. 𝟒𝟗 𝒎 𝒅𝟎𝟐 = 𝟔𝟎. 𝟏𝟖 𝒎

Tomaremos 70m DIFERENCIA DE PENDIENTE P = │6.4 –(-6.8)│ P= 13.2 % P= 0.132 m/m CRITERIO DE SEGURIDAD 2

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 70 −

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

2 (√1,1 + √0,15 ) 0,132

0,132 ∗ 702 2(√1,1 + √0,15 )2

= 108.75 𝑚

= 156.81𝑚

0,132 ∗ 702 2

= 239.56 𝑚

2 ∗ (√0,6 + √0,15)

2

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 70 −

2 ∗ (√0,6 + √0,15) 0.132

= 119.54 𝑚

Criterio de Apariencia Estética 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 0,6 ∗ 60 = 36 𝑚 Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 59

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Criterio de Comodidad 𝐿𝑚𝑖𝑛 =

0.132 ∗ 602 = 91.67 𝑚 12,96 ∗ 0,4

Asumimos

L= 240 m

CALCULO DE PROGRESIVAS 𝐿 = 0 + 410.00 − 120 = 𝟎 + 𝟐𝟗𝟎. 𝟎𝟎 𝒎 2 𝐿 𝑃𝐶𝑇1 = 𝑃𝐼𝑉 + = 0 + 410.00 + 120 = 𝟎 + 𝟓𝟑𝟎. 𝟎𝟎 𝒎 2 𝑃𝐶𝑉1 = 𝑃𝐼𝑉 −

CALCULO DE COTAS

𝐶𝑃𝐶𝑉 = 2564.00 − (0,064 ∗

240 ) = 2556.32 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. 2

𝐶𝑃𝑇𝑉 = 2564.00 + (−0,068 ∗

240 ) = 2555.84 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. 2

ECUACIÓN DE LA CURVA 𝐴=

𝑔2 − 𝑔1 −0.068 − 0,064 = = −2.75 × 10−4 2∗𝐿 2 ∗ 240

𝐵 = 0.064 𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃𝐼𝑉 −

𝑔1 ∗ 𝐿 0,064 ∗ 240 = 2564.00 − = 2556.32 𝑚 2 2

Luego:

y  Ax2  Bx  C 𝑦 = 0,000275𝑥 2 + 0,064𝑥 + 2556.32

REPLANTEO DE LA CURVA VERTICAL SIMETRICA 𝑃𝐶𝑉 → 𝑃𝐼𝑉 𝑳

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑷𝑰𝑽 − 𝒈𝟏 (𝟐 − 𝒙) Facultad de Ingeniería Civil

𝑃𝐶𝑉 → 𝑃𝐼𝑉 𝑳

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑷𝑰𝑽 − 𝒈𝟏 (𝟐 − 𝒙) Pág. 60

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TABLA N° 38 ESTACA

PROGRESIVA

X

PCV

0+290

0

2556.32

2556.32

0+300

10

2556.93

2556.96

0+310

20

2557.49

2557.60

0+320

30

2557.99

2558.24

0+330

40

2558.44

2558.88

0+340

50

2558.83

2559.52

0+350

60

2559.17

2560.16

0+360

70

2559.45

2560.80

0+370

80

2559.68

2561.44

0+380

90

2559.85

2566.04

0+390

100

2559.97

2565.36

0+400

110

2560.03

2564.38

0+410

120

2560.04

2564.00

0+420

130

2559.99

2563.32

0+430

140

2559.89

2562.64

0+440

150

2559.73

2561.96

0+450

160

2559.52

2561.28

0+460

170

2559.25

2560.60

0+470

180

2558.93

2559.92

0+480

190

2558.55

2559.24

0+490

200

2558.12

2558.56

0+500

210

2557.63

2557.88

0+510

220

2557.09

2557.20

0+520

230

2556.49

2556.52

0+530

240

2555.84

2555.84

PIV

PTV

C/CURVA C/RAZANTE

OBSERVACIONES

FUENTE: ELABORACION PROPIA

CÁLCULO DE LA SEGUNDA CURVA VERTICAL SIMÉTRICA DATOS: CURVA EN CIMA Vd = 60 Km/hr g1 = 1.9 % g2 = -5.7 % PIV = 1+270.00 CPIV = 2533 m.s.n.m. Fi = 0,46 (Ver tabla 16) Facultad de Ingeniería Civil

Pág. 61

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DISTANCIA MÍNIMA DE VISIBILIDAD DE PARADA

do

vd * t vd 2   3.6 254(f l  i )

𝑑0 =

60 ∗ 2 602 + 3,6 254 ∗ (0,46 ± (−0,068))

𝒅𝟎𝟏 = 𝟔𝟖. 𝟓𝟎 𝒎 𝒅𝟎𝟐 = 𝟔𝟎. 𝟕𝟓 𝒎

Tomaremos 70m DIFERENCIA DE PENDIENTE P = │1.9 –(-5.7)│ P= 7.6 % P= 0.076 m/m

CRITERIO DE SEGURIDAD 2

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 60 −

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

2 (√1,1 + √0,15 ) 0,076

0,076 ∗ 602 2(√1,1 + √0,15 )2

= 85.73 𝑚

= 90.28 𝑚

0,076 ∗ 602 2

= 104.47 𝑚

2 ∗ (√0,6 + √0,15)

2

𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 60 −

2 ∗ (√0,6 + √0,15) 0.076

= 137.93 𝑚

Criterio de Apariencia Estética 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 0,6 ∗ 60 = 36 𝑚

Criterio de Comodidad

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

0.076 ∗ 602 = 52.78 𝑚 12,96 ∗ 0,4

Asumimos Facultad de Ingeniería Civil

L= 160m Pág. 62

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CALCULO DE PROGRESIVAS 𝑃𝐶𝑉1 = 𝑃𝐼𝑉 −

𝐿 = 1 + 270.00 − 80 = 𝟏 + 𝟏𝟗𝟎. 𝟎𝟎 𝒎 2

𝑃𝐶𝑇1 = 𝑃𝐼𝑉 +

𝐿 = 1 + 270.00 + 80 = 𝟏 + 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 𝒎 2

CALCULO DE COTAS 𝐶𝑃𝐶𝑉 = 2533.00 − (0,019 ∗

160 ) = 2531.48𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. 2

𝐶𝑃𝑇𝑉 = 2533.00 + (−0,057 ∗

160 ) = 2528.44 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. 2

ECUACIÓN DE LA CURVA

𝐴=

𝑔2 − 𝑔1 −0.057 − 0,019 = = −2.375 × 10−4 2∗𝐿 2 ∗ 120

𝐵 = 0.019

𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃𝐼𝑉 −

𝑔1 ∗ 𝐿 0,019 ∗ 120 = 2533.00 − = 2531.48 𝑚 2 2

Luego

y  Ax2  Bx  C 𝑦 = 0,0002375𝑥 2 + 0,019𝑥 + 2531.48

REPLANTEO DE LA SEGUNDA CURVA VERTICAL SIMETRICA 𝑃𝐶𝑉 → 𝑃𝐼𝑉 𝑳

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑷𝑰𝑽 − 𝒈𝟏 (𝟐 − 𝒙)

Facultad de Ingeniería Civil

𝑃𝐶𝑉 → 𝑃𝐼𝑉 𝑳

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑷𝑰𝑽 − 𝒈𝟏 (𝟐 − 𝒙)

Pág. 63

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TABLA N° 39 ESTACA PCV

PIV

PTV

PROG. 1+190 1+200 1+210 1+220 1+230 1+240 1+250 1+260 1+270 1+280 1+290 1+300 1+310 1+320 1+330 1+340 1+350

X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

C/CURVA 2531.48 2531.65 2531.77 2531.84 2531.86 2531.84 2531.77 2531.65 2531.48 2531.27 2531.01 2530.70 2530.34 2529.94 2529.49 2528.99 2528.44

C/RAZANTE 2531.48 2531.67 2531.86 2532.05 2532.24 2532.43 2532.62 2532.81 2533.00 2532.43 2531.86 2531.29 2530.72 2530.15 2529.58 2529.01 2528.44

OBSERVACION

FUENTE: ELABORACION PROPIA 9.6. CURVA VERTICAL ASIMETRICA CALCULO DE LA CURVA VERTICAL ASIMÉTRICA DATOS: CURVA EN COLUMPIO g1 =-6.8% g2 = 1.9% PIV = 0+955.00 m CPIV = 2527.00 m.s.n.m. Vd = 60 Km /hr fi = 0,46 (Ver tabla 16) DISTANCIA MÍNIMA DE VISIBILIDAD DE PARADA

do 

vd * t vd 2  3.6 254(f l  i)

𝑑0 =

60 ∗ 2 602 + 3,6 254 ∗ (0,46 ± (−0,068))

𝒅𝟎𝟏 = 𝟔𝟗. 𝟒𝟗 𝒎 𝒅𝟎𝟐 = 𝟔𝟎. 𝟏𝟖 𝒎

Tomaremos 70 m

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DIFERENCIA DE PENDIENTES P= │-6.8 + 1.9 │ P= 8.7% P= 0.087 m/m CRITERIO DE SEGURIDAD 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 ∗ 60 −

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

2 ∗ (0,6 + 70 ∗ 𝑡𝑎𝑛(1)) = 98.12 𝑚 0,087

0,087 ∗ 602 = 117.00 𝑚 2 ∗ (0,6 + 70 ∗ tan(1))

CRITERIO DE APARIENCIA ESTÉTICA Lmin = 0,6 * 60 = 36 m CRITERIO DE COMODIDAD 𝐿𝑚𝑖𝑛 =

0,087 ∗ 602 = 60.42 𝑚 12,96 ∗ 0,4

Entonces se usara:

𝑳 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎

REPLANTEO DE LA CURVA VERTICAL ASIMETRICA TABLA N° 40 ESTACA

PROGRESIVA

X

C/CURVA

C/RAZANTE

PCV

0+875

0

2532.44

2532.44

0+880

5

2532.10

2532.1

0+890

15

2531.46

2531.42

0+900

25

2530.85

2530.74

0+910

35

2530.28

2530.06

0+920

45

2529.75

2529.38

0+930

55

2529.25

2528.7

0+940

65

2528.79

2528.02

0+950

75

2528.36

2527.34

0+955

80

2528.16

2527

0+965

90

2527.84

2527.19

0+975

100

2527.67

2527.38

0+985

110

2527.64

2527.57

0+995

120

2527.76

2527.76

PIV

PTV

OBSERVACIONES

FUENTE: ELABORACION PROPIA

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10. CONCEPTOS, CÁLCULOS Y TRAZADO DE SECCIONES TRANSVERSALES 10.1. DRENAJE EN CARRETERAS En una carretera, el sistema de drenaje es el conjunto de obras que permiten un manejo adecuado de los fluidos, para la cual es indispensable considerar los procesos de captación, conducción, y evacuación de los mismos. Para el drenaje en carreteras se usan diversos tipos de obras como: Bombeo El bombeo es la inclinación transversal que tiene la calzada, este tiene por objetivo drenar las aguas de lluvia para evitar estancamientos en la calzada. La pendiente de la calzada se la obtiene haciendo estudios hidrológicos del lugar y de acuerdo a la topografía, en nuestro caso utilizaremos un bombeo máximo del 2%. Drenaje transversal Su finalidad es permitir el paso trasversal del agua sobre un camino, sin obstaculizar el paso. En este tipo de drenaje algunas veces será necesario construir grandes obras u obras pequeñas denominadas obras de drenaje mayor y obras de drenaje menor respectivamente. Drenaje subterráneo El drenaje subterráneo es un gran auxiliar para eliminar la humedad que inevitablemente ha llegado al camino evitar que provoque asentamientos o deslizamientos del material. Son usuales los drenes ciegos que consisten en zanjas bajo las cunetas rellenas con material graduado con una base firme que evite filtraciones mas allá donde se desea, dirigiéndose el agua hacia un lugar donde se lo puede retirar de manera superficial del camino, las dimensiones varían según a sus características hidrológicas del lugar donde se van a construir, son funcionales en varios tipos de caminos. FIGURA 22

FUENTE: INTERNET Facultad de Ingeniería Civil

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10.2. INCLINACIÓN DE CORTE Y TERRAPLÉN La pendiente o TALUD de las excavaciones y terraplenes dependerá de la clase de terreno que se encuentre, pues en cada caso debe dársele la inclinación de reposo natural para evitar derrumbes. FIGURA 23

FUENTE: INTERNET FIGURA 24

FUENTE: INTERNET Los cortes pueden tener, por ejemplo, desde taludes a plomo desde 0 x 1 hasta 1.5 x 1 en materiales sueltos, y los terraplenes desde 1.0 x 1 hasta 6 x 1 (Recomendaciones de SNC). También en estas secciones debe dibujarse el "bombeo" y las cunetas de desagüe cuando se trata de caminos o ferrocarriles. Cuando el terreno tiene inclinación transversal igual o cercana a la inclinación que deba tener el terraplén, resultara este con un talud que se prolongara hasta donde cambie de pendiente el terreno para sostenerlo, y en casa críticos se construyen muros de mampostería para sostener el terraplén, pero son muy costosos. En el presente proyecto la inclinación del talud es de 1:1. 10.3. INCLINACIÓN DE CORTE Y TERRAPLÉN 10.3.1. CUNETAS Las cunetas son zanjas que se hacen a ambos lados del camino con el propósito de recibir y conducir el agua pluvial de la mitad del camino (o de todo el camino en las curvas), el agua que escurre por los cortes y a veces la que escurre de pequeñas áreas adyacentes.

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Además de esta función principal, las cunetas prestan otro tipo de funciones útiles para el correcto funcionamiento de la infraestructura viaria, como son: - Control de nivel freático - Evacuación de las aguas infiltradas - Servir de almacén eventual de la nieve retirada de la calzada Dimensiones que tomaremos para la cuneta son las siguientes: FIGURA 25

FUENTE: INTERNET 10.3.2. BADENES Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera de pequeños cursos de agua que la atraviesan, su uso debe estar limitados sitios con pequeñas descargas y en zonas planas. En estos casos lo que se hace es construir un Badén esto es, se pavimenta el camino con concreto en forma tal que no sea perjudicado por el paso eventual de una corriente, y en lugares bien visibles se indica el tirante de agua para que los conductores de vehículos decidan a su juicio si pueden pasar o no. Los Badenes se emplean mucho en los caminos vecinales cuando los arroyos no llevan mucha agua. Un Badén bien hecho debe cumplir las siguientes condiciones: 

La superficie de rodamiento no se debe erosionar al pasar el agua.



Debe evitarse la erosión y socavación aguas arriba y aguas abajo.



Debe facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos.



Debe tener señales visibles que indiquen cuando no debe pasarse por que el tirante de agua es demasiado alto y peligroso.

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FIGURA N° 26

FUENTE: INTERNET 10.3.3. PUENTES Un puente es una construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un cañón, un valle, una carretera, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro obstáculo físico. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y de la naturaleza del terreno sobre el que se construye. Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural, siendo numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y las consideraciones económicas, entre otros factores. Al momento de analizar el diseño de un puente, la calidad del suelo o roca donde habrá de apoyarse y el régimen del río por encima del que cruza son de suma importancia para garantizar la vida del mismo. FIGURA N° 27

FUENTE: INTERNET

10.3.4. ALCANTARILLAS Son estructuras transversales al camino que permite del cruce del agua y están protegidas por una capa de materias en la parte superior, pueden ser de forma rectangular, cuadrada, de arco o tubular, se construyen de concreto, lamina, piedra o madera. Para canalizar el agua se complementan con muros o aleros en la entrada y salida, podemos decir que actualmente en los caminos rurales, las más usuales son las alcantarillas laminares. Facultad de Ingeniería Civil

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FIGURA N° 28

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.”

10.3.5. MUROS DE CONTENCION Como lo indica el nombre, los muros de contención son elementos estructurales diseñados para contener algo; ese algo es un material que, sin la existencia del muro, tomaría una forma diferente a la fijada por el contorno del muro para encontrar su equilibrio estable. Tipos generales de muros Muros de gravedad Son los que tienen en general un perfil trapezoidal y dependen principalmente de su peso propio para asegurar la estabilidad; se hacen generalmente de concreto ciclópeo o aún de piedras y no llevan ningún refuerzo: debe proporcionarse de tal manera que no haya esfuerzos de tracción en ninguna de las secciones; son muros muy económicos para alturas bajas (hasta 3 ó 3.50 metros aproximadamente).

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FIGURA N°29: MUROS DE CONTENCIÓN

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Muros de semi-gravedad Son un poco más esbeltos que los anteriores porque se toleran esfuerzos de tracción pequeños que se absorben con pequeñísimas cuantías de refuerzo y que en general pueden resultar aún más económicas que los muros de gravedad para alturas hasta de 4.00 mts. FIGURA N°30: MUROS DE SEMI-GRAVEDAD

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Muros de voladizo Son muros en Concreto reforzado cuyo perfil común es el de una T o L y están compuestos por mayoría de los caso, utilizan por lo menos parte del peso del relleno para asegurarse la estabilidad; este es el tipo de muro que con mayor frecuencia se presenta en la práctica del calculista y su utilización resulta económica hasta alturas de 6.00 mts aproximadamente. FIGURA N°31: MUROS DE VOLADIZO

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.”

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Muros con contrafuerte Son los que están constituidos por placas verticales que se apoyan sobre grandes voladizos espaciados regularmente que se denominen contrafuertes; este tipo de muro es conveniente cuando las alturas por vencer son en general, mayores de 6.00 mts. FIGURA N°32: MUROS DE CONTRAFUERTE

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Cualquiera de los tipos anteriores de muros puede utilizarse para soportar una carga vertical además del empuje de tierras; como por ejemplo los muros extremos para soportar un puente, que se conocen con el nombre de estribos. La escogencia de un tipo determinado de muro dependerá, como es obvio, en primer lugar de la función que debe cumplir además de las condiciones del terreno, materiales de construcción que pueden conseguirse, economía general, etc. por lo cual la mayoría de las veces habrá que hacer varios diseños alternativos con base en pre dimensionamientos rápidos; con ello se podrá determinar con bastante seguridad el tipo de mano más adecuado para el caso y entonces proceder al diseño completo. Diseño de muro de contención Determinar las dimensiones del muro de contención del material hormigón ciclópeo (H°C°) cpn los siguientes datos:

Suelo Base

Material de relleno

1  38º  1  2.23Ton

 2  33º m3

 adm  2.19 Kg

cm 2

Facultad de Ingeniería Civil

 2  1.80 Ton

Resistencias características F.S(Volteo) = 2

m3

F.S (Deslizamiento) = 1.7

  30.5 o

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CIV-323

FIGURA N°33: MURO DE CONTENCIÓN

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” Pre-dimensionamiento: H = 5.50 m.

h2 = 0.69 m.

Cálculo del empuje:

Empuje pasivo:

Kp 

Kp 

1  sen38o  4.20 1  sen38o

Ep 

Ep 

1  sen1 1  sen1

1 1  D2  K p 2

1 2  2.23Ton 3  1.2m  4.20  6.74Ton m 2

Empuje activo a) Empuje activo vertical 1   2  H 2  v 2  cos   cos 2   cos 2  2   v  sen  cos     cos   cos 2   cos 2   2    cos 30.5º  cos 2 30.5º  cos 2 33º    0.270 v  sen30.5º cos 30.5º  cos 30.5º  cos 2 30.5º  cos 2 33º    1 2 E av  1.80 Ton 3  5.5m   0.270  7.350 Ton m 2 E av 

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b) Empuje activo horizontal

1   2  H 2  h 2  cos   cos2   cos2   2  2 h  cos     2 2 cos   cos   cos  2    cos 30 .5º  cos2 30 .5º  cos2 33º  2   0.467 h  cos 30 .5º  cos 30 .5º  cos2 30 .5º  cos2 33º    1 Eah   1.80 Ton 3  5.5m 2  0.467  12 .71Ton m 2 Eah 

Peso de la estructura P1  5.5m  0.69m  1m  0.46m  2.4 Ton

P2 

m3

 3.31Ton

1  2.65m   5.5m  0.69m   1m  2.4 Ton 3  15.30Ton m 2

P3  0.69m  3.85m  1m  2.4 Ton

m3

 6.38Ton

Fuerzas verticales

 FV  P  P  P  FV  32.34Ton 1

2

3

 E av  3.31Ton  15.30Ton  6.38Ton  7.350Ton

Fuerzas horizontales

 FH  E  E  FH  5.97Ton ah

p

 12.71Ton  6.74Ton

Momentos en el punto “A”



 MA  MA  P * 3.85  0.37  1

0.46  2    3.85  m  P 2 * 2.65 *  0.37 m  P 3 * m  E av *3.85  0.37 m 2  3    2 

 5.5   1.2   E ah * m  E p * m  3   3   MA  MA  3.31Ton * 3.25m  15.30Ton * 2.14  6.38Ton *1.93m  7.350Ton * 3.48 12.71Ton * 1.83m  6.74Ton * 0.4m

 MA  MA  60.83Ton  m FR   FV   FH   32.34Ton  5.97Ton  2

2

Facultad de Ingeniería Civil

2

2

 32.89Ton

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Momento de volcamiento “MV” M V  E ah 

M V  Eah 

5.5 m. 3

5.5 m  5.97Ton 1.83m  10.95Ton  m. 3

Momento resistente “MR”

M R P1*5.325m  P 2 *2.9m  P 3 *3.15m  E av *5.70  E p *0.4 M R

3.31Ton * 3.25m  15.30Ton * 2.14  6.38Ton *1.93m  7.350Ton * 3.48 6.74Ton * 0.4m

M R 84.09Ton  m Comprobación al vuelco MR  F .S MV 84.09Ton  m  7.68  F .S  2  OK 10.95Ton  m

Comprobación al deslizamiento

 FV  tan   FH

2

 F .S

32.34Ton  tan 33º  3.52  F .S  1.70  OK 5.97Ton

Excentricidad “e” e



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B  x 2

x

MA 60.83Ton  m   1.85m FR 32.89Ton

e

3.85 m  1.85m  0.08 2

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Verificación del esfuerzo admisible del suelo

 màx

 FV * 1  6 * e a

 min 

 FV * 1  6 * e a

 Ancho unitario (1m) B   32.34Ton  6 * 0.08  2  màx * 1   0.945Kg / cm 2   9.45Ton / m 3.85m *1m  3.85  B*a

 Ancho unitario (1m) B   32.34Ton  6 * 0.08   min  * 1    7.35Ton / m 2 3.85m *1m  3.85  B*a

 màx 2.19 Kg / cm 2



adm  0.735 Kg / cm 2

 OK

10.4. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA CARRETERA Los elementos de la sección transversal de una carretera influyen sobre sus características operativas, estéticas y de seguridad. Esos elementos deben ser compatibles con los patrones ya establecidos de velocidad, capacidad, nivel de servicio, estética, seguridad y drenaje superficial. Los principales elementos de la sección transversal que condicionan esos patrones son: el ancho y número de carriles de circulación; el ancho y características de las bermas; las pendientes transversales de las calzadas y bermas; el ancho y características de los canteros centrales; los taludes de cortes y terraplenes; el sobre ancho de la calzada en las curvas horizontales los gálibos horizontales y la visibilidad en las curvas horizontales; las defensas necesarias para impedir o reducir los efectos de los accidentes causados por vehículos descontrolados; los dispositivos para el drenaje superficial. FIGURA 34

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟐𝑪𝒖𝒏𝒆𝒕𝒂𝒔 + 𝟐𝑩𝒆𝒓𝒎𝒂𝒔 + 𝟐𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟐 ∗ 𝟏 + 𝟐 ∗ 𝟐 + 𝟐 ∗ 𝟑, 𝟓 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟏𝟑

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FIGURA N°35

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟏𝑪𝒖𝒏𝒆𝒕𝒂 + 𝟐𝑩𝒆𝒓𝒎𝒂𝒔 + 𝟐𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟏 + 𝟐 ∗ 𝟐 + 𝟐 ∗ 𝟑, 𝟓 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟏𝟐 FIGURA N°36

FUENTE: LIBRO DE CARRETERAS I “ING. MARIA DE LAS NIEVES DEUER D.” 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟐𝑩𝒆𝒓𝒎𝒂𝒔 + 𝟐𝑪𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟐 ∗ 𝟐 + 𝟐 ∗ 𝟑, 𝟓 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟏𝟏 10.5. PLANOS DE SECCIONES TRANSVERSALES En los planos de Detalles de las Secciones Transversales de la Carretera, se colocará los datos de pendientes de peralte como de bombeo, los anchos de la carretera, los datos de los taludes de corte o de relleno, su progresiva y elevación de terreno como de subrasante correspondiente, además de los datos de áreas de Corte y Terraplén. Estos planos de Secciones se colocaran en “Secciones Transversales” (ver anexos). 10.6. DETERMINACIÓN DE ÁREAS Los métodos que se utilizan son los siguientes:

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Cálculo de áreas por coordenadas FIGURA N°35

FUENTE: INTERNET

Cálculo de áreas por cuadrados Para realizar al cálculo del área mediante este método se traza a escala la sección en papel cuadriculado y luego se cuenta el número de cuadros que hay en la sección y se multiplica por el área del cuadro. FIGURA N°36: CÁLCULO DE ÁREAS POR CUADRADOS.

FUENTE: INTERNET Cálculo de áreas mediante el programa AutoCAD Utilizando una poli-línea alrededor de los puntos del terreno se mide el área dentro de esta y se obtiene el resultado con una precisión exacta.

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FIGURA N°37: CÁLCULO DE ÁREAS MEDIANTE AUTOCAD

FUENTE: ELABORACION PROPIA El método utilizado en el presente proyecto para determinar las diferentes áreas, se los realizó mediante la utilización del programa computarizado AutoCAD, con el objetivo de ahorrar tiempo, además que este es más exacto. EJEMPLO DE CÁLCULO

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PLANILLA DE SECCIONES TRANSVERSALES TABLA N°41

Progresiva

Razante

0+000,00

Izquieda

EJE

Derecha

-15

-10

-5

0

5

10

15

2537.7

2535.78

2536.13

2536.21

2536.06

2535.89

2536.16

2537.07

0+020,00

2538.98

2535.88

2535.83

2535.81

2535.71

2535.75

2535.88

2536.33

0+040,00

2540.27

2537.61

2537.34

2537.48

2537.00

2536.93

2536.71

2536.28

0+060,00

2541.55

2541

2540.81

2539.83

2538.83

2537.97

2537.38

2537.86

0+080,00

2542.83

2540.85

2540.41

2539.81

2538.97

2539.51

2539.97

2538.86

0+100,00

2544.12

2545.08

2543.98

2542.69

2541.00

2539.55

2539.23

2540.09

0+120,00

2545.4

2542.48

2540.97

2540.78

2541.28

2542.26

2542.58

2542.39

0+140,00

2546.68

2545.83

2545.76

2546

2546.33

2546

2545

2543.54

0+160,00

2547.96

2549.11

2547.51

2546.42

2545.17

2543.81

2542.35

2541.27

0+180,00

2549.25

2551.44

2551

2549.84

2548.12

2546.91

2545.96

2546

0+200,00

2550.53

2555.05

2555.22

2554.79

2552.76

2551.41

2550.25

2548.88

0+220,00

2551.81

2556.77

2555.58

2554.05

2552.67

2552

2550.92

2549

0+240,00

2553.1

2558.38

2558.36

2557.75

2556.89

2555.95

2554.96

2553.31

0+255,72

2554.1

2557.78

2558.91

2558

2557.79

2555.91

2554.49

2552.89

0+260,00

2554.38

2557.52

2558.96

2558.89

2557.53

2556.87

2555.67

2553.91

0+270,00

2555.02

2557.92

2559.28

2560.08

2558.81

2557

2555.78

2554.52

0+280,00

2555.06

2259.33

2560.28

2560.41

2559.38

2558

2556.74

2555.49

0+290,00

2556.32

2559.42

2560.19

2561.08

2560.00

2558.91

2557.26

2556.28

0+300,00

2556.93

2558.81

2560.21

2561.48

2560.84

2559.79

2558.78

2557.58

0+310,00

2557.49

2558.98

2559.83

2561.23

2561.96

2560.39

2558.98

2557.31

0+315,72

2557.76

2559.55

2560.43

2561.58

2562.13

2560.89

2559.33

2558

2561.39 2562.63 2562.93 2562.68 2562.55 2562.19 2562.92 2563.58 2564.36 2565.58 2566.61 2566.11 2564.27 2564.09 2564.77

2560.28 2561.76 2563 2563.58 2563.73 2563.11 2563.34 2564.84 2565.27 2566.12 2567.23 2566.33 2563.83 2563 2563.81

2559.53 2560.68 2561.19 2563.64 2564.31 2564.15 2564.29 2565.73 2566 2566.68 2567.59 2566.64 2563.96 2562.08 2562.65

0+320,00 0+330,00 0+340,00 0+350,00 0+360,00 0+370,00 0+380,00 0+390,00 0+400,00 0+410,00 0+420,00 0+430,00 0+440,00 0+450,00 0+460,00

2557.99 2558.44 2558.83 2559.17 2559.45 2559.68 2559.85 2559.97 2560.03 2560.04 2559.99 2559.89 2559.73 2559.52 2559.25

2559.78 2558.91 2558.89 2558.56 2559.18 2560.18 2559.81 2561.29 2562.49 2562.88 2563 2564 2566.51 2567 2566.11

Facultad de Ingeniería Civil

2560.61 2560 2560.11 2559,21 2560 2560.86 2560.69 2561.53 2563 2563.89 2564 2564.91 2566.91 2567 2566.18

2561.56 2561 2560.76 2560.05 2560.77 2561.34 2561.71 2561.92 2563.51 2564.78 2564.89 2566 2566.78 2566.69 2566.24

2562.33 2561.88 2561.84 2561.39 2561.67 2561.88 2562.42 2562.55 2563.89 2565.00 2565.81 2566.00 2565.26 2565.51 2565.78

Pág. 80

Diseño Geométrico de Carreteras 0+470,00 0+473,49 0+480,00 0+490,00 0+500,00 0+510,00 0+520,00 0+530,00 0+533,49 0+540,00 0+560,00 0+580,00 0+600,00 0+620,00 0+640,00 0+660,00 0+680,00 0+700,00 0+720,00 0+740,00 0+757,01 0+760,00 0+770,00 0+780,00 0+790,00 0+800,00 0+810,00 0+817,01 0+820,00 0+830,00

2558.93 2558.78 2558.55 2558.12 2557.63 2557.09 2556.49 2555.84 2555.62 2555.17 2553.82 2552.46 2551.10 2549.74 2548.38 2547.03 2545.67 2543.31 2542.95 2541.60 2540.44 2540.24 2539.46 2538.88 2538.20 2537.52 2536.84 2536.37 2536.16 2535.48

Progresiva Razante 0+840,00 0+850,00 0+860,00 0+870,00 0+880,00 0+890,00 0+900,00 0+910,00 0+920,00 0+930,00 0+940,00 0+950,00 0+960,00 0+970,00

2534.81 2534.13 2533.45 2532.77 2532.10 2531.46 2530.85 2530.28 2529.75 2529.25 2528.79 2528.36 2527.98 2527.74

2564.97 2564.73 2564.17 2562.54 2559.81 2557.34 2555.48 2553.93 2553.68 2553.15 2552.09 2550.68 2547.98 2547 2544.78 2544.18 2542.51 2542.49 2541.35 2539 2537.69 2537.55 2537.43 2537.81 2537.66 2537 2536 2535.23 2535 2534.73

-15 2534.56 2534.33 2533.36 2532 2530.78 2529 2527.29 2525.95 2526.17 2526.34 2525.98 2526.44 2526.81 2526.79

Facultad de Ingeniería Civil

CIV-323 2564.69 2564.21 2563.39 2562.46 2559.96 2557.74 2555.46 2554 2554 2553.39 2553.88 2551.25 2549.19 2548 2545.72 2545.26 2544.31 2543.43 2542.19 2540.13 2539.11 2539.12 2538.75 2538.37 2537.61 2536.75 2535.62 2534.91 2534.81 2534.39

Izquieda -10 2534.34 2534.09 2533.38 2532.39 2531.41 2529.03 2527.51 2526.18 2524.98 2525.85 2525.59 2526.15 2526.07 2525.94

2564.32 2563.75 2562.89 2562.18 2560.65 2558 2555.86 2555.31 2555.28 2554.71 2555 2551.98 2550.29 2548.84 2546.89 2545.79 2545.33 2544.21 2542.48 2541.25 2539.81 2539.62 2539.06 2538.25 2537.55 2536.67 2535.54 2534.77 2534.69 2533.95

-5 2533.89 2533.73 2533.43 2532.46 2531.18 2528.87 2527.68 2526.29 2524.89 2525.36 2525 2525.24 2524.96 2526.09

2564.66 2563.91 2563.00 2561.55 2560.47 2558.43 2556.53 2556.53 2556.19 2555.00 2555.64 2552.82 2551.61 2549.83 2547.74 2546.28 2546.22 2544.86 2542.81 2541.42 2539.83 2539.58 2538.86 2538.18 2537.27 2536.53 2535.74 2534.91 2534.61 2533.91

EJE 0 2533.74 2533.47 2533.22 2532.78 2531.11 2529.34 2528.13 2526.31 2524.91 2524.97 2524.88 2524.93 2524.86 2526.98

2565 2564.19 2563.21 2561.88 2560.33 2559 2557.61 2557.18 2556.67 2555.92 2556.21 2553.61 2552.81 2550.61 2548.35 2547.02 2546.73 2544.92 2542.68 2541.36 2539.86 2539.67 2538.61 2537.73 2537.18 2536.23 2535.31 2534.73 2534.46 2533.59

5 2533.09 2533.02 2532.81 2532.78 2531.93 2530.75 2528.88 2527.14 2525.09 2524.81 2524.58 2524.63 2524.97 2526.97

2564.78 2564.51 2563.55 2562.21 2560.91 2559.96 2558.73 2557.58 2557 2556.89 2556.91 2554.31 2553.43 2551.59 2548.92 2548 2547 2544.81 2542.55 2541 2539.32 2539.04 2538.23 2537.26 2536.68 2535.72 2534.96 2534.51 2534.29 2533.38

Derecha 10 2532.76 2532.38 2532 2532.51 2532.37 2531.91 2529.49 2528 2526.52 2525.05 2524.79 2524.65 2524.89 2526.89

2564 2564.43 2563.95 2562.85 2561.63 2560.22 2559.75 2557.96 2557.88 2558.12 2557.38 2555.18 2553.83 2551.79 2549.95 2548.69 2547.32 2544.76 2542.65 2540.87 2538.92 2538.71 2537.71 2537 2536 2535.33 2534.69 2534.36 2534.13 2533.12

15 2532.31 2531.91 2531.02 2532.22 2537.28 2532.08 2530.21 2529.24 2527.71 2525.78 2524.96 2524.91 2524.84 2527.11 Pág. 81

Diseño Geométrico de Carreteras 0+980,00 0+990,00 1+000,00 1+001,45 1+010,00 1+020,00 1+030,00 1+040,00 1+050,00 1+060,00 1+061,45 1+080,00 1+100,00 1+120,00 1+140,00 1+160,00 1+170,78 1+180,00 1+190,00 1+200,00 1+210,00 1+220,00 1+230,00 1+240,00 1+250,00 1+260,00 1+270,00 1+280,00 1+290,00 1+300,00 1+310,00

2527.64 2527.68 2527.86 2527.88 2528.05 2528.24 2528.43 2528.62 2528.81 2529.00 2529.03 2529.30 2529.76 2530.14 2530.52 2530.90 2531.11 2531.28 2531.48 2531.65 2531.77 2531.84 2531.86 2531.84 2531.77 2531.65 2531.48 2531.27 2531.01 2530.70 2530.34

Progresiva Razante

2527.61 2528.68 2529.38 2529.63 2531.18 2532.24 2533.49 2535.22 2534.81 2534.18 2534.11 2532.97 2533.88 2534.77 2532.51 2527.62 2524.82 2526 2527.23 2524.89 2524.16 2523.97 2524.21 2526.83 2530.36 2533.17 2535.21 2533.76 2532 2530.21 2528.53

CIV-323 2527.75 2528.87 2530.13 2530.31 2531.43 2532.28 2533.41 2535 2534.79 2534.09 2533.97 2532.81 2533.75 2534.92 2532.73 2528.09 2524.79 2525.19 2526.24 2523.93 2523.92 2524.41 2525.33 2526.91 2530.41 2533.21 2535.18 2534.14 2532.36 2530.79 2528.69

2528.73 2530 2531 2531.22 2532.19 2532.49 2533.32 2534.91 2534.96 2534.12 2533.94 2532.66 2533.54 2535 2532.85 2529 2524.96 2524.02 2524.95 2523.87 2524.29 2525.77 2526.38 2527.19 2530.43 2532.89 2535.08 2534.81 2532.82 2530.98 2528.88

Izquieda

2529.48 2531.29 2531.77 2531.83 2532.23 2532.78 2533.38 2534.81 2534.98 2534.21 2533.92 2532.51 2533.33 2534.78 2532.88 2529.43 2525.51 2523.96 2524.08 2523.89 2525.36 2526.47 2527.21 2528.39 2530.03 2532.38 2534.77 2535.11 2533.00 2531.00 2529.08

2529 2531.77 2532.14 2532.21 2532.76 2533.37 2533.54 2534.96 2535.28 2534.33 2534.28 2532.36 2533.23 2534.28 2532.79 2529 2525,98 2523.91 2523.91 2524.19 2526 2526.97 2527.91 2529.34 2530 2532.19 2534.39 2535.09 2533 2531.08 2529.43

EJE

2529 2531.58 2532.95 2532.96 2532.98 2533.84 2533.83 2535.08 2535.73 2534.52 2534.46 2532.18 2533 2533.89 2532.49 2528.46 2526 2524.18 2523.89 2524.49 2526.24 2527.81 2529 2530.31 2531.18 2532.61 2534.52 2535.12 2533.12 2531.33 2529.81

2530.12 2532.08 2533.87 2533.83 2533.81 2534.77 2534.83 2535.42 2536.11 2534.92 2534.78 2532 2532.89 2533.37 2532.31 2527 2525.71 2523.86 2523.94 2524.79 2526.51 2528.29 2529.53 2530.83 2531.82 2532.96 2534.78 2535.18 2533.28 2531.79 2530.12

Derecha

-15

-10

-5

0

5

10

15

1+320,00

2529.94

2528.69

2527.96

2527.78

2527.91

2528.38

2528.82

2529.11

1+330,00

2529.49

2528.73

2528.29

2527.91

2527.33

2527.58

2527.72

2527.93

1+340,00

2528.99

2528.81

2527.98

2527.44

2526.48

2526.93

2527.23

2527.76

1+350,00

2528.44

2528.75

2528

2527.19

2526.48

2529.89

2527.21

2527.58

1+359,66

2527.88

2527.77

2527.15

2526.64

2526.00

2526.29

2526.83

2527.38

1+360,00

2527.86

2527.73

2527.12

2526.59

2525.98

2526.18

2526.78

2527.34

1+380,00

2526.71

2526

2525.18

2524.97

2524.87

2525

2525.98

2526.67

1+400,00

2525.57

2524

2524.43

2524.81

2525.21

2525.75

2526.07

2526.05

1+420,00

2524.43

2523.41

2524.11

2524.38

2524.58

2524.06

2523.18

2522.05

1+440,00

2522.14

2522.27

2521.89

2521.78

2521.96

2521.87

2521.93

2522.12

1+460,00

2521.00

2526.43

2526.36

2525.78

2525.61

2525.34

2525

2524.98

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Pág. 82

Diseño Geométrico de Carreteras

CIV-323

11. MOVIMIENTO DE TIERRAS 11.1. CALCULO DEL DIAGRAMA DE MASA La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativos de las terracerías y las abscisas el encadenamiento correspondiente. La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos. La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativos de las terracerías y las abscisas el encadenamiento correspondiente. Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos los cortes y negativos los rellenos, haciéndose la suma algebraicamente, es decir sumando los volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo. FIGURA N°38: DIAGRAMA CURVA MASA.

FUENTE: INTERNET Para determinar el factor de abundamiento y como primera aproximación se dan los siguientes valores para abundar. TABLA N°42 MATERIAL

Factor de abundamiento

Tierra negra

1.00 a 1.25

Material arenoso

1.10 a 1.30

Roca suelta

1.30 a 1.40

Roca fija

1.40 a 1.65

En el proyecto se usara factores de abundamiento de 1.20 y el factor de terraplén 0.9.

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CIV-323

11.2. DETERMINACIÓN DE VOLÚMENES DE CORTE Y TERRAPLEN Para la determinación de volúmenes existen 3 formas en la que el terreno puede estar y según las fórmulas que tenemos podemos encontrar su respectivo volumen ya sea de corte, terraplén o mixto. Datos: Progresiva 0+100 - 0+120

𝑨𝟏 = 𝟑𝟎. 𝟖𝟏𝟐 𝒎𝟐 𝑨𝟐 = 𝟒𝟐. 𝟐𝟑𝟐 𝒎𝟐

Relleno –Relleno

𝑽𝑻 =

(𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 ) ∗ 𝑳 𝟐

(𝟑𝟎. 𝟖𝟏𝟐 + 𝟒𝟐. 𝟐𝟑𝟐) ∗ 𝟐𝟎 𝟐 𝟑 𝑽𝑻 = 𝟕𝟑𝟎. 𝟒𝟒 𝒎 𝑽𝑻 =

Corte- Corte Progresiva 0+330 - 0+340 Datos: 𝑨𝟏 = 𝟓𝟐. 𝟗𝟔𝟐 𝒎𝟐 𝑨𝟐 = 𝟒𝟕. 𝟗𝟗𝟔 𝒎𝟐 𝑽𝒄 =

(𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 ) ∗ 𝑳 𝟐

𝑽𝒄 =

(𝟓𝟐. 𝟗𝟔𝟐 + 𝟒𝟕. 𝟗𝟗𝟔) ∗ 𝟏𝟎 𝟐

𝑽𝒄 = 𝟓𝟎𝟒. 𝟕𝟗 𝒎𝟑

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CIV-323

Corte-Relleno Progresiva 0+700 - 0+720 Datos: 𝑨𝟏 = 𝟏𝟕. 𝟖𝟗𝟖 𝒎𝟐 𝑨𝟐 = 𝟏. 𝟖𝟔𝟓 𝒎𝟐 (𝟑𝟖. 𝟏𝟐 ) ∗ 𝟐𝟎 𝑽𝑻 = 𝟐 ∗ (𝟑𝟖. 𝟏 + 𝟗𝟏. 𝟓𝟓) 𝑽𝑻 =

(𝑨𝟐𝟏 ) ∗ 𝑳 𝟐 ∗ (𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 )

𝑽𝑻 = 𝟏. 𝟕𝟔𝟎 𝒎𝟑 (𝑨𝟐𝟐 ) ∗ 𝑳 𝑽𝒄 = 𝟐 ∗ (𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 ) 𝑽𝒄 =

(𝟗𝟏. 𝟓𝟓𝟐 ) ∗ 𝟐𝟎 𝟐

𝑽𝒄 = 𝟏𝟔𝟐. 𝟎𝟗 𝒎𝟑

11.3. CALCULO DE LA CURVA MASA A través del cálculo obtenido de volúmenes de Corte y Terraplén, se obtiene la curva de masa. Procedimiento a seguir para la proyección de la Curva Masa.:  Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del Perfil Longitudinal del terreno.  Se determina en cada cota de cada uno en los puntos que lo ameriten, los espesores de corte o terraplén.  Se dibuja las secciones transversales topográficas (secciones de construcción).  Se dibuja la plantilla del Corte o Terraplén con los taludes escogidos según el tipo de material, sobre la sección topográfica correspondiente quedando así dibujados las Secciones Transversales de la carretera.  Se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de los métodos conocidos.  Se calculan los volúmenes apuntando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y método escogido  Se suman algebraicamente los Volúmenes de Cortes o Terraplenes.  Se dibuja la curva con los valores anteriores.

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CONCLUSIONES

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