Proyecto Calculo Integral 2009

CALCULAR EL VOLUMEN DE UN SÓLIDO Ana Elizabeth García Lesmes Fundación Universitaria Konrad Lorenz Bogotá, Noviembre 05 de 2009

INTRODUCCIÓN El objetivo del presente trabajo es aplicar el cálculo integral en la solución de problemas teniendo como base conocimientos adquiridos durante el semestre.

Luego se le aplicara el teorema de Pitágoras ya que este corresponde a la mitad del lado de la sección transversal cuadrada, por ende se despeja у, de la siguiente manera: (3) (4)

I.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Calcule el volumen de un sólido cuya base es un disco circular de radio r y cuyas secciones transversales perpendiculares a la base son cuadradas. Para el desarrollo del problema se deben tener claros los conceptos de área de un cuadrado, el teorema de Pitágoras y volumen de un sólido de las características del ejercicio, aplicar volúmenes e integrales.

Se reemplaza el valor de y en la fórmula del área del cuadrado.

Posteriormente se procede volumen del sólido, así:

a

hallar

(5)

Fig. 1

Se halla el área del cuadrado (1)

el

CALCULAR EL VOLUMEN DE UN SÓLIDO Ana Elizabeth García Lesmes Fundación Universitaria Konrad Lorenz Bogotá, Noviembre 05 de 2009

II.

CONCLUSIÓN

El resultado final muestra el proceso de llevar algunos conceptos del cálculo integral a la resolución de problemas como el ejercicio anterior, además que es útil en otras áreas. Para hallar el volumen de un sólido se debe realizar un análisis del problema planteado, de tal manera, que el gráfico corresponda y apoye el desarrollo de la solución.

III.

BIBLIOGRAFÍA

[1] STEWART, James. Calculus Early Transcendental, Thomson Brooks/Cole, Sixth edition. Pág. 422 – 424, 2008. [2] EDWIN J. Pursell, VAMBERG Dale. Cálculo con geometría analítica, Prentice Hall Hispanoamericana S.A. Sexta edición. Pág. 293. 1992.