Proyecto 1.docx

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

1. INTRODUCCIÓN 1.1 CONCEPTOS NECESARIOS 1.1.1 TOPOGRAFIA 1.1.2 GEODESIA 1.2 TERMINOLOGIA 1.3 METODOS PARA LEVANTAMIENTOS DE PLANOS CON HUINCHA 1.4 INSTRUMENTOS 1.5 CLASIFICACION DE ERRORES 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 3. DESCRIPCIÓN DEL TERRENO DE TRABAJO 4. EQUIPO Y PERSONAL 5. PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO 6. CÁLCULOS 6.1 CALCULO DEL AZIMUT ENTRE ELPOLO 1 Y POLO 2 6.2 MEDICIÓN CON HUINHA 6.2.1 CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES 6.2.1.1 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RODEO 6.2.1.2 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACIÓN DESDE EL POLO 1 6.2.1.3 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACIÓN DESDE EL POLO 2 6.2.1.4 DISTANCIA HORIZONTAL Y DESNIVEL POLO 1 Y POLO 2 6.2.1.5 RESUMEN DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES 6.2.2 CÁLCULO DE COORDENADAS 6.2.2.1 CÁLCULO DE COORDENADAS PARCIALES 6.2.2.2 CÁLCULO DE COORDENADAS TOTALES 6.2.3 CALCULO DE ÁREAS 6.2.3.1 ÁREA POR COORDENADAS 6.2.3.2 ÁREA POR FORMULA DE HERÓN 6.2.4 PRESICION DEL LEVANTAMIENTO 6.2.5 CÁLCULO DE COTAS 6.2.5.1 COTAS POR RODEO 6.2.5.2 COTAS POR RADIACION POLO 1 6.2.5.3 COTAS POR RADIACION POLO 2 6.3 MEDICIÓN CON DISTANCIOMETRO 6.3.1 CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES 6.3.1.1 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RODEO 6.3.1.2 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACIÓN DESDE EL POLO 1 6.3.1.3 DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACIÓN DESDE EL POLO 2 6.3.1.4 DISTANCIA HORIZONTAL Y DESNIVEL POLO 1 Y POLO 2 pág. 1

QUELALI QUIROZ JHIMY

7. 8. 9. 10. 11.

CIV 213 TOPOGRAFIA I

6.3.1.5 RESUMEN DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES 6.3.2 CÁLCULO DE COORDENADAS 6.3.2.1 CÁLCULO DE COORDENADAS PARCIALES 6.3.2.2 CÁLCULO DE COORDENADAS TOTALES 6.3.3 CALCULO DE ÁREAS 6.3.3.1 ÁREA POR COORDENADAS 6.3.3.2 ÁREA POR FORMULA DE HERÓN 6.3.4 PRESICION DEL LEVANTAMIENTO 6.3.5 CÁLCULO DE COTAS 6.3.5.1 COTAS POR RODEO 6.3.5.2 COTAS POR RADIACION POLO 1 6.3.5.3 COTAS POR RADIACION POLO 2 PLANOS CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES CUESTIONARIO APLICACIÓN ANEXOS

pág. 2

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

1. INTRODUCCIÓN

El estudio de la topografía se convirtió en la base de ejecución de estas obras ya que para el estudio de cada una de estas es necesario la representación topográfica del terreno donde se va a realizar dicha obra. Para esta representación se desarrollaron una variedad de métodos y estrategias para ir facilitando día a día el trabajo. Todas las operaciones topográficas se reducen a la medición de distancias y ángulos y la vista tiene un límite de percepción más allá del cual no se aprecian dichas magnitudes y por ende, toda medida resulta aproximada. En la actualidad existen instrumentos que nos facilitan la toma de medidas y aumenta percepción visual, disminuyendo así los errores propios de nuestros sentidos, sin que implique su eliminación por mayor ó menor precisión que tengan los anteriores. Estos instrumentos nunca serán perfectos (como cualquier obra humana), haciendo surgir nuevos errores debidos a la manipulación y otras circunstancias externas, como: refracción de la luz, variaciones de temperatura, etc. Por tanto, se hace forzoso operar con medidas tan solo aproximadas, como es preciso establecer métodos de modo que el estudio previo de los errores probables y posibles, no rebase el límite (establecido de antemano), al cual se le denomina en topografía: tolerancia. 1.1. CONCEPTOS NECESARIOS.

1.1.1. TOPOGRAFIA.La topografía, es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra. El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos posteriormente su representación en un plano es lo que se llama comúnmente como "Levantamiento”. Los registros históricos más antiguos que se conocen hasta la fecha, directamente relacionados con el tema de la topografía, aseguran que esta ciencia comenzó en Egipto. Herodoto dice que Sesos tris (aproximadamente 1400 A.C.) dividió a la tierra en parcelas, para fines fiscales. Las avenidas anuales del Nilo arrasaban porciones de estas parcelas, y se comisionaban tipógrafos para volver a marcar los pág. 3

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

linderos. A estos antiguos tipógrafos se les llamaba es tiracables por que efectuaban las mediciones por medir de cables marcadas con unidades de longitud. Con respecto a el levantamiento de planos, la topografía aérea ha remplazado a la topografía ordinaria en los proyectos que abarcan superficies; pero la topografía ordinaria en los proyectos que abarcan superficies; pero la topografía ordinaria es todavía indispensable para determinar las posiciones de los puntos de control horizontal y vertical, en el terreno, en la construcción, y en los levantamientos de pequeñas áreas.  Topografía Plana.Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los 3 elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de long itud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco. (Grados sexagesimales)El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano es lo que se llama comúnmente "Levantamiento".  Fundamentos de la Topografía Plana.Debido a los grandes avances tecnológicos y científicos de las tres ramas de la topografía, cada una de ellas se ha conformado en áreas de conocimiento bien diferenciadas, aunque interrelacionada s y complementarias. Hoy día existe las profesiones de ingeniero topográfico, ingeniero geodesta e ingeniero fotogrametrista. El enfoque de estas guías de clase está orientado hacia la topografía plana, ya que la mayor parte de los levantamientos de la top ografía tienen por finalidad el cálculo de la superficie o áreas, volúmenes, distancias, direcciones y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante los planos topográficos correspondientes.  División de la Topografía Plana.Para el estudio de la topografía plana se divide en dos grandes áreas que son la Altimetría y la Planimetría.

pág. 4

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

 Planimetría: La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta) que se supone que es la superficie media de la tierra; esta proyección se denomina base productiva y es la que se considera cuando se miden distancias horizontales y se calcula el área de un terreno. Aquí no interesan las diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del terreno. La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la tierra se hace mediante la medición de ángulos y distancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano horizontal. El conjunto de líneas que unen los puntos observados se denomina Poligonal Base y es la que conforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual se referencia la posición de todos los detalles accidentes naturales y/o artificiales de interés. La poligonal base puede ser abierta o cerrada según los requerimientos del levantamiento topográfico. Como resultado de los trabajos de planimetría se obtiene un esquema horizontal.  Altimetría: La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias 1.1.2 Geodesia: Ciencia matemática que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la Tierra, muy útil cuando se aplica con fines de control, es decir, para establecer la ordenación de tierras, los límites de suelo edificable o verificar las dimensiones de las obras construidas. La topografía de los terrenos, los elementos naturales y artificiales como embalses, puentes y carreteras, se representan en los mapas gracias a los levantamientos geodésicos. Las mediciones en un estudio topográfico son lineales y angulares, y se basan en principios de geometría y trigonometría tanto plana como esférica. En la actualidad, se utilizan satélites artificiales para determinar la distribución irregular de masas en el interior de la Tierra, así como su forma y dimensiones a partir de las irregularidades en sus órbitas. 1.2 TERMINOLOGÍA. A continuación se detallan algunos términos muy utilizados en un levantamiento topográfico: pág. 5

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Azimut: Angulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 360 grados sexagesimales. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados. Taquimetría: Es un sistema de levantamiento que consta en determinar la posición de los puntos del terreno por radiación, refiriéndolo a un punto especial (estación) a través de la medición de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la estación. Este punto especial es el que queda determinado por la intersección del eje vertical y el horizontal de un taquímetro centrado sobre un punto fijado en terreno. Poligonación: Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno. Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de éste. Poligonal: Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento. Altura Instrumental: Distancia vertical que separa el eje óptico del taquímetro de la estación sobre la cual está ubicado. Estación: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.

pág. 6

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Desnivel: Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos. Radiación: Una vez que las estaciones están fijas se utiliza el método de radiación para establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. Este cosiste en fijar la posición relativa de los diversos puntos con respecto a la estación desde la cual se realizaron las mediciones. 1.3 MÉTODOS PARA LEVANTAMIENTOS DE PLANOS CON HUINCHA: Existen varios métodos de levantamiento, algunos de los cuales son de difícil aplicación en la práctica y solamente se emplea como métodos auxiliares. Apoyados en los cuatro métodos principales que se mencionan a continuación. 1) Método por Triangulación.Es te método consiste en medir los lados del terreno y las diagonales necesarias para convertir su figura en número de triángulos igual a la de sus lados menos dos. Se observa en la Figura, Que se han medido los lados del polígono ABCDEF y las diagonales BF, BE y EC, resultando los triángulos: ABF, FBE, EBC y CDE. 2) Método por Radiación.Este método es aplicable cuando desde un punto se observan las esquinas de los linderos de un terreno y, al mismo tiempo, se dificulta medir las diagonales por no ser visible de una esquina a la otra. Como en el método de triangulación, se miden los lados y las radiaciones del punto central O, A cada una de las esquinas y los datos de campo se anotan como en el método de triangulación. 3) Método por Rodeo.Este método es aplicable cuando todos los vértices del polígono son visibles entre si ya que se dificulta medir una distancia inclinada por que el otro punto no es visible. En este método consiste en medir la distancia del perímetro del polígono es decir los lados del polígono con la ayuda de los jalones y la huincha

pág. 7

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

1.4 INSTRUMENTOS Huincha: Instrumento usado para determinar distancias de una respectiva superficie, el cual es un patrón de comparación ya sea este dependiendo de la unidad de graduación.

Distanciometro: Instrumento de medición de distancias digital, el cual puede determinar distancias horizontales, ángulos de declinación e inclinación, distancias verticales, etc.

Teodolito: Instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, el cual tiene una precisión adecuada.

pág. 8

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Estación total: Instrumento electrónico el cual posee distanciometro y un microprocesador a un teodolito, el cual su función principal es determinar ángulos verticales y horizontales, pero una estación total posee varias funciones a realizar, ya sea hallar directamente desniveles o hallar directamente áreas.

1.5 CLASIFICACION DE LOS ERRORES.a) Errores Sistemáticos:     

Huincha de longitud errada Huincha no horizontal Los cambios de temperatura Tensión variable Huincha con catenaria

b) Errores Aleatorios:  

Verticalidad Alineamiento imperfecto

c) Errores Accidentales:    

Falta de verticalidad en los jalones Falta de coincidencia con el origen Error de puntería Error de lectura

pág. 9

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL 

Realizar la medición directa de un terreno irregular mediante el uso de huincha y distanciometro.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS          

Conocer los instrumentos topográficos. Determinar distancias horizontales y verticales mediante el uso de huincha y distanciometro. Realizar reconocimiento de terreno con la realización de un croquis. Hallar distancias inclinadas mediante el uso de una huincha. Aprender a manejar y tomar datos con distanciometro. Aplicar el método de radiación y rodeo para la determinación de distancias horizontales y desniveles. Determinar el área del polígono por dos métodos. Determinar las coordenadas de la poligonal. Determinar las cotas de la poligonal. Realizar el trabajo de gabinete.

3. DESCRIPCION DEL TERRENO DE TRABAJO El área donde se realizó el trabajo se caracterizaba por ser muy irregular, ya que existían muchos cambios de pendiente en casi todos los vértices de la poligonal, pero mayor cambio de pendiente fue en los vértices B y, pero era plano cerca de los puntos A, C, y E, con una cierta altitud por los polos (P1 – P2). El terreno posee varios arbustos, cactus, hiervas, arboles, y unos postes de electricidad. El terreno estaba ubicado en Cota-Cota, cerca del Instituto de Hidráulica e Hidrología en una región abierta en frente del instituto IHH. En gran parte del trabajo el terreno fue muy seco y en algunos de los días fue húmedo, debido a las lluvias. En esta área también existe una cancha de fútbol y un pantano.

pág. 10

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

4. EQUIPO Y PERSONAL Para poder realizar las medidas en dicho proyecto, fueron necesarios tanto un equipo como un personal. Los instrumentos que fueron utilizados son: Clavos: Es de material de hierro con una parte superior circular y una parte inferior puntiaguda. Pintura: Se utiliza para remarcar los puntos polos y otras especificaciones. Pantallas: Es de un material diferente como carton o hierro y se utiliza como punto observación. Estacas: Son de sección circular y generalmente son de madera. Se utiliza para marcar los extremos de la cinta, es decir para delimitar los puntos de la medición. Jalones: Son instrumentos que se utilizan como señales temporales movibles, se usan para indicar la posición de puntos o la dirección de líneas. El material del que está elaborado puede ser de madera, metal, plástico o fibra de vidrio. Distanciometro: Instrumento digital que sirve para medir distancias verticales, horizontales e inclinadas. Huincha o cinta métrica: Es una cinta de tela o metal, graduada para medir distancias. Antes de comenzar a medir, se debe considerar la clase de huincha a utilizar, en función a la precisión que se desea obtener en el trabajo.

pág. 11

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

En cuanto al personal encargado de las mediciones, estaba conformado por: Operador: Es la persona encargada de la lectura de los ángulos con el teodolito, debe estar entrenada y tener conocimiento para realizar la lectura con cualquier equipo. También debe tener cierta habilidad para la colimación del eje de puntería en el punto visado y para la lectura de los hilos en taquimetría, además éste estuvo encargado de la manipulación del nivel de ingeniero en nivelación. Record: Es la persona encargada de elaborar la planilla de medición en campo, donde se registrarán todos los datos suficientes para el trabajo de gabinete. Es una de las personas más importantes, porque debe tomar los datos con claridad, orden, limpieza y eficiencia. Alarifes: En este trabajo fueron muy necesarios, porque realizaron las lecturas de la huincha, además fueron los encargados de mantener la huincha bien tensionada, manipular las miras en posición vertical, en los diferentes procedimientos realizados. 5. PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO Para proceder a trabajar, se marcó la poligonal en la superficie que donde el ingeniero nos designó. Luego se procedió a realizar el reconocimiento de terreno, realizando un croquis de dicha poligonal. Luego se procede a clavar las estacas en cada vértice para demarcar la poligonal, y los dos polos. Posteriormente se realizaron las mediciones con huincha por el método de rodeo. También se realizaron las mediciones con huincha por el método de radiación desde el polo 1 a cada vértice, y del polo 2 a cada vértice.

pág. 12

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Posteriormente se realizaron las mediciones por el método de rodeo con distanciometro y con ayuda de un jalón. También se realizaron las mediciones con distanciometro por el método de radiación desde el polo 1 y el polo 2 a cada vértice. Por último se realizó el trabajo de gabinete, donde se obtuvieron y corrigieron errores, se determinaron distancias horizontales, verticales, superficies por el método de Herón, y con coordenadas, clotas y coordenadas de cada vértice.

pág. 13

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

6. CÁLCULOS 6.1 CALCULO DEL AZIMUT ENTRE EL POLO 1 Y EL POLO 2 Las coordenadas obtenidas con GPS fueron:

COORDENADAS Este [m] Norte [m] Cota [msnm]

Polo 1 599834 8171332 3442

Polo 2 599824 8171337

Calculando el azimut:

𝐴𝑍𝑃1𝑃2 = 270° + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|𝑁𝑃2 − 𝑁𝑃1 | ) |𝐸𝑃2 − 𝐸𝑃1 |

𝐴𝑍𝑃1𝑃2 = 296.56°

pág. 14

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

6.2 MEDICION CON HUINCHA 6.2.1

CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES

6.2.1.1

TRAMO AB BC CD DE EA

AB BA BC CB CD DC DE ED EA AE

6.2.1.2

TRAMO P1A P1B P1C P1D P1E

P1A AP1 P1B BP1 P1C CP1 P1D DP1 P1E EP1

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RODEO MEDICION DE DISTANCIAS POR RODEO DIST. INCLINADA α DH [m] + [m] 42,77 6,1 42,53 42,81 6 42,58 49,35 5,5 49,12 49,47 5,3 49,26 42,3 5,8 42,08 42,38 3,9 42,28 40,18 1,7 40,16 40,13 1,7 40,11 45,04 9,5 44,42 45,07 9,35 44,47

DHP [m] 42,55 49,19 42,18 40,14 44,45

DV [m] -4,54 4,47 -4,73 4,57 4,27 -2,88 -1,19 1,19 7,43 -7,32

DVP [m] -4,51 -4,65 3,58 -1,19 7,38

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACION DESDE EL POLO 1 MEDICION DE DISTANCIAS POR RADIACION DESDE EL POLO 1 DIST. INCLINADA α DH DHP [m] + [m] [m] 23,11 7 22,94 22,92 23,07 6,75 22,91 26,03 3,7 25,98 26,00 26,08 3,85 26,02 62,57 5,7 62,26 62,26 62,6 5,9 62,27 47,69 4,1 47,57 47,54 47,63 4,15 47,51 36,82 7,3 36,52 36,54 36,85 7,15 36,56

DV [m] 2,82 -2,71 -1,68 1,75 -6,21 6,43 -3,41 3,45 -4,68 4,59

DVP [m] 2,76 -1,72 -6,32 -3,43 -4,63

pág. 15

QUELALI QUIROZ JHIMY 6.2.1.3

TRAMO P2A P2B P2C P2D P2E

P2A AP2 P2B BP2 P2C CP2 P2D DP2 P2E EP2 6.2.1.4

TRAMO P1P2

P1P2 P2P1

6.2.1.5

CIV 213 TOPOGRAFIA I

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACION DESDE EL POLO 2 MEDICION DE DISTANCIAS POR RADIACION DESDE EL POLO 2 DIST. INCLINADA α DH DHP [m] + [m] [m] 32,58 7,75 32,28 32,25 32,52 7,7 32,23 29,55 0,35 29,55 29,53 29,51 0,25 29,51 55,44 4,75 55,25 55,31 55,52 4,25 55,37 36,62 2,8 36,58 36,60 36,66 2,85 36,61 30,23 5,45 30,09 30,11 30,28 5,6 30,14

DV [m] 4,39 -4,36 -0,18 0,13 4,59 -4,11 -1,79 1,82 -2,87 2,95

DVP [m] 4,38 -0,15 4,35 -1,81 -2,91

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES DESDE EL POLO1 AL POLO 2 MEDICION DE DISTANCIA POLO 1 - POLO 2 DIST. INCLINADA α DH [m] + [m] 11,31 8,5 11,19 11,35 8,5 11,23

DHP [m] 11,21

DV [m] -1,67 1,68

RESUMEN DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES DISTANCIAS POR RODEO 𝐷𝐻𝐴𝐵 𝐷𝐻𝐵𝐶 𝐷𝐻𝐶𝐷 𝐷𝐻𝐷𝐸 𝐷𝐻𝐸𝐴

= 42.55 = 49.19 = 42.18 = 40.14 = 44.45

[m] [m] [m] [m] [m]

𝐷𝑉𝐴𝐵 = −4.51 𝐷𝑉𝐵𝐶 = −6.65 𝐷𝑉𝐶𝐷 = 3.58 𝐷𝑉𝐷𝐸 = −1.19 𝐷𝑉𝐸𝐴 = 7.38

[m] [m] [m] [m] [m]

𝐷𝑉𝑃1 𝐴 = 2.76 𝐷𝑉𝑃1 𝐵 = −1.72 𝐷𝑉𝑃1 𝐶 = −6.32 𝐷𝑉𝑃1 𝐷 = −3.43

[m] [m] [m] [m]

DISTANCIAS POR RADIACION P1 𝐷𝐻𝑃1 𝐴 𝐷𝐻𝑃1 𝐵 𝐷𝐻𝑃1 𝐶 𝐷𝐻𝑃1 𝐷

= 22.92 = 26.00 = 62.26 = 47.54

[m] [m] [m] [m]

pág. 16

DVP [m] -1,67

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I 𝐷𝐻𝑃1 𝐸 = 36.54 [m]

𝐷𝑉𝑃1 𝐸 = −4.63 [m]

DISTANCIAS POR RADIACION P2 𝐷𝐻𝑃2 𝐴 𝐷𝐻𝑃2 𝐵 𝐷𝐻𝑃2 𝐶 𝐷𝐻𝑃2 𝐷 𝐷𝐻𝑃2 𝐸

= 32.25 = 29.53 = 55.31 = 36.60 = 30.11

[m] [m] [m] [m] [m]

𝐷𝑉𝑃2 𝐴 = 4.38 𝐷𝑉𝑃2 𝐵 = −0.15 𝐷𝑉𝑃2 𝐶 = 4.35 𝐷𝑉𝑃2 𝐷 = −1.81 𝐷𝑉𝑃2 𝐸 = −2.91

[m] [m] [m] [m] [m]

DISTANCIAS POLO 1 – POLO 2 𝐷𝐻𝑃1 𝑃2 = 11.21 [m]

𝐷𝑉𝑃1 𝑃2 = −1.67 [m]

6.2.2 CALCULO DE COORDENADAS 6.2.2.1

COORDENADAS PARCIALES COORDENADAS PARCIALES VERTICE A

Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 = ∆𝑁´𝐴 + ∆𝐸´𝐴

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐴 2 = ∆𝑁´𝐴 + (∆𝐸´𝐴 + 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto A: ∆𝐸´𝐴 =

𝐷𝐻𝑃2𝐴 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐴 = 17.37 [m]

Coordenada parcial del norte punto A: ∆𝑁´𝐴 = √𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 − ∆𝐸´𝐴

2

∆𝑁´𝐴 = 14.96 [m]

pág. 17

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

COORDENADAS PARCIALES VERTICE B Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 = ∆𝑁´𝐵 + ∆𝐸´𝐵

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐵 2 = ∆𝑁´𝐵 + (∆𝐸´𝐵 + 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto B: ∆𝐸´𝐵 =

𝐷𝐻𝑃2𝐵 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐵 = 3.15 [m]

Coordenada parcial del norte punto B: ∆𝑁´𝐵 = √𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 − ∆𝐸´𝐵

2

∆𝑁´𝐵 = 25.81 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE C Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 = ∆𝑁´𝐶 + ∆𝐸´𝐶

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐶 2 = ∆𝑁´𝐶 + (∆𝐸´𝐶 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto C: ∆𝐸´𝐶 =

𝐷𝐻𝑃2𝐶 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 −2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐶 = 42.10 [m]

Coordenada parcial del norte punto C: ∆𝑁´𝐶 = √𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 − ∆𝐸´𝐶

2

∆𝑁´𝐶 = 45.88 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE D Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 = ∆𝑁´𝐷 + ∆𝐸´𝐷

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐷 2 = ∆𝑁´𝐷 + (∆𝐸´𝐷 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto D: ∆𝐸´𝐷 =

𝐷𝐻𝑃2𝐷 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 −2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐷 = 46.68 [m] pág. 18

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Coordenada parcial del norte punto D: ∆𝑁´𝐷 = √𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 − ∆𝐸´𝐷

2

∆𝑁´𝐷 = 9.00 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE E Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 = ∆𝑁´𝐸 + ∆𝐸´𝐸

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐸 2 = ∆𝑁´𝐸 + (∆𝐸´𝐸 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto E: ∆𝐸´𝐸 =

𝐷𝐻𝑃2𝐸 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2

∆𝐸´𝐸 = 24.72 [m]

−2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

Coordenada parcial del norte punto E: ∆𝑁´𝐸 = √𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 − ∆𝐸´𝐸

2

∆𝑁´𝐸 = 26.91 [m]

RESUMEN DE COORDENADAS PARCIALES

VERTICE A B C D E

∆𝐸 ´ 17,37 3,15 42,10 46,68 24,72

∆𝑁 ´ 14,96 25,81 45,88 9,00 26,91

ASIGNACION DE SIGNOS A LAS COORDENADAS PARCIALES DE ACUERDO A LA UBICACIÓN DE LA POLIGONAL VERTICE A B C D E

∆𝐸 ´ -17,37 -3,15 42.10 46,68 24,72

∆𝑁 ´ -14,96 25,81 45.88 9,00 -26,91

pág. 19

QUELALI QUIROZ JHIMY 6.2.2.2

CIV 213 TOPOGRAFIA I

CÁLCULO DE COORDENADAS TOTALES

COORDENADA TOTAL VERTICE A:

𝑡𝑔(𝛼) = (

|∆𝑁´ 𝐴 | |∆𝐸 ´

𝐴|

)

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝑁´ 𝐴 | |∆𝐸 ´ 𝐴 |

)

𝛼 = 40.74°

𝐴𝑍𝑃1𝐴 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 180° − 𝛼

𝐴𝑍𝑃1𝐴 = 78.82°

∆𝐸𝐴 = 𝐷𝐻𝑃1𝐴 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝐸𝐴 = 22.48

∆𝑁𝐴 = 𝐷𝐻𝑃1𝐴 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝑁𝐴 = 4.44

𝐸𝐴 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐴

𝐸𝐴 = 599856.48

𝑁𝐴 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐴

𝑁𝐴 = 8171336.44

COORDENADA TOTAL VERTICE B: |∆𝑁 ´ 𝐵 |

𝑡𝑔(𝛽) = (

|∆𝐸 ´

𝐵|

)

|∆𝑁´ 𝐵 |

𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝐸 ´ 𝐵 |

)

𝛽 = 83.04°

𝐴𝑍𝑃1𝐵 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 180° + 𝛽

𝐴𝑍𝑃1𝐵 = 199.60°

∆𝐸𝐵 = 𝐷𝐻𝑃1𝐵 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐵 )

∆𝐸𝐵 = −8.72

∆𝑁𝐵 = 𝐷𝐻𝑃1𝐵 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐵 )

∆𝑁𝐵 = −24.49

𝐸𝐵 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐵

𝐸𝐵 = 599825.28

𝑁𝐵 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐵

𝑁𝐵 = 8171307.51

pág. 20

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

COORDENADA TOTAL VERTICE C: |∆𝑁 ´ 𝐶 |

𝑡𝑔(𝛾) = (

|∆𝐸 ´

𝐶|

)

𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

𝐴𝑍𝑃1𝐶 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 𝛾

|∆𝑁´ 𝐶 | |∆𝐸 ´ 𝐶 |

)

𝛾 = 40.74°

𝐴𝑍𝑃1𝐶 = 217.74°

∆𝐸𝐶 = 𝐷𝐻𝑃1𝐶 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐶 )

∆𝐸𝐶 = −38.11

∆𝑁𝐶 = 𝐷𝐻𝑃1𝐶 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐶 )

∆𝑁𝐶 = −49.23

𝐸𝐶 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐶

𝐸𝐶 = 599795.89

𝑁𝐶 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐶

𝑁𝐶 = 8171282.77

COORDENADA TOTAL VERTICE D: |∆𝑁 ´ 𝐷 |

𝑡𝑔(𝜃) = (

|∆𝐸 ´

𝐷|

)

𝐴𝑍𝑃1𝐷 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 𝜃

𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝑁´ 𝐷 | |∆𝐸 ´ 𝐷 |

)

𝜃 = 10.91°

𝐴𝑍𝑃1𝐷 = 285.65°

∆𝐸𝐷 = 𝐷𝐻𝑃1𝐷 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐷 )

∆𝐸𝐷 = −45.78

∆𝑁𝐷 = 𝐷𝐻𝑃1𝐷 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐷 )

∆𝑁𝐷 = 12.82

𝐸𝐷 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐷

𝐸𝐷 = 599788.22

𝑁𝐷 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐷

𝑁𝐷 = 8171344.82

COORDENADA TOTAL VERTICE E: |∆𝑁 ´ 𝐸 |

𝑡𝑔(𝜑) = (

|∆𝐸 ´ 𝐸 |

)

𝐴𝑍𝑃1𝐸 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 + 𝜑

|∆𝑁 ´ 𝐸 |

𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝐸 ´ 𝐸 |

)

𝐴𝑍𝑃1𝐸 = 343.99°

∆𝐸𝐸 = 𝐷𝐻𝑃1𝐸 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝐸𝐸 = −10.08

∆𝑁𝐸 = 𝐷𝐻𝑃1𝐸 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝑁𝐸 = 35.12

𝐸𝐸 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐸

𝜑 = 47.43°

𝐸𝐸 = 599823.92 pág. 21

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

𝑁𝐸 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐸

𝑁𝐸 = 8171367.12

COORDENADA TOTAL POLO 2: ∆𝐸𝑃2 = 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝑃2 )

∆𝐸𝑃2 = −10.03

∆𝑁𝑃2 = 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝑃2 )

∆𝑁𝑃2 = 5.01

𝐸𝑃2 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝑃2

𝐸𝑃2 = 599823.97

𝑁𝑃2 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝑃2

𝑁𝑃2 = 8171337.01

RESUMEN DE COORDENADAS

VERTICE A B C D E P1 P2

6.2.3

∆𝐸 599856.48 599825.28 599795.89 599788.22 599823.92 599834 599823.97

∆𝑁 8171336.44 8171307.51 8171282.77 8171344.82 8171367.92 8171332 8171337.01

CALCULO DE AREAS

6.2.3.1

AREA POR COORDENADAS

1

𝐴𝐶 = ∙ |(𝐸𝐴 ∙ 𝑁𝐵 + 𝐸𝐵 ∙ 𝑁𝐶 + 𝐸𝐶 ∙ 𝑁𝐷 + 𝐸𝐷 ∙ 𝑁𝐸 + 𝐸𝐸 ∙ 𝑁𝐴 ) − (𝐸𝐵 ∙ 𝑁𝐴 + 𝐸𝐶 ∙ 𝑁𝐵 + 𝐸𝐷 ∙ 𝑁𝐶 + 𝐸𝐸 ∙ 𝑁𝐷 + 𝐸𝐴 ∙ 𝑁𝐸 )| 2

𝐴𝐶 = 3062.75 [𝑚2 ]

6.2.3.2

AREA POR FORMULA DE HERON 𝑆=

TRIANGULO P1A AB P1B P1B BC P1C P1C CD P1D P1D DE P1E P1E EA P1A

𝑎+𝑏+𝑐 2

= 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝐴𝑟𝑒𝑎 = √𝑠 ∙ (𝑠 − 𝑎) ∙ (𝑠 − 𝑏) ∙ (𝑠 − 𝑐)

AREA POR HERON POR RADIACION DESDE EL POLO 1 a b c SEMIPERIMETRO ÁREA [m] [m] [m] [m] [m2] 22,92 42,55 26,00 45,74 256,13 26,00 49,19 62,26 68,73 608,88 62,26 42,18 47,54 75,99 1001,79 47,54 40,14 36,54 62,11 712,99 36,54 44,45 22,92 51,96 417,87

ÁREA TOTAL [m2]

2997,65

pág. 22

QUELALI QUIROZ JHIMY

TRIANGULO P2A P2B P2C P2D P2E

6.2.4

AB BC CD DE EA

P 2B P 2C P 2D P 2E P 2A

AREA POR HERON POR RADIACION DESDE EL POLO 2 a b c SEMIPERIMETRO AREA [m] [m] [m] [m] [m2] 32,25 42,55 29,53 52,17 475,55 29,53 49,19 55,31 67,01 723,96 55,31 42,18 36,60 67,04 771,70 36,60 40,14 30,11 53,42 527,65 30,11 44,45 32,25 53,41 485,61

ÁREA TOTAL [m2]

2984,48

PRECISION DEL LEVANTAMIENTO 𝑃𝑃1 =

𝑃𝑃2 =

6.2.5

CIV 213 TOPOGRAFIA I

1000∙|𝐴𝐶 −𝐴𝐻_𝑃1 | 𝐴𝐶

1000∙|𝐴𝐶 −𝐴𝐻_𝑃2 | 𝐴𝐶

𝑃𝑃1 = 21.26

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 21: 1000

𝑃𝑃2 = 25.56

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 26: 1000

CALCULO DE COTAS

6.2.5.1 Error de cierre de desniveles:

COTAS POR RODEO 𝑒𝑇 = 𝐷𝑉𝐴𝐵 + 𝐷𝑉𝐵𝐶 + 𝐷𝑉𝐶𝐷 + 𝐷𝑉𝐷𝐸 + 𝐷𝑉𝐸𝐴

𝑒𝑇 = 0.61 [𝑚]

Distancia horizontal total de la poligonal: 𝐷𝐻𝑇 = 𝐷𝐻𝐴𝐵 + 𝐷𝐻𝐵𝐶 + 𝐷𝐻𝐶𝐷 + 𝐷𝐻𝐷𝐸 + 𝐷𝐻𝐸𝐴

𝐷𝐻𝑇 = 218.51[𝑚]

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.76 [𝑚𝑠𝑛𝑚]

pág. 23

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Cotas corregidas: 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 + 𝐷𝑉𝐴𝐵 − (

𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐴𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 + 𝐷𝑉𝐵𝐶 − (

𝐷𝐻𝑇 𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐵𝐶

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 + 𝐷𝑉𝐶𝐷 − (

𝐷𝐻𝑇

6.2.5.2

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.13[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.34[𝑚𝑠𝑛𝑚]

𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐶𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 + 𝐷𝑉𝐷𝐸 − ( 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 + 𝐷𝑉𝐸𝐴 − (

)

𝐷𝐻𝑇

)

𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐷𝐸 𝐷𝐻𝑇

𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐸𝐴 𝐷𝐻𝑇

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.80[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3437.50[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.76[𝑚𝑠𝑛𝑚]

COTAS POR RADIACION DEL POLO 1

Calculo de la cota del vértice A:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐴

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.76[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice B:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.28[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice C:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐶

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.68[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice D:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.57[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice E:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐸

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3437.37[𝑚𝑠𝑛𝑚]

6.2.5.3

COTAS POR RADIACION DEL POLO 2

Calculo de la cota del P2:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝑃2

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 = 3440.33[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice A:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐴

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.71[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice B:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.18[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice C:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐶

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.98[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice D:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.52[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice E:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐸

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3438.42[𝑚𝑠𝑛𝑚]

pág. 24

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

6.3 MEDICION CON DISTANCIOMETRO 6.3.1

CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES

6.3.1.1

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RODEO

TRAMO AB BC CD DE EA

6.3.1.2

AB BA BC CB CD DC DE ED EA AE

MEDICION DE DISTANCIAS POR RODEO DIST. INCLINADA DH DHP [m] [m] [m] 43,11 42,87 42,88 43,14 42,90 49,74 49,51 49,48 49,66 49,45 42,74 42,65 42,62 42,69 42,59 40,36 40,34 40,31 40,29 40,27 45,37 44,75 44,70 45,24 44,64

DV [m] -4,58 4,51 -4,77 4,59 2,83 -2,89 -1,21 1,19 7,47 -7,37

DVP [m] -4,55 -4,68 2,86 -1,20 7,42

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACION DESDE EL POLO 1

MEDICION DE DISTANCIAS POR RADIACION DESDE EL POLO 1 DIST.INCLINADA DH DHP DV TRAMO [m] [m] [m] [m] P1A 23,32 23,15 2,84 P1A 23,14 AP1 23,30 23,14 -2,74 P1B 26,18 26,13 -1,68 P1B 26,12 BP1 26,16 26,1 1,74 P1C 62,91 62,6 -6,26 P1C 62,58 CP1 62,90 62,57 6,47 P1D 48,36 48,24 -3,47 P1D 48,26 DP1 48,42 48,29 3,50 P1E 37,36 37,06 -4,75 P1E 37,06 EP1 37,36 37,07 4,65

DVP [m] 2,79 -1,71 -6,37 -3,49 -4,70

pág. 25

QUELALI QUIROZ JHIMY 6.3.1.3

CIV 213 TOPOGRAFIA I

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES POR RADIACION DESDE EL POLO 2

MEDICION DE DISTANCIAS POR RADIACION DESDE EL POLO 2 DI DH DHP DV TRAMO [m] [m] [m] [m] P2A 33,08 32,78 4,45 P2A 32,74 AP2 32,99 32,69 -4,43 P2B 29,89 29,89 -0,17 P2B 29,8 BP2 29,71 29,71 0,12 P2C 56,07 55,88 -4,56 P2C 55,84 CP2 56,01 55,81 4,73 P2D 37,08 37,04 -1,81 P2D 37,06 DP2 37,13 37,08 1,84 P2E 30,90 30,76 -2,93 P2E 30,76 EP2 30,92 30,77 3,02

6.3.1.4

6.3.1.5

4,44 -0,15 -4,65 -1,83 -2,98

DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES DESDE EL POLO 1 AL POLO 2

TRAMO P1P2

DVP [m]

P1P2 P2P1

MEDICION DE DISTANCIA POLO 1 - POLO 2 DI DH DHP [m] [m] [m] 11,40 11,28 11,32 11,50 11,37

DV [m] -1,69 1,70

DVP [m] -1,69

RESUMEN DE DISTANCIAS HORIZONTALES Y DESNIVELES

DISTANCIAS POR RODEO

𝐷𝐻𝐴𝐵 𝐷𝐻𝐵𝐶 𝐷𝐻𝐶𝐷 𝐷𝐻𝐷𝐸 𝐷𝐻𝐸𝐴

= 42.88 = 49.48 = 42.62 = 40.31 = 44.70

[m] [m] [m] [m] [m]

𝐷𝑉𝐴𝐵 = −4.55 𝐷𝑉𝐵𝐶 = −4.68 𝐷𝑉𝐶𝐷 = 2.86 𝐷𝑉𝐷𝐸 = −1.20 𝐷𝑉𝐸𝐴 = 7.42

[m] [m] [m] [m] [m]

DISTANCIAS POR RADIACION P1

𝐷𝐻𝑃1 𝐴 = 23.14 [m] 𝐷𝐻𝑃1 𝐵 = 26.11 [m] 𝐷𝐻𝑃1 𝐶 = 62.58 [m]

𝐷𝑉𝑃1 𝐴 = 2.79 [m] 𝐷𝑉𝑃1 𝐵 = −1.71 [m] 𝐷𝑉𝑃1 𝐶 = −6.37 [m] pág. 26

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I 𝐷𝐻𝑃1 𝐷 = 48.26 [m] 𝐷𝐻𝑃1 𝐸 = 37.06 [m]

𝐷𝑉𝑃1 𝐷 = −3.49 [m] 𝐷𝑉𝑃1 𝐸 = −4.70 [m]

DISTANCIAS POR RADIACION P2

𝐷𝐻𝑃2 𝐴 𝐷𝐻𝑃2 𝐵 𝐷𝐻𝑃2 𝐶 𝐷𝐻𝑃2 𝐷 𝐷𝐻𝑃2 𝐸

= 32.74 = 29.80 = 55.84 = 37.06 = 30.76

[m] [m] [m] [m] [m]

𝐷𝑉𝑃2 𝐴 = 4.44 𝐷𝑉𝑃2 𝐵 = −0.15 𝐷𝑉𝑃2 𝐶 = 4.65 𝐷𝑉𝑃2 𝐷 = −1.83 𝐷𝑉𝑃2 𝐸 = −2.98

[m] [m] [m] [m] [m]

DISTANCIAS POLO 1 – POLO 2

𝐷𝐻𝑃1 𝑃2 = 11.32 [m] 6.3.2

𝐷𝑉𝑃1 𝑃2 = −1.69 [m]

CALCULO DE COORDENADAS

6.3.2.1

COORDENADAS PARCIALES

COORDENADAS PARCIALES VERTICE A Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 = ∆𝑁´𝐴 + ∆𝐸´𝐴

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐴 2 = ∆𝑁´𝐴 + (∆𝐸´𝐴 + 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto A: ∆𝐸´𝐴 =

𝐷𝐻𝑃2𝐴 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐴 = 18.00 [m]

Coordenada parcial del norte punto A: ∆𝑁´𝐴 = √𝐷𝐻𝑃1𝐴 2 − ∆𝐸´𝐴

2

∆𝑁´𝐴 = 14.55 [m]

pág. 27

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

COORDENADAS PARCIALES VERTICE B Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 = ∆𝑁´𝐵 + ∆𝐸´𝐵

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐵 2 = ∆𝑁´𝐵 + (∆𝐸´𝐵 + 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto B: ∆𝐸´𝐵 =

𝐷𝐻𝑃2𝐵 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐵 = 3.44 [m]

Coordenada parcial del norte punto B: ∆𝑁´𝐵 = √𝐷𝐻𝑃1𝐵 2 − ∆𝐸´𝐵

2

∆𝑁´𝐵 = 25.89 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE C Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 = ∆𝑁´𝐶 + ∆𝐸´𝐶

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐶 2 = ∆𝑁´𝐶 + (∆𝐸´𝐶 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto C: ∆𝐸´𝐶 =

𝐷𝐻𝑃2𝐶 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 −2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐶 = 40.91 [m]

Coordenada parcial del norte punto C: ∆𝑁´𝐶 = √𝐷𝐻𝑃1𝐶 2 − ∆𝐸´𝐶

2

∆𝑁´𝐶 = 47.37 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE D Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 = ∆𝑁´𝐷 + ∆𝐸´𝐷

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐷 2 = ∆𝑁´𝐷 + (∆𝐸´𝐷 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto D: ∆𝐸´𝐷 =

𝐷𝐻𝑃2𝐷 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 −2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐷 = 47.87 [m] pág. 28

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Coordenada parcial del norte punto D: ∆𝑁´𝐷 = √𝐷𝐻𝑃1𝐷 2 − ∆𝐸´𝐷

2

∆𝑁´𝐷 = 6.13 [m]

COORDENADAS PARCIALES VERTICE E Aplicando Pitágoras: 2

𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 = ∆𝑁´𝐸 + ∆𝐸´𝐸

2

2

𝐷𝐻𝑃2𝐸 2 = ∆𝑁´𝐸 + (∆𝐸´𝐸 − 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 )2 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Coordenada parcial del este punto E: ∆𝐸´𝐸 =

𝐷𝐻𝑃2𝐸 2 −𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 −𝐷𝐻𝑃1𝑃2 2 −2∗𝐷𝐻𝑃1𝑃2

∆𝐸´𝐸 = 24.53 [m]

Coordenada parcial del norte punto E: ∆𝑁´𝐸 = √𝐷𝐻𝑃1𝐸 2 − ∆𝐸´𝐸

2

∆𝑁´𝐸 = 27.79 [m]

RESUMEN DE COORDENADAS PARCIALES

VERTICE A B C D E

∆𝐸 ´ 18.00 3.44 40.91 47,88 24,53

∆𝑁 ´ 14,55 25,89 47,37 6,13 27,79

ASIGNACION DE SIGNOS A LAS COORDENADAS PARCIALES DE ACUERDO A LA UBICACIÓN DE LA POLIGONAL

VERTICE A B C D E

∆𝐸 ´ -18.00 -3.44 40.91 47,88 24,53

∆𝑁 ´ -14,55 25,89 47,37 6,13 -27,79

pág. 29

QUELALI QUIROZ JHIMY 6.3.2.2

CIV 213 TOPOGRAFIA I

CÁLCULO DE COORDENADAS TOTALES COORDENADA TOTAL VERTICE A:

𝑡𝑔(𝛼) = (

|∆𝑁´ 𝐴 | |∆𝐸 ´

𝐴|

)

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝑁´ 𝐴 | |∆𝐸 ´ 𝐴 |

)

𝛼 = 38.94°

𝐴𝑍𝑃1𝐴 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 180° − 𝛼

𝐴𝑍𝑃1𝐴 = 77.62°

∆𝐸𝐴 = 𝐷𝐻𝑃1𝐴 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝐸𝐴 = 22.61

∆𝑁𝐴 = 𝐷𝐻𝑃1𝐴 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝑁𝐴 = 4.96

𝐸𝐴 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐴

𝐸𝐴 = 599856.61

𝑁𝐴 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐴

𝑁𝐴 = 8171336.96

COORDENADA TOTAL VERTICE B: |∆𝑁 ´ 𝐵 |

𝑡𝑔(𝛽) = (

|∆𝐸 ´ 𝐵 |

)

|∆𝑁´ 𝐵 |

𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝐸 ´ 𝐵 |

)

𝛽 = 82.43°

𝐴𝑍𝑃1𝐵 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 180° + 𝛽

𝐴𝑍𝑃1𝐵 = 198.99°

∆𝐸𝐵 = 𝐷𝐻𝑃1𝐵 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐵 )

∆𝐸𝐵 = −8.50

∆𝑁𝐵 = 𝐷𝐻𝑃1𝐵 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐵 )

∆𝑁𝐵 = −24.70

𝐸𝐵 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐵

𝐸𝐵 = 599825.50

𝑁𝐵 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐵

𝑁𝐵 = 8171307.3

COORDENADA TOTAL VERTICE C: |∆𝑁 ´ 𝐶 |

𝑡𝑔(𝛾) = (

|∆𝐸 ´

𝐶|

)

𝐴𝑍𝑃1𝐶 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 𝛾

𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝑁´ 𝐶 | |∆𝐸 ´ 𝐶 |

)

𝛾 = 49.18°

𝐴𝑍𝑃1𝐶 = 247.38°

∆𝐸𝐶 = 𝐷𝐻𝑃1𝐶 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐶 )

∆𝐸𝐶 = −57.78

∆𝑁𝐶 = 𝐷𝐻𝑃1𝐶 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐶 )

∆𝑁𝐶 = −24.07 pág. 30

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

𝐸𝐶 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐶

𝐸𝐶 = 599776.22

𝑁𝐶 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐶

𝑁𝐶 = 8171307.93

COORDENADA TOTAL VERTICE D: |∆𝑁 ´ 𝐷 |

𝑡𝑔(𝜃) = (

|∆𝐸 ´

𝐷|

)

𝐴𝑍𝑃1𝐷 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 − 𝜃

𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝑁´ 𝐷 | |∆𝐸 ´ 𝐷 |

)

𝜃 = 7.30°

𝐴𝑍𝑃1𝐷 = 289.26°

∆𝐸𝐷 = 𝐷𝐻𝑃1𝐷 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐷 )

∆𝐸𝐷 = −45.57

∆𝑁𝐷 = 𝐷𝐻𝑃1𝐷 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐷 )

∆𝑁𝐷 = 15.92

𝐸𝐷 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐷

𝐸𝐷 = 599788.43

𝑁𝐷 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐷

𝑁𝐷 = 8171347.92

COORDENADA TOTAL VERTICE E: |∆𝑁 ´ 𝐸 |

𝑡𝑔(𝜑) = (

|∆𝐸 ´

𝐸|

)

𝐴𝑍𝑃1𝐸 = 𝐴𝑍𝑃1𝑃2 + 𝜑

|∆𝑁 ´ 𝐸 |

𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

|∆𝐸 ´ 𝐸 |

)

𝜑 = 48.56°

𝐴𝑍𝑃1𝐸 = 345.12°

∆𝐸𝐸 = 𝐷𝐻𝑃1𝐸 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝐸𝐸 = −9.52

∆𝑁𝐸 = 𝐷𝐻𝑃1𝐸 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝐴 )

∆𝑁𝐸 = 35.83

𝐸𝐸 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝐸

𝐸𝐸 = 599824.48

𝑁𝐸 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝐸

𝑁𝐸 = 8171367.83

COORDENADA TOTAL POLO 2: ∆𝐸𝑃2 = 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 ∙ sin(𝐴𝑍𝑃1𝑃2 )

∆𝐸𝑃2 = −10.12

∆𝑁𝑃2 = 𝐷𝐻𝑃1𝑃2 ∙ cos(𝐴𝑍𝑃1𝑃2 )

∆𝑁𝑃2 = 5.06

𝐸𝑃2 = 𝐸𝑃1 + ∆𝐸𝑃2

𝐸𝑃2 = 599823.88

pág. 31

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

𝑁𝑃2 = 𝑁𝑃1 + ∆𝑁𝑃2

𝑁𝑃2 = 8171337.06

RESUMEN DE COORDENADAS

VERTICE A B C D E P1 P2

6.3.3

599856.61 599825.50 599776.22 599788.43 599824.48 599834 599823.88

𝑁 8171336.96 8171307.30 8171307.93 8171347.92 8171367.83 8171332 8171337.06

CALCULO DE AREAS

6.3.3.1 𝐴𝐶 =

𝐸

AREA POR COORDENADAS

1 ∙ |(𝐸𝐴 ∙ 𝑁𝐵 + 𝐸𝐵 ∙ 𝑁𝐶 + 𝐸𝐶 ∙ 𝑁𝐷 + 𝐸𝐷 ∙ 𝑁𝐸 + 𝐸𝐸 ∙ 𝑁𝐴 ) − (𝐸𝐵 ∙ 𝑁𝐴 + 𝐸𝐶 ∙ 𝑁𝐵 + 𝐸𝐷 ∙ 𝑁𝐶 + 𝐸𝐸 ∙ 𝑁𝐷 + 𝐸𝐴 ∙ 𝑁𝐸 )| 2 𝐴𝐶 = 3047.05 [𝑚2 ] AREA POR FORMULA DE HERON

𝑆=

𝑎+𝑏+𝑐 2

𝐴𝑟𝑒𝑎 = √𝑠 ∙ (𝑠 − 𝑎) ∙ (𝑠 − 𝑏) ∙ (𝑠 − 𝑐)

AREA POR HERON POR RADIACION DESDE EL POLO 1 a b c SEMIPERIMETRO AREA TRIANGULO [m] [m] [m] [m] [m2] P1A AB P1B 23,145 42,885 26,115 46,07 259,23 P1B BC P1C 26,115 49,48 62,585 69,09 615,43 P1C CD P1D 62,585 42,62 48,265 76,74 1026,93 P1D DE P1E 48,265 40,305 37,065 62,82 728,00 P1E EA P1A 37,065 44,695 23,145 52,45 428,37

ÁREA TOTAL [m2]

3057,95

pág. 32

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I AREA POR HERON POR RADIACION DESDE EL POLO 2 a b c SEMIPERIMETRO AREA [m] [m] [m] [m] [m2] 32,735 42,885 29,8 52,71 486,82 29,8 49,48 55,845 67,5625 735,24 55,845 42,62 37,06 67,7625 789,55 37,06 40,305 30,765 54,065 542,92 30,765 44,695 32,735 54,0975 503,52

TRIANGULO P2A P2B P2C P2D P2E

6.3.4

AB BC CD DE EA

P2B P2C P2D P2E P2A

3058,05

PRECISION DEL LEVANTAMIENTO 𝑃𝑃1 =

𝑃𝑃2 =

6.3.5

ÁREA TOTAL [m2]

1000∙|𝐴𝐶 −𝐴𝐻_𝑃1 | 𝐴𝐶

1000∙|𝐴𝐶 −𝐴𝐻_𝑃2 | 𝐴𝐶

𝑃𝑃1 = 3.58

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 4: 1000

𝑃𝑃2 = 3.61

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 4: 1000

CALCULO DE COTAS

6.3.5.1

COTAS POR RODEO

Error de cierre de desniveles:

𝑒𝑇 = 𝐷𝑉𝐴𝐵 + 𝐷𝑉𝐵𝐶 + 𝐷𝑉𝐶𝐷 + 𝐷𝑉𝐷𝐸 + 𝐷𝑉𝐸𝐴

Distancia horizontal total de la poligonal:

𝑒𝑇 = −0.15 [𝑚]

𝐷𝐻𝑇 = 𝐷𝐻𝐴𝐵 + 𝐷𝐻𝐵𝐶 + 𝐷𝐻𝐶𝐷 + 𝐷𝐻𝐷𝐸 + 𝐷𝐻𝐸𝐴

𝐷𝐻𝑇 = 220[𝑚]

Cotas corregidas: 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 + 𝐷𝑉𝐴𝐵 − (

𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐴𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 + 𝐷𝑉𝐵𝐶 − (

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 + 𝐷𝑉𝐶𝐷 − (

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.27[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.62[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.51[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3437.34[𝑚𝑠𝑛𝑚]

)

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.79[𝑚𝑠𝑛𝑚]

𝐷𝐻𝑇 𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐶𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 + 𝐷𝑉𝐷𝐸 − ( 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 + 𝐷𝑉𝐸𝐴 − (

)

𝐷𝐻𝑇 𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐵𝐶

𝐷𝐻𝑇 𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐷𝐸

𝐷𝐻𝑇 𝑒𝑇 ∙𝐷𝐻𝐸𝐴 𝐷𝐻𝑇

pág. 33

QUELALI QUIROZ JHIMY

6.3.5.2

CIV 213 TOPOGRAFIA I

COTAS POR RADIACION DEL POLO 1

Calculo de la cota del vértice A:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐴

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.79[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice B:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.79[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice C:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐶

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.63[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice D:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.51[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice E:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝐸

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3437.30[𝑚𝑠𝑛𝑚]

6.3.5.3

COTAS POR RADIACION DEL POLO 2

Calculo de la cota del P2:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃1 + 𝐷𝑉𝑃1𝑃2

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 = 3440.31[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice A:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐴

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 = 3444.75[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice B:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐵

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐵 = 3440.16[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice C:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐶

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐶 = 3435.66[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice D:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐷

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐷 = 3438.48[𝑚𝑠𝑛𝑚]

Calculo de la cota del vértice E:

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑃2 + 𝐷𝑉𝑃2𝐸

𝐶𝑜𝑡𝑎𝐸 = 3437.33[𝑚𝑠𝑛𝑚]

pág. 34

QUELALI QUIROZ JHIMY

7.

CIV 213 TOPOGRAFIA I

PLANOS

pág. 35

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

8. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES  



   

El proyecto se realizó con mucho éxito y se llegó a cumplir todos los objetivos planteados. Se observaron varias imperfecciones en el tema de la precisión del levantamiento, ya que la precisión del levantamiento con el uso de la huincha es de 21:1000 y 26:1000, lo cual nos dice que hay un error de 21 y 26 metros por cada 1000 metros de medición, por lo que se ve es un error considerable y se sospecha de que hubo varios errores por que la precisión con distanciometro es pequeño y aceptable. También se observaron la variación de las cotas de unos dos vértices que variaban considerablemente uno del otro, con una gran diferencia por lo que también se sospecha de que fue un error de lectura. Se siguieron todos los pasos adecuados para realizar el proyecto, pero siempre habrá un error aleatorio, en este caso se observaron varios errores en la medición con huincha. Como se siguió todos los pasos adecuados y se realizó el trabajo de gabinete se puede decir que el proyecto fue un éxito. Para no obtener errores graves se recomienda realizar con suma tranquilidad y verificar bien los datos para pasar a la hoja de datos y así no obtener vario errores. También se recomienda trabajar muy atento y concentrado en gabinete para no obtener errores sistemáticos u otros.

9. CUESTIONARIO 1) ¿Qué diferencia existe entre Topografía y Geodesia? R. La topografía trabaja sobre pequeñas superficies de tierra, no considerando la verdadera forma de esta, simplemente como un plano. La Geodesia realiza sus operaciones en extensiones, mucho más grandes tomando en cuenta la verdadera forma de la tierra. 2) ¿Cuál es la clasificación de la topografía y los tipos de levantamientos existentes, además mencione tres ejemplos como mínimo en cada uno de ellos? R. La topografía se clasifica en:  

Planimetría.- es la parte de la topografía que estudia los procedimientos para la representación de una superficie terrestre en un plano horizontal. Altimetría.- es la parte de la topografía que estudia los métodos y procedimientos para la determinación de la distancia vertical entre diversos puntos del terreno.

Tipos de levantamientos:  

Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas).- tiene por objetivo marcar o localizar linderos, medianías o límites de propiedades. Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación.- son levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de comunicación.

pág. 36

QUELALI QUIROZ JHIMY 

CIV 213 TOPOGRAFIA I

Levantamientos hidrográficos.- estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención de los planos de masas de agua.

3) Señale los tipos de levantamientos existentes con eclímetro y clisímetro. R. el clisímetro es un instrumento destinado a medir pendientes, ángulos verticales, horizontales, calcular aturas y lanzar visuales con pendiente dada. El eclímetro es solamente para determinar ángulos verticales en un levantamiento con huincha. 4) ¿Qué es la línea base y porque es recomendable ubicar aproximadamente al centro de la poligonal? R. La línea base es un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y la evaluación sistemáticos. Es recomendable que se encuentre al centro de la poligonal para facilitar los cálculos. 5) ¿Cuáles son los parámetros de comparación de la huincha, eclímetro y clisímetro, como se la realiza, para que se realiza, cuál es su procedimiento y que valores se usa para dicha comparación? R. Huincha de plástico.- Son bastantes resistentes a la tracción y humedad. Huincha de tela reforzada.- son huinchas de tela que han sido reforzadas interiormente con hilos. Huincha inoxidable.- son hechas de una aleación de bronce y fosforo, son muy utilizadas en las mensuras. Huincha de acero invar.- son los mas resisten tes y las mejores hasta el momento, su coeficiente de dilatación es muy pequeña y despreciable.

6) ¿Cuáles son las tres particularidades que se pueden presentar en el proyecto de medición directa en cuanto a la posición de los vértices y polos, y que valore se usa para dicha comparación? R. La tención de la huincha, la catenaria de la huincha, la graduación de la huincha. 7) Indique el concepto de precisión de un trabajo topográfico, precisión de un equipo topográfico, apreciación y tolerancia. R. Precisión es el error que se comete a una determinada escala, por ejemplo 1:100, quiere decir que se puede cometer un error de un metro por cien metros medidos. Apreciación es el error que se puede cometer, el cual viene ya designado. Tolerancia es el error que se realiza en una medición.

pág. 37

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

8) Describa de forma detallada las correcciones (errores) que se realizan a las mediciones con huincha, debido a que se las corrige y como se las corrige, agregue dos ejemplos para cada uno de los errores. R. las correcciones son las siguientes:     

Corrección por graduación Corrección por catenaria Corrección por pendiente Corrección por tensión. Corrección por temperatura.

10. APLICACIÓN a) Se han medido las distancias inclinadas AB,BC,CD directamente de estaca a estaca con una huincha de 50 [m] defectuosa empalmada a los 35 [m] donde se acorto 2 [cm] por el empalme siendo la temperatura estándar de 21°C y el coeficiente de dilatación térmica 𝜸 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟐°𝑪. Calcular la distancia horizontal y las cotas de los puntos B,C,D siendo la cota de A=3550 [msnm] tramo AB BC CD

longitud 48.5 39.45 39.75

temperatura 28 15 30

Pendiente -9.907 8.211 -17.265

Solución: 𝑳𝑨𝑩 = 𝑨𝑩 + 𝑪𝒈 + 𝑪𝒕 + 𝑪𝒑 𝑪𝒈 =

𝑳𝒂 −𝑳𝒏 𝑳𝒏

*DI

𝑪𝒈 = −𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝟒 [𝒎]

𝑪𝒕 = 𝜸 ∗ (𝒕 − 𝒕𝒄 ) ∗ 𝑫𝑰

𝑪𝒕 = −𝟏. 𝟕𝟒𝟔𝑬 − 𝟑[𝒎]

𝑪𝑷 = 𝑫𝑰 ∗ (𝟏 − 𝑪𝑶𝑺(𝜶))

𝑪𝑷 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟔[𝒎] 𝑳𝑨𝑩 = 𝟒𝟖. 𝟕𝟏 [𝒎]

𝑳𝑩𝑪 = 𝑩𝑪 + 𝑪𝒈 + 𝑪𝒕 + 𝑪𝒑 𝑪𝒈 =

𝑳𝒂 −𝑳𝒏 𝑳𝒏

*DI

𝑪𝒈 = −𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟖 [𝒎]

𝑪𝒕 = 𝜸 ∗ (𝒕 − 𝒕𝒄 ) ∗ 𝑫𝑰

𝑪𝒕 = −𝟏. 𝟒𝟐𝟎𝑬 − 𝟑[𝒎]

𝑪𝑷 = 𝑫𝑰 ∗ (𝟏 − 𝑪𝑶𝑺(𝜶))

𝑪𝑷 = 𝟎. 𝟏𝟑𝟐[𝒎] 𝑳𝑨𝑩 = 𝟑𝟗. 𝟓𝟔 [𝒎]

pág. 38

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I 𝑳𝑨𝑩 = 𝑨𝑩 + 𝑪𝒈 + 𝑪𝒕 + 𝑪𝒑

𝑪𝒈 =

𝑳𝒂 −𝑳𝒏 𝑳𝒏

𝑪𝒈 = −𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟗 [𝒎]

*DI

𝑪𝒕 = 𝜸 ∗ (𝒕 − 𝒕𝒄 ) ∗ 𝑫𝑰

𝑪𝒕 = −𝟏. 𝟒𝟑𝟏𝑬 − 𝟑[𝒎]

𝑪𝑷 = 𝑫𝑰 ∗ (𝟏 − 𝑪𝑶𝑺(𝜶))

𝑪𝑷 = 𝟎. 𝟓𝟖𝟎[𝒎] 𝑳𝑨𝑩 = 𝟒𝟎. 𝟑𝟏 [𝒎] 𝑳 = 𝟏𝟐𝟖. 𝟓𝟖 [𝒎] 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑩 = 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑨 + 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑩 = 𝟑𝟓𝟒𝟓. 𝟐𝟐[𝒎𝒔𝒏𝒎] 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒄 = 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑨 + 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 + 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒄 = 𝟑𝟓𝟒𝟖. 𝟒𝟓[𝒎𝒔𝒏𝒎]

𝒄𝒐𝒕𝒂𝑫 = 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑨 + 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 + 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 − 𝑫𝑰 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶 𝒄𝒐𝒕𝒂𝑫 = 𝟑𝟓𝟒𝟖. 𝟔𝟐[𝒎𝒔𝒏𝒎] b) Utilizando el método de medición directa se determinaron los cuatro vértices de una finca y se obtuvieron las siguientes coordenadas: A(7000,9500) m B(7900,8500)m C(6900,7284)m D(8951,8674)m La finca pertenece a dos hermanos y tiene un pozo en el punto A y deciden proceder a su partición de la siguiente forma:  Los dos quieren tener acceso al pozo  El hermano mayor quiere 2/3 de la finca y debe poseer el punto b. calcular las coordenadas de los puntos fundamentales de la partición.

pág. 39

QUELALI QUIROZ JHIMY

CIV 213 TOPOGRAFIA I

11. ANEXOS

pág. 40