Proxplus002.pdf

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ............................................ COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn Câu 1. Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi ? A. 8. B. 7. C. 1. D. 4. Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2.

C. 0. ! ! ! ! Câu 3. Trong không gian Oxyz, toạ độ của véctơ u = 2i −3 j + 4k là A. (2;−3;4). B. (−3;2;4). C. (2;3;4).

D. 5. D. (2;4;−3).

Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − 2x −3) ,∀x ∈ !. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−3;1). B. (3;+∞). C. (−1;3). D. (−∞;1). 2

3

Câu 5. Với a,b là các số thực dương tuỳ ý, ln(ab2 ) bằng A. 2ln a + ln b. 0

Câu 6. Cho

∫

−1

C. 2(ln a + ln b).

B. ln a + 2ln b. 3

3

f (x) dx = 3∫ f (x) dx = 3. Tích phân 0

1 D. ln a + ln b. 2

∫

f (x) dx bằng

−1

A. 6. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 7. Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng 3πa 3 3πa 3 3πa 3 . . . B. C. 48 24 8 Câu 8. Nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x = log 1 3 là

A.

D.

3πa 3 . 12

2

1 1 x= . D. C. x = . 3 3 3 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z −3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây ? A. M (−1;−1;−1). B. N (1;1;1). C. P(−3;0;0). D. Q(0;0;−3).

A. x =

1

.

B. x = 3 3.

Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = A. −

1 + C. (x +1)2

B. −ln x +1 + C.

1 là x +1

1 C. − ln(x +1)2 + C. 2

D. ln 2x + 2 + C.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

x −1 y − 2 z −3 Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có véctơ chỉ phương là = = 2 −1 2 !" !" ! !" !" ! A. u1 (1;2;3). B. u2 (2;1;2). C. u3 (2;−1;2). D. u4 (−1;−2;−3). Câu 12. Một công việc để hoành thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoành thành công việc đã cho bằng A. m+ n. C. mn. B. mn . D. n m .

Câu 13. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = −3 , công bội q = −2 . Hỏi −192 là số hạng thứ mấy của ( un ) ? A. Số hạng thứ 6 .

B. Số hạng thứ 7 .

C. Số hạng thứ 5 .

D. Số hạng thứ 8 .

Câu 14. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z = x + yi(x, y ∈ !) thoả mãn z − i = 4 là đường cong có phương trình A. (x −1)2 + y 2 = 4. B. x 2 + ( y −1)2 = 4. C. (x −1)2 + y 2 = 16. Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. x 2 + ( y −1)2 = 16.

x +1 x −1 x −1 x +1 C. y = D. y = . . B. y = . . −x +1 x +1 −x −1 x −1 Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

A. y =

A. −1. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 17. Cho hàm số f (x) có đồ thị f ′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số f (x) là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. a Câu 18. Tìm các số thực và b thoả mãn a + (b− i)i = 1+ 3i với i là đơn vị ảo. A. a = −2,b = 3. B. a = 1,b = 3. C. a = 2,b = 4. D. a = 0,b = 3. 2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là A. (x −1)2 + ( y −1)2 + (z −1)2 = 4.

B. (x +1)2 + ( y +1)2 + (z +1)2 = 1.

C. (x +1)2 + ( y +1)2 + (z +1)2 = 4.

D. (x −1)2 + ( y −1)2 + (z −1)2 = 1.

Câu 20. Đặt 2 a = 3, khi đó log 3 3 16 bằng 3a 3 4 4a B. C. D. . . . . 4 4a 3a 3 Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 = −3. Giá trị của z1 + z2 bằng

A.

A. 6. C. 3. B. 2 3. D. 3. Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(−1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;−3) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. B. C. D. + + + + = −1. + + = 1. + + = 1. = 1. −1 2 −3 −1 2 3 −1 2 −3 1 2 −3 1 1 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x < là 4 ⎛ 1 ⎞ A. ⎜⎜− ;0⎟⎟⎟. ⎜⎝ 2 ⎟⎠

B. (−∞;−2).

⎛ 1 ⎞ C. ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ \{0}. ⎜⎝ 2 ⎟⎠

D. (−2;0).

Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. 4

Tích phân

∫

f (x) dx bằng

−1

5 11 C. 5. D. 3. B. . . 2 2 Câu 25. Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

A.

A.

3πa 3 . 2

B.

3πa 3 . 6

C.

3 3πa 3 . 8

D.

4πa 3 . 3

x 2 −1 bằng x −1 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 26. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. 8a 3.

B. 2 3a 3.

C.

3a 3 . 2

D.

2 3a 3 . 3

Câu 28. Đạo hàm của hàm số f (x) = log 2 x 2 − 2x là A.

2x − 2 . 2 (x − 2x)ln 2

B.

1 . 2 (x − 2x)ln 2

C.

(2x − 2)ln 2 . x 2 − 2x

D.

2x − 2 2

x − 2x ln 2

.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3

4

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f ( f (x)) + 2 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. ′ ′ ′ Câu 30. Cho lăng trụ ABC. A B C có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A′BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B′C ′ đến mặt phẳng ( A′BC) bằng A. 2a. B. 4a. C. 6a. D. 3a. a Câu 31. Cho hai số thực a,b phân biệt thoả mãn log 3 (7 −3 ) = 2− a và log 3 (7 −3b ) = 2− b. Giá trị biểu thức 9 a + 9b bằng A. 67. B. 18. C. 31. D. 82. Câu 32. Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. .Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn). A. 14.647.000 (đồng). B. 13.627.000 (đồng). C. 16.459.000 (đồng). D. 15.844.000 (đồng). Câu 33. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai f ′′(x) liên tục trên ! và đồ thị hàm số f (x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 1; đường thẳng Δ trong hình vẽ bên là tiếp ln3 ⎛ e x +1⎞⎟ ⎟ dx bằng tuyến của đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x = 2. Tích phân ∫ e x f ′′⎜⎜⎜ ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ 0

A. 8. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh B′C ′, C ′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng ( AEF ) và ( ABCD) bằng A.

4

3 17 . 17

B.

2 34 . 17

C.

4 17 . 17

D.

17 . 17

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2 y + 3z −7 = 0 và hai đường thẳng x+3 y+2 z+2 x +1 y +1 z − 2 d1 : = = ;d2 : = = . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt 2 −1 −4 3 2 3 cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là x + 7 y z −6 x + 5 y +1 z − 2 B. = = . = = . 1 2 3 1 2 3 x + 4 y + 3 z +1 x+3 y+2 z+2 C. D. = = . = = . 1 2 3 1 2 3 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 −(m+1)x 2 + (m2 − 2)x − m2 + 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

A.

Câu 37. Cho số phức z thoả mãn z = 2. Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w =

A. M.

B. N .

1 . iz

C. P.

D. Q.

2

Câu 38. Tìm một nguyên hàm của hàm số f (x) = x tan x. x2 x2 2 B. + C. x tan x dx = x tan x − ln cos x − + C. ∫ ∫ 2 2 x2 x2 C. ∫ x tan 2 x dx = x tan x + ln cos x + + C. D. ∫ x tan 2 x dx = −x tan x + ln cos x − + C. 2 2 ′ Câu 39. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A.

x tan 2 x dx = x tan x + ln cos x −

Bất phương trình f (x) < 3e x+2 + m có nghiệm x ∈ (−2;2) khi và chỉ khi: A. m ≥ f (−2)−3. B. m > f (2)−3e4 . C. m ≥ f (2)−3e4 .

D. m > f (−2)−3.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5

6

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 40. Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng 2 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 5 2

Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = z + z + z − z và z 2 là số thuần ảo. A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 42. Cho hàm số f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (sin x) = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 43. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 4,95 triệu đồng. B. 4,42 triệu đồng. C. 4,5 triệu đồng. D. 4,94 triệu đồng. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S1 ),(S2 ) có phương trình lần lượt là (S1 ) : x 2 + y 2 + z 2 = 25;(S2 ) : x 2 + y 2 + (z −1)2 = 4. Một đường thẳng d vuông góc với véctơ ! u = (1;−1;0) tiếp xúc với mặt cầu (S2 ) và cắt mặt cầu (S1 ) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8. Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d ? !" !" ! !" !" ! A. u1 = (1;1; 3). B. u2 = (1;1; 6). C. u3 = (1;1;0). D. u4 = (1;1;− 3).

Câu 45. Có bao nhiêu số thực m để hàm số y = (m3 −3m)x 4 + m2 x 3 − mx 2 + x +1 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞). A. 3.

B. 1.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA; các điểm E, F lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D. Mặt phẳng ( MEF ) cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm N , P. Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng A.

6

2 . 3

1 B. . 3

C.

3 . 4

D.

1 . 4

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7 Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình 2 f (x) + x 3 > 2m+ 3x 2 nghiệm đúng với mọi x ∈ (−1;3) khi và chỉ khi

A. m <−10. B. m <−5. C. m <−3. D. m <−2. Câu 48. Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C ),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng 1

6;3;12;2. Tích phân



∫ (2 f (2x +1)+1)dx

bằng

−3

A. 27. B. 25. C. 17. D. 21. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;−2;2), B(−2;2;0) và mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z −3= 0. Xét các điểm M , N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 MA2 + 3NB 2 bằng A. 49,8.

B. 45.

D. 55,8.

C. 53.

Câu 50. Cho hàm số f (x) = ax 4 + bx 2 + c, có đồ thị (C). Gọi Δ : y = dx + e là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x = −1. Biết Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N ( M , N ≠ A) có hoành độ 2

lần lượt x = 0; x = 2. Cho biết

∫ 0

A.

2 . 5

B.

1 . 4

28 (dx + e− f (x)) dx = . Tích phân 5

C.

2 . 9

0

∫ ( f (x)− dx − e) dx

bằng

−1

D.

1 . 5

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7

8

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh: 1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm. 2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm. 3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc. 4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc. Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân. COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn

1B(1) 11C(1) 21B(2) 31C(3) 41D(3) 8

2A(1) 12C(1) 22C(2) 32D(3) 42D(3)

3A(1) 13B(1) 23A(2) 33D(3) 43D(3)

4B(1) 14D(1) 24A(2) 34A(3) 44C(4)

ĐÁP ÁN 5B(1) 6B(1) 15B(1) 16C(1) 25A(2) 26D(2) 35B(3) 36C(3) 45A(4) 46A(4)

7B(1) 17C(1) 27B(2) 37C(3) 47B(4)

8A(1) 18D(1) 28A(2) 38A(3) 48D(4)

9B(1) 19D(1) 29A(2) 39B(3) 49A(4)

10D(1) 20C(2) 30C(2) 40A(3) 50D(4)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN