Prova Repres. Funcions. Optimit

PROVA DE FUNCIONS 2n BATXILLERAT MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. 28-4-2008 NOM:

CURS: 2 D

1. Donada la funció f ( x) = x 3 + ax 2 + 5 , busca el valor de a perquè tingui un extrem relatiu (màxim o mínim) quan x=2. Busca, en aquest cas, tots els extrems relatius, els intervals de creixement i decreixement i els punts d’inflexió. 2. Escriu les equacions de les rectes tangents a la funció y = 4 x − x 2 en els punts de tall amb l’eix d’abscisses. 3. Un comerciant compra articles a 350 euros la unitat i sap que si el preu de venda és 750 euros, ven 30 unitats al mes i que per cada descompte de 20 euros en el preu de venda, incrementa les vendes de cada mes en tres unitats. Determina el preu de venda que fa màxims els beneficis del comerciant. 4. Troba els intervals de creixement i decreixement, i les asímptotes. Fes un esbòs x de la gràfica: y = 2 x −1

PROVA DE FUNCIONS 2n BATXILLERAT MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. 28-4-2008 NOM:

CURS: 2 D

1. Trobeu m, n i p en la funció y = mx 2 + nx + p si sabem. que passa pel punt (1,3) i és tangent en el punt (0,0) a la recta y=x. 2. Determina el triangle isòsceles d’àrea màxima i de perímetre 30 cm.. 3. Donada la funció y = − x 3 − 3 x 2 + 9 x . i. a) Trobeu l’equació de la recta tangent en el punt x=-1. b) Trobeu els punts de tall amb els eixos de coordenades, la taula de variació i els extrems. 4. Troba els intervals de creixement i decreixement, i les asímptotes. Fes un esbòs 3x 2 de la gràfica: y = 2 x +2