Prova Funcions 1

PROVA DE FUNCIONS !r BATXILLERAT MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. 9-10-2007 NOM:

CURS: 1 D

1. Un globus sonda utilitzat per una estació d’un servei meteorològic del Pirineu porta un termòmetre per mesurar la temperatura a diferents alçades. S’ha observat que, per a cada 200 m, la temperatura disminueix 1º C. Un dia de gener la temperatura a l’estació és de 0º C. a) Construeix una taula que et doni la temperatura a mesura que va augmentant l’altura. b) Troba la fórmula que et permeti conèixer la temperatura a partir de l’altura. Quin tipus de funció és? c) Quina temperatura hi haurà als 5 Km d’altura? d) A quina altura hi haurà una temperatura de -50º C? e) Repeteix l’activitat anterior suposant que la temperatura a l’estació un dia d’abril és de 15º C. 2. Troba el vèrtex, els punts de tall amb els eixos, el domini i representa la paràbola: y = − x 2 − 4 x + 5 . 3. Donades les gràfiques de les funcions:

a) Troba el domini de les funcions. b) Calcula les imatges de -1, 0 i 2. c) Troba les antiimatges de 1 , -1 i 0. 4. Troba el domini de les funcions: x a) y = x−3 x c) y = 3 x + 2x 2 − x − 2

b) y = 2 x + 10 d) y = x 2 − 6 x + 5

a) b) c) d) e) f)

Indica el domini i el recorregut. Indica els intervals de creixement, decreixement i els extrems relatius. Indica els intervals de concavitat i convexitat. Punts d’inflexió. És continua? Justifica la resposta. Troba la imatge de -1 i de 2. Troba les antiimatges de -1 i 2.

5. a) Resol l’equació: x 3 − 4 x = 0 b) Factoritza: 2 x 3 + 4 x 2 − 18 x − 36

6. a) Simplifica:

x2 − 9 x 2 + 2x . x 2 + 4 x + 4 x 2 + 3x

b) Calcula i fes operacions:

(1.5p)

x2 − 2 x +1 − x2 − 4 x − 2

7. Resol les equacions: (1.5p) a) 2 x +1 + 2 x + 2 x −1 = 112 5.

(1.5p)

Resol les equacions: (1.5p) a) log( 6 x − 1) − log( x − 4 ) = log x

b) 3 2 x

2

−5 x − 3

=1

b) 2 log( x + 2 ) − log( 5 x + 6 ) = 0

PROVA DE SUFICIÈNCIA. !r BATXILLERAT MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. Juny del 2007 NOM:

Maria Doña Alcaide

CURS: 1D

1.Representa gràficament la funció y = log 3 x , indica les característiques.

2. Aplica la definició de logaritme i calcula: a) log 2 x=128

b) log 1 x = 3

3.

Resol les equacions: a) log( 6 x − 1) − log( x − 4 ) = log x

1 27

b) 2 log( x + 2 ) − log( 5 x + 6 ) = 0

4. Escriu el terme general d’una progressió aritmètica que comenci per 4 i sigui tal que el sisè terme valgui 8. Calcula la suma dels 50 termes de la progressió. 5. D’una progressió geomètrica, en coneixem a 1 =3 i a 2 =6. Esbrinanla raó, el terme general i a 8 .

PROVA DE SUFICIÈNCIA. !r BATXILLERAT MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. Juny del 2007 NOM:

Marta Gonzàlez Solana

CURS: 1D

1. En quatre viatges del trajecte entre dues ciutats un conductor ha controlat les velocitats mitjanes i els consums de gasolina següents:

Velocitat (Km/h) Consum (litres)

105 6.5

117 7.5

90 6

120 8.2

a) Calcula el coeficient de correlació lineal. b) Calcula la recta de regressió de y sobre x. c) Quin consum podem esperar d’un viatge la velocitat mitjana del qual ha estat de 130 Km/h?

2. Calcula x i σ en la distribució de dades següent. Calcula el percentatge

(

)

aproximat de persones que hi ha a cada un dels intervals: x − σ , x + σ i

( x − 2σ , x + 2σ ) .

Edats [ 0,10[ [10,20[ [ 20,30[ [ 30,40[ [ 40,50[ [ 50,60[ [ 60,70[ [ 70,80[ [80,90[ [ 90,100[

3. Coeficient de correlació lineal.

Nombre de persones 1.850 2.500 1.700 1.360 1.100 900 210 210 210 210