Propriedade Mecanica Dos Materias_2

1.5. Coeficiente de Poisson para materiais

Cisalhamento

Torção

Para o caso do torque e da seção transversal serem constantes ao longo do comprimento do eixo o ângulo de torção é dado por:

T.L ϕ= J.G

FLEXÃO

Flexão em vigas simetrica

σ

Compressão

Tração ,

C

Neste caso a tensao flexao é dada por:

M .C σ= I

Flexão em vigas simetrica Neste caso a tensão flexão é dada por:

M .C σ= I onde: M é o momento fletor C é a distancia da linha neutra a extremidade I é o momento de inércia -

Flexão em vigas simetrica Neste caso a tensão flexão é dada por:

M .C σ= I

- Seções retangulares

b.h 3 I= 12

onde: b é a base paralela ao eixo de rotação e h é a altura

- Seções circulares

π .d 4 I= 64

onde: d é o diâmetro do eixo

Exercício 1: Determine as tensões em uma maçaneta nas seções A e B, conforme figura abaixo:

A B

Exercício 2: Especifique os limites de resistências dos materiais dúcteis A e B da maçaneta a partir dos dados do exercício anterior:

A B

Analise de tensões

Ciclo de Mohr

Ciclo de Mohr

Ciclo de Mohr – plano Oxy

Teoria da tensão normal máxima Esta estabelece que a falha ocorrerá sempre que a maior tensão principal ( σ 1 ) se iguala ao limite de escoamento (Sy ou Se) ou limite de resistência á ruptura (Sr)

σ 1 = S e ou Sy σ1 = Sr

Teoria da tensão cisalhante máxima Estabelece que o escoamento começa sempre que a tensão cisalhante máxima em uma peça se iguala a tensão de cisalhamento máxima do corpo de prova:

σ1 − σ 2 τ12 = 2

τ 23

σ 2 −σ 3 = 2

Sse 1= τ max

σ1 − σ 3 τ13 = 2

Teoria da tensão cisalhante máxima

σ1 − σ 2 τ12 = 2

τ 23

σ 2 −σ 3 = 2

σ1 − σ 3 τ13 = 2

Sse Se Sse 0,5.S e 0,5.S e Se 1= e τ m ax = → Sse = 0,5.S e ou N = = = = τ max 2 τ max τ m ax σ 1 − σ 2 σ 1 − σ 2 2

Teoria da tensão cisalhante máxima Se Sse 0,5.Se 0,5.Se Se τ m ax = → Sse = 0,5.S e ou N = = = = 2 τ max τ max σ 1 − σ 2 σ 1 − σ 2 2

Teoria da tensão cisalhante máxima

τ max

Se = → Sse = 0,5.S e 2

ou

Sse 0,5.S e N= = τ max τ max

Teoria da energia de distorção/cisalhamento e teoria de Von Mises

Torção pura

Teoria da energia de distorção/cisalhamento e teoria de Von Mises

σ = σ − σ1.σ 2 + σ ,

2 1

2 2

Sy Se σ = ou N N ,

É a melhor para matérias dúteis

Comparação

Falhas de materiais frágeis

As tensões principais são dadas por:

S2 − 3 1 7 n= = = 1,0 5 σ 2 − 301 − 405 n= = 1,3 5 − 301 − 500 n= = 1,6 − 301