Proposal Alper.docx

Proposal Praktikum Pembuatan Alat Peraga Matematika

PAPAN BILBUL (Bilangan Bulat) Ikhsan Dwi Setyono, S. Pd, M. Pd.

Disusun Oleh : Zahra Restu Madadina

(A410160082)

Sasmita Salma Hani’in

(A410160092)

Rismawati Mentari Putri

(A410160100)

Alfi Uswatun Hasanah

(A410160102)

Ervha Arien Pratama

(A410160107)

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta 2018

HALAMAN PENGESAHAN

Proposal Praktikum Pembuatan Alat Peraga Matematika dengan judul “PAPAN BILBUL (Bilangan Bulat)” guna melengkapi mata kuliah Pratikum Pembuatan Alat Peraga Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta Tahun Akademik 2018/2019 telah disetujui dan disahkan pada : Hari

:

Tanggal

:

Surakarta,

Ikhsan Dwi Setyono, S. Pd, M. Pd.

HALAMAN JUDUL HALAMAN PENGESAHAN BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Permasalahan B. Perumusan Masalah C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga Matematika D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga Matematika BAB II : LANDASAN TEORI A. Pembahasan Teori B. Hubungan dengan Pembelajaran Matematika BAB III : METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA A. Bentuk Alat Peraga B. Alat dan Bahan C. Estimasi Dana D. Prosedur Pembuatan E. Cara Penggunaan BAB IV : PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu pebelajar dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang dianut oleh kaum absoluitis, dimana pebelajar dipandang sebagai mahluk yang pasif dan seenaknya dapat diisi informasi dari tindakan hingga tujuan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif aksiomatis ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep sederhana sampai yang kompleks (Bourne, dalam Romberg, 1992). Kemampuan berpikir matematika khususnya berpikir matematika tingkat tinggi sangat diperlukan peserta didik, terkait dengan kebutuhan peserta didik untuk memecahkan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa keterampilan berpikir yang dapat meningkatkan kecerdasan memproses adalah keterampilan berpikir kritis, keterampilan berpikir kreatif, keterampilan mengorganisir otak, dan keterampilan analisis. Oleh sebab itu, kemampuan berpikir terutama yang menyangkut aktivitas matematika perlu mendapatkan perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika. Namun, kenyataan di lapangan belum sesuai dengan yang diharapkan. Hasil studi menyebutkan bahwa meski adanya peningkatan mutu pendidikan yang cukup menggembirakan, namun fokus dan perhatian pada upaya meningkatkan kemampuan berpikir matematika peserta didik masih jarang dikembangkan. Aisyah (2008:4) dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa rendahnya kemampuan berpikir kritis disebabkan upaya pengembangan kemampuan berpikir kritis di sekolah-sekolah jarang dilakukan. Sedangkan dari hasil penelitian yang dilakukan Rohmayasari (2010:68) didapat bahwa sikap dan kemampuan berpikir matematika peserta didik masih rendah dan belum memuaskan, diantaranya: 1. Peserta didik masih merasa malas untuk mempelajari matematika karena terlalu banyak rumus. 2. Peserta didik menganggap bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang membosankan.

3. Matematika masih sulit dipahami oleh peserta didik.. 4. Soal matematika yang diberikan sulit untuk dikerjakan. 5. Peserta didik masih merasa bingung dalam mengaplikasikan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dari pendapat di atas dapat dijelaskan bahwa munculnya kemampuan berpikir kritis peserta didik harus diiringi oleh minatnya terhadap suatu objek. Kemudian diyakini bahwa objek yang menarik minat peserta didik tersebut misalnya terhadap proses pembelajaran di kelas akan menjadi dasar motivasi peserta didik sehingga akan menentukan sikap peserta didik untuk belajar. Dalam suatu pembelajaran di kelas agar peserta didik dapat memiliki minat yang tinggi salah satunya adalah dengan menghadirkan alat peraga sebagai alat pembangkit minat peserta didik untuk mempelajarinya. Dengan keinginan atau minat untuk mempelajari matematika, maka tidak sulit lagi peserta didik dapat memahami materi yang guru berikan. Salah satu contoh kesulitan kemampuan berpikir peserta didik dalam operasi hitung penjumlahan, pengurangan dan perkalian bilangan bulat merupakan masalah bagi peserta didik dan guru. Dari permasalahan tersebut, cara yang diambil adalah dengan menggunakan bantuan alat peraga berupa garis bilangan yang dirancang oleh guru. Alat tersebut dinamakan BILBUL sebagai alat dalam menghitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bilangan bulat. Alat ini dibuat semenarik mungkin untuk mempermudah peserta didik dalam operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian bilangan bulat serta diharapkan dengan alat tersebut peserta didik akan lebih tertarik untuk belajar sehingga mudah untuk mempelajarinya. B. Rumusan Masalah Permasalahan yang akan dikaji dalam proposal ini adalah 1.

Bagaimana proses pembuataan alat peraga “BILBUL” untuk pokok bahasan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bilangan bulat ?

2.

Bagaimana cara menggunakan alat peraga “BILBUL” untuk meningkatkan pemahaman peserta didik.

C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga 1.

Mendiskripsikan bagaimana pembuatan alat peraga “BILBUL”

2.

Mendiskripsikan bagaimana menggunakan alat peraga “BILBUL”

D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga Manfaat yang ingin dicapai dalam pembuatan alat peraga ini adalah : 1. Secara teoristis

Sebagai upaya pengembangan media pembelajaran untuk mata pelajaran matematika. 2. Secara Praktis a. Bagi Peserta didik 1) Dapat menarik minat belajar peserta didik dalam mempelajari matematika 2) Memotivasi peserta didik agar lebih aktif, kreatif dan semangat dalam mempelajari matematika. b. Bagi Guru 1) Membantu mempermudah guru dalam menyampaikan materi penjumlahan, pengurangan dan perkalian bilangan bulat. 2) Membantu guru dalam membangkitkan minat belajar peserta didik.

BAB II LANDASAN TEORI

A. Pembahasan Teori Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian. Operasi pada bilangan bulat antara lain: 1. Operasi Penjumlahan Pada operasi penjumlahan terdapat dua jenis, yaitu: 

Penjumlahan dua bilangan bulat bertanda sama. Penjumlahan ini tejadi jika kedua bilangan memiliki tanda yang sama yaitu sama-sama bilangan positif dan sama-sama bilangan negatif. Rumusnya adalah :

a. Jika bilangan bulat positif (+) ditambahkan dengan bilangan bulat positif (+) hasilnya = bilangan bulat positif (+). Contoh : 327 + 234 = 561 b. Jika bilangan bulat negatif (-) ditambahkan dengan bilangan bulat negatif (-) hasilnya = bilangan bulat negatif (-). Contoh : – 452 + (- 212) = -(452 + 212) = – 664 

Penjumlahan dua bilangan bulat tanda berlawanan. Penjumlahan ini terjadi jika kedua bilangan berbeda tandanya, yang satu bertanda positif, yang lainnya bertanda negatif.

2. Operasi Pengurangan

Pada operasi pengurangan bilangan bulat rumusnya adalah

a – b = a + (-b)

maksud dari rumus ini adalah. jika a dikurangi b, maka hasilnya sama dengan a ditambahkan dengan lawan dari angka b. Untuk memperjelas lihat contoh :

1. 2 – 3 = 2 + (-3) = -1 —> kondisi 1 2. 2 – (-3) = 2 + (3) = 2 + 3 = 5 —> kondisi 2 dari kondisi 2 setelah kita masukan ke rumus maka angka 2 ditambahkan dengan lawan dari -3. jadi awalnya 2 – (-3) setelah dimasukkan ke rumus menjadi 2 + (3).

3. Operasi Perkalian Perkalian bilangan bulat memiliki sifat-sifat sebagai berikut: a.Unsur Identitas. Unsur identitas perkalian adalah 1 karena berapapun bilangan yang dikalikan 1 selalu menghasilkan bilangan itu sendiri. bx1=1xb=b b. Sifat Perkalian Bilangan Bulat berdasarkan tandanya 

Perkalian positif (+) dengan positif (+), menghasilkan bilangan positif.



Perkalian positif (+) dengan negatif (-), menghasilkan bilangan negatif.



Perkalian bilangan negatif (-) dengan positif (+), menghasilkan bilangan negatif.



Perkalian bilangan negatif (-) dengan negatif (-), menghasilkan bilangan positif (+).

c. Perkalian Bilangan Bulat Dengan Nol Semua bilangan yang dikalian dengan nol (0) hasilnya akan selalu nol. 4. Operasi Pembagian Sifat operasi pembagian bilangan bulat:



Pembagian Bilangan Bulat Positif/Negatif Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif maka hasilnya akan berbentuk negatif, sehingga berlakulah a : (-b) = -(a:b)



Pembagian Dua bilangan Bulat Negatif Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif, sehingga (-a) : (-b) = (a:b)



Pembagian Nol dengan Bilangan Bulat Kita ingat kembali sifat perkalian bilangan bulat dengan nol (0). Di dalam tiap-tiap bilangan bulat, berlaku sifat: a x 0 = 0 maka 0 : a = 0. Namun, sifat tersebut tidak akan berlaku apabila a = 0 karena apabila 0 dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak akan terdefinisi. Kesimpulannya adalah jika bilangan nol (0) dibagi dengan bilangan bulat (bukan nol) maka hasilnya akan selalu nol (0).

Dalam kehidupan sehari-hari,kita sering dihadapkan pada permasalahan yang melibatkan operasi bilangan bulat. Sebagai contoh, pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0° C digunakan tanda negatif.Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0° C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2° C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di bawah titik beku (0° C) biasa ditulis –3° C. Bilangan +2 dan –3 adalah contoh bilangan bulat danberturut-turut disebut bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif (+2 dibaca positif 2 dan –3 dibaca negatif 3). Selain diterapkan untuk pengukuran termometer operasi bilangan bulat diterapkan pada seleksi penerimaan mahasiswa baru, penerapan pada kapal selam (berhubungan dengan kedalaman laut), dan masih banyak contoh lain.

B. Hubungan dengan Pembelajaran Matematika Alat peraga Papan Bilangan Bulat dapat membantu siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada khususnya dan peserta didik pada umumnya untuk berfikir secara abstrak sehingga dapat mempermudah dalam mengoperasikan bilangan bulat. Diharapkan juga

dengan pembuatan alat peraga Papan Bilangan Bulat dapat meningkatkan minat siswa, karena alat peraga ini dibuat dengan bentuk dan operasi menarik.

BAB III METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. Bentuk Alat Peraga

Keterangan: 1. Lampu LED 5 mm warna biru 2. Kotak soal 3. Lampu LED 10 mm warna putih

B. Alat dan Bahan Alat: 1. Gergaji 2. Palu 3. Gunting

4. Bor 5. Kuas 6. Solder 7. Amplas 8. Penggaris kayu 1 meter Bahan: 1. Triplek (100 cm x 5 cm x 70 cm) 2. Kayu reng (2 x 100 cm, 2 x 70 cm) 3. Paku 4. Kawat kecil 5. Kabel kecil 6. Adaptor 1 ampere 7. Magnet kecil 8. Tenol 9. Lampu LED bulat 5 mm merah 10. Lampu LED bulat 5 mm hijau 11. Lampu LED bulat 10 mm putih 12. Mika bening 13. Spidol boardmarker hitam 14. Spidol permanent hitam 15. Saklar push on/off 16. Kertas HVS 17. Kertas asturo 18. Lem Fox 19. Lem Alteco 20. Lem Dextone 21. Transistor 22. Cat besi 23. Cat kayu 24. Mainan 25. Seng (70 cm x 10,5 cm) 26. Bambu 27. Isolasi hitam

C. Estimasi Dana No.

Barang

Jumlah barang

Harga satuan

Total Harga

2m

Rp. 40.000/m

Rp. 80.000

1.

Triplek

2.

Kayu reng

1x4m

Rp. 15.000

Rp. 15.000

3.

Paku kayu 3 cm

Rp. 24.000/kg

Rp. 6.000

4.

Paku kayu 2 cm

1⁄ kg 4 1⁄ kg 4

Rp. 20.000/kg

Rp. 5.000

5.

Kabel kecil

5m

Rp. 2.000/m

Rp. 10.000

6.

Magnet kecil

1 buah

Rp. 3.000

Rp. 3.000

7.

Tenol

1 gulung

Rp. 20.000

Rp. 20.000

8.

Lampu LED 5 mm

142 buah

Rp. 500

Rp. 71.000

9.

Lampu LED 10 mm

2 buah

Rp. 1.000

Rp. 2.000

10.

Mika bening

2 buah

Rp. 500

Rp. 1.000

11.

Spidol boardmarker

1 buah

Rp. 7.000

Rp. 7.000

12.

Saklar push on/off

42 buah

Rp. 3000

Rp. 126.000

13.

Kertas HVS

10 lembar

Rp. 100

Rp. 1.000

14.

Kertas asturo

1 lembar

Rp. 2.000

Rp. 2.000

15.

Lem fox

1 buah

Rp. 10.000

Rp. 10.000

16.

Lem alteco

1 buah

Rp. 5.000

Rp. 5.000

17.

Transistor

1 buah

Rp. 15.000

Rp. 15.000

18.

Cat besi

1 kaleng

Rp. 10.000

Rp. 10.000

19.

Cat kayu

1 kaleng

Rp. 15.000

Rp. 15.000

20.

Mainan

1 buah

Rp. 10.000

Rp. 10.000

21.

Seng

1m

Rp. 21.000/m

Rp. 21.000

22.

Bambu

1 batang

Rp. 10.000

Rp. 10.000

23.

Lem Dextone

1 buah

Rp. 15.000

Rp. 15.000

24.

Isolasi hitam

1 buah

Rp. 5.000

Rp. 5.000

25.

Spidol permanent

1 buah

Rp. 6.000

Rp. 6.000

Jumlah

Rp. 471.000

D. Prosedur Pembuatan 1. Menyiapkan semua alat dan bahan yang akan dibutuhkan 2. Memotong triplek dengan ukuran 100 cm x 70 cm sebanyak dua lembar 3. Memotong kayu reng dengan panjang 100 cm dan 70 cm masing-masing sebanyak 2 buah 4. Memotong seng dengan ukuran 70 cm x 10,5 cm sebanyak 2 lembar 5. Membuat pola pada triplek dengan ukuran yang telah ditentukan untuk operasi perkalian dan operasi penjumlahan/pengurangan 6. Melubangi triplek dengan bor sesuai pola yang telah ditentukan 7. Melubangi seng menggunakan paku dan palu sesuai pola yang telah ditentukan agar saklar dapat timbul keluar 8. Melapisi seng dengan cat besi berwarna biru untuk membentuk garis bilangan dengan tema sungai 9. Melapisi seng dengan cat besi berwarna hitam di sekitar lubang yang telah dibuat 10. Menyusun kayu reng yang telah dipotong hingga membentuk kerangka persegi panjang 11. Menempelkan triplek pada kerangka yang telah dibuat menggunakan paku dan palu 12. Menempelkan seng yang telah dilapisi cat dengan bagian bagian bawah (saklar push on/off) triplek dengan lem dextone 13. Memasang lampu LED sesuai dengan tempat serta urutan yang benar 14. Prosedur pembuatan rangkaian listrik pada penjumlahan/pengurangan dan perkalian bilangan bulat a. Menyiapkan alat dan bahan (gunting, solder, tenol, resistor, kabel, lampu LED, dll) b. Memasang semua saklar dan lampu pada tempat yang telah disediakan c. Menyolder dengan tenol setiap kaki lampu dan saklar, untuk membedakan negatif atau positif menggunakan warna kabel yang berbeda d. Menyesuaikan jarak untuk penyambungan kabel dan menyolder sesuai dengan rangkaian e. Setelah semua tersambung, menyambungkan kabel positif dan negatif ke adaptor 15. Memasang adaptor pada bagian dalam papan rangkaian

16. Memasang magnet pada mainan untuk operasi penjumlahan/perkalian bilangan bulat 17. Menyiapkan hiasan pada judul dan tempat soal

E. Cara Penggunaan 1. Penjumlahan/Pengurangan a. Bilangan bulat hanya tersedia {-10, -9, -8,..., 8, 9, 10} b. Menulis soal yang tersedia dalam papan BILBUL dengan spidol c. Aturan pemakaian: i. a + b dan a – b ii. Katak melompat diawali dan bilangan nol (lintasan bawah) iii. Ketika sudah perhitungan kedua (b) maka kata melompat ke lintasan atas d. Jika bilangan positif maka katak melompat ke arah kanan e. Jika bilangan negatif maka melompat ke arah kiri f. Jika penjumlahan bertemu bilangan positif maka katak melompat ke arah kanan g. Jika penjumlahan bertemu bilangan negatif maka katak akan melompat ke arah kiri h. Jika pengurangan bertemu bilangan positif maka katak akan melompat ke arah kiri i. Jika pengurangan bertemu bilangan negatif maka katak akan melompat ke arah kanan 2. Perkalian a. Menyediakan hanya untuk operasi perkalian bilangan puluhan dengan jumlah bilangan satuan dan puluhan maksimal sepuluh. b. Menyusun stik sesuai dengan jumlah bilangan pada soal dengan bilangan satuan berwarna merah dan bilangan puluhan berwarna hijau. Untuk pengali disusun secara vertikal dan untuk yang dikali disusun secara horisontal. c. Akan terbentuk titik-titik perpotongan antara stik. Pada titik perpotongan, lampu akan menyala. Lampu yang menyala tersebut memudahkan siswa dalam menghitung banyaknya titik. d. Titik perpotongan tersebut kemudian dijumlahkan sesuai dengan nilai tempat bilangan tersebut.