Proporsi-1.pdf

UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI

OLEH : A.IRMA SURYANI MYMI TRISNAWATI JAINAR MOH. SALEH

Tahap-tahap Pelaksanaan Uji Hipotesis

JENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS ALTERNATIF Uji dua sisi

Uji 1 sisi (sisi kiri)

Uji 1 sisi (sisi kanan)

Uji Proporsi Pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas informasi (data) sampelnya. Rumus untuk uji proporsi 1 sampel :

Dengan nilai q0 = 1-p0

Rumus untuk uji proporsi 2 sampel :

Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (google.com)

Contoh uji 1 proporsi Hasil penelitian yang sudah dilakukan pada SD X, dinyatakan bahwa 40% murid SD tersebut menderita cacingan. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajat kemaknaan 5%, untuk itu diambil sampel sebanyak 250 murid SD dan dilakukan pemeriksaan tinja dan diperoleh 39% diantaranya terinfeksi cacing. Apakah pernyataan tersebut benar?

Solusi H1 : p ≠ 0.4

1. H0 : p = 0.4

2. Derajat kebebasan = 5%  uji 2 sisi  titik kritis Zα/2 = 1,96 3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak pada z<-1,96 atau z>1,96 5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan : Nilai z = -0,33 > -1,96 sehingga gagal tolak H0 pada tingkat signifikansi 0.05

Contoh uji beda 2 proporsi Seorang ahli farmakologi mengadakan percobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya. Apakah ada perbedaan antara obat pertama dan obat kedua? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.

Solusi 1. H0 : p1 = p2

Ha : p1 ≠ p2

2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis Zα/2 = 1,96 3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika berada pada z<-1,96 atau z>1,96

5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan : Statistik hitung z = 0.66 < 1,96 sehingga H0 gagal ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 .

Contoh uji 2 proporsi (1 sisi) Dua orang perawat A dan B masing-masing telah bekerja selama 7 dan 10 tahun. Kepala Puskesmas beranggapan persentase melakukan kesalahan perawat A lebih besar daripada B, untuk menguji hipotesis tersebut diambil sampel sebanyak 50 pasien yang dirawat oleh perawat A dan 60 pasien oleh perawat B, dari sampel tersebut perawat A membuat 15% kesalahan perawatan dan perawat B 12%. Apakah klaim kepala puskesmas tersebut betul? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.

Solusi 1. H0 : p1 = p2

Ha : p1 > p2

2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 1 sisi  titik kritis Zα = 1,645 3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika nilai z hitung > 1.645

5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan Nilai z hitung < 1.645 maka, Ho gagal ditolak pada tingkat signifikansi 0.05

Uji hipotesis untuk proporsi juga dapat dilakukan dengan menggunakan konsep distribusi binomial. p = proporsi pada sampel po = proporsi pada populasi Perhitungan Nilai p secara Manual (Bisma Murti, 1986): Dua Sisi Jika nilai p ≤ po, maka:

Jika nilai p > po, maka:

Satu Sisi : 1. Jika Ho: p = po dan Ha: p < po, maka:

2. Jika Ho: p = po dan Ha: p > po, maka :

Contoh Soal : Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescent antibody guna meneliti adanya reaksi serum setelah pengobatan pada penderita malaria falcifarum. Dari 20 subjek yang telah disembuhkan, 15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampel itu memenuhi semua asumsi yang mendasari uji binomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itu bahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yang bersangkutan adalah lebih besar dari 0,5? Misalkan α = 0,05

Solusi 1. Ho : p = 0,5 dan H1: p > 0,5 2. Tingkat signifikansi 0.05 3. Statistik uji

4.Daerah kritis : Ho ditolak jika nilai p hitung < 0.05

5. Perhitungan Dari tabel binomial, dengan n=20, x-1=14 dan po=0.5, untuk uji satu sisi dengan P = 15/20 = 0.75 > po =0.5, diperoleh nilai p : 14 20! p=P(X ≥ 15) = 1 - ∑ -------------- 0,5k 0,520-k k=0 20! (20-k)! = 1 – 0.979 = 0,021 6. Kesimpulan Karena nilai p = 0,021 < 0,05. maka Ho ditolak pada tingkat signifikansi 0.05

SEKIAN DAN TERIMA KASIH WASSALAM

Nb : Gambar grafik (Sumber : Ppt Wahiddin, Poltek Malang (Unduh dari google.com)) Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (Unduh dari google.com)) Contoh soal uji proporsi binomial (Sumber : Blog Biostatistik Malonda (Unduh dari google.com))