Proporcionalidad

Proyecto PME Poder de la Simbología

MATERIAL: GUIA DE EJERCICIOS Nº 2 SUBSECTOR: Matemáticas NIVEL: Primer Año Medio PROFESOR(A): Ana Barrios PROPORCIONALIDAD

1) En cada de las siguientes situaciones escribe la razón entre el numero de niñas y niños: a) Aun paseo asistieron 35 niñas y 45 niños. b) En una competencia de gimnasia participaron 15 niños y 20 niñas. c) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños. 2) Escribe la razón simplificada entre los siguientes pares de números: a) 60 y 40 b) 1,2 y 3 c)

1 y8 2

d) 3,9 y 1,3

e) f)

5 8 y 8 5 3 y 1,5 4

3) Un rectángulo mide 12 cm. de ancho y 18 cm. De largo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su ancho? 4) La razón entre las edades de un padre y su hija es 11: 4. Si la hija tiene 16 años., ¿Cuál es la edad del padre? 5) Manuel y Paula ganaron en un negocio $800.000, pero como ambos no trabajaron lo mismo, se lo repartirán en la razón 2: 3. ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a Manuel? 6) Francisca y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero que ha reunido Francisca en relación al que ha reunido su hermana esta en la razón 3:4. Si una de ellas tiene $12.000 mas que la otra, ¿Cuánto dinero tienen entre las dos? 7) En un colegio, el número de mujeres es 1,5 veces mayor que el número de hombres, ¿Cuántos hombres hay en el colegio si hay 240 mujeres? 8) En un colegio hay p niñas y q niños. ¿Cuál es la razón entre el número de niños y el número total de alumnos? 9) Las edades de tres personas son entre si como 4:7:9; la suma de estas edades es de 80 años. ¿Que edad tiene el menor? 10) Los cuatro números siguientes, en el orden dado, forman una proporción. Escribe, en cada caso, la proporción e identifica los extremos y los medios.

a) 1, 4, 5, 20 b) 30, 10, 9, 3 c) 2, 5, 6, 15

d) X, y, 4, 3

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11) Verifica si los siguientes pares de razones forman una proporción, aplicando la propiedad fundamental de las proporciones:

a)

1 2

y

3 6 e)

b)

3 9 y 4 10

c)

5 25 y 2 10

d)

3 6 y 2 9

j)

1 2

3 1 · = 5 4

k) (1 0,8)(

2 1) = 3

l)

(

4 16 y 3 15

4 4 1) : ( 1) = 5 5

3) Resuelva los siguientes problemas: a)

Un campesino dividió el terreno de su parcela en dos partes. Luego sembró trigo en un tercio de una de las mitades. ¿Qué fracción del terreno entero es el pedazo que sembró?. b) Un campesino construye un corral ocupando “un cuarto” de terreno de la mitad de su parcela. ¿Qué parte del terreno total ocupa el corral que construyo? c) En un curso, las

3 partes de los alumnos obtuvo una buena nota en una prueba. De esa parte la mitad 4

obtuvo nota 7. ¿Qué parte del curso obtuvo un 7 en la prueba? d) En un colegio

2 de los alumnos de un curso practica deporte y la cuarta parte de ellos juega fútbol. 6

¿Qué parte del total del curso practica fútbol?

e) Arquímedes, físico y matemático griego, nació el año 287 AC y vivió 75 años ¿En que año murió? f) Euclides tenía 30 años el año 300 AC ¿En que año nació?