Propiedades Potencias

PROPIEDADES BÁSICAS DE POTENCIAS Concepto: es la operación inversa de la raíz en donde un número llamado base se le multiplica tantas veces como lo indica el exponente, y al resultado de esa operación se le llama potencia. Básicamente una potencia es un producto abreviado de factores iguales, donde el factor que se repite es la base y el número de veces que este factor se repite, es el exponente. base

↑ exponente → 32 = 9 → potencia

Potencia de exponente uno .- Todo número elevado al exponente uno dará el mismo número, por lo tanto no es necesario anotarlo. Ejemplo: a1=a, a=a1 5=51, 51=5 Productos de bases iguales .- En el caso de un producto de bases iguales se “ conserva la base y se suman los exponentes” . Ejemplo: (a4) · (a3) = a4 + 3 = a7 ↓

↓

a.a.a.a a.a.a Cociente de bases iguales.- En este caso se conserva la base se eleva a la diferencia de los exponentes, el del dividendo menos el del divisor. Ejemplo:

a4 a2

= a4-2 = a2.

aaaa aa

=a·a =a2

Exponente cero.- Todo número que este elevado al exponente cero dará como resultado la unidad . Ejemplo: aaaa aaaa

a4 a4

= a4 – 4 = a0 = 1

= 1·1·1·1 =1

Ejercicios: (a 4 )(a 3 ) a 4+ 3 = a a

=

a7 a

(54 )(5) 5

54+1 = 5

(a 4 )(a 3 ) a4

=

a 4+ 3 a

(a 4 )(a 5 ) (a 4 )(a 2 )

=

a9 a6

= a9-6 = a3

(54 )(52 ) (54 )(5)

=

56 55

= 51=5

=

96 93

= 96-3 = 93=729

(92 )(94 ) (93 )

(132 )(134 ) (136 )

=

=

55 5

= a7-1 = a6

=

136 136

=55-1 = 54 =625

a7 a4

= a7-4 = a3

= 130 = 1