Propiedades Fundamentales De Los Fluidooriginal.docx

-PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS1 - La Ciencia de la Hidráulica.- Definimos la Hidráulica como aquella rama de las ciencias que trata del agua y de los demás fluidos en movimiento. Un requerimiento para poder entender el movimiento de los fluidos, es el conocimiento de las presiones que ejercen los fluidos en reposo, es decir, en equilibrio. Este estudio, llamado Hidrostática, se incluye por lo general en los manuales de Hidráulica. El campo de la hidráulica también cubre la Hidrodinámica que analiza las fuerzas que ejercen o reciben los líquidos en movimiento, es decir, analiza el movimiento de los líquidos. 2 - Fluidos.- Son aquellas sustancias capaces de fluir. Poseen partículas que fácilmente pueden moverse y cambiar sus posiciones relativas sin crear separaciones de masas. Los fluidos no ofrecen resistencia apreciable alguna a los cambios de forma. Fácilmente se conforman de acuerdo al recipiente que los contiene o con los que entran en contacto. Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases. Las principales diferencias entre ellos son: A- Los líquidos poseen superficies libre. Además una masa determinada de líquido ocupara solamente un volumen determinado de un recipiente. Los gases no poseen superficies libres, y una masa determinada de gas ocuparía todo el volumen del recipiente que lo contiene, no importando el volumen de este recipiente. B- Los líquidos son prácticamente incomprimibles y así pueden asumirse sin introducirse errores apreciables. Los gases son comprimibles y así deben de considerarse. 3 - Unidades utilizadas en Hidráulica.- Las prácticas de ingeniería en los Estados Unidos están basados normalmente en el sistema que se utiliza como unidades básicas el pie, la libra y el segundo. Sim embargo, frecuentemente hablamos de diámetros de tuberías en pulgadas. Precisiones en libras por pulgadas cuadrada (psi) y volúmenes en galones. Todas la formulas a ser utilizadas deben de señalar las unidades o equivalencias de cada factor. La mayor causa de errores en los cálculos de hidráulica se presenta precisamente debido al mal uso de las unidades o equivocaciones al hacer las conversiones necesarias. Como frecuentemente se requiere realizar conversiones del sistema pie-lb-s al sistema métrico, las relaciones entre ambos sistemas apareen en todos los litros de física y tablas que existen al efecto. La ecuación fundamental que relaciona la fuerza ‘’F’’, masa ‘’M’’ y la aceleración ‘’A’’ de un cuerpo es: F= Kma Donde Kes el factor de proporcionalidad. Este valor K se hace igual a l por dos distintos sistemas que definen unidades de medida. Son: A) Sistema Gravitacional Este sistema hace el factor de proporcionalidad K igual a l al definir la unidad de masa. Si un cuerpo de peso unitario cae libremente, una fuerza unitaria es la que actúa y la aceleración se convierte en el valor ‘’g’’. Luego para que una fuerza unitaria produzca una aceleración unitaria, el valor de la unidad de masa debe consistir en g unidades de peso. (a) En el Sistema de pie-lb-s l libra de fuerza = l slug de masa x un pie por seg por seg, en el cual, l slug de masa = g lbs de peso dividida por gpies por seg por seg. El valor promedio más comúnmente utilizado para ‘’g’’ es de 32.2 pie/𝑠 2 .

(b) En el Sistema Métrico: l gramo de fuerza = l unidad de masa x l cm por seg por seg, en el cual la unidad de masa = g gramos de peso dividida por g cms por seg por seg. El valor promedio más comúnmente utilizado pata g es de 98l cm por seg por seg, que es el valor de la aceleración de la gravedad en París. El valor de g en la Habana, Cuba es de 978.88. En Barranquilla a nivel del mar es de 978.227. En Bogotá a 8.600Metros de altura es de 977.405 cms/𝑠 2 .

B) Sistemas Absoluto En este sistema el valor de k se hace igual a l definiendo la unidad de fuerza. Este sistema normalmente no se utiliza en ingeniería sino en Ciencias. (a) En el Sistema pie-poundal-s; la unidad de fuerza es aquella fuerza que actuando sobre un cuerpo de una libra de masa, le imparte una aceleración de l pie por seg por seg y se le llama ‘’Poundal’’. Por lo tanto un poundal de fuerza= l lb masa x l pie por seg por seg. El valor de l lbs de masa representa una cantidad de materia equivalente al de un bloque de metal, conocido como la ‘’libra standard’’ y que se encuentra guardado en Washington, D. C. (b) En el sistema Métrico, la unidad de fuerza es aquella fuerza que actuando sobre un cuerpo de l gramo masa, le imparte una aceleración de l cm por seg por seg y se le llama ‘’dina’’. Por lo tanto, una dina de fuerza= l gramo masa x lcm por seg por seg. La unidad de masa es el gramo, que se define como la 1/1000 parte de la masa de un bloque de platino-iridio que se conserva en Sevres, Francia y que se lo conoce como el kilogramo prototipo. Propiedades Generales de los Fluidos.Las propiedades de los fluidos que son de importancia en el estudio de la hidráulica se definen a continuación. Estas unidades son de uso continuo en instrumentación. Peso Unitario o Específico (W).Es el peso de un fluido o solido por unidad de volumen. En el Sistema Ingles Practico o Gravitacional de Ingeniería se expresa en: 𝑤=

p(en lb) v(en pie cubico)

Donde: lbs

W – peso unitario en 𝑝𝑖𝑒 3 P – peso V – volumen Ejemplo, el agua pesa 62.37 lbs a 60*F En el Sistema ST la unidad es

newton n = 𝑚3 𝑚3

En el Sistema Métrico Cegesimal (Métrico Absoluto) La unidad seria

dina 𝑐𝑚3

En el Sistema Métrico de Ingeniería la unidad seria

gramo fuerza 𝑐𝑚3

Densidad de Masa o Densidad (p=rho): Es la masa de un fluido o solido por unidad de volumen. En el Sistema de inglés Practico o Gravitacional de Ingeniería la unidad se representa por: 𝑝= Como Slug = lb∗𝑠2

lb∗𝑠2 𝑝𝑖𝑒

lb

m(en Slug) v(en pie cubico)

, sustituyendo arriba tenemos: 1

𝑤

=pie x 𝑝𝑖𝑒 3 =𝑝𝑖𝑒 3 x 𝑝𝑖𝑒 = 𝑔

m - masa

𝑠2

w – peso unitario g - aceleración de la gravedad en

𝑝𝑖𝑒 𝑠2

=

32.2 Por ejemplo, a 52*F la densidad de la masa del agua pura es de: 62.4 32.2

𝑙𝑏𝑠∗ 𝑠2

𝑙𝑏𝑠

𝑆𝑙𝑢𝑔

1.94 𝑝𝑖𝑒 𝑥 𝑝𝑖𝑒 3 = 1.94 𝑝𝑖𝑒 3

𝑝𝑖𝑒 3 𝑝𝑖𝑒 𝑠2

En el Sistema Métrico la densidad de masa se define en

𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠. 𝑐𝑚3

(Por tanto, es numéricamente igual

a la gravedad especifica del fluido a 4*c). En el sistema Si la unidad seria

𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑐𝑚3

En el Sistema Cegesimal la unidad seria

𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐3

(Métrico Absoluto)

Gravedad Específica (S): Cuando hablamos de gravedad específica hay que definirla en función de líquidos y sólidos y en función de gases. A) Cuando se define en función de líquidos y solidos es la relación del peso unitario o especifico de un líquido o solido al peso unitario del agua pura a 4*c (39.20f). A esta temperatura, el agua pura posee su valor máximo de peso, equivalente a 62.427 lbs/pie cubico. Por ejemplo, la gravedad especifica de la gasolina es de 0.728 a 60*F. Luego, su peso unitario seria: wg

𝑤𝑔

𝑠 = 𝑤𝑎 0.728 = 62.427 ,

wg = 62.427 x 0.728 lbs./pie cub.

= 45.446 lbs. /pie cub. B) Cuando se define en función de gases se refiere a la relación de gas en cuestión con relaciones al aire libre de CO2 o al Hidrogeno, ambos a 0*C (=32*F) y 14.69 psia de presión absoluta.

Viscosidad Todos los cuerpos, ya líquidos, solidos o gases ofrecen resistencia a la deformación o al desplazamiento de porciones de su cuerpo contra la otra. Esta resistencia puede ser de distinta forma, pero para líquidos gases (fluidos) puede aumentar a medida que la velocidad aumenta entre placas separadas a una distancia fija y paralelas entre sí. En este caso, a fuerza de resistencia se debe a la propiedad del fluido conocida como viscosidad. Newton fue quien primero estudio con detenimiento el efecto de la viscosidad. En el año 1713 publico su trabajo y anuncio su hipótesis referente a la fuerza requerida para vencer la resistencia de la viscosidad. El definió la viscosidad como el efecto de ‘’carencia de deslizamiento’’ entre las partículas de un fluido. Un líquido perfecto no tendría viscosidad. No existen líquidos perfectos, luego, todos poseen mayor o menor grado de viscosidad. La viscosidad de los líquidos disminuye con el aumento de la temperatura. La viscosidad de los líquidos aumenta con un aumento en la presión. Definimos dos unidades básicas de viscosidad: a) Viscosidad Dinámica (u=ml): 𝑆𝑙𝑢𝑔

𝑙𝑏𝑠.𝑠

En el Sistema ingles practico = 𝑝𝑖𝑒.𝑠 = 𝑝𝑖𝑒 2

En el Sistema Métrico la unidad es el Poise, que se define asi =

𝐷𝑖𝑛𝑎.𝑠 𝑐𝑚2

Y como un Centipoise 1/100 de Poise. Es decir, un Centipoise= 0.01 Posie. La viscosidad Dinámica del agua pura a 20*c es igual a 1.0 Cetipoise. En el Sistema Internacional (Si) un Poise =

0.1 𝑁.𝑠 𝑚2

b) Viscosidad Cinemática (u=un) – que se define como la relación de la viscosidad dinámica de un fluido a su densidad de masa. Es decir: 𝑢

𝑆𝑙𝑢𝑔

u = 𝑝 = 𝑝𝑖𝑒.𝑠

=

𝑝𝑖𝑒 2 𝑠

𝑆𝑙𝑢𝑔 𝑝𝑖𝑒 3

En el Sistema Cegesimal se define como el Stoke y es equivalente a: En el Sistema Internacional (SI) l Stoke =

𝑐𝑚2 𝑠

10−4 𝑚2 𝑠

Puede también definirse la ‘’ Viscosidad relativa ‘’ que consiste en la relación de la viscosidad dinámica de un fluido a la viscosidad dinámica del agua a 68*F. Por lo tanto, cuando se expresa en Centipoises, la viscosidad dinámica y la viscosidad relativa de cualquier fluido serán numéricamente iguales. Para convertir del Sistema Métrico al inglés o viceversa tenemos:

𝐷𝑖𝑛𝑎 .𝑠 𝑐2

𝑙𝑏 𝑥 𝑠 𝑥 (30.46)2

= 980.7 𝑥 453.6 𝑥 𝑝𝑖𝑒 2 = 0.00209 𝑙𝑏.𝑠

Luego, poises x 0.00209 = 𝑝𝑖𝑒 2

1 libra

= 453.6 gramos

1 gramos = 9.80.7 dinas 1 pie

= 30.46+ cms

1lb

= 453.6 grx 980.7

𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑔𝑟

=444 x 103 dinas Cohesión Es la atracción molecular entre moléculas semejantes. Adhesión Es la atracción molecular entre moléculas diferentes. Tensión Superficial (o – sigma): A una diferencia apreciable de la superficie libre de los líquidos, las moléculas se atraen unas a las otras con fuerzas iguales. Sin embargo, aquellas moléculas más próximas a la superficie libre, están sometidas a una atracción hacia el fondo, la cual no está balanceada por una atracción similar desde arriba. Este desequilibrio crea una pequeña película en la superficie libre de los líquidos que resulta en fenómenos muy interesantes. Como ejemplo, una aguja de coser de acero o una cuchilla de 2 filos de afeitarse muy bien pueden hacerse flotar mientras esta película delgada no se rota. El grosor de esta película se considera despreciable. La tensión superficial es precisamente la causante de que las pequeñas gotas de agua de lluvia o de roció adquieran una configuración esférica. Esto se observa aún mejor en el mercurio. La circulación de líquidos que posean una superficie libre son afectados, aunque ligeramente, por esta tensión superficial Este fenómeno es aún mayor con diferenciales muy bajas y poca profundidad. También el fenómeno de la capilaridad se explica basándose en este fenómeno de la tensión superficial (en combinación con el fenómeno de adhesión). De hecho, la capilaridad de un líquido ha sido utilizada como una medida de su tensión superficial, aunque la capilaridad mide la adhesión de un líquido en una superficie al igual que la acción de cohesión de las moléculas del líquido. La tensión superficial disminuye con aumento en la temperatura. La unidad se expresa en

𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒

agua a 100*F es de 0.00479

. En el Sistema Métrico cos

𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑐𝑚

. Ejemplo, la tensión superficial del

𝑙𝑏 . 𝑝𝑖𝑒

Otros valores de tensión superficial para distintos líquidos: alcohol a 30*C 20.8 dinas/cm; mercurio a 18*C 520dinas/cm. Capilaridad El efecto de la capilaridad puede explicarse en base al efecto de la tensión superficial en combinación con el efecto de la adhesión y cohesión. De hecho, la capilaridad de un líquido ha sido

utilizada como una medida de su tensión superficial. También podemos decir que cuando un líquido está en contacto con un sólido, la atracción de las moléculas del solido hacia las moléculas del líquido, pueden ser mayores que la atracción entre sí de las moléculas del líquido propiamente. La figura H-10 muestra un tubo de pequeño diámetro sumergió en un líquido que moja sus paredes, como agua, alcohol, gasolina, etc. El resultado será: 1) El nivel subirá dentro del tubo por encima del nivel del recipiente; 2) El menisco interior en el tubo será cóncavo; 3) El líquido envolviendo el tubo ascenderá por las paredes externas. Este efecto se apreciara en tubos cuyo diámetro interior será menor de ½’’. Además, mientras menor sea el diámetro mayor será la ascensión del nivel dentro del tubo. En este caso decimos que el efecto de la adhesión es mayor que el de la cohesión y el líquido moja el sólido.

En la figura H-11 se muestra el mismo tubo pero ahora sumergido en un líquido que no moja las paredes del tubo, como el mercurio. El resultado será: 1) El nivel bajara dentro del tubo por debajo del nivel del recipiente; 2) El menisco interior del tubo será convexo; 3) El líquido envolviendo al tubo descenderá por las paredes externas. Igual que arriba, este efecto se aprecia en tubos menores de ½’’ y su efecto será mayor a medida que el diámetro interior disminuye. En este caso decimos que el efecto de la cohesión es mayor que la adhesión y el líquido no moja el sólido. El ángulo de la convexidad es mucho menor que el de concavidad.

El grosor de las paralelas del tubo no influyen en la altura h (es decir elevación o depresión de nivel).

Propiedades del agua.- En la tabla que sigue detallamos algunas de las propiedades más comunes del agua que son utilizadas en hidráulica e instrumentación: -Tabla No 1Temp of

Gravedad especifica S

32 35 39.2 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 212

0.9999 0.9999 1.000 0.9999 0.9999 0.9997 0.9994 0.9990 0.9986 0.9980 0.9973 0.9966 0.9958 0.9950 0.9941 0.9931 0.9909 0.9885 0.9860 0.9832 0.9802 0.9770 0.9738 0.9704 0.9667 0.9630 0.9583

Peso Unitario lbs/𝒑𝒊𝒆𝒔𝟑 W 62.42 62.424 62.427 62.426 62.42 62.41 62.39 62.37 62.34 62.30 62.26 62.22 62.17 62.11 62.06 62.00 61.86 61.71 61.55 61.38 61.20 61.00 60.80 60.58 60.36 60.12 59.83

Densidad de mas slugs/𝒑𝒊𝒆𝟑 P 1.940 1.940 -1.941 1.940 1.940 1.940 1.939 1.938 1.937 1.936 1.935 1.934 1.932 1.931 1.929 1.927 1.923 1.918 1.913 1.908 1.902 1.896 1.890 1.883 1.876 1.868 1.860

Viscosidad Dinámica lb.s/𝒑𝒊𝒆𝟐 U

Viscosidad Cinemática 𝒑𝒊𝒆𝟐 /s V

Tensión Superficial con el aire lb/pie 00.00003746 0.00001931 0.00518 3536 1823 516 3274 1687 514 3229 1664 514 2965 1528 511 2735 1410 508 2534 1307 506 2359 1217 503 2196 1134 500 2050 1059 497 1918 0991 494 1799 0930 491 1692 0876 488 1595 0826 485 1505 0780 482 1424 0739 479 1284 0667 473 1168 0609 466 1069 0558 460 0981 0514 453 0905 0476 447 0838 0442 440 0780 0413 433 0726 0385 426 0678 0362 419 0637 0341 412 0593 0319 403

Grados *C

0 1.7 4.0 4.4 7.2 10.0 12.8 15.6 18.3 21.1 23.9 26.7 29.4 32.2 35.0 37.8 43.0 49.0 54.0 60.0 66.0 71.0 77.0 82.0 88.0 93.0 100.0

Nota: Del Manual A.S.C.E. No. 25 ‘’Modelos Hidráulicos’’ y Tablas críticas internacionales. Densidad de masa y Viscosidad calculadas a base de una aceleración de la gravedad de g= 32.174 pie/𝑠 2 . Se notara que el agua posee su peso unitario máximo a una temperatura de 39.2*F (4*c) con un valor de 62.427lbs/𝑝𝑖𝑒 3 . A esta temperatura el ‘’agua pura’’ sirve como patrón (o norma) de comparación de los valores de gravedad especificado todos los líquidos y sólidos. Bajo condiciones de presión atmosférica normales a nivel de agua del mar, el agua se congela a 32*F (0*C) y hierve a212*F (100*C). Tal como existen el agua en la naturaleza contiene sales y materias minerales en suspensión, así como otras impurezas y arrastes. Estas sustancias son normalmente más pesadas que el agua y aumentan invariablemente su peso. Puede estimarse que estos materiales adicionales, añaden al

agua de los ríos, Lagos y de posos un aproximado de 0.1 lbs por cada pie cubico. El agua del mar pesa aproximadamente 64 lbs/𝑝𝑖𝑒 3 . Las aguas del mar muerto y gran lago salado pesan hasta 75 lbs/𝑝𝑖𝑒 3 . Para los cálculos habituales de ingeniería puede considerarse el valor de 62.4 lbs/𝑝𝑖𝑒 3 como un valor razonable. Cuando se requiere realizar cálculos exactos de tomarse el valor según la tabla No 1 de acuerdo con la temperatura de la misma (no la temperatura ambiente). Módulo de Elasticidad: El agua se considera no comprimible. Es perfectamente elástica ya que una vez que la presión actuante es removida, la misma adquiere su volumen original. -Tabla No 2Valores del Módulo de Elasticidad del agua en PSIG Presión Psig

15 1.500 4.500 15.000

Temperatura 32*F 292.000 300.000 317.000 380.000

68*F 320.000 330.000 348.000 410.000

120*F 332.000 342.000 362.000 426.000

200*F 308.000 319.000 338.000 405.000

300*F 248.000 271.000 350.000

Como puede observarse de la tabla No 2, el valor máximo en el módulo de elasticidad ocurre a una temperatura aproximada de 120*F. El único efecto de la compresibilidad del agua en cuanto a los cálculos es el de su variación en un peso unitario, Como las presiones usuales encontradas en los cálculos son relativamente bajas, puede descartarse el efecto de la compresibilidad su=in introducirse error alguno en los cálculos. Los valores de viscosidad se detallan en la tabla No 1 arriba y se notara que decrecen con un aumento en la temperatura. Sin embargo, a temperaturas menores de -30*C (-22*F) el agua presenta la característica peculiar de que su viscosidad disminuye con aumentos de presión hasta una presión de aproximadamente 14,700 psig. Pasado este valor se incrementa el valor de su viscosidad. Para temperaturas mayores de -30*C el agua se comporta como los demás líquidos en que la viscosidad aumenta con aumentos de presión. Presión del vapor de agua como carga estática en pies de agua Temp *C

Temp *F

-28.9 -23.3 -17.8 -12.2 -6.7 -1.1 4.4 10.0

-20* -10 0 10 20 30 40 50

𝑃𝑣𝑎 𝑤 0.02 .03 .05 .08 .13 .19 .28 .41

Temp *C

Temp *F

15.6 21.1 26.7 32.2 37.8 43 49 54

60* 70 80 90 10 110 120 130

Temp *C

Temp *F

60 66 71 77 82 88 93 100

140* 150 160 170 180 190 200 212

𝑃𝑣𝑎 𝑤 0.59 0.83 1.16 1.59 2.17 2.91 3.87 5.09 𝑃𝑣𝑎 𝑤 6.63 8.54 10.90 13.78 17.28 21.49 26.52 33.84

-Tabla No. 3Estos valores se aplican en un recipiente cerrado conteniendo agua. El valor de la presión del vapor de agua depende de la temperatura del agua en su superficie libre. Presión Atmosférica: Todos los gases poseen masa, y por lo tanto, poseen peso. La atmosfera, siendo un fluido compuesto de una mezcla de gases, ejerce una presión sobre toda la superficie con la cual ella está en contacto. A la altura del nivel del mar, y bajo condiciones normales, la presión atmosférica ejercida es de 2,116.22 lbs/pie cuad. Es decir, 14,69595 lbs/pulg.cuad. Esto es equivalente a 29.9213’’ Hg (ó 1013.2 millibars, o también 760 mm). -Tabla No. 11Variación en la presión Atmosférica con la Altitud Altitud por debajo o encima del nivel del mar Pies / Metros -1,000/-304.7 -500 /-152.4 0 /0 500 /152.4 1,000/304.7 1,500/457.1

Lectura del Presión barómetro Atmosférica Pulg Hg a psib 320*F 31.02 30.47 29.9213 29.38 28.86 28.33

15.2 15.0 14.69595 14.4 14.2 13.9

Carga Estática Equivalente en pies de agua a 75*F(23.89*C) 35.2 34.7 34.0 33.4 32.8 32.2

Punto de Punto de Ebullición del Ebullición del agua *F agua *C

213.8 212.9 212.0 211.1 210.2 209.3

101.0 100.5 100.0 99.5 99.0 98.5

2,000/609.5 2,500/761.9 3,000/914.3 3,500/1066 4,000/1219 4,500/1371 5,000/1524 5,500/1676 6,000/1828 6,500/1981 7,000/2133 7,500/2286 8,000/2438 8,500/2590 9,000/2743 9,500/2895 10,000/3048 30,000/9143 40,000/12,191 50,000/15,239

27.82 27.31 26.81 26.32 25.84 25.36 24.89 24.43 23.98 23.53 23.09 22.65 22.22 21.80 21.38 20.98 20.58 8.88 5.54 3.44

13.7 13.4 13.2 12.9 12.7 12.4 12.2 12.0 11.8 11.5 11.3 11.1 10.9 10.7 10.5 10.3 10.1 4.4 2.7 1.7

31.6 31.0 30.5 29.9 29.4 28.8 28.3 27.8 27.3 26.7 26.2 25.7 25.2 24.8 24.3 23.8 23.4 10.2 6.3 3.9

208.4 207.4 206.5 205.6 204.7 203.8 202.9 201.9 201.0 200.1 199.2 198.3 197.4 196.5 195.5 194.6 193.7

98.0 97.4 96.9 96.4 95.9 95.4 94.9 94.4 93.9 93.4 92.9 92.4 91.9 91.4 90.8 90.3 89.8

Presiones Absolutas y Manométricas Todo valor de presión que se mida por encima del vacío perfecto (cero absoluto) se conoce ‘’Presión Absoluta’’. Obviamente, es imposible una presión absoluta negativa.

Se conoce como presión manométrica todo valor de presión que se mida a partir de la presión atmosférica utilizada como la presión de base. Luego, la presión manométrica puede ser positiva o negativa. En este último caso representa vacío. Una presión manométrica puede ser negativa hasta corresponder con la presión standard a la altura del nivel del mar, 14.69 lbs/pulg., pero no menos. La presión absoluta será siempre igual a la presión manométrica más la presión atmosférica. (Si la presión manométrica es vacío, se restara de la atmosférica). Un manómetro del tipo bourdon lee presiones manométricas. Un manómetro leyendo la presión en (l), Véase la figura 1, Estará afectado en su lectura cada vez que la presión barométrica cambie. Se fabrica Manómetros con escalas graduadas en presiones positivas y valores de vacío, ejemplo 30’’ Hg – 0 – 30 psig. Un barómetro localizado en un área que este por debajo del nivel del mar si puede leer valores de presiones barométricas mayores de 14.695. Véase la tabla 11 arriba. Como puede observarse, la presión y el peso unitario de la atmosfera, decrecen con un aumento en altitud. El peso unitario del aire seco a 32*F (491*F absoluto) y condiciones normales en la presión atmosférica (14.7 psia) es de 0.0807 lbs/ pie-cub. Bajo otras condiciones de temperatura absoluta T (*F) y presiones absolutas p (psia), este peso unitario vendrá dado por la fórmula: W= 0.0807 x

491 𝑇

𝑝

𝑝

x 2116=53.3𝑇

Esta ecuación se basa en las leyes de Boyle Y Charles y puede asumirse con una precisión mejor del 1% a excepción de altas presiones o bajas temperaturas absolutas. El valor de 53.3 es la constante de gas para aire. Esta constante, Normalmente designada ‘’R’’ posee valores distintos para cada gas. La viscosidad de todos los gases aumenta con los aumentos en temperatura. La viscosidad dinámica del aire seco a 68*F se determina por el método de Bearden y arroja un valor de 0.0001819 poises, igual a 0.000, 000,380 lbs/𝑝𝑖𝑒 2 . La rata de aumento a esa temperatura es de 0.000, 000,5 poises por cada *C. La rata de cambio decrece lentamente con los cambios (ya sean aumentos o reducción) en la temperatura. Para convertir de Poises a lbs-s/𝑝𝑖𝑒 2 se multiplica los Poises por el valor de 0.00209. Vacío: En la practica el termino vacio se utiliza para indicar todo espacio que posea una presión menor a la existente en la atmosfera que rodea el espacio. El termino cantidad de vacio representa el valor de menor presión existente en comparación con la presión atmosférica. Los valores de presión de vacio normalmente se expresan en pulgadas de mercurio o en base a libras por pulgadas cuadradas medida en comparación con la presión atmosférica utilizada como la presión de base. Otra unidad que se utiliza para especificar el grado de vacio es el: Torr – Equivalente a 1.0 mm Hg El vacio perfecto, es decir, un espacio en el cual no exista materia prima alguna, ya sea en el estado líquido, solido o gaseoso, nunca ha sido posible de obtenerse. Sin embargo, no es difícil logra espacios con existencias mínimas de materia. Un espacio que estuviera con vacio perfecto (es decir,

libre de materia) no tendría presión alguna. Sería la presión absoluta e igual a cero. No puede por ello existir una presión menor. Cuando hablamos de lbs/pulg. Cuad., representamos el símbolo psi. Cuando esta presión es manométrica, ponemos psig. Cuando esta presión es absoluta ponemos psia. (psia es un simbolismo de Estados Unidos que traduce: pounds(p); square(s); inches(i); absolute(a) –Libras por pulgada cuadrada absoluta). Las presiones absolutas muchas veces se miden y especifican en valores de ‘’atmosferas’’. Así una atmosfera es igual a 14.7 psi e igual a’’0’’ presión manométrica (psig). Tres atmosferas es igual a 44.1 psi. Otras unidades de conversión seria: 1 atmosfera igual a = 14.69595 psi = 29.9213 Pulg Hg =76.0 cm Hg = 760 mm Hg =34.0 pies de agua =1.013 x 105 newton/𝑚2 (Sistema SI) 1.013 x 106 dinas/𝑐𝑚2 1,013.2 milibars 2,116.22 lbs/pie cuadrado Haciendo referencia a la figura 1, la distancia del punto A (que representa el cero de Presión absoluta) al punto B (que representa la línea de presión atmosférica) varía de acuerdo a la altura con relación al nivel del mar. Además variara de acuerdo a las condiciones locales las cuales varían continuamente, luego, el único valor absoluto puede determinarse únicamente a partir de la línea A de presión absoluta. 1 metre x 39.37 = pulgadas 1 𝑙𝑏𝑓 x 4.448 = newton (N) 1 𝑙𝑏𝑓 /𝑝𝑢𝑙𝑔2 =

4.448 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 2 ] 39.37

[

= 6894.38

𝑙𝑏𝑠

Luego, 14.69595 [𝑝𝑢𝑙𝑔2 ] x 6894.38

𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠 𝑚2

𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠 𝑚2

𝑁

= 101312.91 𝑚2 𝑁

= 1.013 x 105 𝑚2 Ejemplos de problemas típicos: Problema No.1 Determinese la presión en el fondo de una presa la cual tiene una altura de 40 pies. Determinar la presión en: a) En lbs/pie cuad b) En lbs/pulg. Cuad. c) En lbs/pie cuad.- Absoluta

d) En lbs/pulg. Cuad. Absoluta

Solución: a) P= wsh 𝑙𝑏𝑠

P= 62.4 𝑝𝑖𝑒 3 x 40 pie = 2,496 lbs/𝑝𝑖𝑒 2 b) Un pie cuadrado = 144 pulg cuad. Por lo tanto: 2,496

𝑙𝑏𝑠 𝑝𝑖𝑒 2

x

𝑝𝑖𝑒 2 144 𝑝𝑢𝑙𝑔.𝑐𝑢𝑎𝑑.

= 17.3 lbs/pulg cuad.

c) Asumiendo condiciones normales de 14.7 lbs/pulg cuadradas para la presión atmosférica: 14.7 x 144 = 2,116 = lbs/pie cuadrado (presión absoluta). Tenemos: 2,496 + 2,116 = 4,612 psfa (lbs/pie cuad. Absoluta). d) Para las psia, tenemos que: 17.3 + 14.7 + 32psia. Nota: Estamos asumiendo que el agua tiene una temperatura de 39.2*F con esta temperatura, el valor de S= 1.000. Sin embargo, para todos los problemas prácticos, se considera el valor de S en agua igual a 1.000. Problema No.2 Determine la presión en un punto de un recipiente a 8 pulgadas por debajo de la superficie libre del líquido utilizado es mercurio. Solución: La presión en (1) seria P= wsh

Observamos que la carga estática viene en valores de pulgadas. Hacemos des cosas posibles, o llevamos las pulgadas a pie o en el peso unitario del mercurio a libras por pulgadas cubicas. De esta forma trabajaríamos con las unidades correctas. a) Llevando 8’’ a pie tenemos: P= wsh 8

𝑙𝑏𝑠

P= 62.4 x 13.6 x 12 = 567 que?, pues 𝑝𝑖𝑒 3 x

𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒

𝑙𝑏𝑠

= 𝑝𝑖𝑒 2

Es decir 567 lbs/𝑝𝑖𝑒 2 b) Llevando el peso unitario a libras por pulg cubica (1 pie cub = 1728) pulg cubicas tenemos: 62.4

P= 1728. x 13.6 x 8 = 3.93 lbs/pulg cuad (o psig) Este valor en psia seria = 3.93 + 14.7 = 18.63 psia. Problema No. 3 Que columna de mercurio causaría una presión de 100 psig en su base. Cuál sería la columna de agua equivalente?

Solucion: según la formula P= wsh En este caso tenemos los siguientes valores conocidos: W = 62.4 S = 13.6 P = 100 psig 𝑝

La incognita es ‘’h’’ , luego, despejamos h = 𝑤𝑠 Luego h =

100 62.4 𝑥 1728

13.6

, dividimos por 1728 para llevar el peso unitario a lbs/pulg. Cub.

H = 204 pulgadas, o también 204 dividido por 12 ( pulg/pie) nos da 17 pie para la altura de la columna. La columna de agua equivalente seria de 17 x 13.6 = 232 pies de agua. Tambien podemos razonar diciendo: Columna de Hg= ws, h, y es igual a la columna de agua 𝑤𝑠2 ℎ2 . Igualando ws, h, = 𝑤𝑠2 ℎ2 S, h, = 𝑠2 ℎ2 13.6 x 17 = 1 x ℎ2 De donde ℎ2 = 232 pies de agua. Problema No. 4 Cuál sería la presión en psig a 4 pie por debajo de la superficie libre de un líquido contenido en un recipiente cerrado con presión de 0.4 atmosferas manométrica actuando sobre el líquido. La gravedad específica del líquido es de 1.5. El manómetro A lee 0.4 atmosferas manométricas. Se desea la presión en (1).

Solución: P, = wsh, + 𝑝𝐴 Hay que llevar todos los valores a unidades similares: = 62.4 x 1.5 x 4 + 845

w= 62.4 lbs/pie cub.

= 375 + 845 = 1220 psfg

s= 1.5 H, = 4 pies 𝑃𝑎 = 0.4 atm x 14.7 = 5.88 psig x 144 = 845 psfg

Nos piden psig, tenemos que:

1220/144 = 8.5 psig Luego, si nosotros instalamos un manómetro a la altura del punto (1) el mismo leería 8.5 psig. Problema No.5 En un condensador que contiene agua y aire, la presión del aire es de 3.2 psia. Cual seria la lectura de un manometro en psig en un punto situado a 4.5 pies por debajo de la superficie libre del liquido. Se puede asumir la gravedad especifica del agua en 1.00. Asumir la presión barométrica en 14.7 psi. Realmente en el volumen a existe aire y vapor de agua. Llevando la presión absoluta a manométrica tenemos: 𝑃𝑎 = 𝑃𝑏 +𝑃𝑀 3.2=14.7 + 𝑃𝑚 𝑃𝑚 =-11.5 es una presión negativa lo cual nos indica que en el área A hay vacío

La presión en el punto (1) será 𝑃1 = 𝑃𝑚 + Pestatica 𝑃1 = -11.5 + wsh = -11.5 +

62.4 𝑥 1.00 𝑥 4.5 144

= -11.5 + 1.96 = -9.54 lbs/pulg cuad. 𝑃1 = -9.54 psig. Luego, un manometro localizado en el punto (1) leería una presión de vacio con un valor de -9.54 psig. Podemos apreciar en la figura 2 como aparecerían representadas estas presiones con la relación a la línea de presión absoluta como referencia.

Problema No. 6 Cual seria la presión absoluta en psia a 30 pie por debajo de la superficie libre de un liquido contenido en un tanque con aceite con gravedad especifica de 0.85 si la presión barométrica lee 28.5 pulgadas de mercurio. Tenemos que 𝑃𝑎 = 𝑃𝑎𝑡 + 𝑃𝑒 𝑃𝑎𝑡 = wsh = 62.4 x 13.6 x

28.5 12

x

1 144

𝑃𝑎 = Presion absoluta

= 14 psi Atmosferica ó Barometrica

𝑃𝑎𝑡 = Presion atmosferica

= 2015PSF

𝑃𝑒 = Presion estatica

𝑃𝑒 = wsh = 62.4 x 0.85 x 30/144 = 11 psig 𝑃𝑎 = 14 + 11 = 25 psia

Problema No. 7 Estamos utilizando agua como fluido en un barómetro. A que altura del nivel libre del liquido quedaría la columna a 5,000’sobre el nivel del mar? La temperatura del agua es de 70*F. Bajo condiciones similares, que altura tendría una columna de mercurio depreciando la presión del vapor de mercurio? A una altura de 5,000’, la presión alsoluta seria de 12.2 psia. Vease tabla 11. Tenemos que : 𝑝1 = wsh 12.2 x 144 = 62.4 x 0.998 x h De donde h = 28.2 pie que seria la presión barométrica verdadera. A este valor hay que restarle la acción de la presión del vapor de agua. A 70*F equivale a 0.83. Vease tabla 3. Luego: 28.2 – 0.83 = 27.37’

Es decir, la altura de h que usted apreciaría, seria 27.37 pies. Una columna de mercurio tendría una altura de: 28.2/13.6 = 2.07 pie de mercuria. (Nota: el valor se toma a partir de 28.2’y no de 27,37’ya que se desprecia el valor de la presión del vapor de mercurio. 𝑃1 = 12.2 psia W = 62.4 lbs/pie cub S = 0.9980 2.07’ x 12’’ = 24.8 pulg de mercurio seria la columna equivalente.

Problema No. 8 Un barómetro de mercurio lee 28.95’’ en la base de una montaña lee 23.22’’ de Hg. Asumiendo que el peso unitario del aire sea constante con un valor de 0.0765 lbs/pie cub, cual seria la altura aproximada de esa montaña? En (1) lee 28.95’’ de Hg En (2) lee

23.22′′ 𝑑𝑒𝐻𝑔 5.73′′ 𝑑𝑒 𝐻𝑔

Diferencia

Como cada pulgadas de mercurio equivale a 70.73 psf , tenemos que P = wsh de donde h =

5.73 𝑥 70.73 0.0765

De aquí resulta que h = 5,297 pies Nota: Para determinar la equivalencia en psf de una pulgada de mercurio sin hacer referencia a las tablas, podemos decir: P = wsh 1′′

= 62.4 x 13.6 x 12

= 70.73 psf (lbs/pie cuad) (PSF- Pounds Square Foot) Problema No. 9: Un barometro de mercurio lee 26.45’’. Se desea saber: a) Cual seria la altura ( 0 lectura) correspondiente en pies de agua b) Cual seria la presion equivalente en psia c) Cual seria la altura sobre el nivel del mar donde se encuentra este barómetro despreciando la presión del vapor de agua y bajo condiciones normales en la atmosfera.

Solucion: a) P= wsh de donde: h= 26.45’’/12 llevando a pie W= 62.40 lbs/pie cub S= 13.6 De donde (𝑤𝑠ℎ)𝑎𝑔𝑢𝑎 = (𝑤𝑠ℎ)ℎ𝑔 , tenemos que 𝑠𝑎 ℎ𝑎 = (𝑠ℎ)ℎ𝑔 1.0 x ℎ𝑎 = Resultado ℎ𝑎 = 30 pie de agua Nota:

13.6 𝑥 26.45 12

El facor de conversión de pulgadas de hg a pie es de 1.1329 b) La presión equivalente a psia: 26.45’’ x 0.4912 = 13 psia. c) La altura sobre el nivel del mar seria estableciendo la razón de que a 30’’ de hg corresponde cero pie sobre el nivel del mar. Luego, 30-26.45 = 3.55’’ hg. Considerando el peso unitario del aire a base de .0765 lbs/pie cub, y aplicando el factor de conversión de que 1’’ hg = 70.73 psf, tenemos que: .P = wsh, de donde: H=

3.55 𝑥 70.73 = 0.0765

3,282 pies

Problema No. 10 Determinese la presión en A en psig si tenemos una columna de mercurio leyendo de acuerdo a la figura adjunta. La tubería contiene agua. Solución: La presión en B es igual a la de C por ser el mismo liquido. Tenemos que 𝑃𝑐 = 𝑤𝑠ℎ𝑐−𝑑 = 62.4 x 13.6 x 2.65 𝑃𝑐 = 2248 PSF = 𝑃𝑏 Presion en B seria 𝑃𝑎 + 𝑤𝑠ℎ𝑎−𝑏 = 2248 𝑃𝑎 = 2248 – 62.4 x 1 x 2 𝑃𝑎 = 2123.2 PSF En psig seria 2123.2/144 = 14.7 psig

Observaciones:

La presión en F es distinta a la presión de A. Si fuera el mismo liquido entonces si, pero se trata de liquidos diferentes y por ello la presión en 𝑃𝐴 𝑃𝐹 𝑃𝐴. = 2123.2 𝑃𝑆𝐹𝐺 (14.7 𝑃𝑆𝐼𝐺). De no haber mercurio e el tubo piezometrico, el valor de X seria 2123.2 = 62.4 x 1 x X X= 34 pies de agua

Problema No. 11 Aceite, con una gravedad especifica de 0.750 fluye a través de la tobera de la figura. Ello hace que la columna en U de mercurio se desplace. Determinese el valor de h se la presión en a es de 20 psig. Solucion: Presionen B = Presion en C 𝑃𝐴 + 𝑤𝑠ℎ𝐴−𝐵 = 𝑃𝐷 + 𝑤𝑠ℎ𝐷−𝐶 [20 x 144] + [62.4 x 0.75 x (2.75 + h)] =0 + (62.4 x 13.6) h 2880 + 128.7 + 46.8 h = 848.64 h 3008.7 = (848.64 – 46.8) h = 801.84 h 3008.7

H = 801.84 = 3.75 pies = 12 x 3.75 = 45 pulgadas

Nota: Un manometro en ‘’ E ‘’ no tiene porque leer cero presión manométrica, pues aunque ambos puntos se encuentran a la misma altura, se trata de liquidos diferentes. La presión en ‘’ B ‘’ si es igual a la presión en ‘’ C ‘’ ya que se trata del mismo liquido manométrico al mismo nivel o elevación. Problema No. 12 En la figura adjunta, la presión manométrica en A es de -1.58 psig. Determinese la gravedad especifica del liquido manométrico localizado en la columna B. Solución: La presión en C es igual a la presión en D. Planteamos entonces: 𝑃𝐴 + 𝑃𝐴−𝐶 = 𝑃𝐶 𝑃𝐴 + 𝑤𝑠ℎ𝐴−𝐶 = 𝑃𝐶 -1.58 x 144 + 62.4 x 1.6 x (10.5-9) -227.52 + 149.76 = 𝑃𝐷 Donde 𝑃𝐶 = -77.76 lbs/pie cuad. = 𝑃𝐷 Despreciando el peso unitario sobre los niveles de D y G podemos decir que la presión en D es igual a la presión en G. Luego, 𝑃𝐷 = 𝑃𝐺 La presión en E es igual a la presión en F. Planteamos: 𝑃𝐸 = 𝑃𝐹 = 𝑃𝐺 + 𝑤𝑠ℎ𝐺−𝐹 = 0 (La presión en E es cero), luego, 0 = -77.76 + 62.4 x s x (11.25-10) despejamos S:

77.76

S= 62.4 𝑥 1.25 = 0.996 Nota: Observese que la trasmisión de presión se realiza a través de aire como medio trasmisor. Los valores de 10.5’, 9.0’, ect, son niveles de altura en pies.

1) Bellows PB-CA:PB-CC The bellows element is used for low process pressure and vacuum applications, and is able to generate high power relative to the inpud pressure. The bellows is compact and formed from homogeneous, seamiess tubing with a uniform wall thickness. The PB-CA has a music wire calibration spring while the PB-CC has a thermally stable NI-Span C alloy calibration spring. Refer to figure 1. 2) Receiver bellows PC 3 to 15, pc 3 to 18, PC3 to 27 The receiver bellows element is identical in desing to the basic bellows element. It is used to receive a measure. Ment signal from a remotely localet pressure transmitter refer to Figure 1

Figure 1. Bellows Element 3) Absolute bellows PA-CA, PA-CC This element is used to measure low absolute pressures and consists of two bellows. One bellows is directly connected to the process. This first bellows is opposed by a second identical bellows which has been evacuated and sealed. Thus, all measurements are referenced to absolute zero, automatically compensating for ambient fluctuations. Refer to figure 2.

Figure 2. Absolute bellows element. 4) Diaphragm PB-DF,PB-PF Diaphragm elements have a large surface area which provides high power and sustained accuracy on very low pressure and vacuum applications. Welded seams assure positive protection from leakage and provide high overrange margins. Straight-line travel insures

uniform motion even at the range limits, thereby resulting in a linear calibration. Refer to figure 3.

Figure 3. Diaphragm Element. 5) Helical PB-AA,PB-AB,PB-AC,PB-AE,PB-AM Helical elements are helically-formed bourdon tubes, precisely shaped to correct ratios of cross-Section to length. Element construction provides ample motion (with low material stress) for accurate performance in the higher pressure ranges. Refer to figure 4.

Figure 4. Helical Element. 6) Heavy Duty helical PB-GA,PB-KA These elements are used for very high pressures, continuously fluctuating pressures, and other heavy-duty applications. The multi-coil construction, along with a greater wall thickness than the lower pressure helicals, provide a reduced metal stress, a high safety factor, and extended element life. Refer to figure 5.

Figure 5. Heavy Duty Helical Element. 7) Spiral PB-BA,PB-BC,PB-BE,PB-BM A long spirally-formed bourdon tube, Large in cross-section, provides abundant power and uniform motion for vacuum and medium pressure ranges. The element construction

assures friction-free motion with uniform response, even to slight pressure changes. Refer to figure 6.

Figure 6 Spiral Element. 8) Double Spiral PB-MC. A double spiral element consists of two spiral elements, one mounted on top of the other and connected in parallel. That is, the process pressure is supplied to each element simultaneously. It provides twice the power output of a single spiral element. Refer to figure 7.

Figure 7. Double Spiral Element. 9) Absolute Double spiral PA-MA. Used for absolute pressure measurement greater than that available with the absolute bellows element. One spiral element is directly connected to the process. The second identical spiral is evacuated and sealed. Thus providing barometric compensation and direct reading of absolute pressure. Refer to figure 8.

Figure 8. Absolute Double Spiral Element Referencia: 1) Fuelle

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Fuelle recibidor Fuelles de presion absoluta Diafragma Helicoidal Helicoidal reforzada Espiral Doble espiral Doble espiral (medicion de presion absoluta)

Elementos utilizados en la medición de presión Element cross reference

Elementos de presión: Precisión, histéresis y linearidad.

b) Los valores anotados se especifican en% de la amplitud de escala. c) Este elemento sobresale por el fondo de la caja.

Distintos elementos de medición de presión 1) Bellows PB-CA;PB-CC The bellows element is used for low process pressure and vacuum applications, and is able to generate high power relative to the input pressure. The bellows is compact and formed from homogeneous, seamless tubing with a uniform wall thickness. The PB-CA has a music wire calibration spring while the PB-CC has a thermally stable NI-SPAN C alloy calibration spring. Refer to figure 1. 2) Recelver bellows PC3 to 15, PC 3 to 18, PC 3 to 27 The receiver bellows element is identical in design to the basic bellows element. It is used to receive a measurement signal from a remotely located pressure transmitter. Refer to figure 1.

Figure 1. Bellows Element 3) Absolute Bellows PA-CA,PA-CC This element is used to measure low absolute pressures and consists of two bellows. One bellows is directly connected to the process. This first bellows is opposed by a second identical bellows which has been evacuated and sealed. Thus, all measurements are referenced to absolute zero, automatically compensating for ambient fluctuations. Refer to figure 2.

Figure 2. Absolute bellows element 4) Diaphragm PB-DF,PB-PF Diaphragm elements have a large surface area which provides high power and sustained accuracy on very low pressure and vacuum applications. Welded seams assure positive protection from leakage and provide high overrange margins. Straight-line travel insures

uniform motion even at the range limits, thereby resulting in a linear calibration. Refer to figure 3.

Figure 3. Diaphragm Element 5) Helical PB-AA,PB-AB,PB-AC,PB-AE,PB-AM Helical elements are helically-formed bourdon tubes, precisely shaped to correct ratios of cross-section to length element construction provides ample motion(with low material stress) for accurate performance in the higher pressure ranges. Refer to figure 4.

Figure 4. Helical Element 6) Heavy duty helical PB-GA,PB-KA These elements are used for very high pressures, continuously fluctuating pressures, and other heavy-duty applications. The multi-coil construction, along with a greater wall thickness than the lower pressure helicals, provide a reduced metal stress, a high safety factor, and extended element life. Refer to figure 5.

Figure 5. Heavy duty helical element 7) Spiral PB-BA,PB-BC,PB-BE,PB-BM

A long spirally-formed bourdon tube, large in crossection, provides abundant power and uniform motion for vacuum and medium pressure ranges. The element construction assures friction-free motion with uniform response, even to slight pressure changes. Refer to fugure 6.

Figure 6. Spiral Element 8) Double Spiral PB-MC A double spiral element consists of two spiral elements, one mounted on top of theother and connected in parallel. That is, the process pressure is supplied to each element simultaneously. It provides twice the power output of a single spiral element. Refer to figure 7

Figure 7. Double Spiral Element 9) Absolute double spiral PA-MA Used for absolute pressure measurement greater than that available with the absolute bellows element. One spiral element is directly connected to the process. The second identical spiral is evacuated and sealed, thus providing barometric compensation and direct reading of absolute pressure. Refer to figure 8.

Figure 8. Absolute double spiral element Referencia:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Fuelle Fuelle recibidor Fuelles de presion absoluta Diafragma Helicoidal Helicoidal reforzada Espiral Doble espiral Doble espiral (medicion de presion absoluta)

Materiales utilizados en la fabricación de elementos de presión. Basicamente hay tres grupos: A) Aleaciones de cobre. – Es el grupo mayor, en este grupo aparecen los que poseen mayor característica de resorte. Son los que mas se utilizan. No se utilizan normalmente en presiones mayores de 6,000 psig (421.8 kgf/cm cuadrado). B) Aceros.- Usualmente utilizados en tubos bourdon para presiones mayores de 2,000 psig (140.6 kgf/cm cuad). No se recomiendan con liquidos corrosivos. Sus carateristicas de resorte son buenas. C) Aceros inoxidables.- Este grupo es también bastante amplio con dos características básicas: a) resistencia a la corrosión y b) se utilizan en presiones mayores de 6,000 psig (421.8 Kgf/𝑐𝑚2 ). De las mezclas del cobre existen unas 300. Podemos subdividir las mismas en tres sub-grupos: A) Aleaciones de cobre 1) Laton (Brass) 2) Bronce (Bronze) 3) Cobre – Nickel Las características son: 1) Laton (Brass) – Aleacion de cobre y cinc. De color amarillo palido. 2) Bronce (Bronze) – Aleacion de cobre y estaño. Forman parte de este grupo las mezclas de cobre-aluminio; cobre-silicio; etc. 3) Cobre-Nickel – Aleacion de cobre y nickel. En el sub-grupo (1), se añade cinc al cobre en proporciones que van del 5 al 45%. Como regle general, el aumento en cinc disminuye la resistencia a la corrosión. En la practica se establece a partir de 15% de contenido en cinc como mezclas con mejor o peor característica de resistencia a la corrosión. Caracteristicas fundamentales de los materiales utilizados en la fabricación de los elementos de presión. 1)Bonce y/o Laton

1)Bajo costo (es el mas económico de todos). 2) Muy buenas características de resorte. 3) Vida razonable. 4) Poca Histeresis. Permite obtener buena precisión. 5) No apropiado a utilizarse con fluidos corrosivos.

2)Cobre-Berilio

1)Costo razonable 2)Excelente características de resorte 3)Muy larga vida 4)Histeresis despreciable (permite lograr la mejor precisión) 5)Permite altos sobrerrangos.

3)Cu-Ni-Mn

1)Mayor en precio

Cobre-Niquel1

2)Excelentes características de resorte

Manganeso

3)Larga vida 4)Ideal para medida de bajas presiones. Utilizado en la fabricación de

diafragmas. 5)Puede utilizarse con algunos fluidos corrosivos 6)Permite altos sobrerrangos. 4)Ni-span C

1)Mayor precio.

Alloy

2)Buenas características de resorte. 3)Vida razonable.

4)Practicamente despreciable su coeficiente de expansión térmica para temperatura entre -30 a +150 *F.

5)Acero inoxidable 1)Mayor precio (es el mas costoso). Tipo 316

2)Buenas características de resorte. 3)Larga vida 4)Es el material ideal a utilizarse con fluidos corrosivos.

5)Es el material a utilizarse en los elementos de presión con rango de 0-6000 psig (0-420 𝑘𝑔/𝑐𝑚 ) o valores mayores. 2

NOTAS: 1) Muchos manómetros de bourdon se fabrican con acero tipo AISI 4130 cuando su rango de presión mínimo es de 0-1000 psig (0-70 Kg/cm2). Las características de este acero se asemejan u poco al Ni-Span C descrito arriba. En general nunca se fabrican elementos de tipo helicoidal, fuelle, etc., en acero. 2) El K-Monel, normalmente se utiliza en la fabricación de tubos bourdon. También se recomienda su uso en la fabricación de helicoidales y espirales. Las características de este material son algo parecidas a las del acero inoxidable tipo 316 pero de mejor resistencia a la corrosión en ciertos fluidos corrosivos.

FACTORES A CONSIDERARSE AL SELECCIONAR UN MANOMETRO O UN REGISTRADOR DE PRESION: 1) Hasta qué punto puede afectar la carga estática cuando el elemento queda por encima o debajo de la línea. 2) Válvulas de: Acceso; desmontaje; calibración ó purga. Usualmente son de paso (gate) bola (ball). 3) Tuberías de conexión:

a) Material adecuado b) Diámetro interior c) Norma (rating - Sch 40; 80...)

4) Requiere sello de protección:

a) Líquido c) Mecánico c) De purga

5) Presentará problema de pulsación? 6) Se requiere trampa de lodo 6 de purga de aire? 7) Qué tipo de elemento? 8) Material del elemento 9) Requiere protección de Sobre-o-Bajo Rango? 10) Qué tipo de escala? Expandida? Cero suprimido? 11) Lectura a distancia? ó múltiple? 12) Afectará la temperatura del fluído al elemento? 13) Afectará la temperatura ambiental al elemento? 14) Qué tipo de montaje Ud. desea proveer:

a) Pared b) Panel c) Abrazadera

15) Qué tipo de instrumento:

a) Indicador b) Registrador c) Indicador-Registrador

16) Preferible transmisión:

a) Por distancia b) Centralización c) Por lectura múltiple

17) Qué precisión se requiere? 18) Se requiere control?

DEFLEXION DE LOS METALES UTILIZADOS EN LA FABRICACION DE ELEMENTOS DE PRESION

La Fíg. 5 muestra la deflexión de tres de los materiales más utilizados en la fabricación de elementos de presión tales como fuelles, espirales, helicoidales, etc. Obsérvese que a igual grosor de pared y similar diseño un elemento fabricado en bronce fosfórico tendrá una deflexión mayor que uno similar fabricado en acero inoxidable o Ni-Span C. Obsérvese que la deflexión es prácticamente lineal. NOTA: Las deflexiones de la Fig. 5 corresponden a elementos de diafragma de 2" de diámetro.

CURSO: FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTACION Ejemplos en el manejo de unidades 1) Un líquido posee una viscosidad dinámica de 5 Poises. Diga usted cuál es el equivalente en el Sistema Internacional SI. 2) En el ejemplo anterior, diga usted cuál es el equivalente en el Sistema Inglés práctico o gravitacional de Ingeniería. 3) Diga usted cuál es la viscosidad en centistokes del agua pura destilada a 20°C (68°F). 4) La siguiente ecuación nos predice la posible caída de presión que se presentará en una tubería en la distancia "L" circulando un caudal Q teniendo el líquido una viscosidad µ.

∆𝑃 =

8𝑄𝐿𝜇

∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 𝑒𝑛

𝜋𝑅 4

𝐿𝑏𝑓 𝑝𝑖é 2

NOTA: estamos asumiendo en esta ecuación una fricción fija en la tubería (rugosidad de las paredes internas) Q = Pié3/S µ = Viscosidad en

𝐿𝑏𝑓 𝑝𝑖é2

R = Radio – Pié L = Longitud en Pié Favor calcular el caudal que está circulando por una tubería de 1/2" de radio; la longitud de tubería son 200 piés; la caída de presión en los 200 piés son 100 psi; el líquido es acetona con una viscosidad dinámica de 0.337 cps. NOTA: (0.5)4 = 0.0625; (0.5/12)4 = 3.014 x 10-6 R: 12.10 pié3/S 5) Utilizando la ecuación anterior, qué caída de presión debe de vencer un aceite SAE 30 (µ = 60 cps) circulando con un caudal de 400 pulg3/S en 30 piés de tubería de 2" de diámetro interior. NOTA : (1/12)4 = 4.8225x10-5 6) En el ejemplo anterior, diga usted cuál sería la pérdida de presión si el líquido fuera agua con µ= 1 centipoise. 7) Diga usted a cuantos gmp equivale el caudal de 400 pulg3/S. NOTA: Favor desarrollar todos estos problemas en hoja aparte.

El sistema térmico de la Clase III llenado a gas opera por cambio en la presión. Consiste de un elemento de presión conectado a un bulbo sensor por medie; de un tubo capilar. A todo el conjunto se le hace vacío y luego se llena con un gas inerte, generalmente Nitrógeno. Debido a que la presión de un gas en un recipiente hermético es proporcional a su temperatura absoluta, el elemento de medida puede calibrarse en unidades de temperatura para formar una escala con divisiones uniformes. El volumen del bulbo debe ser grande en comparación con el del capilar y el elemento de medida, de manera que los cambios de presión producidos por variaciones de la temperatura ambiente sean insignificantes comparados con los cambios de presión en el bulbo. Es el más seguro de los sistemas térmicos. Donde se requiera seguridad, debe preferirse un sistema de llenado a gas ya que en caso de rotura el Nitrógeno es inerte y por lo tanto no contaminará el producto ni causará fuego o explosión. GENERALIDADES: 1) 2) 3) 4) 5)

6)

7)

8) 9)

Es el sistema que permite leer mayores valores de temperatura: 1400°F (760°C). Permite leer los menores valores de temperatura: -320°F (-195°C) Permite la mayor amplitud de escala: 1000°F (550°C). Su amplitud mínima es: 120°F (70°C) Los límites en la temperatura ambiente en la caja del instrumento deben estar entre un: Mínimo -30°F (-35°C) y máximo 150°F (65°C). A lo largo del capilar: Mínimo -100°F (-73.3°C) y un Máximo de 200°F (93.3°C). El volumen del bulbo siempre es grande, se fabrican con un diámetro de 7/8" y de 6" ó 10" de longitud. También se provee del tipo bobina con 1/4" de diámetro exterior y 18 piés de longitud. La tubería capilar es del mínimo diámetro interior posible, normalmente 0.001" para mantener grande la diferencia del volumen con respecto al del bulbo y así evitar el posible error producido por los cambios de temperatura a lo largo del capilar. La longitud del capilar va desde un mínimo de 5 piés (1.52m) a un máximo de 100 piés (30.48m). Se puede proveer mayor longitud pero con mayor volumen del bulbo. Su precisión es de + 0.5% de la amplitud para amplitudes de escala de hasta 600°F (330°C) y de + 0.75% de la amplitud para las demás amplitudes.

10) De

acuerdo

con

la

amplitud

así

será

su

protección

Amplitud °F

Temp. Max. 0F

150

290

200

500

300

1000

400 ó más

1400

de

sobrerango:

En general posee muy buena protección de sobrerango. 11) La escala se provee con graduaciones uniformes aunque, su curva característica de presión contra temperatura no lo es, la linealidad se logra con los mecanismos. 12) Es un sistema de bajo costo, por lo relativamente sencillo de su construcción. LIMITACIONES: a) Su respuesta es algo más lenta que la del sistema térmico de la Clase IIA. Ello se puede mejorar proveyéndose un bulbo del tipo bobina y abriéndose las espiras para lograrse mayor superficie en contacto con el fluido.

b) Es un sistema de bajo torque. c) Como se observa en el punto (6) arriba es un sistema que utiliza un bulbo de gran volumen. d) A altas temperaturas, por encima de 1200°F (650°C) el material del bulbo, normalmente acero inoxidable 316, puede hacerse permeable y perder gas. Ello afectará la calibración del sistema. Debe especificarse el bulbo fabricado en inconel. NOTA: Después del sistema IIA le sigue este sistema en velocidad de respuesta.

VELOCIDAD DE RESPUESTA A CAMBIOS DE TEMPERATURA CUANDO SE UTILIZAN EN LA MEDIDA DE GASES O LIQUIDOS. La Fig. 35 muestra la velocidad de respuesta de los sistemas térmicos a bulbo lleno cuando se utilizan en la medición de líquidos. Obsérvese que la respuesta es magnífica. Esta curva se logró utilizándose agua como líquido. El tiempo anotado es el tiempo de retardo con que el sistema térmico responde a cambios de temperatura.

La Fig. 36 muestra la velocidad de respuesta de los sistemas térmicos a bulbo lleno cuando se utilizaban en la medición de gases. Obsérvese que la respuesta es muy lenta salvo que la velocidad de circulación del gas sea muy alta.

SISTEMA DE LLENADO A LIQUIDO - CLASE I: CLASE

IA Totalmente compensado (caja y capilar) IB Sólamente compensado en la caja del instrumento

El líquido utilizado puede ser alcohol etílico o tolueno. La expansión de estos líquidos es de aproximadamente 6 veces la del mercurio. La presión de llenado es de ± 1.000 psig. Este sistema opera por cambio de volumen. Tan pronto el líquido contenido dentro del bulbo se calienta se dilata. Esta dilatación produce como consecuencia un volumen mayor de líquido en el sistema. Ello obliga al elemento a aumentar su volumen de manera a aceptar el nuevo volumen. Es decir, al tratar de abrirse la forma elíptica del elemento a buscar una forma circular, aumenta su área, y lógicamente aumenta el volumen. Con este cambio se conlleva el enderezamiento

del

elemento

lo

cual

produce

un

movimiento que se interpreta como un valor de temp. Las características fundamentales de este sistema son: 1) Es un sistema de alto torque 2) Su velocidad de respuesta es menor que la de los sistemas térmicos de las clases IIA, IIB y III. 3) El de la clase IA es el más confiable de todos los sistemas térmicos a bulbo lleno, pues está provisto de compensación total a cambios de temperatura ambiente tanto en la caja del instrumento como a lo largo del capilar. 4) Graduaciones uniformes de la escala 5) Permite el bulbo de menor volumen en cuanto a su diámetro y longitud. Este volumen del bulbo estará de acuerdo a la amplitud de escala. (Véase tabla No. 5). 6) Permite la menor amplitud de lectura 40°F (25°C) 7) La amplitud máxima es de 600°F (330°C) 8) Sus rangos límites son: IA y IB

Min-200°F(-130°C) Max +600°F (+315°C)

9) La longitud de tubería capilar es de:

IA

Máximo 100' (30 m) Mínimo 5' (1.5m)

IB

Máximo 20' (6.1m)

Mínimo 0´ TABLA No. 5 Amplitud

Longitud máxima

del

bulbo (Pulg)

1/4"

D.E.

Grados F

Grados C

1/8"

D.E.

3/8"

40

25

75"

14.5"

6"

60

35

50"

10"

4"

80

45

38"

7.75"

3.5"

100

55

30"

6.25"

3"

125

70

24"

5.25"

2.75"

160

90

19"

4.25"

2.5"

200

110

15"

2.5"

3.5"

300

165

10"

2"

2.5"

400

220

6"

1.5"

2.25"

500

280

3"

1.25"

2"

550

300

2"

1.00"

1.75"

D.E.

10) La temperatura ambiente tanto en la caja como a lo largo del capilar debe de mantenerse entre los siguientes límites: Caja del instrumento: - 30°F (-34.4°C) mínimo IA o IB +150°F (+65°C) máximo

Tubería capilar: -100°F (-73.3°C)

mínimo

+200°F (+93.3°C)

máximo

- 30°F (-34.4°C)

mínimo

+150°F (+65°C)

máximo

IA

IB

El sistema térmico puede proveerse con una protección de sobrerango de hasta el 50% del valor de su amplitud de escala. En todo caso la temperatura máxima posible sería de 650°F (343°C). El sobrerango posible estará determinado por: a) Amplitud del instrumento b) Longitud del capilar c) Amplitud de temperatura ambiente en el capilar

d) Amplitud de temperatura ambiente en la caja Es un sistema de mayor inversión que los sistemas II y III por su diseño que incluye dos helicoidales. La precisión es de ± 0.5% de la amplitud para rangos con amplitudes no mayores de 400°F — (220°C) y de ± 0.75 de la amplitud para rangos con amplitudes entre 400°F á 600°F (333.3°C). La diferencia básica entre ambos sistemas consiste en la compensación de temperatura. Sistema IA Utiliza doble elemento y doble capilar. X - Registra (posee el bulbo sensor) Y - Corrige por cambios de temp., ambiente en la caja y capilar (Este sistema térmico consta de la helicoide y capilar únicamente) Sistema 1B Sistema 1B – Utiliza un sólo elemento y un bimetal en forma de helicoidal. Sólo compensa en la caja del instrumento.

La respuesta es perfectamente lineal de presión contra temp.

POZUELO Un pozuelo es una cubierta o camisa envolviendo al bulbo sensor con algún propósito, ya sea de protección, calibración, seguridad, etc. Existen cuatro modelos básicos:

A) Standard

B) Con extensión

C) Cónico

D) Brida

A) Standard - se utiliza en general donde las condiciones de instalación y fluidos son normales. B) Con Extensión - se recomienda en aquellas instalaciones donde hay recubrimiento de aislamiento (amianto, asbesto, etc.). Usualmente La extensión es de 75 mm (3") C) Cónico - se utiliza donde los fluidos circulan a altas velocidades, D son del tipo erosivo o abrasivo. D) De Brida - se utiliza cuando las condiciones de la instalación así lo exigen o hacen recomendable. Los materiales con que se fabrican son: Bronce; Cobre; Latón; Aluminio; Níquel 200; Aceros inoxidables tipos 304 y 316 los más usuales pero también son disponibles en acero inoxidable tipos 304L; 309; 310; 316; 316L; 347; 410 y 446. También puede obtenerse en materiales especiales como Alloy 20-Durimet; Everdur; Hastelloy B, C 6 F; Inconel 600; Incoloy 800; R-Monel; R-Monel 500; Titanium; etc. No se recomiendan en materiales de fácil oxidación como el acero.

Las conexiones pueden ser: a) Rosca tubería de 1/2"; 3/4" y 1". b) Conexiones de bridas de 1"; 1-1/2"; 2"; 3" y 4" con régimen (rating) según ANSI 150, 300, 600, 900 y 1500. El tipo de brida puede ser: Raised face; Flat face; Ring type jóint; Small or Large groove. c) También pueden proveerse con conexiones de tipo sanitarias. En general se utiliza o recomiendan pozuelos en las siguientes aplicaciones o condiciones: 1) Por protección mecánica (altas velocidades, impacto, etc.) 2) Por protección de fluidos corrosivos, tóxicos o explosivos. 3) Por protección de fluidos abrasivos o erosivos. 4) Necesidad de cambio por rotura o falla del sistema térmico. 5) Remoción para calibración. 6) Remoción para uso múltiple (digamos, a utilizarse en 2 equipos). 7) Localización precisa en un equipo. 8) Instalación provisional o intermitente. 9) Por sello hermético (vacío)

Toda instalación de un pozuelo puede introducir en la lectura posibles errores como: 1) Retardo en la obtención de la lectura final y/o 2) Diferencia de lectura.

En la figura se muestran curvas típicas de respuesta. En la A se logra la temperatura final pero siempre con demora. Las curvas B y C muestran posibles casos de instalaciones donde no se alcanza el valor final de temperatura.

Para acelerar la respuesta o corregir la diferencia posible se emplean los siguientes procedimientos:

1) Utilizarse grafito o líquido (mercurio) hasta el cuello del bulbo solamente. 2) Capilares delgados. 3) Contacto mecánico del bulbo y pozuelo. 4) Oxidar el bulbo. 5) Recubrimiento de la rosca de entrada con amianto. 6) Hacer la distancia X lo más larga posible.

Suministre la siguiente información al fabricante al Ud. ordenar un pozuelo:

1) Longitud de inserción "U" 2) Longitud de la extensión "T" de requerirse. 3) Material 4) Diámetro exterior y longitud del bulbo sensor. 5) Modelo (véase A, B, C y D arriba) 6) Rosca de montaje "R" 7) Rosca interna "r"

FACTORES A CONSIDERARSE AL SELECCIONARSE UN MEDIDOR DE TEMPERATURA: Es muy importante que la persona responsable de seleccionar el medidor suministre al fabricante los datos básicos. La información o factores a considerarse pueden ser: 1) Se requiere registro o sólo indicación ? 2) Se requiere lectura local o remota ? 3) Qué rango o escala. Cuál es la temperatura de operación ? 4) Qué sistema térmico es recomendable (I, II, III) ? 5) Material del sistema térmico: Latón o SS-316 ? 6) Qué apreciación mínima requiere en la escala? ( Se requiere apreciar 1/2 grado ? ). 7) Dónde se instalará el instrumento ? (Tipo de montaje). 8) Dónde se instalará el bulbo sensor ? Diámetro. Rosca. Longitud del bulbo. Hay espacio suficiente ? 9) Longitud y tipo de tubería capilar. 10) Se requiere escala lineal (Clase I y III) ó expandida (II)? 11) Cuál es la temperatura ambiente que actúa sobre el capilar y caja del instrumento ? 12) Se requiere protección de sobrerango ? 13) Se requieren lecturas múltiples ? 14) Qué factores afectarían la precisión ? 15) Se requiere control ?

Termómetros de Vidrio Se fabrican utilizándose mercurio 6 alcohol coloreado como liquido sensible. Trabajan basado en el principio de expansión de los líquidos por aumento de temp. (6 disminución). Se fabrican en vidrio Pyrex envejecido. Las longitudes van desde 4" (10 cms) hasta 18" (45 cms). Los diámetros son de 3/16" (4.7 mm) 6 1/4" (6.0 mm). Se proveen calibrados en grados C; F y R. También de doble escala, digamos grados F & C. La característica más sobresaliente de estos termómetros es su alta precisión a bajo costo. Son los elementos que sirven como patrones en las calibraciones de instrumentos de temperatura. Con el tiempo el vidrio va envejeciendo. El efecto es a contraerse disminuyendo el volumen del pozo lo cual va elevando el valor del cero. Por ello se recomienda la prueba al cero cuando se requiere alta precisión Las

temperaturas

obtenibles

son:

Mínima

:

-330°F

(-201°C)

Máxima:1,200°F (649°C) Las amplitudes pueden ser:

Mínima: 15°F ( 8.3°C) Máxima:1200°F ( 666.8)

Hay 3 características que pueden proveerse en el diseño de estos termómetros. Las mismas son: 1) Protección de sobrerrango 2) Retención de lectura 3) Supresión del cero en la escala. Véase la Figura 2 en la Pág. 2 donde se muestran los arreglos necesarios para lograrse estas tres características. Ejemplo de la característica 2-'se puede observar en los termómetros clínicos.

Los líquidos utilizados en el llenado tienen las siguientes características:

Liquido

Temp. de Congelación

Temp. de Ebullición

Alcohol

-112°C

+

Mercurio

- 39°C

+ 356.70

78°C

Normalmente la superficie libre del mercurio se llena con nitrógeno a presión de manera a elevarse la temperatura de ebullición del mercurio. Por ello pueden leerse temperaturas altas con estos termómetros. Cuando se utilizan para calibración se proveen de dos tipos: a) Inmersión completa: Son aquellos que deben quedar totalmente sumergidos hasta donde llegue el nivel libre. Se leen con pequeño telescopio. b) Inmersión parcial: Normalmente se sumergen 3” (75 m). véase la marca AREAS DE APLICACIÓN: Se utilizan en la industria pero usualmente se proveen con una cubierta metálica, donde se puede ver a través de ésta la columna de mercurio. Se deben utilizar en sitios de fácil acceso, en consecuencia su uso es limitado. Las características básicas son: A) Ventajas 1) Pueden lograrse con magnífica precisión a costo razonable. 2) Permiten leer fracciones de grados. Ejemplo 35.4°C (con escala expandida). Inclusive pueden apreciar décimas de 3) Se utilizan como patrones de calibración. 4) Obtenible en-múltiples rangos. 5) B) Limitaciones 1) Son frágiles 2) Con los años pierden precisión si se utilizan continuamente. Como patrones se deben utilizar intermitentemente. Caso de utilizarse continuamente revisarse a cero y/o 100°C para asegurar su correcta lectura.

TERMOMETROS BIMETALICOS Estos termómetros operan basados en el principio de expansión (ó contracción) de los metales sujetos a cambios de temperatura. Los termómetros bimetálicos y los elementos detectores ó sensores de temperatura que utilizan este principio se construyen utilizándose dos metales que posean distintos coeficientes de dilatación térmica. Lo usual es utilizar un metal con un coeficiente de expansión muy bajo, digamos Invar; y el otro con un coeficiente muy alto, por ejemplo: Bronce, latón, etc. El bimetal se fabrica laminándose ambos metales de manera que formen una pieza sólida. Se pueden laminar ambos metales en capas alternadas. El bimetal resultante puede ser una tira delgada de 1/32" de grosor (0.79 mm) por 1/4" de ancho (6.35 mm). El grosor mínimo industrial es de 0.002" (0.05 mm). Esta tira ó platina bimetálica se arrolla en la mayoría de los casos formando una espiral ó una helicoidal. Otras veces se provee en forma de viga o de arco. Véase en la Fig. 1 algunos de los posibles diseños.

El diseño en helicoidal es el que se utiliza normalmente en la fabricación de los indicadores bimetálicos. Un extremo de la helicoidal está fijo al fondo del pozuelo y el otro, conectado a un vástago, está libre de modo a poder girar alrededor de la guía cuando el metal se expande, llevando en su extremo un puntero indicador. Véase Fig. 2. Estos termómetros bimetálicos indicadores se proveen con pozuelo de diámetro d = 1/4" (6.35 mm); longitud de bulbo L desde 2" (50 mm) á 24" (60.8 cm); esfera ó carátula de 1" (25.4 mm) á 6" (152.4 mm).

Los rangos límites son: Mínimo -100°F (-73.3°C); Máximo 1.000°F (538°C) Pueden obtenerse con conexión de ángulo según se muestra en la Fig. 3. Este diseño permite un giro de 180° e inclusive rotar en 360°

La exactitud de este termómetro cuando está convenientemente instalado es + 2% de la amplitud de escala. Al igual que con el termómetro de vidrio el vástago debe ser insertado en el medio a una distancia suficiente para minimizar el error por inmersión. La velocidad del medio fluyente debe ser lo suficientemente alta para asegurar una rápida transferencia de calor (en especial con gases). Los cambios de temperatura en la caja no afectan seriamente la precisión. En general los termómetros bimetálicos poseen buena protección de sobrerango. El principio de operación se muestra en el diseño más elemental, el de viga:

El metal de baja expansión puede ser Invar, el de alta expansión latón. El Invar es una aleación: 64% Fe y 36% Ni. Con 9n aumento de la temperatura, el metal de alta expansión se dilatará apreciablemente en comparación con el de baja expansión, moviéndose la viga en la dirección de la flecha. La deflexión de un bimetal es lineal con los cambios de temperatura. Véase la gráfica Fig. 5, mostrando la deflexión de un bimetal típico fabricado con Invar y latón.

Algunos de los coeficientes térmicos de expansión de metales usuales se dan en la Tabla I:

Puede observarse que el latón tiene un coeficiente de dilatación veinte veces mayor que el Invar. Para valores de temperatura no mayores de 300°C se utiliza Invar y latón. Para valores mayores se utiliza Invar y mezcla de aleaciones que contienen cromo y níquel. El valor máximo de temperatura, en este caso, será de 550°C (1022°F).

TERMOCUPLAS Las termocuplas son utilizadas en cientos de aplicaciones industriales debido a su gran rango de operación, así como su versatilidad.PRINCIPIO DE OPERACION El principio de operación de una termocupla, es el mismo principio que descubriera Seebeck en 1821. Seebeck observó que una juntura bimetálica, se generaba una fuerza electromotriz y por ese motivo había un flujo de corriente continua en un circuito cerrado cuando dicha juntura era sometida a diferentes temperaturas. Esta ley se cumple tanto para temperaturas por debajo de cero así como para temperaturas elevadas. CONSTRUCCION Básicamente le termocupla está formada por dos diferentes metales como el hierro y el corstantanio por ejemplo, lo suficientemente unidos entre si como para generar la fuerza electromotriz cuando están sometidos a cambios de temperatura. Experimentalmente se ha llegado a la conclusión de que a lo largo de una varilla metálica de un material homogéneo, el gradiente de temperatura a lo largo de la varilla produce una fuerza electromotriz cuya suma algebraica es siempre cero, esto hace imposible la utilización de materiales iguales para la construcción de termocuplas. La Fig. 1 muestra un esquema básico de una termocupla.

JUNTURA DE REFERENCIA Las tablas de fuerza electromotriz desarrollada por una termocupla están basadas en la temperatura a la cual se encuentra la juntura de referencia. Generalmente se usan temperaturas.

Base de 75,32 ó 25°F. Esto significa que, por ejemplo, si la juntura de referencia está basada en 75° F y la juntura de medida está midiendo 75°F generará un voltaje de OVDC.. MEDICION DE TEMPERATURA DIFERENCIAL Es posible, mediante la correcta conexión de termocuplas, el medir diferencia de temperaturas entre dos puntos. Este tipo de conexión debe hacerse de tal forma que el voltaje ó fuerza electromotriz generada por una termocupla se oponga al voltaje generado por la otra, de esta forma cuando la temperatura en ambos puntos sea igual la diferencia será cero. Es sumamente importante notar que la resistencia de ambas termocuplas debe ser la misma; en caso de no ser conseguida esta condición deben adicionarse resistencias de compensación. La Fig. 2 muestra el esquema de conexiones entre termocuplas para medir diferencia de temperaturas.

MEDICION DE TEMPERATURA PROMEDIO

Algunas veces es necesario medir temperaturas promedio, lo cual también se puede lograr por medio de una conexión entre termocuplas. La FIG. 3 muestra esta conexión y en este caso se nota que la misma es en paralelo. En este caso el voltaje generado es igual a la suma de todos los voltajes generados por cada termocupla dividido por el número de termocuplas. Para que esto se cumpla es necesario que todas las termocuplas tengan la misma resistencia y la misma longitud.

Si esta condición no se puede lograr es necesario adicionar resistencias de compensación. COMPENSACIONES JUNTURA DE REFERENCIA En todos los casos y para garantizar una lectura en el instrumento, los fabricantes de sistemas industriales de medición de temperatura por termocuplas incluyen en sus equipos un circuito interno de compensación automática de las variaciones de temperatura de la juntura de referencia. Este circuito consta de una resistencia cuyo valor es variable con la temperatura y además está a la misma temperatura que la juntura de referencia. A través de la resistencia de compensación se hace pasar una corriente y si la temperatura de la juntura de referencia varía, varía la resistencia de compensación y de hecho la corriente que fluye en el circuito, lográndose asi la compensación automática.

ALAMBRES DE EXTENSION

SIMBOLO ANSI

COMPONENTES

COLOR

TEMPERATURA

LIMITES ERROR

DE TRABAJO (°F) Tx Jx

Cobre Constantan

+ Azul

-75

- + 200

+ 1-1/2°F

- Rojo Hierro Constantan

+ Blanco

O

-

400

+

75

-

400

+

4°F

75

-

400

+

6°F

75

-

400

+

10°F

75

-

400

+

10°F

- Rojo Kx

Chromel Alumel

+ Amarillo

4°F _

- Rojo Wx

Hierro Cupronel

+ Verde - Rojo

Sx

Cobre Cu-Niquel

+ Negro

_

- Rojo Bx

Cobre Cobre-Niquel

+ Negro - Rojo

W + 3% Re 25% Re

W + 5% Re 25% Re

+ Blanco/ Raya amari 11a - Blanco/ Raya roja + Blanco - Rojo

PROTECTORES A - METALICOS

MATERIAL

TEMPERATURA MAXIMA RECOMENDADA

Cobre

300°F (149°C)

Aluminio

700°F (371°C)

Monel

1000°F (538°C)

Acero al Carbón

1200°F (649°C)

Cupro - Niquel 30%

1400°F (760°C)

Acero Inoxidable 430

1550°F (843°C)

Acero Inoxidable 316

1650°F (889°C)

Acero Inoxidable 304 Inconel

1650°F (889°C) 2300°F (1260°C)

Hastelloy X

2300°F (1260°C)

Niquel

2300°F (1260°C)

Platino

3050°F (1677°C)

Molybdeno

4000°F (2200°C)

Tantalio

4500°F (2480°C)

B - NO METALICOS

Cerámica

2650°F (1454°C)

Porcelana

2900°F (1593°C)

Carbonato de Silicio

3000°F (1649°C)

OBSERVACIONES

No es compatible con el azufre y sus derivados

Existe una fórmula que puede utilizarse para calcular la defleccion que arroje un metal con diseno de viga. La misma es: D=

𝐾 𝑇2 − 𝑇1 𝐿2 𝑡

Dónde: D = deflexión del extremo libre en pulg. K = constante de la deflexión T2= Temperatura final °F T1= Temperatura inicial °F L = Longitud libre del bimetal en pulg. t = Espesor del bimetal en pulg. Características de los termómetros bimetálicos: a) Ventajas

1) Bajo costo 2) No requieren energía externa para su medición 3) Escala lineal 4) Mecánicamente resistentes 5) Poco mantenimiento 6) Permiten altos sobrerangos. Depende del valor máximo de lectura, pero puece ser desde un 10 al 40% del valor máximo de la lectura. 7) Los valores de lectura están entre un mínimo de -100°F (-73.3°C) a un 1000°F (538°C)

b) Limitaciones (o desventajas)

1) Poca precisión. Entre el 2 y 4% de la lectura 2) No permiten lectura remota 3) No permiten amplitudes pequeñas de escala (mínima amplitud 100°F) 4) Lenta respuesta debido precisamente a tener el elemento dentro de un pozuel: 5) No permiten calibración sino cambiándose el puntero. De presentarse error cc angularidad o multiplicación no pueden corregirse.

RTD o BULBO DE RESISTENCIA Los RTD (Resistance Temperature Detector) son sensores cuya resistencia eléctrica cambia con cambios de temperatura. CONSTRUCCION La gran mayoría de los RTD consisten en un arreglo de alambre fino enrollado sobre un material no conductor y protegido por una envoltura impermeable. El elemento así encapsulado, es insertado luego dentro de un tubo o envoltura metálica llenada con talco aislante y sellada para prevenir absorción de humedad. Los materiales usados son platino, níquel y cobre. El más usado es el platino y de hecho, la relación de temperatura-resistencia es tan reproducible, que el RTD de platino es usado como un standard internacional desde -260°C hasta +630°C (-436°F á 1.166° F) RANGOS DE TEMPERATURA Industrialmente el RTD más usado es el de platino designado como 10012a 0°C. La tabla I muestra rangos de temperatura y precisión para los diferentes materiales.

Platino

Níquel

Cobre

Rango de .Temperatura '

-2501 650°C

-195.6 360°C

-2001 150°C

Precisión

.+.0.25°C

+ 0.30°C.

±1°C

Tabla I La ventaja de los RTD de níquel y cobre sobre los RTD de platino radica en que su relación de temperatura/resistencia es su gran linealidad; pero esta ventaja no es ya significativa debido a que la curva del RTD de platino se linealiza usando circuitos electrónicos en base a semiconductores cuyo precio es cada vez menor. CONEXION AL INSTRUMENTO

La conexión más usada es la de la figura 1, donde observamos tres conductores. El tercer conductór se debe colocar para compensar la resistencia del cable mediante un puente Wheastone balanceado y evitar de esta forma medidas erróneas. Esto es necesario hacerlos ya que no se puede despreciar el valor resistivo de los cables respecto a los valores resistivos del RTD.

Como ejemplo consideremos el RTD de platino cuyo rango de resistencia varía entre 10.4 Ω y 3292con incrementos promedios de 0.385Ω/°C. La corriente usada para medir la resistencia s crítica debido a que se puede producir autocalentamiento induciendo errores en la medida. Con 2 mA el error típico puede ser de 0.25°C debido al autocalentamiento.

VENTAJAS DEL RTD SOBRE TERMOPARES

1. Gran 'precisión. 2. Alto nivel de la señal de salida. 3. No requiere cable especial para su conexió 4. Larga estabilidad con el tiempo (Corrimiento menor a + 0.1°C/año, termopar + 5°C/ año). 5. Mayor tiempo de vida. 6. No requiere compensación en la juntura de referencia

DESVENTAJAS DEL RTD RESPECTO A TERMOPARES 1. Rangos más bajos (hasta 650°C, termopar hasta 1.700°C). 2. Costo del sensor mayor (RTD: US$ 100.0o, termopar US$ 25.00 aproximadamente).

TERMISTORES Un termistor es un resistor térmicamente sensitivo cuya función primaria es exhibir un cambio en la resistencia eléctrica con un cambio en la temperatura. A diferencia del RTD, pequeños cambios en temperatura producen grandes cambios en resistencia. Ejemplo:

Estos grandes cambios resistivos permiten precisiones de + 0.05°C. A su vez estas variaciones hacen muy difícil el uso de termistores en rangos amplios porque los cambios de resistencia son demasiado grandes para medirlos adecuadamente con un mismo instrumento. Su uso se limita a rangos angostos. La conexión al instrumento se hace con dos conductores solamente ya que la resistencia del cable es despreciable comparada con los valores resistivos del termistor. RANGOS DE TEMPERATURA Desde -450°C hasta 450°C como rango máximo en termistores especiales. Desde -40°C hasta 100°C como rango normal. CONSTRUCCION Los materiales usados en la fabricación de termistores son óxidos de manganeso, níquel, hierro, cobalto, cobre y titanio. Las preparaciones más típicas son: Oxido de manganeso con cobre y óxido de níquel con cobre. Cambiando la proporción del óxido se varía la resistencia básica. Hay termistores con resistencias básic?..7, a 25°C desde unas centenas de ohmios hasta varios millones de ohmios. Los termistores se fabrican en tamaños pequeños, desde una décima de pulgada de diámetro y con técnicas tan avanzadas que permiten incluir en el mismo sensor circuitos electrónicos que linealizan su respuesta.

APLICACION Las principales aplicaciones se encuentran en circuitos electrónicos como compensadores de temperatura, en medicina, laboratorios, misiles y naves espaciales. En la industria es limitado su uso a causa de su rango angosto.

TRANSMISION

En principio los sistemas de transmisión, son usados para enviar señales de medición a un punto situado a distancia en forma rápida y precisa. El uso de transmisores elimina las largas líneas de tubería las cuales pueden contener fluidos peligrosos, altas presiones o causar una respuesta lenta. Un transmisor es un repetidor de una señal apreciada la cual es convertida a otra señal que se utilizará como norma o base para cualquier variable.

Tipos A - Transmisión Neumática B - Transmisión Eléctrica C - Transmisión Electrónica

Señales -

Transmisión Neumática Utiliza una señal de 3-15 PSI Existen sistemas que usan señales de 6-27 PSI pero esto es poco usual.

-

Transmisión Eléctrica Usualmente esta transmisión es hecha en mV

-

Transmisión Electrónica Utiliza generalmente una señal de 4-20 mA DC ó 10-50 mA DC (Esta es poco usual en los sistemas modernos).

Principio de Operación Un transmisor como se mencionó anteriormente debe convertir una variable de proceso en valc-es fijos de señal ya sea neumática, eléctrica o electrónica. Para lograr este efecto se usa, en la transmisión neumática el sistema Platina-Boquilla. En 'a Fig. 1 se muestra un diagrama esquemático el cual ilustra este principio. Supongamos que en el Eslabón B se aplica un incremento de presión; esto causa que la Platina se acerque a la boquilla obstruyendo la salida de aire por la boquilla. Este aire

que es obstruido saldrá entonces por el relevador causando un incremento en la señal de salida proporcional al aumento que hubo en la medición aplicada al Eslabón B. El efecto inverso sucede con una disminución de presión en el Eslabón.

En la Fig. 2 se muestra una gráfica que relaciona el recorrido de la Platina a la Boquilla para causar una salida de 3-15 PSI. Es de notar que un recorrido de la boquilla de menos de 0.001" produce una salida lineal en el relevador de 3-15 PSI. El relevador asimismo se utiliza para amplificar el volumen de salida ya que si fuera necesario depender del pequeño volumen de aire que pasa a través de la restricción para suministrar el volumen necesario a la salida, la respuesta sería muy lenta para usos prácticos. La Fig. 3 muestra un relevador típico usado en los sistemas de transmisión neumática. Un suministro de aire regulado entra por la parte izquierda del relevador y fluye también a través de la restricción a la cámara derecha y a la Boquilla. La válvula en la cámara izquierda consiste de una bola de acero inoxidable la cual sella por medio de un resorte retenedor. La cámara de la derecha tiene un diafragma de metal de muy poco espesor. Un incremento de presión en la Boquilla hace que el diafragma se mueva hacia la izquierda. Este movimiento es transferido a la válvula cónica y su vástago haciendo que la bola se aleje de la entrada de suministro, lo cual a su vez causa que la salida del relevador aumente El efecto contrario sucede cuando disminuye la presión sobre la Boquilla. El relevador que se utiliza tiene una amplificación de 16 a 1.

AMPLIFICADOR NEUMATICO

Sistemas de Transmisión -

Transmisores de Balance de Movimiento.

-

Transmisores de Balance de Fuerza.

Actualmente los más utilizados son los transmisores de balance de fuerzas ya que presentan menos mantenimiento y más larga vida Ventajas que se obtienen al usar Transmisión 1. Centralización de comandos por a) Visualización simultánea de operación b) Operación manual en caso de falla de los equipos c) Instalación, remoción y entintado de instrumentos d) Localización de todos los instrumentos en un área controlada contra ambiente corrosivo o polvo

2. Evitar altas presiones y temperaturas en paneles o cuartos de control; o tramos largos de tuberías 3. Evitar líquidos o fluidos tóxicos o corrosivos en cuartos de control 4. Evitar fluidos explosivos en cuartos de control 5. Evitar longitudes extremas: de tubos capilares 6. Facilidad de cambio de gama o rango 7. Facilidad de cambio de equipos por mantenimiento 8. Ventaja por similitud de equipos en cuanto a: a) Entrenamiento b) Servicio c) Existencia de repuestos 9. Lecturas o indicaciones múltiples 10. Adición de alarmas 11. Mayor Torque del sistema

NIVEL Nivel es una variable importante en la industria como parte de procesos, en sí, y además con propósitos de contabilidad de costos e inventarios. Nivel es un caso particular de presión y se aplica en líquidos y sólidos. Consideraremos solo el caso de líquidos. Todo líquido ejerce a distintos niveles, presiones que irán de acuerdo a la carga estática y gravedad específica del líquido en cuestión. Esta presión está determinada por la ecuación:

P = WSH Dónde:

W: Peso unitario del agua a 39.2°F (4°C) S: Gravedad específica del líquido H: Altura de la columna del líquido

Conociendo presión y gravedad específica se puede conocer la altura o nivel del líquido. Las unidades de nivel se especifican en: 1. Piés (5 pulgadas de altura 2. Metros (5 centímetros de altura. 3. También se especifica muchas veces el líquido. Ejemplo: Piés de aceite, pulgadas de agua, etc.

SISTEMAS UTILIZADOS EN MEDICION DE NIVEL A. DE CONEXION DIRECTA: 1. ELEMENTOS DE RESORTE Simplemente es un indicador de tipo bourdon, fuelle o espiral, con escala en unidades de nivel, colocado en el fondo del tanque, Fig. 1, de tal forma que indicará directamente la carga estática (P).

2. SISTEMA DE CAMPANA CON DIAFRAGMA

El sistema está constituido por los siguientes elementos: a) Medidor receptor con escala en valores de nivel. El elemento receptor puede ser de tipo diafragma, fuelle, espiral, etc., dependiendo del rango. b) Capilar de conexión. Usualmente de 1/8" D.E. y 0.042" 6. 0.08 de D.I. en cobre (5 acero inoxidable. c) Campana detectora provista de un diafragma. El material puede ser hierro fundido ó acero inoxidable.

Existen dos tipos de diafragma para usar según el rango de temperatura del líquido: 0-250°F y más de 250°F. Características de este sistema: a) Costo razonable. b) Buena precisión: + 1% del valor apreciado en la escala. c) Rangos usuales: 0-4" mínimo 0-250' máximo

d) Permite lecturas remotas. (Hasta 300 metros). e) Permite el uso de un indicador, registrador, controlador, etc. f) Es recomendable para líquidos no muy corrosivos, no importa que el líquido posea sedimentos. g) El medidor puede quedar por encima o por debajo del tanque.

h) Los cambios de gravedad específica afectan la lectura. i) No requiere energía externa como aire o gas. j) No requiere mantenimiento.

3. SISTEMA DE BURBUJEO

Es un sistema de medida muy práctico y sencillo. Este constituido por: a) Medidor-receptor con escala en valores de nivel. El tipo de elemento de acuerdo al rango, bourd6n, fuelle, etc. b) Tubo sumergido en el tanque con di6metro exterior de 1/4" a 1" c) Una o dos tuberías de transmisión. d) Conjunto regulador de suministro de aire. Principio de Operación La presión en la tubería de transmisión será igual a la presi6n ejercida por el líquido en el momento de producirse burbujas de aire y disminuirá o aumentara de acuerdo al nivel. Características a) Economía. b) Buena precisión: ± 1% de la amplitud de la escala. c) Rangos usuales:

0-10" de agua mínimo. 0-250” de agua máximo.

d) Permite lecturas remotas. La longitud de la tubería de transmisi6n puede ser del orden de 500' o más. e) Permite el use de registrador, indicador 6 control. f)

Permite lecturas múltiples.

g) El medidor puede quedar por encima 6 por debajo del tanque. h) No es afectado por el tipo de líquido, el cual puede ser acido o contener sedimentos. i)

Los cambios de gravedad específica afectan la lectura.

j)

Requiere suministro de aire.

k) Requiere mantenimiento peri6dico si el aire no es limpio.

SISTEMA DE FLOTADOR

Características a) Precisión de + 0.5% del valor apreciado. b) Reproducibilidad buena. c) Ideal para usar en vertederos. d) No es afectado por cambios de gravedad específica, corrosión, temperatura, etc. e) Alto torque. f)

Poco mantenimiento.

g) El medidor debe quedar por encima del tanque, aunque puede proveerse con transmisión. h) Rangos usuales: 0-3" mínimo 0-50" m6ximo

B) SISTEMAS EN BASE A TRANSMISION

Es el sistema de mayor aplicación en la industria. El caso alas sencillo es el de la Fig. 6 donde el tanque es abierto y el transmisor se ha colocado en el fondo del tanque

El transmisor es de tipo diferencial y producir una renal representativa de la diferencia de presi6n entre su cámara de alta y su cámara de baja presi6n, así:

P = (PH + PAT)H – (PAT)L P = PH

(PAT: PRESIÓN ATMOSFERICA)

Si el tanque es cerrado se tiene el caso denominado SUPRESION. En el ejemplo de la Fig. 6 la presión que recibe el transmisor es:

P = (WSH + Pv)H - (WSL + Pv)L P = WSH - WSL

(WSL > WSH)

Con un sencillo arreglo dentro del transmisor se pude eliminar mecánicamente columna L que est6 permanentemente llena de condensado.

Está compuesto por un generador de rayos gamma y un receptor que produce una señal de acuerdo a la cantidad de energía recibida que será mayor con el menor nivel. Es también demasiado costoso.

3.SISTEMA CAPACITIVO Consiste en un arreglo de condensador eléctrico formado por un electrodo y las paredes del tanque, usando el líquido como dieléctrico. Las variaciones de nivel causarán variaciones en capacitancia, el instrumento receptor debe convertir los valores de capacitancia a unidades de nivel.

CALCULO DE FLUJO - GENERALIDADES El conocimiento de las ratas de flujo es a menudo significativo desde el punto de vista de control de un proceso, ya sea con propósito de contabilidad, trabajos de laboratorio, etc. Esto requiere que tanto la cartilla gráfica del instrumento así como el totalizador sean diseñados en forma que puedan ser leídos fácilmente e interpretados sin necesidad de hacer correcciones. Afortunadamente el principio básico y las características de los medidores de tipo diferencial son tales que hacen posible la medición de líquidos no viscosos, gases y vapores. Las reglas que hacen posible efectuar estas mediciones se describen en el parágrafo "Selección del rango de diferencial" el cual se detalla más adelante. Sin embargo, debe entenderse que existen requerimientos en ciertas instalaciones específicas los cuales muchas veces requieren desviaciones. En tales casos se le deben pedir recomendaciones al fabricante, o también se puede hacer referencia al manual Foxboro "Principies & Practice of Flow Meter Engineering". Las ecuaciones que más adelante se mencionan, son usadas para el cálculo de medidas de flujo que involucren platinas de orificio (ya sea con conexiones de brida, tipo radio ó D y D/2, vena contracta, de esquina ó 2/D y 8D), toberas y tubos venturi. Se utilizan básicamente en la siguiente forma: a) Para determinar en forma aproximada la relación entre el diámetro de la restricción (agujero) al diámetro de la tubería y así determinar el diámetro de agujero de restricción. b) Para calcular la rata de flujo 6 diferencial conocido el diámetro de la restricción El resultado obtenido con las ecuaciones es independiente de la clase de elemento primario, elresultado se aplica a platina de orificio 6 tubo venturi, etc. dependiendo del valor de "S" que usted seleccione en la gráfica ECI-74-2757. SELECCION DEL RANGO DE DIFERENCIAL Para flujo de vapor de agua, vapores y gases o flujos de gas el siguiente método empírico para seleccionar el rango correcto del diferencial es utilizado: El rango de diferencial en pulgadas de agua no debe exceder la presión estática (psi) del sistema que se encuentra bajó medida. Para servicio en líquidos, utilice el siguiente método empírico en la selección del rango de diferencial apropiado: El rango de diferencial convertido a libras por pulgada cuadrada (psi) no debe exceder la presión estática (psi) del sistema bajo medida (1 pulgada de agua = 0.04 psi). Utilizar preferiblemente una diferencial de 100 pulgadas de agua a menos que: 1. La caída de presión disponible sea menor que 4 psi. 2. Que el valor calculado de d/D sea mayor que 0.75 6 el valor de d sea igual ó menor que 0.25 pulgadas.

3.

Que el costo de bombeo sea excesivo.

DEFINICION DE TERMINOS Y ABREVIATURAS Elemento Primario.- Es la restricción usada en la tubería para crear una diferencial de presión. Placas de orificio, tubos venturi y toberas son elementos primarios más utilizados comúnmente. DI.- Es la medida del diámetro interior actual de la tubería. Se designa como "D". Diferencial.- Se refiere a la caída de presión ó la diferencial de presión medida a través del elemento primario. Es expresado en pulgadas de agua y se mide comúnmente con un tubo en U utilizando mercurio ó con sistemas de fuelles ó diafragma. d/D.- Llamada 0, es la relación entre el diámetro del agujero del dispositivo primario al actual diámetro interior de la tubería. d/D en bridas.- Se refiere a la relación 8 para tomas de presión a una pulgada línea arriba y una (1) pulgada línea abajo de las caras respectivas de la platina de orificio de 1/8" de grosor. d/D en tuberías.- Se refiere a la relación O para tomas de presión 2i diámetro línea arriba y 8 diámetros línea abajo a partir del agujero de restricción. d/D para toberas ó tubos venturi.- Designa la relación 8 para los casos de utilizarse ya sea una tobera ó un tubo venturi. Tramo de Medición.- Se refiere a la longitud de tubería en la cual se instala el elemento primario. Esta definición incluye las selecciones línea arriba y línea abajo. Máxima rata de flujo y Máxima diferencial.- Se refieren a la rata de flujo equivalente al 100% de la lectura de la cartilla la cual produce una diferencial igual al 100% del valor de la diferencial del medidor. Estática.- Se refiere a la presión del fluido en la línea medida en psi absoluta = psig + presión barométrica).

Temperatura del gas.- Es la temperatura del gas al fluir por el elemento primario Ecuaciones utilizadas en los cálculos

1) Líquidos:

1

GPM = 5.67SD2 ( 𝐺 ) √ℎ √

2) Vapores de agua y otros vapores: 3) Gases:

W = 359SD2 √𝑤 √ℎ

Q = 338.17SD2 fg Ftf √𝑃 √ℎ

4) Corrección Manométrica: h = hw (1 - 0.0737 Gs) Si es agua (G = 1.0) sobre mercurio entonces h = 0.926 hw

Definición de términos: GPM = Rata de flujo en US gpm S = Coeficiente de flujo, es principalmente una función de d/D y el tipo de elemento primario. Los valores equivalentes de d/D en lugar de S son obtenidos en la gráfica adjunta. D = Diámetro Interior (DI) medido, de la sección de tubería o "tramo de medición" en el cual el dispositivo primario es instalado. G= Gravedad específica del líquido en proceso, es la relación de la densidad del líquido en lbs/cu ft a la temperatura de operación comparada con la densidad del agua a 60°F (Para gases ver Fg). Gs = Gravedad del líquido ó del condensado sobre una superficie de mercurio, densidad relativa comparada con el agua (Gravedad específica del agua G = 1.0) h= Presión diferencial, en pulgadas de agua hw= Indicación diferencial de medidores menométricos que utilizan mercurio por ejemplo con aire sobre mercurio. W= Rata de flujo de vapor de agua u otros vapores en libras por hora. w= Densidad del vapor de agua u otros vapores, en lbs/cu ft en condiciones de operación. Q= Rata de flujo de gas en SCFH donde el volumen es estándar pie cúbico es medido a º60 F y 14.73 psia. 1

Fg= Factor de gravedad específica de un gas = √𝐺

La gravedad específica de un gas es la densidad relativa del gas a presión y temperatura de operación comparada con la densidad del aire seco en las mismas condiciones, es también la relación entre el peso molecular del gas al peso molecular del aire. Ftf = Factor para la temperatura del gas a la altura del dispositivo primario

=√

250 460+º𝐹

P= Presión estática en psia a la altura del dispositivo primario, Puede ser pl (Línea arriba) ó p2 (Línea abajo) ya que la diferencial h se escoge usualmente menor que el 4% de p. Ver "Selección del rango de diferencial" para más detalle. CALCULOS PARA EL MEDIDOR El diámetro requerido del orificio se encuentra como d = d/D x D Lo cual es multiplicar la relación d/D obtenida de la ecuación por el diámetro interno de la tubería. Los cálculos del medidor comprenden (a) Cálculo de d/D y d después de tener seleccionados rata de flujo máximo, diámetro de tubería D, máxima diferencial, gravedad especifica (SPGR), temperatura, presión, etc. y (b) Cálculos de rata de flujo conociendo d y d/D, presión diferencial, diámetro de tubería, Gravedad específica, temperatura, presión, etc. Ejemplo en el cálculo de líquidos: Ejemplo nº 9.

Fluido:

Agua

Rata Máxima:

2,000 U.S. gpm

Diferencial Máxima:

100 pulgadas de agua

Gravedad Específica:

1.0

Tubería de:

10". Schedule 40 (10.02" D.I.)

Se desea calcular el valor de β utilizándose una placa de orificio ó un tubo Venturi. Resolviendo: ℎ

A) Placa de Orificio: GPM = 5.67SD2 √𝐺 , luego, 𝐺𝑃𝑀 √𝐺

S = 5.67 𝐷2

√ℎ

=

2,000 𝑥 √1 5.67 𝑥 10.022 √100

= 0.351

Con referencia a la gráfica adjunta ECI-74-2757, a este valor de 0.351 corresponde una B = 0.7, luego d = 8 x D = 0.7 x 10.02 = 7.014". B) En el caso de tubo Venturi obtenemos en la gráfica correspondiente β = 0.58 y d = 0.58 x 10.02 = 5.811". De desearse tomas en tubería, 2D y 8D, el valor de B = 0.63. Ejemplo No. 9A: Fluido: Agua con G.E. de 1.0 Elemento primario y orificio: d = 7.11" Tubería de: 10" Schedule 40 (10.02" D.I) Presión diferencial: 55" de agua Tomas de presión: En las bridas

7.11

(A) Calcular la razón d/D que es igual a

10.02

= 0.71

Se desea saber el caudal que estará circulando bajo las condiciones establecidas. Correspondiendo a 0.71 de í3 obtenemos S = 0.36, resolviendo: GMP = 5.67SD2

ℎ

√ = 𝐺

5.67 x 0.36 x 10.022

√

55 1

= 1,520 gpm

Ejemplo N° 10 Fluido: Solvente Rata Máxima: 3,600 U.S. gph Máxima diferencial: 100" agua G.E.: 0.83 Tubería: 3" Schedule 80 (2.90" D.I.)

Teniendo en cuenta que el flujo está dado en U.S. gph, es necesario llevar esto a U.S. gpm. Como una hora tiene 60 minutos, resolviendo: Q=

3600 𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

= 60

U.S. gpm

A) Placa de Orificio: GPM = 5,68SD2 S=

𝐺𝑀𝑃 √𝐺 5,67 𝐷2 ℎ

=

√ℎ , luego 𝐺

6 𝑥 √0,83 5,67 𝑥 2.9 √100

= 0.114

De la gráfica adjunta obtenemos: β= 0.428 y d = 1.24 Tomas en bridas β = 0.407 y d = 1.18 Tomas en tubería

B) En el caso del tubo Venturi β= 0.343 y d = 0.994

Ejemplo No. 11 Fluido: Vapor de gua saturado seco Rata Máxima: 40,000 lbs/hr Diferencial Máxima: 200" de agua Presión estática: 335 psig Tubería: 8" schedule 160 (6.813" D.I.)

Se desea calcular el valor de β

A) Placa de Orificio W = 359SD2 √𝑤 √ℎ , luego 𝑊

S = 359𝐷2

√ℎ √𝑤

=

40,000 359 𝑥 6.8132 𝑥 √200 √𝑤0.754

= 0.1954

Para hallar el valor de w referirse a la tabla I página 20. De la gráfica obtenemos: β= 0.555 y d = 3.781

Tomas en brida

β= 0.510 y d = 3.474

Tomas en tubería

B) Para tubo Venturi β= 0.442 y d = 3.01

Ejemplo No. 12 Fluido: Vapor recalentado a 460°F Rata Máxima: 1,000 lbs/hr Diferencial Máxima: 50" de agua Presión estática: 135 psig (102°F de recalentamiento) Tubería: 2 ½ " Schedule 40 ( 2.469" D.I.)

En este caso se debe tener en cuenta que el vapor está recalentado, por lo tanto es necesario usar la tabla de vapor recalentado para calcular la densidad específica (w) a condiciones de operación. Interpolando se tiene; para 150 psia: 450°F-3.4555 pie3/lb

∆t = 50° F -------- ∆w = 0.2244

460 ---- X

10° F -------- x

500 ----3.6799 X=

2.244 50

= 0.04488

De donde el volúmen específico a condiciones de operación es 3.500 y w = A) Resolviendo para placa de orificio w = 359SD2 √𝑤 √ℎ S=

𝑊 359 𝐷2 √ℎ

√𝑤

1000

=

359 𝑥 2.46 92 √50 √0.2857

De la gráfica se obtiene: β=

0.455 y d =

1.123

Tomas en brida

β=

0.425 y d =

1.049

Tomas en tubería

B) Para tubo Venturi β= 0.342 y d = 0.844 Venturi o Tobera

Ejemplo N° 13 Fluido: Vapores de Cloro Rata máxima: 4,000 1bs / hr

= 0.1208

1 3.500

= 0.2857 1b/pie3

Diferencial Máxima:

50" de agua

Condiciones de operación: 65 psig a 100°F Tubería:

3" Schedule 40 (3.068" D.I.)

NOTA: De las tablas para cloro en la Información Técnica 5-2a de la Foxboro, el vol:- men específico y = 0.9957 (a 80 psia) pie-cub/lb.

Se desea saber el valor 13 al utilizar un placa de orificio 6 un tubo Venturi. Resolviendo:

A) Placa de Orificio S=

𝑊 359 𝐷2 √ℎ √𝑤

=

W = 359SD2 √𝑤 √ℎ 4,000 359 𝑥 3.06 82 √1.004 𝑋 √50

= 0.167

De la gráfica se obtiene: β= 0.519 y d = 1.592 Tomas en brida β= 0.485 y d = 1.487 Tomas en tubería

B) β= 0.411 y d = 1.260 Venturi ó Tobera

CALCULO PARA GASES Los caudales de gases se expresan en "Pies Cúbicos Normal por hora (SCFH, en Inglés StandardCubic Feet Hour). "Condiciones Normales" son, aquellas basadas en temperatura y presión que se toman para definir la unidad de volúmen. En sistema inglés las "Condiciones Normales" corresponden a 14.696 (para los cálculos se aproxima a 15 PSIA) y 60°F, en el sistema métrico a 760 mm de Mercurio y 0°C. Al tomar el volumen en "Condiciones Normales" es posible comparar la medición de varios medidores ya que la presión y temperatura son constantes por definición. Ejemplo N° 14 Fluido: Aire Gravedad Especifica: 1.0 (SP. GR) Caudal Máximo: 40,000 SCGH Diferencia máxima: 20 pulgadas de agua Presión estática: 100 PSIG Temperatura de operación: 90° F Diámetro de tubería: 4” Schedule 40 (Diámetro interior = 4.026 pulgadas

Se requiere calcular el valor de 8 utilizando placa de orificio y tubo Venturi. A) Placa de Orificio Q = 338.17SD2 Fg Ftf

𝑆=

√𝑝 √ℎ

4,000 4.02 62

338.17 𝑥

Ftf = √

Fg = √

520

𝐺

√115

𝑋 √20

= 0.156

= 0.972

460+90

1

𝑥 1 0.972

=1

Hallando los valores de β de la gráfica β= 0.502

Tomas en brida

β= 0.467

Tomas en tubería

β= 0.398 Tubo Venturi o Tobera

Ejemplo No. 15 Fluido: Gas Combustible Caudal Máximo: 2.000.000 SCF por día Diferencial Máxima: 20 pulgadas de agua Presión estática: 25 PSIG Temperatura de operación: 60°F Diámetro de tubería: 6" Schedule 40 (Diámetro interior= 6.065 pulgadas) Gravedad Específica: 0.88 Se desea conocer el valor de A)

𝑆=

8 utilizándose placa de orificio o Tubo Venturi. Resolviendo:

Placa de Orificio 𝑄 338.17 𝑥 6.0652 𝑥 1 0.6 𝑋 1 𝑋 1

Ftf = (√𝐺 ) = 1.06 Fg = √

520 460 + 60

=1

√40

𝑋 √20

= 0.223

De la gráfica obtenemos: β = 0.585 Tomas en brida β= 0.535 Tomas en tubería

B) En el caso del tubo venturi β = 0.466

TABLA 1 PROPIEDADES DEL VAPOR SATURADO (Valores Aproximados) VOLUMEN ESPECIFICO Pie cúbico/libra

DENSIDAD ESPECIFICA Libra/pie cúbico

193

38.5

0.0260

198 202 206 210 2 210 219 222 225 228 240 250 259 267 274 281 287 293 298 303 308 312 316 320 324 328 335 341 347 353 358 364 368 373 378 382 401 417 432 445 456

35.1 32.4 30.1 28.1 26.3 24.8 23.4 22.2 21.1 20.1 16.3 13.7 11.9 10.5 9.40 8.51 7.78 7.17 6.65 6.20 5.81 5.47 5.16 4.89 4.65 4.43 4.04 3.73 3.45 3.22 3.01 2.83 2.67 2.53 2.40 2.29 1.84 1.54 1.33 1.16 1.03

0.0284 0.0308 0.0332 0.0356 0.0380 0.0404 0.0427 0.0451 0.0474 0.0498 0.0613 0.0728 0.0840 0.0953 0.106 0.117 0.128 0.139 0.150 0.161 0.172 0.183 0.194 0.204 0.215 0.226 0.247 0.268 0.290 0.311 0.332 0.353 0.374 0.395 0.416 0.438 0.543 0.649 0.754 0.862 0.971 Continúa...

PRESION psia

TEMPERATURA °F

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 250 300 350 400 450

TABLA I (Continuación)

PRESION psia

TEMPERATURA °F

VOLUMEN ESPECIFICO Pie cúbico/libra

DENSIDAD ESPECIFICA Libra/pie cúbico

500

467

0.926

1.08

550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

477 486 495 503 511 518 525 532 538 545 556 567 577 587 596 605 613 621 628 636

0.840 0.768 0.706 0.653 0.606 0.565 0.529 0.497 0.468 0.442 0.396 0.358 0.326 0.298 0.274 0.253 0.234 0.217 0.201 L188

1.19 1.30 1.42 1.53 1.65 1.77 1.89 2.01 2.14 2.26 2.53 2.79 3.07 3.35 3.65 3.96 4.28 4.61 4.97 5.33

TABLA II DIAMETRO INTERIOR DE TUBERIA (Lista abreviada)

TAMAÑO NOMINAL

NUMERO 30

1" 1-1/4" 1-1/2" 2" 2-1/2" 3" 4" 5" 6" 8" 10" 12" 14" 16" 18" 20" 24" 30"

PARA CONVERTIR Galdnes Imperiales Pie cúbico Barriles (Petróleo) Centímetro cúbico Litros Metros cúbicos Kgporcm2 mm de Hg (32°F) mm de agua Atmosferas Pulgadas deagua Piesdeagua Kilogramos gramos por cm3

Grados F = Grados C x 9/5 + 32 Grados C = (Grados F - 32) x 5/9

8.071 10.136 12.090 13.250 15.250 17.126 19.000 22.876 28.750

DEL 40 1.049

SCHEDULE 80 0.057

1.380 1.610 2.067 2.469 3.068 4.026 5.047 6.065 7.981 10.020 11.938 13.126 15.000 16.876 18.814 22.626

1.278 1.500 1.939 2.323 2.900 3.826 4.813 5.761 7.625 9.564 11.376 12.500 14.314 16.126 17.938 21.564

TABLAS DE CONVERSION A gal gal gal gal gal Pies cúbicos psi psi psi psi psi psi lb lb/ft3

MULTIPLIQUE POR 1.20 7.481 42 2.642 x 10-" 0.2642 35.31 14.223 0.01934 1.422 x 10-3 14.696 0.0361 0.433 2.205 62.43

POSIBLES DISEÑOS EN LA INSTALACION DE PLACAS DE ORIFICIO: Es muy importante decidir el tipo de instalación de placas .de orificio antes de ordenarse las mismas, ya que el diseño depende del tipo de tomas. Existen cuatro posibles diseños:

Se utiliza en diámetros de 2" (50 mm) ó mayores. Permite la mayor precisión. Requiere mayor inversión pues las bridas (flanges) son especiales. Simplifica la instalación de la placa de orificio ya que evita la necesidad de barrenar las tuberías, soldarle bushing, etc., tal como se requiere en las tomas de Vena Contracta, tipo Radio o las de Pleno Caudal.

Debe de utilizarse en diámetros de 3" (75 mm) ó mayores para evitarse que el agujero iTnea abajo caiga sobre la brida. Las bridas pueden ser de cualquier tipo pues no a'ectan las tomas. Es de menor inversión. Permite muy buena precisión. Observe que lat dimensiones de D y 1/2 D son medidas a partir de la cara de entrada de la placa de orificio.

Debe de utilizarse en diámetros de 3" (75 mm) o mayores para evitarse que el agujero línea abajo caiga sobre la brida. Las bridas pueden ser de cualquier tipo pues no afectan las tomas. Es de menor inversión. Permite muy buena precisión. Observe que dimensiones de D y "N" son medidas a partir de la cara de entrada de la placa de orificio.

La dimensión "N" depende del valor de β de diseño. La figura de la derecha muestra este valor de acuerdo con valores de β. El valor de N representa la fracción del diámetro. Ej., sí el diámetro interior de la tubería son 4" y 8 = 0.6, la distancia "N" a que debe quedar la toma de baja presión será: 4 x 0.56 = 2.24.

Las bridas pueden ser de cualquier tipo pues no afectan las tomas. A igual diámetro de --Perla y diferencial, permite leer un mayor caudal. Es la menos confiable de las instalaciones ya que la condición interior de la tubería puede afectar la precisión.

Esta instalación se recomienda en diámetros de tubería menores de 2" (75 mm). La tubería debe de quedar enroscada en la brida lo más cerca posible a la placa de orifico. Los empaques no deben de interferir con la toma de presión.

CUADRO DE SELECCIOt4 DE DISPOSITIVOS PRIMARIOS PARA FLUJO CARACTERISTICA

LISTA DE COMPROBACION DE DISPOSITIVOS PRIMARIOS ORIFICIO

VENTURI

TURO DE BAJA PERO IDA

TUBERIA

P I TO T

TURBINA

CONCENTRICO

DE SE LENTO O EXCENTRICO

FLUIDOMETRO MAGNETICO

MEDIDOR VORTEX

MEDIDOR DE ROELA

MEDIDOR SONICO

PRECISION Y CANTIDAD DE INFORMACION EMPIRICA

E

A

B

B

B

*

E

E

E

8

P

DIFERENCIAL PARA TAMAÑO Y FLUJO DADOS

E

E

a

8

8

A

8

NU

B

B

E

RECUPERACION DE PRESION

P

P

B

E

P

E

P

E

B

a

E

USO EN SERVICIO SUCIO

P

A

8

B

3

P

MP

E

A

A

E

PARA LIQUIDOS ENDO VAPORES

2

E

8

B

B

A

NU

E

NU

P

NU

E3

E

E

a

9

A

NU

NU

NU

NU

NU

PARA FLUJOS VISCOSOS

E A

D

B

A

fi

**

A

E

E6

E

P

COSTO INICIAL PEQUEÑOS

TAMAÑOS

E

B

P

P

A

E

P

P

3

B

P

CDSTO INICIAL GRANDES

TAMAÑOS

E

B

P

P

P

E

P

P

A

A

P

FACILIDAD DE CAMBIO DE CAPACIDAD

E

B

P

P

P

E

A

E

B

B

P

FACILIDAD DE INSTALACION

B

8

A4

A4

A4

E

B

A5

E

E

B

3:1

3:1

3:1

3:1

3:1

30:1

10:1

16:1

3:1

10:1

√

√

√

√

√

LINEAL

LINEAL

LINEAL

√

LINEAL

CONTENI-

PARA VAPORES CONTENIENDO CONDENSADO

RANGOABILIDAD ESCALA

*PARA MEDICION DE VELOCIDAD EN UN PUNTO DEL CONDUCTO, EL TUBO PITTO BIEN DISEÑADO ES DE CONFIAR. PARA LA MEDICION DEL FLUJO TOTAL PRECISION DEPENDE DEL CUADRO DE VELOCIDAD TRANSVERSAL. ** REQUIERE UN CUADRO DE VELOCIDAD TRANSVERSAL. *** NO UTILIZABLE CON GASES NI VAPORES. **** NO UTILIZABLE CON VAPORES.

LINEAL

LEYENDA E - EXCELENTE B - BUENA A - ACEPTABLE P - POBRE M P - MUY POBRE N U - NO UTILIZABLE O – DESCONOCIDA

1. 2. 3. 4. 5. 6.

LIMITADO A LIQUIDO CONDUCTORES. EXCELENTE EN NSTALACION VERTICAL SI EL FLUJO ES HACIA ARRIBA. EXCELENTE EN INSTALACION VERTICAL SI EL FLUJO ES HACIA ABAJO. DISPONIBLES TIPOS DE INSERCION Y DE BRIDAS. REQUIERE REDUCTORES DE TUBERIA SI EL TAMAÑO DEL MEDIDOR ES DIFERENTE DEL DE LA TUBERIA. UTILIZABLE EN LIQUIDOS CON NUMERO DE REYNOLD MAYOR DE 10,000.

MEDIDOR MAGNETICO DE FLUJO

El principio de operación del medidor magnético de flujo está basado en la Ley de Faraday de inducción electromagnética: El voltaje (E) inducido sobre un conductor de longitud (d) moviéndose a través de un campo magnético de intensidad (h) es proporcional a la velocidad (v) del conductor y se puede expresar así: E = chdv Donde (c) es una constante dimensional En esta aplicación de la Ley de Faraday (Ver figuras 1 y 2), el fluido del proceso es el conductor. Este fluido pasa a través de un campo magnético inducido por dos bobinas colocadas alrededor de una sección del tubo de medición. El fluido es eléctricamente aislado del tubo mediante un recubrimiento para evitar que el voltaje generado se disipe a lo largo del tubo metálico y a su vez, este voltaje es recolectado mediante dos electrodos metálicos y es proporcional a la velocidad del líquido. Las bobinas son energizadas con corriente alterna 6 con corriente directa pulsante, dependiendo de esta alimentación, el voltaje será alterno (AC) 6 DC pulsante y en cualquiera de los casos su nivel fluctúa en un rango de 1 a 25 mV, lo cual hace necesario proteger esta señal de interferencias, amplificarla y convertirla en una señal standard de instrumentación como 4-20 mA o pulsos de 010V. Esta función la realiza el transmisor de flujo asociado con el tubo medidor de flujo.

APLICACIONES Los medidores de flujo por efecto magnético se diseñaron para suplir algunas deficiencias de los elementos primarios tradicionales cuando se trata de medir fluidoscorrosivos, viscosos ó con material en suspensión. Básicamente este medidor puede medir cualquier líquido industrial siempre y cuando el líquido tenga una conductividad mayor o igual a 2 micromhos por centímetro. Entonces es aplicable para medir por ejemplo: -

Agua Acidos Pulpa de papel Viscosa de rayón Jugo de caña de azúcar Pasta de cemento Cerveza Leche

RECUBRIMIENTOS (LINERS) Generalmente los medidores magnéticos están recubiertos por un 'liner" el cual aisla el líquido en proceso de la parte metálica y a su vez de acuerdo a la escogencia del material del "liner" se pueden manejar la diversidad de fluidos mencionados anteriormente. En la tabla 1 se dan las características principales de estos recubrimientos

TABLA 1 MEDIDOR MAGNETICO DE FLUJO RECUBRIMIENTOS (LINERS)

MATERIAL

TEMPERATURA MAXIMA (°F)

SERVICIO

245-360

CORROSIVO Excelente

ABRASIVO Regular

Poliuretano

140-212

Varía

Bueno

Fibra de vidrio

300

Bueno

Regular

Neoprene

170-225

Varía

Excelente

Teflón (PTFE)

INSTALACION Los medidores magnéticos de flujo pueden ser instalados en cualquier posición: Horizontal, vertical o en ángulo. Además, es un elemento que puede medir flujo en forma bidireccional. VENTAJAS 1. Salida lineal respecto al flujo. 2. Poca 6 ninguna pérdida de presión a través de él. 3. Buena precisión + 0.5%. 4. Poco mantenimiento. 5. Larga vida. 6. Se puede utilizar para medir cualquier líquido conductivo. 7. Se fabrica en diámetros desde 0.1" hasta 72". La única desventaja de un sistema de medición de flujo con un medidor magnético es el costo, pero en muchas ocasiones no se tiene alternativa debido al líquido en proceso, costos de mantenimiento 6 acople con sistemas electrónicos de gran precisión.

MEDIDOR DE FLUJO TIPO VORTEX GENERALIDADES Este es un nuevo medidor electrónico de flujo el cual se basa en el principio de generación de vórtices ó torbellinos. Este principio presenta buenas perspectivas para el desarrollo de nuevas técnicas de ""edición de caudal porque el fenómeno de formación de los vórtices se basa en el fluido mismo, sin elementos en movimiento y además en un principio lineal y repetible. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El teorema básico del vórtice enuncia que "Un fluido pasando a través de un obstáculo cortante produce filas de vórtices en distribución alternativa sobre ambas caras del cuerpo generador de vórtices ver Fig.1

La Generación de vórtices proviene de las fuerzas de fricción superficiales que actúan sobre el fluido en proceso; ya que, al encontrar un obstáculo el fluido pierde tal cantidad de energía a causa de dicha fricción, que es desacelerada e invertida su dirección de movimiento. La frecuencia con que se producen estos vórtices sobre cada cara del cuerpo generador es proporcional a la rata de flujo del fluido en proceso. Debido a los vórtices se forman alternativamente sobre una cara u otra, existe entonces una diferencial de presión que es lo que se usa para detectar la frecuencia de geCUERPO GENERADOR DE VORTICES El Cuerpo generador de vórtices (FIG 2) consta de dos partes principales: 1. Diafragmas 2. Detector de variación de presión

La porción sensitiva del generador es un diafragma doble llenado con líquido, permite detectar las variaciones de presión debida a los vórtices. En la parte interna se encuentra un transductor tipo efecto piezoeléctrico el cual trasforma las variaciones de presión en una señal de voltaje. Debido a que los vórtices se forman alternativamente sobre las caras del diafragma el cristal piezoeléctrico cerera-un voltaje alterno con una frecuencia idéntica a la de los vórtices. Esta frecuencia es proporcional a la velocidad de flujo.

APLICACIONES El medidor de Vortex puede utilizarse para medir líquidos, vapores y gases en forma general. Existen sin embargo dos factores que limitan ligeramente el uso de este medidor; los cuales son: a) Número de Reynolds. b) El punto en el cual la diferencia de presión a través del detector se hace tan baja que no es posible sensarla por parte de los diafragmas. Estas dos causas dependen de la viscosidad y de la densidad del fluido en proceso

VENTAJAS

1) No tiene partes móviles. 2) Salida proporcional al flujo en forma lineal. 3) Baja pérdida de presión a través del medidor.

4. Se puede utilizar para medir líquidos, vapores y gases. 5. Fácil instalación. 6. Buena precisión; + 0.5% del valor medido. 7. No es afectado por presión y temperatura. 8. Costo razonable. 9. Se fabrica en diámetros de 2, 4, 6 y 8" 10. Salida standard: Pulsos Salida opcional:- 20 mA

Cuando usted solicite una cotización por un fluidómetro, incluya la siguiente información de manera a que pueda recibir una cotización completa y que incluya los equipos y accesorios requeridos: LOS DATOS SOLICITADOS SON TODOS IMPORTANTES DE ACUERDO A LA LISTA SIGUIENTE: Caja del instrumento. Podemos ofrecerles dos tipos de caja rectangular o circular. Ambas poseen la misma precisión, rangos, escalas y demás características. Las diferencias son: 1a) La caja circular sólo acepta dos elementos o dos plumas. Es decir, rata de caudal presión o rata de caudal y temperatura. No acepta más de dos plumas. Su precio es de aproximadamente US$50.00 menor que el de caja rectangular. No puede suministrarse con totalizador. 1b) El de caja rectangular acepta hasta 4 plumas. Es decir, puede ser rata de caudal, presión, temperatura, etc. El totalizador que se puede proveer es de 8 dígitos, tipo eléctrico. 1c) Desea registrador de tipo miniatura?

2) Usted desea reloj eléctrico o de cuerda? El eléctrico puede ser a 110 o 220 volts. La rotación en ambos tipos puede ser de horas, minutos o días Es decir, uno puede especificar un reloj eléctrico para rotación de 24 horas, u 8 horas o de 7 días, etc. Lo mismo en el de cuerda. También se puede especificar reloj de cuerda con rotación de 24 horas y cuerda par 8 días. O cuerda y rotación de 7 días. 3) Usted desea pluma del tipo Caja o "V" o la desea del tipo capilar? La gel tipo "y" posée tinta para un día máximo. En algunos casos, con variaciones bruscas o frecuentes cambios de la lectura, la tinta de las plumas se agota y es necesario entintar el instrumento más frecuentemente de una vez por día. Es decir, dos o tres veces por día. El entintado:capilar le ahorra al instrumentista pérdida de tiempo innecesario por el entintado diario y limpieza de plumas. Requiere entintar cada 2 o 4 meses. Estíme US$20.00 por pluma. 4) La cartilla que se provée es normalmente de 12". Para rata de caudal la graduaciones de la escala son en raíz cuadrada. El rango puede ser el que se desée, tal como: litros/seg; metros cúbicos/hr; galones/minuto; pié cubico/hr; etc. Las graduaciones de la escala de la diferencial SI pueden proveerse en valores con graduaciones uniformes. Es decir, el rango de rata de caudal viene en valores de raíz cuadrada y la diferencial en graduaciones uniformes. Favor especifique qué rango usted desea: Es decir, gpm, lts/segi etc.

5) Qué montaje ustedes desean? De pared o en pizarra de control? .0 ustedes lo desean sobre tubería de 2". A este último montaje se le llama de abrazadera ("Yoke"). 6) Usted desea proveer totalizador" El precio adicional aproximado es de unos US$400.00. Favor especifique además si desea la totalización en metros cúbicos, galones, litros, etc., y la unidad de tiempo. Es decir, gaIones por día, por hora? Ustedes pueden también adquirir un planímetro para totalizar en la oficina. El precio de un planímetro es de aproximadamente US$550.00. Existen planímetros para integrar cartillas con graduaciones de raíz cuadrada o de graduaciones uniformes. 7) El líquido que ustedes desean medir es erosivo o corrosivo? Lleva material en suspensión o sedimentos? Esto es importante para poderse definir el tipo de elemento primario a ser recomendable. Además, para poderse realizar los cálculos del elemento primario de medida usted debe de proveer la siguiente información: NOMBRE DEL FLUIDO: PRESION MAXIMA: CALDA MÁXIMA DE PRESION PERMISIBLE: CAUDAL MAXIMO DE TRABAJO: CAUDAL NORMAL DE OPERACION: DIAMETRO INTERIOR EXACTO DE LA TUBERIA: TIPO DE BRIDA Y SCHEDULE: QUE ELEMENTO PRIMARIO USTED PREFIERE? PLATINA DE ORIFICIO? VENTURI? ETC. QUE DIFERENCIAL DE PRESION PUEDE ACEPTAR EN ESTE ELEMENTO PRIMARIO: 0-50" 0-100", ETC. Si usted va a entrar su orden por el elemento primario, debe de completar la forma 2796. Esta forma se requiere debidamente llenada para poderse calcular el elemento primario de medida. Si se trata de fluidos no limpios o que contengan material en suspensión, se recomiendan otros tipos de medidores distintos a los mencionados arriba. Si este es su caso agradecemos nos envíe los datos del fluido para hacer la selección del medidor más apropiado. 8) Usted desea instalar el instrumento por encima o por debajo de la tubería? O la tubería está en posición vertical? Muy conveniente usted provea un esquema cuando se trate de instalaciones complejas. Además, desea instalar el fluidómetro al lado del elemento primario o alejado de él. A más de 20 pies se recomienda trasmisión neumática o electrónica.

A más de 300 pies le recomendamos utilizar sistema electrónico. Favor informar de este detalle. Un esquema de la instalación ahorra bastantes explicaciones. 9) Usted desea pluma adicional de temperatura o presión? La de presión se recomienda en medida de fluidos comprimibles tales como vapores y gases ya que una variación en los valores de la presión afecta la precisión de la lectura. Igual con la temperatura. 10) Hay otros extras que se pueden proveer en los instrumentos: 10a) Juego de válvulas (tres) y conexiones para conectar el fluidómetro al elemento primario. 10b) Cerradura en la puerta. 10 c) Cristal irrompible en la puerta. 10 d) Escla indicadora además del registro. 10 e) Puerta cerrada ciega para evitar que se vea el registro. 10 f) Soporte para hacer este equipo portátil ("Yoke"). 10g) Enderezadores de flujo a ser utilizados línea arriba del elemento primario caso de existir un tramo recto muy corto línea arriba. 11) Además, advierta: 11a) Cuántas copias de la cotización usted desea? 11b) A nombre de quién debe de hacerse la cotización? 11c) Hay que enviarle copia a otra persona en particular? 11d) Si usted solicita la factura pro-forma, favor aclarar si desea precios F.O.B. o F.A.S. Puerto o en Fábrica. F.O.B. Fábrica no incluye gasto alguno. F.O.B. Puerto incluye transporte terrestre, gastos consulares y manipulación para situar sobre vapor. F.A.S. incluye fletes terrestres y consulares pero no la manipulación. 11e) Usted desea que el embarque se haga por aéreo o marítimo?

HOJA DE DATOS DE CÁLCULO DE ELEMENTO PRIMARIO LIQUIDOS

Rengión:__________Cotización_____________ Cliente_____________________ Fecha _________ 1. Tipo de Fluidómetro___________________________________________Cartilla No.___________ 2. Diferencial O—

________________________________________❑mm ❑pulgadas de agua

3. Diámetro interior exacto de la tubería________________________________❑mm ❑pulgadas 4. Temperatura del fluido en operación_______________________________________ ❑°C ❑°F 5. Líquido de sello

no ❑ Con gravedad específica de________________ a___________°F

6. Elemento primario: Material ________________________________________________________ A ❑Platillo de orificio con agujero concéntrico: Tipo y especificación de la brida soporte _________________________________________________ Conexión de las tomas al Fluidómetro, es decir, conexión de las tomas de la diferencial; VERSE HOJA DE INSTRUCCION 6-110 ❑Tomas en las bridas (Tomas de tipo esquina para líneas menores de 2") ❑Tomas en la tubería (2-1/2 diámetros línea arriba y 8 diámetros línea abajo ❑Tomas tipo Radio (1 diám. línea arriba y 1/2 diámetro línea abajo) ❑Vena Contracta (1 diam línea arriba y punto mínima presión línea abajo B ❑Tobera; de estilo

______________________________________________________________

C ❑Venturi, de estilo

______________________________________________________________

D ❑En codo de 90°. Diámetro interior de _________________________________ ❑mm ❑pulg. — Véase TI 15-47a — Radio efectivo de curvatura del codo es de ____________________________ 7. Nombre del líquido _______________________________________________________________ 8. Gravedad específica a 60°F (15°C) como base ___________________________________________ 9. Gravedad específica a temperatura de operación (véase 4 arriba) ___________________________ 10. Agujero de ventilación:

Si

No

11. Proveer esquema de la instalación en el espacio libre inferior:

HOJA DE DATOS DE CÁLCULO DE ELEMENTO PRIMARIO VAPORES Región:__________Cotización_____________ Cliente_____________________ Fecha _________ 1. Tipo de Fluidómetro___________________________________________Cartilla No.___________ 2. Diferencial O—

________________________________________❑ mm ❑ pulgadas de agua

3. Diámetro interior exacto de la tubería________________________________❑ mm ❑ pulgadas 4. Temperatura del fluido en operación_______________________________________ ❑ °C ❑ °F 5. Líquido de sello

no ❑ Con gravedad específica de________________ a___________°F

6. Elemento primario: Material ________________________________________________________ A ❑ Platillo de orificio con agujero concéntrico: Tipo y especificación de la brida soporte _________________________________________________ Conexión de las tomas al Fluidómetro, es decir, conexión de las tomas de la diferencial; VERSE HOJA DE INSTRUCCION 6-110 ❑ Tomas en las bridas (Tomas de tipo esquina para líneas menores de 2") ❑ Tomas en la tubería (2-1/2 diámetros línea arriba y 8 diámetros línea abajo ❑ Tomas tipo Radio (1 diám. línea arriba y 1/2 diámetro línea abajo) ❑ Vena Contracta (1 diam línea arriba y punto mínima presión línea abajo B ❑ Tobera; de estilo ______________________________________________________________ C ❑ Venturi, de estilo ______________________________________________________________ D ❑ En codo de 90°. Diámetro interior de _________________________________ ❑ mm ❑pulg. — Véase TI 15-47a — Radio efectivo de curvatura del codo es de ____________________________ 7. Nombre del vapor _________________________________________________________________ 8. Rango de la cartilla O-

___________________ ❑ Kg./hr ❑ lbs./hr ó ___________________

9. Presión en la línea ____________________________❑ Kgs./cm cuadrado ❑ psi ❑ Línea arriba ❑línea abajo 10. Calidad del vapor (ó temp.l _____________________________(en el coso de vapor de agua) 11. Densidad ___________________________❑ lbs/PC ❑ Kg./M cub. ( en el caso de vapores ) 12. Rata normal de operación: O- ____________❑ Kg./hr ❑ lbs/hr. Preferiblemente que sea el 75% del reglón de arriba.

13. Agujero de drenaje para el condensado: ❑ si ❑ no NOTA: No se requiere en una instalación donde el elemento primario se instala en una línea vertical. 14. Proveer esquema de la instalación en el espacio libre inferior:

HOJA DE DATOS DE CÁLCULO DE ELEMENTO PRIMARIO - GASES Rengión:__________Cotización_____________ Cliente_____________________ Fecha _________ 1. Tipo de Fluidómetro___________________________________________Cartilla No.___________ 2. Diferencial O— ________________________________________❑ mm ❑ pulgadas de agua 3. Diámetro interior exacto de la tubería________________________________❑ mm ❑ pulgadas 4. Temperatura del fluido en operación_______________________________________ ❑ °C ❑ °F 5. Líquido de sello no ❑ Con gravedad específica de________________ a___________°F 6. Elemento primario: Material ________________________________________________________ A ❑ Platillo de orificio con agujero concéntrico: Tipo y especificación de la brida soporte _________________________________________________ Conexión de las tomas al Fluidómetro, es decir, conexión de las tomas de la diferencial; VERSE HOJA DE INSTRUCCION 6-110 ❑ Tomas en las bridas (Tomas de tipo esquina para líneas menores de 2") ❑ Tomas en la tubería (2-1/2 diámetros línea arriba y 8 diámetros línea abajo ❑ Tomas tipo Radio (1 diám. línea arriba y 1/2 diámetro línea abajo) ❑ Vena Contracta (1 diam línea arriba y punto mínima presión línea abajo B ❑ Tobera; de estilo ______________________________________________________________ C ❑ Venturi, de estilo ______________________________________________________________ D ❑ En codo de 90°. Diámetro interior de _________________________________ ❑ mm ❑pulg. — Véase TI 15-47a — Radio efectivo de curvatura del codo es de ____________________________ 7. Nombre del gas _____________________________________8. - Agujero de drenaje ❑ sí ❑ no 9. Presión de la línea _____________________❑Kgs/cm cuad. ❑psia ❑ línea arriba ❑ línea abajo 10. Presión Barométrica_________________________________________Hg 11. Bajo condiciones de operación, el gas es: ❑ seco ❑ saturado (véase nota 1) 12. La gravedad específica a 60°F ( 15°C) es: ________________: el gas es: ❑ seco ❑ saturado 13. Rango de la cartilla O- _________________________❑ Metros cub/Hr ❑ PCH ó en __________ a presión base de________________❑ Kg/cm cuad. ❑ psia a temp. base de__________________❑°C ❑°F 14. Rata normal de flujo O- ____________________ (preferiblemente el 75 o/o del item 13 arriba) 15. Super – compresibilidad: ❑Utilice tablas ofrecidas por Foxboro para gases ordinarios. ❑Utilice sus valores: Densidad bajo condiciones de operación es __________________ (Para mezclas de gases y sistemas con muy alta presión) NOTA 1: Salvo que se advierta, todos los cálculos se harán según el standard ASME para USA, que especifique el “pie cúbico standard de gas” como gas seco, no reconociendo los vapores de agua presentes. En contraste el código standard Inglés BS-1042;1943, especifica el “pié cúbico std” como la Cantidad de gas o aire que requiere un pié cúbico cuando existe a 14.7 psi absoluta, 60°F y saturado con agua.

Nota: Compruebe la relación de d/D con la regla de cálculo

PROCEDIMIENTO A SEGUIRSE AL REALIZARSE LOS AJUSTES DE LAS FUNCIONES DE BANDA PROPORCIONAL; DERIVATIVA E INTEGRAL DE UN INSTRUMENTO DE CONTROL:

Una vez usted entienda bien la teoría de cómo realizar los ajustes, puede comenzar con dicha operación. Es fundamental: 1) Anotar, ANTES de comenzar, los valores existentes de B.P., D e I. Digamos, 80%; 3 min; 5 min/repetición. 2) Advertir al operador o preferible al supervisor de turno de su intención. Usted debe de realizar los ajustes en su presencia una vez usted le explique su propósito. 3) Buscarse la ayuda de un instrumentista experimentado a que esté presen te durante la operación. 4) Comience por ajustar aquellos controladores que controlan procesos sencillos no sujetos a crear un problema serio en caso de una alteración que usted pueda crear. 5) Asegúrese que el controlador está provisto de unidad AUTO-MANUAL. No juegue con un sistema de control no provisto con estación AUTO-MANUAL. Muchas veces es recomendable comenzar por poner en manual el sistema de control y llevar la operación en manual por cierto tiempo de manera a que usted pueda familiarizarse con el proceso. En estas condiciones usted podrá apreciar qué tan sensible es su proceso a cambios; en qué posición se mantiene la válvula de control; etc. 6) Lleve la función Derivativa al mínimo (de existir en su control). Lleve la función Integral al máximo (de existir en su control). Comience por disminuir la B.P. hasta que usted encuentre oscilaciones. Ajuste entonces la Derivativa hasta encontrar nuevamente oscilaciones. Luego ponga el valor de Integral a que coincida con la Derivativa o su tiempo sea mayor. El tiempo de Integral no puede ser menor que el de Derivativa (excepción en los modelos de control Línea 130 Foxboro ya que la función Derivativa opera independiente de la función Integral). NO 2A: Una vez se presenten oscilaciones en sus ajustes, regrese al valor anterior. 7) Una vez usted termine sus ajustes, ANOTE estos valores. Es imprescindible usted lleve este record pues personas no calificadas pueden poner se a jugar con los ajustes y desequilibrar el controlador. Si usted le explica a los operadores y/o supervisores que los ajustes que usted ha realizado son los ideales para el promedio de condiciones su proceso, él o ellos entenderán el por qué el registro no siempre es un círculo perfecto (o una línea recta). Muchas veces ocurren alteen su planta (caídas de presión por ejemplo) que alteran la operación normal y satisfactoria de un controlador. Puede ocurrir en estos casos que los operadores le achaquen al controlador el problema y traten de corregirlo variando los ajustes. Por ello se menciona que el controlador se ajusta para responder al promedio de condiciones existentes en el proceso.

8) Caso-de usted no lograr condiciones óptimas analice las siguientes posibles causas: a) Cambios de presión en los fluidos (ej. caída de presión en el gas de alimentación a un quemador). b) Cambios de caudal (ej. aumento o disminución del caudal de alimentación a un calentador). c) Trampas de vapor con problemas. d) Válvula de control con insuficiente rangoabilidad; o de características erradas; o sobredimensionada; vástago con fricción; etc; etc. e) Retardo en la señal de la variable o la señal de control a la válvula o dispositivo corrector (ej. excesiva distancia).

En los casos (a) y (b) arriba, posiblemente usted requiera proveer un sistema de control en cascada para resolver el problema. OBSERVACIONES: A) Estamos asumiendo que el controlador está perfectamente alineado v la válvula de control responde correctamente. B) Puede ocurrir que las condiciones del proceso varíen y sea necesario reajustar nuevamente las funciones. REFERENCIAS: A) Hojas de instrucciones Foxboro 11-400: Búsqueda de Fallas B) Hoja de instrucciones Foxboro 11-454: Mapas para Afinación C) Rules of Thumb for Adjusting Controllers, por Greg Shinskey, The Foxboro

VALVULAS DE CONTROL POR DIAFRAGMA OPERADAS NEUMATICAMENTE El circuito de control es completado con la selección apropiada de la válvula de control. Una gran variedad de tipos, tamaños y diseños está ,4.ispcnible y una aplicación cuidadosa de la ingeniería de válvulas es necesaria para obtener los mejores resultados de control. Básicamente, la válvula de control consiste de dos componentes principales: El diafragma motor y el subconjunto de la válvula. El diafragma debe situar el interior de la válvula en forma positiva y rápida para cualquier cambio en la salida del controlador. En aplicaciones de control proporcional, el área del diafragma y el resorte están diseñados para dar el recorrido completo de la válvula para una gama de salida específica del controlador. La mayoría de los ajustes iniciales de los resortes se hacen de manera que la válvula opera en un cambio de presión de 3-15 lb/plgc. del controlador. Las válvulas de control están diseñadas para proveer acción con aire-para-abrir o aire para cerrar, dependiendo la selección de esta acción generalmente de la naturaleza del proceso que se ha de controlar. Las Figs 1 y 2 muestran válvulas con acción de Aire-para-Cerrar. Es decir, sin señal de aire o con una señal de 3 psig, la válvula permanece totalmente abierta

Desde el punto de vista del control automático, las válvulas de control caen dentro de tres categorías principales: 1) Abierta-cerrada (on-off); 2) Banda proporcional angosta; 3) Banda proporcional amplia. El tipo abierto-cerrado, el cual satisface un gran porcentaje de las aplicaciones de control, es una válvula simple operada por diafragma con cuerpo tipo globo y parte interior de tipo abierto-cerrado (on-off). El interior de la válvula bien abre o bien cierra completamente como respuesta a la señal del controlador. Véase figura 3 que muestra un conjunto tapón asiento abierta-cerrada.

El tipo proporcional de banda angosta es aplicado a sistemas de control en los cuales los cambios de carga son pequeños y la banda proporcional máxima del control es de menos de 25%. Esta clase de válvula de control generalmente tiene guías en la válvula interior y lumbreras tipo V rectas. Véase figura 4 que muestra un conjunto tapón asiento de banda angosta (narrow band). La valvula de control tipo proporcional de banda amplia es ilustrada en las figuras 1 y 2, las cuales se muestran las válvulas que son aplicables a una gran variedad de procesos que requieren controladores tipo proporcional con banda proporcional mayor del 25%. Las curvas de la figura 5 muestran las características de diseño de válvulas típicas. Las coordenadas muestran el porciento de área máxima o flujo versus el porciento recorrido de presión de salida del controlador, 3-15 lb/plgc., está también tabulada. Las curvas están basadas en una condición de caída constante y un ajuste de 100% de banda proporcional. Se repite que este grupo de curvas se ha dibujado para una diferencia de presión prefijada. En condiciones normales de operación, muy raras veces se mantienen constante esta diferencia de presión. Años de experiencia en la aplicación de válvulas de control, ha demostrado que los procesos que exigen un controlador con banda proporcional amplia (mayor de 25%) requieren que la válvula de control posea una "Rangoabilidad" no menor de 35:1. El término Rangoabilidad se explica en la

página 8. Hay textos o personas que utilizan el término de “Amplia Gamabilidad” en lugar de Rangoabilidad.

DISTINTAS CURVAS CARACTERISTICAS VALVULAS DE CONTROL

La válvula la cual incluye estas características, está diseñada en forma tal que todas las aberturas de las válvulas producirán cambios de igual porcentaje en el flujo para cambios iguales en el recorrido. Esta es la característica de diseño de la válvula y está basada en condiciones de caída constante de presión. Cuando la característica de diseño es trazada en coordenadas semi-logarítmicas, la relación de flujo-recorrido produce una línea recta, como se demuestra en la figura 5. Si el desplazamiento de la válvula es cambiado en 0.1 del recorrido total, 10%, el cambio de flujos a través de la válvula es 50%. Cuando la válvula de tres pulgadas, con 1 lb/plgc. de caída a través de la misma, está en el 20% de su recorrido, el flujo a través de ella es 4.6 gpm. Si el recorrido de la válvula se cambia a 30%, el flujo es 7.0 gpm. Cualquier otro 10% de cambio en el recorrido de la válvula producirá un efecto correspondiente en el flujo. Por tanto para un aumento de 10% de recorrido, el flujo a través de la válvula habrá aumentado 50%, mostrando que incrementos iguales de cambio en el recorrido producen cambios de flujo de igual porciento a través de todo el recorrido de la válvula. El diseño de la válvula de igual porcentaje permite el control de flujo dentro del 2 al del mismo con característica recta cuando existe una caída de presión diferencial constante a través de la válvula. En esta forma, la relación de amplia Gamabilidad de es obtenida en la válvula. Véase cuadro adjunto para válvulas con características de igual porcentaje en diámetros de ¼ a 6 pulgadas – CUADRO I.

Como en la operación de la planta las caídas de presión son raramente constantes, la amplia Gamabilidad es una ventaja. Las características de igual porcentaje permiten el uso del mismo ajuste de la banda proporcional del controlador bajo diferentes condiciones de carga.

CAPACIDAD DE VALVULAS DE IGUAL PORCENTAJE - TIPOS GLOBO Y JAULA CUADRO I

Es el diseño del conjunto Tapón-Asiento lo que establece la característica de la válvula de control. La Fig. 2 muestra una válvula con características de igual porcentaje. Observe el diseño del tapón superior que muestra una "V" algo cerrada en la base y muy abierta al final. La Fig. 6 muestra dos vástagos-tapón con diseño de igual porcentaje.

La válvula de control con característica de igual porcentaje es la más utilizada en la industria. Véase la Fig. 7 que muestra en línea de puntos la característica de esta válvula en una escala con graduaciones uniformes.

La válvula con conjunto Tapón-Asiento de características lineales responderá con el mismo porciento de incremento o disminución en el caudal al porciento de apertura. Por ejemplo, estableciendo la premisa de una presión diferencial constante, de estar la válvula abierta en un 40%, el caudal permitido será del 40%. Si la apertura se lleva al 75%, la válvula permitirá un 75% de caudal. De llevarse al 20% la apertura, la válvula permitirá un 20% del caudal de diseño para la diferencial fija establecida, y así sucesivamente. Las figuras 1 y 8 muestran conjuntos de Tapón-Asiento de características lineales. Se recomienda utilizar esta característica cuando la diferencial del sistema se mantiene prácticamente constante. Por ejemplo, control de agua de alimentación a una caldera; estación reductora de presión; etc. La Fig. 7 muestra la respuesta de la válvula correspondiendo a la apertura.

Si hablamos en función de ganancia, la válvula de características lineales posee una ganancia constante. La válvula de igual porcentaje (en el diseño de aire a abrir) posee una ganancia muy pequeña hasta el 60% de su apertura y una ganancia muy apreciable hacia el final de su apertura. Uno puede razonar la aplicación de la característica de igual porcentaje en aquellos procesos en que se requiere una capacidad amplia de la válvula en ciertos periodos de la operación de control y en otros momentos muy poca capacidad. Un ejemplo posible es en el calentamiento de un secador u horno que una vez alcanzada la temperatura de secado se requiere muy poca alimentación de vapor u otro combustible. Son las condiciones del proceso las que determinan la característica a ser seleccionada. Es decir, es el proceso "el que exige" la característica a ser provista en la válvula. Algunos procesos quedan satisfechos con la característica lineal y otros requieren de la característica de igual porcentaje. Una característica mal seleccionada puede compensarse en parte ajustando la banda proporcional de control con lo cual puede lograrse mejorar la operación de control en ciertas condiciones. En la práctica las válvulas de control poseen dos características. Una es la intrínseca de ella o sea, la de diseño. De mantenerse constante la diferencial de presión en la válvula, la misma responderá de acuerdo a su característica ya sea real o de igual porcentaje. La secunda característica es la más importante y se conoce como la característica resultante o instalada. Es que estando la válvula operando, de incrementarse la diferencial de presión, pues lógicamente la capacidad de la válvula aumentará. De igual manera, de disminuir la presión diferencial en la válvula, su capacidad se reducida. La figura 9 muestra cómo se comporta la característica de una válvula ya sea de tipo lineal o igual porcentaje cuando la relación de la presión de caída en la válvula varía de acuerdo a la presión total del sistema. La grafica A corresponde a las características de igual porcentaje bajo condiciones de diseño (la intrínseca). La curva A1 corresponde al comportamiento de la misma válvula cuando la relación de presiones varía en 2 ½ tal como se muestra. Es decir, la característica de igual porcentaje tiende a lineal. Las gráficas B corresponden a la válvula de característica lineal. Observe que como la característica lineal tiende hacia la Todo-Nada (on-off). La curva B corresponde a la intrínseca de la característica lineal. Se utiliza el conjunto tapón asiento de diseño parabólico cuando la válvula debe de manejar altas caídas de presión (150 psi ó mayor) pues de utilizarse el diseño en V (ver figs 2, 4 y 6) la alta diferencial crearía un torque en el tapón con posible distorsión del vástago soporte del tapón.

Con el diseño parabólico puede obtenerse la característica lineal o la de igual porcentaje.

Comportamiento de válvulas de control con características lineal o de igual porcentaje con incremento de presión en el sistema

Las curvas A y B corresponden a las características intrínsecas. Las otras curvas representan las deformaciones al haberse incrementado la presión diferencial en el sistema. Véase las relaciones arriba señaladas

C Otra característica importante que deben de poseer las válvulas de control cuando se aplican en procesos que requieren una banda proporcional amplia, mayor del 25%, es la "Rangoabilidad" o Amplia Gamabilidad. Se define Rangoabilidad de una válvula la relación del caudal máximo controlable al mínimo controlable. También puede definirse como la relación del máximo Cv controlable al mínimo Cv controlable Cv.

Es decir =

𝐶𝑣 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝐶𝑣 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜

Por ejemplo, una válvula que posea una Rangoabilidad de 50:1 y este diseñada para controlar un caudal máximo de 150 gpm, esta válvula permite controlar hasta un mínimo de 3 gpm (150 dividido entre 50). Un amplia Rangoabilidad es muy importante en múltiples procesos pues permite controlar el caudal dentro de un rango muy amplio. Una válvula de globo ya sea de características lineales o de igual porcentaje, normalmente posee una Rangoabilidad de 50:1. Existen válvulas de aguja con Rangoabilidad de 35:1 hasta 300:1. Las válvulas de mariposa normalmente poseen una Rangoabilidad de 35:1. Las válvulas de bola 50:1. Las de diafragma (diseño Saunder) son las que poseen rangoabilidades muy pequeñas: 5:1 en el diseño standard y 15:1 en el diseño de doble acción (doble pistón). Hay procesos que exigen una Rangoabilidad muy amplia lo cual puede requerir el proveerse dos válvulas en paralelo de manera a lograrse la rangoabilidad requerida. En estos casos las dos válvulas sé proveen con posicionadores a que queden ajustados a que la válvula de menor diámetro opere entre 3-9 psi y la de mayor diámetro entre 9-15 psi. La acción de la válvula ya sea aire-a-abrir ó aire-a-cerrar es especificada de acuerdo con las condiciones del proceso. La acción aire-a-abrir cierra totalmente la válvula en caso de falla del aire en el sistema y así evita que siga circulando fluido. La acción de aire-a-cerrar igualmente se especifica donde es conveniente que la válvula permanezca totalmente abierta con fallo de aire. Muchos diseñadores especifican esta acción de aire-a-cerrar en la válvula de alimentación de agua a las calderas pues prefieren inundar el domo y no dejarlo seco. Normalmente las válvulas de doble asiento o esencialmente de presión balanceada son utilizadas para control en tamaños de 1 plg. o mayores. Las válvulas de asiento único pueden ser suministradas en tamaños de 1/4 plg., pero el problema del desbalance de presión debido a la presión del fluido de la tubería que está actuando en el interior de ella en un factor limitante importante. Las válvulas de control de diseño Globo se obtienen en tamaños normales desde 1/4 plg hasta 12 plgs. Las especificaciones de material y las regulaciones de presión-temperatura A.S.T.M. Y

ANSI son seguidas rígidamente Las válvulas con conexiones roscadas son la norma hasta el tamaño de 3 plg. Las válvulas con bridas están disponibles en todos los tamaños desde ½ plg. Los materiales de norma son hierro fundido, bronce, acero, aceros inoxidables prácticamente todas las aleaciones fundibles.

dables y

Las ilustraciones muestran empaquetaduras normales de teflón, pero los lubricadores (válvulas de aislamiento de ser necesarias) pueden ser suministrados con empaquetaduras de asbestos impregnadas en teflón o de asbestos con grafito.

DIMENSIONAMIENTO Y SELECCION DE VALVULAS DE CONTROL DEFINICIONES GENERALES Gases.- Para los propósitos de seleccionar válvulas, un gas se define como cualquier fluido gaseoso lo suficientemente recalentado al cual puede aplicársele con una precisión razonable las leyes de los gases ideales. Excepto bajo condiciones de temperaturas muy bajas, el aire, nitrógeno, oxígeno argón, hidrógeno, helio y metano (gas natural) son los gases comunes. Otros materiales gaseosos deben de ser considerados como vapores. El flujo de gases se expresará en unidades de Pies Cúbicos por Hora normales (SCFH - Standard Cubic Feet per Hour). Vapores.- Fluidos gaseosos que son operados cerca de condiciones de saturación son a menudo considerados como vapores. El flujo se especifica en unidades de peso debido a que muchos de ellos se licúan bajo condiciones normales y por ello el SCFH no puede utilizarse. Vapores ususales son: Vapor de agua, muchos de los hidrocarburos ligeros, dióxido de azufre, amoniaco, cloro, cloruros etílicos y metílicos, los varios freones, Dowtherms, etc. Véase los detalles bajo los ejemplos 7 y 8 así como el ejemplo 13 en la conferencia de "Cálculo de Flujo". Caída de presión.- La diferencial de presión a través del cuerpo de la válvula es la diferencia en presión de p1 menos p2; es decir, la presión línea arriba y línea abajo respectivamente. Cuando se calculan válvulas, esta diferencial se expresa en libras por pulgadas cuadradas (psi). Presión estática.- Los cálculos qué se hagan para gases y vapores incluye un término cara la presión estática. Este valor, ya sea pi ó p2 debe ser expresado en valores de presión absoluta, lbs por pulgada cuadrada (psia). Esta precaución elimina la posibilidad de error que a veces ocurre cuando se examinan las presiones para condiciones de flujo crítico. Caída de presión crítica: Flujo Crítico.- Cuando la presión línea abajo se reduce aproximadamente el 50% ó más del valor de la presión absoluta línea arriba (es decir ∆p es mayor de 0.5 p1 *) en fluidos compresibles (gases y vapores), se logra un flujo máximo posible para cada apertura fija de la válvula ó diámetro de orificio. Este límite en la rata de flujo se debe a la velocidad del fluido que tiende a alcanza- la velocidad del sonido (velocidad sónica) en la apertura de la válvula u orificio. El hecho de decrecer aún más la presión línea abajo no influye apreciablemente el aumento de la rata de flujo. Bajo tales condiciones, la válvula u orificio se dice que operan bajo condiciones de caldas críticas de presión, o a velocidad sónica o la velocidad crítica, o flujo crítico. (*) Todos los datos de presión para gases, vapor de agua y vapores deben de inspeccionarse para determinarse la posibilidad de que ocurra la condición de caída crítica de presión. Reglas especiales

se aplican cuando ocurre esta condición. Véase las ecuaciones utilizadas en el cálculo de válvulas así como los ejemplos aquí detallados

Líquidos bajo condición de vaporización ("flashing").- Ocasionalmente la presión que actúa sobre un líquido es ligeramente mayor que la necesaria para que ocurra la vaporización del líquido. El "flashing" de un líquido generalmente puede predecirse conociéndose la relación entre la presión y la temperatura línea arriba así como la caída de presión que ocurrirá en la válvula ó restricción. Usualmente, la válvula u orificio pueden especificarse con el diámetro correcto para el líquido en cuestión, bajo condiciones normales de operación. Sin embargo todos estos cálculos se hacen en una base técnica. El problema existente descansa en buscarse la seguridad de que el diámetro de la tubería línea abajo es el correcto de forma a que pueda darle curso al flujo de vapores que se formen por el flashing sin crear un ahogamiento sobre el líquido que ebulle. Compruebe además, el diámetro de la tubería línea arriba para estar seguro que la caída de presión no crea un efecto de ebullición, ya desde antes de llegar a la válvula de control. Muchas instalaciones se hacen con el área de los asientos reducida, utilizándose válvulas con cuerpos mayores de los requeridos, de manera a lograrse una baja velocidad del fluido a través de la válvula. En tales casos, el valor de Cv obtenido será quien determina la reducción en el área de los asientos. Las válvulas pueden relocalizarse en un punto de la instalación de tubería donde se considere que sólo existe el estado líquido del fluido. SELECCION DE VALVULAS DE CONTROL Razones para la selección Los objetivos normales al seleccionarse las válvulas de control son: 1. Determinar la válvula de menor diámetro que pueda instalarse en un proceso para mantener en un mínimo el costo a ser invertido. 2. Seleccionar un diámetro tal que permita a la válvula operar entre el 50% al 90% de su recorrido durante operación normal. Que bajo condiciones de flujo que tiendan al máximo especificado no quede completamente abierta, ni que bajo las condiciones de operación consideradas mínimas queden sus asientos prácticamente cerrados. Procedimiento General El procedimiento generalmente utilizado en la selección de las válvulas de control es el mismo que se sigue en estas instrucciones. Se realizan los cálculos necesarios en la determinación de la magnitud de la capacidad de rango de la válvula necesaria (llamdo Cv) que cumpla los requerimientos de la aplicación en cuestión. Cada cálculo debe de hacerse utilizando la información real que existe en el proceso en cuestión. Una vez que la capacidad requerida es hallada, se

selecciona el diámetro de la válvula de las listas publicadas, las cuales incluyen los valores de capacidades contra dimensiones del cuerpo.

También hay que tomar en consideración al hacer la selección de la válvula la naturaleza del fluido en cuestión, la condición de posible corrosión, magnitud de la velocidad máxima a través de la misma, presión máxima estática en la línea, tipo de empaquetadura requerida, máxima temperatura, viscosidad del fluido, fluidos con material en suspensión y tratándose de vapor ó gas la posibilidad de ruido. Definición del término Cv al seleccionarse una válvula El valor de Cv es la capacidad de flujo expresada en una forma de normalización. Cv se define como la descarga promedio bajo pruebas en gpm U.S, de una válvula completamente abierta por la cual circula agua con una presión diferencial a través de ellas de 1 lb/pulg. cuad. (psi). En los Estados Unidos de Norteamérica, los fabricantes de válvulas de control han normalizado la forma de realizar las pruebas en la determinación del valor de Cv. Ecuaciones en la selección de válvulas Las ecuaciones que más abajo se detallan son precisamente para calcular los valores de Cv de acuerdo con los requerimientos del proceso. 1) Para flujo liquido: 2)

Para flujo de gases:

Cv = V √ Cv =

𝐺 ∆𝑃

𝑄 1360

V√

𝑇𝑓 𝐺 ∆𝑃 (𝑃2

Cuando Tf está entre cero y 120°F, la Ecuación (2) puede ser simplificada de la siguiente forma: (2a) Cv =

𝑄 60

V√

𝐺 ∆𝑃 (𝑃2

(3) Para vapor de agua y otros vapores:

Cv =

𝑊 63.3 √∆𝑃 (𝑤)

Definición de términos:

Cv: Capacidad de rango de la válvula tal como fue definido anteriormente. V = Caudal de flujo en U.S. galones por minuto (Medido a temperatura del fluido).

G= Gravedad específica a temperatura del fluido. Para líquidos, es la densidad relativa comparada con la densidad del agua a 60°F. Para gases, es la densidad, relativa comparada con la del aire seco a la misma temperatura y presión.

Q = Flujo de gas en pies cúbicos standard por hora, es decir, 14.7 psia y 60°F. Tf = Temperatura a la que se encuentra el fluido a medirse, expresada en escala absoluta (°F + 460). W = Caudal de vapor de agua u otros vapores expresado en libras por hora. P1 = Presión línea arriba (psia). P2 = Presión línea abajo (psia). ∆p = p1 - p2 = Caída de presión a través de la válvula expresada en psi. Para gases, vapor de agua y otros vapores si p2 es menor que el 50% de p1; utilizar 0.5 pi como ∆p y p2. W = Densidad del vapor de agua u otro vapor en lbs/Cu ft a p2 6 0.5 ID1 según sea el caso.

SELECCION DE DATOS PARA DIMENSIONAMIENTO Rata de Flujo La selección de la rata de flujo apropiada, la cual va a ser utilizada en los cálculos debe ser hecha con un cuidado razonable. La escogencia de ratas de flujo por encima de los valores manejados actualmente por la válvula deben ser hechos conociendo los resultados que se obtienen al sobredimensionar una válvula. No existe una regla fija acerca de las magnitudes relativas de ratas de flujo máxima -:--al, pero es de notar que los diseñadores de plantas a menudo establecen ratas máximas al 120 - 150% de las ratas de flujo normales. En los casos donde se conozca que un amplio rango de ratas de flujo debe ser manejado es preferible hacer un cálculo para el Cv mínimo. Esto es hecho usando la mínima rata máxima caída de presión. Comparar este valor con el máximo Cv calculado (usando máxima rata y mínima caída) para determinar si la rangoabilidad de la válvula a está siendo excedida. Entre más amplio sea el rango a manejar, más cuidado se debe tener al calcular el tamaño de la válvula.

Sin embargo, con la disponibilidad comercial de válvulas con rangoabilidad 50:1, cuidadosamente elegidas, es muy raro que un proceso requiera instalación dual de válvulas para cubrir la rangoabilidad exigida.

Caída de presión

Este término ya ha sido definido en la página 1.

Existe la tendencia por parte de mucha gente, de usar muy pequeñas caídas de presión cuando están haciendo el cálculo de una válvula. Se debe tener siempre presente, que la válvula de control está siendo aplicada al proceso, porque existe en el sistema un sobrante de presión, el cual es generado por los equipos pero no lo está utilizando el proceso. Una función importante de las válvulas es el absorber este exceso de presión el cual no es necesitado en lugar alguno del proceso. Cualquier válvula automática reducirá su apertura lo necesario para producir el flujo requerido bajo las condiciones de caída de presión impuesta por el proceso. El uso de muy pequeñas caídas de presión logra únicamente el sobredimensionar la válvula. Diámetro de Tuberías Las válvulas de control trabajarán mejor cuando se instalen en líneas cuyo diámetro sea mayor que el de la válvula. Esto es particularmente cierto en sistemas proporcionales donde la válvula Stabilflo (Amplio rango) son comúnmente utilizadas y se convierte en factor de primera importancia en aquellas aplicaciones donde los requerimientos de rangoabilidad de las válvulas sean grandes. Viscosidad Las correcciones que se deben hacer para aquellas válvulas trabajando con líquidos viscosos son pocas relativamente hablando. La experiencia muestra que aquellos fluidos tales como el asfalto, viscosa y otros plásticos, melases pesadas y líquidos similares, son los más usuales en los cuales se debe examinar los efectos de la viscosidad. Usualmente la banda (Gap) entre el Cv requerido y el provisto por la siguiente válvula en tamaño como normalmente se escoge; se desvía muy poco de la realidad. Factor de Compresibilidad

Los Cv calculados pueden a veces requerir ajustes cuando las válvulas están manejando ciertos gases bajo relativas altas presiones. Las ecuaciones adjuntas no incluyen tales correcciones de así requerirse. COMO OBTENER Cv A continuación se presentan múltiples ejemplos reales:

LIQUIDOS

Ejemplo No. 1

Fluido: Agua Rata Máxima: 200 US GPM Caída de Presión:

25 PSI

Gravedad Específica:

1.0

Cv = V √

𝐺 ∆𝑃

= 200

√

1 25

= 40

Puede seleccionarse una válvula de 2" ó 11" que tenga un Cv igual a 40 6 algo mayor. La presión no es alta, luego cualquier tipo de válvula puede servir.

Ejemplo No. 2 Fluido: Agua de alimentación de caldera a 350°F Rata Máxima: 200,000 lb/Hr a 800 psig Caída de Presión: 200 psi Gravedad Específica: 0.89 (Ver Tablas de Vapor

Como la ecuación especifica el caudal en gpm, debemos de convertir las lbs/hr á gpm. Tenemos: 200,000 ÷ 60 = 3,333.4 lbs/min ÷ 8.328 = 400 gpm a 60°F, luego a 350°F con una gravedad específica de 0.89 hay que dividir 400 0.89 = 450 gpm (es decir, un galón de agua a 60°F pesa 8.328 lbs, pero a 350°F pesa 7.41 lbs). Planteamos ahora la ecuación:

Cv = V √

𝐺

= 450

∆𝑃

√

0.89 200

= 30

Debe utilizarse una válvula de globo de 1 ¼ " con Cv= 34 (ó de 3" con asientos reducidos en un 40% con Cv= 48). El conjunto tapón asiento preferible con diseño parabólico y recubierto de Stellite por la alta caída de presión. Asegúrese no se presentara cavitación.

GASES Ejemplo No. 3 Fluido: Aire a 500°F Rata Máxima: 50,000 SCFH Presión de Operación: 75 psig. Presión línea abajo: 50 psig Gravedad Específica: 1.0 P1 = 90 psia ( = 75 + 15 ) P2 = 65 psia ( = 50 + 15 ) ∆p = 90 – 65 = psia Usase 25 psi como valor de caída de presión ya que ∆p es menor que 90/2

Cv =

𝑄 1360

V√

𝑇𝑓 𝐺 ∆𝑃 (𝑃2

=

50,000 1360

√

(500+460)𝑥 1.0 25 𝑥 65

= 28.25

Puede seleccionarse cualquier válvula con un Cv de 30 aproximadamente Ejemplo No. 4 Fluido: Gas Natural a 60°F Rata Máxima: 30 millones SCFD Presión de Operación: 400 psig Presión línea abajo: 100 psig Gravedad Específica: 0.6 P1 = 415 psia P2= 115 psia ∆p= 415 - 115 = 300 psi 300 psi de ∆p es mayor que 415/2 ( = 0,5 p1) de tal forma que aquí se aplica el concepto de caída critica. Usese ∆p = 415/2 = 207 = p2

Llevamos los 30 M de SCFD a SCFH ÷ 24 = 1,250.000 SCFH

Cv =

𝑄

𝐺

√∆𝑃 (𝑃

60

=

2

1,250.000

Utilizamos la ecuación simplificada pues T2 < 120°F

√0.6 207 (207)

60

= 78

Cono la presión es alta debemos de seleccionar una válvula de globo de 3" cuerpo en acero con Cv = 120 (ó de 4" con asientos reducidos con Cv = 80). Como se trata de un gas y hay una calda alta de presión, puede presentarse un nivel alto de ruido. El conjunto tapón asiento debe ser endurecido con Stellite y de diseño parabólico preferiblemente o diseño similar al de cavitación. VAPOR DE AGUA Ejemplo No. 5 Fluido: Vapor de agua saturado Rata Máxima: 30,000 lbs/hr Presión línea arriba:

25 psig

Presión línea abajo:

15 psig

P1 = 25 + 15 = 40 psia P2 = 15 + 15 = 30 psia ∆p =

10 psia

Debe utilizarse esta caída ya que es menor que P1 / 2 = 40 / 2 = 20. También p2 = 30 psia Cv =

𝑊 63.3 √∆𝑃(𝑤)

=

√63.3

30,000 √10 𝑥 0.0728

= 555

Como la presión es baja, se recomienda una válvula de mariposa de 6” con Cv = 750. Véase tabla. Ejemplo N° 6 Fluido: Vapor de agua con 80°F de recalentamiento Rata Máxima: 150,000 lbs/hr Presión línea arriba:

400 psig

Presión línea abajo:

150 psig

P1 = 415 psia (400 + 15) P2 = 165 psia ( 150 + 15 ) , luego ∆p = 208 psi (50% de p1) pues p2 es menor del 50% de p1 Cv =

𝑊 63.3 √∆𝑃(𝑤)

=

√63.3

150,000 √208 𝑥 0.458

= 242

Obsérvese que el valor de w se ha tomado en base a p2 = 208 psia. Como la presión p1 es alta, debe seleccionarse una válvula de globo de 6" con Cv = 400.

Como la caída de presión es alta, mayor de 150 psi, debe de seleccionarse un conjunto de tapónasiento parabólico con recubrimiento de Stellite. Revisarse contra la posibilidad de ruido en la válvula por la alta caída de presión.

Ejemplo No. 7 Fluido: Amoniaco (vapor) a 100°F Rata Máxima: 6,000 lbs/hr Presión línea arriba: 50 psia Presión línea abajo: 30 psia P1 = 50 psia P2 = 30 psia ∆p = 20 psia Comprobando vemos que 20 psi es menor que 50/2 = 25 De las tablas de amoniaco y asumiendo expansión adiabática. Las condiciones línea abajo serán: p2 = 30 psia a 95°F. En estas condiciones, el volumen específico V = 11.4 pies cúbicos/lb. Los cálculos pueden simplificarse resolviéndose el problema en base a vapor de agua. Para ello se obtiene el equivalente de presión absoluta de vapor de agua con igual volumen específico al vapor de amoniaco. En las tablas de vapor saturado encontramos como 36 psia la presión correspondiente al volumen específico de 11.4 pie3/lb. Resolviendo: Cv =

𝑊 63.3 √∆𝑃(𝑤)

=

√63.3

150,000 √208 𝑥 0.458

= 242

NOTA: 0.0877 son 1bs/pie3, el inverso de 11.4 Puede seleccionarse una válvula de globo de 3" con Cv = 120 (ó de 4" con asientos reducidos Cv = 80). El cuerpo en acero inoxidable 316 y asientos en acero inoxidables 17-4PH. Ejemplo N° 8

Fluido: Cloro a 80°F Rata Máxima: 200 lbs/hr Presión línea arriba: 55 psia Presión línea abajo: 0 psia P1 = 70 psia ( 55 + 15 ) P2 = 15 psia ( 0 + 15 ) ∆p = 55 psia Como 55 es mayor que 70/2 (35) hay que considerar la condición de ∆p =

𝑃1 2

= p2

= 35

De las tablas para cloro (véase T.I. 5-2a) y asumiendo una expansión adiabática, la temperatura línea abajo sería aproximadamente 60°F a 35 psia. Luego, el volumen específico sería de 2.18 pie cub/lb. De las tablas de vapor de agua, el vapor de agua saturado con este volumen específico ocurre a una presión de 210 psia. Al igual que en el ejemplo anterior, utilizamos el equivalente de presión de vapor de agua correspondiente al volumen específico del vapor de cloro. Resolviendo:

Cv =

𝑊 63.3 √∆𝑃(𝑤)

=

200

√63.3 √35 (0.458)

= 0.78

NEEDLE TYPES:

0.458 es la densidad del vapor a 210 psia (el inverso de 2.18 que es el volumen especifico

Puede utilizarse una válvula de aguja de 3/4" o

A B C 0 E F G

V4A, VSA, E6A á PVC = 0.002 H= 0 = 0.005 J= 1 6 . = 0.012 K = 2. 2 5 = 0.035 L= 3 1. = 0.07 M= 4 6. 2 = 0.14 N= 6 3. 1 = 0.28 P= 1 5. 5 4 0 2 5 . 5 0

1” de

diámetro con aguja No. J que tiene un Cv = 1.13. El cuerpo de válvula puede ser en Monel o Alloy 20. El conjunto tapón asiento en Hastelloy C. De contener trazas de humedad los vapores de cloro, debe de utilizarse una válvula especial con recubrimiento interno total en teflón. También puede utilizarse una, válvula de diafragma, diseño "Saunder" de ½" con cuerpo recubierto en teflón así como el diafragma (Cv = 3.8). Sin embargo, la rangoabilidad de esta válvula no es muy buena (15:1 con diseño de pistón dual 6 5:1 en diseño normal) y su Cv sería muy amplio.

DEFINICIONES Y TERMINOLOGIA EN LA MEDICION INTRODUCCION La acción de medir variables de un sistema o proceso implica el uso de algún instrumento, que suministre el valor de la variable medida. Sin embargo, existe una gran serie de factores que afectan en diverso grado la obtención de la lectura real o verdadera. Es decir, el instrumento proporciona un valor apreciado (Salida) que puede ser igual o no al valor que se desea medir (Entrada). Estas desigualdades entre los valores apreciados o de salida, y de entrada (o "reales") presentan diferentes características. Por tanto se ha definido una serie de términos específicos, con sus respectivas condiciones de referencia, que permiten catalogar las mencionadas diferencias o variaciones. Si se está familiarizado con la terminología y las condiciones de referencia, se puede comprender fácilmente la información técnica pertinente, y así mismo definir con precisión los problemas que se presentan en medición. A continuaci5n se citarán las definiciones más comunes (respecto a errores) y alguna terminología relacionada con la medición. EXACTITUD (ACCURACY): Número o cantidad que define el límite de error bajo condiciones de referencia fijas. (Ver Fig. 1) Implica, entonces, la cercanía valor real.

A. Característica funcional especificada. B. Característica real moviéndose hacia arriba sobre la escala. C. Característica real moviéndose hacia abajo sobre la escala. D. Máxima desviación positiva, o hacia arriba de A. E. Máxima desviación negativa, o hacia abajo de A. F. Límite superior permisible de error.

La exactitud incluye la combinación de errores de Conformidad, Histéresis y Repetibilidad. Las unidades que se utilicen deben ser explícitas. Por ejemplo, expresada en unidades de salida, una expresión típica puede ser: ± 1°F; expresada en porcentaje de la amplitud de escala, la expresión podría ser: ± 0,5% de la amplitud de escala; expresada en porcentaje del valor superior de la escala, podría ser: ± 0,5% del valor superior de escala. En indicadores puede expresarse como ± 0,5% de la longitud de la escala, 0 en algunos casos expresarse como un porcentaje de la señal de salida, tal como ± 1,0% de la lectura de salida. No debe confundirse la exactitud con la Precisión, que es la cercanía de un número de lecturas o medidas, entre sí. Puede aclararse la diferencia de conceptos mediante la siguiente analogía: Si, en vez de medir, disparásemos flechas a un blanco, podríamos obtener los tres resultados mostrados en la Fig. 2. El diagrama de la izquierda (a) representa un conjunto de disparos que fueron precisos pero no exactos. En el del centro (b), los disparos fueron precisos y exactos, mientras que en el de la derecha (c), fueron exactos (en promedio dieron en el centro, o valor real) pero imprecisos.

CONFORMIDAD (CONFORMITY): De una curva, la cercanía con que se aproxima a una curva especificada. (Por ejemplo: parabólica, logarítmica, cúbica, etc.). NOTA: Usualmente se mide en términos de No-Conformidad y se expresa como “Conformidad” Ejemplo, la máxima desviación entre una curva promedio y una curva especificada. La curva promedio se determina después de hacerse dos o más desarrollos a rango pleno en cada sentido. El valor de conformidad se refiere a la señal de salida a menos que se especifique lo contrario.

AMPLITUD (SPAN): Diferencia algebraica entre el mayor y menor valor del rango

Ejemplos: Rango

Amplitud

0 a + 150°F

150°F

-20 a + 200 °F

220°F

+20 a + 150°F

130°F

BANDA MUERTA (DEAD SANO): Rango a través del cual puede variarse la entrada sin iniciar respuesta en el instrumento. (Ver Fig. 3). Usualmente se expresa porcentaje de la amplitud. B.M.: Banda o zona en la cual el instrumento no presenta variación en su salida. A: Valor apreciado por el instrumento (Salida). B: Variación del valor real (Entrada).

La Banda Muerta puede deberse, entre otros factores, a: 1. Desgaste o juego de los mecanismos. 2. Bajo torque de un elemento. 3. Inercia de los mecanismos. 4. Fricción de los mecanismos.

TIEMPO MUERTO (DEAD TIME): Es el intervalo de tiempo entre la iniciación de un cambio en el valor de entrada, y el comienzo perceptible de la respuesta resultante.

El tiempo muerto es causado generalmente por la banda muerta del instrumento. Una vez la variable de entrada ha variado lo suficiente para vencer la fricción o la inercia, etc., es decir, la banda muerta, es cuando se produce variación en la salida. RIFT): Un cambio indeseado en la salida apreciada sin haber existido cambio en la señal de entrada, las condiciones de operación o la carga.

Arrastre del cero (Zero Drift): Toda la calibración del instrumento se desplaza en igual valor. Arrastre de multiplicación (Soan Drift): Se pierde la calibración por multiplicación. Puede deberse a la variación de la constante de un resorte, variaciones en temperatura ambiente que dilatan los materiales, variación de la ganancia de los amplificadores, etc. Arrastre Localizado: El que ocurre en una zona de lectura del instrumento. ERROR DE AMPLITUD (SPAN ERROR): La diferencia entre la amplitud real y la amplitud especificada del instrumento; generalmente es causado por arrastre de multiplicación y se expresa como porcentaje de la amplitud especificada. HISTERESIS (HYSTERESIS): La máxima diferencia entre las indicaciones de un recorrido completo ascendente sobre la escala y. las de otro descendente, para iguales valores de entrada. (Ver Fig. 4). Incluye error de histéresis y Banda muerta.

A. Valores en sentido ascendente de escala. B. Valores en sentido descendente de escala. C. Histéresis (Máxima diferencia).

ERROR DE HISTERESIS (HYSTERESIS ERROR): La porción de Histéresis debida a absorción de energía en los elementos de un instrumento de medición. Se obtiene sustrayendo el valor de Banda Muerta del correspondiente valor histéresis para un valor de entrada dado. (Ver Fig. 6).

(LINEARITY): La cercanía con que una curva se aproxima a una línea recta. Usualmente se expresa en términos de "No-Linealidad", esto es, como la desviación máxima entre una curva promedio y una línea recta. (Ver Fig. 5). El valor de No-Linealidad se refiere a la salida a menos que se especifique lo contrario

A. Línea recta (Característica funcional especificada). B. Característica funcional real (Promedio de dos o más recorridos completos en ambos sentidos). C. Máxima desviación entre curva promedio y recta (se denomina "No-Linealidad").

REPETIBILIDAD (REPEATABILITY): El grado de concordancia entre medidas consecutivas de la salida para el mismo valor de señal medida bajo las mismas condiciones de operación, aproximándose desde la misma dirección, para recorridos de renco completo.(Ver Fig. 7). Se expresa usualmente como el valor máximo de "No-Repetición" en porcentaje de amplitud. No incluye histéresis.

A. Características en sentido ascendente de escala.

B. Características en sentido descendente de escala. C. Máxima No-Repeatibilidad de A. D. Máxima No-Repeatibilidad de B.

REPRODUCIBILIDAD (REPRODUCIBILITY): El grado de concordancia entre medidas repetidas de la salida para el mismo valor de la entrada, hechas en las mismas condiciones de operación, sobre un período de tiempo, aproximándose desde cualquier dirección. Se expresa como la máxima "No-Reproducibilidad" en porcentaje de amplitud, para un período de tiempo especificado. Normalmente, esto implica un largo período de tiempo, pero bajo ciertas condiciones, el periodo puede ser un corto tiempo, durante el cual el Arrastre (Drift) puede no estar incluido. La reproducibilidad incluye Histéresis, Arrastre, y Repetibilidad. NOTA: Los apuntes anteriores e basados en información técnica de ASME, ISA, IEEE, IEC, BSI y SAMA.