Propiedades De Las Operaciones Con Potencias

OPERACIONES CON POTENCIAS OPERACIÓN

ELEMENTO COMÚN

PROPIEDAD

FÓRMULA

De la misma base

El producto de potencias de la misma base, es otra potencia de base la misma y cuyo exponente es la suma de los exponentes de cada factor.

a n a k  a n  k

Del mismo exponente

El producto de potencias del mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases originales.

a n b n   a b 

Producto de potencias

De la misma base

El cociente de potencias de la misma base es otra potencia de base la misma y cuyo exponente es la diferencia DEL EXPONENTE DEL NUMERADOR MENOS EL EXPONENTE DEL DENOMINADOR.

Cociente de potencias El cociente de potencias del mismo exponente es otra potencia con el mismo Del mismo exponente exponente y cuya base es el cociente de las bases originales, la del numerador entre la del denominador.

n

a n : a k  a nk ó bien an  a nk k a a n : bn   a : b 

n

ó bien n

an  a    bn  b 

a 

Potencia de otra potencia

La potencia de otra potencia es una potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes de la primera potencia.

Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente UNO es igual a la BASE.

a1 = a

Potencia de base 1

Toda potencia de base UNO es siempre igual a UNO.

1n = 1

Potencia de exponente cero

Toda potencia de exponente CERO es igual a la unidad.

a0 = 1

Potencia de exponente negativo

Toda potencia de exponente negativo es igual a la inversa de otra potencia con la misma base pero cuyo exponente es el anterior pero POSITIVO.

n

a −n =

p

 a np

1  1   an  a 

n