Propedeutico Mat. Practica Final. (1).docx

Universidad abierta para adultos Escuela Facultad Ciencia Política y Jurídica Participante Jovanna Morillo Reyes Matricula 10-4379 Carrera Estudiante de Derecho Materia Propedéutico de Matemáticas Tema Elaboración De La Practica Final Facilitador Bernardo Vallejo Acosta Unidad Practica final Fecha 17/02/2019

Practica Final de Propedéutico De Matemática I) Escribe F o V según crea y justifique su respuesta si cree que es falso. 1. F El 4 es el único número par que es primo. , porque el único número par que es primo es el 2, y se considera que cualquier número mayor a este es impar. . 2. F El 2 es número natural compuesto más pequeño. El 2 si es un número natural, más si en cambio no es un número compuesto, ya que los números compuestos son todos aquellos números que non primos, y el 2 es único numero par primo 3. F El cero es el elemento neutro de la multiplicación. Porque el 0 es el número neutro de la suma, en caso de la multiplicación el 0 pasa hacer el número absorbente. 4. F Todos los números naturales son enteros. Los números enteros son un subconjunto de los números naturales. 5. F Todo número entero divido entre cero es igual a cero. Porque ningún número puede ser dividido por 0, da error II) Selecciona la respuesta correcta en cada caso. 1) Vanessa compró 75 camisas a 50 pesos cada para repartirla entre un equipo de 15 jugadores. ¿Cuánto pago por cada jugador? a) $ 300

b) $250

c) $270

d) $200

2) Al comprar un celular de 3500 pesos recibe un descuento de un 10%. ¿Cuál fue el descuento aplicado? a) 150

b) 250

c) 375

d) 350

3) El máximo común divisor de 12,14 y 24 es: a) 2

b) 4

4) Es una fracción impropia 𝟏𝟐 4 a) 9 b) 𝟗

c) 6

d) 8

c)

𝟕 𝟏𝟑

d)

𝟑 𝟕

5) El conjunto de numérico que se obtiene al dividir dos números enteros se llama: a) Racional

b) Irracional

c) Entero

d) Natural

III) Escribe el nombre de la propiedad que uso en cada caso. 1) 2) 3) 4) 5)

a +b = b + a propiedad conmutativa de la adicción a + (b + c) =(a + b ) + c propiedad asociativa de la adicción b+0 =b elemento neutro de la adicción a x 0 =0 elemento absorbente de la multiplicación Si a=b entonces b=a propiedad simetrica

IV) Efectúa las siguientes operaciones. 2

5

1) 5 3 𝑥 (3) = 𝟖𝟓/𝟗 𝟐

5

𝟓𝟑 ∗ 3 17 3 17 3

5

∗3

5

∗3 =

85 9

5 0

2 1

1

8

3

9

3

2) ( ) + ( ) + √ + √ Paso 1: calcular las potencias 5 0 2 1 1 3 8 ( ) +( ) +√ + √ 8 3 9 27

𝟐

𝟏

𝟐

𝟑

𝟑

𝟑

𝟏+ + + 3+2+1+2 = 8/3 3

8 27

= 8/3

V) Descompón los siguientes números en sus factores primos. 1) 75 75 3 25 5 5 5 1 2) 60 60 30 15 5 1

2 2 3 5

75 = 3 ∗ 5 ∗ 5 = 3 ∗ 52

60 = 2 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 5 = 22 ∗ 3 ∗ 5

VI) Usa la propiedad distributiva para determinar las siguientes raíces. 1) √72= 8.485 2) √196=14 VII) Resuelve los siguientes ejercicios combinando las operaciones fundamentales. (5pts) 1) (20 + 32 + 31 )𝑥 42 + 102 = 𝟑𝟎𝟖

(20 + 32 + 31 )𝑥 42 + 102 (1+9+3) x42 + (5𝑥2)2 (1+9+3) x42 + (5𝑥2)2 13 x 42 + (5𝑥2)2 13 x 42 +(5𝑥2)2 13 x 42 +52 𝑥22

(13x22 + 52 )x22 (13x4+25) x4 (13x4+25) x4= (52+25) x4 (52+25)= 77 x4

77x4=308

2) √49 + 32 − 3 𝑥 5 + 16 = 𝟏𝟕 √𝟒𝟗 + 𝟑𝟐 − 𝟑 𝒙 𝟓 + 𝟏𝟔

√𝟕𝟐 + 𝟗 − 𝟏𝟓 + 𝟏𝟔 7+9-15+16=17 VIII) Efectúa los siguientes ejercicios. 1) ¿Qué porcentaje de 150 es 25? = 600% X 150 X 150

100 25

=

100 25

15000

150*100= 15,000

25

= 600

25 2) ¿De qué número 30 es el 10%= 300% X 30

X

= 30

100 10

100 10

30*100 = 3,000

3000 10

= 300

10 IX) Resuelve los siguientes problemas. 1) Si una cisterna se llena a razón de 10 litros por minutos. ¿Cuántos litros de agua tendrá la cisterna dentro de una hora? 600 10 ∗ 60 = 600 2) Un auto reduce su velocidad en 10 km. cada minuto. ¿En cuántos kilómetros disminuirá su velocidad en 12 minutos? 120km 10 ∗ 12 = 120

X) Determine el término que falta en cada proporción.

2

𝟒

𝟑

20

1) 𝟒 = 8

2) 10 = 60 XI) Complete los espacios en blanco. El conjunto de los números naturales es el que usamos para contar. La sustracción es la operación que se realiza para calcular la diferencia entre dos cantidades. La multiplicación es una suma abreviada donde se dan dos o más factores para e encontrar el producto. La potencia de números naturales es el producto de factores iguales. La división es repartir en partes iguales

XII) Escribe falso o verdadero según crea y justifique su respuesta si cree que es falso. 1. V Todos los números impares son primos. 2. F Toda cantidad elevada a cero es igual a cero. Porque todo número elevado a 0 es igual 1 3. V Todos los números enteros son racionales. 4. V Una fracción impropia tiene su numerador mayor que su denominador. 5. V La suma de dos números negativos es otro número negativo.

XIII) Halle el Máximo Común Divisor de 48 y 36. Divisores del 48: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24,48 Divisores del 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Como podemos ver el máximo común divisor de estos números es el 12

XIV) Determine el MCM de 5, 8 y 12. 5 5 5 5 5 1

8 4 2 1 1 1

12 6 3 3 1 1

MCM = 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 5 = 120

2 2 2 3 5 1

Entonces decimos que el 120 es el MCM.

XV) Convierte a fracción los decimales siguientes. a) 0.45 9

45

𝟗

= 100 𝟐𝟎 20

b) 1.25 5

25

𝟓

= 100 𝟒 4

XVI) Resuelve los siguientes problemas. 1) El rendimiento del carro de Pedro es de 32 KM. Por galón. ¿Cuantos kilómetros puede recorrer si su carro tiene 12 galones de gasolina? 384Km 𝟑𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟑𝟖𝟒 𝑲𝒎

2) María repartió 900 pesos entre Andy y Sofía, si Andy toco dos veces la cantidad de Sofía ¿Cuánto tocó cada una? 300 y 600

XVII) Encuentre los divisores de los siguientes números. a) 18: 1,2,3,6,9,18 b) 15: 1,3,5,15 XVIII) Determine los primeros 5 múltiplos de los siguientes números. A) 4: 4, 8, 12, 16,20

B) 5: 5, 10, 15, 20,25 XIX) Resuelve los siguientes ejercicios. a) 15 × 2 − 2(5 − 3) = 𝟐𝟔 15*2= 30 5-3=2 -2*2= -4 30-4=26 b) 𝟏𝟖 × 𝟔 − 𝟒 + 𝟒 ÷ 𝟏 = 𝟏𝟎𝟖 4÷1= 4 18*6=108 108- 4+4= 108 XX) Efectúa las siguientes operaciones. a) −15 − 30 − 20 = −𝟔𝟓 -(15+30+20) 30+20=50 -(15+50)=-65 b) −15 + 25 = 10 (+25-15)= 10

XXI) Realiza las siguientes operaciones. a) −15 ÷ (−5) = 𝟑

-÷-=+

-15÷ (-5)

15÷5= 3

b) (−2)4 =16

(−2)4 4

2 4*4= 16

XXII) Convierta las siguientes fracciones en decimales.

𝑎)

2 5

= 𝟎. 𝟒

𝑏)

1 3

= 𝟎. 𝟑𝟑

XXIII) Cambie los siguientes porcentajes a fracción.

𝟓𝟎

a) 50

𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟓

b) 2.5%

𝟏𝟎𝟎

= 0.5

= 0.025

XXIV) Efectuar lo que se te pide a continuación. a) 45% de 1500 = 1500 X

=

100 45

675% 1500*45 = 67,500 100

67,500 ÷ 100 = 675

b) 25% de 80 = 80 𝑋

=

100

20%

80*25 = 2,000

25

2000 ÷ 100 = 20

100

XXV) Simplificar las siguientes fracciones.

𝑎) 30÷10 40÷10

30

= 𝟑/𝟒 40 = 3/4

24

𝑏) 36 = 𝟐/𝟑 24÷12 =2/3 36÷12