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Avaliação do comportamento de poços de grande diâmetro para fins de infraestrutura subterrânea Thesis · December 2011 DOI: 10.13140/2.1.3160.2889

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE POÇOS DE GRANDE DIÂMETRO PARA FINS DE INFRAESTRUTURA SUBTERRÂNEA

TIAGO GERHEIM SOUZA DIAS

ORIENTADOR: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS

MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL 2 EM GEOTECNIA

BRASÍLIA / DF: DEZEMBRO/2011

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE POÇOS DE GRANDE DIÂMETRO PARA FINS DE INFRAESTRUTURA SUBTERRÂNEA

TIAGO GERHEIM SOUZA DIAS

MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL.

APROVADA POR:

_________________________________________ ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD (Universidade de Brasília) (ORIENTADOR)

_________________________________________ MÁRCIO MUNIZ DE FARIAS, PhD (Universidade de Brasília) (EXAMINADOR INTERNO)

_________________________________________ GABRIEL JAIME ZAPATA, MSc (Universidade de Brasília) (EXAMINADOR EXTERNO) DATA: BRASÍLIA/DF, 14 de DEZEMBRO de 2011. ii

FICHA CATALOGRÁFICA DIAS, TIAGO GERHEIM SOUZA Avaliação do Comportamento de Poços de Grande Diâmetro para fins de Infraestrutura Subterrânea. [Distrito Federal] 2011 xix, 167p., 297mm (ENC/FT/UnB, Bacharel, Engenharia Civil, 2011) Monografia de Projeto Final - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Poços de Grande Diâmetro 2. Infraestruturas Subterrâneas 3. Modelagem Numérica 4. CESAR LCPC I. ENC/FT/UnB

II. Título (Série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA DIAS, T.G.S. (2011). Avaliação do Comportamento de Poços de Grande Diâmetro para fins de Infraestrutura Subterrânea. Monografia de Projeto Final, Publicação G.PF-002AA/2011, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 167 p.

CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Tiago Gerheim Souza Dias TÍTULO DA MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL: Avaliação do Comportamento de Poços de Grande Diâmetro para fins de Infraestrutura Subterrânea GRAU / ANO: Bacharel em Engenharia Civil / 2011 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta monografia de Projeto Final e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta monografia de Projeto Final pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. ________________________________ Tiago Gerheim Souza Dias (61) 8115-4074 / [email protected] SQS 109 Bloco “E” Apartamento 511 70372-050 – Brasília/DF – Brasil

iii

Dedicatória Meu pai (in memorian), que me carregou nos ombros, mas não pôde me ver caminhar com os próprios pés.

Minha mãe que teve a coragem de me deixar cair até que eu visse como é bom estar de pé.

Minha família, que tudo me deu, à distância e em presença, nos dias bons e quando nem uma palavra precisava ser dita.

Meus amigos, que sempre estiveram comigo dia após dia, nos 1825 dias em que estive na UnB.

Finalmente à Universidade de Brasília, que integra esta cidade, tem nos seus alunos uma força além de suas dimensões, e que foi meu segundo lar nestes 5 anos. Obrigado

Agradecimentos A orientação do Professor André Pacheco de Assis, que pelo seu conhecimento, didática e companheirismo, me ajudou a tornar este projeto possível.

A todos os meus professores, que doaram seu tempo e conhecimento a mim e a meus colegas, espero que eu tenha conseguido lhes retribuir com o respeito e a dedicação aos estudos que eles mereceram. Ao PET – Programa de Educação Tutorial, e ao ex-tutor Prof.Ricardo Silveira Bernardes, do qual fui bolsista e sou muito grato pelos princípios de atividade que me foram passados pelo grupo. Ao Prof. Marcio Muniz de Farias, que me orientou em um PIBIC – Programa Institucional Brasileiro de Iniciação Científica durante o ano de 2008 e me transmitiu lições importantes sobre a criação de trabalhos científicos e pesquisas em engenharia.

E finalmente ao Prof. Manoel Porfírio Cordão Neto, que sempre esteve disponível para transmitir seu conhecimento, sem limitá-lo ao necessário nem ao convencional e é hoje, juntamente ao Prof. Márcio e ao Prof. André, a razão de eu ter encontrado meu caminho na Engenharia Geotécnica. iv

A capacidade de fazer não exime ninguém da responsabilidade de refletir sobre o que faz.

v

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE POÇOS DE GRANDE DIÂMETRO PARA FINS DE INFRAESTRUTURA SUBTERRÂNEA – RESUMO Em frente à crescente demanda por soluções de utilização do espaço subterrâneo nas grandes cidades, cada vez mais os acessos a estas estruturas devem se inserir no meio urbano. Dentre estas estruturas estão principalmente infraestruturas de transporte de massa subterrâneas, como o metrô. Os métodos convencionais de construção de estações de metrô se baseiam em escavações, que comportem as dimensões da estação, com a criação de taludes entre a cota da estação e a superfície. Os poços escavados pelo método NATM vêm sendo adaptados à instalação de estações de metrô com um significativo aumento de seu diâmetro e um consequente avanço em suas avaliações de projeto. Entretanto ainda não é claro o comportamento esperado destas estruturas assim como sua interação com estruturas lindeiras, como os túneis que podem estar presentes em seu alinhamento. Este projeto visa à avaliação do comportamento de poços de grande diâmetro em análises tridimensionais pelo pacote de elementos finitos CESAR-LCPC. Serão procedidas análises de tensão deformação com o intuito de quantificar o comportamento da estrutura do poço, assim como as alterações de tensão no maciço cincunvizinho causadas pela sua implantação.

vi

Sumário 1.

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1

1.1.

O MEIO URBANO E O ESPAÇO SUBTERRÂNEO ............................................................. 1

1.2.

TÚNEIS E ACESSOS ÀS ESTRUTURAS SUBTERRÂNEAS ............................................. 2

1.3.

ACESSOS DO TIPO POÇOS .................................................................................................. 3

1.4.

OBJETIVOS E ESCOPO DO PROJETO................................................................................. 4

2.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................. 7

2.1.

MÉTODOS CONSTRUTIVOS DE POÇOS ............................................................................ 7

2.1.1.

RAISE BORING ................................................................................................................... 7

2.1.2.

PAREDE DIAFRAGMA ...................................................................................................... 8

2.1.3.

ESTACAS SECANTES ........................................................................................................ 9

2.1.4.

ESCAVAÇÃO NATM ........................................................................................................ 10

2.1.5.

TRATAMENTOS DO MACIÇO ....................................................................................... 11

2.2.

ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE POÇOS ......................................................................... 12

2.2.1.

ELEMENTOS ESTRUTURAIS ......................................................................................... 13

2.2.2.

SEQUÊNCIA EXECUTIVA .............................................................................................. 16

2.3.

MODELAGEM NUMÉRICA DE POÇOS ............................................................................ 17

2.3.1.

ESTAÇÃO SALGUEIROS – METRÔ DO PORTO – PORTUGAL ................................ 17

2.3.2.

ESTAÇÃO VILA PRUDENTE – METRÔ DE SÃO PAULO – BRASIL ........................ 20

2.3.3.

ESTAÇÕES AMEIXOEIXA E BAIXA CHIADO – METRÔ DE LISBOA – PORTUGAL 24

2.4.

CONCRETO PROJETADO EM ESCAVAÇÕES ................................................................. 25

3.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS .............................................................................................. 29

3.1.

CONSIDERAÇÕES DE PROJETO DE POÇOS ................................................................... 29

3.1.1.

POSIÇÃO DO LENÇOL FREÁTICO ................................................................................ 29

3.1.2.

GEOLOGIA LOCAL .......................................................................................................... 29 vii

3.1.3. 3.2.

FASES DA OBRA .............................................................................................................. 31 MÉTODOS DE CÁLCULO DE POÇOS ............................................................................... 32

3.2.1.

AVALIAÇÃO DA ESTRUTURA DE SUPORTE ............................................................. 32

3.2.2.

AVALIAÇÃO DO MACIÇO ESCAVADO....................................................................... 34

3.2.3.

AVALIAÇÃO CONJUNTA – MACIÇO E ESTRUTURA DE SUPORTE ...................... 35

3.3.

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ............................................................................. 36

3.3.1.

INTRODUÇÃO................................................................................................................... 36

3.3.2.

MALHA DE ELEMENTOS FINITOS ............................................................................... 37

3.3.3.

CONDIÇÕES DE CONTORNO......................................................................................... 38

3.3.4.

COMPOSIÇÃO E RESOLUÇÃO DO SISTEMA ............................................................. 39

3.4.

MODELOS CONSTITUTIVOS ............................................................................................. 41

3.4.1.

INTRODUÇÃO................................................................................................................... 41

3.4.2.

MODELO LINEAR ELÁSTICO ........................................................................................ 41

3.4.3.

CONCEITO DE PLASTIFICAÇÃO .................................................................................. 42

3.4.4.

MODELO LINEAR ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO SOB O CRITÉRIO DE

RUPTURA DE MOHR-COULOMB ................................................................................................ 43 3.5.

SOFTWARE CESAR-LCPC .................................................................................................. 45

3.5.1.

INTRODUÇÃO................................................................................................................... 45

3.5.2.

DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA E DISCRETIZAÇÃO DA MALHA ................................. 45

3.5.3.

CRIAÇÃO DA MALHA, TIPOS DE ELEMENTOS E FUNCIONALIDADES .............. 47

3.5.4.

MODELAGEM POR FASES ............................................................................................. 49

3.5.5.

PARÂMETROS GEOMECÂNICOS ................................................................................. 51

3.5.6.

CONDIÇÕES DE CONTORNO E CARREGAMENTOS................................................. 53

3.5.7.

AJUSTES DE CÁLCULO .................................................................................................. 55

3.5.8.

PÓS-PROCESSAMENTO – VISUALIZAÇÃO DE RESULTADOS ............................... 55

4.

METODOLOGIA ................................................................................................................... 57

4.1.

PARÂMETROS E CONSTRUÇÃO DO MODELO ............................................................. 57

4.1.1.

GEOMETRIA BASE .......................................................................................................... 57 viii

4.1.2.

MODELO GEOMECÂNICO ............................................................................................. 58

4.1.3.

MODELOS POR EXTRUSÃO........................................................................................... 58

4.1.4.

MODELOS POR MACRO-BLOCOS ................................................................................ 60

4.2.

MODELOS DE ANÁLISE GERAL....................................................................................... 63

4.2.1.

PARCIALIZAÇÃO DA ESCAVAÇÃO............................................................................. 64

4.2.2.

INCLINAÇÃO DA LITOLOGIA ....................................................................................... 64

4.3.

MODELOS DE ANÁLISE ESPECÍFICA ............................................................................. 65

4.4.

PROCESSAMENTO .............................................................................................................. 66

4.5.

DIFICULDADES, ERROS E CONSIDERAÇÕES ............................................................... 68

4.5.1.

NÓS DESCONEXOS.......................................................................................................... 68

4.5.2.

SOBREPOSIÇÃO DE ARESTAS ...................................................................................... 69

5.

RESULTADOS ....................................................................................................................... 71

5.1.

LITOLOGIA HORIZONTAL ................................................................................................ 71

5.1.1.

ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 2 METROS ..................................................... 72

5.1.2.

ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 4 METROS ..................................................... 76

5.1.3.

ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 8 METROS ..................................................... 81

5.1.4.

ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 2 METROS .................................... 85

5.1.5.

ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 4 METROS .................................... 91

5.1.6.

ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 8 METROS .................................... 96

5.2.

LITOLOGIA INCLINADA .................................................................................................. 101

5.2.1.

LITOLOGIA INCLINADA – ESCAVAÇÃO PLENA .................................................... 101

5.2.2.

LITOLOGIA INCLINADA – ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA ................................... 110

5.3. 5.3.1.

ANÁLISES CONSTRUTIVAS ............................................................................................ 118 SOLUÇÃO AVALIADA .................................................................................................. 119

6.

ANÁLISE.............................................................................................................................. 121

6.1.

ANÁLISES 3D ..................................................................................................................... 121

6.1.1.

RECALQUE VERTICAL ................................................................................................. 122 ix

6.1.2.

DESLOCAMENTO NA DIREÇÃO X ............................................................................. 123

6.1.3.

NORMA DO VETOR DE DESLOCAMENTOS ............................................................. 123

6.1.4.

NORMA DO DESLOCAMENTO PLÁSTICO ............................................................... 124

6.1.5.

TENSÃO PRINCIPAL MAIOR ....................................................................................... 125

6.1.6.

TENSÃO PRINCIPAL MAIOR NO REVESTIMENTO ................................................. 125

6.1.7.

VETORES DE DESLOCAMENTO ................................................................................. 126

6.2.

LITOLOGIA HORIZONTAL .............................................................................................. 127

6.2.1.

RECALQUES SUPERFICIAIS ........................................................................................ 127

6.2.2.

CONVERGÊNCIA ........................................................................................................... 130

6.2.3.

TENSÃO PRINCIPAL MAIOR ....................................................................................... 132

6.2.4.

TENSÃO PRINCIPAL MENOR ...................................................................................... 135

6.2.5.

TENSÃO HORIZONTAL ................................................................................................ 137

6.2.6.

COEFICIENTE DE EMPUXO HORIZONTAL .............................................................. 140

6.2.7.

TRAJETÓRIAS DE TENSÕES........................................................................................ 142

6.3.

LITOLOGIA INCLINADA .................................................................................................. 147

6.3.1.

DESLOCAMENTO VERTICAL...................................................................................... 147

6.3.2.

CONVERGÊNCIA ........................................................................................................... 148

6.3.3.

TENSÃO PRINCIPAL MAIOR ....................................................................................... 149

6.3.4.

TENSÃO PRINCIPAL MENOR ...................................................................................... 153

6.3.5.

COEFICIENTES DE EMPUXO HORIZONTAL ............................................................ 157

6.3.6.

TENSÕES NA ESTRUTURA DE SUPORTE ................................................................. 160

6.4.

RIGIDEZ DA SEÇÃO INICIAL .......................................................................................... 162

7.

CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 165

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................. 167

x

Lista de Tabelas Tabela 2.1 – Propriedades do concreto projetado .............................................................................. 28 Tabela 4.1 – Parâmetros geomecânicos ............................................................................................. 58 Tabela 4.2 – Tipos de seções analisadas ............................................................................................ 64 Tabela 4.3 – Tipos de seções avaliadas.............................................................................................. 65 Tabela 4.4 – Seção de investigação ................................................................................................... 66 Tabela 4.5 – Tempos de processamento ............................................................................................ 67

xi

Lista de Figuras Figura 1.1 – Estações convencionais e estações NATM ..................................................................... 3 Figura 1.2 – Poço de ventilação ........................................................................................................... 4 Figura 2.1 – Equipamento para escavação do tipo raise boring .......................................................... 7 Figura 2.2 – Clam shell e fresa de escavação ...................................................................................... 8 Figura 2.3 – Estacas secantes ............................................................................................................. 10 Figura 2.4 – Escavação de um poço em NATM ................................................................................ 11 Figura 2.5 – Concepções: circular simples; elíptica dupla; circular tripla ......................................... 12 Figura 2.6 – Elementos construtivos de um poço (CAMPANHÃ & FRANÇA 2008) ..................... 13 Figura 2.7 – Estação vila prudente – escavação e projeto concluído ................................................. 13 Figura 2.8 – Início e fim das escavações ........................................................................................... 17 Figura 2.9 – Geologia local (G7-aterro; G6-solo residual; G5-granito alterado; G4-granito) ........... 18 Figura 2.10 – Malha deformada ......................................................................................................... 18 Figura 2.11 – Malha construída e malha deformada .......................................................................... 19 Figura 2.12 – Escavação do poço sul e escavação concluída ............................................................ 21 Figura 2.13 – Geologia local (At-aterro; 2Ag1-argila siltosa mole; 4Ar1-areia fina e média argilosa; 4Ag1-argila siltosa pouco arenosa; 4Ag2-argila arenosa; S2-solo residual de alteração; R2/R3-rocha alterada) .............................................................................................................................................. 22 Figura 2.14 – Fases de construção na malha de elementos finitos .................................................... 22 Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais e bacia de recalques modelada de medida ....................... 23 Figura 2.16 – Layout da estação e perfil de escavação ...................................................................... 24 Figura 2.17 – Geologia local .............................................................................................................. 24 Figura 2.18 – Resultados de deslocamentos horizontais e verticais .................................................. 25 Figura 2.19 – Concreto projetado em escavações subterrâneas ......................................................... 27 Figura 2.20 – Concreto projetado em escavações superficiais .......................................................... 27 Figura 3.1 – Exemplo de possível deposição geológica .................................................................... 30 Figura 3.2 – Seções transversais ........................................................................................................ 30 Figura 3.3 – Tipos de parcializações radiais ...................................................................................... 31 Figura 3.4 – Tensões in situ ............................................................................................................... 33 Figura 3.5 – Carregamento juntamente com as molas de Winkler .................................................... 34 Figura 3.6 – Elemento finito bidimensional de quatro nós ................................................................ 36 Figura 3.7 – Elemento finito de quatro nós ........................................................................................ 37 xii

Figura 3.8 – Compatibilização de malha ........................................................................................... 38 Figura 3.9 – Tipos de condições de contorno .................................................................................... 39 Figura 3.10 – Modelo linear elástico ................................................................................................. 42 Figura 3.11 – Conceito de plastificação ............................................................................................. 43 Figura 3.12 – Envoltória de Mohr-Coulomb ..................................................................................... 44 Figura 3.13 – Critério de mohr-coulomb em 3 dimensões ................................................................ 44 Figura 3.14 – Janela de inserção de pontos ........................................................................................ 45 Figura 3.15 – Arestas dos elementos ................................................................................................. 46 Figura 3.16 – Região volumétrica ...................................................................................................... 46 Figura 3.17 – Opções de densidade de malha .................................................................................... 47 Figura 3.18 – Diferenças entre os tipos de elementos........................................................................ 48 Figura 3.19 – Malhas por diferentes funções de interpolação ........................................................... 48 Figura 3.20 – Janela de operações de translação e rotação ................................................................ 49 Figura 3.21 – Malha por método de extrusão .................................................................................... 49 Figura 3.22 – Janela de tipos de fases ................................................................................................ 50 Figura 3.23 – Opções de ativação e desativação de elementos .......................................................... 50 Figura 3.24 – Janela de tensões geostáticas ....................................................................................... 51 Figura 3.25 – Janela das opções de elementos volumétricos ............................................................. 51 Figura 3.26 – Janela de modelos constitutivos de elementos volumétricos....................................... 52 Figura 3.27 – Janela das opções de elementos superficiais ............................................................... 53 Figura 3.28 – Janela de propriedades geométricas de elementos superficiais ................................... 53 Figura 3.29 – Janela de modelos constitutivos de elementos superficiais ......................................... 53 Figura 3.30 – Opção de forças de escavação ..................................................................................... 54 Figura 3.31 – Forças de reação de elementos escavados ................................................................... 54 Figura 3.32 – Janela de inserção do parâmetro λ ............................................................................... 54 Figura 3.33 – Opção de forças de gravidade ...................................................................................... 55 Figura 3.34 – Janela de ajustes de cálculo ......................................................................................... 55 Figura 3.35 – Opções de visualização de resultados .......................................................................... 56 Figura 4.1 – Geometria base (unidades em metros)........................................................................... 57 Figura 4.2 – Densidade variável de nós ............................................................................................. 59 Figura 4.3 – Modelo gerado por extrusão .......................................................................................... 60 Figura 4.4 – Detalhe das arestas do modelo....................................................................................... 61 Figura 4.5 – Geometria final da discretização ................................................................................... 61 Figura 4.6 – Arestas e volumes de modelos do tipo macroblocos ..................................................... 62 xiii

Figura 4.7 – Modelo gerado por macroblocos ................................................................................... 62 Figura 4.8 – Detalhe da malha de elementos escavados .................................................................... 63 Figura 4.9 – Configuração do notebook............................................................................................. 67 Figura 4.10 – Detalhe dos nós desconexos ........................................................................................ 68 Figura 4.11 – Erro por nós desconexos .............................................................................................. 68 Figura 4.12 – Geometria sem sobreposição de arestas ...................................................................... 69 Figura 4.13 – Geometria com sobreposição de arestas ...................................................................... 69 Figura 4.14 – Número de nós com sobreposição de arestas .............................................................. 70 Figura 5.1 – Seções de análise ........................................................................................................... 71 Figura 5.2 – 360.2M – Deslocamento vertical HS1 e HS2 ................................................................ 72 Figura 5.3 – 360.2M – Convergência V1 e V2 .................................................................................. 73 Figura 5.4 – 360.2M – Tensão principal maior HI1 e HI2 ................................................................ 74 Figura 5.5 – 360.2M – Tensão principal menor HI1 e HI2 ............................................................... 75 Figura 5.6 – 360.2M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ............................................................... 75 Figura 5.7 – 360.2M – Zonas de Deformação Plástica ...................................................................... 76 Figura 5.8 – 360.4M – Deslocamento vertical HS1 e HS2 ................................................................ 77 Figura 5.9 – 360.4M – Convergência V1 e V2 .................................................................................. 78 Figura 5.10 – 360.4M – Tensão principal maior HI1 e HI2 .............................................................. 79 Figura 5.11– 360.4M – Tensão principal menor HI1 e HI2 .............................................................. 80 Figura 5.12 – 360.4M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ............................................................. 80 Figura 5.13 – 360.4M – Zonas de deformação plástica ..................................................................... 81 Figura 5.14 – 360.8M – Deslocamento vertical HS1 e HS2 .............................................................. 81 Figura 5.15 – 360.8M – Convergência V1......................................................................................... 82 Figura 5.16 – 360.8M – Tensão principal maior HI1 e HI2 .............................................................. 83 Figura 5.17 – 360.8M – Tensão principal menor HI1 e HI2 ............................................................. 84 Figura 5.18 – 360.8M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ............................................................. 84 Figura 5.19 – 360.8M – Zonas de deformação plástica ..................................................................... 85 Figura 5.20 – 180.2M – Deslocamento vertical HS1 ......................................................................... 85 Figura 5.21 – 180.2M – Deslocamento vertical HS2 ......................................................................... 86 Figura 5.22 – 180.2M – Convergência V1 e V2 ................................................................................ 87 Figura 5.23 – 180.2M – Tensão principal maior HI1 ........................................................................ 88 Figura 5.24 – 180.2M – Tensão principal maior HI2 ........................................................................ 88 Figura 5.25 – 180.2M – Tensão principal menor HI1 ....................................................................... 89 Figura 5.26 – 180.2M – Tensão principal menor HI2 ....................................................................... 89 xiv

Figura 5.27 – 180.2M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ............................................................. 90 Figura 5.28 – 180.2M – Zonas de Deformação Plástica .................................................................... 90 Figura 5.29– 180.4M – Deslocamento vertical HS1 .......................................................................... 91 Figura 5.30– 180.4M – Deslocamento vertical HS2 .......................................................................... 91 Figura 5.31– 180.4M – Convergência V1 e V2 ................................................................................. 92 Figura 5.32 – 180.4M – Tensão principal maior HI1 ........................................................................ 93 Figura 5.33– 180.4M – Tensão principal maior HI2 ......................................................................... 93 Figura 5.34 – 180.4M – Tensão principal menor HI1 ....................................................................... 94 Figura 5.35– 180.4M – Tensão principal menor HI2 ........................................................................ 94 Figura 5.36 – 180.4M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ............................................................. 95 Figura 5.37 – 180.4M – Zonas de deformação plástica ..................................................................... 95 Figura 5.38 – 180.8M – Deslocamento vertical HS1 ......................................................................... 96 Figura 5.39 – 180.8M – Deslocamento vertical HS2 ......................................................................... 96 Figura 5.40 – 180.8M – Convergência V1 e V2 ................................................................................ 97 Figura 5.41 – 180.8M – Tensão principal maior HI1 ........................................................................ 98 Figura 5.42 – 180.8M – Tensão principal maior HI2 ........................................................................ 98 Figura 5.43 – 180.8M – Tensão principal menor HI1 ....................................................................... 99 Figura 5.44 – 180.8M – Tensão principal menor HI2 ....................................................................... 99 Figura 5.45 – 180.8M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2 ........................................................... 100 Figura 5.46 – 180.8M – Zonas de deformação plástica ................................................................... 100 Figura 5.47 – Seções de análise ....................................................................................................... 101 Figura 5.48 – INC.360 – Deslocamento vertical HS1 ..................................................................... 102 Figura 5.49 – INC.360 – Deslocamento vertical HS2 ..................................................................... 103 Figura 5.50 – INC.360 – Deslocamento vertical HS3 ..................................................................... 103 Figura 5.51 – INC.360 – Convergência V1 ..................................................................................... 104 Figura 5.52 – INC.360 – Tensão principal maior HI1 ..................................................................... 105 Figura 5.53 – INC.360 – Tensão principal maior HI2 ..................................................................... 106 Figura 5.54 – INC.360 – Tensão principal maior HI3 ..................................................................... 106 Figura 5.55 – INC.360 – Tensão principal menor HI1 .................................................................... 107 Figura 5.56 – INC.360 – Tensão principal menor HI2 .................................................................... 107 Figura 5.57 – INC.360 – Tensão principal menor HI3 .................................................................... 108 Figura 5.58 – INC.360 – Coeficientes de empuxo horizontal HI1 e HI2 ........................................ 109 Figura 5.59 – INC.360 – Geometria proporcionalmente deformada ............................................... 110 Figura 5.60 – INC.180 – Deslocamento vertical HS1 ..................................................................... 110 Figura 5.61 – INC.180 – Deslocamento vertical HS2 ..................................................................... 111 xv

Figura 5.62 – INC.180 – Deslocamento vertical HS3 ..................................................................... 112 Figura 5.63 – INC.180 – Convergência V1 e V2............................................................................. 113 Figura 5.64 – INC.180 – Tensão principal maior HI1 ..................................................................... 113 Figura 5.65 – INC.180 – Tensão principal maior HI2 ..................................................................... 114 Figura 5.66 – INC.180 – Tensão principal maior HI3 ..................................................................... 114 Figura 5.67 – INC.180 – Tensão principal menor HI1 .................................................................... 115 Figura 5.68 – INC.180 – Tensão principal menor HI2 .................................................................... 116 Figura 5.69 – INC.180 – Tensão principal menor HI3 .................................................................... 116 Figura 5.70 – INC.180 – Coeficientes de empuxo horizontal HI1 e HI3 ........................................ 117 Figura 5.71 – INC.180 – Geometria proporcionalmente deformada ............................................... 118 Figura 5.72 – EVAL.180 – Deslocamentos verticais HS1 .............................................................. 119 Figura 5.73 – EVAL.180 – Convergência V1 ................................................................................. 120 Figura 6.1 – 180.2M e 360.8M 3D – Recalque vertical................................................................... 122 Figura 6.2 – 180.2M e 360.8M 3D – Deslocamento em X .............................................................. 123 Figura 6.3 – 180.2M e 360.8M 3D– Norma do vetor de deslocamentos ......................................... 124 Figura 6.4 – 180.2M e 360.8M 3D– Norma do vetor de deslocamentos plásticos .......................... 124 Figura 6.5 – 180.2M e 360.8M 3D– Tensão principal maior .......................................................... 125 Figura 6.6 – 180.2M e 360.8M 3D– Tensão principal maior no revestimento ................................ 126 Figura 6.7 – 180.2M e 360.8M 3D– Vetores de deslocamento ....................................................... 127 Figura 6.8 – Deslocamento vertical por HS1 ................................................................................... 128 Figura 6.9 – 180,360.2M – Deslocamento vertical por HS1 ........................................................... 129 Figura 6.10 – 180,360.4M – Deslocamento vertical por HS1 ......................................................... 129 Figura 6.11 – Convergência por V1 e V2 ........................................................................................ 130 Figura 6.12 – 180,360.2M – Convergência por V1 e V2................................................................. 131 Figura 6.13 – 180,360.4M – Convergência por V1 e V2................................................................. 132 Figura 6.14 – Tensão principal maior por HI1 – Escavação aos 40m ............................................. 133 Figura 6.15 – Tensão principal maior por HI2 – Escavação aos 40m ............................................. 134 Figura 6.16 – Tensão principal maior por HI1 – Escavação aos 32m ............................................. 134 Figura 6.17 – Tensão principal maior por HI2 – Escavação aos 32m ............................................. 135 Figura 6.18 – Tensão principal menor por HI1 ................................................................................ 136 Figura 6.19 – Tensão principal menor por HI2 ................................................................................ 137 Figura 6.20 – Seção de análise e coeficientes de empuxo ............................................................... 138 Figura 6.21 – Tensões ao longo da profundidade antes da escavação ............................................. 138 Figura 6.22 – Tensões ao longo da profundidade o final da escavação ........................................... 139 xvi

Figura 6.23 – Tensão e fator de segurança local ao longo da profundidade .................................... 140 Figura 6.24 – Coeficiente de empuxo horizontal X ......................................................................... 141 Figura 6.25 – Coeficiente de empuxo horizontal Y ......................................................................... 142 Figura 6.26 – Pontos de análise da trajetória de tensões .................................................................. 143 Figura 6.27 – TT – Estado de tensões inicial ................................................................................... 144 Figura 6.28 – TT – Estado de tensões ao primeiro avanço .............................................................. 145 Figura 6.29 – TT – Estado de tensões ao segundo avanço .............................................................. 145 Figura 6.30 – TT – Estado de tensões ao terceiro avanço................................................................ 146 Figura 6.31 – TT – Estado de tensões ao final da escavação ........................................................... 147 Figura 6.32 – Deslocamento vertical HS1 ....................................................................................... 148 Figura 6.33 – Convergência V1 e V2 .............................................................................................. 149 Figura 6.34 – Tensão principal maior HI1 aos 29 m de escavação ................................................. 150 Figura 6.35 – Tensão principal maior HI2 aos 29 m de escavação ................................................. 151 Figura 6.36 – Tensão principal maior HI3 aos 29 m de escavação ................................................. 151 Figura 6.37 – Tensão principal maior HI1 aos 40 m de escavação ................................................. 152 Figura 6.38 – Tensão principal maior HI2 aos 40 m de escavação ................................................. 153 Figura 6.39 – Tensão principal maior HI3 aos 40 m de escavação ................................................. 153 Figura 6.40 – Tensão principal menor HI1 aos 29 m de escavação................................................. 154 Figura 6.41 – Tensão principal menor HI2 aos 29 m de escavação ................................................. 155 Figura 6.42 – Tensão principal menor HI3 aos 29 m de escavação ................................................. 155 Figura 6.43 – Tensão principal menor HI1 aos 40 m de escavação ................................................. 156 Figura 6.44 – Tensão principal menor HI2 aos 40 m de escavação ................................................. 157 Figura 6.45 – Tensão principal menor HI3 aos 40 m de escavação................................................. 157 Figura 6.46 – Coeficiente de empuxo horizontal HI1 ...................................................................... 158 Figura 6.47 – Coeficiente de empuxo horizontal HI2 ...................................................................... 159 Figura 6.48 – Coeficiente de empuxo horizontal HI3 ...................................................................... 159 Figura 6.49 – Tensão principal maior no revestimento ................................................................... 160 Figura 6.50 – Tensão principal menor no revestimento................................................................... 161 Figura 6.51 – Deslocamento vertical HS1 ....................................................................................... 162 Figura 6.52 – Convergência V1 e V2 .............................................................................................. 163 Figura 6.53 – Seções de plastificação .............................................................................................. 163

xvii

Lista de Símbolos e Abreviações Γ

Condição de contorno

Γ1

Condição de contorno essencial

Γ2

Condição de contorno natural

𝛿∗

Deslocamento virtual

∆𝛿

Vetor de incremento de deslocamentos do elemento.

∆𝛿 ∗

Vetor de incremento deslocamentos virtuais

∆𝜀

Vetor de incremento de deformações do elemento

∆𝜀 ∗

Vetor de incremento de deformações virtuais

𝜈

Coeficiente de Poisson

𝜎

Tensão confinante

𝜎

Vetor de tensões no elemento

∆𝜎

Vetor de incremento de tensões

𝜏

Tensão de cisalhamento

𝜙

Ângulo de atrito

𝐵 𝑐 𝐷

Matriz deslocamento-deformação Coesão Matriz constitutiva

𝐸

Módulo de Elasticidade

𝐹𝑒𝑥𝑡

Forças externas

𝐹𝑖𝑛𝑡

Forças internas

Δ𝐹

Vetor de incremento de forças externas

𝑘0

Coeficiente de empuxo em repouso

𝑘a

Coeficiente de empuxo ativo

𝑘p

Coeficiente de empuxo passivo

𝑘ℎ

Coeficiente horizontal da mola de Winkler

𝑘𝑣

Coeficiente vertical da mola de Winkler

LCPC

France's Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

𝑁𝑖 (𝑥, 𝑦)

Função de forma do nó “i” avaliada na coordenada x,y

𝑃ℎ

Força horizontal resultante de uma mola de Winkler

𝑃𝑣

Força vertical resultante de uma mola de Winkler

𝑢 𝑥, 𝑦

Parâmetro interno ao elemento, no ponto de coordenada x,y

𝑢𝑖

Parâmetro qualquer no nó “i” xviii

𝑤

Deslocamento vertical

xix

1. INTRODUÇÃO Este capítulo visa apresentar os principais aspectos da utilização do espaço subterrâneo, o túnel como um ambiente subterrâneo assim como os tipos de acesso da superfície a este ambiente. Dentro dos tipos de acesso entra-se no mérito dos poços de grande diâmetro e as avaliações desta estrutura, e da sua interação com o túnel, que serão desenvolvidas neste projeto.

1.1.

O MEIO URBANO E O ESPAÇO SUBTERRÂNEO

A utilização do espaço subterrâneo vem ganhando destaque crescente com o desenvolvimento do meio urbano, visto que a utilização do espaço de superfície possui uma importância e um valor agregado cada vez maiores. Sendo assim o espaço subterrâneo tende a ser utilizado como meio para implantação de infraestrutura de transporte e de abastecimento geral, como linhas de transmissão e dutos de abastecimento de água e redes de esgoto.

Em relação às estruturas de abastecimento de água e esgoto, sua implantação tende a ser mais superficial, para fácil acesso e manutenção. Sendo assim normalmente aplicam-se técnicas de cutand-cover com a instalação de manilhas de concreto. Mas mesmo esta infraestrutura tende a ser construída com técnicas subterrâneas em metrópoles. Já as linhas de transmissão que tradicionalmente são instalação em postes sobre a superfície, modernamente estão sendo transferidas para o subterrâneo pela escavação mecanizada e não tripulada de microtúneis.

Contudo, um dos maiores gargalos do funcionamento de uma cidade atualmente é a locomoção de pessoas e bens, que com a dimensão que as cidades alcançaram nos últimos 50 anos, tornaram-se um verdadeiro desafio de engenharia e planejamento. Este desafio reside tanto na estrutura de um sistema de transporte eficiente quanto no espaço físico que o volume de automóveis demanda, tanto para seu deslocamento quanto para o estacionamento destes veículos.

As estruturas subterrâneas apresentam algumas características que são utilizadas na concepção das estruturas. Certos ambientes devem ser preferencialmente isolados, tanto por questões de segurança, como no caso de armazenamento de produtos com contaminantes, ou por questões de conforto, como o isolamento acústico de uma casa de shows.

O isolamento de proteção química, radioativa ou biológica assim como o isolamento acústico podem ser proporcionados por estruturas subterrâneas, fazendo uso das propriedades do maciço 1

rochoso de inserção da estrutura. A estanqueidade compatível com as necessidades de isolamento de produtos altamente contaminantes pode ser obtida com maciços rochosos não fraturados. Descontinuidade de maciços fraturados e/ou a densidade da rocha sã em relação à velocidade de propagação das ondas sonoras bloqueia a intensidade acústica.

Outro possível isolamento proporcionado por estruturas subterrâneas é a proteção contra terremotos. A rigidez de uma estrutura inserida em um maciço rochoso faz com que elas sejam menos susceptível aos efeitos de terremotos do que uma estrutura de superfície.

O espaço demandado para o trânsito de veículos nas grandes cidades ocupa uma região da superfície que permeia as edificações segmentando as vias para o tráfego de pedestres, criando poluição sonora e emissão de gases diretamente na atmosfera. Se este espaço fosse redirecionado ao subterrâneo, seria possível a criação de vias não segmentadas para o tráfego de pedestres na superfície assim como o isolamento acústico e o direcionamento dos gases emitidos para um sistema de filtros antes da liberação para a atmosfera.

Alinhamentos de rodovias e ferrovias por vezes permeiam por regiões de topografia acidentada e/ou montanhosa, principalmente em locais de geologia mais nova, como o continente americano. O contorno destas montanhas, que pode ser necessário tanto em mesmo nível como com variação para atingir um local mais elevado ou rebaixado, pode ser realizado de forma mais eficiente por túneis dentro destas montanhas. A ligação direta por dentro de uma montanha além de proporcionar uma conexão mais curta do que um trecho circundante, evita o impacto da implantação deste trecho, cortes, aterros e a segmentação do terreno natural pela implantação da via.

As possibilidades de instalações subterrâneas são muito variáveis, e não cabe a este trabalho uma descrição mais aprofundada. Como outros exemplos de estruturas subterrâneas podem-se citar as minas de exploração de minérios, como ouro e ferro, e os depósitos de material nuclear, que utilizam tanto do isolamento da radiação quanto da capacidade térmica do maciço rochoso.

1.2.

TÚNEIS E ACESSOS ÀS ESTRUTURAS SUBTERRÂNEAS

A principal estrutura de utilização do espaço subterrâneo para transporte de pessoas é o túnel, que genericamente é uma escavação subterrânea horizontalizada, com dois portais de acesso e uma dimensão muito superior as outras duas. Como citado, parte da estrutura de um túnel é composta

2

por seus portais, que podem ser alinhados com o túnel, como no caso de um emboque em uma montanha, ou verticalizados, iniciando-se a partir da superfície até a profundidade do túnel.

Em meio urbano, o portal verticalizado é a estrutura que mais se adéqua a necessidade de acesso das pessoas às estruturas subterrâneas, pelos mais diversos pontos da superfície, possibilitando a integração do transporte urbano com os vários polos atrativos de locomoção. Dentre os possíveis portais verticalizados, tem-se as estações de acesso convencionais e as estações NATM, mostrados na Figura 1.1.

Figura 1.1 – Estações convencionais e estações NATM

As estações de acesso convencional são realizadas por escavação a partir da superfície, com a formação de taludes laterais para estabilidade da escavação e para acesso de equipamentos. A geometria escavada tende a englobar a geometria da estação final, adicionando a área necessária para a estabilização dos taludes laterais e das vias de acesso de equipamentos.

Estações de acesso do tipo NATM (poços) têm a geometria da sua escavação regida pelos princípios de redistribuição de tensões e utilização do maciço como estrutura de suporte. Sendo assim, a estrutura da estação deve se encaixar na geometria concebida da escavação, normalmente circular ou elíptica, podendo ser concebida com uma ou vários círculos ou elipses secantes. Dentre os acessos do tipo poços são conhecidos três tipos de escavação possíveis: NATM; Parede Diafragma e Escavação Ascendente (Raise Boring).

1.3.

ACESSOS DO TIPO POÇOS

Os poços de escavação sequencial são também conhecidos como poços NATM (NATM shafts), pois utilizam os princípios do método homônimo para escavação de túneis, onde o maciço atua, 3

parcialmente ou totalmente, como estrutura de suporte da escavação. Esta atuação se dá pela natural redistribuição de tensões no maciço em forma de arco após a escavação, também conhecido como efeito silo.

Os poços podem possuir as mais diversas funções em uma estrutura subterrânea. Sua utilização foi iniciada como dutos de ventilação para a manutenção do ar em estruturas subterrâneas como túneis de metrô. A Figura 1.2 mostra um exemplo de um poço de ventilação em um túnel. Poços desta dimensão podem ser escavados pela técnica de raise boring e possuem até cerca de 10 m de diâmetro.

Figura 1.2 – Poço de ventilação

Com a dimensão de um poço de ventilação, podem-se instalar equipamentos para o emboque da escavação de um túnel. A ausência de escoramento desta escavação facilita o acesso dos equipamentos e o trânsito dos materiais retirados da escavação.

Finalmente, com o avanço das técnicas de escavação foi possível a escavação de poços com diâmetros mais significativos, utilizando a escavação para a instalação das estruturas permanentes como um acesso à estrutura subterrânea do tipo estação de metrô. Como já citado este tipo de escavação para estas instalações é vantajoso pelo menor impacto à superfície e pela vantagem estrutural da redistribuição de esforços de uma estrutura circular.

1.4.

OBJETIVOS E ESCOPO DO PROJETO

O projeto pretende avaliar o comportamento de poços de grande diâmetro em uma análise paramétrica de diferenças geológicas e construtivas da estrutura. Em termos gerais pretende-se avaliar aspectos da escavação, como recalque superficial e convergência da escavação, e aspectos 4

do maciço circundante, como distribuição de tensões ao redor da escavação. Para isto o projeto foi dividido em sete capítulos como segue:

O capítulo 1 visa introduzir uma visão geral sobre escavações subterrâneas e os tipos de acesso a essas estruturas assim como a importância destas estruturas para o conceito atual de gerenciamento das cidades.

O capítulo 2 discorre sobre a revisão bibliográfica sobre os métodos construtivos de poços, características específicas de poços de grande diâmetro assim como exemplos de dimensionamentos e simulações numéricas já realizadas em estruturas deste tipo.

O capítulo 3 apresenta a fundamentação teórica, que aborda os métodos de cálculo e as considerações de projeto para a estrutura de poços de grande diâmetro. Foram avaliados também os elementos relativos às simulações numéricas, apresentando superficialmente o método dos elementos finitos e os modelos constitutivos que serão utilizados para modelagem dos materiais. Também são abordados conceitos básicos do software CESAR LCPC v4.0, com a apresentação dos modos gerais de inserção de dados e o módulo de análise mecânica que será utilizado, assim como as ferramentas específicas para a modelagem de escavações.

O capítulo 4 discorre sobre a metodologia para o desenvolvimento do projeto, os modelos que foram simulados assim como as dificuldades e os detalhes para a utilização do software CESARLCPC. São apresentados os parâmetros de cálculo assim como o método de obtenção dos resultados das simulações.

O capítulo 5 apresenta os resultados chave de cada modelo simulado, são apresentados gráficos bi dimensionais com a avaliação dos parâmetros escolhidos de acordo com o avanço da escavação de cada modelo.

O capítulo 6 faz uma análise comparativa entre os diversos modelos analisados e seus resultados quando do final da escavação do poço. Esta análise busca traçar a diretrizes básicas da influência dos principais parâmetros avaliados com os resultados em questão.

O capítulo 7 apresenta a conclusão do trabalho com os principais detalhes do comportamento de poços de grande diâmetro que foram obtidos e observados pelo desenvolvimento do projeto e das simulações numéricas. 5

Finalmente são apresentadas as referência bibliográficas utilizadas para o desenvolvimento deste projeto.

6

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A revisão bibliográfica discorre sobre os métodos construtivos de poços e túneis, características específicas de poços de grande diâmetro assim como exemplos de dimensionamentos e simulações numéricas já realizadas em estruturas deste tipo.

2.1.

MÉTODOS CONSTRUTIVOS DE POÇOS

Os métodos de escavação de um poço podem ser adaptados sob as condições do maciço e os tipos de equipamentos e técnicas disponíveis à realização do projeto. São três os principais métodos utilizados para a escavação de um poço. A técnica raise boring, a utilização de uma parede diafragma e a técnica NATM. Cada método apresenta suas limitações e vantagens para cada tipo de poço, entretanto a tendência atual tem levado a escolha da solução NATM para poços de grande diâmetro para estações de metrô.

2.1.1. RAISE BORING Uma técnica utilizada em mineração que pode ser adaptada à escavação de poços é a escavação ascendente, conhecida como raise boring. A técnica tem como princípio a possibilidade de acesso à zona subterrânea do poço, ou seja, o túnel abaixo do poço já deve estar escavado. Com um furo piloto de pequeno diâmetro a partir da superfície é introduzido um eixo de torque no maciço até o fundo da futura zona escavada. Pelo acesso subterrâneo é fixada ao eixo de torque uma cabeça cortante que será puxada de forma ascensional e rotativa até a superfície, escavando assim o poço. A Figura 2.1 mostra um exemplo do equipamento para escavação ascendente.

Figura 2.1 – Equipamento para escavação do tipo raise boring 7

Esta técnica é utilizada somente em rochas brandas pela limitação da capacidade de corte em relação ao torque proporcionado pelo equipamento, sendo assim sua utilização é limitada pelas condições geológicas da região escavada. Este limitante não chega a ser significativo no caso de acessos a túneis rasos, pois em muitos casos o perfil de escavação não chega a permear por rocha competente. Em rochas duras, o alargamento do furo pode ser pela técnica de escavação a fogo.

A maior limitação deste método para a escavação de um poço está no diâmetro escavado. Os equipamentos atuais permitem a escavação de um perfil circular de até 6 m de diâmetro, muito inferior ao diâmetro necessário às instalações de uma estação de metrô. Sendo assim esta técnica se limita à escavação de poços para ventilação e emboque de túneis.

2.1.2. PAREDE DIAFRAGMA Outro método de escavação utilizado para poços, de pequeno e grande diâmetro, é a escavação e concretagem de uma parede diafragma utilizada como suporte primário da escavação. O método prevê a escavação de segmentos pelo alinhamento da futura escavação pela utilização de clam shell ou fresa de escavação. A clam shell é utilizada em solos e rochas muito intemperizadas pois sua escavação é feita pela cravação de pás que se fecham retirando o material escavado. Já a fresa de escavação pode permear por estratos mais competentes até uma rocha média, pois possui cabeças de corte que permitem a quebra destes materiais. A Figura 2.2 mostra estes equipamentos.

Figura 2.2 – Clam shell e fresa de escavação

A escavação dos segmentos pode ser estabilizada pela utilização de lama bentonítica para contenção contra desmoronamentos locais e restrição do fluxo d’água para a escavação. É necessário que a escavação vá até alguns metros abaixo da cota de assentamento da escavação do poço. 8

Este comprimento que ficará ancorado quando for realizada a escavação é conhecido como ficha, esta estrutura proporciona não só estabilidade local da escavação como também estabilidade global do poço.

A concretagem destes segmentos escavados é feita de baixo para cima, após a descida, se necessário, da armadura. Caso seja utilizada lama bentonítica, a lama deve ser sugada da escavação na mesma taxa de bombeamento do concreto. Este tipo de concretagem resulta normalmente em um a superfície irregular e que pode conter alguns trechos contaminados por desmoronamentos locais de solo da parede de escavação. Quando da escavação do poço, deve-se avaliar esta superfície e proceder com a execução do revestimento secundário de acordo com a parede diafragma. Pode-se também utilizar elementos pré-moldados de concreto como parede final da escavação.

A geometria resultante de um poço circular construído por parede diafragma é um conjunto de segmentos retos, que devem se adequar à geometria circular. Entretanto, os poços em questão possuem diâmetros de cerca de 30 m, o que implica em um perímetro de cerca de 200 m, que por escavações com clam shell com segmentos de 2 m resultará em cerca de 100 segmentos, o que resulta em uma geometria quase completamente circular.

2.1.3. ESTACAS SECANTES Em algumas regiões o uso de lama bentonítica em escavações é restringido pelos impactos causados pela disposição deste material. Neste caso pode ser conveniente a utilização de estacas secantes armadas, que não necessitam de lama bentonítica em seu processo executivo.

Este método prevê a execução de estacas circulares que são escavadas por ferramentas do tipo hélice, com concretagem ascendente após a descida da armadura. As estacas são posicionadas no alinhamento da escavação de forma que suas seções sejam secantes umas as outras, gerando uma superfície final como na Figura 2.3.

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Figura 2.3 – Estacas secantes

2.1.4. ESCAVAÇÃO NATM O método mais aplicado à construção de túneis no século XX é denominado New Austrian Tunelling Method (NATM) e recebe este nome pois foi desenvolvido na Áustria na década de 50. O procedimento executivo do método NATM é normalmente chamado de método de escavação sequencial. A escavação sequencial aplicada na construção de túneis foi adaptada para a construção de poços resguardando várias semelhanças.

Assim como em túneis o processo se baseia no avanço sequencial da escavação com subsequente aplicação, se necessária, de um elemento de suporte. Esta instalação deve, preferencialmente, ser realizada no tempo ótimo entre o avanço das deformações do maciço e a resposta de resistência do elemento de suporte. Este intervalo de tempo é calculado para a atuação direta do maciço na redistribuição de tensões, gerando um nível de deformação admissível para a estrutura, reduzindo assim a espessura e a capacidade de carga necessárias para a estrutura de suporte.

O método NATM é muito flexível em relação às condições locais, não apresenta limitação de tamanho e é aplicado sob as mais diversas condições geológicas. No caso de poços de grande diâmetro deve-se considerar a compatibilização entre os avanços de escavação e a praça de trabalho das máquinas que dão procedimento a escavação, pois o próprio procedimento retira a base de apoio dos equipamentos. A Figura 2.4 mostra uma escavação de um poço pelo método NATM.

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Figura 2.4 – Escavação de um poço em NATM

2.1.5. TRATAMENTOS DO MACIÇO Como poços são estruturas previstas para permitir o acesso a obras subterrâneas pela superfície, seu perfil de escavação normalmente permeia por geologias bastante alteradas. Se o maciço escavado não possuir características geomecânicas, tais que seja possível sua escavação pelas dimensões construtivas avaliadas, deve-se prever técnicas de tratamento do maciço para aumentar sua resistência e permitir sua escavação. Normalmente as piores condições do maciço apresentam-se próximo à superfície, com isso pode-se realizar o tratamento somente sobre um perfil específico ou por toda a profundidade de escavação. Alguns exemplos de tratamento são as colunas verticais de jet-grouting, as parede diafragma plástica e as estacas secantes;

No caso da escavação inserir-se em rocha, pode ser necessária a estabilização de blocos soltos com a utilização cordoalhas ancoradas na forma de tirantes ou chumbadores. Tirantes realizam a ancoragem ativa dos blocos pela aplicação de uma carga de pretensão após a ancoragem. Chumbadores realizam a ancoragem passiva dos blocos, sendo solicitados somente em caso de movimento do bloco dentro do maciço. A ancoragem destes elementos pode ser garantida pelo próprio atrito mecânico com o maciço ou pela utilização de resinas.

Os tirantes e/ou chumbadores têm a função não somente de garantir a estabilidade de grandes blocos soltos no contorno da escavação, mas também de manter o confinamento no entorno do 11

poço, evitando assim, que ocorra alívio das descontinuidades que pode vir a ocasionar uma instabilidade progressiva e global de todo o poço.

2.2.

ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE POÇOS

Entende-se por poços de grande diâmetro as escavações verticais que não podem ser executadas com equipamentos de perfuração convencionais como perfuratrizes e/ou lanças rotativas. Assim como em túneis, a estrutura de um poço de grande diâmetro se baseia nos princípios modernos de túneis. Considera-se o maciço a principal estrutura do sistema de suporte pela sua capacidade natural de redistribuição de tensões, que é complementada, quando necessário, por um revestimento estrutural (CAMPANHÃ & FRANÇA, 2008).

Estas estruturas possuem simplicidade executiva e custo altamente competitivos em relação a obras de utilização similar como valas estroncadas. Algumas concepções geométricas já executadas estão dispostas na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Concepções: circular simples; elíptica dupla; circular tripla

O layout básico de um poço assim como seus principais elementos estruturais, que serão descritos a seguir, estão dispostos na Figura 2.6.

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Figura 2.6 – Elementos construtivos de um poço (CAMPANHÃ & FRANÇA 2008)

2.2.1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS Serão descritos os principais elementos estruturais aplicados a um poço de grande diâmetro segundo CAMPANHÃ & FRANÇA (2008). Ressalta-se que dependendo dos critérios de projeto um poço de grande diâmetro pode prescindir de alguns destes elementos assim como necessitar de outras estruturas auxiliares para sua estabilidade, tanto em fase de construção quando durante seu tempo de operação. Um exemplo de um poço de grande diâmetro utilizado como estação de metrô durante sua construção e em operação está na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Estação vila prudente – escavação e projeto concluído

Previamente à escavação é comum a execução da viga de borda, que garante a rigidez da parte superior do poço e resiste às sobrecargas de superfície do tráfego de equipamentos. A viga de borda é normalmente executada em concreto armado moldado in loco, pois o mesmo adapta-se à forma circular da estrutura. Caso avalie-se que o conjunto maciço-revestimento possui competência 13

suficiente para suportar aos esforços que seriam designados à viga, pode-se prescindir deste elemento estrutural.

Para iniciar a escavação são executados os primeiros avanços verticais de escavação. A escavação é seguida da aplicação do suporte primário, cuja função é garantir a estabilidade do poço durante a construção, até que o revestimento final (definitivo) seja executado. O suporte primário é executado em concreto projetado, normalmente com reforço de malha de aço. As espessuras usuais de concreto projetado variam de 20 a 60 cm (em maciços de solo) e de 5 a 20 cm (em maciços rochosos). Devido à geometria circular (ou muito próxima à circular), os esforços solicitantes na estrutura do suporte primário são primordialmente de compressão.

Normalmente a escavação do poço se dá com o lençol freático rebaixado, por poços de bombeamento, ou com a pressão hidráulica em seu contorno aliviada, por geodrenos radiais e/ou ponteiras a vácuo. Em função disso, é comum que o suporte primário seja dimensionado desconsiderando os empuxos hidráulicos, considerando apenas as solicitações de empuxo do maciço e sobrecargas na superfície.

Algumas condições locais podem levar ao dimensionamento do suporte primário considerando o empuxo d’água. Nesta situação também podem ser necessários tratamentos do maciço junto ao contorno da escavação para que se possa garantir sua estabilidade entre a escavação e a aplicação do suporte primário.

Isto pode ser necessário em regiões onde o lençol freático está contaminado, sendo assim, o bombeamento traria este material à superfície e traria ao construtor o ônus de seu tratamento e disposição adequados. Outra possível situação que inviabiliza o rebaixamento do lençol é a ocorrência de uma disposição geológica, normalmente de argilas moles, que ao sofrerem alívio das poropressões incorreriam em recalques significativos. Com isto o rebaixamento do lençol ocasionaria danos às estruturas de superfície, fator de alta ponderação nos grandes centros urbanos, locais onde poços são normalmente empregados.

Tendo atingido a cota de escavação é normal a execução de uma laje de fundo em brita para a regularização grosseira da superfície e a criação de um colchão drenante. Este colchão deve ser capaz de direcionar os volumes de água dos drenos e de infiltração na parede e no fundo de escavação, que, durante a construção do poço, devem ser direcionados até um poço provisório de bombeamento. 14

Após esta camada é executada a laje de trabalho, que melhora a regularização da superfície e melhora as condições de trabalho para tráfego de pessoas e equipamentos auxiliares à construção. Em sequência é executada a laje estrutural que possibilita o fechamento inferior do poço, e serve como base de apoio para as diversas estruturas internas que compõem o poço. A laje estrutural deve ser dimensionada para resistir às solicitações hidrostáticas.

Para o dimensionamento da laje de fundo deve ser avaliado o problema de flutuação, que ocorre quando a subpressão atuante na laje de fundo é maior do que o peso próprio da estrutura do poço. Uma solução é igualar a subpressão ao peso desta laje, dimensionando-a com uma espessura adequada, entretanto essa solução muitas vezes é onerosa, pelos serviços adicionais de escavação e concretagem desta espessura adicional. Outra possível solução é a concepção de um encaixe da laje na parte inferior do revestimento, de tal forma que os esforços na laje sejam transmitidos ao revestimento e, através deste, transmitidos ao maciço, mobilizando o atrito no contato do revestimento com o maciço.

Para a fase de operação é necessária a execução de um revestimento permanente cuja função é garantir a estabilidade do poço durante a vida útil da obra (50 a 100 anos). O revestimento secundário (ou definitivo) é dimensionado para resistir aos esforços do maciço, sobrecargas e solicitação hidrostática relativa ao posicionamento do lençol freático em sua cota original. Normalmente o revestimento secundário é feito em concreto armado moldado in loco e em seu dimensionamento normalmente desconsidera-se completamente a contribuição do suporte primário. Em países com atividade sísmica, o revestimento secundário também é dimensionado para resistir às solicitações de sismo.

Como já citado, em fase de operação o poço é dimensionado para resistir à situação natural de nível d’água do terreno. Para tal deve ser dimensionado um sistema de impermeabilização do revestimento secundário para minimizar as infiltrações na estrutura final do poço, aumentando a vida útil do revestimento secundário e diminuindo o fluxo de água para dentro da estrutura. Normalmente a impermeabilização é realizada com manta de PVC instalada entre o suporte primário e o revestimento secundário. Atrás da manta, junto ao suporte primário é aplicado um geotêxtil para dar proteção mecânica à manta de PVC. Atualmente tem sido empregada também impermeabilização projetada, diretamente sobre o suporte primário.

15

2.2.2. SEQUÊNCIA EXECUTIVA Neste tópico serão descritas as principais etapas de execução de um poço de grande diâmetro escavado pela técnica NATM.

Inicia-se pela locação da obra com demarcação das áreas de escavação e de estruturas auxiliares à construção. Caso forem previstos tratamentos ao maciço prévios à escavação devem ser realizados pela superfície de modo a que se atinjam os critérios de resistência de projeto.

Caso seja prevista uma viga de borda, deve-se escavar uma vala para a disposição de suas formas e preparação da armadura e concretagem. Deve ser previsto um sistema de solidarização da viga com o revestimento do poço, normalmente feito em telas metálicas para ajuste á geometria do poço.

O primeiro passo de escavação expõe a face interna da viga de borda, onde pode-se verificar a integridade das fôrmas e qualidade da superfície acabada da viga. A partir deste nível a escavação é realizada até que atinja a cota de assentamento do poço.

O procedimento de escavação pode ser realizado sob diversos layouts de acordo com as condições do maciço e do equipamento de escavação. Uma opção comum é a escavação da parte central do poço em avanços de cerca de 1 m, sendo a parte lateral não escavada um apoio para os equipamentos de escavação. Após a escavação do centro do poço, são retirados os taludes laterais, em lances de cerca de 30º, com aplicação imediata de concreto projetado com 3 cm de espessura. Sobre esta primeira camada de concreto projetado é instalada uma tela metálica que é sobreposta por sucessivas camadas de 5 cm de concreto projeto até que se atinja a espessura de projeto. Em alguns casos prevê-se a instalação de outra camada de tela metálica, que é instalada sobre uma espessura de concreto projetado pouco inferior a espessura de projeto, sobrepondo-a com 3 cm de concreto projetado. A retirada dos taludes laterais é realizada sequencialmente pelos lances de 30º até que se retire toda a circunferência do poço. O procedimento de escavação é repetido em lances verticais de cerca de 1 m até que se atinja a cota de projeto, onde se inicia a execução da laje de fundo e das estruturas já descritas.

16

2.3.

MODELAGEM NUMÉRICA DE POÇOS

2.3.1. ESTAÇÃO SALGUEIROS – METRÔ DO PORTO – PORTUGAL FRANÇA et al. (2006) descrevem a estação salgueiros do metrô da cidade do Porto em Portugal. O projeto da estação utiliza o método de escavação sequencial vertical para a construção de duas elipses com profundidade de 22 m, e dimensões máximas de 40 e 28 m (Figura 2.8). Previamente à escavação foram construídos dois pilares de 3,3 m de diâmetro na intersecção das elipses unidos por uma viga com seção de 2x1,6 m. Os pilares foram escavados prevendo uma ficha de 6 m abaixo da cota final de escavação do poço.

Figura 2.8 – Início e fim das escavações

O avanço da escavação se deu por avanços verticais de 1,8 m e desenvolvimento radial de 12 m por um período de 5 meses, removendo um volume total de 55000 m³. A geologia local era constituída basicamente por solos residuais de granito sobrepostos por um aterro com espessura média de 2 m (Figura 2.9). Pelos 24 m de profundidade da escavação o solo residual apresenta-se sobre diversos graus de alteração até cerca de 20 m de profundidade onde o granito já se encontra são, sendo o poço apoiado em rocha classificada como branda a dura. O nível d’água se encontra a aproximadamente 4 m de profundidade

Juntamente à escavação foi executado concreto projetado com espessura variável com a profundidade como a seguir: 30 cm entre 0 e 6,6 m; 45 cm entre 6,6 e 10 m e 60 cm entre 10 e 22 m.

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Figura 2.9 – Geologia local (G7-aterro; G6-solo residual; G5-granito alterado; G4-granito)

FRANÇA et al. (2004) descrevem a simulação numérica do problema por representação do maciço por molas de Winkler acopladas à estrutura de suporte de concreto projetado. A simulação foi realizada pelo software STRAP por modelagem tridimensional em elementos finitos. Foram utilizados elementos laminares para a estrutura de suporte e elementos de barra para a estrutura dos poços e da viga.

Foram simuladas duas fases de carregamento. A fase provisória com o suporte primário de espessura variável e o maciço no estado seco e a fase permanente com o revestimento definitivo com espessura constante de 0,6 m, os apoios representando as lajes da estrutura da estação e o nível d’água original como pressão hidrostática. O resultado entre a malha inicial e a malha deformada está na Figura 2.10.

Figura 2.10 – Malha deformada

FRANÇA et al. (2006) descrevem a simulação numérica do problema por representação conjunta do maciço e das estruturas de suporte por uma malha tridimensional de elementos finitos. A 18

simulação foi realizada através do software FEMIX desenvolvido pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

Foi suposta uma horizontalização das supostas camadas de solo descritas em FRANÇA et al. (2004). Os materiais geotécnicos foram descritos segundo um modelo linear elástico perfeitamenteplástico com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Já os elementos estruturais foram descritos segundo um modelo linear elástico. Foram simuladas 63 fases de cálculo com o intuito da modelagem mais condizente possível com a realidade dos avanços da obra.

Assim como no exemplo anterior foram descritas duas fases de carregamento, fase provisória e fase permanente, com as mesmas combinações de carga já citadas. A malha de elementos finitos está na Figura 2.11.

Figura 2.11 – Malha construída e malha deformada

Em relação aos resultados discutiram-se algumas observações pertinentes ao dimensionamento da estrutura, destacando a importância do pórtico de travamento, composto pelos pilares e pela viga na sustentação global da estação, principalmente durante a fase provisória.

Ainda em relação ao pórtico estrutural observou-se que a flecha da viga calculada pelo modelo foi menor do que a flecha medida em campo. Justifica-se esta discrepância considerando que não poderiam ser desconsiderados os efeitos de segunda ordem em uma estrutura com este nível de solicitações. Essa simplificação implica tanto na subestimação direta das deformações quanto na superestimação da rigidez dos pilares, que têm sua rigidez atenuada por fissuração decorrente de significativas deformações.

Os deslocamentos do maciço e da estrutura de suporte calculados pela modelagem apresentaram-se compatíveis com os valores in situ na direção vertical, pelo eixo do poço. 19

Em medições realizadas na face de escavação e no revestimento observou-se que os valores calculados foram em geral indicadores de convergência da escavação, porém, inferiores aos valores aferidos em campo.

A diferença entre os resultados pode ser justificada pelo modelo constitutivo utilizado na representação dos elementos estruturais, que não prevê o estado de plastificação, estado este que pode ter ocorrido principalmente na zona do revestimento adjacente aos pilares pela elevada deformação desta zona.

Na região específica no topo da escavação, os valores calculados pelo modelo apresentaram-se qualitativamente díspares das deformações observadas in situ. Enquanto o modelo prevê a convergência desta seção, com o consequente encurtamento da viga de travamento, in situ observou-se o alongamento desta viga, indicando divergência desta seção de escavação.

Em medições realizadas por inclinômetros distantes cerca de 2 m da escavação observou-se que as deformações são variáveis com a profundidade, atingindo valores máximos a cerca de metade da profundidade total da escavação. Tal comportamento não é observado nos resultados da modelagem, que prevê uma deformação horizontal uniforme com a profundidade.

2.3.2. ESTAÇÃO VILA PRUDENTE – METRÔ DE SÃO PAULO – BRASIL CECÍLIO JR. et al.(2010) descrevem estudos à nível de projeto executivo da estação Vila Prudente do metrô da cidade de São Paulo. A estação foi concebida com dois poços secantes de geometria circular com 42 m de diâmetro e 29 m de profundidade totalizando um volume total de escavação de cerca de 72500 m³. Os poços são denominados Poço Sul e Poço Norte, têm em seu eixo de secante o reforço de três níveis de vigas de travamento, e funcionam como salas de operação e plataformas de embarque. Imagens da escavação do poço sul e da escavação concluída estão na Figura 2.12.

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Figura 2.12 – Escavação do poço sul e escavação concluída

A escavação iniciou-se pelo poço Sul, pois a geologia naquela região era mais desfavorável, logo, seu travamento com o suporte primário aumenta a segurança da obra. Procedeu-se com a instalação de suporte primário em concreto projetado, sistema de impermeabilização com manta termoplástica de PVC e revestimento secundário de concreto moldado. O perfil geológico local, caracterizado principalmente pela inclinação dos substratos, presença de matéria orgânica em pequena profundidade e nível d’água bastante elevado, é bastante desfavorável.

Novamente em face do perfil geológico desfavorável foram executadas paredes plásticas de Coullis ao redor da escavação, tanto para minimizar os recalques por adensamento quanto para evitar a propagação da contaminação do solo diagnosticada na região.

Com as estruturas de revestimento e travamento do poço sul realizadas iniciou-se a escavação do Poço Norte com demolição do revestimento do poço sul na zona de secância dos poços. Prevê-se que a estrutura inacabada do poço norte, trabalhando como um anel aberto transfira carga à estrutura definitiva do poço sul. Uma seção da geologia local está na Figura 2.13.

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Figura 2.13 – Geologia local (At-aterro; 2Ag1-argila siltosa mole; 4Ar1-areia fina e média argilosa; 4Ag1-argila siltosa pouco arenosa; 4Ag2-argila arenosa; S2-solo residual de alteração; R2/R3-rocha alterada)

A simulação numérica foi realizada por representação conjunta do maciço e das estruturas de suporte com uma malha tridimensional de elementos finitos. A simulação foi realizada através do software PLAXIS 3D Foundation.

Os materiais geotécnicos foram descritos segundo um modelo linear elástico perfeitamente-plástico com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb, como foi previsto um sistema de rebaixamento do lençol freático o maciço foi considerado drenado. As tensões iniciais foram impostas por campo de tensão considerando a tensão vertical advinda da aceleração da gravidade sobre o peso próprio do material e a tensão horizontal avaliada pelo coeficiente de empuxo em repouso 𝐾0 . Foram simuladas 64 fases de cálculo com o intuito da modelagem mais condizente possível com a realidade de escavação e enrijecimento das estruturas de suporte. A malha de elementos finitos em duas fases de carregamento está na Figura 2.14.

Figura 2.14 – Fases de construção na malha de elementos finitos 22

Em relação aos resultados discutiram-se as diferenças entre as previsões do modelo numérico em relação aos valores aferidos por instrumentação em campo. Ressalta-se que o modelo foi capaz de representar as diferenças geológicas entre os Poços sul e norte, indicando recalques mais acentuados na região do poço Sul.

Em relação aos recalques superficiais o modelo prevê um levantamento com o início da escavação que não foi verificado em campo, onde ocorreram recalques desde o início das escavações. Justifica-se esta discrepância pela deficiência em superestimação de deformações advindas de trajetórias de descarregamento do modelo constitutivo utilizado. Em campo ocorreu uma tendência a acentuados níveis de recalque na zona oeste do poço sul, não prevista no modelo numérico, que pode ter ocorrido por comprometimento do marco superficial de referência.

Em relação aos deslocamentos horizontais do maciço ao longo da profundidade foram identificadas duas zonas de discrepância. Próximo à superfície o modelo indica baixos níveis de deformação enquanto em campo foram detectados os maiores níveis de deformação nesta região. Justifica-se esta discrepância pela influência do trânsito de equipamentos não considerado no modelo. Já em profundidade o modelo prevê níveis de deformação mais elevados do que os aferido em campo, porém com comportamento qualitativo similar. Justifica-se esta discrepância pela possível subestimação dos módulos de deformabilidade e novamente pela deficiência do modelo constitutivo em trajetórias de descarregamento. Alguns resultados da simulação estão na Figura 2.15.

Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais e bacia de recalques modelada de medida

23

2.3.3. ESTAÇÕES AMEIXOEIXA E BAIXA CHIADO – METRÔ DE LISBOA – PORTUGAL KUWAJIMA et. al. (2004) descrevem as estações Ameixoeira e Baixa Chiado do metrô da cidade de Lisboa em Portugal. O projeto das duas estações é muito similar e prevê a construção de um poço com 40 m de diâmetro e 31 m de profundidade escavados por avanços verticais de 1,8 m. O poço, com geometria circular, tem a finalidade de alojar escadas, elevadores, mezanino e plataformas de embarque. A planta de situação e um perfil do poço estão na Figura 2.16.

Figura 2.16 – Layout da estação e perfil de escavação

A escavação se deu por avanços verticais de 1,8 m com instalação de suporte primário em concreto projetado. Com o aumento da profundidade e consequentemente das tensões no maciço, o revestimento demanda uma espessura maior, sendo variável com a profundidade. A geologia local é descrita por um perfil geológico disposto na Figura 2.17.

Figura 2.17 – Geologia local

24

A simulação numérica foi realizada por representação conjunta do maciço e das estruturas de suporte com uma malha tridimensional de elementos finitos. A simulação foi realizada pelo software TOCHNOG. Foi suposta uma horizontalização das camadas de solo para a construção do modelo.

Todos os materiais foram descritos segundo um modelo linear elástico, como foi previsto um sistema de rebaixamento do lençol freático o maciço foi considerado drenado. As tensões iniciais foram calculadas por introdução de forças de corpo na malha de elementos finitos. Em relação aos resultados discutiram-se as diferenças entre os resultados das duas estações e entre as previsões do modelo numérico em relação aos valores aferidos por instrumentação em campo. A Figura 2.18 ilustra resultados das simulações numéricas

Figura 2.18 – Resultados de deslocamentos horizontais e verticais

2.4.

CONCRETO PROJETADO EM ESCAVAÇÕES

O concreto projetado atua na concepção de uma escavação como uma estrutura de suporte superficial que gera uma tensão confinante contrária ao efeito instabilizador do maciço. Este método construtivo se adéqua muito bem ao conceito do NATM, pois pode ter seu tempo de endurecimento (pega) controlado para que se obtenha a tensão confinante o mais próximo possível do tempo ótimo de instalação da estrutura de suporte. Outras propriedades compatíveis com a utilização do concreto projetado como estrutura de suporte são citadas a seguir (FOÁ & ASSIS, 2002): 

Boa aderência ao maciço recém escavado



Alta resistência a baixas idades



Flexibilidade adequada às deformações impostas pelo maciço



Estanqueidade 25



Durabilidade



Dispensa escoramentos, formas e posicionamento de armaduras.

A NBR 14026 (ABNT, 2001) define o concreto projetado como “Concreto com dimensão máxima do agregado maior ou igual a 9,5 mm, transportado através de tubulação e projetado sob pressão, a elevada velocidade sobre uma superfície, sendo compactado simultaneamente”

O concreto projetado muitas vezes se utiliza de aditivos e reforços para aumentar sua resistência a esforços cortantes. Dois exemplos são o concreto projetado reforçado com tela metálica e o concreto projetado reforçado com fibras de aço (SFRS).

A compactação dinâmica do concreto projetado assim como sua composição e distribuição granulométrica finais dependem intimamente do processo de projeção utilizado, os principais processos são descritos a seguir: 

Via seca (dry mix) – A mistura seca de agregados e cimento é adicionada a bomba de projeção e é conduzida por ar comprimido por meio de um mangote até o bico de projeção, onde é adicionada água à mistura.



Via semi-úmida – A mistura seca de agregados e cimento é adicionada a bomba de projeção e é conduzida por ar comprimido por um mangote até o anel umidificador que adiciona água a mistura antes do bico de projeção. É considerado um caso especial da via seca.



Via úmida (wet mix) – A mistura completa de agregados, cimento e água é adicionada à bomba de projeção, aonde é conduzida para até o bico de projeção por ar comprimido, cuja pressão é regulada de acordo com a velocidade de projeção.

A Figura 2.19 e Figura 2.20 mostram a utilização de concreto projetado em escavações subterrâneas e superficiais respectivamente.

26

Figura 2.19 – Concreto projetado em escavações subterrâneas

Figura 2.20 – Concreto projetado em escavações superficiais

As principais diferenças entre concreto projetado por via úmida e por via seca estão na Tabela 2.1. 27

Tabela 2.1 – Propriedades do concreto projetado

Investimento Nº de Equipamentos Manutenção Operação Desgaste Velocidade do Jato Local Homogeneidade Desempenho em função da umidade da areia Processo em função do slump

VIA SECA EQUIPAMENTO Alto Maior Simples Manual Maior Maior MISTURA Usina ou campo Menor Varia Não interfere PRODUÇÃO

Produtividade

Manual - Até 5m³/h

Transporte - distância

Maior REFLEXÃO Parede Vertical - 15 a 40% Teto - 20 a 50 % Ocorre

Índice Bolsões de Material Refletivo Perda de Agregado - Variação do Traço Resistência Fator água cimento Homogeneidade Dependência da Mão de Obra Adesão Compactação Utilização Utilização Meio

Ocorrência Ventilação Visibilidade

Considerável PROPRIEDADES Alta Baixo Baixa Alta Maior Maior Geral ADITIVOS Optativa Betoneira - em Pó Bico de Injeção - Líquido POEIRA & NÉVOA Alta - dificuldade do trabalho Obrigatória Baixa

VIA ÚMIDA Baixo Menor Complexa Preferencialmente robótica Menor Menor Usina Maior Não varia Interfere Manual - 2 à 20 m³/h Mecanizada - Até 20 m³/h Menor Baixa - menor que 10% Não ocorre Pouco Baixa - menor que 10% Alto Alta Baixa Menor Menor Túneis e Minas Necessária Líquidos, raramente em pó

Baixa à Média Em caso de aditivo tóxico Média

28

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Neste capítulo serão apresentados os possíveis métodos de cálculo e análise de um poço de grande diâmetro e de um túnel em estado plano de deformação. Assim como as considerações básicas de projeto de cada estrutura aliadas as suas implicações no comportamento da estrutura em análise.

3.1.

CONSIDERAÇÕES DE PROJETO DE POÇOS

O projeto de um poço deve avaliar alguns condicionantes de projeto que definem critérios de dimensionamento e execução. Tendo escolhido um método construtivo os principais condicionantes são a posição do nível freático, a geologia local.

3.1.1. POSIÇÃO DO LENÇOL FREÁTICO No caso de execução do suporte primário por parede diafragma a posição do lençol freático em relação à escavação definirá a necessidade da utilização de lama bentonítica para que não haja fluxo d’água para o interior da escavação.

No caso de uma escavação pelo método NATM a posição do lençol freático definirá a necessidade de sistemas de rebaixamento do lençol freático. O rebaixamento deve proporcionar um nível freático abaixo da cota final de escavação do poço, de forma que todo o maciço escavado encontrese seco e o suporte primário possa ser dimensionado sem a avaliação das pressões hidráulicas.

3.1.2. GEOLOGIA LOCAL A formação dos solos está ligada à sua matriz formadora, sua deposição e sobreposição, movimentações de massas de solo, movimentações tectônicas, metamorfismo e intemperismo. Estes fatores criam um perfil litológico dos diferentes tipos de solo que não é homogêneo, simétrico ou regular. O complexo histórico de movimentações (tectônicas, adensamento por sobreposição de camadas subjacentes e eventos extremos) e deposições (aluvionares-rios, coluvionares-gravidade) forma um perfil geológico normalmente complexo e não uniforme.

Esta variabilidade interfere diretamente no dimensionamento da estrutura de suporte do poço, visto que os esforços horizontais impostos pela massa de solo serão desuniformes e poderão causar o aparecimento de esforços que não estavam previstos na concepção ideal de um poço circular que trabalha sob um carregamento distribuído de forma a não gerar momentos fletores. Sendo assim, a definição precisa da inclinação e espessura das camadas litológicas, assim como a determinação de 29

seu grau de intemperismo, deve ser representada da forma mais realista possível no modelo utilizado para o dimensionamento da estrutura.

Um exemplo do efeito de um carregamento não uniforme pode ser exemplificado por uma situação de deposição em mergulho de solo demonstrada na Figura 3.1.

Figura 3.1 – Exemplo de possível deposição geológica

Considerando duas seções distintas é visível na Figura 3.2 a diferença de carregamento na seção transversal do poço.

Figura 3.2 – Seções transversais

Os parâmetros geomecânicos de resistência do solo escavado são de grande importância na definição da sequência de avanços de escavação, no que se refere tanto à altura escavada a cada etapa quanto à parcialização da escavação e tempo ideal de aplicação do suporte primário. A parcialização é definida como o número de faixas em que um avanço de escavação será dividido. A Figura 3.3 mostra um exemplo de parcializações com seis e doze faixas.

30

Figura 3.3 – Tipos de parcializações radiais

3.1.3. FASES DA OBRA As fases da obra são construção e operação.

A fase de construção é definida pelo período de tempo em que a obra está sob condições controladas de projeto e sob contínua mudança de forma e movimentação do maciço. Um aspecto claro desta fase é a necessidade de controle do nível freático da escavação, pois dependendo da permeabilidade do maciço escavado, a infiltração de água no sentido do poço inviabilizaria sua construção, logo, é feito o rebaixamento do lençol freático por poços de bombeamento ao redor da escavação, poços estes que podem ser utilizados como sondagens geológicas do maciço.

Os carregamentos desta fase de projeto também se distinguem claramente dos carregamentos de operação, o maquinário permanente e móvel do canteiro, assim como o depósito de insumos da construção na superfície do maciço geram esforços que devem ser avaliados considerando a estrutura de suporte (maciço e/ou estrutura de suporte), sua resistência recém estabelecida, tanto pela estabilização do maciço quanto pela cura da estrutura de suporte.

A fase de operação corresponde à maior parte da vida útil da estrutura e deve ser dimensionada para tal, considerando que após a escavação do poço, nele será instalada uma estrutura para sua funcionalidade, por exemplo, toda a estrutura de uma estação de metrô ou de um sistema de ventilação. A estrutura como um todo apresentará uma rigidez muito superior à estrutura provisória de suporte da fase de construção.

Nesta fase, portanto, não há mais um controle ativo do nível freático ao redor da estrutura, sendo assim, o dimensionamento do revestimento definitivo do poço deve avaliar o empuxo de água em sua superfície assim como o efeito do contato da estrutura com o fluído, que pode ou não causar intemperismo à face do revestimento. 31

Neste ponto vale ressaltar que, pelo longo período de permanência desta fase da obra, alguns eventos/fatores desconsiderados no dimensionamento da fase de construção, por seu alto tempo de recorrência em relação ao tempo de permanência desta fase, deverão ser contabilizados na fase de operação, entre eles a ocorrência de sismos, elevação do nível freático por chuvas intensas, cargas acidentais advindas da operação não regular da obra subterrânea principal etc.

3.2.

MÉTODOS DE CÁLCULO DE POÇOS

A seguir serão apresentados os principais tipos de métodos de cálculo utilizados para poços. Os métodos são descritos em relação aos elementos estruturais que são avaliados no método. A formulação matemática de cada método não cabe ao escopo deste projeto, entretanto a concepção de cada tipo de análise foi descrita.

Vale ressaltar que no caso de estruturas subterrâneas, principalmente em baixa profundidade, o problema pode apresentar configurações geométricas, de combinação de materiais e fases de carregamento complexas. Sendo assim a utilização de fórmulas empíricas é limitada, pois sua formulação normalmente faz uso de hipóteses simplificadoras e/ou condições de contorno de situações menos complexas. Em face a este problema é necessária uma abordagem numérica que pode discretizar o problema e avaliar a solução de forma interativa, resultando em um valor condizente com a complexidade do problema.

3.2.1. AVALIAÇÃO DA ESTRUTURA DE SUPORTE A análise da estrutura de suporte por meio da modelagem de uma casca prevê a análise bidimensional de uma seção transversal perpendicular ao eixo de simetria do poço ou a análise tridimensional do revestimento, com sua espessura construtiva e os carregamentos existentes.

A modelagem desta seção inclui dois tipos de carregamento, as tensões in situ do solo, advindas das tensões horizontais existentes antes da escavação do poço e as tensões advindas da redistribuição de tensões resultantes da escavação. Um esquema desta configuração está na Figura 3.4.

32

Figura 3.4 – Tensões in situ

Juntamente com este carregamento devem-se prever os carregamentos resultantes das deformações do solo. Um modelo discreto de representação do carregamento correspondente de maciços de solo sob estruturas, muito utilizado em análise de fundações, é o método de Winkler proposto por Emil Winkler em 1867 para o estudo de fundações de estradas de ferro.

Neste modelo o solo pode ser representado por molas com resposta linear ou não linear. A proposta original de molas com resposta linear estabelece um coeficiente k que relaciona as tensões exercidas pelo solo com os deslocamentos nele estabelecidos. Esta relação pode ser estabelecida tanto em face das deformações horizontais 𝑘ℎ quando das verticais 𝑘𝑣 , sendo assim as tensões serão expressas por: 𝑃𝑣 = 𝑘𝑣 . 𝑤

(3.1)

𝑃ℎ = 𝑘ℎ . 𝑢

(3.2)

Já o modelo para resposta não linear das molas de Winkler se baseia em curvas que relacionam as tensões com as correspondentes deformações.

Para a análise de poços, a corrente atual baseia-se no estudo Ring and Spring Model for Tunnel Liner Design (Evison, 1988), que analisou modelos de apoio elástico e concluiu que sob a convergência de um túnel de considerável profundidade, em um solo elástico sob um campo uniforme de tensões que o valor 𝑘ℎ , expresso radialmente em relação ao centro do túnel é dado por:

33

1

𝐸

𝑘 = 1+𝜈 . 𝑅

(3.3)

Onde: R

Raio médio da estação

E

Módulo de elasticidade do solo

ν

Coeficiente de Poisson

Sendo assim, a estrutura completa de análise deve representar a estrutura de suporte, as tensões de solo in situ e os dispositivos de modelagem da reação do solo à deformação. O esquema da estrutura completa está na Figura 3.5.

Figura 3.5 – Carregamento juntamente com as molas de Winkler

Pode-se também modelar o carregamento do solo sob a estrutura de suporte por toda sua profundidade, em análise 3D, com cada estrato de solo representado por um conjunto de molas, cada qual com seus parâmetros geomecânicos correspondentes.

A resolução deste sistema consiste na solução do sistema de carregamento e rigidezes das molas, chegando aos esforços sob a casca e por fim uma análise do estado de tensões impostos pelos esforços comparados as tensões resistentes do elemento estrutural de suporte.

3.2.2. AVALIAÇÃO DO MACIÇO ESCAVADO A análise de um poço baseado na modelagem do maciço é uma análise puramente geotécnica em que são analisados os estados de tensão do solo durante e após a escavação, avaliando a 34

possibilidade de execução assim como o nível de deformações aceitáveis sem colapso e as tensões que serão transmitidas a estrutura de suporte instalada.

Tendo-se confirmado a exequibilidade da estrutura e sua não-ruptura, são comparadas as tensões impostas pelo maciço com as tensões resistentes previstas da estrutura de suporte.

Neste tipo de análise as avaliações do modelo constitutivo assim como do modelo de ruptura do solo são de grande relevância para os resultados obtidos, principalmente em níveis de deformação e zonas de plastificação do solo.

3.2.3. AVALIAÇÃO CONJUNTA – MACIÇO E ESTRUTURA DE SUPORTE A análise integrada prevê a modelagem de todos os elementos da estrutura de um poço com suas respectivas propriedades mecânica. Sendo assim esta análise demandaria a introdução de todos os dados de elasticidade e resistência tanto do solo do maciço escavado como da estrutura de suporte do poço, assim como a avaliação da interação entre estas duas estruturas.

Em relação à interação entre o maciço e a estrutura de suporte existem basicamente dois modelos de comportamento, No-Slip e Full-Slip. O modelo No-Slip prevê que não ocorrem deslocamentos relativos no sentido tangencial entre o solo e a estrutura de suporte, ou seja, a tensão de cisalhamento mobilizada máximo não supera a tensão de cisalhamento resistente na interface. Já o modelo Full-Slip avalia que a tensão de cisalhamento resistente na interface é considerada nula, sendo assim, o movimento relativo no sentido tangencial entre o solo e a estrutura de suporte pode ocorrer livremente.

Alguns autores descrevem o comportamento real desta interação como mais próximo ao modelo No-Slip baseados na relação de que rugosidade da superfície exterior associada ao contato pleno do solo com a estrutura acarreta em uma tensão de cisalhamento mobilizada que tende a ser relativamente pequena, especialmente com o alívio de tensões e deslocamentos advindos do tempo de instalação da estrutura de suporte.

35

3.3.

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

3.3.1. INTRODUÇÃO Com a possibilidade de previsão do comportamento dos materiais pela utilização de modelos físicomatemáticos a engenharia moderna tem evoluído dos métodos empírico-observacionais para avaliações matemáticas do comportamento das estruturas. Este tipo de avaliação permite a execução de um projeto baseado em modelos de comportamento que são validados por análises experimentais, isso implica em um menor tempo de execução de um projeto, assim como economia na concepção de um projeto mais realista do comportamento da estrutura em face às solicitações.

O método dos elementos finitos baseia-se na divisão de uma geometria contínua em um conjunto discretizado de elementos, chamados elementos finitos. Cada elemento possui um conjunto de propriedades relacionadas ao fenômeno a ser modelado pelo método, e tal conjunto é único em um elemento, ou seja, não se podem combinar dois materiais com propriedades distintas em um único elemento.

Cada tipo de fenômeno é modelado por um conjunto de equações diferenciais parciais que deve ser satisfeito para cada elemento finito. Após a montagem do sistema local para resolução das equações é montada uma matriz global que agrupa os sistemas de equações das resoluções de cada elemento, compatibilizando assim os resultados nos nós.

O método dos elementos finitos possibilita a resolução de qualquer sistema de equações diferenciais parciais, dentre as possibilidades o sistema é utilizado principalmente para a resolução de problemas mecânicos, termodinâmicos e hidráulicos. Caso a análise combine a influência de um ou mais destes problemas em uma análise ela é dita acoplada, por exemplo, a avaliação mecânica do comportamento do solo em face de fenômenos de fluxo hidráulico.

Um elemento finito é delimitado por seu nós, que são os pontos onde são solucionadas as equações diferenciais parciais. Um exemplo de um elemento finito plano de quatro nós está na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Elemento finito bidimensional de quatro nós 36

3.3.2. MALHA DE ELEMENTOS FINITOS Como já citado, o processamento matemático no método dos elementos finitos concentra-se em avaliações pontuais nos nós dos elementos que são compatibilizadas em relação à malha global de elementos finitos. A avaliação de qualquer variável na região interna ao elemento, por exemplo, em um ponto de coordenadas x,y, é realizada por interpolação ponderada dos valores dos parâmetros obtidos nos nós, ou seja, uma média ponderada dos pesos de cada nó no valor resultante no ponto x,y. Para avaliação de um parâmetro qualquer “u” em um elemento finito bidimensional de quatro nós (Figura 3.7) têm-se: 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑢1 . 𝑁1 𝑥, 𝑦 + 𝑢2 . 𝑁2 𝑥, 𝑦 + 𝑢3 . 𝑁3 𝑥, 𝑦 + 𝑢4 . 𝑁4 𝑥, 𝑦 𝑢(𝑥, 𝑦) =

𝑢𝑖 . 𝑁𝑖 𝑥, 𝑦

(3.4)

(3.5)

Onde: 𝑢 𝑥, 𝑦 :

Parâmetro interno ao elemento, no ponto de coordenada x,y

𝑢𝑖 :

Parâmetro no nó “i”

𝑁𝑖 (𝑥, 𝑦):

Função de forma do nó “i” avaliada na coordenada x,y

Figura 3.7 – Elemento finito de quatro nós

A função N de cada nó, para cada ponto (x,y) interno ao elemento, é conhecida como função de forma ou função interpoladora. Cada tipo de elemento possui uma função de forma que relaciona os pesos de cada nó em função do número de nós do elemento. Funções de forma, por sua concepção, possuem algumas propriedades básicas que devem ser seguidas.

No caso específico de análises tensão-deformação, é necessária à resolução do problema da conversão de medidas de deslocamento em medidas de deformação. Isto é feito através da matriz 𝐵 pela expressão: ∆𝜀 = 𝐵 × ∆𝛿

(3.6)

37

Onde: ∆𝜀

Vetor de incremento de deformações do elemento

𝐵

Matriz deslocamento-deformação, que relaciona-se ao tipo do elemento finito utilizado

∆𝛿

Vetor de incremento de deslocamentos do elemento.

Um ponto importante na concepção de uma malha de elementos finitos é a compatibilização dos nós. Todos os elementos adjacentes devem possuir seus nós congruentes nas arestas em comum.

Figura 3.8 – Compatibilização de malha

No exemplo da Figura 3.8, pode-se visualizar que no caso (a) ocorre, em uma aresta comum aos elementos, um nó que não pertence a um elemento. Isto não pode ocorrer em uma malha de elementos finitos, pois os cálculos realizados naquele nó não poderiam ser compatibilizados de forma global, pois o elemento adjacente não possui este nó em uma delimitação. Os casos (b) e (c) são duas possíveis adequações da malha.

Em relação às funções de forma que são aplicadas aos nós, as equações são somadas no caso de nós pertencentes à mais de um elemento. Este ponto permite visualizar como elementos de diferentes tipos são avaliados conjuntamente em relação à malha global. Neste trabalho esta avaliação é de principal valia na combinação de elementos de volume, representando o maciço escavado, com elementos de placa, representando o revestimento em concreto projetado.

3.3.3. CONDIÇÕES DE CONTORNO As condições de contorno são divididas em dois grupos distintos, essenciais e naturais, exemplificados na Figura 3.9. Condição de contorno essencial Γ1 : Este tipo de condição foi descrita pelo matemático alemão Johann Dirichlet e é aplicada a uma equação diferencial ordinária especificando os valores que a solução deve ter no contorno do domínio. Em problemas mecânicos, condições de contorno

38

essenciais são deslocamentos. Mesmo que o problema seja auto-equilibrado os algoritmos de elementos finitos necessitam de um ponto de referência do deslocamento da malha. Condição de contorno natural Γ2 : Este tipo de condição foi descrita pelo matemático alemão Carl Neumann e é aplicada a uma equação diferencial ordinária especificando os valores que a derivada da solução deve ter no contorno do domínio. Em problemas mecânicos, condições de contorno naturais são as forças e tensões.

Para a resolução do sistema, duas propriedades comuns aos dois tipos de condição de contorno devem ser obedecidas. Γ1 ∩ Γ2 = 0  Esta condição implica que não se deve sobrepor a imposição de forças e deslocamentos a um mesmo nó, pois uma das condições já implica naturalmente na obtenção da outra, não sendo necessária assim a resolução do sistema neste ponto. Γ = Γ1 + Γ2  Esta condição implica que todos os nós do problema possuem um dos dois tipos de condição de contorno, mesmo se esta condição assumir valor nulo. Nos algoritmos normalmente utilizados caso não seja especificada condição de contorno a algum nó, a condição é assumida com valor nulo.

Figura 3.9 – Tipos de condições de contorno

3.3.4. COMPOSIÇÃO E RESOLUÇÃO DO SISTEMA Tendo definido todas as etapas do pré-processamento é possível avaliar o método de composição do sistema a ser resolvido no processamento. Um princípio básico para a avaliação da resolução do sistema é o teorema dos trabalhos virtuais, enunciado pela seguinte expressão “Se um corpo rígido está em equilíbrio, o trabalho realizado pelas forças externas e pelas forças internas ao longo de deslocamentos virtuais é nulo.” Isto se traduz pela expressão: 39

𝐹𝑒𝑥𝑡 . 𝛿 ∗ = 𝐹𝑖𝑛𝑡 . 𝛿 ∗

(3.7)

Esta equação (3.11) pode ser expandida na forma de: ∆𝛿 ∗

𝑇

∆𝜀 ∗

Δ𝐹 =

𝑇

∆𝜎 𝑑𝑉

(3.8)

Onde: ∆𝛿 ∗

Vetor de incremento deslocamentos virtuais

Δ𝐹

Vetor de incremento de forças externas

∆𝜀 ∗

Vetor de incremento de deformações virtuais

∆𝜎

Vetor de incremento de tensões

Como já foi avaliado os incrementos de deslocamento serão relacionados aos incrementos de deformação pela Equação 3.6. O modelo utilizado para definição do comportamento mecânico do material definirá a relação entre as tensões e deformações expressa pela expressão: ∆𝜎 = 𝐷 Δ𝜀

(3.9)

Onde: ∆𝜎

Vetor de incremento das tensões

𝐷

Matriz constitutiva

∆𝜀

Vetor de incremento de deformações

Com isso a Equação 3.8 pode ser escrita na forma da expressão: ∆𝛿 ∗

𝑇

Δ𝐹 =

∆𝛿 ∗

𝑇

𝐵

𝑇

𝐷 Δ𝜀 𝑑𝑉

(3.10)

Aplicando novamente a Equação 3.6 e retirando-se o termo dos deslocamentos virtuais da Equação 3.10 temos: Δ𝐹 =

𝐵

𝑇

𝐷 𝐵 ∆𝛿 𝑑𝑉 =

𝐵

𝑇

𝐷 𝐵 𝑑𝑉 ∆𝛿

(3.11)

A Equação 3.11 pode ser resumida por: Δ𝐹 = 𝐾 ∆𝛿

(3.12)

Esta equação matricial pode ser resolvida, obtendo-se os deslocamentos e a partir dele as tensões e deformações pelas Equações 3.6 e 3.9 já citadas. 40

Na definição da malha de elementos finitos o tipo de elemento escolhido definirá as matrizes 𝑁 e 𝐵 . Pelas relações constitutivas dos fenômenos sob análise e os parâmetros definidos para os materiais define-se a matriz 𝐷 . O processamento do software deve gerar para cada elemento finito uma matriz [𝐾], conhecida como matriz de rigidez, expressa por: 𝐾 =

𝐵

𝑇

𝐷 𝐵 𝑑𝑉

(3.13)

A matriz [𝐾] de cada elemento finito será composta em uma matriz [𝐾] global do sistema.

3.4.

MODELOS CONSTITUTIVOS

3.4.1. INTRODUÇÃO Os materiais geotécnicos, solos e rochas, possuem um comportamento mecânico dependente de vários fatores, entre eles: origem pedológica, granulometria, condição de carregamento in situ, presença de água, entre outros. A engenharia geotécnica deve ser capaz de prever o comportamento destes materiais sob as situações de carregamento de sua utilização em obras de engenharia. Para tal são criados modelos de comportamento dos materiais, que sob a égide mecânica, relacionam as tensões impostas com as deformações no material.

3.4.2. MODELO LINEAR ELÁSTICO Os primeiros modelos constitutivos previam um comportamento linear elástico para o solo, ou seja, a razão entre os incrementos de tensão e os incrementos de deformação é constante tanto no carregamento quando no descarregamento do solo, sem ocorrência de deformações permanentes. Este modelo pode ser descrito pela lei de Hooke, proposta pelo físico inglês Robert Hooke em 1660, que pode ser em sua forma matricial pode ser descrita pelas expressões: Δ𝜎 = 𝐷 × ∆𝜀

(3.14)

41

(3.15)

Graficamente o modelo linear elástico é representado pela Figura 3.10.

Figura 3.10 – Modelo linear elástico

3.4.3. CONCEITO DE PLASTIFICAÇÃO A evolução das observações do comportamento dos materiais introduziu o conceito de plastificação, marcado pela ocorrência de deformações plásticas, ou seja, deformações irreversíveis, mesmo sob processo de descarregamento. Este fenômeno normalmente ocorre como uma acentuada inflexão da curva tensão-deformação, caso esta inflexão resulte em um patamar de plastificação o modelo é dito de plastificação perfeita e implica que a partir de certo estado de tensão ocorrem incrementos de deformação sem nenhum acréscimo das tensões. Isto pode ser avaliado como a máxima capacidade de tensão do material, pois sua constituição não possibilita estados de tensão superiores ao dito patamar de plastificação. A trajetória de tensões correspondente a esta descrição está na Figura 3.11.

42

Figura 3.11 – Conceito de plastificação

Este modelo prevê a ocorrência de deformações permanentes, ou seja, se a trajetória de carregamento atingir o nível de tensão do patamar de plastificação o material continuará a deformar sob um estado de tensões constante. Se em algum ponto o estado de tensões for alterado por uma trajetória de descarregamento, a relação entre tensão e deformação seguirá paralela à relação de carregamento, defasada de uma deformação que, mesmo tendo atingido o nível de tensões nulo, permanecerá permanentemente no sólido.

Tendo atingido o estado de tensões onde se dá o processo de plastificação, a evolução das deformações a partir deste ponto pode ser descrita por vários métodos. Todos estes métodos visam limitar a possibilidade de ocorrência de deformações indefinidas nos sólidos, sem a imposição de um limite físico para que haja a ocorrência de descontinuidade. Este limite físico é um critério de ruptura que também é imposto por cada método de análise. Dentre os principais métodos estão: Tresca, Von Mises, Mohr-Coulomb e Drucker-Prager.

Este trabalho será focado no critério de ruptura de Mohr-Coulomb que será atribuído aos materiais geotécnicos atribuídos aos elementos das análises em elementos finitos.

3.4.4. MODELO LINEAR ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO SOB O CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB O modelo linear elástico perfeitamente plástico sob o critério de ruptura de Mohr-Coulomb é correntemente chamado somente de Modelo de Mohr Coulomb. Seu desenvolvimento é atribuído a combinação de critérios de ruptura propostos por Christian Mohr, engenheiro civil alemão, e Charles Coulomb, físico francês.

Mohr descreveu que um sólido não atinge ruptura enquanto seu estado de tensões estiver no interior de uma envoltória determinada experimentalmente no plano de tensão cisalhante por tensão 43

confinante. Coulomb propôs que a máxima tensão de cisalhamento de um material, avaliada em termos de 𝑐 e 𝜙 que são parâmetros do material, é dada por: 𝜏 = 𝑐 + 𝜎. tan⁡𝜙

(3.16)

O critério de Mohr-Coulomb combina as duas propostas de forma que os resultados experimentais que definem a envoltória proposta por Mohr são alinhados segundo o critério de ruptura proposto por Coulomb. A representação deste critério é exposta na Figura 3.12.

Figura 3.12 – Envoltória de Mohr-Coulomb

A avaliação do critério de ruptura de vários estados distintos de tensão pode ser feito por um gráfico tridimensional com os eixos correspondentes às tensões principais (𝜎1 , 𝜎2 , 𝜎3 ). Neste espaço a envoltória de Mohr-Coulomb é representada por um tronco de uma pirâmide hexagonal, como na Figura 3.13. O eixo desta superfície é coincidente com a diagonal espacial onde 𝜎1 = 𝜎2 = 𝜎3 .

Figura 3.13 – Critério de mohr-coulomb em 3 dimensões 44

3.5.

SOFTWARE CESAR-LCPC

3.5.1. INTRODUÇÃO O software CESAR-LCPC vêm sendo desenvolvido a mais de 20 anos pelo Laboratório Central de Pontes e Estradas da França (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées – LCPC) onde foi concebido, desenvolvido e validado em praticamente todos os aspectos computacionais de estruturas de engenharia civil.

O software é um pacote de elementos finitos em 2D e 3D dedicado à solução de problemas em engenharia civil, dentre suas principais vantagens estão um poderoso algoritmo de criação de malhas, uma grande variedade de leis constitutivas e uma extensa biblioteca de elementos.

Em engenharia geotécnica as principais aplicações e soluções são: 

Projeto de estruturas subterrâneas, túneis, minas, escavações profundas e soluções de armazenamento.



Projeto de fundações superficiais e profundas com análises de recalque e ruptura e com a vantagem de possibilitar a análise da interação solo-estrutura.



Projeto de estruturas de pavimentos e aterros.



Análise de estabilidade de taludes, aterros e cortes, taludes reforçados e estruturas de contenção.



Análise de percolação, rebaixamento de nível freático e adensamento.

3.5.2. DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA E DISCRETIZAÇÃO DA MALHA A definição da geometria do problema no software se inicia pela inserção de pontos por suas coordenadas em relação a um referencial triaxial X,Y,Z. A janela de inserção de pontos está na Figura 3.14.

Figura 3.14 – Janela de inserção de pontos

45

Com referência a estes pontos podem ser criados segmentos de retas, círculos e elipses, que serão as arestas das regiões volumétricas do problema. Com a combinação destes elementos deve-se realizar a construção geométrica de sólidos tridimensionais como no exemplo da Figura 3.15.

Figura 3.15 – Arestas dos elementos

Tendo definido as arestas de referência para o problema o software é redirecionado à outra seção onde são definidas regiões limitadas pelas arestas, estas regiões pode ser superficiais ou volumétricas. As regiões superficiais são criadas pela seleção das arestas coplanares que compõe a região. As regiões volumétricas possuem três opções de geometria, podem ser regiões tetraédricas, pentaédricas ou hexaédricas, compostas respectivamente de seis, nove e doze arestas. Na Figura 3.16 está exposta uma região volumétrica hexaédrica criada com doze arestas, onde ressalta-se que é possível a criação de regiões volumétricas com base em arestas curvas, criadas com base em círculos.

Figura 3.16 – Região volumétrica

Criadas as regiões volumétricas e superficiais o software é redirecionado à outra seção, onde se inicia a definição do nível de discretização da malha pela definição do número de nós em cada aresta do modelo. Este nível, descrito como densidade pelo software, pode ter distribuição constante, baseada no número de nós ou na dimensão das arestas, ou variável pelo comprimento da aresta sob definição.

46

A definição pelo número de nós é selecionada pelo ícone da Figura 3.17a e prevê a determinação entre 1 e 20 nós por aresta, de forma que o número de pontos escolhidos serão igualmente espaçados pela aresta. A definição variável pelo comprimento, selecionada pelo ícone da Figura 3.17b, pode ser definida pela combinação de dois entre quatro parâmetros da divisão, entre eles: comprimento inicial, comprimento final, número de divisões e razão da progressão geométrica. A definição na dimensão da aresta entre nós, selecionada pelo ícone da Figura 3.17c, é realizada pela simples definição do tamanho em metros do trecho.

Figura 3.17 – Opções de densidade de malha

3.5.3. CRIAÇÃO DA MALHA, TIPOS DE ELEMENTOS E FUNCIONALIDADES Tendo definido a densidade de nós de elementos finitos para todas as arestas das regiões volumétricas e superficiais pode-se iniciar o processo de criação da malha de elementos finitos.

As regiões volumétricas têm sua malha criada por uma ferramenta específica que cria a malha baseada na densidade já definida das arestas e no tipo de interpolação escolhida. O software permite a criação de elementos finitos com interpolação linear ou quadrática. Estes tipos de interpolação interferem nas já citadas funções de forma do elemento, as dimensões dos elementos criados não são afetadas por esta opção. É importante ressaltar que a malha só é criada em regiões volumétricas que tenham sido criadas e suas densidades de nós por aresta tenham sido definidas nas fases de inserção de dados já citadas.

As regiões superficiais têm sua malha criada por outra ferramenta que também se baseia nas definições de densidades das arestas já realizadas e na escolha de três opções: tipo de interpolação do elemento, o tipo do elemento e a função de criação de malha. O tipo de interpolação, como já foi comentado, não altera a geometria e dimensões do elemento e sim as funções de forma para interpolação de valores internos a partir de valores calculados nos nós. Já o tipo de elemento e a função de malha alteram a geometria e dimensões dos elementos da malha criada.

Entre os tipos de elemento o software permite a opção de elementos quadrangulares, triangulares ou a tipo que o software julgar melhor, tendo o usuário determinado a opção “no preference”. Vale ressaltar que em casos onde não seja possível a criação de malhas com elemento quadrangulares, 47

mesmo que o usuário escolha esta opção, o software criará a malha com elementos triangulares. A Figura 3.18 ilustra a diferença entre duas malhas com os dois tipos de elementos.

Figura 3.18 – Diferenças entre os tipos de elementos As funções de criação de malha são do tipo linear, quadrática ou cúbica. Para cada ponto “P” a uma distância “d” de um segmento de aresta de comprimento “λ” definido entre dois pontos de densidade, o algoritmo de criação de malha definirá o tamanho do elemento finito (ρ) ao redor deste ponto por uma função do tipo: 1

𝜌 𝑃 = 𝑓 𝜆, 𝑑 𝑁

(3.17)

Onde o expoente “N” é o índice definido pelo tipo de função escolhido, sendo N=1 para o tipo linear, N=2 para o tipo quadrático e N=3 para o tipo cúbico. Na prática observa-se que a malha resultante de uma interpolação com N=3 possui elementos menores, ou seja, uma malha mais discretizada, ao redor de pequenas arestas. Na Figura 3.19 estão três malhas criadas com as funções linear, quadrática e cúbica.

Figura 3.19 – Malhas por diferentes funções de interpolação

Tendo definido a malha de uma região superficial é possível transformá-la em uma região volumétrica por extrusão e rotação desta superfície. Isso é possível pela utilização da ferramenta “Extrude” que define sequências de operações de translação, rotação ou uma combinação das duas 48

operações, como mostrado na Figura 3.20. A operação de translação é definida por distâncias ao longo do referencial triaxial XYZ pelas quais o elemento superficial será transladado. A operação de rotação define um eixo de rotação por coordenadas XYZ de dois pontos e o ângulo de rotação que o elemento superficial será rotacionado em torno deste eixo.

Figura 3.20 – Janela de operações de translação e rotação

Tendo definido as operação deve-se definir o número de elementos que serão gerados ao longo da ligação entre a superfície original e a superfície na nova posição após translação e/ou rotação.

Figura 3.21 – Malha por método de extrusão

No caso da Figura 3.21 a superfície foi transformada em um sólido por extrusão da face pelo eixo X criando cinco e dez elementos na ligação entre as faces.

3.5.4. MODELAGEM POR FASES Até o momento o problema foi completamente definido em termos de geometria e malha de elementos finitos. Desta fase em diante o software se baseia em fases de análise e perfis de parâmetros geomecânicos, condições de contorno e carregamentos para cada fase.

A definição de fases está associada à definição do módulo de cálculo do software, como já citado este software possui módulos para avaliação de diferentes fenômenos. No caso deste projeto será utilizado o módulo de domínio estático denominado “MCNL” que é descrito por solucionar 49

problemas mecânicos com comportamento não linear. Outra seleção que deve ser feita é o tipo de inicialização da etapa, que no caso é considerada uma análise por fases. As janelas de definição destas opções no software estão na Figura 3.22.

Figura 3.22 – Janela de tipos de fases

Tendo definido o tipo de análise que será realizada é possível a ativação e desativação de elementos. Esta função é utilizada em caso de construção e/ou escavação de aterros. Se um elemento é desativado ele não possui propriedades ativas, logo não terá seus nós incluídos na análise de compatibilidade global da malha. A ativação e desativação de elementos é selecionada pelas Figura 3.23a e 3.23b respectivamente.

Figura 3.23 – Opções de ativação e desativação de elementos

Outra definição de uma análise por fases, que deve ser realizada somente na primeira etapa, é a imposição das tensões iniciais no modelo. O software prevê tanto a possibilidade de tensões iniciais nulas, pela opção “Zero stresses”, quanto a possibilidade de imposição de um campo de tensões geostáticas. As tensões geostáticas são previstas para casos de camadas horizontais onde as tensões verticais são avaliadas pelo peso próprio do material sobrejacente e as tensões horizontais pelos coeficientes de empuxo em repouso nas direções do plano horizontal. A Figura 3.24 expõe a janela de inserção de dados para cálculo das tensões geostáticas no software.

50

Figura 3.24 – Janela de tensões geostáticas

3.5.5. PARÂMETROS GEOMECÂNICOS Definidos os elementos que estão inativo/ativos na análise, procede-se para a definição dos parâmetros dos elementos ativos. São diversos os modelos constitutivos que podem ser definidos para cada tipo de elemento. Serão descritos somente os modelos que serão utilizados neste projeto.  Elementos Volumétricos – Maciço Geotécnico Em relação aos elementos volumétricos só devem ser definidos o modelo constitutivo do material do elemento e os parâmetros correspondentes a cada modelo. A Figura 3.25 expõe a janela de seleção dos elementos volumétricos e os tipos de propriedades para inserção de dados.

Figura 3.25 – Janela das opções de elementos volumétricos No caso deste projeto o modelo constitutivo utilizado é nomeado “Mohr Coulomb without hardening”, o termo de não endurecimento está associado à já definido conceito de plastificação perfeita. A Figura 3.26 expõe o quadro de inserção dos parâmetros para o modelo constitutivo “Mohr Coulomb without hardening” no software. A seguir são descritos os seis parâmetros geotécnicos do modelo escolhido.

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Figura 3.26 – Janela de modelos constitutivos de elementos volumétricos 𝜌 – Densidade (kg/m³)  Razão entre a massa e o volume do solo em seu estado natural. 𝐸 – Módulo de Elasticidade (kN/m² - kPa)  Razão entre a tensão e a deformação do trecho linear das trajetórias e carregamento e descarregamento. 𝜐 – Coeficiente de Poisson (adimensional)  Razão entre a deformação na direção perpendicular à direção de aplicação de uma carga e a deformação sob a direção de aplicação da carga. 𝑐 – Coesão (kN/m² - kPa)  Parâmetro constante da envoltória de Mohr-Coulomb e que representa a adesão das partículas de solo, definido como a tensão cisalhante de ruptura do material sob tensão confinante nula. 𝜙 – Ângulo de Atrito (graus)  Parâmetro cuja tangente é a inclinação da envoltória de MohrCoulomb e que representa o atrito interno entre as partículas de solo. Em materiais puramente arenosos este ângulo pode ser visualizado como o ângulo de estabilidade de um talude de material depositado. 𝜓 – Ângulo de Dilatância (graus)  Parâmetro que representa o fenômeno da dilatância. Este fenômeno se dá pelo rearranjo, sob cisalhamento, das partículas de solo e consequente variação do volume ocupado por este material. No caso de um solo em estado solto, o cisalhamento provoca o encaixe das partículas, que reduz o volume ocupado pelo solo. No caso de um solo em estado denso, o cisalhamento provoca uma sobreposição de partículas que se encontravam em encaixe, o que aumenta o volume ocupado pelo solo.  Elementos de Casca – Concreto Projetado Em relação aos elementos de casca devem ser definidos dois conjuntos de parâmetros, geométricos e mecânicos, sendo os mecânicos correspondentes ao modelo constitutivo do material e os parâmetros correspondentes a cada modelo. A Figura 3.27 expõe a janela de seleção dos elementos de casca e os tipos de propriedades para inserção de dados. 52

Figura 3.27 – Janela das opções de elementos superficiais

O único parâmetro geométrico de um elemento de casca é a definição de sua espessura, que deve ser inserida na unidade metros. A janela na qual se insere esta propriedade está na Figura 3.28.

Figura 3.28 – Janela de propriedades geométricas de elementos superficiais

Em relação ao modelo constitutivo o software CESAR-LCPC só prevê a atribuição do modelo linear elástico isotrópico. A Figura 3.29 expõe o quadro de inserção dos parâmetros para o modelo constitutivo “Linear isotropic elasticity” no software. Os parâmetros geotécnicos do modelo: 𝜌, 𝐸 e 𝜐 sãos os mesmos descritos para os elementos volumétricos.

Figura 3.29 – Janela de modelos constitutivos de elementos superficiais

3.5.6. CONDIÇÕES DE CONTORNO E CARREGAMENTOS Como já foi descrito no capítulo de elementos finitos as condições de contorno de um elemento mecânico essenciais à resolução de uma modelagem são as restrições ao deslocamento. O software permite impor as restrições sob o conjunto triaxial de eixos XYZ.

As condições de contorno naturais de um problema mecânico os carregamentos. Em uma modelagem de escavação os principais carregamentos são as forças de escavação. A Figura 3.30 expõe o ícone para ativação deste tipo de carregamento 53

Figura 3.30 – Opção de forças de escavação

O procedimento aplicado neste projeto para a modelagem das escavações prevê a desativação dos elementos que representam o solo escavado. Com a desativação, o sistema fica desequilibrado, visto que as forças de reação destes elementos não estão mais presentes. Como demonstrado na Figura 3.31, as forças de reação dos elementos escavados devem ser aplicadas à face de escavação para equilíbrio do problema.

Figura 3.31 – Forças de reação de elementos escavados

Para simular o efeito da escavação deve-se anular a aplicação destas forças. Contudo é interessante que esta anulação se dê em fases, tanto para que se simule o avanço da escavação quanto para que seja possível determinar o nível de carregamento que o maciço deve absorver e o restante que será absorvido com a ativação do elemento de casca que representa o suporte primário. O percentual desta carga que é retirado em cada fase é estimado pelo parâmetro 𝜆, que é definido entre 0 e 1 e representa a fração da carga aplicada em cada fase. A Figura 3.32 expõe o quadro para inserção deste parâmetro no software.

Figura 3.32 – Janela de inserção do parâmetro λ Deve-se avaliar que o somatório dos parâmetros 𝜆 aplicados em todas as fases de uma determinada escavação deve ser igual à unidade, anulando totalmente a carga que representa os elementos antes de sua desativação. 54

O efeito do peso próprio do material não é descrito como uma condição de contorno. Sendo assim, este carregamento é aplicado no software pela atribuição de uma força gravitacional à massa dos elementos, calculada pela densidade especificada e o volume de cada elemento. Caso algum elemento seja ativado, ele naturalmente apresenta rigidez, entretanto, para que seu peso próprio seja ativado, deve-se aplicar uma força gravitacional a seus elementos. A Figura 3.33 expõe o ícone de ativação destas forças.

Figura 3.33 – Opção de forças de gravidade

3.5.7. AJUSTES DE CÁLCULO O último passo para que se proceda ao cálculo do problema é o ajuste dos parâmetros de cálculo do software. Na janela exposta na Figura 3.34 é possível visualizar-se os principais pontos de ajuste, como o número de incrementos, o número de interações por incremento e a tolerância de convergência dos resultados. Uma opção que será utilizada neste processo é a “Displacement Initialisation” que após todos os cálculos de uma fase, anula dos deslocamentos desta fase para o início da próxima fase. Esta opção é de grande valia entre as fases de imposição das tensões in situ por forças de corpo e o início da escavação.

Figura 3.34 – Janela de ajustes de cálculo

3.5.8. PÓS-PROCESSAMENTO – VISUALIZAÇÃO DE RESULTADOS Tendo sido realizados os cálculos do problema, é possível a visualização dos resultados por quatro tipos de visualização. Dentre estes quatro tipos temos três exibições pela malha como um todo e uma visualização em forma de gráfico bidimensional da distribuição de parâmetros em relação a um conjunto de nós da malha.

55

A exibição dos resultados pela malha pode ser realizada por três tipos de visualização. O gráfico escalar plota tridimensionalmente na malha isolinhas de algum parâmetro escolhido. A Figura 3.35 exibe alguns destes possíveis parâmetros.

Figura 3.35 – Opções de visualização de resultados

Os gráficos do tipo vetorial e tensorial plotam índices em cada um dos nós da malha tridimensional. O vetorial exibe os vetores de deformação tridimensional e o tensorial exibe uma cruzeta que exibe a razão entre as tensões principais maior e menor.

A exibição por forma de gráfico permite a seleção de pontos aleatórios, ou alinhados sobre uma reta, e a formação de um gráfico de um parâmetro escolhido em função do posicionamento destes pontos.

56

4. METODOLOGIA Este capítulo descreve os procedimentos adotados para a construção da análise do problema proposto assim como os procedimentos de análise adotados para os resultados obtidos pelas simulações numéricas.

4.1.

PARÂMETROS E CONSTRUÇÃO DO MODELO

Como primeiro passo para a simulação numérica deve-se determinar a geometria do problema e seus parâmetros de análise, ou seja, o input do problema. Ressalta-se que todos os dados de entrada foram determinados para este estudo sem nenhuma relação com estruturas reais de poços de grande diâmetro.

4.1.1. GEOMETRIA BASE A geometria da seção escavada prevê um poço de seção circular, diâmetro de 20 m e profundidade de 40 m. Os modelos de análise geral que serão simulados englobam dois grandes arranjos geométricos correspondentes à litologia em simulação.

A primeira seção possui camadas horizontalizadas de 6, 10 e 14 m que se localizam perpendiculares à seção geratriz do poço. A segunda seção prevê camadas inclinadas de aproximadamente 26,56º, este ângulo foi encolhido por possuir a função tangente no valor de 0,5, o que implica que pela largura de 20 m do poço. Assim, a diferença de altura seria de 10 m, o que facilita a determinação dos pontos e a criação dos blocos geométricos. Os perfis litológicos de escavação estão na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Geometria base (unidades em metros) 57

4.1.2. MODELO GEOMECÂNICO Para a análise mecânica do problema foram assumidos parâmetros geomecânicos para cada litologia já apresentada na descrição geométrica do problema assim como para a camada de concreto projetado a ser aplicada na face de escavação. Os parâmetros estão dispostos na Tabela 4.1. Tabela 4.1 – Parâmetros geomecânicos Material

Aterro

Modelo

Solo Residual

Saprólito

Rocha

Mohr Coulomb

Concreto Projetado Linear Elástico

ρ (kg/m³)

1.700

1.900

2.000

2.400

2.500

E (MPa)

15

100

500

2.500

10.000

ν

0,3

0,3

0,3

0,25

0,2

c (kPa)

5

14

40

250

φ (graus)

28

28

33

35

-

O software CESAR-LCPC só possui o modelo constitutivo linear elástico para elementos de placa, sendo assim esta era a única opção para modelagem da camada de concreto projetado. Esta limitação implica em que a camada de concreto projetado não sofrerá plastificação e têm a capacidade de absorção infinita de tensões, com a ocorrência de deformações correspondentes.

Os demais parâmetros adotados são valores correntes para os níveis de intemperização da rocha matriz disposta a partir de 30 m de profundidade. Este perfil litológico foi escolhido por representar a diversidade de materiais que a escavação de um poço deve permear, principalmente em grandes centros urbanos. Diferentemente de túneis, que por vezes são escavados quase que totalmente em rocha sã.

4.1.3. MODELOS POR EXTRUSÃO Os modelos gerados por extrusão possibilitam uma construção mais simples de blocos paralelos. Em termos práticos este tipo de geração é utilizado quando as litologias são horizontalizadas. A partir de um plano com certa malha superficial são criados elementos volumétricos por extrusão, a partir das facetas dos elementos superficiais. Como já dito a malha de elementos finitos deve ser determinada já na superfície a ser extrudada.

Com o intuito de otimizar o número de nós e consequentemente o tempo de processamento foi utilizada uma ferramenta de densidade variável de nós ao longo das arestas, com isso tem-se uma 58

maior densidade de nós próximo à escavação e isso vai decrescendo a medida em que a malha se afasta da escavação como pode ser visualizado na Figura 4.2.

Figura 4.2 – Densidade variável de nós

A discretização da malha no sentido de extrusão será determinada pelo número de trechos de cada avanço, ou seja, quando da criação de um macrobloco com determinada espessura, em quantas partes deve ser segmentada esta espessura. Como o modelo gerado previa avanços mínimos de 2 m determinou-se que os trechos de segmentação de cada macrobloco deveriam também possuir 2 m.

Tendo atingido a cota do fundo da futura escavação a discretização da malha foi menor, com um bloco de 10 m em dois trechos, o que gerou elementos finitos com 5 m de espessura, e em seguida um bloco de 50 m em cinco trechos, totalizando assim os 100 m de profundidade da malha de elementos finitos. As fases de geração e a malha completa podem ser visualizadas na Figura 4.3.

59

Figura 4.3 – Modelo gerado por extrusão

4.1.4. MODELOS POR MACRO-BLOCOS Os modelos gerados por macro-blocos permitem a modelagem de seções geométricas mais complexas, não necessariamente horizontalizadas, como no caso dos modelos gerados por extrusão. Entretanto a criação destes macro-blocos é consideravelmente mais complexa, pois envolve a determinação de todas as arestas de cada um dos blocos.

O software CESAR-LCPC permite a criação de macro-blocos com 6, 9 e 12 arestas somente. Isto implica que um grupo de elementos com oito arestas deve ser subdividido em sólidos tais que suas arestas se encontrem exatamente entre 6, 9 ou 12. Como exemplo têm-se o macrobloco de uma seção escavada do poço com uma divisão litológica inclinada, exposto na Figura 4.4. Observa-se que cada trecho (superior e inferior) possui cinco arestas, sendo assim procede-se a divisão pelo trecho central o que implica que o ponto onde o segmento central intercepta a divisão litológica seja também dividido horizontalmente.

Esta divisão ainda não é viável pois o trecho superior da direta da litologia superior ainda possui sete nós, sendo assim deve-se dividir o retângulo da seção central de corte e espelhar toda esta divisão para o resto da geometria.

60

Figura 4.4 – Detalhe das arestas do modelo

A único arranjo geométrico viável encontrado é o apresentado à direita da Figura 4.4. Um quarto deste arranjo é apresentado na Figura 4.5 para que se entendam os sólidos que foram criados nesta discretização dos sólidos

Figura 4.5 – Geometria final da discretização

Tendo passado por estas dificuldades de criação dos macroblocos foi determinada a geometria das seções de litologia inclinada. Como esta seção não é perfeitamente simétrica, não é possível a simulação de ¼ da seção como no modelo de litologias horizontais, sendo assim foi necessária a construção de ½ seção, valendo-se de uma seção de simetria.

Sendo assim o modelo deve ser maior, o que acarretaria em um maior número de elementos e implicaria em tempos ainda maiores de processamento, sendo assim, a malha de elementos finitos teve que ser ainda mais otimizada para manter o número de nós por volta de 30 mil. Como a litologia inclinada permeia por cerca de 200 m do centro do poço, foi criada uma malha com 500 m de comprimento, 100 m de largura e 100 m de altura, sendo estas duas menores dimensões iguais ao modelo com litologias horizontais. A disposição das arestas do modelo assim como uma organização geral dos macroblocos está na Figura 4.6. 61

Figura 4.6 – Arestas e volumes de modelos do tipo macroblocos

Deve-se ressaltar a facilidade gerada pela possibilidade de determinação de cores para os macroblocos, pois dentre as ferramentas de seleção também é possível a seleção dos elementos por cores, o que facilita a visualização e separação dos blocos em casos como o mostrado, onde visualmente ocorre a sobreposição dos elementos.

O método de definição da densidade de nós em cada aresta mais utilizado foi o de densidade constante, as arestas que definiam a profundidade de escavação do poço foram discretizadas e trechos de 2 m. As demais foram avaliadas de forma que produzissem um mínimo de elementos sem criar uma malha grosseira. O resultado final da malha de elementos finitos está na Figura 4.7 e na Figura 4.8.

Figura 4.7 – Modelo gerado por macroblocos

62

Figura 4.8 – Detalhe da malha de elementos escavados

4.2.

MODELOS DE ANÁLISE GERAL

Os modelos de análise geral, como foram chamados, foram avaliados com o intuito de traçar diretrizes básicas do comportamento da escavação de poços. Sendo assim foram avaliadas dois conjuntos de modelos, com objetivos distintos.

O primeiro conjunto de modelos pretende avaliar a influência geral da parcialização da escavação, sendo avaliada pela combinação de dois tipos de parcialização: a. Parcialização radial, que prevê o número de trechos angulares que um avanço vertical será dividido. b. Parcialização vertical, que prevê a profundidade de cada avanço vertical.

O segundo conjunto de modelos pretende avaliar o efeito de uma hipótese simplificadora muito adotada, a horizontalização das litologias locais. Tendo avaliado o efeito das parcializações verticais na escavação de um poço, este conjunto de modelos fixa esta variável, em avanços de cerca de 5 m. Com isso, a avaliação da inclinação das litologia foi avaliada por dois pares de modelos, um com litologia inclinada e um com litologia horizontalizada, sendo que ambos possuem os mesmos avanços verticais. Cada um dos pares possui um modelo com parcialização radial de 360º (avanço pleno) e um modelo com parcialização radial de 180º (avanço em 2 trechos). Esta última variação de parcialização foi mantida, pois pode-se verificar a possível escolha do primeiro trecho de parcialização em relação ao material que este trecho irá escavar em face ao material que o segundo trecho irá escavar. 63

4.2.1. PARCIALIZAÇÃO DA ESCAVAÇÃO Como já citado o primeiro conjunto de modelos pretende avaliar a influência da parcialização das seções de escavação por variação dos avanços verticais e da parcialização radial destes avanços. Para tal foram avaliados seis modelos, combinando três tipos de avanço vertical (2, 4 e 8 m) e dois tipos de parcialização radial (360° e 180°). Vale ressaltar que todos estes modelos foram criados por extrusão e se valem de duas seções de simetria, pois suas litologias são horizontalizadas, sendo assim só foi simulado ¼ da seção real do poço. A ilustração destes modelos de análise está na Tabela 4.2. Tabela 4.2 – Tipos de seções analisadas Parcialização Radial

Avanços (m) 2

4

8

360º

180°

4.2.2. INCLINAÇÃO DA LITOLOGIA O segundo conjunto de modelos pretende avaliar a influência da inclinação das litologias. Para tal foram avaliados quatro modelos, dois com litologia inclinada e variação das parcializações radiais e dois com litologia horizontal e variação das parcializações radiais. A ilustração dos modelos de litologia inclinada avaliados está na Tabela 4.3.

64

Tabela 4.3 – Tipos de seções avaliadas Parcialização Radial

Avanços (m)

360º

180°

4.3.

MODELOS DE ANÁLISE ESPECÍFICA

Os modelos de análise específica, como foram chamados, foram projetados para a avaliação de alguns resultados obtidos durante as análises dos modelos de análise geral. Foi detectada a alta influência do primeiro avanço vertical nos recalques superficiais totais da escavação, sendo assim foi avaliada a relação entre o enrijecimento da seção de escavação inicial e os recalques totais.

Tal análise foi feita com base no modelo de avanços verticais de 4 m e seção de escavação plena (360º), no primeiro modelo dito Solução Regular, 4 m de solo foram escavados com aplicação do concreto projetado em sequência, seguidos de mais dois avanços de 4 m sob este mesmo procedimento, totalizando 12 m de escavação.

O modelo dito Solução Avaliada ativa a camada de concreto dos primeiros 4 m da escavação antes da aplicação das forças de escavação, o que representaria não um concreto projetado mais algum tipo de concreto moldado in loco ou enrijecimento da seção de escavação. Após esta ativação são 65

aplicadas as forças de escavação e segue-se por mais dois avanços de 4 m sob o procedimento padrão da solução regular, totalizando os 12 m de escavação modelados. Um esquema destas duas soluções está na Tabela 4.4 Tabela 4.4 – Seção de investigação

Solução Regular

1. Escavação 2. Aplicação do Concreto Projetado

Solução Avaliada

1. Concreto moldado antes da escavação 2. Escavação.

4.4.

PROCESSAMENTO

Até hoje simulações tridimensionais têm seu uso limitado pelo elevado tempo de processamento de seus modelos. O elevado número de nós e o grau das equações de compatibilidade cria matrizes de resolução um tanto complexas o que demanda um tempo significativo de processamento.

Em média neste projeto foram construídos modelos contendo cerca de 30 mil nós, o que gerava um tempo de processamento médio geral de uma hora por fase de simulação. O tempo de simulação de uma fase em si não se apresenta como um considerável complicador, entretanto, simulações numéricas tridimensionais são muito utilizadas justamente por serem capazes de avaliar o efeito de uma determinada força pontual ou linear em um corpo tridimensional e avaliar a evolução deste efeito. 66

Isto pode ser facilmente entendido na modelagem da escavação de um túnel, onde pode-se avaliar efeitos da frente de escavação após sua passagem e antes de sua chegada. Isso faz com que o problema modelado normalmente possua várias fases de cálculo com uma sequência de incrementos de carga e/ou de escavação/desativação de elementos. Neste projeto as simulações mais simplificadas possuíram cerca de vinte fases, e chegaram até ao máximo de 82 fases de cálculo o que implicou em cerca de quatro dias de simulação.

Os tempos de simulação supracitados são diretamente dependentes da capacidade de processamento do computador aonde as simulações são executadas, os tempos citados são relacionados a um computador com configuração expressa na Figura 4.9.

Figura 4.9 – Configuração do notebook

Vale ressaltar que a versão do software CESAR-LCPC utilizada não possui código de paralelização do processamento, ou seja, a tendência atual de computadores para uso pessoal de múltiplos núcleos e clock de processamento não tão alta quanto computadores de cinco anos atrás não implica em um processamento mais ágil com este software, pois seus códigos serão processados em somente um dos múltiplos núcleos sob o limite de velocidade deste único núcleo em questão. Os tempos de processamento dos modelos estão dispostos na Figura 4.5. Tabela 4.5 – Tempos de processamento LITOLOGIA

Avanços Verticais (m) 8 4

HORIZONTAL 2

5 INCLINADA

360º

Nº de Fases 12

180º

22

20

360º

22

20

42

30

42

30

180º

82

43

360º

18

17

180º

34

26

18

17

34

26

Parcialização Radial

180º 360º

360º 180º

Nº de Nós

30.432

23.919

Tempo (horas) 9

67

4.5.

DIFICULDADES, ERROS E CONSIDERAÇÕES

4.5.1. NÓS DESCONEXOS Por vezes uma falha do software cria problemas na criação da malha de elementos finitos. Este problema ocorre desde a criação das arestas no primeiro estágio de inserção de dados no programa, entretanto, só é detectada quando da criação da malha de elementos. A falha reside na criação das arestas por determinação da conexão dos limites das arestas com pontos já criados por meio de cliques do mouse as marcas visuais dos pontos. Esta determinação visual por vezes incorre em falhas na determinação exata das coordenadas das extremidades das arestas, gerando arestas que aparentam conectadas aos pontos determinados, mas que de fato não estão. Um detalhe deste problema está na Figura 4.10.

Figura 4.10 – Detalhe dos nós desconexos

Esta falha só é detectada com um nível muito intenso de zoom sobre o ponto desconexo. Quando da criação dos macroblocos e da definição da densidade de malha de cada aresta a falha não é detectada, entretanto, quando da criação da malha de elementos ocorrem falhas (Figura 4.11).

Figura 4.11 – Erro por nós desconexos 68

4.5.2. SOBREPOSIÇÃO DE ARESTAS Em prol de minimizar o número de blocos (superficiais ou volumétricos) criados é possível sobrepor um conjunto de linhas congruentes de comprimentos distintos, porém isso gera alguns problemas que serão citados. No exemplo da Figura 4.12 a criação de dois blocos na seção de escavação implicaria na subdivisão dos blocos do maciço circundante, pois a criação da estrutura escavada em dois trechos segmentaria o círculo em um ponto intermediário que deveria ser ligado à outro ponto nos blocos do maciço circundante.

Figura 4.12 – Geometria sem sobreposição de arestas

Uma possível solução seria a criação de duas linhas congruentes na seção escavada, uma segmentada à 45º para construção dos blocos da escavação e uma plena por cima da anterior. Devese ressaltar que isto só é possível em geometrias circulares se os cossenos diretores do ponto de segmentação em relação à origem forem números reais. Alguns ângulos possuem cossenos de valor irracional, e neste caso, a determinação do ponto fica aliada a algum tipo de erro pela precisão limitada da inserção da coordenada, isso cria uma desconexão entre as duas arestas, que não será visível, mais gerará falhas no processamento dos resultados do modelo. Detalhes desta sobreposição estão na Figura 4.13.

Figura 4.13 – Geometria com sobreposição de arestas 69

Considerando que foi possível a criação de um ponto segmentando um segmento de círculo que possuísse cossenos diretores com valores racionais, a etapa seguinte de determinação da densidade das malhas por nós torna-se um tanto problemática quando da sobreposição de duas arestas. O principal método para a criação da malha prevê a determinação de um número constante de nós para uma determinada aresta, entretanto o software não é capaz de reconhecer a sobreposição de duas arestas e realizar a compatibilização destes nós, sendo assim no exemplo a seguir onde são inseridos seis nós por aresta, na aresta contínua serão inseridos seis nós igualmente espaçados, quando na aresta segmentada serão inseridos seis nós por segmento, o que gerará um total de doze nós. Detalhes desta sobreposição de nós estão na Figura 4.14.

Figura 4.14 – Número de nós com sobreposição de arestas

Se forem mapeados os pontos de sobreposição de arestas e sua compatibilização manual for feita este problema é anulado, entretanto isto pode ser uma fonte de erros sistemáticos na geração da malha de elementos finitos e pode não ser facilmente resolvido uma vez que é ativado como padrão o espelhamento da densidade de malha de uma aresta, ou seja, o software interpreta a ação de discretização em uma aresta e compatibiliza esta discretização com o resto da malha, podendo inclusive modificar uma compatibilização específica de duas arestas sobrepostas que já havia sido realizada.

70

5. RESULTADOS Este capítulo visa apresentar os resultados de cada um dos doze modelos simulados, apresentando análises básicas de cada modelo e comportamentos gerais da escavação de um poço.

5.1.

LITOLOGIA HORIZONTAL

Para uma análise geral da escavação de um poço foram simulados seis modelos com a mesma disposição geológica horizontalizada e diferentes combinações de avanços verticais e parcializações radiais de escavação. Os resultados são avaliados por seções de análise, que foram nomeadas de acordo com a Figura 5.1.

Figura 5.1 – Seções de análise

A nomenclatura adotada teve a intenção de criar um sistema abreviado de descrição das seções, o índice “H” corresponde a seções horizontais enquanto o índice “V” corresponde a seções verticais. O índice “S” representa seções horizontais superiores, ou seja, determinadas na superfície do maciço, já o índice “I” representa seções horizontais inferiores, ou seja, seções determinadas à 40 m de profundidade no maciço. A numeração das seções se deu de forma que os índices “1” correspondem a seções na região do primeiro avanço de escavação de seções parcializadas, os índices “2” correspondem a seções na região do segundo avanço e os índices 3 correspondem a seções na bissetriz das seções 1 e 2. 71

Os gráficos 2D serão nomeados de acordo com o modelo a que se referem, esta nomenclatura também visa abreviar a descrição dos modelos. O índice “360.2M” representa modelos com avanço de escavação pleno (360) e avanços verticais de 2m (2M). Sob esta mesma lógica pode-se determinar que gráficos nomeados por “180.4M” representam resultados do modelo de avanço parcializado de 180º e avanço vertical de 4 m.

5.1.1. ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 2 METROS O primeiro modelo avaliado prevê avanços de escavação plenos, ou seja, por toda a área escavada, e com avanços verticais de 2 m, totalizando 20 avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.2.

Deslocamento Vertical HS1,2 2

Recalque (mm)

1 2 0

4

-1

8

-2

16 24

-3

32

-4 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.2 – 360.2M – Deslocamento vertical HS1 e HS2

A convenção adotada prevê que valores positivos corresponderão à elevação da seção, enquanto que valores negativos corresponderão a rebaixamento, ou seja, recalque da seção de análise.

Verifica-se na Figura 5.2 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado um recalque máximo de 3,8 mm. Com o avanço da escavação há uma tendência ao levantamento da região limítrofe da escavação até a cota de escavação de 4 m. Este fenômeno se dá, pois ocorre 72

alívio de tensões efetivas no material circundante à escavação, o que gera uma tendência à expansão, esta expansão atingiu valores de 1,5 mm. A partir dos 16 m de escavação este efeito ainda está presente, porém, a tendência de convergência da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço, tende a afetar o estado de tensões do solo de forma a anular este efeito de alívio e causar recalque superficial. Percebe-se que entre os 16 e os 40 m de escavação, os recalques diferem muito pouco. A convergência da escavação pode ser analisada pela Figura 5.3.

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm) 0

1

2

3

4

5

Convergência (mm) 6

0

0

2

3

4

0 2

5

5

4 10

8

15

16

20

24 32

25

40

2 4

10 Profundidade (m)

Profundidade (m)

1

8

15

16

20

24

25

30

30

35

35

40

40

32 40

Figura 5.3 – 360.2M – Convergência V1 e V2

Pela Figura 5.3 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 5 m e aos 12 m de profundidade, com valores entre 5 e 6 mm. Os menores pontos de convergência ocorreram entre os limites das litologias (6 m, 16 m e 30 m).

Deve-se ressaltar que pela profundidade ocorrem duas variações antagônicas em termos da convergência. Enquanto as tensões que geram as deformações de convergência aumentam com a profundidade, o material sob esta tensão se torna menos deformável, pois a sequência de litologias modelada prevê materiais progressivamente menos deformáveis. O que os resultados indicam é que o ganho de rigidez dos materiais foi mais evidente do que o aumento das tensões, pois as 73

deformações abaixo dos 30 m, onde a litologia prevê uma rocha com alto módulo de elasticidade, foram consideravelmente menores do que pelas outras litologias mais superficiais.

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.4

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1,2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 2 4 8 16 24 32 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.4 – 360.2M – Tensão principal maior HI1 e HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, chegando até a 79% da tensão geostática, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões da curva de referência às tensões quando da escavação na cota -40 m, mostrada no gráfico da Figura 5.4

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço da escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.5. O percentual de alívio foi ainda maior quando da análise da tensão principal menor. Quando a escavação estava na cota -32 m as tensões eram cerca de 70% da tensão geostática.

74

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1,2 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180

0 2 4 8 16 24 32 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.5 – 360.2M – Tensão principal menor HI1 e HI2

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.6.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300

360.2M-x 360.2M-y

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.6 – 360.2M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

Observa-se que a relação entre a tensão horizontal e a vertical tende a aumentar nas proximidades da escavação, chegando até 167% do coeficiente original em uma direção e 124% na outra.

75

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.7 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 m de escavação. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.7 – 360.2M – Zonas de Deformação Plástica

5.1.2. ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 4 METROS O segundo modelo avaliado prevê avanços de escavação plenos, e com avanços verticais de 4 m, totalizando dez avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.8.

76

Deslocamento Vertical HS1,2 0

Recalque (mm)

-5 -10

4

-15

8

-20

16

-25

24

-30

32

-35

40 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.8 – 360.4M – Deslocamento vertical HS1 e HS2

Verifica-se na Figura 5.8 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado um recalque máximo de 33,8 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. Este comportamento é basicamente o mesmo da seção com avanços de 2 m, entretanto desde o primeiro avanço de escavação a mobilização de tensões é mais efetiva no sentido de recalques do que de levantamento superficial por alívio de tensões. Novamente observa-se que os recalques a partir dos 16 m são praticamente os mesmos do final da escavação. O perfil de convergência da escavação pode ser analisado pela Figura 5.9.

77

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm)

Convergência (mm)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16 0

5

4

5

4

10

8

10

8

15

16 24

20 25

32 40

profundidade (m)

Profundidade (m)

0

15

16 24

20 25

30

30

35

35

40

40

32 40

Figura 5.9 – 360.4M – Convergência V1 e V2

Pela Figura 5.9 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar juntamente com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 6 m e aos 14 m de profundidade, com valores em torno dos 15 mm.

O comportamento da escavação em relação à dualidade entre aumento das tensões e aumento da rigidez do material é o mesmo da seção com avanços de 2 m. O ganho de rigidez dos materiais foi mais evidente do que o aumento das tensões, pois as deformações abaixo dos 30 m foram consideravelmente menores do que pelas outras litologias mais superficiais.

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.10.

78

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1,2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 4 8 16 24 32 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.10 – 360.4M – Tensão principal maior HI1 e HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, chegando a alívios de até 18%, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões mostrada no gráfico da Figura 5.10.

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O alívio destas tensões é novamente superior ao da tensão principal maior, chega até a 28%. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.11.

79

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1,2 270 260 250

0

240

4

230

8

220

16

210

24

200

32

190 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.11– 360.4M – Tensão principal menor HI1 e HI2

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.12. Observa-se que novamente há uma tendência a valores superiores aos originais, antes da escavação, chegou-se até 159% em uma direção e 124% na outra.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300

360.4M-x 360.4M-y

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.12 – 360.4M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.13 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação 80

plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 m de escavação. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.13 – 360.4M – Zonas de deformação plástica

5.1.3. ESCAVAÇÃO PLENA – AVANÇOS DE 8 METROS O terceiro modelo avaliado prevê avanços de escavação plenos, ou seja, por toda a área escavada, e com avanços verticais de 8 m, totalizando cinco avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.14.

Recalque (mm)

Deslocamento Vertical HS1,2 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110

8 16 24 32 40 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.14 – 360.8M – Deslocamento vertical HS1 e HS2 81

Verifica-se na Figura 5.14 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado um recalque máximo de 106 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. Este comportamento é basicamente o mesmo da seção com avanços de 2 m, entretanto desde o primeiro avanço de escavação a mobilização de tensões é mais efetiva no sentido de recalques do que de levantamento superficial por alívio de tensões. O perfil de convergência da escavação pode ser analisado pela Figura 5.15.

Convergência V1 Convergência (mm)

Convergência (mm)

-1 10 21 32 43 54 65 76

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

0

5

5 8 16

15 20

24 32 40

25

10 Profundidade (m)

10 Profundidade (m)

Convergência V2

8 16

15 20

24 32 40

25

30

30

35

35

40

40

Figura 5.15 – 360.8M – Convergência V1

Pela Figura 5.15 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar juntamente com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 3 m e aos 12 m de profundidade.

O comportamento da escavação em relação à dualidade entre aumento das tensões e aumento da rigidez do material é o mesmo da seção com avanços de 2 m, o ganho de rigidez dos materiais foi 82

mais evidente do que o aumento das tensões, pois as deformações abaixo dos 30 m foram consideravelmente menores do que pelas outras litologias mais superficiais.

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.16.

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1,2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 8 16 24 32 40 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.16 – 360.8M – Tensão principal maior HI1 e HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões mostrada no gráfico da Figura 5.16.

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.17.

83

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1,2 270 260 250

0

240

8

230 220

16

210

24

200

32

190

40 0

15

30

45

60

75

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.17 – 360.8M – Tensão principal menor HI1 e HI2

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.18.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300

360.8M-x 360.8M-y

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.18 – 360.8M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.19 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 m de 84

escavação. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.19 – 360.8M – Zonas de deformação plástica

5.1.4. ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 2 METROS O quarto modelo avaliado, primeiro modelo com parcialização radial da escavação, prevê avanços de escavação de 180º, ou seja, a seção escavada é dividida em quatro fatias, sendo cada conjunto de fatias opostas escavado de uma vez, e com avanços verticais de 2 m, totalizando quarenta avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.20 e na Figura 5.21.

Recalque (mm)

Deslocamento Vertical HS1 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0

2E 2D 4E 4D 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

Distância da Parede do Poço (m)

80

90

32D 40D

Figura 5.20 – 180.2M – Deslocamento vertical HS1 85

Recalque (mm)

Deslocamento Vertical HS2 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0

2E 2D 4E 4D 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

Distância da Parede do Poço (m)

80

90

32D 40D

Figura 5.21 – 180.2M – Deslocamento vertical HS2

Verifica-se na Figura 5.20 e na Figura 5.21 que quando o poço foi completamente escavado obtevese como resultado um recalque máximo de 2,9 mm. Pelo avanço da escavação há uma tendência a levantamento da região limítrofe da escavação até a cota de escavação de 4 m. Este fenômeno se dá, pois ocorre alívio de tensões efetivas no material circundante à escavação, o que gera uma tendência à expansão. A partir dos 16 m este efeito ainda está presente, porém, a tendência à convergência da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço, tende a afetar o estado de tensões do solo de forma a anular este efeito de alívio e causar recalque superficial. Esta convergência da escavação pode ser analisada pela Figura 5.22.

86

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm) -1 0

1

2

3

4

6

0

1

2

3

4

5

6

0

2E

0

2E

5

2D

5

2D

4E 4D

15

8D

20

16D 24D

25

32D

30

40D

10 Profundidade (m)

10 Profundidade (m)

5

Convergência (mm)

4E 4D

15

8D

20

16D

25 30

35

35

40

40

24D 32D 40D

Figura 5.22 – 180.2M – Convergência V1 e V2

Pela Figura 5.22 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar juntamente com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 5 m e aos 12 m de profundidade. Na seção parcializada observa-se uma leve tendência à abertura do poço na superfície, esta abertura esteve em torno dos 0,8 mm.

O comportamento da escavação em relação à dualidade entre aumento das tensões e aumento da rigidez do material continua o mesmo, o ganho de rigidez dos materiais foi mais evidente do que o aumento das tensões.

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.23 e pela Figura 5.24.

87

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 2E 2D 4E 4D 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

32D 40D

Figura 5.23 – 180.2M – Tensão principal maior HI1

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 2E 2D 4E 4D 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

Distância da Parede do Poço (m)

80

90

32D 40D

Figura 5.24 – 180.2M – Tensão principal maior HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões mostrada nos gráficos da Figura 5.23 e da Figura 5.24. Cabe observar que este arqueamento é significativamente menor do que na seção com avanços plenos de escavação.

88

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.25 e na Figura 5.26.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180

0 2E 2D 4E 4D 8 16 0

15

30

45

60

75

90

24 32

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.25 – 180.2M – Tensão principal menor HI1

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI2 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 70

0 2E 2D 4E 4D 8 16 0

15

30

45

60

75

Distância da Parede do Poço (m)

90

24 32

Figura 5.26 – 180.2M – Tensão principal menor HI2 Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão

89

entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.27.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300 0,275

180.2M-x-HI1 180.2M-y-HI1 180.2M-x-HI2 180.2M-y-HI2

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.27 – 180.2M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.28 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 m de escavação e na seção que é escavada por último em cada avanço vertical, este comportamento será explicado no capítulo de análises. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.28 – 180.2M – Zonas de Deformação Plástica

90

5.1.5. ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 4 METROS O quinto modelo avaliado prevê avanços de escavação de 180º e com avanços verticais de 4 m, totalizando vinte avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.29 e na Figura 5.30.

Deslocamento Vertical HS1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 4E

0

4D

Recalque (mm)

-5

8E -10

8D

-15

16D

-20

24D 32D

-25

40D

-30

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.29– 180.4M – Deslocamento vertical HS1

Deslocamento Vertical HS2

Recalque (mm)

0 -5

4E

-10

4D 8E

-15

8D -20

16D

-25

24D

-30

32D 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.30– 180.4M – Deslocamento vertical HS2 91

Verifica-se na Figura 5.29 e na Figura 5.30 que quando o poço foi completamente escavado obtevese como resultado um recalque máximo de 29,5 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. Este comportamento é basicamente o mesmo da seção com avanços de dois metros, entretanto desde o primeiro avanço de escavação a mobilização de tensões é mais efetiva no sentido de recalques do que de levantamento superficial por alívio de tensões. O perfil de convergência da escavação pode ser analisada pela Figura 5.31.

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm)

Convergência (mm)

-1 1 3 5 7 9 11 13 15 17

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

0 4E

5 10 15

4D

5

4D

8E

10

8E

8D 16D

20 25 30

24D 32D 40D

Profundidade (m)

Profundidade (m)

4E

15

8D 16D

20 25 30

35

35

40

40

24D 32D 40D

Figura 5.31– 180.4M – Convergência V1 e V2

Pela Figura 5.31 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar juntamente com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 5 m e aos 12 m de profundidade.

O comportamento da escavação em relação à dualidade entre aumento das tensões e aumento da rigidez do material continua o mesmo, o ganho de rigidez dos materiais foi mais evidente do que o aumento das tensões.

92

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.32 e pela Figura 5.33.

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 4E 4D 8E 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

32D 40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.32 – 180.4M – Tensão principal maior HI1

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 4E 4D 8E 8D 16D 24D 0

10

20

30

40

50

60

70

Distância da Parede do Poço (m)

80

90

32D 40D

Figura 5.33– 180.4M – Tensão principal maior HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões mostrada nos gráficos da Figura 5.32 e da

93

Figura 5.33. Cabe observar que este arqueamento é significativamente menor do que na seção com avanços plenos de escavação.

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.34 e na Figura 5.35.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1 270 260

0

250

4E

240

4D

230

8E

220

8D

210

16

200

24

190 0

15

30

45

60

75

90

32 40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.34 – 180.4M – Tensão principal menor HI1

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI2 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90

0 4E 4D 8E 8D 16 24 0

15

30

45

60

75

Distância da Parede do Poço (m)

90

32 40

Figura 5.35– 180.4M – Tensão principal menor HI2 94

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.36.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300 0,275 0,250

180.4M-x-HI1 180.4M-y-HI1 180.4M-x-HI2 180.4M-y-HI2

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.36 – 180.4M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.37 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 metros de escavação e na seção que é escavada por último em cada avanço vertical, este comportamento será explicado no capítulo de análises. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.37 – 180.4M – Zonas de deformação plástica 95

5.1.6. ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA – AVANÇOS DE 8 METROS O sexto e último modelo avaliado nesta seção prevê avanços de escavação de 180º e com avanços verticais de oito metros, totalizando dez avanços pelos quarenta metros de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1 e HS2, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1 e HI2, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.38 e Figura 5.39.

Deslocamento Vertical HS1 0

Recalque (mm)

-20 8E -40

8D

-60

16E

-80

16D 24D

-100

32D

-120 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.38 – 180.8M – Deslocamento vertical HS1

Deslocamento Vertical HS2 -10 Recalque (mm)

-30

8E

-50

8D

-70

16E

-90

16D

-110

24D

-130

32D

-150 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.39 – 180.8M – Deslocamento vertical HS2 96

Verifica-se na Figura 5.38 e na Figura 5.39 que quando o poço foi completamente escavado obtevese como resultado um recalque máximo de 109 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. Este comportamento é basicamente o mesmo da seção com avanços de 2 m, entretanto desde o primeiro avanço de escavação a mobilização de tensões é mais efetiva no sentido de recalques do que de levantamento superficial por alívio de tensões. O perfil de convergência da escavação pode ser analisado pela Figura 5.40.

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm)

Convergência (mm)

-1 10 21 32 43 54 65 76

0

0

Profundidade (m)

10

8E

5

8D 16E

15

16D

20

24D

25

100

0

32D 40D

10 Profundidade (m)

5

50

8E 8D 16E

15

16D

20

24D

25

30

30

35

35

40

40

32D 40D

Figura 5.40 – 180.8M – Convergência V1 e V2

Pela Figura 5.40 observa-se uma tendência à convergência desde o primeiro avanço de escavação. A magnitude da convergência é sempre crescente com a profundidade, assim como a região em que a convergência é evidente tende a se aprofundar juntamente com o aprofundamento da escavação do poço. Na seção de 40 m de escavação observa-se que a maior convergência ocorre aos 5 m e aos 12 m de profundidade.

O comportamento da escavação em relação à dualidade entre aumento das tensões e aumento da rigidez do material continua o mesmo, o ganho de rigidez dos materiais foi mais evidente do que o aumento das tensões.

97

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.41e pela Figura 5.42.

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI1 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 8E 8D 16E 16D 24D 32D 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.41 – 180.8M – Tensão principal maior HI1

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 HI2 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

0 8E 8D 16E 16D 24D 32D 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40D

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.42 – 180.8M – Tensão principal maior HI2

Observa-se um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação, porém este comportamento se altera com a instalação de concreto projetado na região desta seção no fundo do poço. Tal comportamento é alterado pelo arqueamento de tensões para a estrutura mais rígida do concreto, o que gera a concentração de tensões mostrada nos gráficos da Figura 5.41 e da Figura 5.42. 98

O comportamento da tensão principal menor é semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação até o ponto de instalação do concreto projetado na seção de análise, quando ocorre arqueamento de tensões para a estrutura rígida do concreto. O comportamento da tensão principal menor pode ser observado na Figura 5.43 e na Figura 5.44.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1 270 260

0

250

8E

240

8D

230 220

16E

210

16D

200

24

190

32 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.43 – 180.8M – Tensão principal menor HI1

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI2 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90

0 8E 8D 16E 16D 24 32 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.44 – 180.8M – Tensão principal menor HI2

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão 99

entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.45.

Coeficientes de Empuxo

Coeficientes de Empuxo - HI1,2 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300 0,275 0,250

180.8M-x-HI1 180.8M-y-HI1 180.8M-x-HI2 180.8M-y-HI2

0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.45 – 180.8M – Coeficientes de empuxo HI1 e HI2

A seguir é apresentado o perfil de deformações plásticas no poço completamente escavado. Na Figura 5.46 estão presentes as vistas esquerda, direita e superior das isolinhas de deformação plástica. Observa-se um perfil de deformações plásticas mais acentuado nos primeiros 6 m de escavação e na seção que é escavada por último em cada avanço vertical, este comportamento será explicado no capítulo de análises. Isto será avaliado no capítulo de análises. Pela vista superior temos uma visão da disposição das deformações pelo plano perpendicular ao eixo do poço.

Figura 5.46 – 180.8M – Zonas de deformação plástica

100

5.2.

LITOLOGIA INCLINADA

Para uma análise da influência da inclinação das litologias foram simulados quatro modelos de análise. Os resultados são avaliados por seções de análise, que foram nomeadas de acordo com a Figura 5.47.

Figura 5.47 – Seções de análise

Por adaptação à geometria inclinada, os avanços deste modelo foram os seguintes: quatro avanços de 5 m, um avanço de 4 m, dois avanços de 5 m e um avanço de 6 m totalizando os 40 m de profundidade do poço. Para que não houvesse diferenças em relação à comparação com o modelo de geologia horizontalizada, foram criados modelos de geologia horizontalizada com esta mesma sequência de avanços. Seus resultados foram muito semelhantes aos apresentados no tópico anterior nos modelos de avanço de 4 m. Sendo assim os resultados destes modelos não serão apresentados neste capítulo, tendo em vista que eles só foram criados como meio de comparação aos modelos de geologia inclinada, e só serão dispostos em análise comparativa no Capítulo 6.

Tendo em vista esta questão só serão apresentados os resultados de dois dos quatro modelos simulados, o com parcialização radial de 360º e o com parcialização radial de 180º.

5.2.1. LITOLOGIA INCLINADA – ESCAVAÇÃO PLENA O primeiro modelo avaliado prevê avanços de escavação plenos, ou seja, por toda a área escavada, e com os oito avanços verticais já citados (5-5-5-5-4-5-5-6) totalizando oito avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1, 101

HS2 e HS3, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1, HI2 e HI3, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1, HI2 e HI3 e perfil de deformações plásticas pelo poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.48.

Deslocamento Vertical - HS1

Recalque (mm)

0,0 -2,0 -4,0

5

-6,0

10

-8,0

20 29

-10,0

40

-12,0 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.48 – INC.360 – Deslocamento vertical HS1

Verifica-se na Figura 5.48 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado na seção HS1 um recalque máximo de 11,6 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. A medida que a seção se afasta da parede do poço os recalques tendem a se anular com a ocorrência de flutuações entre recalques e levantamentos superficiais.

102

Recalque (mm)

Deslocamento Vertical - HS2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

5 10 20 29 40 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.49 – INC.360 – Deslocamento vertical HS2

Na seção HS2, analisada na Figura 5.49, o comportamento já é completamente diferente, a seção tem tendência clara ao levantamento do nível do terreno, atingindo um valor máximo de 1,7 mm. Este comportamento não é simplesmente explicado pelo alívio de tensões desta seção, em referência seguinte será analisado que o modo de deslocamento global da escavação é muito diferente da seção com litologias horizontais, tendo em vista o comportamento integrado da dinâmica das litologias associada ao estado de tensões provocado pela escavação.

Deslocamento Vertical - HS3 1,5

Recalque (mm)

1,0 0,5 5

0,0

10

-0,5

20

-1,0

29

-1,5

40

-2,0 0

15

30

45

60

75

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.50 – INC.360 – Deslocamento vertical HS3

103

Já na seção HS3, avaliada na Figura 5.50, o comportamento integra as duas seções anteriores, quando dos primeiros avanços da escavação a tendência geral é de levantamento do terreno, até cerca de 1,4 mm, quando a cota da escavação se aprofunda a tendência varia para recalques do terreno, até o nível de 2,0 mm.

O perfil de convergência da escavação pode ser analisado pela Figura 5.51. A análise destes gráficos releva o tipo de deslocamento que a escavação está submetida, enquanto na seção V1 o comportamento é de predominante convergência da escavação, na seção V2 ocorre um equilíbrio entre convergência e abertura nos primeiros 20 m, com estabilização do movimento entre 20 e 40 m de profundidade.

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm)

Convergência (mm)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-2

0

0

5

5

-1

5 10

15

20

20

29

25

40

1

2

5 10 Profundidade (m)

Profundidade (m)

10

0

10

15

20

20

29

25

30

30

35

35

40

40

40

Figura 5.51 – INC.360 – Convergência V1

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.52, pela Figura 5.53 e pela Figura 5.54.

104

Sigma 1 - HI1 Tensão Principal Maior (kPa)

800 760 0 720

5 10

680

20

640

29

600

40 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.52 – INC.360 – Tensão principal maior HI1

A análise da tensão principal maior deve ser feita seção a seção, pois em cada uma das seções (HI1, HI2 e HI3) o comportamento das tensões mesmo antes da escavação é diferente. Observa-se um perfil entorno dos 680 kPa para a seção HI1 (Figura 5.52), este valor chega até a ser 12% menor quando da escavação na cota -29 m. Assim como nos modelos de litologia horizontalizada quando ocorre a instalação do concreto projetado na seção de análise o perfil dos resultados se altera pela concentração de tensões para esta estrutura mais rígida.

A análise da seção HI2 pode ser avaliada pela Figura 5.53. O comportamento geral é muito semelhante, entretanto as tensões são mais elevadas, chegando a 940 kPa antes da escavação. Quando da escavação na cota -29 m esta tensão chega a ser 20% menor, ou seja, o alívio percentual de tensão entre uma seção e outra também é diferente. Quando da instalação do concreto projetado o mesmo comportamento ocorreu.

105

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 - HI2 960 940 920 900 880 860 840 820 800 780 760 740

0 5 10 20 29 40 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.53 – INC.360 – Tensão principal maior HI2

A seção HI3 (Figura 5.54) apresenta resultados de perfil semelhante à seção HS2, porém com uma faixa de tensões menor. A tensão principal maior antes da escavação estava em torno dos 810 kPa. Quando da escavação na cota -29 m este valor é 15% menor, um alívio intermediário entre as seções HI1 e HI2.

Tensão Principal Maior (kPa)

Sigma 1 - HI3 810 790 0

770

5

750

10

730

20

710

29

690

40 0

15

30

45

60

75

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.54 – INC.360 – Tensão principal maior HI3

O comportamento da tensão principal menor será avaliado pela Figura 5.55, Figura 5.56 e Figura 5.57.

106

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1 310 290 270

0

250

5

230 210

10

190

20

170

29

150

40 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.55 – INC.360 – Tensão principal menor HI1

Novamente a análise da tensão principal menor deve ser feita seção a seção, pois não só o perfil de tensões após a escavação é diferente, ele o é também antes da escavação. Na seção HI1 (Figura 5.55) as tensões seguiam em torno dos 280 kPa, porém com tendência crescente a medida que se afasta da parede do poço. Este valor chega a ser 43% menor do que antes da escavação.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI2 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150

0 5 10 20 29 40 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.56 – INC.360 – Tensão principal menor HI2

O comportamento da tensão principal menor na seção HI2 (Figura 5.56) apresenta um perfil mais regular, com tensões antes da escavação em torno dos 310 kPa e chegando ao valor de alívio máximo 47% menor do que antes da escavação. 107

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI3 310 290 0

270

5

250

10

230

20

210

29

190

40 0

15

30

45

60

75

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.57 – INC.360 – Tensão principal menor HI3

A seção HI3 (Figura 5.57) apresentou perfil semelhante à seção HI2, porém com tensões ligeiramente menores do que a seção anterior. As tensões antes da escavação estavam pelos 295 kPa e chegaram ao valor de alívio máximo 40% menor do que antes da escavação.

O comportamento da tensão principal menor, neste caso, não foi o mesmo da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação mesmo com a instalação do concreto projetado na seção analisada.

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.58.

108

Coeficientes de Empuxo Horizontal 0,65 Empuxo Horizontal

0,60 0,55 0,50 K0x-HI1

0,45 0,40

K0y-HI1

0,35

K0y-HI2

0,30

K0x-HI2

0,25 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.58 – INC.360 – Coeficientes de empuxo horizontal HI1 e HI2

Pelo gráfico pode-se visualizar que em termos de perfil de valores, o par de curvas da mesma seção de análise apresenta um comportamento semelhante. As curvas associadas à seção HI1 apresentaram valores na parede do poço de 0,4 e 0,62 para os empuxos nas direções y e x respectivamente. Estes valores decresceram e depois voltaram a subir à medida que a seção se afasta da escavação, chegando a valores de 0,55 e 0,45 para os empuxos nas direções y e x respectivamente, ou seja, o empuxo na direção y que era menor na parede do poço chega a superara o empuxo na direção x à medida que a seção se afasta da escavação.

As curvas associadas à seção HI2 apresentaram valores mais constantes, 0,52 e 0,33 para as direções x e y respectivamente. O valor para a direção y permaneceu praticamente constante ao longo da seção enquanto o valor para a direção x decresceu até estabilizar em 0,4, ainda superior ao coeficiente na direção y.

Finalmente foi avaliada a deformação global da escavação, tendo em vista os resultados de deformação já apresentados, procurou-se entender à dinâmica de movimentação do maciço sob esta escavação. Pela avaliação da malha deformada juntamente com os vetores de deformação percebese pela Figura 5.59 que a escavação não só gera recalque superficial e convergência da abertura, todo o modo de movimentação da estrutura é afetado pela geologia inclinada. Neste caso o material mais fraco se apresentava em maior intensidade no lado esquerdo da imagem apresentada, e é visível que grande parte das deformações da estrutura se deram neste sentido.

109

Figura 5.59 – INC.360 – Geometria proporcionalmente deformada

5.2.2. LITOLOGIA INCLINADA – ESCAVAÇÃO PARCIALIZADA O segundo modelo avaliado prevê avanços de escavação de 180º e com os oito avanços verticais já citados (5-5-5-5-4-5-5-6) totalizando dezesseis avanços pelos 40 m de profundidade do poço. Os resultados serão focados em deslocamentos verticais pelas seções HS1, HS2 e HS3, convergência pelas seções V1 e V2, tensão principal maior e menor pelas seções HI1, HI2 e HI3, coeficientes de empuxo horizontais pelas seções HI1 e HI2 e perfil de deslocamentos do poço. Todos os gráficos dispõem de várias curvas cuja legenda representa a profundidade do nível de escavação. Os deslocamentos verticais são apresentados na Figura 5.60.

Deslocamento Vertical - HS1

Recalque (mm)

0 -2

5E

-4

5D

-6

10E

-8

10D 20

-10

29

-12 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.60 – INC.180 – Deslocamento vertical HS1

110

Verifica-se na Figura 5.60 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado na seção HS1 um recalque máximo de 11,3 mm. Pelo avanço da escavação a mobilização do estado de tensões gera uma tendência ao recalque e a convergência da região limítrofe da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço. A medida que a seção se afasta da parede do poço os recalques tendem a se anular com a ocorrência de flutuações entre recalques e levantamentos da seção.

Recalque (mm)

Deslocamento Vertical - HS2 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 0,3 0,1 -0,1

5E 5D 10E 10D 20 29 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.61 – INC.180 – Deslocamento vertical HS2

Na seção HS2, analisada na Figura 5.61, o comportamento já é completamente diferente, a seção tem tendência clara ao levantamento do nível do terreno, atingindo um valor máximo de 1,9 mm. Este comportamento não é simplesmente explicado pelo alívio de tensões desta seção, em referência seguinte será analisado que o modo de deslocamento global da escavação é muito diferente da seção com litologias horizontais e isto gera uma análise com um foco muito mais global do que local, tendo em vista o comportamento integrado da dinâmica das litologias associada ao estado de tensões provocado pela escavação.

111

Deslocamento Vertical - HS3 1,0

Recalque (mm)

0,5

5E 5D

0,0

10E

-0,5

10D

-1,0

20 29

-1,5 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.62 – INC.180 – Deslocamento vertical HS3

Já na seção HS3 (Figura 5.62) o comportamento integra as duas seções anteriores, quando dos primeiros avanços da escavação a tendência geral é de levantamento do terreno, até cerca de 0,6 mm, quando a cota da escavação se aprofunda a tendência varia para recalques do terreno, até o nível de 1,3 mm.

O perfil de convergência da escavação pode ser analisado pela Figura 5.63. A análise destes gráficos releva o tipo de deslocamento que a escavação está submetida, enquanto na seção V1 o comportamento é de predominante convergência da escavação, na seção V2 ocorre um equilíbrio entre convergência e abertura nos primeiros 20 m, com estabilização do movimento entre 20 e 40 m de profundidade.

112

Convergência V1

Convergência V2

Convergência (mm) -2

2

6

10

14

Convergência (mm) 18

-2

0

-1

0

1

2

3

0 5E

5

5E

5

5D

5D 10

10E

15

10D

20

20 29

25

40

Profundidade (m)

Profundidade (m)

10

10E

15

10D

20

20 29

25

30

30

35

35

40

40

40

Figura 5.63 – INC.180 – Convergência V1 e V2

A seguir é avaliado o comportamento da tensão principal maior com os avanços de escavação pela Figura 5.64, pela Figura 5.65 e pela Figura 5.66.

Sigma 1 - HI1 Tensão Principal Maior (kPa)

800 0

750

5E 700

5D 10E

650

10D

600

20

550

29 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.64 – INC.180 – Tensão principal maior HI1

A análise da tensão principal maior deve ser feita seção a seção, pois em cada uma das seções (HI1, HI2 e HI3) o comportamento das tensões mesmo antes da escavação é diferente. Observa-se um 113

perfil entorno dos 680 kPa para a seção HI1 (Figura 5.64) , este valor chega até a ser 20% menor quando da escavação na cota -40 m. Na cota -29 m este alívio é de 13%.

Sigma 1 - HI2 Tensão Principal Maior (kPa)

950 925

0

900

5E

875

5D

850 825

10E

800

10D

775

20

750

29 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.65 – INC.180 – Tensão principal maior HI2

A análise da seção HI2 pode ser avaliada pela Figura 5.65. O comportamento geral é muito semelhante, entretanto as tensões são mais elevadas, chegando a 940 kPa antes da escavação. Quando da escavação na cota -29m esta tensão chega a ser 20% menor, ou seja, o alívio percentual de tensão entre uma seção e outra também é diferente. Quando da instalação do concreto projetado ocorreu o arqueamento, porém muito menos significativo do que nos modelos já apresentados.

Sigma 1 - HI3 Tensão Principal Maior (kPa)

820 800

0

780

5E 5D

760

10E

740

10D

720

20

700

29 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.66 – INC.180 – Tensão principal maior HI3 114

A seção HI3 (Figura 5.66) apresenta resultados de perfil semelhante à seção HS2, porém com uma faixa de tensões menor. A tensão principal maior antes da escavação estava em torno dos 810 kPa. Quando da escavação na cota -29 m este valor é 13% menor, alívio muito semelhante ao da seção HI1.

Observa-se em todas as seções um progressivo alívio de tensão na seção inferior do poço com o avanço de escavação. Na seção HI1 não foi observado o fenômeno de arqueamento de tensões, e nas outras seções este fenômenos foi muito menos pronunciado do que em todos os modelos que já foram apresentados.

O comportamento da tensão principal menor será avaliado pela Figura 5.67, Figura 5.68 e Figura 5.69.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI1 310 290

0

270

5E

250

5D

230 210

10E

190

10D

170

20

150

29 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.67 – INC.180 – Tensão principal menor HI1

Novamente a análise da tensão principal menor deve ser feita seção a seção, pois não só o perfil de tensões após a escavação é diferente, ele o é também antes da escavação. Na seção HI1 (Figura 5.67) as tensões seguiam em torno dos 280 kPa, porém com tendência crescente a medida que se afasta da parede do poço. Este valor chega a ser 40% menor do que antes da escavação.

115

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI2 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150

0 5E 5D 10E 10D 20 29 0

40

80

120

160

200

240

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.68 – INC.180 – Tensão principal menor HI2

O comportamento da tensão principal menor na seção HI2 (Figura 5.68) apresenta um perfil mais regular, com tensões antes da escavação em torno dos 310 kPa e chegando ao valor de alívio máximo 45% menor do que antes da escavação.

Tensão Principal Menor (kPa)

Sigma 3 - HI3 310 290

0

270

5E 5D

250

10E

230

10D

210

20

190

29 0

15

30

45

60

75

90

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.69 – INC.180 – Tensão principal menor HI3

A seção HI3 (Figura 5.69) apresentou perfil semelhante à seção HI2, porém com tensões ligeiramente menores do que a seção anterior. As tensões antes da escavação estavam pelos 295 kPa e chegaram ao valor de alívio máximo 32% menor do que antes da escavação.

116

O comportamento da tensão principal menor foi muito semelhante ao da tensão principal maior, ocorre alívio das tensões com o progressivo avanço dá escavação mesmo com a instalação do concreto projetado na seção analisada.

Ainda em uma análise do comportamento das tensões em relação ao avanço da escavação deve-se avaliar o comportamento dos coeficientes de empuxo horizontais, k0h e k0H, definidos como a razão entre as tensões horizontais (x ou y) e a tensão vertical (z). O perfil destes parâmetros está na Figura 5.70.

Coeficientes de Empuxo Horizontal 0,65 Empuxo Horizontal

0,60 0,55 0,50 K0x-HI1

0,45 0,40

K0y-HI1

0,35

K0y-HI2

0,30

K0x-HI2

0,25 0

40

80

120

160

200

240

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.70 – INC.180 – Coeficientes de empuxo horizontal HI1 e HI3

Pelo gráfico pode-se visualizar que em termos de perfil de valores, o par de curvas da mesma seção de análise apresenta um comportamento semelhante. As curvas associadas à seção HI1 apresentaram valores na parede do poço de 0,4 e 0,62 para os empuxos nas direções y e x respectivamente. Estes valores decresceram e depois voltaram a subir à medida que a seção se afasta da escavação, chegando a valores de 0,55 e 0,45 para os empuxos nas direções y e x respectivamente, ou seja, o empuxo na direção y que era menor na parede do poço chega a superara o empuxo na direção x à medida que a seção se afasta da escavação.

As curvas associadas à seção HI2 apresentaram valores mais constantes, 0,52 e 0,33 para as direções x e y respectivamente. O valor para a direção y permaneceu praticamente constante ao longo da seção enquanto o valor para a direção x decresceu até estabilizar em 0,4, ainda superior ao coeficiente na direção y. 117

Finalmente foi avaliada a deformação global da escavação, tendo em vista os resultados de deformação já apresentados, procurou-se entender à dinâmica de movimentação do maciço sob esta escavação. Pela avaliação da malha deformada juntamente com os vetores de deformação percebese pela Figura 5.71 que a escavação não só gera recalque superficial e convergência da abertura, todo o modo de movimentação da estrutura é afetado pela geologia inclinada. Neste caso o material mais fraco se apresentava em maior intensidade no lado esquerdo da imagem apresentada, e é visível que grande parte das deformações da estrutura se deram neste sentido.

Figura 5.71 – INC.180 – Geometria proporcionalmente deformada

5.3.

ANÁLISES CONSTRUTIVAS

Como já citado a análise de modelos de análise específica fez-se pela avaliação de duas soluções, como os resultados da solução tradicional já foram apresentados em tópicos anteriores, serão apresentados somente os resultados da solução avaliada em termos de deslocamentos, pois este é o foco principal desta análise, e os resultados da solução tradicional serão dispostos de forma comparativa no capítulo de análises. As seções de análise são equivalentes as apresentadas na Figura 5.1 do tópico 5.1.

118

5.3.1. SOLUÇÃO AVALIADA Os resultados de deslocamentos verticais na seção HS1 estão dispostos na Figura 5.72.

Deslocamentos Verticais - HS1 3 2

Recalques (mm)

1 4A

0 -1 0

15

30

45

60

75

90

4B

-2

8A

-3

8B

-4

12A

-5

12B

-6 -7

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 5.72 – EVAL.180 – Deslocamentos verticais HS1

Verifica-se na Figura 5.72 que quando o poço foi completamente escavado obteve-se como resultado um recalque máximo de 7 mm. Pelo avanço da escavação há uma tendência a levantamento da região limítrofe da escavação até a cota de escavação de 4 m. Este fenômeno se dá, pois ocorre alívio de tensões efetivas no material circundante à escavação, o que gera uma tendência à expansão. A partir dos 8 m este efeito ainda está presente, porém, a tendência à convergência da escavação, que movimenta o maciço no sentido de fechamento do poço, tende a afetar o estado de tensões do solo de forma a anular este efeito de alívio e causar recalque superficial. Esta convergência da escavação pode ser analisada pela Figura 5.73.

119

Convergência - V1 Convergência (mm) 0

2

4

6

8

10

12

14

0 4A

Profundidade (m)

5

4B

10

8

15

12

20 25 30

Figura 5.73 – EVAL.180 – Convergência V1

Observa-se que nesta seção, quando da instalação do concreto projetado não houveram deslocamentos. Os deslocamentos surgiram desde o primeiro avanço de escavação e prosseguiram até um máximo de 13,3 mm.

120

6. ANÁLISE Este capítulo visa combinar os resultados apresentados no Capítulo 5 de forma a traçar diretrizes de comportamento da escavação com a alteração dos parâmetros de escavação.

6.1.

ANÁLISES 3D

Neste trabalho a exibição e análise dos resultados se deram por meio de gráficos 2D dos valores dos parâmetros obtidos pela distância ao longo de seções de análise. O porquê disto se deve à complexidade de análise de resultados 3D, onde os valores de resultados em um conjunto de pontos tridimensional requerem métodos de exibição destes valores em gráficos também tridimensionais, que no caso do software CESAR-LCPC podem ser obtidos pelo traçado de isolinhas de valores de um determinado parâmetro.

Como já foi descrito, o método dos elementos finitos é um método aproximado que faz uso de várias ferramentas de solução numérica para a resolução de problemas complexos. Sob esta condição um modelo 3D com milhares de nós e vários elementos está sujeito a dificuldades de ajuste ideal da malha de elementos. Sendo assim, é possível que ocorram alguns elementos deformados ou com alguma falha que gere valores irreais e muito superiores naquele ponto. Isto não é um problema se ocorrer fora da zona de análise principal e em uma região limitada e isolada da malha.

Entretanto em uma avaliação 3D dos resultados por isolinhas de valores estas ocorrências se tornam particularmente prejudiciais à visualização dos resultados. Como será observado o programa tende á classificar os valores dos resultados entre um limite inferior e um limite superior com dez subdivisões de mesma amplitude. A amplitude dos valores dentre cada sub-intervalo é normalizada pelo valor daquele intervalo que será representado por uma determinada cor na escala do desenho. No caso citado de uma concentração de tensões muito elevada isto pode gerar uma diferença entre os limites inferior e superior que acarrete em sub-intervalos com amplitude muito grande, tão grande a ponto de normalizar todos os resultados da região de interesse por um só grupo de valores, o que não permitiria a visualização dos resultados daquela região sob a precisão desejada.

Para exemplificar este tipo de comparação serão analisados os dois casos mais extremos analisados com litologia horizontal: 1.

Escavação plena e avanços de 8 m 121

2.

Escavação parcializada em 180º e avanços de 2 m

Pode-se assim visualizar o impacto geral da parcialização da escavação nos resultados obtidos.

6.1.1. RECALQUE VERTICAL A primeira comparação avaliada refere-se aos recalques verticais ocorridos ao final da escavação dos 40 m do poço, onde os valores positivos representam elevação e os negativos representam recalque. Serão desconsiderados os valores positivos na base do poço, que serão compensados construtivamente até que se atinja uma cota de projeto de 40 m. Com isso pode-se avaliar pontualmente os recalques máximos, de 2,45 mm para a seção mais parcializada e de 108 mm para a seção menos parcializada. É evidente o quão mais representativa é a mudança no estado de tensões, que gera deslocamentos mais acentuados, em uma escavação cujas etapas retiram uma maior massa de solo por vez.

Entretanto a análise 3D permite não só avaliar os valores pontuais mais, como maior benefício de sua análise, uma visualização do perfil destes resultados em relação ao maciço como um todo. Sendo assim vê-se como a concentração de recalques na seção menos parcializada é muito maior do que na seção mais parcializada, na qual também ocorre concentração de recalques na superfície da escavação, mais de maneira substancialmente menos pronunciada. Todos estes resultados estão na Figura 6.1.

Figura 6.1 – 180.2M e 360.8M 3D – Recalque vertical

122

6.1.2. DESLOCAMENTO NA DIREÇÃO X Já em análise dos deslocamentos na direção X a diferença é basicamente a mesma, a seção de maior avanço sequencial tende a gerar uma concentração de deslocamentos na superfície, o que na seção de menor avanço se dá de forma mais distribuída ao longo da seção, exibindo mais de um ponto de concentração. Por análise dos valores máximos obteve-se 5,8 mm para a seção mais parcializada e 78,5 mm para a seção menos parcializada. Os resultados estão apresentados na Figura 6.2.

Figura 6.2 – 180.2M e 360.8M 3D – Deslocamento em X

6.1.3. NORMA DO VETOR DE DESLOCAMENTOS Como combinação das duas análises anteriores tem-se a possibilidade de avaliar o deslocamento total da escavação, avaliada pelo módulo do vetor de deslocamentos, ou seja, o comprimento deste vetor, independente de sua direção. A análise revela, como já havia sido discutido, o potencial de distribuição dos deslocamentos advindo da parcialização da escavação, em contraste com a alta concentração local destes deslocamentos quando do menor nível de parcialização. Estes resultados estão dispostos na Figura 6.3.

123

Figura 6.3 – 180.2M e 360.8M 3D– Norma do vetor de deslocamentos

6.1.4. NORMA DO DESLOCAMENTO PLÁSTICO Em conclusão, as análises por isolinhas de deslocamento têm-se o módulo do vetor de deslocamentos plásticos, ou seja, os deslocamentos causados por níveis de tensão correspondentes ao máximo de resistência do material, em outras palavras, o deslocamento ocorrido após o material ter disponibilizado toda a sua resistência e, pelo modelo de Mohr-Coulomb utilizado, ter sofrido plastificação perfeita (sem endurecimento ou amolecimento).

Os perfis revelam que a parcialização da escavação não só distribui mais uniformemente as deformações pela seção, quanto que as deformações plásticas, diretamente associadas aos níveis de tensões correspondentes às máximas resistências dos materiais, são menores. Os resultados estão na Figura 6.4.

Figura 6.4 – 180.2M e 360.8M 3D– Norma do vetor de deslocamentos plásticos 124

6.1.5. TENSÃO PRINCIPAL MAIOR Já em uma análise de tensões vê-se que o nível de tensões final da seção escavada é praticamente o mesmo entre as seções de maior e menor parcialização. Os resultados estão na Figura 6.5.

Figura 6.5 – 180.2M e 360.8M 3D– Tensão principal maior

Então se pode ressaltar o porquê dos níveis de deformação serem tão diferentes entre os dois modelos enquanto as tensões finais são praticamente iguais. Isto será melhor avaliado quando da análise da concentração de tensões nos modelos com parcialização radial de 180º, todavia vale ressaltar que este fenômeno está diretamente ligado à trajetória de tensões da região escavada quando dos avanços da escavação. Partindo de um mesmo estado de tensão e sofrendo um certo acréscimo total, um ponto que sofra este acréscimo em incrementos distintos que somados resultem neste acréscimo total pode ter um comportamento diferente de um ponto que sofra este acréscimo em uma só etapa. Isto se dá pois um conjunto de incrementos pode seguir uma trajetória que não intercepte a envoltória de resistência, enquanto outro conjunto de incrementos pode seguir uma trajetória contrária, mesmo que os pontos inicial e final destas trajetórias sejam os mesmo.

6.1.6. TENSÃO PRINCIPAL MAIOR NO REVESTIMENTO Já uma análise das tensões no revestimento, que pelo modelo adotado, é ativado após 100% dos deslocamentos daquela seção de escavação terem ocorrido pelo alívio de tensões da escavação, revela um comportamento distinto entre as duas seções. Os resultados estão na Figura 6.6.

125

Figura 6.6 – 180.2M e 360.8M 3D– Tensão principal maior no revestimento

Observa-se que a seção com maior parcialização, e como já citado, menor deformação, apresenta um estado de tensões mais elevado, tanto de compressão (-) quando de tração (+). Isto pode ser entendido pela possibilidade de arqueamento de tensões para o maciço. Na seção parcializada a primeira seção escavada está confinada pelo material que ainda não foi escavado, isto permite que esta seção descarregue tensão para este material e apresente um menor relaxamento de tensões até a aplicação do concreto projetado. Quando da aplicação do concreto projetado e subsequente escavação do material confinante, as tensões que estavam no material escavado são transferidas para o concreto projetado, liberando estas tensões e realocando no concreto.

Já a seção de escavação plena não possui este mecanismo de arqueamento, quando da aplicação do concreto projetado todas as tensões já foram transferidas ao seu estado final de equilíbrio pela redistribuição de tensões em anel fechado.

6.1.7. VETORES DE DESLOCAMENTO Uma análise de deslocamentos da escavação que não por meio de isolinhas de resultados é a visualização dos vetores espaciais de deslocamento. Esta visualização está na Figura 6.7.

126

Figura 6.7 – 180.2M e 360.8M 3D– Vetores de deslocamento

Os resultados revelam um comportamento semelhante ao avaliado no Item 6.1.3. Enquanto o modelo menos parcializado apresenta uma acentuada concentração de deslocamentos na região mais superficial da escavação o modelo mais parcializado apresenta uma distribuição mais uniforme destes deslocamentos ao longo da seção escavada.

6.2.

LITOLOGIA HORIZONTAL

A análise comparativa dos seis modelos avaliados com litologia horizontal pretende possibilitar uma análise direta das influências das parcializações radiais e verticais em resultados chave como deslocamentos verticais, convergências, tensões principais e coeficientes de empuxo horizontais.

6.2.1. RECALQUES SUPERFICIAIS Neste tópico foi analisado como a parcialização das seções influencia nos recalques superficiais ocorridos ao final da escavação completa do poço. O gráfico exposto na Figura 6.8 exibe os valores de recalque vertical ao final da escavação dos 40 m do poço dos seis modelos analisados.

127

Deslocamento Vertical - HS1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 360.2m

Recalque (mm)

-20

360.4m

-40

360.8m -60

180.2m

-80

180.4m

-100

180.8m

-120

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.8 – Deslocamento vertical por HS1

É evidente que a diferença entre modelos com variação de avanço vertical (8, 4 e 2 m) é muito maior do que entre modelos com o mesmo avanço vertical e variação da parcialização radial (360 e 180º). Em termos gerais quanto maior o volume de solo retirado em uma fase de escavação, maiores os recalques causados. A ordem de grandeza destes valores pode ser avaliada entre os conjuntos de gráficos com o mesmo avanço vertical, cerca de 4 mm para o avanço de 2 m, 32 mm para o avanço de 4 m e 108 mm para o avanço de 8 m. A evolução dos valores não é uma relação linear com a grandeza dos avanços de escavação. Este estudo não busca traçar uma relação deste tipo, e sim avaliar os modos de comportamento de uma escavação vertical circular e os principais fatores que influenciam o estado final da escavação.

Se se pretende avaliar a diferença nos recalques finais de seções com o mesmo avanço vertical mais com parcialização radial diferente é conveniente que se isolem estes dois gráficos para que a escala de exibição possibilite a visualização destas diferenças. Isto pode ser visto na Figura 6.9 e Figura 6.10. O gráfico com o avanço de 8 m não foi novamente plotado, pois sua escala seria a mesma da Figura 6.8 já mostrada.

128

Deslocamento Vertical - HS1

Recalque (mm)

0

10

20

1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 -4,0

30

40

50

60

70

80

90

360.2m 180.2m

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.9 – 180,360.2M – Deslocamento vertical por HS1

Deslocamento Vertical - HS1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1

Recalque (mm)

-4 -9 -14

360.4m

-19

180.4m

-24 -29 -34 -39

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.10 – 180,360.4M – Deslocamento vertical por HS1

Observa-se que de fato ocorrem diferenças entre os modelos com parcialização de 360 e 180º. Pela lógica já apresentada do volume de solo retirado por avanço de escavação, a seção com parcialização de 180º provoca menos recalque do que as seções de escavação plena. Entretanto esta diferença tende a ser mais pronunciada quando menores forem os avanços de escavação vertical. Em termos de porcentagem observa-se que para o avanço de 2 m, os recalques da seção parcializada foram 30% menores do que os de escavação plena, e este valor se reduz para 15% e 3% para os avanços de 4 e 8 m, respectivamente. Sendo assim deve-se avaliar se, para os avanços verticais de

129

escavação previstos, a parcialização radial de fato será de alguma valia que não pela logística construtiva.

6.2.2. CONVERGÊNCIA Neste tópico foi analisado como a parcialização das seções influencia nos deslocamentos de convergência da seção escavada, ao longo da profundidade, ocorridos ao final da escavação completa do poço. O gráfico exposto na Figura 6.11 exibe os valores de convergência ao final da escavação dos 40 m do poço dos seis modelos analisados.

Convergência - V1

Convergência - V2

Convergência (mm) 0

20

40

60

Convergência (mm) 80

0

80

120

0

5

360.2m

5

360.2m

10

360.4m

10

360.4m

15

360.8m 180.2m

20 25

180.4m 180.8m

Profundidade (m)

Profundidade (m)

0

40

15

360.8m 180.2m

20 25

30

30

35

35

40

40

180.4m 180.8m

Figura 6.11 – Convergência por V1 e V2

Novamente observa-se que a diferença entre modelos com variação de avanço vertical (8, 4 e 2 m) é muito maior do que entre modelos com o mesmo avanço vertical e variação da parcialização radial (360 e 180º). A ordem de grandeza destes valores de convergência pode ser avaliada entre os conjuntos de gráficos com o mesmo avanço vertical, cerca de 5 mm para o avanço de 2 m, 12 mm para o avanço de 4 m e 70 mm para o avanço de 8 m.

Se pretende-se avaliar a diferença na convergência de seções com o mesmo avanço vertical, mas com parcialização radial diferente, é conveniente que se isolem estes dois gráficos para que a escala de exibição possibilite a visualização destas diferenças. Isto pode ser visto na Figura 6.12 e Figura 130

6.13. O gráfico com o avanço de oito metros não foi novamente plotado, pois sua escala seria a mesma da Figura 6.11 já mostrada.

Convergência - V1

Convergência - V2

Convergência (mm) 2

4

6

0

0

0

5

5

10

10 360.2m

15

180.2m 20 25

Profundidade (m)

Profundidade (m)

0

Convergência (mm) 2

4

6

8

15

10

360.2m 180.2m

20 25

30

30

35

35

40

40

Figura 6.12 – 180,360.2M – Convergência por V1 e V2

A análise da seção com avanços verticais de 2 m revela que, em alguns casos a parcialização radial em mais divisões pode não ser indutora de menores deslocamentos finais. Na seção V1, seção por onde se inicia o avanço de escavação pela seção parcializada a 180º, os deslocamentos foram muito similares aos do modelo com avanço pleno de escavação. Já na seção V2, seção onde se completa a abertura do vão pleno de escavação no modelo de escavação parcializada, os deslocamentos da seção com parcialização de 180º foram superiores aos do modelo de escavação plena, em alguns casos em até 100%. Este fenômeno se deve ao arqueamento de tensões que ocorre da seção do lado de V2 para à seção onde já está instalado o concreto projetado, ao lado de V1. Esta trajetória de descarregamento gera plastificação da seção V2, consequentemente maiores deslocamentos plásticos e totais são gerados nesta seção.

131

Convergência - V1

Convergência - V2

Convergência (mm) 5

10

15

20

0

0

0

5

5

10

10 360.4m

15

180.4m 20 25

Profundidade (m)

Profundidade (m)

0

Convergência (mm) 5

10

15

15

20

360.4m 180.4m

20 25

30

30

35

35

40

40

Figura 6.13 – 180,360.4M – Convergência por V1 e V2

Na seção com avanços verticais de 4 m o comportamento das seções V2 e V1 foi bastante similar, mostrando que o efeito da parcialização radial foi praticamente desprezível em relação ao efeito da profundidade de cada avanço vertical.

6.2.3. TENSÃO PRINCIPAL MAIOR Foram traçadas as curvas correspondentes à tensão principal maior quando da escavação aos 40 m de profundidade, ou seja, com o poço completamente escavado. Os valores foram avaliados por duas seções de análise HI1 e HI2, de posição já marcada anteriormente. Os gráficos estão na Figura 6.14 e Figura 6.15.

132

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior - HI1 (-40m) 1650 1550 1450 1350 1250 1150 1050 950 850 750 650

360.2m 360.4m 360.8m 180.2m 180.4m 180.8m 0

5

10

15

20

25

30

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.14 – Tensão principal maior por HI1 – Escavação aos 40m

Vê-se no gráfico pela seção HI1 (Figura 6.14) que o resultado das tensões não se apresenta muito variável com as diferentes parcializações. A exceção dos modelos com parcialização radial de 180º e avanços verticais de 2 e 4 m, todos os outros modelos apresentaram arqueamento de tensões para o concreto projetado com valores máximos entre 1350 kPa para os modelos com avanços verticais de 2 m e 1650 kPa para os modelos com avanços verticais de 4 m. Este resultado demonstra que o efeito das parcializações se dá majoritariamente nos deslocamentos finais, e as tensões resultantes tendem a se equilibrar em um resultado final praticamente homogêneo entre os diversos modelos.

Pelo gráfico pela seção HI2 (Figura 6.15) observa-se que o comportamento foi semelhante, desta vez com exceção somente do modelo com parcialização radial de 180º e avanço vertical de 2 m. Entre os modelos com comportamento similar o resultado final da tensão máxima também variou entre 1350 kPa para modelos com avanços verticais de 2 m e 1650 kPa para os modelos com avanços verticais de 8 m.

133

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior - HI2 (-40m) 1650 1550 1450 1350 1250 1150 1050 950 850 750 650

360.2m 360.4m 360.8m 180.2m 180.4m 180.8m 0

5

10

15

20

25

30

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.15 – Tensão principal maior por HI2 – Escavação aos 40m

Com o intuito de analisar os alívios de tensão gerados pela escavação, antes da instalação e arqueamento de tensões para o concreto projetado, foi avaliada a tensão principal maior pelas seções HI1 e HI2 quando da escavação na cota -32 m. Os gráficos estão na Figura 6.16 e Figura 6.17.

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior - HI1 (-32m) 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620

360.2m 360.4m 360.8m 180.2m 180.4m 180.8m 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.16 – Tensão principal maior por HI1 – Escavação aos 32m

Vê-se novamente que a parcialização da escavação não têm um efeito significativo nas tensões resultantes da escavação. Os resultados variaram entre 640 e 660 kPa, o que representa um alívio de 18% em relação as tensões antes da escavação. 134

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior - HI2 (-32m) 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620

360.2m 360.4m 360.8m 180.2m 180.4m 180.8m 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.17 – Tensão principal maior por HI2 – Escavação aos 32m

Os resultados da seção HI2 revelam um comportamento muito semelhante ao da seção HI1, as tensões variaram entre 640 e 660 kPa e tiveram um perfil homogêneo entre os diversos modelos avaliados.

6.2.4. TENSÃO PRINCIPAL MENOR Também foi avaliado o comportamento da tensão principal menor resultante ao final da escavação (cota -40 m) dos diversos modelos avaliados. O perfil geral não se apresentou tão homogêneo quando o da tensão principal maior. As curvas agruparam-se principalmente entre os dois modelos de mesmo avanço vertical, demonstrando mais uma vez a maior importância desta parcialização em comparação à parcialização radial.

135

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor - HI1 380 360 340

1802M

320

1804M

300 280

1808M

260

3602M

240

3604M

220

3608M 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.18 – Tensão principal menor por HI1

Como se vê pela Figura 6.18 pela seção HI1 houve aumento da tensão principal maior, em relação à tensão antes da escavação, entre até 5 m da parede do poço. Entre 5 e 35 m houve uma redução desta tensão em relação à tensão antes da escavação do poço, normalizando-se acima de 35 m de distância da parede do poço.

Os valores máximos da tensão principal menor foram tão maiores quanto maior era o avanço vertical do modelo, apresentando grande variação entre os modelos com avanço de 2 m e os modelos com avanço de 4 e 8 m.

Pela seção HI2 o perfil de resultados também não foi homogêneo como o da tensão principal maior. Entretanto os resultados agruparam-se não entre modelos de mesmo parcialização vertical, mas entre modelos de mesma parcialização radial. Enquanto os modelos de avanço pleno tiveram incremento da tensão principal menor em relação à tensão antes da escavação, os modelos de seção parcializada tiveram redução desta tensão em relação à tensão antes da escavação. Os resultados desta seção estão na Figura 6.19.

136

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor - HI2 380 330 1802M

280

1804M

230

1808M

180

3602M

130

3604M

80

3608M 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.19 – Tensão principal menor por HI2

O comportamento entre cada grupo de modelos também foi antagônico. Enquanto nos modelos de seção plena, que sofreram acréscimo de tensão, o acréscimo é tão maior quanto maior o avanço vertical de escavação, nos modelos de seção parcializada o alívio de tensões é tão maior quanto menor é o avanço vertical de escavação.

6.2.5. TENSÃO HORIZONTAL Em relação às tensões horizontais foi avaliada sua concordância com as envoltórias e empuxo ativo e passivo pela teoria de Rankine onde o empuxo é definido por:

𝜎ℎ 𝑎,𝑝 = 𝜎3 . 𝑘𝑎,𝑝 ± 2. 𝑐. 𝑘𝑎,𝑝

(6.1)

Onde: 𝜎ℎ 𝑎,𝑝 Tensão horizontal ativa, passiva 𝑘𝑎,𝑝

Coeficiente de empuxo ativo, passivo

c

Coesão

O coeficiente de empuxo passivo foi calculado pela expressão:

𝑘𝑝 =

1+𝑠𝑒𝑛 (𝜙 ) 1−𝑠𝑒𝑛 (𝜙 )

(6.2)

137

Lembrando que pela própria definição da teoria de Rankine o coeficiente de empuxo ativo é o inverso do coeficiente de empuxo passivo. Com isso os valores dos coeficientes de empuxo em repouso (k0), ativo (ka) e passivo (kp) foram calculados e estão dispostos ao longo da profundidade na Figura 6.20 juntamente com a seção de análise considerada.

Coeficientes de Empuxo 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0

Profundidade (m)

5 10

Ka

15

Kp

20

K0

25 30 35 40

Figura 6.20 – Seção de análise e coeficientes de empuxo

Sendo assim foi avaliada a distribuição das tensões principais maior e menor ao longo da profundidade em duas fases do modelo de avanço de 4 m e parcialização de 360º, antes da escavação e ao final da escavação. O resultado antes da escavação está na Figura 6.21.

Tensões ao Longo da Profundidade (0m) -250

250

750

1250

1750

2250

0

Profundidade (m)

5 10

Sh - Kp

15

Sh - Ka

20

S1

25

S3

30 35 40

Figura 6.21 – Tensões ao longo da profundidade antes da escavação

138

Vê-se que as tensões principais maior e menor estão dentro das envoltórias da teoria de Rankine. Ao final da escavação vê-se um comportamento bem menos homogêneo, como pode-se visualizar na Figura 6.22.

Tensões ao Longo da Profundidade (-40m) -250

250

750

1250

1750

2250

0

Profundidade (m)

5 10

Sh - Kp

15

S1

20

S3

25

Sh - Ka

30 35 40

Figura 6.22 – Tensões ao longo da profundidade o final da escavação

Ao final da escavação a distribuição das envoltórias ativa e passiva é muito mais variável, consequência da dependência das mesmas com a tensão principal menor. As tensões principais maior e menor ainda encontram-se dentro das envoltórias, entretanto, em alguns pontos ocorre uma proximidade bastante acentuada entre o estado de tensões e a envoltória.

Esta análise pode ser combinada com uma avaliação dos fatores de segurança locais avaliados pela tensão desvio local e a envoltória de Mohr-Couloumb em termos de tensão principal e tensão desvio. Este resultado está disposto na Figura 6.23.

139

Tensões ao Longo da Profundidade

Profundidade (m)

-250

250

750

1250

1750

Fslocal 2250

1

0

0

5

5

10

10

15

15

20

20

25

25

30

30

35

35

40

40 Sh - Kp

S1

S3

Sh - Ka

3

5

7

Fslocal

Figura 6.23 – Tensão e fator de segurança local ao longo da profundidade

Vê-se que os pontos mais significativos representam uma tendência à ruptura pela envoltória passiva, com baixo fator de segurança notadamente ás profundidades de: 27, 30 e 38 m.

6.2.6. COEFICIENTE DE EMPUXO HORIZONTAL Outra análise em termo de tensões consiste nas curvas dos coeficientes de empuxo horizontais, que relacionam as tensões horizontais (direções x e y) com a tensão vertical (direção z). Este parâmetro é utilizado no pré-dimensionamento de túneis. Os resultados expressos na Figura 6.24 e na Figura Figura 6.25 mostram os coeficientes de empuxo nas direções x e y quando da escavação total do poço.

140

Coeficiente de Empuxo

Coeficiente de Empuxo - x 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300

180.2M-x 180.4M-x 180.8M-x 360.2M-x 360.4M-x 360.8M-x 0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.24 – Coeficiente de empuxo horizontal X

Na direção X, independente na seção de escavação plena e direção normal ao plano de simetria da primeira seção de escavação nos modelos de parcialização radial de 180º, observa-se que a influência da parcialização radial foi muito mais significativa do que a magnitude dos avanços verticais. As curvas de resultados agruparam-se entre os modelos que possuem a mesma parcialização radial.

Os modelos com avanços pleno apresentaram coeficiente de empuxo horizontal superior ao valor antes da escavação do poço até 6 m de distância da face do poço, atingindo valores máximos na ordem de 0,525. Entre 6 e 40 m de distância da escavação o coeficiente foi ligeiramente inferior ao original, com valores mínimos na ordem de 0,31.

Os modelos com parcialização radial de 180º apresentaram coeficiente de empuxo horizontal superior ao valor antes da escavação, atingindo este valor à cerca de 40 m da escavação do poço. Estes modelos apresentaram valores máximos da ordem de 0,4, inferior aos valores máximos dos modelos de seção plena.

141

Coeficiente de Empuxo

Coeficiente de Empuxo - y 0,550 0,525 0,500 0,475 0,450 0,425 0,400 0,375 0,350 0,325 0,300

180.2M-y 180.4M-y 180.8M-y 360.2M-y 360.4M-y 360.8M-y 0

10

20

30

40

50

60

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.25 – Coeficiente de empuxo horizontal Y

Na direção Y, independente na seção de escavação plena e direção normal ao plano de simetria da segunda seção de escavação nos modelos de parcialização radial de 180º, vê-se finalmente que a influência da parcialização radial foi muito mais significativa do que a magnitude dos avanços verticais. As curvas de resultados agruparam-se entre os modelos que possuem a mesma parcialização radial.

Os modelos com avanços pleno apresentaram coeficiente de empuxo horizontal superior ao valor antes da escavação do poço até 5 m de distância da face do poço, atingindo valores máximos na ordem de 0,5. Entre 5 e 40 m de distância da escavação o coeficiente foi ligeiramente inferior ao original, com valores mínimos na ordem de 3,1.

Os modelos com parcialização radial de 180º apresentaram coeficiente de empuxo horizontal superior ao valor antes da escavação, atingindo este valor à cerca de 40 m da escavação do poço. Estes modelos apresentaram valores máximos da ordem de 0,4, inferior aos valores máximos dos modelos de seção plena.

6.2.7. TRAJETÓRIAS DE TENSÕES Em busca de uma explicação para o fenômeno observado nas seções de parcialização de 180º, onde o maciço circundante á segunda seção de escavação apresentava plastificação mais acentuada que o maciço ao redor da primeira seção de escavação, foram analisadas as trajetórias de tensões de dois pontos identificados na Figura 6.26. 142

Figura 6.26 – Pontos de análise da trajetória de tensões

Os pontos avaliados foram inseridos à 1 m de profundidade e cerca de 1 m inseridos no maciço a partir da parede da escavação. As trajetórias de tensão foram avaliadas a partir dos índices de tensão média e tensão desvio de Cambridge, pelas expressões:

𝑝=

𝑞=

1 2

𝜎1 − 𝜎2

2

𝜎1 +𝜎2 +𝜎3

(6.3)

3

+ 𝜎2 − 𝜎3

2

+ 𝜎3 − 𝜎1

2

(6.4)

Ao mesmo tempo foram avaliados os círculos de Mohr das seções de análise considerando as tensões principais maior e menor. O estado de tensões inicial está representado na Figura 6.27.

143

Figura 6.27 – TT – Estado de tensões inicial

Vê-se que o estado de tensões nos dois pontos é o mesmo e encontra-se abaixo das envoltórias de ruptura. Foram analisadas as envoltórias do modelo de parcialização radial de 180º e de avanço vertical de 4 m, o primeiro avanço de escavação e seu respectivo estado de tensões está na Figura 6.28.

144

Figura 6.28 – TT – Estado de tensões ao primeiro avanço

Observa-se que a escavação da primeira seção gera plastificação da zona circundante á escavação, observado no perfil de plastificação e na sobreposição da envoltória de ruptura no plano p-q. Esta escavação também altera o estado de tensões ao redor da segunda seção de escavação, principalmente por uma redução da tensão média. O resultado do segundo avanço de escavação está na Figura 6.29.

Figura 6.29 – TT – Estado de tensões ao segundo avanço

145

Neste avanço de escavação o comportamento se inverte, enquanto ao redor da primeira seção de escavação o estado de tensões se altera muito pouco, ao redor da segunda seção de escavação o estado de tensões tende à ruptura pelo contato com a envoltória nos planos p-q e σ-τ. Já é possível visualizar que o perfil de plastificação desta segunda seção de escavação é mais acentuado que o da primeira seção.

A análise deste fenômeno baseada somente nos estados de tensão revela que quando da escavação da segunda seção está já se apresenta em um estado de tensão menos favorável do que a primeira seção quando da sua escavação. Isto se deve à alteração do estado de tensões daquela região pela escavação da primeira seção.

Quando se observam os perfis de plastificação das seções também é possível visualizar que o material confinante da segunda seção da escavação já se encontra plastificado quando do final da escavação da primeira seção, ou seja, o material confinante já perdeu rigidez e permite um nível maior de deformação a frente da segunda seção de escavação sob o estado de tensões daquela região do que o material confinante, não plastificado, da primeira seção de escavação.

Considerando estes fenômenos entende-se a observação de que a primeira seção escavada apresenta um perfil de plastificação reduzido em relação à segunda seção de escavação, quando de uma escavação parcializada radialmente à 180º.

Figura 6.30 – TT – Estado de tensões ao terceiro avanço 146

Os resultados do terceiro avanço de escavação dispostos na Figura 6.30 revelam como a variação dos estados de tensão varia a cada fase da escavação e tende a ser cada vez menor, nos pontos superficiais escolhidos, com o aumento da profundidade da escavação. Finalmente apresenta-se o estado final de tensões, com a trajetória de tensões de toda a escavação, os círculos de Mohr finais e a seção de plastificação na Figura 6.31.

Figura 6.31 – TT – Estado de tensões ao final da escavação

6.3.

LITOLOGIA INCLINADA

A análise comparativa dos dois modelos avaliados com litologia inclinada com os dois modelos com litologia horizontalizada que possuem os mesmo níveis de avanços verticais pretende possibilitar uma análise direta das influências que a inclinação da uma litologia no modelo geomecânico, ou a sua simplificação por uma hipótese simplificadora de litologias horizontalizadas, pode gerar em alguns resultados chave como deslocamentos verticais, convergências, tensões principais e coeficientes de empuxo horizontais e no modo de ruptura global da estrutura, que pode ser completamente diferente de uma estrutura de litologias horizontalizadas como apresentado no Item 6.2.

6.3.1. DESLOCAMENTO VERTICAL Neste tópico foi analisada a influencia da disposição litológica nos recalques superficiais ocorridos ao final da escavação completa do poço. O gráfico exposto na Figura 6.32 exibe os valores de recalque vertical ao final da escavação dos 40 m do poço dos quatro modelos analisados. 147

Deslocamento Vertical - Seção HS1 0

Recalque (mm)

-10 -20 INC.180

-30

INC.360 -40

HOR.180 HOR.360

-50 -60 0

15

30

45

60

75

90

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.32 – Deslocamento vertical HS1

Por esta seção HS1 avaliada percebe-se a diferença entre os dois modelos analisados, mesmo sob os mesmo avanços verticais de escavação. Enquanto o modelo inclinado apresentou recalques na ordem de 10 mm o modelo de litologia horizontalizada apresentou recalques na ordem de 55 mm. Novamente a influencia da parcialização radial foi muito menor do que a da outras variáveis.

6.3.2. CONVERGÊNCIA Neste tópico foi analisada a influencia da disposição litológica na convergência da seção de escavação ocorrida ao final da escavação completa do poço. O gráfico exposto na Figura 6.33 Figura 6.32 exibe os valores de convergência ao final da escavação dos 40 m do poço dos quatro modelos analisados.

148

Convergência - V1

Convergência - V2

Convergência (mm) 0

5

10 15 20 25 30 35 40

-5

0

0

5

5

10

10 Profundidade (m)

Profundidade (m)

-5

Convergência (mm)

15 20 25

0

5

10 15 20 25 30 35 40

15 20 25

30

30

35

35

40

40 INC.360

INC.180

INC.360

INC.180

HOR.360

HOR.180

HOR.360

HOR.180

Figura 6.33 – Convergência V1 e V2

Novamente é possível avaliar como o modo de deslocamento da seção escavada é completamente diferente com a variação da disposição litológica, enquanto a seção V1 apresenta fechamento da seção para os dois tipos de modelos, a seção V2 apresenta fechamento somente nos modelos de litologia horizontalizada enquanto os modelos inclinados apresentam variação em torno da convergência nula.

6.3.3. TENSÃO PRINCIPAL MAIOR A análise da tensão principal maior se deu em duas fases, uma que pretende avaliar o comportamento de alívio de tensões causado pela escavação, antes da ativação do concreto projetado que gera arqueamento e concentração de tensões na parede de escavação. O primeiro grupo de curvas está nas Figura 6.34, Figura 6.35 e Figura 6.36. Em cada gráfico estão dispostas seis curvas, três para o modelo de litologia inclinada e três para o modelo de litologia horizontalizada. Dentre cada modelo temos a curva da tensão principal maior antes da escavação e duas curvas que representam a tensão principal maior ao final de 29 m de escavação em modelos de avanço pleno e de seção parcializada.

149

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior (-29m) - HI1 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.34 – Tensão principal maior HI1 aos 29 m de escavação

Pela Figura 6.34 observa-se que na seção HI1, nos dois tipos de modelos houve um significativo alívio de tensões até 30 m da parede do poço. No modelo de litologia horizontalizada este alívio chegou a 16%, enquanto no modelo de litologia inclinada o alívio foi de 24%. De forma geral o modelo de litologia horizontalizada apresentou um estado de tensões mais intenso que o de litologia inclinada.

Já na Figura 6.35 observa-se o oposto, o estado de tensões do modelo de litologia inclinada é mais intenso que o de litologia horizontalizada. Em termos de alívio de tensões o horizontalizado apresentou alívio de 18% enquanto o inclinado apresentou alívio de 12%, comportamento também antagônico ao da seção HI1, onde o modelo de litologia inclinada apresentou alívio de tensões percentual superior ao modelo de litologia horizontalizada.

150

Tensão Principal Maior (-29m) - HI2 Tensão Principal Maior (kPa)

950 900 INC

850

INC.180

800

INC.360

750

HOR

700

HOR.180

650

HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.35 – Tensão principal maior HI2 aos 29 m de escavação

Na Figura 6.36 que avalia a tensão principal maior na seção HI3, as tensões antes da escavação são praticamente iguais. O alívio, entretanto foi um pouco diferente, enquanto o modelo de litologia inclinada apresentou 14% de alívio, o horizontalizado apresentou 17%.

Tensão Principal Maior (-29m) - HI3 Tensão Principal Maior (kPa)

820 800 780

INC

760

INC.180

740 720

INC.360

700

HOR

680

HOR.180

660

HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.36 – Tensão principal maior HI3 aos 29 m de escavação

O que este ponto demonstra é que o comportamento da escavação em termos de alívio de tensões é muito semelhante, entretanto a tensão geostática original do maciço que é escavado é significativamente diferente, tanto quantitativamente quanto qualitativamente ao longo das seções analisadas. 151

Outra análise da tensão principal maior envolve o cômputo desta tensão ao final da escavação, onde ocorre arqueamento de tensões para o concreto projetado da seção. Estes resultados foram avaliados pelas seções HI1, HI2 e HI3, e estão dispostos na Figura 6.37, Figura 6.38 e Figura 6.39.

Tensão Principal Maior (kPa)

Tensão Principal Maior (-40m) - HI1 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.37 – Tensão principal maior HI1 aos 40 m de escavação

Pela seção HI1 (Figura 6.37) observa-se que todos os modelos apresentaram comportamento diferente. O modelo horizontalizado parcializado apresentou o maior arqueamento de tensões com valor máximo na ordem de 1500 kPa, já o de seção plena também apresentou arqueamento, porém com valor máximo 1080 kPa, bem menor que o modelo com seção parcializada. Entre os modelos com litologia inclinada o comportamento foi também qualitativamente distinto, enquanto o modelo com seção plena apresentou arqueamento até 1080 kPa, e o modelo com seção parcializada não apresentou recalque, permanecendo sob a tendência de alívio de tensões até cerca de 550 kPa.

Pela seção HI2 (Figura 6.38), o modelo com litologia inclinada e seção parcializada novamente não apresentou arqueamento de tensões, apresentando alívio de tensões até cerca de 800 kPa. Os outros modelos todos apresentaram arqueamento, os horizontalizados apresentaram os mesmos valores da seção HI1 enquanto o modelo de litologia inclinada apresentou arqueamento até o valor máximo de 1200 kPa.

152

Tensão Principal Maior (-40m) - HI2 Tensão Principal Maior (kPa)

1550 1450 1350

INC

1250

INC.180

1150

INC.360

1050 950

HOR

850

HOR.180

750

HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.38 – Tensão principal maior HI2 aos 40 m de escavação

A seção HI3 (Figura 6.39) apresenta o mesmo perfil qualitativo das seções anteriores. Os modelos horizontalizados continuam constantes enquanto os de litologia inclinada apresentam alívio até 700 kPa, para o modelo de seção parcializada, e arqueamento até 1080 kPa para o modelo de seção plena.

Tensão Principal Maior (-40m) - HI3 Tensão Principal Maior (kPa)

1500 1400 1300

INC

1200

INC.180

1100

INC.360

1000 900

HOR

800

HOR.180

700

HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.39 – Tensão principal maior HI3 aos 40 m de escavação

6.3.4. TENSÃO PRINCIPAL MENOR A análise da tensão principal menor se deu de forma semelhante à tensão principal maior. O primeiro grupo de curvas está na Figura 6.40, Figura 6.41 e Figura 6.42. 153

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-29m) - HI1 300 280 260

INC

240

INC.180

220

INC.360

200

HOR

180

HOR.180

160

HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.40 – Tensão principal menor HI1 aos 29 m de escavação

Pela Figura 6.40 observa-se que na seção HI1, nos modelos de litologia horizontal, houve alteração do estado de tensões até 50 m da parede do poço, nos modelos de litologia inclinada as alterações tornam-se insignificantes a partir dos 15 m da parede do poço. No modelo de litologia horizontalizada o alívio de tensões chegou a 17%, enquanto no modelo de litologia inclinada o alívio foi de 16%.

Já na Figura 6.41 observa-se que o alívio de tensões do modelo horizontalizado pela seção HI2 foi de 17% enquanto o inclinado apresentou alívio de 23%.

Finalmente na Figura 6.42, que avalia a tensão principal maior na seção HI3, o alívio pelo modelo de litologia inclinada foi de 8% enquanto o horizontalizado apresentou 17%.

154

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-29m) - HI2 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.41 – Tensão principal menor HI2 aos 29 m de escavação

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-29m) - HI3 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.42 – Tensão principal menor HI3 aos 29 m de escavação

O que este ponto demonstra é que o comportamento da escavação em termos de alívio de tensões é muito semelhante, entretanto a tensão geostática original do maciço que é escavado é significativamente diferente, tanto quantitativamente quanto qualitativamente ao longo das seções analisadas.

Outra análise da tensão principal maior envolve o cômputo desta tensão ao final da escavação, onde ocorre arqueamento de tensões para o concreto projetado da seção. Estes resultados foram avaliados pelas seções HI1, HI2 e HI3, e estão dispostos na Figura 6.43, Figura 6.44 e Figura 6.45. 155

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-40m) - HI1 360 345 330 315 300 285 270 255 240 225 210 195 180 165 150

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.43 – Tensão principal menor HI1 aos 40 m de escavação

Pela seção HI1 (Figura 6.43) observa-se que todos os modelos agruparam-se qualitativamente entre os de litologia horizontalizada e os de litologia inclinada. Os modelos de litologia horizontalizada apresentaram arqueamento de tensões com valor máximo na ordem de 340 kPa. Já os modelos de litologia inclinada não apresentaram arqueamento e permaneceram na tendência de alívio até cerca de 165 kPa.

O mesmo ocorreu pela seção HI2 (Figura 6.44), os modelos de litologia horizontalizada apresentaram arqueamento até valor máximo de 340 kPa enquanto os modelos de litologia inclinada apresentaram alívio de tensões até 165 kPa

Finalmente na seção HI3 (Figura 6.45) somente um dos modelos apresentou arqueamento, o modelo horizontalizado de escavação plena, até valor máximo de 360 kPa. Os outros modelos apresentaram alívio de tensões até 110 kPa para o modelo horizontalizado e até 200 kPa para o modelo inclinado.

156

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-40m) - HI2 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.44 – Tensão principal menor HI2 aos 40 m de escavação

Tensão Principal Menor (kPa)

Tensão Principal Menor (-40m) - HI3 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100

INC INC.180 INC.360 HOR HOR.180 HOR.360 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.45 – Tensão principal menor HI3 aos 40 m de escavação

6.3.5. COEFICIENTES DE EMPUXO HORIZONTAL Em última análise do comportamento das tensões entre modelos de litologia inclinada e modelos de litologia horizontalizada, foram avaliados os coeficientes de empuxo horizontal nas direções x e y pelas seções HI1, HI2 e HI3. Os resultados estão dispostos na Figura 6.46, Figura 6.47 e Figura 6.48.

157

Coeficientes de Empuxo Horizontal - HI1 Coeficiente de Empuxo

0,60 0,55 0,50 0,45 INC-X

0,40 0,35

INC-Y

0,30

HOR-X

0,25

HOR-Y

0,20 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.46 – Coeficiente de empuxo horizontal HI1

Pela seção HI1 (Figura 6.46) observa-se que a diferença entre os coeficientes nas direções X e Y é bem superior no modelo de litologia inclinada do que no modelo horizontalizado, assim como o valor máximo do coeficiente de empuxo. Enquanto o modelo de litologia inclinada apresenta coeficiente de empuxo máximo no valor de 0,6 o modelo de litologia horizontalizada apresenta valor máximo de 0,48, sendo que o inclinado apresenta este pico na direção X enquanto o horizontal o faz na direção Y.

Outro ponto marcante é o comportamento do coeficiente na medida em que a seção se afasta da escavação, enquanto o modelo horizontalizado tende a igualar os coeficientes de empuxo horizontal em torno de 0,33 o modelo inclinado mantem valores distintos entre as direções X e Y, respectivamente em 0,41 e 0,35.

158

Coeficientes de Empuxo Horizontal - HI2 Coeficiente de Empuxo

0,60 0,55 0,50 0,45 INC-X

0,40 0,35

INC-Y

0,30

HOR-X

0,25

HOR-Y

0,20 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.47 – Coeficiente de empuxo horizontal HI2

Pela seção HI2 (Figura 6.47) o perfil de valores dos coeficientes de empuxo apresenta-se um pouco mais uniforme, porém com as mesmas diferenças da seção HI1. O valor máximo encontrado é do modelo inclinado e enquanto o modelo horizontalizado tende a igualar os coeficientes a medida em que a seção se afasta da escavação o modelo inclinado mantem valores distintos entre as duas direções, 0,40 na direção X e 0,38 na direção Y.

Coeficientes de Empuxo Horizontal - HI3 Coeficiente de Empuxo

0,60 0,55 0,50 0,45 INC-X

0,40 0,35

INC-Y

0,30

HOR-X

0,25

HOR-Y

0,20 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distância da Parede do Poço (m)

Figura 6.48 – Coeficiente de empuxo horizontal HI3

159

A seção HI3 (Figura 6.48) também apresenta o mesmo perfil de comportamento, a única grande diferença é que o valor máximo dos coeficientes, que se apresenta no modelo inclinado, não é na direção X como nas outras seções e sim na direção Y.

6.3.6. TENSÕES NA ESTRUTURA DE SUPORTE Nesta seção serão avaliadas as tensões resultantes na estrutura de suporte dos modelos horizontalizado e inclinado. Estas tensões foram avaliadas em termos das tensões principais maior e menor. As isolinhas da tensão principal maior estão dispostas na Figura 6.49.

Figura 6.49 – Tensão principal maior no revestimento

Lembrando novamente que a convenção mecânica utilizada prevê valores negativos para compressão e positivos para tração, sendo assim observa-se que na faixa de compressão temos cerca de 265 MPa de tensão no modelo horizontalizado numa região mais superficial do suporte enquanto o modelo inclinado apresenta apenas 6 MPa de tensão de forma distribuída pelo suporte, com exceção de um ponto de concentração que chega a 92 MPa que foi interpretado como uma falha numérica nesta região da malha de elementos finitos.

160

Já na faixa de tração tem-se que o modelo horizontalizado apresenta tensão de 64 MPa de forma distribuída pelo suporte enquanto o modelo inclinado apresenta tensão de 170MPa, porém somente na mesma zona de concentração interpretada como uma falha numérica, sendo assim avalia-se que o modelo inclinado não apresenta tração.

Os resultados da tensão principal menor estão na Figura 6.50.

Figura 6.50 – Tensão principal menor no revestimento

Os resultados da tensão principal menor revelam-se consideravelmente mais uniformes do que os da tensão principal maior. O modelo horizontalizado apresenta uma tensão de compressão na faixa de 90 kPa enquanto o modelo inclinado apresenta tensão de tração na faixa de 300 kPa.

A explicação dos resultados pode ser aliada aos resultados já apresentados para o modelo de litologias inclinadas, enquanto no modelo horizontalizado as tensões tendem a se distribuir de forma igualitária pela seção de escavação, gerando um avanço de arqueamentos que vai sendo rompido e transferido para a estrutura de suporte, no modelo inclinado isto não se apresenta. A disposição litológica inclinada dificulta o arqueamento de tensões progressivo e uniforme, aliviando praticamente todas as tensões do maciço diretamente na escavação, transferindo pouca tensão para a

161

estrutura de suporte, porém causando um nível de deformações mais errático e complexo do que no modelo de litologias horizontalizadas.

6.4.

RIGIDEZ DA SEÇÃO INICIAL

A análise comparativa dos dois modelos avaliados, um com uma escavação convencional e outro com a ativação de uma seção rígida antes do primeiro avanço de escavação e com as escavações seguintes pelo método convencional, pretende discutir um comportamento exibido em todos os modelos horizontalizados, em que grande parte dos recalques totais da escavação ocorria quando dos primeiros avanços de escavação.

Esta análise pretendeu avaliar se uma possível solução para o combate de grande parte dos recalques superficiais não poderia ser um reforço somente da camada mais superficial, logo na seção de escavação, e que com o avanço das escavações com subsequente aplicação de concreto projetado, isso poderia ser entendido como um reforço das seções imediatamente anteriores à próxima escavação, e com isso a seção estaria sempre pré-reforçada e tenderia à menores recalques ao final da escavação.

Deslocamentos Verticais - HS1 0

Distância da Parede do Poço (m) 30 45 60

15

75

90

0

Recalques (mm)

-5 -10 -15 -20 -25 -30

Figura 6.51 – Deslocamento vertical HS1

Observa-se pela Figura 6.51 que a solução proposta, com o reforço somente do primeiro avanço de escavação e em seguida uma sequencia normal de escavação, possibilitou uma redução de 74% dos recalques finais da escavação. 162

Convergência Convergência (mm) 0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 Profundidade (m)

N-V1 10

N-V2 M-V1

15

M-V2

20 25 30

Figura 6.52 – Convergência V1 e V2

Já em análise dos deslocamentos horizontais de convergência da escavação (Figura 6.52) os resultados dos deslocamentos máximos foram praticamente os mesmo, porém o modelo com a seção reforçada não teve grande convergência na região do primeiro avanço de escavação.

Figura 6.53 – Seções de plastificação

Uma análise do módulo dos deslocamentos plásticos (Figura 6.53) revela que a seção com reforço apresentou um perfil mais moderado de plastificação, porém com concentração de deformações no meio da segunda camada de concreto projetado, aos 6 m de profundidade. Já a seção convencional

163

apresentou uma distribuição mais homogênea dos deslocamentos, entretanto sua abrangência foi mais significativa do que os deslocamentos da seção modificada.

Estes resultados avaliam a importância da viga de borda, citada nos capítulos de revisão bibliográfica como uma solução para homogeneização dos deslocamentos superficiais e para reforço da seção de borda de trabalho de máquinas e equipamentos. Com estes resultados ressalta-se a questão de que esta viga pode reduzir significativamente o perfil dos recalques superficiais quando da escavação do poço.

164

7. CONCLUSÃO Este projeto visou demonstrar a complexidade das estruturas de acesso a obras subterrâneas do tipo poços de grande diâmetro. Isto foi abordado por uma avaliação de seus métodos construtivos, métodos de cálculo e considerações de projeto. Com isso foi proposto um modelo básico de análise que não teve o objetivo de avaliar todas as condicionantes de projeto, mais sim promover uma análise paramétrica de alguns parâmetros construtivos e avaliar a sua influência em resultados de tensões e deformações da estrutura e do maciço circundante. Isto foi avaliado por uma modelagem tri dimensional em elementos finitos através do software CESAR-LCPC.

Toda a metodologia de desenvolvimento de análises mecânica no software foi discutida, assim como os problemas encontrados, detalhes de modelagem e tempo de processamento. Este último fator é diretamente ligado com o equipamento de processamento disponível e sua capacidade compatível com os códigos de processamento do software, de toda forma este fator é muito importante pela barreira ainda existente na concepção de previsões numéricas por análise tri dimensional. Enquanto o tempo de modelagem é superior, porém não consideravelmente, a modelagem bi dimensional, o tempo de processamento sim pode torna-se impraticável para aplicações correntes de engenharia, como o exemplo citado de três dias de processamento para a avaliação de um modelo.

Pela seção de escavação os principais resultados focaram-se nos deslocamentos finais da estrutura, tanto na superfície do terreno como na convergência da escavação. Os recalques superficiais variaram entre 4 e 108 mm pelos modelos avaliados, a influência dos avanços de escavação vertical foi muito mais evidente do que a influência da segmentação radial da escavação. Outra observação se deu pela ocorrência de soerguimento da superfície quando de avanços pequenos de escavação e pelos primeiros avanços de escavação. Comportamento similar foi observado quando da análise da convergência da escavação pela profundidade do poço, os valores variaram entre 5 e 70 mm pelos modelos avaliados, novamente a influência do avanço vertical foi muito mais pronunciada e houve uma leve tendência a abertura da escavação em alguns modelos.

Quando da análise em litologias inclinadas houve uma grande variação dos resultados, a movimentação do maciço não opera simplesmente pelo recalque e fechamento da escavação, a diferença litológica e consequentemente de resistência dos materiais confinantes pela seção transversal do poço cria um movimento diferencial, na tendência de movimento para os materiais menos resistentes. 165

Outra grande análise avaliou os efeitos da escavação do poço no maciço circundante, e consequentemente sua influência em qualquer estrutura que venha a ser construída neste maciço, por exemplo, um túnel. Esta análise focou-se na distribuição de tensões pelo maciço escavado e o que foi observado é que, de forma geral, a sequencia de escavação, vertical ou radial, influencia muito pouco na distribuição final de tensões e que todos os resultados apresentavam grande influência da escavação até 1,5 diâmetros da face escavada, tornando esta região crítica para qualquer análise de estruturas a serem instaladas nesta região, por exemplo, túneis que terão seu emboque realizado pelo poço.

Por fim, com base nos resultados obtidos das avaliações anteriores, foram avaliadas as consequências do enrijecimento da seção superior de escavação antes da abertura do poço. Um resultado de recalque superficial 74% menor possibilitou a consideração de que, em casos críticos de restrições a estruturas lindeiras, o tratamento do maciço não necessariamente deve abordar toda a profundidade do poço, um enrijecimento superficial pode já ser suficiente para os resultados pretendidos.

De forma geral não era o objetivo traçar correlações de dimensionamento para poços de grande diâmetro, pelo contrário, o que se espera é possibilitar uma avaliação da complexidade da estrutura, da determinante influência geológica do perfil de escavação e finalmente dos avanços de escavação construtivos para o resultado final e consequentemente para o dimensionamento da estrutura de um poço. As vantagens construtivas e técnicas da redistribuição de tensões de uma estrutura circular não podem induzir os projetistas a uma subavaliação dos condicionantes de projeto e de suas implicações na previsibilidade de no dimensionamento da estrutura.

Por todas estas conclusões são recomendados os seguintes estudos para futuras pesquisas: a. Avaliação do efeito de sobrecargas superficiais no maciço circundante ao poço. b. Avaliação paramétrica da variação entre o diâmetro do poço e os efeitos no maciço circundante. c. Discretização da geometria da curvatura de emboque de um túnel pela face de um poço para diferentes relações entre o diâmetro das duas estruturas. d. Avaliação da variação no estado de tensões no maciço circundante ao poço pela escavação de um túnel nesta região. e. Detalhamento da variação no dimensionamento de um túnel na região de modificação da tensão em repouso.

166

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). Concreto Projetado – Especificações. NBR 14026/1997



CAMPANHÃ, C.A.; FRANÇA, P.T. (2008). Poços de Grande Diâmetro, II Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas, São Paulo, 20p.



CECÍLIO JR., M.O.; FRANÇA, P.T.; SILVA, M.A.A.P.; MATSUI, M.M. (2010), Estação Vila Prudente do Metrô de São Paulo: Análise Numérica Tridimensional dos Poços de Grande Diâmetro. Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, Gramado, 2010.



EVISON, S.E. A Ring and Spring Model Tunnel Liner Design. Edmonton, Alberta: University of Alberta, 1988.



FOÁ, S.B.; ASSIS, A P. (2002). Concreto Projetado para Túneis. Apostila, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, DF, 70p.



FERREIRA, D.A.; CELESTINO, T.B. (2004), Modelos Estruturais para Estudo do Comportamento Mecânico do Concreto Projetado como Suporte de Túneis. Iº Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas, São Paulo, 2004.



FRANÇA, P.T.; FRANCO, S.; ANDRADE, J.C.; CAMPANHÃ, C.A. (2004), Estação Salgueiros em poço no Metro do Porto: modelagem e segurança. 9º Congresso Nacional de Geotecnia, Aveiro, Abril. 2004. Vol.II, Pag 172-183.



FRANÇA, P.T.; SOUZA, J.A.; PEDRO, A.; TABORDA, D.; GOMES, A. T. (2006). Estação Salgueiros do Metro do Porto: aspectos executivos e estudos de comportamento in anais do III Congresso Brasileiro de Geotecnia, Curitiba, Agosto. 2006.



KUWAJIMA, F.M.; CAMPANHÃ, C.A.; ANDRADE, J.C.O.; ALMEIDA, C.A. (2004), Comportamento de Aberturas Subterrâneas de Grandes Dimensões – Estação Baixa Chiado e Ameixoeira no Metro de Lisboa. Iº Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas, São Paulo, 2004.



KUWAJIMA, F.M.; ROCHA, H.C.; CAMPANHÃ, C.A.; ANDRADE, J.C.O.; LEITE, R.L.L. (2004), Modelagem Numérica em 3D da Futura Estação Pinheiros da Linha 4 Amarela do Metrô de São Paulo, Através do MEF. Iº Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas, São Paulo, 2004.

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