Projeto

PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA

UNIDADES DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA EM FORMA DE PÁGINAS ELETRÔNICAS

ESTUDANTE: LEONARDO BARICHELLO ORIENTADOR: MARCELO FIRER

UNICAMP, ABRIL DE 2003.

RESUMO A proposta desse projeto é desenvolver um ambiente de ensino/aprendizagem de matemática baseado nas teorias e metodologias utilizadas no ensino de matemática por descoberta orientada, que sirva de complemento ao ensino tradicional, utilizando a matéria-prima fornecida pelo Proyecto Descartes, e implementação deste em ambiente escolar real objetivando detectar possíveis aperfeiçoamentos e testar sua eficiência como instrumento de melhoria no processo de aprendizagem de matemática.

INTRODUÇÃO A grandeza do impacto da informática e da internet na educação é senso comum, partilhado por educadores e leigos, pesquisadores e professores, programadores e pedagogos, formadores de opinião e formuladores de políticas públicas. A necessidade de se incorporar recursos de informática à educação é fortemente realçada em diversos documentos oficiais do sistema de educação no Brasil, inclusive nos Parâmetros Curriculares Nacionais ([5]). Se todos concordam sobre a evidência do impacto, ainda se tateia sobre a natureza deste e, mais ainda, sobre como direcionar este impacto para alcançar ganhos significativos que transcendam a pirotecnia tecnológica. Conforme sintetizado por José A. Valente ([9]), o título de “informática na educação” é aplicado a conceitos substancialmente distintos:  A alfabetização em informática que costuma ocorrer em escolas através de cursos de informática, em horários específicos, e tem o objetivo de ensinar o uso de computadores.  A incorporação de ferramentas de informática ao trabalho desenvolvido nas escolas: uso de processadores de texto para elaboração de trabalhos escolares, da internet para busca de informações, de planilhas para construção de gráficos, etc...  O uso de computador para a transmissão de informações (Computer Aided Instruction), através de tutoriais, programas de demonstração, exercício-e-prática, avaliação do aprendizado, jogos educacionais e simulação.  O computador como instrumento de enriquecimento dos ambientes de aprendizagem (a linguagem Logo e o programa Cabrí Geomètré são exemplos marcantes). Diversas abordagens vislumbram a informática e seus recursos como uma possibilidade de se transformar em uma verdadeira “máquina de ensinar”. Tratase de uma perspectiva que enxerga os recursos de informáticas como uma educação alternativa, podendo substituir o professor em diversas atividades. Os resultados obtidos através desta abordagem são questionados, geralmente restritos a atividades de treinamento e repetição. Contrastando com a visão alternativa, a utilização do computador como recurso complementar, enfatizando a criação do conhecimento, impõem uma

série de desafios, seja no que se refere à formação de professores, seja na compreensão necessária dos processos de aprendizagem. Na área específica da educação/ensino da matemática, uma das iniciativas mais notáveis é o Proyecto Descartes1. Desenvolvido pelo Ministério da Educação da Espanha, o projeto desenvolveu ferramentas computacionais para a confecção de unidades didáticas no formato de páginas eletrônicas que incluem Applets em Java que dão um certo dinamismo às páginas, “permitindo ao aluno investigar propriedades, relacionar e adquirir conceitos, sugerir e comprovar hipóteses, fazer deduções” ([4]). Utilizando estas ferramentas foram elaboradas mais de cem páginas eletrônicas, abordando todo o conteúdo matemático do currículo escolar da Espanha, desde assuntos como estudo de polígonos, porcentagem, frações, até limites e derivadas de funções reais. Cada uma destas páginas aborda algum conteúdo matemático específico, expondo os conceitos de forma tradicional (síntese no computador de páginas de livros) e agregando a estes os applets dinâmicos que possibilitam a verificação dos conceitos expostos. Assim, na unidade didática que trata de “Polígonos Regulares e Círculos”, encontramos o seguinte trecho:

Proyecto Decartes, Centro Nacional de Información e Comunicación Educativa, Ministerio de Educación Cultura e Deporte, Espanha, http://www.cnice.mecd.es/Descartes/descartes.htm . 1

Podemos observar que a atividade é introduzida na seguinte seqüência: 1) Descrição da atividade a ser realizada (variação do número de lados do polígono); 2) Descrição do fenômeno a ser observado (confusão do polígono com o círculo); 3) Orientação detalhada de procedimento (mudança de eixo e de escala) para constatação de conceito desejado (a confusão de polígono com círculo é apenas aparente, conceito de limite subjacente). Este formato de apresentação se repete em praticamente todas as demais unidades, sofrendo pequenas alterações não significativas em alguns casos. Essa apresentação de conteúdo é similar a que podemos encontrar em livros didáticos, na realidade o applet poderia ser substituído por uma seqüência de figuras impressas em uma página. Se utilizadas como unidades didáticas pelos alunos, não constituem uma inovação propriamente dita, ficando restrita a condição de reforço, de repetição do conteúdo visto. Porém, esta limitação é reconhecida pelos autores que assumem que o objetivo do projeto é apenas fornecer matéria-prima pronta para modificação por professores ou instituições. Estes modificariam as unidades ao seu bel-prazer, podendo gerar novas unidades que tenham outras abordagens pedagógicas, objetivos e utilizações. Podemos inclusive encontrar na própria página do Proyecto Descartes alguns exemplos de experiências neste sentido 2. Segundo os próprios autores, é devido a esse objetivo-manifesto que foram utilizadas as técnicas computacionais que o foram, por serem estas de simples manipulação.

OBJETIVOS Este projeto tem o objetivo de encarar o desafio de aproveitar o conteúdo de unidades didáticas do Proyecto Descartes para a criação de um ambiente de aprendizagem que sirva de apoio e complemento às atividades tradicionais dos professores. De modo geral, queremos encarar os conteúdos e conceitos matemáticos como problemas a ser resolvidos, criando o que se chama de “roteiro de descoberta orientada” ([2]), tentando incorporar diversas propostas metodológicas já desenvolvidas que esmiúçam a estrutura de atividades investigativas ([**],[**]). Isto será feito através da elaboração de páginas eletrônicas que abordem de 2

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/experiencias/memoria2000.htm

maneira investigativa conteúdos matemáticos selecionados, transformando a matéria prima do Proyecto Descartes em um ambiente de aprendizagem diferenciado deste. Também pretendemos estudar propostas práticas de utilização destas em ambiente escolar, seja em aulas regulares, seja em atividades extra-sala, dando ênfase ao papel do professor como mediador, no sentido amplo do termo ([3]).

METODOLOGIA E CRONOGRAMA Este projeto será desenvolvido de forma integrada ao Projeto de Ensino Público “Feira de Matemática” (PFM), que está sendo implementado em duas escolas públicas em Santa Bárbara D’Oeste (SP)3. Sob esse ponto de vista, o trabalho desenvolvido servirá como apoio às atividades do projeto maior, ao mesmo tempo em que utiliza a estrutura e ambiente deste como um “laboratório” de experimentação. Podemos dividir o projeto em três etapas básicas: elaboração de unidades didáticas, experimentação em ambiente escolar e implementação de melhorias e divulgação. Primeira Etapa: Elaboração das unidades didáticas em forma de páginas eletrônicas. Seguiremos os parâmetros e orientações metodológicas referentes a ensino/aprendizagem de matemática através de resolução de problemas ([8]) e mais especificamente sobre atividades de descoberta orientada ([2]). Sob este ponto de vista, as atividades devem ser compatíveis com o tipo de atividades que estão sendo desenvolvidas nas escolas no âmbito do PFM, no sentido de possibilitar grande grau de autonomia por parte do aluno. No entanto, as atividades se estruturarão em torno de conteúdos matemáticos clássicos, e não de temas elaborados para permitir a exploração de conteúdos diversos de modo articulado como é feito no PFM4. A escolha dos conteúdos será feita levando em consideração os projetos em desenvolvimento no PFM.

Projeto financiado pela FAPESP, projeto nº 01/10888-1, que está sendo desenvolvido nas Escolas Estaduais de Primeiro e Segundo Grau Monsenhor Nicopelli e Alcheste de Godoy Andia em Santa Bárbara D’Oeste, interior de São Paulo. 4 Exemplo de atividade implementada no projeto Feira de Matemática encontra-se no Anexo 1. 3

Sob o ponto de vista de programação substituiremos a tecnologia de Applets Java pela tecnologia Flash. Os principais motivos para esta mudança são a facilidade oferecida pela tecnologia Flash para a implementação de interfaces gráficas e o domínio pleno desta por parte do estudante. Esta opção é justificável se considerarmos que ambas as tecnologias em questão tem eficiência e universalidade equivalentes e geram arquivos de tamanho comparáveis. Segunda Etapa: Avaliação destas propostas em ambiente escolar real e a busca de caminhos efetivos para sua utilização por parte de professores, dentro do contexto e limitações existentes no sistema público de ensino. Devemos começar com a orientação e discussão com os professores envolvidos, seja aproveitando os encontros e reuniões rotineiros do projeto-mãe, seja mantendo uma oficina de discussão no ambiente de aprendizagem à distância que está sendo utilizado para suporte e acompanhamento do projeto-mãe (TelEduc5). O acompanhamento da implementação contará com os seguintes instrumentos: a) Observação das atividades em sala de aula, incluindo aspectos qualitativos e na medida do possível também a quantificação de alguns parâmetros relevantes (tempo de envolvimento com as diversas partes das atividades, dedicação aos diversos tipos de exigências e possibilidades abertas pelas atividades: lúdicas, interativas, reflexivas, discussão, etc) b) Entrevista com os professores e parte dos alunos; c) Questionário de avaliação com os alunos. Terceira etapa: Utilizar as conclusões obtidas na segunda etapa para o aperfeiçoamento das unidades didáticas. Após a implementação destas melhorias, avaliaremos a viabilidade de ampliar o projeto (em termos de quantidade de unidades didáticas) e a divulgação do mesmo em rede aberta.

AVALIAÇÃO Apesar de termos a intenção de criar um produto final de ampla divulgação (as unidades didáticas na forma de páginas eletrônicas são de fácil difusão na Internet), isto não é visto como um instrumento isolado, mas como parte integral de uma metodologia de trabalho mais ampla. 5

http://teleduc.nied.unicamp.br/~teleduc/pagina_inicial/cursos_all.php?&tipo_curso=A

Os caminhos desenvolvidos para sua implementação, o modo como o professor introduz as unidades didáticas e como os alunos as utilizam fazem parte da experiência. Dessa forma, o presente projeto pode ser inserido também na linha de pesquisa-ação ([1]) e as atividades de acompanhamento previstas nas duas últimas etapas de implementação interagem entre si ciclicamente e constituem metodologia de avaliação usual na linha de pesquisa-ação. Além das ferramentas de avaliação já descritas, pretendemos introduzir nas unidades didáticas pequenos enxertos que extrapolem tanto os conteúdos já abordados/ensinados em sala de aula, como os conteúdos e conceitos que sejam tratados no âmbito do PFM. O objetivo destes enxertos é tentar isolar o papel das unidades didáticas eletrônicas no processo de aprendizagem de modo a permitir a utilização de teste de aprendizagem.

REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS [1] Corey, Stephen M.; Action Research To Improve School Practices, Bureau of Publications, Teachers College, Columbia University, Nova York, 1953. [2] Ernest, P.; The philosophy of mathematics education. London: The Falmer Press, 1991. [3] Feuerstein, R. & Feuerstein, S. (1991). Mediated Learning Experience: A Theoretical Review, in : Feuerstein, R. Klein, P.S. & Tannenbaum, A. Mediated Learning Experience London: Freund Publishing House (pp.213240) [4] http://www.cnice.mecd.es/Descartes/descartes.htm [5] Parâmetros Curriculares Nacionais, Terceiro e Quarto Ciclo do Ensino Fundamental. [6] Paulo, Abrantes [7] Pontes, João [8] Polya, George; A Arte de Resolver Problemas, Ed. Zahar, XXXXX

[9] Valente, José A.; Informática na Educação no Brasil: Análise e Contextualização Histórica, em “O computador na Sociedade do Conhecimento”, (J. A. Valente, organizador) , Unicamp/Nied 1999, pg. 1-28.