Proizvodnja Betona

BETON

• Beton je umjetni građevni materijal dobiven miješanjem cementa krupnog i sitnog agregata s vodom, sa ili bez kemijskih i mineralnih dodataka, koji očvršćuje hidratacijom cementa.

PODJELA BETONA Beton se dijeli prema: a) sastavu: cementni, asfaltni, polimer beton b) gustoći: običan, lagan, težak c) konzistenciji: krut, slabo plastičan, plastičan, tekući d) prema zahtjevnim osobinama:

• projektirani beton • beton zadanog sastava • normirani beton zadanog sastava

• običan beton, gustoće od 2000 do 2600 kg m-3 • lagani beton, gustoće 800 do 2000 kg m-3 • težak beton, gustoće veće od 2600 kg m-3 • projektirani beton je beton čija su svojstva i

dodatne osobine zahtijevane projektom • beton zadanog sastava je beton čija su svojstva i dodatne osobine zahtijevane od kupca • normirani beton zadanog sastava je beton čiji je sastav dan u normi važećoj na mjestu korištenja

PROSTORNI MODEL UZORKA SVJEŽEG BETONA Vz = 1 do 7 vol.% Vv = 14 do 21 vol.% Vcv = 7 do 15 vol.% Va = 60 do 70 vol.%

PRORAČUN MASENIH UDJELA SASTOJAKA • • • • • • •

masa cementa za 1 m3 betona masa vode za 1 m3 betona masa agregata za 1 m3 betona ispravak mase vode za površinsku vlažnost agregata omjere masenih postotaka pojedinih frakcija agregata obujamski udio zraka u 1 m3 betona masu dodatka (aditiva)

• Vb = Va + Vc + Vv + Vd + Vz

1 masa cementa mc se izabire iz tablice 2 masa vode mvr se računa iz w

mc Vc = ρc

mvr = w · mc = Vv

3 ispravak mase vode mv = mvr – Asm vol .% zraka Vz = ⋅ Vb 100

4 obujam zraka Vz Vz = 1 do 2 vol.% za D = 31,5 mm

5 masa agregata ma

Va = Vb – (Vc + Vv + Vz) ma = Va · ρa ili ma = A · mc

6 masa dodatka md

mas .% dodatka md = ⋅ mc 100

MASE CEMENTA ZA POJEDINE RAZREDE BETONA • D = 31,5 mm Razred tlačne čvrstoće (N mm-2) 12/15 20/25 30/37 40/45 45/55 i više

Razred cementa 32,5 (kg) 200 300 350 400 pokusom

Razred cementa 42,5 (kg) 180 270 320 350 pokusom

Za D = 16 mm povećati masu cementa za 10% Za D = 8 mm p0većati masu cementa za 20%

VODOCEMENTNI OMJER ZA POJEDINE RAZREDE BETONA Razred tlačne čvrstoće (N mm-2)

Vodocementni omjer (w)

40/50 + dodatak 20/25 do 40/50 20/25 i niže

0,40 do 0,45 0,45 do 0,60 0,60 i više

RAZREDI IZLOŽENOSTI BETONA OKOLIŠU Norma HRN EN 206-1 dijeli okoliš u kojem je beton na 6 razreda izloženosti okolišu: 1 Kada nema rizika korozije X0 - za nearmirani beton u okolišu bez smrzavanja, abrazije ili kemijskog djelovanja iza armirani beton u vrlo suhim uvjetima uporabe. 2 Korozija uvjetovana karbonatizacijom XC1 – suh ili stalno vlažan okoliš XC2 – vlažan,rijetko suh okoliš XC3 – umjereno vlažan okoliš XC4 – izmjenično vlažan i suh okoliš

3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz mora XD1 – umjereno vlažan okoliš (beton izložen Cl- iz zraka) XD2 – vlažan, rijetko suh okoliš (Cl- iz otpadnih voda) XD3 – izmjenično vlažan i suh okoliš (solima za otapanje) 4 Korozija uvjetovana kloridima iz mora XS1 – okoliš uz more izložen solima iz zraka XS2 – okoliš stalnog djelovanja mora (betoni u moru) XS3 – zona plime i oseke i zona zapljuskivanja valovima 5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli za odmrzavanje XF1 – umjerena zasićenost vodom bez soli za odmrzavanje

XF2 – umjerena zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje XF3 – visoka zasićenost vodom bez soli za odmrzavanje XF4 – visoka zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje 6 Kemijsko djelovanje XA1 – lagano kemijsko djelovanje XA2 – umjereno kemijsko djelovanje XA3 – jako kemijsko djelovanje

Razred Najmanji izloženosti v/c omjer okolišu

Najmanji Najmanja Najmanji Drugi razred masa obujamski zahtjevi tlačne cementa % zraka čvrstoće (kg) 1 Nema rizika od korozije (suh okoliš) X0 C 12/15 2 Korozija uvjetovana karbonatizacijom XC1 0,65 C 20/25 260 XC2 0,60 C 25/30 280 XC3 0,55 C 30/37 280 XC4 0,50 C 30/37 300 3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz morske vode XD1 0,55 C 30/37 300 XD2 0,55 C 30/37 300 XD3 0,45 C 35/45 320

4 Korozija uvjetovana kloridima iz morske vode XS1 0,50 C 30/37 300 XS2 0,45 C 35/45 320 XS3 0,45 C 35/45 340 5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli za odmrzavanje XF1 0,55 C 30/37 300 Agregat s dovoljnom XF2 0,55 C 25/30 300 4a otpornošću a XF3 0,50 C 30/37 320 4 na XF4 0,45 C 30/37 340 4a smrzavanje 6 Kemijsko djelovanje XA1 XA2 XA3

0,55 0,50 0,45

C 30/37 C 30/37 C 35/45

300 320 360

Sulfatno otporni cementb

PRORAČUN RECEPTURE Zadano: a) CEM II / B-M (P-S) 42,5 N, ρc = 3,10 kg dm-3 b) 4 frakcije agregata, ρa = 2,7 kg dm-3 , granulometrijski sastav frakcija i površinska vlažnost dani su u tablicama c) dodatak Glenium ACE se dodaje u masenom udjelu od 0,45% prema preporuci proizvođača Traži se: a) projektirani razred betona C 40/50 b) slijeganje svježeg betona, S2 od 50 do 90 mm c) maseni udjeli pojedinih frakcija i dodatka d) receptura za 1 m3 zbijenog betona e) receptura za jedno miješanje u miješalici učinka 25o dm3

PRORAČUN SASTOJAKA BETONA Sastojci betona

Masa (kg)

Gustoća (kg dm-3)

Obujam (dm3)

CEM II/B-M (P-S) 42,5 N

350,0

3,10

112,9

w, omjer

0,45

Voda: gradski vodovod

157,5

1,00

157,5

%

Zrak

1,5

Dodatak: Glenium ACE 30

0,45

15,0 1,57

1,07

Ukupno: Agregat: Agregat:

1,48 286,9

1925,4

2,70

713,1

Frakcija 0-4 mm Frakcija 4-8 mm Frakcija 8-16 mm Frakcija 16-32 mm

UKUPNO:

2434,5

1000

Sastojci betona

PRORAČUN SASTAVA RECEPTURE Maseni udjeli Ispravak za Ispravljeni Udjeli za vlažnost agregata udjeli za 1 m3 250 dm3 %

(kg)

%

(kg)

(kg)

(kg)

Frakcija 0-4 mm

45

866,4

4,0

34,6

901

225,2

Frakcija 4-8 mm

14

269,6

1,2

3,2

272,8

68,2

Frakcija 8-16 mm

19

365,8

0,7

2,6

368,4

92,1

Frakcija 16-32mm

22

423,6

0,4

1,7

425,3

106,3

UKUPNO:

100

1925,4

42,1

1967,5

491,9

157,5

115,4

115,4

28,8

1,57

1,57

0,39

Cement

350,0

350,0

87,5

UKUPNO:

2434,5

2434,5

608,6

Voda: Dodatak:

0,45

GRANULOMETRIJSKI SASTAV GREGATA Broj Veličina frak. mm

Brojčani granulometrijski sastav agregata, amn Prolaz % 0,125 0,25

0,5

1

2

4

8

16

31,5

63

1

0-4

8

13

28

39

66

98

100

100

100

100

2

4-8

0,0

0,0

0,0

0,0

1,0

13

94,0

100

100

100

3

8-16

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

4,0

12,0

96,0

100

100

4

16-31,5

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

1,0

10,0

97,0

100

Preporučeni zbrojni granulometrijski sastav agregata, Ai Sito mm

0,125

0,25

0,5

1

2

4

8

16

31,5

63

Prolaz %

4

8

18

28

37

47

62

80

100

100

STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAV AGREGATA Frak. mm

Frak mas. %

STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAVAGREGATA PROLAZ (%) 0,125 0,25

0,5

1

2

4

8

16

31,5

63

0-4 4-8 8-16 1631,5

45 14 19 22

3,6 0,0 0,0 0,0

5,8 0,0 0,0 0,0

12,6 0,0 0,0 0,0

17,5 0,0 0,0 0,0

29,7 0,14 0,0 0,0

44,1 45 45 45 1,8 13,2 14 14 0,76 2,28 18,2 19 0,0 0,2 2,2 21,3

45 14 19 22

zbroj

100

3,6

5,8

12,6

17,5

29,8

46,7 60,7 79,4 99,3

100

NAJVEĆE ZRNO AGREGATA Dmax) Mora biti manje od: • a) ¼ najmanjeg presjeka betonskog elementa (za ploče 1/3 debljine) • b) 1,25 · najmanji vodoravni razmak armature

3

3 4,13

28 cm

40 cm

φ8

φ 20

ISPITIVANJE KAKVOĆE SVJEŽEG BETONA Prema normama HRN EN 12350-1 do HRN EN 12350-7 1 Uzorkovanje 2 Ispitivanje slijeganjem 3 Vebe postupak 4 Ispitivanje stupnjem zbijenosti 5 Ispitivanje rasprostiranjem 6 Određivanje gustoće 7 Određivanje obujamskog udjela pora

ISPITIVANJE SLIJEGANJEM

RAZREDI SLIJEGANJA Dmax = < 40 mm Razred S1 S2 S3 S4 S5

Slijeganje (mm) Od 10 do 40 Od 50 do 90 Od 100 do 150 Od 160 do 210 > 220

Dopuštena odstupanja (mm) ±10 ±20 ±30 ±30

PRIBLIŽNE VRIJEDNOSTI SLIJEGANJA ZA KONSTRUKCIJE Tip konstrukcije Slabo armirani ili nearmirani temelji Armirani temelji, ploče nosači i stupovi Jako armirane ploče nosači i stupovi Cestovne ploče, industrijski podovi Masivni hidrotehnički beton Betoniranje pod vodom

Slijeganje (mm) 10 do 50 30 do 100 60 do 140 10 do 50 10 do 50 80 do 160

VEBE POSTUPAK

VEBEOVI STUPNJEVI Dmax. = 63 mm

V1 N = ⋅ t (Vebeovih stupnjeva) V0

V0 – obujam Abramsovog kalupa 5,50 dm3 V1 – obujam betona poslije zbijanja, t – vrijeme zbijanja (s) Razred V1 (kruta) V2 (slabo plastična) V3 (plastična) V4 (tekuća)

Vebeov stupanj (s)

Dopuštena odstupanja (s)

21 do 30 11 do 20 6 do 10 3 do 5

±3 ±3 ±2 ±1

STUPANJ ZBIJENOSTI

s

400 mm

200 mm

RAZREDI STUPNJA ZBIJENOSTI Dmax. = 63 mm

h C= h−s

h – unutarnja visina posude (mm) s – udaljenost od površine zbijenog betona do gornjeg ruba posude Razred Stupanj zbijenosti Dopuštena odstupanja C1 C2 C3

1,26 do 1,45 1,11 do 1,25 1,04 do 1,10

±0,10 ±0,08 ±0,05

ISPITIVANJE KONZISTENCIJE RASPROSTIRANJEM d1 d2

d1 + d 2 T= (mm) 2

RAZREDI RASPROSTIRANJA Dmax. = 63 mm

Razred T1 T2 T3 T4 T5

Promjer rasprostiranja Dozvoljena odstupanja (mm) (mm) 350 do 410 ± 30 za sve vrijednosti 410 do 480 490 do 550 560 do 640 > 650

DJELOVANJE VAN DER WAALSOVIH SILA

DJELOVANJE SLOJA MOLEKULA VODE

DJELOVANJE KAPILARNIH SILA

DJELOVANJE ORG. MOLEKULA, VODE I ČESTICA CEMENTA

UTJECAJ VLAGE NA UGRAĐENI BETON

UTJECAJ TEMPERATURE NA UGRAĐENI BETON

MODEL UZORKA SVJEŽEG I OČVRSNULOG BETONA Vc = 13,6 %

Vh = 20,7%

Vv = 17,4 %

Vpg = 7,3%

Vz = 1,4 %

Vpk = 4,4%

Va = 67,6 %

Va = 67,6%

VCK = VPA

Vh – obujamski udio hidrata, Vpg – udio pora cementnog kamena Vpk – obujamski udio kapilarnih pora i šupljina

ISPITIVANJE OČVRSNULOG BETONA HRN EN 12390-1 do HRN EN 12390-8 1 Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe 2 Izradba i njegovanje uzoraka za ispitivanje čvrstoće 3 Ispitivanje tlačne čvrstoće 4 Uređaji za ispitivanje tlačne čvrstoće 5 Ispitivanje čvrstoće na savijanje 6 Ispitivanje vlačne čvrstoće cijepanjem 7 Gustoća očvrsnulog betona 8 Dubina prodiranja vode pod tlakom

OBLIK I DIMENZIJE ISPITNIH UZORAKA

d, mm

100

150

200

250

300

Dopušteno odstupanje od (d) manje od ± 0,5% . Dopušteno odstupanje ravnosti plohe je ± 0,0006 · d u mm . Dopušteno odstupanje okomitosti stranice manje od 0,5 mm.

d, mm

100

150

200

250

300

Dopušteno odstupanje od promjera (d) je 0,5%. Dopušteno odstupanje ravnosti na ispitnim plohama je ± 0,0006 · d u mm. Dopušteno odstupanje od okomitosti stranice je ± 0,5 mm. Dopušteno odstupanje visine (2d) je ± 0,5%.

d, mm

100

150

200

250

300

L ≥ 3,5 d Dopušteno odstupanje od normirane veličine (d) je 0,5% Dopušteno odstupanje okomitosti stranice je ± 0,5 mm. Dopušteno odstupanje ravnosti površine plohe je ± 0,2 mm.

ISPITIVANJE TLAČNE ČVRSTOĆE

Rmt

Fm = 2 ( N mm −2 ) za kocku a

Rmt

Fm = 2 ( N mm − 2 ) za valjak r ⋅π

Fm – maksimalna sila (N), A – ploština poprečnog presjeka (mm2 )

ČIMBENICI O KOJIMA OVISI TLAČNA ČVRSTOĆA • • • • • •

vrsti, razredu i masenom udjelu cementa kakvoći i masenom udjelu agregata vodocementnom omjeru utjecaju dodataka načinu ugradnje načinu njege betona

TIPOVI LOMA BETONA

OVISNOST TLAČNE ČVRSTOĆE O VODOCEMENTNOM OMJERU

OVISNOST ČVRSTOĆE BETONA O SASTAVU Popovics:

Rmt =

A B v / c + 0, 000637 ⋅c + 0, 0279 ⋅ z

( N mm − 2 )

Rmt – tlačna čvrstoća betona A i B su konstante, A = 353,64 i B = 23,66 v / c – vodocementni omjer c – masa cementa u kg m3 z – obujamski udio zraka

Krstulović:

−2

Rmt = C ⋅ (1 − V pk ) ( N mm )

C i N su konstante, C = 152 i N = 15 Vpk – obujamski udio kapilarnih pora

N

ISPITIVANJE ČVRSTOĆE NA SAVIJANJE

Rms

3 ⋅ Fm ⋅ l −2 = ( N mm ) 2 2a ⋅ h za a = h

Rms =

1,5 ⋅ Fm ⋅ l −2 ( N mm ) 3 h

OPTEREĆENJE ISPITNOG UZORKA S DVIJE SILE

Rms – čvrstoća na savijane (N mm-2)

Rms

Fm ⋅ l Fm – sila loma (N) −2 = ( N mm ) 2 a ⋅h a i h – dimenzije bridova prizme l – udaljenost između valjaka

ISPITIVANJE VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM

Rmc

2 ⋅ Fm = ( Nmm −2 ) π ⋅L⋅D

ODREĐIVANJE OBUJAMSKE GUSTOĆE BETONA

ma − [ ( m st + m w ) − m st ] m −3 ρ Z = (kg m ), V = V ρw

σZ - obujamska gustoća uzorka (kg m-3), V – obujam uzorka (m3) ma – masa uzorka određena na zraku (kg) mst – masa potopljenog držača (kg), σw - gustoća vode pri 20 ºC m – masa potopljenog uzorka (kg)

(998 kg m-3)

OBUJAMSKE PROMJENE BETONA • zbog promjene temperature, α b = 1 · 10-5 za 1 ºC • zbog skupljanja i bubrenja

Ovisnost skupljanja betona o masenom udjelu vode i veziva

DEFORMACIJE BETONA • deformacije pri kratkotrajnom opterećenju • deformacije pri dugotrajnom opterećenju Pri kratkotrajnom opterećenju deformacije betona su određene:

• modulom elastičnosti (E) • modulom posmika (G) • Poissonovim omjerom (ν) Pri dugotrajnom opterećenju deformacija betona je određena:

• puzanjem betona

DEFORMACIJA BETONA PRI KRATKOTRAJNOM PTEREĆENJU

TIPIČNI DIJAGRAM NAPREZANJEDEFORMACIJA ZA TLAČNO OPTEREĆENI UZORAK BETONA

Rmt – točka maksimalnog tlačnog naprezanja Rp0,4 – granica proporcionalnosti εu – ukupna deformacija dobivena maksimalnim tlačnim naprezanjem

RADNI DIJAGRAM ISPITNOG UZORKA OPTEREĆENOG NA TLAK

σg −σd ∆σ E = tgα = , ili E = ( kN mm −2 ) ε g −ε d ∆ε

ISPITIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI TRENIRANJEM ISPITNOG UZORKA

DINAMIČKI MODUL ELASTIČNOSTI E cd

v 2 ⋅ ρ ⋅ (1 + ν ) ⋅ (1 − 2ν ) = (kN mm − 2 ) 1 −ν

v – brzina prolaska ultrazvučnih valova ρ - gustoća betona ν - Poissonov omjer

Ecs =1,25 ·Ecd – 19 Prema HRN ENV 1992-1-1 statički modul elastičnosti se može proračunati:

E cs = 9,5 ⋅

3

−2

f ck + 8 (kN mm )

fck – karakteristična tlačna čvrstoća betona

Zavisnost modula elastičnosti o starosti betona Poissonov omjer Omjer između poprečne

ε p) i deformacije (ε ν = p uzdužne deformacije (εu) ε u

E , zaν = 0,25, G = 0,4 ⋅ E Modul posmika G = 2 (1 + ν )

Deformacije ε, mm/m

PUZANJE BETONA ε u(t, t0) ε e(t0) t0

ε s(t0)

ε p(t, t0) ε e(t0) ε s(t, t0) t Vrijeme

εe (t0) – elastična deformacija u t0 εs(t0) – deformacija skupljanja u t0 εs (t,t0)– deformacija skupljanja u t, pri stalnom opterećenju od t0 εp (t,t0)– deformacija puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0

DEFORMACIJA PUZANJA BETONA ε p (t , t 0 ) =

σ (t 0 ) E (t 0 )

⋅ Φ(t , t 0 )

σ (t0) – naprezanje u trenutku stalnog opterećenja E (t0) – modul elastičnosti u trenutku stalnog opterećenja Φ (t,t0) – koeficijent puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0

Φ (t , t 0 ) =

ε p (t , t 0 ) ε e (t 0 )

ε p (t , t 0 ) = ε u (t , t 0 ) − ε s (t , t 0 ) − ε e (t 0 ) + ε s (t 0 )

POVRATNO PUZANJE

PROIZVODNJA BETONA 1 Skladištenje sastojaka 2 Doziranje sastojaka 3 Miješanje sastojaka 4 Otprema betona 1 spremnici dodataka 2 spremnik tople vode 3 spremnik hladne vode 4 spremnici cement 5 spremnik sitnog agregata 6 spremnik krupnog agregata 7 miješalica dodataka 8 miješalica dodataka i vode 9 miješalica sastojaka 10 kontrola procesa 11 ured otpreme 12 otprema betona

PROIZVODNJA BETONA

TIPOVI BETONARA • vertikalne ili toranjske betonare • horizontalne betonare

V > 10 000 m3

TORANJSKA BETONARA 1 Usipni koš za agregat 2 Otpremni transporter 3 Razdjeljivač agregata 4 Spremnici agregata 5 Pokazivač napunjenosti spremnika 6 Sustavi za doziranje agregata 7 Vaga agregata 8 Spremnici cementa 9, 10, 11 Sustav za miješanje, pužnica, vaga cementa 12 Miješalica 13 Ispusni lijevak 14 Upravljački prostor 18 Vaga za vodu

HORIZONTALNE BETONARE

• betonare sa skladištenjem agregata navlačenjem

V > 2 000 m3

HORIZONTALNE BETONARE • betonare sa slobodnim skladištenjem agregata

PROIZVODNJA BETONA ZA MANJE RADOVE

MIJEŠANJE BETONA • prisilna tanjurasta protustrujna miješalica • miješalica sa slobodnim padom (bubnjasta)

OTPREMA BETONA • bubnjastom automiješalicom • kamionom-kiperom • agitatorom

OTPREMA BETONA NA GRAĐEVINI • • • • •

posudom ili korpom transportnom trakom žlijebom pneumatski pumpanjem D = 16 mm …400-600 kg m-3 D = 31,5 mm..360-420 kg m-3 D = 63 mm…..340-400 kg m-3 C > 0,20

UGRADNJA BETONA IZMEĐU OPLATE Pravila pri ugradnji: •beton ne smije padati s visine veće od 1 metar •beton ne smije udarati u prepreke, kao što su armatura i oplata •beton mora padati okomito na prethodno ugrađeni beton

UGRADNJA BETONA • uranjajući vibratori (pervibratori) • oplatni vibratori • vibroploča (vibrogreda)

VIBROIGLE • promjer 25 mm • promjer 38 mm • promjer 48 mm • promjer 58 mm

OPLATNI VIBRATOR I VIBROPLOČA

DOKAZIVANJE USKLAĐENOSTI UGRAĐENOG BETONA SA ZAHTJEVIMA NORME 1 KONTROLA USKLAĐENOSTI TLAČNE ČVRSTOĆE Proizvodnja

Početna Ustaljena

Broj Kriterij 1 Kriterij 2 rezultata Srednja vrijednost Pojedinačni rezultati (n) u grupi n rezultata Xi (N mm-2) Xn (N mm-2) 3 Xn ≥ fck + 4 Xi ≥ fck - 4 Ne manje od 15

Xn ≥ fck + 1,48 · s

Xi ≥ fck - 4

fck – karakteristična čvrstoća betona, s – standardna devijacija

GAUSSOVA KRIVULJA NORMALNE RASPODJELE Xn – srednja vrijednost

xn

x ∑ =

i

n

xi – pojedinačni rezultat n – broj rezultata ispitivanja s – standardna devijacija

s=

X n = f ck + 1,64 ⋅ s

2 ( x − x ) ∑ n i

n

fck – karakteristična tlačna čvrstoća 1,46 – faktor vjerojatnosti raspodjele

RASIPANJE REZULTATA KOD DOBRE I LOŠE KONTROLE PROIZVODNJE

PRIMJER PRORAČUNA ZA C 30/35 i

xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

37,8 36,4 39,2 30,8 32,6 41,7 25,9 32,6 37,1 34,0 35,3 39,8 36,3 40,9 37,2 36,8

∑i

574,4

x n − xi

-1,9 - 0,5 - 3,3 5,1 3,3 - 5,8 10,0 3,3 -1,2 1,9 0,6 -3,9 -0,4 -5,0 -1,3 -0,9

( x n − xi )2

3,61 0,25 10,89 26,01 10,89 33,64 100,00 10,89 1,44 3,61 0,36 15,21 0,16 25,00 1,69 0,81

244,46

xn

s=

x ∑ = n

PRORAČUN i

574,4 = = 35,9 MPa 16

2 ( x − x ) ∑ n i

n −1

=

244,46 = 4,0 MPa 15

fck za faktor vjerojatnosti raspodjele 1,3 je: f ck = x n − 1,3 ⋅ s = 35,9 − 1,3 ⋅ 4 = 30,7 Prema kriteriju 1 x n ≥ f ck + 1,48 ⋅ s Prema kriteriju 2

xi ≥ f ck − 4 xi ≥ f ck − 4

35,9 < 36,6 25,9 < 26,7

KRITERIJ USKLAĐENOSTI ISPITIVANJA VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM Proizvodnja

Broj rezultata (n) u grupi

Početna

3

Ustaljena

Ne manje od 15

Uvjet 1

Uvjet 2

Srednja vrijednost n rezultata xn (N mm-2) xn ≥ fvk + 0,5

Pojedinačni rezultati xi (N mm-2)

xn ≥ fvk + 1,48 · s

xi ≥ fvk – 0,5

fvk - karakteristična vlačna čvrstoća betona s – standardna devijacija

xi ≥ fvk – 0,5

UVJETI USKLAĐENOSTI ZA ČLANOVE PORODICE BETONA Broj (n) rezultata ispitivanja tlačne čvrstoće za pojedini beton

Uvjet 3

2

Srednja vrijednost od (n) rezultata za pojedinog člana porodice xn (N mm-2) xn ≥ fck - 1

3 4

xn ≥ fck + 1 xn ≥ fck + 2

5

xn ≥ fck + 2,5

6

xn ≥ fck + 3

RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA OBIČAN I TEŠKI BETON Razred tlačne čvrstoće

fck, valj (N mm-2)

Fck, koc (N mm-2)

C 8 / 10 C 12 / 15 C 16 / 20 C 20 / 25 C 25 / 30 C 30 / 37 C 35 / 45 C 40 / 50 C 45 / 55 C 50 / 60 C 55 / 67 C 60 / 75 C 70 / 85 C 80 / 95 C 90 / 105 C 100 / 115

8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100

10 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 115

RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA LAGANI BETON Razred tlačne čvrstoće

fck,valj (N mm-2)

fck,koc (N mm-2)

LC 8 / 9 LC 12 / 13 LC 16 /18 LC 20 / 22 LC 25 / 28 LC 30 / 33 LC 35 / 38 LC 40 / 44 LC 45 / 50 LC 50 / 55 LC 55 / 60 LC 60 / 66 LC 70 / 77 LC 80 / 88

8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80

9 13 18 22 28 33 38 44 50 55 60 66 77 88

KONTROLA USKLAĐENOSTI KONTROLNIM KARTICAMA Èvrstoæa na tlak, MPa Pojedinaèni rezultati

40/50

C 35/45 fck - 4 Klizna sredina 5 uzastopnih rezultata

40/50

C 35/45 Ožujak

Travanj

Svibanj

ISPITIVANJE BETONA U KONSTRUKCIJI Beton u konstrukciji se ispituje prema normama HRN EN 12504-1, HRN EN 12504-2 i HRN EN 1542 a. izrezivanjem ispitnih tijela (valjak) b. pomoću odskočnog čekića (sklerometra) c. mjerenjem sile otkidanja (pull-off postupak) d. mjerenjem sile čupanja (pull-out postupak)

ODSKOČNI ČEKIĆ

1 čekić, 2 beton, 3 udarna masa, 4 kućište, 5 okidač, 6 jahač, 7 skala, 8 držač, 9 opruga

ODSKOČNI ČEKIĆI

MJERENJE SILE OTKIDANJA PULL-OFF POSTUPAK Fm 4 ⋅ Fm −2 Rm = = ( N mm ) 2 A π ⋅d Fm – sila otkidanja (N) A – ploština lijepljenja (mm2) d – promjer pločice (mm)

MJERENJE SILE ČUPANJA PULL-OUT POSTUPAK

Fm 2 Rm = ( N mm ) A

Fm – sila čupanja (N) A – ploština loma, stožac (mm2)

BETONI POSEBNE NAMJENE Betonom posebne namjene smatra se beton koji osim sastojaka običnog betona sadrži i sastojke, dodatke ili umetke koji mijenjaju njegova osnovna svojstva. U betone posebne namjene spadaju:

• • • • • • •

lagani betoni prepakt betoni betoni za podlijevanje i ispune prskani betoni (mlazni betoni) uvaljani betoni samougradivi betoni armirani betoni

LAGANI BETONI • betoni s laganim agregatom • betoni od jednozrnog agregata • porasti betoni • • • •

ekspandirana pečena glina granulirana šljaka visoke peći ekspandirani perlit ili vermikulit ekspandirani polimerni materijali

PORASTI BETONI Sirovine: cement, vapno, leteći pepeo, gips sitno samljeveni kvarcni pijesak i dodatak za širenje

• siporex (aluminijski prah → vodik) • ytong (kalcijev karbid → acetilen)

SIPOREX I YTONG • ekološki materijali • lagani, 4 puta lakši od betona • dobri toplinski i zvučni izolacijski • • •

materijal postojani na atmosferske utjecaje nezapaljivi lako se kombiniraju s drugim građevnim materijalima manja čvrstoća i otpornost na habanje

• • veće puzanje, skupljanje i bubrenje

Zidna ploča Zidni termoblok

PRSKANI (MLAZNI) BETON

SAMOUGRADIVI BETON • vrlo mekan, tečan, i stabilan beton bez razdvajanja koji ne zahtjeva dodatno zbijanje vibriranjem Dobiva se: • ograničenjem masenog udjela krupnozrnog agregata (Dmax.= 12-20 mm)

• povećanjem masenog udjela sitnozrnog praškastog agregata • povećanjem masenog udjela posebnih superplastifikatora koji smanjuju vodo cementni omjer

PREDNOSTI SAMOUGRADIVOG BETONA • brža izgradnja, nema zbijanja betona vibriranjem • bolja kakvoća, smanjena propusnost, bolja otprema • • • •

pumpom, bolji i ljepši izgled površine poboljšana trajnost betona zbog bolje zbijenosti u oplati i armaturi posebice u nedostupnim zonama gdje je zbijanje vibratorom otežano veća produktivnost, smanjen broj radnika, nema troškova zbijanja vibriranjem smanjena razina buke mogućnost projektiranja gušće armature

ISPITIVANJE SAMOUGRADIVOG BETONA • Rasprostiranje (obrnuti Abramsov kalup) 65-75 cm 50 cm doseći u 3-6 sekundi

• L-kutija (Švedska kutija) 40 cm 3-6 sekundi razlika u visini < 20%

ARMIRANI BETON

Armirani beton predstavlja spoj betona i armiranog čelika koji na jednom mjestu objedinjuje dobre osobine betona (relativno velika tlačna čvrstoća) i dobre osobine čelika (visoka vlačna čvrstoća). Pronašao ga i 1867 patentirao francuski vrtlar Joseph Monier.

ČELIK Čelik je legura željeza s ugljikom i drugim elementima. Sadrži najviše do 1,7 mas.% C, 0,8 mas.% Mn, 0,4 mas.% Si, 0,07 mas.% P i 0,0 6 mas.% S.

FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKA • • • •

naprezanje – deformacija granica razvlačenja, vlačna čvrstoća duktilonost žilavost i tvrdoća

DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTREĆENJU A- granica proporcionalnosti Rp B- granica elastičnosti Re B-C-točke popuštanja (RT1 i RT2) D-granica čvrstoće Rm

• •

utvrđeno naprezanja rasterećenje

E-granica loma E’- stvarno naprezanje

DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTEREĆENJU

σpl = granica proporcionalnosti, σy = granica elastičnosti σf = granica loma, σu = granična čvrstoća

TIPIČNI σ - ε DIJAGRAMI ZA BETONSKI ČELIK

DUKTILNOST

Duktilnost je svojstvo materijala da podnese plastičnu deformaciju bez loma.

KRHKI I DUKTILNI MATERIJAL <

>

Dijagram krhkog i duktilnog materijala

IZRAČUN IZDULJENJA (EL) I DUKTILNOSTI (A) EL =

L f − Lo Lo

⋅ 100%

EL – izduljenje (%) Lo – duljina uzorka prije naprezanja Lf – duljina uzorka nakon deformacije

A=

Ao − A f Ao

⋅ 100%

A – duktilnost (%) Ao – ploština uzorka prije naprezanja Af – ploština uzorka nakon deformacije

OZNAČIVANJE ČELIKA ZA ARMIRANI BETON • • • •

B 450 C B 500 A B 500 B

Prema normama HRN EN 10080-2

B 500 C

razreda: 450 i 500 i prema duktilnosti u

do 10080-6 betonski čelici su podijeljeni prema granici razvlačenja Re u dva

tri razreda: A, B i C. A – obična duktilnost (2,5%) B – visoka duktilnost (5,0%) C – vrlo visoka duktilnost (7,5%)

SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKA Oznaka čelika

B 500A

B 500B

B 450C

B 500A B 500B B450C

Razred duktilnosti

A

B

C

Način isporuke

kolutovi

šipke kolutovi

šipke kolutovi

mreže

Oblici

rebrasti glatki

rebrasti

rebrasti

rebraste

Promjer d (mm)

4-16

6-40 6-16

6-40 6-16

5-16

6-16

6-16

Re (N mm-2)

500

500

450

500

500

450

Rm/Re

1,05

1,08

1,15-1,35

1,05

A (%)

2,5

5,0

7,5

A

2,5

B

C

1,08 1,15-1,35 5,0

7,5

Re – granica razvlačenja, Rm – vlačna čvrstoća (N mm-2), A – duktilnost (%)

OZNAČIVANJE ČELIKA ZA PREDNAPETI BETON

• Y 1770 C-5,0-I, žica • Y 1860 S 7-16,0-A, uže • Y 1030 H-26-R, šipka

Prema normama HRN EN 10138-1 do 10138-4 čelici za prednapeti beton su podijeljeni na: žice, užad i šipke. Oznake za žicu znače:

Y – čelik za prednapinjanje 1770 – vlačna čvrstoća (Rm) (N mm-2) C – hladno vučena žica (cold drawen wire) 5,0 - promjer žice (mm) I – izgled udubljena u presjeku (identation)

OZNAKE ZA UŽE I ŠIPKU • Y 1860 S 7-16,0-A, uže Y 1030 H-26-R šipka Y

– čelik za prednapinjanje

Y – čelik za prednapinjanje

1860 – vlačna čvrstoća (N mm-2) 1030 – vlačna čvrstoća (N mm-2) S – uže (strand) H – toplo valjana šipka 7 - broj žica ( hot-rolled bar) 16,0 - promjer (mm) 26 – promjer šipke (mm) A – razred duktilnosti R – rebrasta

HRN EN 10138-3 Y 1860 S7-16,0-A HRN EN 10138-4 Y 1030 H-26-R

PROIZVODNI OBLICI I OZNAČIVANJE Norma

Proizvodni oblik

Ime

Broj

Promjer d (mm)

Vlačna čvrstoća (MPa)

HRN EN 10138-2

žica

Y 1860 C Y 1770 C Y 1670 C Y 1570 C

11353 11352 11351 11350

3-5 3,2-6,0 6,9-7,5 9,4-10,0

1860 1770 1670 1570

HRN EN 10138-3

uže

Y 1960 S3 Y 1860 S3 Y 1860 S7 Y 1770 S7

11361 11360 11366 11365

5,2 6,5-7,5 7,0-16,0 15,2-18,0

1960 1860 1860 1770

HRN EN 10138-4

šipka

Y 1100 H Y 1030 H Y 1230 H

11381 11380 11382

15,0-20,0 22,5-50,0 26,0-40,0

1100 1030 1230

UTJECAJI OKOLIŠA NA BETON • mehanički utjecaji: djelovanje mraza, visokih temperatura, habanje, erozija, abrazija, kavitacija

• kemijski utjecaji: kiselinska, karbonatna, sulfatna korozija

• biološki utjecaji: mikroorganizmi, školjke • elektrokemijski utjecaji: korozija armature

ABRAZIJA I EROZIJA • abraziv, sitna čestica pijeska velike tvrdoće pomoću koje se trenjem, brušenjem ili struganjem s površine betona skidaju sitne čestice betona • erozija, proces trošenja betona djelovanjem vode, leda ili vjetra • riječna erozija • ledenjačka erozija

• eolska erozija

KOROZIJA ARMATURE

Da bi došlo do korozije armature trebaju biti ispunjeni slijedeći uvjeti:

• postojanje razlike elektrokemijskog potencijala prema betonu između anode i katode na površini šipke armature • dovoljna zasićenost pora u betonu elektrolitom • mogućnost ulaska kisika iz zraka kroz pore

KOROZIJA ARMATURE

A (+): Fe → Fe2+ + 2 eK (-): H2O + ½ O2 + 2 e- → 2 OHFe2+ + 2 OH- → Fe(OH)2 hrđa

KOROZIJA ARMATURE

KOROZIJA ARMATURE (KLORIDI) A (+) : Fe3+ + 3 Cl- → FeCl3 FeCl3 + H2O + ½ O2 → Fe(OH)2 + 3 Clhrđa

ZAŠTITA ARMATURE OD KOROZIJE • pocinčavanjem ili premazom epoksidnom

smolom prije ugrađivanja • katodna zaštita • premazivanje površine betona da se spriječi ulazak vlage, kisika i drugih štetnih tvari u beton • uporaba zaustavljača (inhibitora) korozije armature

ZAŠTITA ARMATURE ZAUSTAVLJAČIMA KOROZIJE

Nezaštićena armatura

Napad kloridnih iona

Zaštićena armatura

ZAHVALJUJEM NA POZORNOSTI