Proiectarea Transformatorului 3

Calculul parametrilor transformatoarelor de putere Parametrii de scurtcircuit

Determinarea diametrelor medii A ezarea înf ur rilor în fereastra transformatorului – a ezare concentric jug

c o l o a n

cC2

ab2

c12 ab1 c11

DM 2 = DC + 2 cC 2 + ab 2 c o l DM 1 = DM 2 + ab 2 + 2 c12 + ab1 o a n Diametrul exterior

DC

De = DM 1 + ab1

DM2 DM1

jug

Determinarea diametrelor medii Înf ur ri divizate

ab 2 = ab 21 + c x 2 + ab 22 ab21 DC +2cC2

ab22 c

x2

ab11 c12

c

ab12 x1

ab1 = ab11 + c

DM 2 = DC + 2 cC 2 + ab 2 DM 1 = DM 2 + ab 2 + 2 c12 + ab1

x1

+ ab12

Diametrul exterior

De = DM 1 + ab1

Determinarea diametrelor medii Înf ur ri în dublu cilindru

ab 2 = ab 21 + ab 22 Diametrul mediu primar

DM 1 = DC + 2 cC 2 + 2 ab 21 + 2 c12 + ab1 DC +2cC2

ab21 c12

ab1

ab22 c12

Diametrul exterior

De = DM 1 + ab1 + 2 (c12 + ab 22 ) DM 2 = DC + cC 2 +

(

1 2 ab 21 + ab222 + 2 ab1 ab 22 + 4 c12 ab 22 ab 2

)

Calculul rezisten elor înf ur rilor Pentru primar

R1 =

Pentru cupru

DM 1 w1 ncp1 Ac1

75

Pentru secundar

R2 =

75

= 21.10-6 [ mm]

Pentru aluminiu 75

75

DM 2 ncp 2 Ac 2

w2

Rezisten1a secundarului raportat la primar w R2' = 1 w2

2

R2

= 36.10-6 [ mm]

Grosimea de calcul a înf ur rii pentru înf ur ri concentrice ab1

c12

ab2

a W1

hb

DC +2cC2

W2

H/i

W/hb x

Variatia solena1iei de sc p ri

2

c12 ab 2 = + 2 3

c12 ab1 a 1= + 2 3

Grosimea de calcul a înf ur rii pentru înf ur ri cu cilindri diviza1i ab11

ab22

DC +2cC2

c12

c

x1

c

w/hb

x2

H/i

Variatia solenatiei

a

2

=

c12 ab 2 c x 2 + + 2 3 4

c12 ab1 c x1 a 1= + + 2 3 4

Grosimea de calcul a înf ur rii pentru înf ur ri în dublu cilindru ab1

ab22

ab21

a w1

c12

2

c12 ab 2 = + 2 6

DC +2cC2

c12

c12 ab1 a 1= + 2 6 H/i

Compararea modurilor de asezare caz

W/2/hb .Variatia solenatiei de scapari

a

simplu divizat 1

1,15

dublu 0,65

Lungimea medie echivalent a spirelor Pentru înf ur ri f r canale axiale i în dublu cilindru

LM =

ab1 + ab 2 DM 2 + c12 + 2

Pentru înf ur ri divizate

LM =

DM 2 + c12 +

ab 2 + 3 c

raportul dintre în l1imea i grosimea bobinajului caz hb1 + hb 2 = LM 4 ab 2 + c12 + ab1

(

)

x2

+ ab1 + 3 c 2

simplu divizat 1

1,15

x1

dublu 1

Calculul reactan elor de sc p ri coeficientul lui Rogowski

1

kR = 1 Pentru toate cazurile

2

a =a 1+a

2

reactan1ele de sc p ri pentru primar i pentru secundar

X

= 7.92 10

6

f kR

LM a hb

Reactan1a de sc p ri a secundarului raportat la primar

X'

2

=

w1 w2

2

X

2

= 1, 2

w

2

Calculul tensiunii de scurtcircuit Parametrii de scurtcircuit Rezisten1a de scurtcircuit

Rsc = R1 + R2'

Reactan1a de scurtcircuit

X sc = X

' + X 1

Componenta activ a tensiunii de scurtcircuit

usca =

Rsc I f 1 U f1

100 [%]

Componenta reactiv a tensiunii de scurtcircuit rezult

uscr =

X sc I f 1 U f1

100

[%]

tensiunea de scurtcircuit rezultat

2 2 u sc = u sca + u scr

[%]

2

Verificarea tensiunii de scurtcircuit abaterea tensiunii de scurtcircuit fa1 de valoarea impus nu trebuie s difere cu mai mult de ± 10 %

usc uk usc = 100 uk în mod obisnuit

0,04 < usc < 0,02

Dup calculul pierderilor se verific din nou abaterea tensiunii de scurtcircuit Dac abaterea este mare se actioneaz asupra componentei mai mari.

Calculul pierderilor transformatoarelor de putere Calculul pierderilor

Pierderi în scurtcircuit Pierderile în scurtcircuit reprezint suma: pierderilor principale i suplimentare în înf ur ri, pierderi în conductoarele de leg turi pân la borne i pierderi prin curen1i turbionari în piese feromagnetice ale transformatorului (cuv , tiran1i, etc.) Pierderile de baz sau principale în cele dou înf ur ri = 1,2 se calculeaz cu rela1ia : pb = m f R I 2f Pierderile suplimentare în înf ur ri apar datorit reful rii curentului în conductoare masive dar i în m nunchiuri groase. Pierderile suplimentare se iau în considerare prin coeficientul de cre tere a rezistentei kr , raportul dintre rezisten1a în curent alternativ i rezisten1a în curent continuu. Coeficientul de pierderi suplimentare rezult : Pentru conductoare rotunde

kr = 1 + 0.8

2

f

2 r 75

106

d c4

2 N cx

Pierderi în scurtcircuit Pentru conductoare dreptunghiulare

kr = 1 + 1.73

2

f

2 r 75

10

6

bc4

(N

2 cx

0 .2

)

Coeficientul r care reprezint raportul dintre în l1imea efectiv a conductoarelor i în l1imea înf ur rii hb hc r

N cx , N cy N cy = ws N cy = mcmy

N cy =

hb

N cy k R

Este num rul de conductoare pe direc1ia radial , axial mcmy

N cy = ng

=

wt

mcmy

wsg

ng

La înf ur ri stratificate

N cx = ns

La înf ur ri spiralate

N cx = mcmx

mcmx

La înf ur ri în gale1i continui N cx = wgM La înf ur ri în gale1i

N cx = nsg

mcmx

Pierderi în scurtcircuit Pierderile în leg turi se determin cunoscând lungimea lor. Lungimea leg turilor: se poate aproxima în func1ie de tensiunea înalt , i conexiunea înf ur rii.

ll = hJcpv + aJ1 + 2 hJ1 + De + l conex unde hjcpv – este distan1a dintre jug i capacul cuvei, este dat în tabela U1 [kV] hJcpv [mm]

6

10

15

35

270

300

350

470

l conex = 0 pentru conexiunea Y; l conex = hb . pentru conexiuni D i Z – diametrul exterior al înf ur rii De Se consider sec1iunea leg turilor egale cu sec1iunea conductoarelor din înf urare.

pl = pb

ll DM

w

Pierderi în scurtcircuit Pierderile în cuv i în celelalte elemente de fier ale transformatorului se pot aproxima cu rela1ia:

pcv = kcv S

[w]

unde kcv depinde de puterea transformatorului, aproximativ pentru puteri sub 20 MVA:

kcv = 0.1 + 5 S 10

5

1,5 S 2 10

9

S [kVA]

Pierderile totale de scurtcircuit vor fi :

p sc = k r1 p b1 + k r 2 p b 2 + p l1 + p l 2 + p cv Aceste pierderi nu trebuie s difere fa1 de pierderile pk alese din norme cu mai mult de ± 10 %

se recomand

0 < pk < 0.05

pk =

psc

pk

pk

Calculul pierderilor în fier Calculul induc1iilor în coloan

BC =

2

i jug

ACFe BJ = BC AJFe

Uw f ACFe

pentru aceast valoare din tabele se determin : -pierderile specifice psFeC , psFeJ [w/kg], -puterea specific de magnetizare qsFeC , qsFeJ [VA/kg]. -puterea specific de magnetizare a întrefierului qs C , qs J [VA/cm2]. Definitivarea dimensiunilor tolelor J1 J2 Tole laminate la cald 3 C3

L 1imea ferestrei

BF = 2 (cC 2 + c12 ) + c11 + 2 (ab1 + ab 2 )

C1

2

În l1imea ferestrei

H F = 2 hJ 1 + hb max

[ mm ]

[ mm]

bF

hF J3

1

C2 J4 2

Circuit magnetic cu tole t iate la 900

Greutatea fierului Greutatea fierului din coloan

GC = HF

GJ =

Fe

Fe

ACFe H F

AJFe BF

i jug

[kg ] BF

[kg ]

Jugul cu 3 trepte

Greutatea fierului într-un col1 asezat în mijlocul jugului Coloana cu 3 trepte

Gco1 =

Fe

AJFe aC1

aC1

[kg ]

Greutatea fierului într-un col1 asezat lateral

aC1 Coltul din mijloc

Gco 2

G = co1 + 2

Fe

gt

n zC i =1

aCi a Ji nCi

[kg ]

aC1 + aCn 2

Coltul lateral

Circuitul magnetic Tole laminate la rece aj1

3

4

1

ac1

hf

4 1

bf

3 2

1

bf

2 3

4

Circuitului magnetic cu tole t iate la 30/600 .

1

hf

3

4

Circuitului magnetic cu tole t iate la 450.

Greutatea total a fierului

GFe = 3 Gc + 4 G j + 4 Gco 2 + 2 Gco1

[ kg ]

Intrefierul În cazul îmbin rii la 900 num rul de întrefieruri este 7 din care n C = 3 în coloan având sec1iunea A C = ACFe i n J = 4 în jug având sec1iunea A J = AJFe . În cazul îmbin rii la 30/600 num rul de întrefieruri este 7 din care n C = 4 în coloan având sec1iunea A C = 2/M3*ACFe i n J = 3 în jug având sec1iunea A J = M3*AJFe . În cazul îmbin rii la 450 num rul de întrefieruri este 8 din care n C = 4 în coloan având sec1iunea A C = M2*ACFe , n J = 4 în jug având sec1iunea A J = M2*AJFe . Pentru a 1ine seama de cre terea pierderilor cu schimbarea direc1iei de magnetizare fa1 de direc1ia de laminare se considera induc1ia în col1uri egal cu induc1ia în coloan Bc

Calculul pierderilor în fier Pierderile in fier vor fi: se considera induc1ia în col1uri egal cu induc1ia în coloan Bc

pFe = k p

((GFe

4 GJ ) psFeC + 4 GJ psFeJ )

[W ]

unde kp este un coeficient da majorare a pierderilor datorita prelucr rii tolelor dup o stan1are Material Debavurare Prelucr ri ulterioare Laminat la rece Laminat la cald

da

nu

1,05÷1.1

1,1÷1.15

1,15÷1.2

1.1÷1,3

1.3÷1,5

1.5÷1,6

Abaterea pierderilor in fier fa1 de valoarea impus . Aceste pierderi nu trebuie s difere fa1 de pierderile impuse cu mai mult de ± 20 % se recomand

pFe

pFe p0 = p0

0.1 < p Fe < 0.2

Calculul curentului de mers in gol Componenta activa a curentului de mers in gol

i0 a =

Componenta reactiv a curentului de mers in gol

p Fe 10 S N

i0 r =

q 10 S N

[%]

[%]

Unde Q este puterea de magnetizare

Q = k p {(GFe +n

C

4 GJ ) qsFeC + 4 GJ qsFeJ + A C qs

C

+n

J

A J qs

J

}

curentul de magnetizare (curentul de mers în gol total ) raportat la curentul nominal im = i02a + i02r abaterea curentului

i0 im i0 = < 0.3 i0

[VAr ] [%]

nu trebuie s difere cu mai mult de ± 50 % fa1 de valoarea impus .

Calculul impedan ei de magnetizare Impedan1a de magnetizare Z m1 =

Reactan1a de magnetizare

100 U f 1

[k ]

im I f 1

X m1 = Z m21 Rm21

Rezisten1a de magnetizare Rm1 =

10 pFe

(

3 im I f 1

[k ]

)

2

Schema echivalenta

X2

I1 R1 X1 U1

Im1

Xm1 Rm1

’

I2’ R2’ U2’

[k ]