Proiectarea Si Calculul Elementelor De Constructii Din Lemn

PROIECTAREA SI CALCULUL ELEMENTELOR DE CONSTRUCTII DIN LEMN CERINTELE UTILIZATORILOR – ISO 6241/1984 SI STAS 12400/85 •STABILITATE SI REZISTENTA (FIABILITATE STRUCTURALA; •SIGURANTA LA FOC; •ETANSEITATE; •EXIGENTE HIGOTERMICE; •AMBIANTA ATMOSFERICE; •EXIGENTE ACUSTICE; •EXIGENTE VIZUALE; •EXIGENTE DE IGIENA; •ADAPTAREA LA UTILIZAREA SPATIILOR; •DURABILITATE; •ECONOMIE;

CERINTA DE FIABILITATE STRUCTURALA IMPLICA: SIGURANTA STRUCTURALA; APTITUDINE PENTRU EXPLOATARE; DURABILITATE;

PROPRIETATILE MECANICE ALE LEMNULUI REGULI GENERALE La proiectarea constructiilor din lemn trebuie respectate toate cerintele de rezistenta, stabilitate si durabilitate, adoptandu-se solutiile constructive eficiente si masurile de protectie contra putrezirii care sa asigure o buna conservare in timp a materialului folosit. Totodata, trebuie luate masurile necesare astfel incat aceste constructii sa fie ferite de temperaturi ridicate. Temperatura maxima a mediului inconjurator in care pot fi exploatate eficient constructiile din lemn se limiteaza la +55˚C, avandu-se in vedere si normele in vigoare cu privire la preintampinarea pericolului de incendii. Deasemenea, la alegerea sistemului constructiv trebuie sa se tina cont si de calitatea si de umiditatea materialului folosit; in cazul in care materialul lemnos are o umiditate mare, si nu exista posibilitati de uscare in timp util, trebuie adoptate sisteme constructive la care uscarea lemnului nu provoaca deformatii periculoase sau eforturi unitare suplimentare. In cazul elementelor constructive executate din mai multe piese sau cu sectiune compusa, imbinarea acestora va trebui sa asigure o repartizare rationala a eforturilor in toate piesele componente. In acest sens, legaturile utilizate pentru realizarea imbinarii trebuie sa fie de acelasi tip si cu aceleasi caracteristici geometrice si elastice. Pentru a tine cont de influenta negativa a eventualelor defecte din zona imbinarii, tipul si numarul legaturilor se vor stabili folosind principiul fractionarii. Astfel, o atentie deosebita trebuie acordata elementelor intinse. In vederea evitarii aparitiei unor solicitari suplimentare in imbinare, efortul trebuie transmis centric, conditie obligatorie in cazul elementelor intinse. Dispunerea legaturilor intr-o imbinare trebuie sa fie simetrica in raport cu axa elementului.

In cazul constructiilor de lemn nu se tine cont in calcul de eforturile suplimentare ce iau nastere din cauza variatiei de temperatura, respectiv in urma uscarii si umflarii lemnului. Se neglijeaza deasemenea in calcul efectul favorabil al fortelor de frecare, luandu-se in considerare insa efectul defavorabil al frecarii care poate duce la aparitia unor eforturi suplimentare. Stabilirea corecta a dimensiunilor elementelor constructiilor de lemn supuse la diferite solicitari implica cunoasterea proprietatilor mecanice, respectiv a rezistentelor materialului lemnos din care sunt realizate. FACTORI CARE INFLUENTEAZA PROPRIETATILE MECANICE ALE LEMNULUI: - CARACTERUL SI NATURA SOLICITARII; - VITEZA DE INCARCARE SI DURATA SOLICITARII; - STRUCTURA, DEFECTELE, STAREA DE UMIDITATE; Proprietatile mecanice ale lemnului se determina in laborator prin incercari facute pe masini de incercat, in anumite conditii prevazute de norme, pe epruvete mici, cu dimensiuni standardizate si executate dintr-un lemn fara defecte. Rezistentele astfel determinate nu pot fi considerate ca valori reale ale eforturilor in diferite elemente de constructie deoarece acestea contin diferite defecte care reduc considerabil proprietatile mecanice ale lemnului. Dimensiunile mari ale sortimentului lemnos folosit in mod curent in practica constructiilor din lemn, in comparatie cu dimensiunile epruvetelor standardizate, fac ca neomogenitatea materialului lemnos sa se manifeste mai puternic, fapt care conduce deasemenea la micsorarea rezistentelor. In aceste conditii valorile obtinute in cadrul incercarilor mecanice efectuate in conditii de laborator pe epruvete standardizate trebuie corectate cu factori semnificativi.

COMPORTAREA LEMNULUI LA DIFERITE SOLICITARI: - INTINDERE: (paralela cu fibrele); - curba caracteristica are caracter curbiliniu;

Curba caracteristica de comportare a lemnului la intindere are pe toata lungimea ei un caracter curbiliniu, fapt care demonstreaza lipsa limitei de proportionalitate (intre eforturi unitare si deformatii specifice).

Curba caracteristica a lemnului Intindere in lungul fibrelor 1400

1200

1000 e f o rt u l u n it a r (d a N / c m ^ 2 )

Pentru lemnul de rasinoase, incercarile mecanice efectuate in conditii de laborator au aratat ca valoarea medie a rezistentei la rupere la intindere in lungul fibrelor se situeaza in jurul a 1000 daN/cm2, iar valoarea modulului de elasticitate variaza intre 110000daN/cm2 si 140000 daN/cm2.

800

600

400

200

0

0

2

4

6

8

deformatia specifica (10^-3)

10

12

14

Valoarea rezistentei de rupere la intindere centrica paralela cu fibrele este semnificativ micsorata la barele cu dimensiuni mai mari, fata de valoarea obtinuta pe epruvete standardizate datorita, pe de-o parte unei manifestari mai puternice a neomogenitatii materialului, iar pe de alta parte, datorita defectelor de noduri si devierii fibrelor lemnului in regiunea acestora. Experientele de laborator au aratat ca in cazul in care suma diametrelor nodurilor dintr-o sectiune ajunge la ¼ din dimensiunea laturii piesei intinse (calitatea I), rezistenta de rupere la intindere a acesteia scade pana la 0.27 din valoarea corespunzatoare obtinuta pe epruvete standardizate. Ruperea epruvetelor solicitate la intindere se produce brusc, fara dezvoltare de deformatii plastice. Rezistenta de rupere normala pe directia fibrelor este de 20-25 ori mai mica decat rezistenta de rupere la intindere in lungul fibrelor. ATENTIE: dimensionarea se realizeaza din conditia de rezistenta; - COMPRESIUNE: (paralela cu fibrele); - influenta defavorabila a defectelor si a slabirilor este mai mica decat in cazul intinderii ⇔ comportare plastica a lemnului la compresiune; Curba caracteristica a lemnului

Curba caracteristica de comportare a lemnului la compresiune are o curbura mai pronuntata in comparatie cu cea la intindere.

compresiune in lungul fibrelor 1400

1200

1000 e f o rt u l u n it a r (d a N / c m ^ 2 )

Experimental s-a constatat ca rezistenta de rupere la compresiune in lungul fibrelor depinde de grosimea peretilor celulari ai lemnului tarziu. Distrugerea lemnului solicitat la compresiune in lungul fibrelor incepe cu flambajul fibrelor mai rezistente si mai rigide ale lemnului tarziu, care deviaza lateral spre fibrele mai moi ale lemnului timpuriu, ajungandu-se la mai multe planuri inclinate ce se formeaza in urma ruperii locale fibrelor. 800

600

400

200

0

0

2

4

6

8

10

12

14

deformatia specifica (10^-3)

ATENTIE: dimensionarea se realizeaza in general la flambaj; - INCOVOIERE: - ipoteze simplificatoare: legea Hooke + ipoteza Bernoulli; - schema statica pentru incovoiere fara forta taietoare; - distributia eforturilor unitare σ pe inaltimea sectiunii transversale; Rezistenta de rupere la incovoiere se situeaza intre rezistentele la compresiune si intindere, avand pentru lemnul de rasinoase o valoare medie de ≈ 750 daN/cm2. Influenta defectelor in cazul solicitarii la incovoiere este considerabila, mai ales daca acestea sunt situate in zona intinsa a barei. Experientele de laborator au aratat ca aceasta influenta este

mai mare la barele din lemn ecarisate si mai mica la barele din lemn rotund. In cazul in care suma dimensiunilor nodurilor reprezinta 1/3 din latura sectiunii elementului din zona intinsa, rezistenta de rupere la incovoiere reprezinta doar 0.40-0.50 pentru lemn ecarisat si 0.60-0.80 pentru lemn rotund, din valoarea rezistentei de rupere a epruvetelor standardizate. Calculul elementelor solicitate la incovoiere se bazeaza pe o serie de ipoteze simplificatoare, si anume legea lui Hooke si faptul ca lemnul are acelasi modul de elasticitate E la incovoiere ca si in cazul solicitarii la intindere si compresiune. Experimental, s-a observat ca pentru primele trepte de incarcare, raportul dintre valoarea absoluta a deformatiilor specifice din zona comprimata εc si respectiv a celor din zona intinsa εt, este foarte apropiat de 1, aceasta insemnand ca pozitia axei neutre coincide cu centrul de greutate al sectiunii. In vecinatatea ruperii insa, valoarea raportului dintre deformatia specifica de compresiune si cea de intindere se reduce pana la ≈ 0.75, axa neutra incepand sa se deplaseze spre zona intinsa. In concluzie, in cazul solicitarii la incovoiere, ca urmare a deformatiilor care o insotesc, distributia eforturilor unitare normale pe inaltimea sectiunii transversale a barei poate fi considerata liniara doar in prima faza a incarcarii, cand acestea sunt mici. σc1

σc2

σt1

σc3

σt2

σt3

Comportarea lemnului la incovoiere in diverse stadii de lucru Odata cu cresterea incarcarii, cresc si eforturile unitare normale, iar materialul din zona comprimata incepe sa treaca in domeniul elasto-plastic, diagrama eforturilor unitare normale devenind usor curbilinie in zona comprimata, dar ramanand liniara in zona intinsa. Daca incarcarea creste si mai mult, eforturile unitare normale cresc in continuare, astfel ca materialul din zona comprimata trece in domeniul plastic, iar in zona intinsa incepe plastificarea (diagrama eforturilor unitare normale devenind si in aceasta zona curbilinie). In stadiul ultim, intreaga diagrama este curbilinie, cu exceptia unei mici zone in vecinatatea axei neutre care se pastreaza in domeniul elastic, iar eforturile unitare normale la extremitatile sectiunii ating valoarea de rupere. Ruperea incepe cu fibrele extreme din zona comprimata, unde se formeaza cute (ondulatii) care explica aparitia deformatiilor plastice in aceasta zona, deformatii ce se extind treptat inspre interiorul sectiunii, determinand astfel deplasarea axei neutre spre zona intinsa si se termina prin ruperea fibrelor din zona intinsa.

- STRIVIRE: STRIVIRE: (compresiune perpendiculara pe fibre); - pentru σ s < σ p deformatiile sunt elastice si au valori mici (peretii celulelor se comporta bine); - pentru σ s > σ p deformatiile sunt permanente si au valori mari (distrugerea peretilor celulelor); - pentru σ s >> σ p cresc deformatiile (indesarea peretilor celulelor); Curba caracteristica a lemnului la compresiune si strivire transversal pe fibre arata ca in prima parte de incarcare cand σs este mai mica decat σp (limita de proportionalitate), peretii celulelor se comporta in conditii bune, deformatiile sunt elastice si au valori mici. Daca limita de proportionalitate este depasita, peretii celulelor se distrug, iar celulele se turtesc, provocand astfel deformatii mari, cu caracter permanent. Dupa turtirea completa a peretilor celulari se produce o indesare a acestora, determinand astfel reducerea cresterii deformatiilor, chiar la o marire considerabila a solicitarii. Valoarea rezistentei la strivire σs variaza in functie de unghiul pe care il face forta de strivire cu directia fibrelor lemnului si creste cu micsorarea acestui unghi.

σs

σp

εp

ε Curba caracteristica a lemnului la compresiune si strivire perpendiculara pe fibre

ATENTIE: in zona reazemelor nu sunt permise solicitari care sa depaseasca σ p - FORFECARE: - rezistenta la forfecare transversala τ t; - rezistenta la forfecare paralela τ p; - rezistenta la forfecare longitudinala perpendiculara τ perp;

CALCULUL ELEMENTELOR DE CONSTRUCTII DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPLA  INTINDERE AXIALA:

σ=

Nt ≤ σ at ( Rt ) An

Nt = forta axiala normata (de calcul); An = aria sectiunii transversale, slabite; σ at = rezistenta admisibila la intindere in lungul fibrelor; Rt = rezistenta de calcul la intindere in lungul fibrelor;  COMPRESIUNE AXIALA:

σ=

Nc ≤ σ ac ( Rc ) ϕAn

N = coeficient de flambaj; N cr π 2 EI N cr = 2 = forta critica de flambaj; lf E = modul de elasticitate al materialului; I = moment de inertie al sectiunii (dispersia, ex.valori); l f = lungimea de flambaj a barei (in functie de rezemari);

ϕ=

I = raza de giratie; A lf Zveltetea se cuantifica prin λ = (coeficient de zveltete); i λ2 Pentru λ ≤ 75 se obtine ϕ = 1 − 0.8( ); 100 3100 Pentru λ > 75 se obtine ϕ = λ2 i=

Coeficient de zveltete maxim admis Nr.crt.

1. 2. 3.

Denumire element Grinzi cu zabrele si arce - talpi, diagonale si montanti reazem - celelalte elemente Stalpi principali Stalpi secundari Contravantuiri

λa

Constructii definitive

Constructii provizorii

150 175 120 150 200

175 200 150 175 200

 INCOVOIERE: - SIMPLA VERIFICARE DE REZISTENTA: σ =

M ≤ σ ai ( Ri ) W net

M = moment incovoietor normat (de calcul); W net = modul de rezistenta net; σ i = rezistenta admisibila la incovoiere; Ri = rezistenta de calcul la incovoiere; ATENTIE: daca sectiunea cea mai slabita nu coincide cu sectiunea in care momentul incovoietor este maxim, se impune verificarea de rezistenta si in sectiunea cu slabiri maxime!

M max l 2 VERIFICARE DE RIGIDITATE: f = α EI Nr.crt.

Element

1. 2.

Plansee curente Plansee pod Acoperisuri - pane, capriori; - astereala; Dolii

3. 4.

Sageata limita Incarcari de Incarcari de lunga durata scurta durata L/250 L/250 L/200 L/200 L/200 L/150 L/400

L/150 L/100 L/300

In general, pe langa incovoiere apare si forfecarea: τ = l1

QS b ≤τa ( Rf ) bI b

Q = forta taietoare normata

stanga Qasociat

p lunga durata q normat

stanga sus M cap . gr

(calcul); Sb = momentul static brut al sectiunii; b = latimea sectiunii;

Ib = moment de inertie brut

dreapta jos M cap . gr dreapta Qasociat

ATENTIE: verificarea este necesara pentru grinzi scurte (l/h<5)!

dreapta Qasociat dreapta sus M cap . gr

stanga jos M cap . gr

stanga Qasociat

sectiune;

-OBLICA

VERIFICARE DE REZISTENTA: σ = VERIFICARE DE RIGIDITATE: f =

Mx My + ≤ σ ai ( Ri ) Wx Wy f x2 + f y2 ≤ f adm

 COMPRESIUNE EXCENTRICA (DREAPTA SI OBLICA) - FORTA AXIALA DE COMPRESIUNE (pe pozitie deformata); - MOMENT INCOVOIETOR ( M x ; sau M x si M y ) Ipoteza I

Ipoteza II M yI = S y ⋅ H

N ld S y = S yr

Sy = S + S t y

r y

ld

N S x = S xt + S xr1 + S xr2

M yI = S y ⋅ H S y = S yt + S yr1 + S yr 2

H

H

S x = S xr

N ld

M = Sx ⋅ H I x

H

M = Sx ⋅ H I x

S x = S xt + S xr

Ipoteza III

Y

Y

X

M

X

Ipoteza I

Ipoteza II

N

N

calcul x

Y

M ycalcul

M calcul = M I + ∆M + N ld ⋅ e unde:  MI = S⋅H; II I  M = η ⋅ M ; ∆M = M II − M I 1 η= π 2 ( EI ) conventional ld N , N cr =  ; 1− l 2f N cr

X Ipoteza III N

M

calcul x

M ycalcul

 σ=

N Mx My ± ± ≤ σ ai ( Ri ) A Wx Wy SARPANTE

TIPURI CONSTRUCTIVE SI ELEMENTE COMPONENTE SARPANTE DIN CAPRIORI: - ALCATUIRE: perechi de capriori cu sau fara tiranti orizontali de rigidizare; - DESCHIDERE: 6.00m fara tiranti; 9.00m cu tiranti; - STABILITATEA GENERALA: contravantuiri long.; SARPANTE PE SCAUNE:

- ALCATUIRE: elemente verticale (popi); elemente orizontale-longitud. (pane); elemente inclinate (capriori); elemente orizontale de rigidizare trans. elemente inclinate de rigidizare transv. - STABILITATEA GENERALA: contrav. long+transv. - TIPURI: functie de deschidere, de pozitia elementelor structurale verticale (pereti sau cadre);

CALCULUL ELEMENTELOR SARPANTEI GRUPAREA INCARCARILOR -

IPOTEZA I: incarcarea permanenta + incarcarea din zapada; IPOTEZA II: incarcarea permanenta + incarcarea din vant (presiune) + + incarcarea din zapada; IPOTEZA III: incarcarea permanenta + forta concentrata (1000N); IPOTEZA IV: incarcarea permanenta + incarcarea din vant (pres.+suct.);

CALCUL ASTEREALA (sustine invelitoarea din tabla, olane) - se determina incarcarile pentru o scandura de latime “b”; - se calculeaza la incovoiere oblica pe doua directii; - se verifica la deformatia maxima; CALCUL SIPCI (sustin invelitoarea din tigla) - se determina incarcarile pentru o sipca; - se calculeaza la incovoiere oblica pe doua directii; - se considera simplu rezemate pe capriori; CALCUL CAPRIORI - se considera simplu rezemati pe pane; - sunt incarcati cu reactiunile din astereala sau sipci; CALCUL PANE - se considera simplu rezemate sau continue pe popi (ziduri, pt.cosoroaba);

-

sunt incarcate cu reactiunile din capriori;

CALCUL POPI (elemente verticale sau inclinate, care preiau reactiunile panelor);