Programski Zadatak-projektovanje

JU UNIVERZITET U TUZLI TEHNOLOŠKI FAKULTET Katedra za procesno inženjerstvo Projektovanje u industriji I

Programski zadatak broj 4A/VIII-1996 Parni kotao kapaciteta 3250 kg∙h-1 suhozasićene vodene pare pritiska 16∙105 Pa loži se ugljem sastava: -vlaga -pepeo -C -H -gorivi S -N -O

4.1% 6.5% 72.5% 6.8% 1.3% 1.5% 7.3%

Sagorijevna toplina uglja je 3∙104 kJ∙kg-1. Dimni plinovi sadrže 12.7% CO2. Iz ložišta se vadi šljaka sa 10% nesagorjelog ugljika. Utrošak uglja je 0.15 kg∙kg-1 pare. Temperatura napojne vode je 26°C, temperatura dimnih plinova je 340°C. Temperatura nastale šljake je 300°C, a temperatura uglja je 0°C. Zrak za sagorijevanje ima temperaturu 20°C, a relativna vlažnost mu je 55%. Pritisak zraka je 1∙105 Pa. Specifična toplina nastale šljake je 0.84 kJ∙kg-1∙K-1. Izračunati bilans materijala i topline i stepen iskorištenja topline.

Na osnovu bilansnog problema formulisana je sledeca sema:

12,7 CO2

Kotao

Ugalj

P-1

Zrak za izgaranje

Para

P-2

Jednacine izgaranja

Voda

Šljaka

C + O2 → CO2 S + O2 → SO2 H2 + ½ O2 → H2O

(1) (2) (3)

Komponente: 1- C 2- S 3- H2 4- O2 5- N2 6- H2O 7- CO2 8- Pepeo 9- SO2

Tokovi: 1-tok uglja 2-tok zraka 3-tok sljake 4-tok dimnih plinova

Jednačina materijalnog bilansa:

m1 ⋅ x1(1) − m R( I,1) = m3 ⋅ x1( 3) m1 ⋅ x

(1) 2

−m

( II ) R,2

m1 ⋅ x

(1) 3

−m

( III ) R ,3

=0

=0

) ( 4) m1 ⋅ x 4(1) + m2 ⋅ y 4( 2 ) − m R( I, 4) − m R( II, 4) − m R( III , 4 = m4 ⋅ y 4

m1 ⋅ x5(1) + m2 ⋅ y 5( 2) = m4 ⋅ y 5( 4) ) (4) m1 ⋅ x6(1) + m2 ⋅ y 6( 2) + m R( III , 6 = m4 ⋅ y 6

m R( I, 7) = m4 ⋅ y 7( 4 )

m1 ⋅ x8(1) = m3 ⋅ x8( 3) m R( II, g) = m4 ⋅ y g( 4 )

suvO 2 =

dovO 2 − Tp (O2 ) Tp (O2 )

) ( III ) (I ) ( II ) Tp (O2 ) = m R( I, 4) + m R( II, 4) + m R( III , 4 = 8 ⋅ m R , 3 + 2.666 ⋅ m R ,1 + m R , 2 (I ) R ,7

= 3.666 ⋅ m

( II ) R,g

= 2 ⋅ m R( II, 2)

m m

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

(I ) R ,1

) ( III ) m R( III ,6 = 9 ⋅ m R ,3

m R( I, 4) = 2.666 ⋅ m R( I,1)

m R( II, 4) = m R( II, 2) ) ( III ) m R( III ,4 = 8 ⋅ mR ,3

Transferirani toplinski tok u kotlu proizilazi iz bilansa topline: m w ⋅ hˆw + QTR = m pare ⋅ Hˆ pare

Specifična entalpija vode temperature 26°C je 109.07 kJ/kg dok je specifična entalpija suho-zasićene pare pritiska 16 bara 2792.2 kJ/kg Transferirani toplinski tok u kotlu je QTR= 3250 (2792.2 – 109.07)=8720173 kJ/h Bilans kotla sa strane goriva Sastav uglja u odnosu na komponente je slijedeći: Utrošak uglja proizilazi iz teksta problema uzimajući činjenicu da je njegova potrošnja 0.15 kg/kg pare (1) muglja = 3250 ⋅ 0.15 = 487 .5kg

Masa vlage u uglju: m H(12)O = m1 ⋅ c 6(1) = 487 .5 ⋅ 0.041 = 19.9875 kg Masa pepela u uglju: (1) m pepeo = m1 ⋅ c8(1) = 487 .5 ⋅ 0.065 = 31 .687 kg

Masa ugljika u uglju:

mC(1) = m1 ⋅ c1(1) = 487 .5 ⋅ 0.725 = 353 .44 kg

Masa vodika u uglju: m H(12) = m1 ⋅ c3(1) = 33.15kg Masa sumpora u uglju: m S(1) = m1 ⋅ c 2(1) = 6.337 kg Masa azota u uglju: m N(12) = m1 ⋅ c5(1) = 7.3125 kg Masa kiseonika u uglju: mO(12) = m1 ⋅ c 4(1) = 35.58kg Masa šljake na izlazu iz ložišta: (1) m šljake =

(1) m pepela

0.9

=

31 .687 = 35 .21kg 0.9

Masa nesagorijelog ugljika: (1) m1( nesag .) = m šljake − m pepela = 35 .21 − 31 .687 = 3.523 kg

Reakcije izgaranja u kotlu su: C + O2 → CO2 (1) S + O2 → SO2 (2) H2 + ½ O2 → H2O (3) Teoretski potreban kiseonik Količina ugljika koji izgara sa kiseonikom iz uglja: m 4(1) ⋅ Mc 35.58 ⋅ 12 m1 = = = 13.34kg Mo 2 32

Teoretski poterban kiseonik po prvoj reakciji: (I ) mTP ,O2 =

(353 .44 −13 .34 ) ⋅ Mo 2 340 .1 ⋅ 32 = = 906 .93kg Mc 12

Teoretski potreban kiseonik po drugoj reakciji: ( II ) mTP ,O2 =

m S ⋅ 32 = 6.337 kg 32

Teoretski potreban kiseonik po trećoj reakciji: m3(1) ⋅ 32 ⋅ 0.5 33 .15 ⋅16 ( III ) mTP ,O = = = 265 .2kg 2 2 Ukupno teoretski potreban kiseonik: (UK ) mTP = 906 .93 + 265 .2 + 6.337 = 1178 .47 kg 2

(UK )  TP m ,O2 =

1178 .47 = 36 .83 kg 32

Suvišak dovedenog kiseonika: m 4( 2 ) − m TP ,O2 suvO 2 = m TP ,O2 Sadržaj vlage u zraku: p ( 2) y w( 2 ) = w PUK Parcijalni pritisak vodene pare u zraku: p w( 2 ) = ϕ ⋅ p w*( 20°C ) = 0.55 ⋅ 0.02339 = 0.012865 bar Udio vlage u zraku: y w( 2 ) =

0.012865 = 0.012865 1

Potrebna količina zraka: m ( 2) m 2 = (42 ) y4 Udio kiseonika u zraku: y 4( 2 ) = (1 − 0.01286 ) ⋅ 0.21 = 0.2073 Udio azota u zraku: y 5( 2 ) = 1 − 0.01286 − 0.2073 = 0.7798

Sastav dimnih plina Masa CO2 u dimnim plinovima m (izg ) ⋅ 44 (353.44 − 3.523) ⋅ 44 m7( dp ) = C = = 1283.03kg 12 12 Masa SO2 u dimnim plinovima: m (izg ) ⋅ 64 6.337 ⋅ 64 m9( dp ) = S = = 12.674kg 32 32 Masa vodene pare u dimnim plinovima: ) m H( izg ⋅ 18 m 2 ⋅ y w( 2) ( dp ) (1) 2 m6 = + m 1 ⋅ c w + 32 2 Masa kiseonika u dimnim plinovima

Količina kiseonika koja reaguje po reakciji (1) mO( I2 ),reag . =

 C( izg ) ⋅ 32 (353 .44 − 3.523 ) ⋅ 32 m = = 933 .11kg 12 12

Količina kiseonika koja reaguje po reakciji (2)  ( izg ) ⋅ 32 m mO( II,)reag . = S = 6.337 kg 32 2

Količina kiseonika koja reaguje po reakciji (3)  H( izg2 ) ⋅ 32 ⋅ 0.5 33.15 ⋅ 32 ⋅ 0.5 m ) mO( III = = = 265 .2kg 2 , reag . 2 2 Masa kiseonika koja se gubi u reakciji: mO2 , reag . = 1204 .647 kg Masa kiseonika u dimnim plinovima: ) ) mO( dp = m1 ⋅ c 4(1) + m 2 ⋅ y 4( 2) ⋅ M O2 − m O( reag 2 2 Masa azota u dimnim plinovima: m N( dp2 ) = m1 ⋅ c5(1) + m 2 ⋅ y 5( 2 ) ⋅ M N 2 Protok dimnog plina: m dp = m7( dp ) + m9( dp ) + m6( dp ) + m 4( dp ) + m5( dp )

Udjeli komponenti u dimnom plinu: m ( dp ) y 7( dp ) = 7 mdp y

( dp ) 6

m6( dp ) = mdp

y 4( dp ) =

m4( dp ) mdp

y 5( dp ) =

m5( dp ) mdp

y 9( dp ) =

m9( dp ) mdp

Algoritam rješavanja sistema jednačina materijalnog bilansa

 0( 02 ) Korak br 1. Pretpostavlja se protok toka zraka za izgaranje , m

m 0( 02 )

Korak br 2. Računa se količina kiseonika za izgaranje m 2 =

Korak br. 3 Računa se suvišak kiseonika: suvO2 =

y

(2) 02

, mo( 22 ) = m 2 ⋅ y o( 22 )

m 0u2 − m PP , 02 m TP ,O2

m ( dp) CO2 Korak br. 4 Računa se protok dimnog plina: mdp = dp y CO 2 Korak br. 5 Računa se maseni protok azota u dimnim plinovima m N( dp2 ) = m1 ⋅ C N(12) + m 2 ⋅ y N( 22) ⋅ M N 2 Korak br 7 Računa se maseni protok kiseonika u dimnim plinovima ) ) mO( dp = m1 ⋅ C )(21) + m 2 ⋅ y O( 22) ⋅ M O2 − mO( reag 2 2 Korak br 7 Računa se maseni protok vode u dimnimplinovima: ( dp ) ( dp ) m H( dp2O) = mdp − mCO − mSO − mO( dp2 ) − m N( dp2 ) 2 2 Korak br. 8 Računaju se udjeli komponenata u dimnim plinovima y

( dp ) H 2O

=

m H( dp2O) mdp

y

( dp ) O2

=

) mO( dp 2

mdp

y

( dp ) N2

=

) m N( dp 2

mdp

y

( dp ) CO2

=

( dp ) mCO 2

mdp

Korak br 9. Računa se utvrđena vrijednost protoka zraka iz relacije m

( dp ) u

m H( izr2 ) ⋅ 18 m 2 y u( 2 ) (1) = + m1 ⋅ C u + 18 2

Korak br 10. Ako je postignuta tačnost ide se na slijedeći korak. U suprotnom se dodjeljuje nova vrijednost i ide se na korak br. 2.

Na osnovu algoriyma dobijena su sljedeca rjesenja: Udjeli komponenti u dimnom plinu: y 7( dp ) =

y

( dp ) 6

m7( dp ) =0.127 mdp

m6( dp ) = =0.123874 mdp

y 4( dp ) =

m4( dp ) =0.085337 mdp

y 5( dp ) =

m5( dp ) =0.662534 mdp

y

( dp ) 9

m9( dp ) = =0.001255 mdp

m dp = m7( dp ) + m9( dp ) + m6( dp ) + m 4( dp ) + m5( dp ) =10106.5803kg

Ukupno teoretski potreban kiseonik: (UK ) mTP = 906 .93 + 265 .2 + 6.337 = 1178 .47 kg

Toplinski bilans kotla: muglja ⋅ hˆuglja + m zr ⋅ Hˆ zr − QTR + Qsag = m dp ⋅ Hˆ dp + m šljake ⋅ Hˆ šljake

Referentni uslovi tref=0°C Hˆ zr = Hˆ 5( zr ) ⋅ y5( zr ) + Hˆ 4( zr ) ⋅ y 4( zr ) + Hˆ 6( zr ) ⋅ y 6( zr )

Specifična entalpija suhog zraka: Hˆ sz( zr ) =

Tzr

∫ (30 .5107 − 0.0107 + 2.426 ⋅10

Tref

−5

⋅ T 2 −1.146 ⋅10 −8 ⋅ T 3 ) = 583 .254

kJ kmol

Specifična entalpija vodene pare u zraku: Hˆ w( zr ) =

Tnvr

(Tnvr ) + ∫ cp , L (T )dT + ∆Hˆ

Tref

Tzr

∫

cp , G (T )dT = 40889 .62

Tnvr

kJ kmol

Specifični toplinski kapacitet vode u tečnom i parnom stanju dati su relacijama: cp, L = 18.296 + 4.72 ⋅ 10 −1 ⋅ T − 1.34 ⋅ 10 −3 ⋅ T 2 + 1.31 ⋅ 10 −6 ⋅ T 3 cp , G = 32 .243 + 1.923 ⋅10 −3 ⋅ T + 1.055 ⋅10 −5 ⋅ T 2 − 3.596 ⋅10 −9 ⋅ T 3 kJ dok je ∆Hˆ (Tnvr ) = 40683 kmol

Specifična entalpija toka zraka je: kJ Hˆ zr = 583 .254 ⋅ (1 − 0.02313 ) + 40889 .62 ⋅ 0.02313 = 1515 .635 kmol

Specifična entalpija toka dimnih plinova: Hˆ dp = Hˆ sp( dp ) ⋅ y sp + Hˆ w( dp ) ⋅ y w

Specifična entalpija suhog plina u dimnom plinu: Hˆ sp( dp ) =

Tdp

∫ (23 .18635 + 4.25 ⋅10

−4

⋅ T + 1.1832 ⋅10 −5 T 2 − 6.4524 ⋅10 −9 ⋅ T 3 ) dt = 9378 .96

Tref

Entalpija vodene pare u dimnom plinu isto ali umjesto Tzr ide Tdp kJ Hˆ w( dp ) = 52087 .86 kmol

Specifična entalpija dimnog plina: kJ Hˆ dp = 9378 .96 ⋅ (1 − 0.12387 ) + 52087 .86 ⋅ 0.12387 = 14669 .49 kmol

Specifična entalpija šljake: kJ hˆšljake = 0.84 ⋅ (300 − 0) = 252 kg

Qtr=8720175 kJ/h Qsag=13568750 kJ/h Ulaz topline=14037714.18 kJ/h Izlaz topline=14504534.52 kJ/h Iskoristenje=64.266586%

kJ kmol