Programmazione Scolastica

La costruzione di un curricolo deve tener conto :   • •

Delle finalità generali della scuola Delle finalità specifiche della disciplina Il Liceo Garibaldi si propone come finalità la formazione degli alunni improntata alla cultura classica Nei Corsi I e G è attivata la sperimentazione del Piano Nazionale d’informatica

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Delle competenze che gli alunni debbano acquisire al termine del corso in considerazione degli sbocchi prevedibili della scuola (occupazionali o di proseguimento degli studi ) Delle competenze specifiche della disciplina Sia per la specificità della scuola che per le caratteristiche socio-culturali del territorio in cui essa opera l’utenza è orientata al proseguimento degli studi con CorsiUniversitari L’Unione Matematica Italiana ha individuato le competenze ritenute necessarie per l’accesso alle facoltà scientifiche Ambiente Socio-culturale utenza

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Formazione Classica

Piano Nazionale d’Informatic a

Curricolo

In considerazione degli obiettivi del Consiglio di Corso

che riguardano:

Studi Universitari

Syllabus U.M.I. Accesso facoltà scientifiche

1) Studio dei linguaggi 2) Studio dell’evoluzione storica

Premessa “Il compito di conoscere, di dominare la conoscenza si fa sempre più arduo via via che la conoscenza umana cresce. Allora nasce il pensiero formale che generalizza, astrae, sintetizza ed infine espone quel “qualcosa” che possiamo chiamare la conoscenza formalizzata. In questo modo possiamo riconoscere le caratteristiche del decadentismo, del barocco, o del romanticismo; possiamo parlare delle forze economiche che causano i conflitti nella storia; possiamo capire quali sono i caratteri salienti di uno stile architettonico; possiamo cogliere le strutture profonde e le regole sintattiche di una lingua; possiamo riconoscere gli effetti tipici dell’antropizzazione sull’ambiente; possiamo elaborare il concetto di assoluto; possiamo scrivere le leggi della fisica o quelle del codice che sono appunto la formalizzazione di tante e tante dispute risolte in un certo modo. …la formalizzazione è uno strumento importante per affrontare e dominare la complessità.” G:Giorgi La capacità di formalizzare è evidentemente una delle abilità necessarie alla lettura di una realtà contemporanea che diventa sempre più frammentata, superspecialistica , complessa e nella quale diviene indispensabile saper collegare i nodi di una rete di saperi troppo vasti per potere essere letti in modo

sequenziale. Nell’ipertesto delle conoscenze la capacità di costruire link diviene dominante rispetto all’impossibile acquisizione di tutti i contenuti ormai troppi anche in settori specialistici. La formalizzazione non è un contenuto, ma un metodo di lavoro e come tale va studiato, esercitato ed applicato con oggetti di conoscenza prima semplici, poi più complessi tanto che possa diventare uno strumento di conoscenza per situazioni nuove. Alcuni di questi oggetti di conoscenza sui quali esercitare la capacità di formalizzare (leggere la realtà, individuare relazioni, formulare dipendenze, costruire modelli e teorie) sono proposti dalla matematica.

Dalla geometria Euclidea, all’analisi, alle teorie assiomatiche di Hilbert, alla teoria degli insiemi, la matematica ha compiuto e ripercorso la formalizzazione e la sistematizzazione dei suoi elementi di conoscenza, fino alla contemporanea crisi dei fondamenti con una significativa evoluzione storica.

Laboratorio di formalizzazione

Metodo di ricerca Argomenti disciplinari Evoluzione storica

Studio della matematica

Si individuano le seguenti competenze la cui acquisizione viene perseguita nel corso dei cinque anni: 

Acquisire la capacità di formalizzare utilizzando oggetti matematici

Acquisizione di conoscenze con il metodo di procedere verso livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione 

Individuazione metodologia di ricerca della matematica

Capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse 

Consapevolezza ruolo matematica nella formazione culturale

L’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenza via via acquisite La consapevolezza che la disciplina è una scienza in evoluzione legata alla realtà attraverso il processo storico

Obiettivi cognitivi 1) Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione 2) Sviluppare la capacità di riconoscere e di enunciare con chiarezza le situazioni suscettibili di matematizzazione e gli elementi comuni tra pensiero filosofico e pensiero matematico 3) Utilizzare consapevolmente elementi di calcolo differenziale 4) Operare in uno dei linguaggi matematici con il corretto uso delle relative regole sintattiche 5) Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali.

Attraverso le conoscenze:

Tema1 Un esempio compiuto di come la formalizzazione risolva il problema del contare e misurare, prima esperienza storica e individuale della possibilità di costruire modelli per risolvere problemi pratici, attraverso la costruzione consapevole di insiemi numerici.

Tema2 Studio delle funzioni come modelli formalizzati della dipendenza delle informazioni della realtà, fisica, economica, sociale.

Tema3 Dalla figure della geometrie euclidea, come esempio di teoria assiomatica, la costruzione di un modello di formalizzazione che ha per presupposto non più una realtà, ma tutte le possibili realtà , tra le quali individuare quella nella quale il il problema può essere risolto nel modo più efficace.

Esplicitazione conoscenze relative ai singoli temi

Tema 1

Tema 2

Tema 3

Insiemi e loro rappresentazioni, diagramma di Venn come modello di un problema Relazioni Relazioni di equivalenza Relazioni d’ordine Modelli di ragionamento Proposizioni Connettivi logici Implicazione

Rapporti ed equivalenza Numeri razionali Corrispondenze Successioni

Insieme dei numeri relativi Corrispondenza biunivoca per il confronto degli insiemi Grafici cartesiani e formule Funzioni Grafici di funzioni Funzioni calcolabili

I anno

Frazioni: ordinamento, operazioni, numeri decimali, percentuali Proprietà delle potenze Sistema posizionale, basi diverse da dieci, sistema binario ed esadecimale Approssimazioni

Operazioni in un insieme Proprietà di un’operazione, elemento neutro, simmetrico, proprietà distributiva Operazioni in insiemi finiti

Quantificatori Regole di deduzione e teoremi Alcune regole di dimostrazione Geometria razionale Assiomi dell’appartenenza Assiomi dell’ordine Costruzione modelli Dimostrazione teoremi Formalizzazione di un problema Proposizioni, equazioni, disequazioni Equazioni di primo grado in una incognita Disequazioni di primo grado in un incognita Ricerca delle soluzioni Equazioni letterali Equazioni e disequazioni di un problema

II anno

Grandezze variabili e grandezze costanti Insieme delle stringhe Semplificazione di espressioni Monomi, polinomi Operazioni con monomi e polinomi Frazioni algebriche

Assioma di continuità L’insieme dei numeri reali Continuità Struttura algebrica dell’insieme R. Operatività con i numeri reali Vettori Trasformazione di coordinate e di equazioni di curve Funzioni di primo grado Funzioni di secondo grado Equazioni di secondo grado Disequazioni di secondo grado

III anno

Insiemi numerici fondamentali L’insieme N dei numeri naturali Insiemi Z e Q Ordinamento degli insiemi numerici Struttura algebriche degli insiemi numerici

IV anno Il metodo ipotetico deduttivo: coerenza ed indipendenza di un sistema di assiomi Sistemazione assiomatica della geometria

Limite e derivata di una funzione in una variabile reale Studio e rappresentazione di una funzione razionale Funzione primitiva ed integrale .

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V anno

Funzioni reali Grafici di funzioni Discontinuità Caratteristiche delle funzioni Equazioni polinomiali Equazioni irrazionali Costruzione del grafico di una funzione Funzioni polinomiali di terzo grado Zeri di una funzione polinomiale Grafico di una funzione polinomiale Grafici di funzioni fratte Successioni numeriche Funzioni goniometriche Equazioni goniometriche

Metodi Metodo della ricerca:

ipotetico-deduttivo problem solving

della comunicazione induttivo

Materiali Vocabolario, testi in adozione, altri testi, calcolatrici tascabili; strumento informatico e lavagna luminosa, video.

Verifica e Valutazione (in itinere,formativa,sommativa) Verifica ,con criteri di oggettività e gradualità:- la situazione di partenza,il conseguimento degli obiettivi -il linguaggio specifico ,la partecipazione, l’interesse -l’impegno,il metodo di lavoro. Misura, rispetto a :

- modificazione dei comportamenti in relazione alle condizioni di partenza -livello di apprendimento rispetto al conseguimento degli obiettivi -conoscenza ed uso corretto del linguaggio specifico della disciplina -continuità e sistematicità nel processo di apprendimento -qualità del metodo di lavoro -frequenza scolastica

Verifica della validità dell’intervento didattico

Strumenti di verifica Test d’ingresso, colloqui,esposizioni orali,tests, verifiche di diverso tipo e valenze,esercizi,problemi, relazioni, griglie per la correzione di tipo analitico delle verifiche, griglie di rilevazione per la valutazione per alunno e per la classe.

Strategie didattiche e strumenti Mastery learning,attività guidate, lavori di gruppo, attività di sostegno, attività di consolidamento,di recupero, di approfondimento,attività individualizzate (lavoro sul testo,organizzazione dello studio,collaborazione,consultazione,uso di appunti,rielaborazione,autoverifica).