Programa De Matematica

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE ADMINISTRACIÓN CONTADURÍA

MATEMÁTICA

Programa: Administración Comercial y Contaduría Pública.

Departamento: Técnicas Cuantitativas

Área Curricular: Estudios Básicos

Eje Curricular: Técnicas Cuantitativas.

Semestre: I

Carácter: Obligatoria Prelación: Ninguna

Código(s): 16416, 26416

N° Horas: 4 Prácticas, 2 Teóricas

Coordinador: Lic. Lulú Silva

Profesores: Lulú Silva, Gicela Alvarez, María T. Biondi, Ana T. Leal, Carmen Valdivé, Omar Pérez, Iván Vásquez, Jorge Hernández, Abel Beltrán Fecha de Elaboración: Junio 1996

Fecha de última revisión: Noviembre 2001 Lapso Académico: II / 2001

FUNDAMENTACIÓN La matemática puede ser considerada en dos planos diferentes, uno como ciencia en sí misma, contribuyendo al desarrollo de la mente y la capacidad intelectual, orientado a alcanzar un razonamiento preciso y sistemático de cualquier situación, y el otro, como ciencia auxiliar de otras disciplinas como la Estadística, Economía, Matemáticas Financieras y otras; así, su inclusión en el primer semestre de las carreras Administración Comercial y Contaduría Pública, proveerá al estudiante de habilidades y aptitudes que facilitaran su proceso formativo y luego su desarrollo profesional.

OBJETIVO GENERAL Desarrollar en el alumno el pensamiento reflexivo y la capacidad de abstracción y generalización en el enfoque y resolución de problemas.

UNIDAD I:INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES, PLANO NUMERICO Y ECUACIONES DE LA RECTA. OBJETIVO TERMINAL: Analizar los conocimientos básicos de los números reales, el plano numérico y ecuaciones de la recta. Duración: 5 Semanas Ponderación: 25 % OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE - Definición de R Medios: 1. Definir el conjunto de los números reales como la unión del conjunto Q y - Propiedades básicas de los números Inductivo- Deductivo. reales. el conjunto I 2. Analizar las propiedades básicas de los números reales.

-

Correspondencia entre el conjunto R y la recta numérica.

3. Representar gráficamente el conjunto de los números reales como los puntos sobre la recta numérica.

-

Desigualdades, propiedades, intervalos, representación gráfica de Inecuaciones.

4. Resolver inecuaciones.

-

Conjunto solución de una inecuación

5. Graficar ecuaciones algebraicas en el plano numérico.

-

Método analítico y método de barras para la resolución de inecuaciones.

6. Resolver ejercicios aplicando la ecuación de la recta.

-

Valor absoluto.

-

Intersección entre dos rectas.

-

Perpendicularidad y paralelismo.

Procedimiento: Análisis. Ejemplificaciones Ejercitación. Discusión. Recursos: Pizarra. Tiza. Tiza de colores. Marcadores. Retroproyector. Guías. Textos. •

7. Determinar el punto de intersección entre dos rectas. 8. Aplicar los teoremas de paralelismo y perpendicularidad de rectas para la resolución de problemas.

Actividades: o Exposiciones por parte del Docente. o Consultas Bibliográficas referentes al tema. o Ejemplos prácticos.

UNIDAD II: FUNCIONES Y LÍMITES OBJETIVO TERMINAL: Analizar los aspectos básicos teoría de funciones no trascendentes, cálculo de límites, continuidad en un punto, asíntotas verticales y horizontales. Duración: 7 semanas. Ponderación: 30% OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE 1- Analizar la definición de función. 2- Determinar dominio y rango de una función. 3- Discutir sobre los diferentes tipos de funciones no trascendentes. 4- Resolver ejercicios relacionados con función cuadrática. 5- Realizar operaciones entre dos funciones dadas. 6- Determinar dominio de la suma, diferencia, producto, cociente y compuesta de funciones. 7- Determinar la inversa de una función dada. 8- Definir funciones de la economía 9- Aplicar nociones de recta y función cuadrática a las funciones de la economía. 10- Estudio de las funciones oferta y demanda. 11- Análisis del punto de equilibrio. 12- Analizar la idea intuitiva de límite. 13- Calcular límite de una función no trascendente. Forma indeterminada o/o. 14- Determinar límites unilaterales. 15- Calcular los límites infinitos y límites en el infinito de una función. Calcular asíntotas verticales y horizontales.

- Definición de función. - Definición de dominio y rango. Ejercicios. - Tipos de funciones. - La función cuadrática y la parábola. - Operaciones con funciones. Dominio. - Definición de función inversa. - Definición de las funciones de la economía. - Definición intuitiva de límite. - Definición de límites unilaterales. - Límites infinitos y límites en el infinito. - Asíntotas.

Medios: Inductivo- Deductivo. Procedimiento: Análisis. Síntesis. Ejemplificaciones. Demostraciones. Recursos: Pizarra. Retroproyector. Guías. Textos. Actividades: o Exposiciones por parte del Docente. o Consultas Bibliográficas referentes al tema. o Ejemplos prácticos.

UNIDADIII: LA DERIVADA. OBJETIVO TERMINAL: Derivar una función no trascendente. Duración: 2 semanas Ponderación: 20% OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO - La derivada de una función. 1- Definir e interpretar geométricamente Definición. Interpretación la derivada de una función. geométrica. 2- Resolver ejercicios aplicando las - Técnicas de derivación. técnicas de derivación a funciones no trascendentes. - Regla de la cadena. 3- Resolver ejercicios aplicando regla de - Derivadas de orden superior. la cadena a funciones no trascendentes. 4- Resolver ejercicios aplicando diferenciación implícita a funciones no trascendentes. 5- Resolver ejercicios aplicando derivada de orden superior a funciones no trascendentes.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Medios: Inductivo- Deductivo . Procedimiento: Análisis. Síntesis. Ejemplificaciones. Demostraciones. Recursos: Pizarra. Retroproyector.. Guías. Textos. Actividades: o Exposiciones por parte del Docente. o Consultas Bibliográficas referentes al tema. o Ejemplos prácticos.

UNIDAD IV: BOSQUEJO DE CURVAS. OBJETIVO TERMINAL: Graficar una función no trascendente a través del estudio de la derivada. Duración: 2 Semanas Ponderación: 25 % OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Medios: - Función creciente y función 1- Determinar los intervalos de decreciente. Definición. Ejemplos. crecimiento y decrecimiento de una Inductivo- Deductivo. Máximos y mínimos de una función no trascendente. función. Procedimiento: Teorema de Rolle y Teorema del 2- Determinar los puntos críticos de una Valor Medio. función no trascendente. Análisis. Síntesis. - Criterio de la primera derivada para Ejemplificaciones. Demostraciones. la localización de extremos relativos. 3- Definir y calcular extremos relativos. Recursos: - Criterio de la segunda derivada para localización de extremos relativos. 4- Analizar la monotonía de una función. Pizarra. Retroproyector. - Criterio de la segunda derivada para Guías. Textos. determinar puntos de inflexión y concavidad. 5- Graficar funciones no trascendentes Actividades: aplicando los criterios de la primera y o Exposiciones por parte del Docente. la segunda derivada para extremos o Consultas Bibliográficas referentes al relativos. tema. o Ejemplos prácticos. 6- Determinar la concavidad de una función no trascendente.

PLAN DE EVALUACIÓN SEMANA

UNIDAD

OBJETIVO

1

I

4

I

1,2,3,4,5

5

I

6,7,8

6

I

1,2,3,4,5,6,7,8

7

II

8

II

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Técnicas Instrumentos Actividades

TIPO DE PONDERA EVALUACIÓN CIÓN

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

Diagnóstica

-----------

Observación

Escala de estimación

Discusión grupal

formativa

----------

Escala de estimación

Discusión grupal

formativa

----------

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

Sumativa

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

Prueba objetiva

--------

Prueba

Escala de estimación

Discusión grupal

formativa

-----------

Observación

1,2,3,4

25%

PLAN DE EVALUACIÓN SEMANA

UNIDAD

OBJETIVO

10

II

5,6,7,8,9,10

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Técnicas Instrumentos Actividades Observación

Escala de estimación

TIPO DE PONDERA EVALUACIÓN CIÓN Formativa

-----------

Ejercicios

10

II

11,12,13,14

Observación

Escala de estimación

Ejercicios

Formativa

-----------

11

II

15,16

Observación

Escala de estimación

Ejercicios

Formativa

-----------

12

II

1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

III

1,2,3,4,5

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

Sumativa

20 %

IV

1,2,3,4,5,6

Prueba

Prueba objetiva

Aplicación prueba

Sumativa

25%

14 16

Sumativa

30%

REFERENCIAS TEXTOS BASICOS: SAENZ JORGE (1991) HIPOTENUSA.

CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. EDITORIAL

SAENZ JORGE (1995) HIPOTENUSA.

CALCULO DIFERENCIAL PARA CIENCIAS E INGENIERIA. EDITORIAL

TEXTOS SUPLEMENTARIOS:

ARIA JAGDISH (1992) MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION Y LA ECONOMIA. EDITORIAL PRENTICE HALL. HAEUSSLER ERNEST, Jr .( 1987) MATEMATICAS PARA ADMINISTRACION Y ECONOMÍA. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANA. LEITHOLD LOUIS (1973)

EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. EDITORIAL HARLA.