import java.math.*; public class Auto {
import java.math.*; public class Ergio3 { double e,u, fergios, lergios, ergios;
double dr,s,d,t; public Auto (double s, double d, double t){
public Ergio3(double e, double u, double fergios){ this.e=e; this.fergios=fergios; this.u=u; } public double calculapro3(){ lergios= 2*3.1416*Math.pow(e,u); ergios = (fergios * Math.sqrt(lergios)); return ergios; }
this.s=s; this.d=d; this.t=t; } public double calcAuto(){ dr=s-(1/2)*d*Math.pow(t,2); return dr; } } import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { float s, d, t; System.out.println ("Porfavor teclee los segundos:"); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); s=Float.parseFloat(cadenaA); System.out.println ("Porfavor teclee la distancia del auto:"); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); d=Float.parseFloat(cadenaB); System.out.println ("Porfa amigo ultimo valor teclee el tiempo :"); BufferedReader entradaC=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaC=entradaC.readLine(); t=Float.parseFloat(cadenaC);
} import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { double e,u, fergios; System.out.println("introduce el valor de fergios "); BufferedReader entradaA=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); fergios=Float.parseFloat(cadenaA); System.out.println("introduce el valor de e "); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); e=Float.parseFloat(cadenaB); System.out.println("introduce el valor de u "); BufferedReader entradaC=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String cadenaC=entradaC.readLine(); u=Float.parseFloat(cadenaC);
Auto e=new Auto (s, d, t); System.out.println("La distancia del automovil recorrida es : " +e.calcAuto()); // TODO code application logic here } }
Ergio3 n=new Ergio3 (e,u,fergios); System.out.println("El valor de ergios es = " +n.calculapro3()); // TODO code application logic here
import java.math.*; public class Ecuacion { double a, b, c; public Ecuacion(double a, double b, double c) { this.a = a; this.b = b; this.c = c; } public double calcRaizX1(){ double X1; X1=(-1*b + Math.sqrt(Math.pow (b,2)- 4*a*c ))/(2*a); return X1; } public double calcRaizX2(){ double X2; X2 = (-1*b - Math.sqrt(Math.pow (b,2)- 4*a*c))/(2*a); return X2; } } import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { float a, b, c; System.out.println ("Coeficiente A:"); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); a=Float.parseFloat(cadenaA); System.out.println ("Coeficiente B:"); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); b=Float.parseFloat(cadenaB);
import java.math.*; public class Circuito { double v,f,c1,c2,cr; public Circuito(double v, double f){ this.v=v; this.f=f; } public double calc1(){ c1=(150)*v/(0.38)*f; return c1 ; } public double calc2(){ c2=(230)*v/(Math.sqrt(56*56))+((0.98)*f*((0.98)*f)); return c2; } public double calcR(){ cr=c1+c2; return cr; } } import java.io.*; public class Main {
System.out.println ("Teclea valor de tiempo amigo porfa:"); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); t=Float.parseFloat(cadenaB);
System.out.println ("Introduce el valos F:"); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); f=Float.parseFloat(cadenaB);
}
Circuito e=new Circuito (v, f); System.out.println("Resusltado del 1º circuito : " +e.calc1()); System.out.println("Resusltado del 2º circuito : " +e.calc2()); System.out.println("La suma de los dos es : " +e.calcR());
}
}
}
Ecuacion e=new Ecuacion(a, b, c); System.out.println(e.calcRaizX1()); System.out.println(e.calcRaizX2()); // TODO code application logic here
(ERGIOS)
public static void main(String[] args) throws IOException { double v, t; System.out.println ("Escribe la velocidad porfa:"); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); v=Float.parseFloat(cadenaA);
public static void main(String[] args) throws IOException { double v, f ; System.out.println ("Introduce el valos V:"); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); v=Float.parseFloat(cadenaA);
System.out.println ("Coeficiente C:"); BufferedReader entradaC=new BufferedReader (new InputStreamReader (System.in)); String cadenaC=entradaC.readLine(); c=Float.parseFloat(cadenaC);
( AUTOMOVIL)
import java.math.*; public class P2 { double v, t; public P2(double v, double t) { this.v = v; this.t = t; } public double calcmilla(){ double d; d=v*t; return d; } } import java.io.*; public class Main {
}
( PANELES)
P2 e=new P2 (v, t); System.out.println("Tu resultado " +e.calcmilla()); }
} }
} } import java.math.*; public class Circuito { double v,f, r1,r2,su; public Circuito(double v, double f){ this.v=v; this.f=f; } public double calcir(){ r1=150*v/0.38*f; return r1; } public double calcir1(){ r2= 230*v/Math.sqrt(56*56+0.98*f*0.98*f); return r2; } public double suma(){ su= r1+r2; return su; } } import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { double v,f; System.out.println("introduce el valor de V "); BufferedReader entradaA=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); v=Float.parseFloat(cadenaA); System.out.println("introduce el valor de F "); BufferedReader entradaB=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String cadenaB=entradaB.readLine(); f=Float.parseFloat(cadenaB);
Realizar un programa que tenga el factorial de un producto. import java.math.*; public class Factorial { int n1; public Factorial(int n1) { this.n1 = n1; } public double calcFac(){ int r=1; for(int j =1; j<=n1; j++) r=r*j; return r; } }import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args)throws IOException{ int n1; System.out.println("Ingresa El Numero para obtener su Factorial"); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); n1=Integer.parseInt(cadenaA); Factorial f=new Factorial(n1); System.out.println(f.calcFac()); } }
(BANCO)
(ECUACIÓN DE 2º) Escriba un programa para determinar el máximo común divisor de dos números enteros mediante el algoritmo de euclides.
import java.io.*; public class Main { /** Creates a new instance of Main */ public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader keep = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println(" Ingrese numero : "); int narreglo = Integer.parseInt(keep.readLine( )); int arreglo[] = new int[narreglo]; for(int i = 0; i < arreglo.length; i++){ arreglo[ i ]= (int)(Math.random()*50); System.out.println("arreglos = " + arreglo[ i ]); } int r = SumaPares(arreglo); System.out.println("La suma de los numeros es : " + r); } public static int SumaPares(int npares[]){ int r =0; for(int j = 0; j
import java.math.*; public class Euclides { int n1,n2, c, di, re=1; public Euclides(int n1, int n2) { this.n1 = n1; this.n2 = n2; } public double calcf(){ if (n1
0) { c=n1/n2; re=n1%n2; n1=n2; n2=re; } return n1; } }import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args)throws IOException{ int n1,n2; System.out.println("Divisor m "); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); n1=Integer.parseInt(cadenaA); System.out.println("Dividendo "); BufferedReader entradaB=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaB=entradaA.readLine(); n2=Integer.parseInt(cadenaB);
Circuito n=new Circuito (v,f); System.out.println(" El voltaje para V es " +n.calcir()); System.out.println(" El voltaje para F es " +n.calcir1()); System.out.println(" La suma de los dos es " +n.suma()); } }
(MILLAS)
import java.io.*; public class Banco1 { public static void main(String[] args) { double dd=24; double p=0.05; double pd=dd*p; double A=2002-1627; double td= A*pd+dd; System.out.println("El dinero al 31 de diciembre de 2002 es : " +td);
Escribe un programa que obtenga la media de un arreglo de tipo flotante. import java.io.*; public class Main { public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int tam; System.out.println("\n Ingresa el numero de datos\n"); System.out.print(" Ingresa los datos : "); tam = Integer.parseInt(in.readLine( )); System.out.println( ); if(tam > 1){ int arreglo[] = new int[tam]; for(int i = 0; i < arreglo.length; i++){ System.out.print(" Ingrese el elemento " + i + " : "); arreglo[ i ] = Integer.parseInt(in.readLine()); } System.out.println("\n Resultados \n"); double aux_media = media(arreglo); System.out.println(" media : " + aux_media); } else{ System.out.println("\n el numero de elementos no es valido"); } System.out.println(); } public static double media(int arr[]){ double sum = 0.0; for(int i = 0; i < arr.length ; i++){ sum += arr[i]; } return sum / arr.length; } }
Euclides e=new Euclides(n1,n2); System.out.println("El M.C.D. :" +e.calcf());
(RESISTENCIA) } }
Realice un programa en java que llene un arreglo de forma aleatoria con números de tipo entero y ordene el arreglo de forma accedente. Realizar un programa en java dentro de un arreglo regrese el numero de 0 que se encuentre del arreglo. import java.io.*; public class Main { public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader keep = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println(" Ingrese el numero : "); int narreglo = Integer.parseInt(keep.readLine( )); int arreglo[] = new int[narreglo]; for(int i = 0; i < arreglo.length; i++){ arreglo[ i ]= (int)(Math.random()*5); System.out.println("arreglos = " + arreglo[ i ]); } int r = NumerosCeros(arreglo); if(r==1){ System.out.println(" son " + r+ " cero"); }else{ System.out.println(" son " + r+ " ceros"); } } public static int NumerosCeros(int n[]){ int r =0; for(int k = 0; k
import java.io.*; public class Main { public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader keep=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println(" Ingrese el Numero : "); int narreglo = Integer.parseInt(keep.readLine()); int[] ordena=new int[narreglo]; for(int i = 0; i < ordena.length; i++){ ordena[ i ]= (int)(Math.random()*50); System.out.println("Arreglos = " + ordena[ i ]); } MenorMayor(ordena); System.out.println("ORDENANDOS " ); for(int j=0;j 0; i--) { if (orden[i] < orden[i - 1]) { r = orden[i - 1]; orden[i - 1] = orden[i]; orden[i] = r; } }
Crear un programa en java que se encargue de decir un arreglo de tipo entero y que regrese el resultado de sumar solo en números pares que hay dentro de la recta import java.math.*; import java.util.*; public class Arreglo { int n; /** Creates a new instance of Arreglo */ public Arreglo(int n) { this.n=n; } public void manipularArreglo(){ int a[]=new int[n]; for(int i=0; i
Crear un programa en java que obtenga un arreglo de palabras y las ordenes alfabéticamente. import java.util.*; import java.io.*; public class Main { public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader almacena=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); String palabra = ""; System.out.println("Ingresa la palabra: "); palabra=almacena.readLine(); char arreglo[] = new char [palabra.length()]; for(int i=0; i<palabra.length(); i++){ arreglo[i]=palabra.charAt(i); } Arrays.sort(arreglo); System.out.print("La Palabra es : "); for(int i=0; i<palabra.length(); i++){ System.out.print(arreglo[i]); } } // TODO code application logic here }
public static void main(String[] args)throws IOException { int n; System.out.println(" INTRODUCE EL VALOR DE N "); BufferedReader entradan=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenan = entradan.readLine(); n=Integer.parseInt(cadenan); Arreglo i= new Arreglo(n); i.manipularArreglo (); // TODO code application logic here } }
Realiozar un programa que determine un numero en condiciones mCn = __m!___ n!(m-n) import java.math.*; public class Convinacion { int m,n; public Convinacion(int m, int n) { this.m = m; this.n = n; } public double calcM(){ int rm=1; for(int i=1; i<=m; i++) rm=rm*i; return rm; } public double calcN(){ int rn=1; for(int i=1; i<=n; i++) rn=rn*i; return rn; } public double calmnm(){ int rmnm = (int) (calcN() * (m - n)); return rmnm; } public double calFinal(){ int rf = (int) (calcM() / calmnm()); return rf; } } import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args)throws IOException{ int m,n; System.out.println("Ingresa el valor m "); BufferedReader entradaA=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaA=entradaA.readLine(); m=Integer.parseInt(cadenaA); System.out.println("Ingresa el valor n "); BufferedReader entradaB=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaB=entradaA.readLine(); n=Integer.parseInt(cadenaB); Convinacion c=new Convinacion(m,n); System.out.println("El numero de convinaciones es :" +c.calFinal()); } }
import java.math.*; public class Distancia { float v,t; /** Creates a new instance of Distancia */ public Distancia(float v,float t) { this.v=v; this.t=t; } public float calcD(){ float D; D=(v*t); return D; } } import java.io.*; public class Main { public Main() { } public static void main(String[] args)throws IOException { float v,t; System.out.println("Coeficiente V"); BufferedReader entradaV = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaV = entradaV.readLine(); v = Float.parseFloat(cadenaV); System.out.println("Coeficiente T"); BufferedReader entradaT = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String cadenaT = entradaT.readLine(); t= Float.parseFloat(cadenaT); Distancia T= new Distancia (v,t ); System.out.println(T.calcD()); // TODO code application logic here }
}
import java.io.*; public class Main { public static void main (String jma[]) throws IOException{ BufferedReader teclado = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double[][] m1 = new double[3][3]; double[][] m2 = new double[3][3]; double[][] rm = new double[3][3]; System.out.println ("Multiplicacion de Matrices de 3*3 \n AMIGO Ingresa los numeros segun las cordenadas"); // almacenamiento de la matriz 1 System.out.println ("LA Primera Matriz L1 :\n"); for (int i=0; i<m1.length; i++) { for (int j=0; j<m1[i].length; j++) { System.out.print ("L1("+i+","+j+") = "); m1[i][j] = Double.parseDouble(teclado.readLine( )); } System.out.println (); } // almacenamiento de la matriz 2 System.out.println ("LA Segunda Matriz L2 :\n"); for (int i=0; i<m2.length; i++) { for (int j=0; j<m2[i].length; j++) { System.out.print ("L1("+i+","+j+") = "); m2[i][j] = Double.parseDouble(teclado.readLine( )); } System.out.println (); } // multiplik la matriz 1 * matriz 2 System.out.println ("LA MULTIPLICACION DE TU MATRIZ ES :\n"); for (int i=0; i
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { /** Creates a new instance of Suma */ public static void main(String []args)throws IOException{ BufferedReader entradaM1= new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); int M1[][]=new int[3][3]; int M2[][]=new int[3][3]; int R[][]=new int[3][3]; int i, j; // Matriz 1 for (i=0; i<M1.length; i++){ for(j=0; j<M1[i].length; j++){ System.out.println("Introduce los valores de la Matriz 1" ); M1[i][j]= Integer.parseInt(entradaM1.readLine()); } } //Matriz 2 for (i=0; i<M2.length; i++){ for(j=0; j<M2[i].length; j++){ System.out.println("Introduce los valores de la Matriz 2"); M2[i][j]= Integer.parseInt(entradaM1.readLine()); } } //Matriz R System.out.println("SUMA de la Matriz "); for (i=0; i
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { public static void main(String []args)throws IOException{ BufferedReader entradaM1= new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); int M1[][]=new int[3][3]; int M2[][]=new int[3][3]; int R[][]=new int[3][3]; int i, j; // Matriz 1 for (i=0; i<M1.length; i++){ for(j=0; j<M1[i].length; j++){ System.out.println("Introduce los valores de la Matriz 1" ); M1[i][j]= Integer.parseInt(entradaM1.readLine()); } } //Matriz 2 for (i=0; i<M2.length; i++){ for(j=0; j<M2[i].length; j++){ System.out.println("Introduce los valores de la Matriz 2"); M2[i][j]= Integer.parseInt(entradaM1.readLine()); } } //Matriz R System.out.println("RESTA de la Matriz "); for (i=0; i
} } }// SUMA }//Resta
import java.util.Vector; public class Beatles { public static void main(String[] args) { Vector band = new Vector (); band.addElement ("Paul"); band.addElement ("Pete"); band.addElement ("John"); band.addElement ("George"); System.out.println (band); band.removeElementAt (1); System.out.println (band); System.out.println ("En la posición 1 esta: " + band.elementAt (1)); band.insertElementAt ("Ringo", 2); System.out.println ("Tamaño de la banda: " + band.size ()); for (int i=0; i
} /*Declare una clase Amigos, en cuyo metodo principal: 1.- Se cree el objeto de tipo Vector amigos. 2.- Introdusca a 5 de sus amigos. 3.- Se imprima la lista de sus amigos.*/
/*Declare una clase Amigos, en cuyo metodo principal: 1.- Se cree el objeto de tipo Vector amigos. 2.- Introdusca a 5 de sus amigos. 3.- Se imprima la lista de sus amigos.*/
package p30eje4; import java.util.Vector; import java.io.*; public class Amigos { public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); Vector amigos = new Vector (); System.out.print("Nombre "); String nombre1 = t.readLine(); System.out.print("Nombre "); String nombre2 = t.readLine(); System.out.print("Nombre "); String nombre3 = t.readLine(); System.out.print("Nombre "); String nombre4 = t.readLine(); System.out.print("Nombre "); String nombre5 = t.readLine(); amigos.addElement (nombre1); amigos.addElement (nombre2); amigos.addElement (nombre3); amigos.addElement (nombre4); amigos.addElement (nombre5); System.out.println("\nTienes en total " + amigos.size() + " amigos y son : " + amigos + "\n"); } }
package p30eje4; import java.util.Vector; import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Vector amigos = new Vector (); amigos.addElement ("sexy"); amigos.addElement ("edwin"); amigos.addElement ("Alejandro"); amigos.addElement ("aduardo"); amigos.addElement ("Nubia"); System.out.println("Introdusca el nombre de sus amigos:\n"); System.out.println ("En total usted tiene " + amigos.size () + " amigos y son: " ); for (int i=0; i
/* Diseñar un programa que calcule el promedio de 5 valores. */ import java.io.*; public class Guia21 { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Determinar el promedio de cinco valores."); System.out.println(); System.out.println("Introdusca el primer valor:"); int n1 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println(); System.out.println("Introdusca el segundo valor:"); int n2 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println();
/* Diseñe un programa que calcule la hipotenusa de un triangulo rectangulo. */ import java.io.*; public class Guia22 { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Calcule la hipotenusa de un triangulo rectangulo."); System.out.println(); System.out.println("a^2 = b^2 + c^2"); System.out.println(); System.out.println("Introdusca el primer Cateto:"); int n1 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println();
System.out.println("Introdusca el tercer valor:"); int n3 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println(); System.out.println("Introdusca el cuarto valor:"); int n4 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println(); System.out.println("Introdusca el quinto valor:"); int n5 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println(); int res1 = n1+n2+n3+n4+n5; double res2 = res1/5; System.out.println("El promedio es: "+ res2); }
System.out.println("Introdusca el segundo Cateto:"); int n2 = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.println(); double res1 = Math.sqrt(Math.pow(n1,2)+Math.pow(n2,2)); System.out.println("La hipotenusa es: "+ res1); }
package p30eje5; import java.util.Vector; import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args)throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); Vector ficha = new Vector (); System.out.print("Nombre "); String nombre = t.readLine(); System.out.print("Edad "); int edad = Integer.parseInt(t.readLine()); System.out.print("Genero (F/M)"); char genero = t.readLine().charAt(0); System.out.print("Telefono "); int tel = Integer.parseInt(t.readLine()); ficha.addElement (nombre); ficha.addElement (edad); ficha.addElement (genero); ficha.addElement (tel); System.out.println("\nTus Datos son los siguientes:\n"); System.out.println ("Nombre : " + ficha.elementAt (0)); System.out.println ("Edad : " + ficha.elementAt (1)); System.out.println ("Genero : " + ficha.elementAt (2)); System.out.println ("Telefono : " + ficha.elementAt (3)); } }
}
}
public class GaussJordan {
Escribir un programa en java que convierta en numero decimal, binomio, octal, hexadecimal. public class Conversiones { }import java.io.*; public class Main{ public static void main (String[ ] args)throws IOException { char letra=' '; BufferedReader teclado = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Conversiones"); System.out.println("a Binario"); System.out.println("b Octal "); System.out.println("c Hexadecimal"); System.out.println("f SALIR"); System.out.println("Introdusca la conversion que desee "); letra= teclado.readLine().charAt(0); switch (letra){ case 'a': int num, y=0 ; int x=0, divi; int resi[] = new int[30]; String Resultado = " "; System.out.println("Binario"); System.out.println("DAME UN NUMERO:"); num=Integer.parseInt(teclado.readLine()); do{ divi=num/2; resi[x]=num%2; num=divi; x++; }while(num rel="nofollow">0); System.out.println("binario: "); for(y=x-1;y>=0;y--) Resultado = Resultado + Integer.toString ( resi[y] ); System.out.println("Binario = : " + Resultado+ "(2)"); break; case 'b': int num1, y1=0 ; int x1=0, divi1; int resi1[] = new int[30]; String Resultado1 = " "; System.out.println(" Octal "); System.out.println("DAME UN NUMERO:"); num1=Integer.parseInt(teclado.readLine()); do{ divi1=num1/8; resi1[x1]=num1%8; num1=divi1; x1++; }while(num1>0); System.out.println("Octal: "); for(y1=x1-1;y1>=0;y1--) Resultado1 = Resultado1 + Integer.toString ( resi1[y1] ); System.out.println("Octal = : " + Resultado1+ "(8)"); break; case 'c': int num2,y2=0,x2=0,divi2; int resi2[] = new int[30]; String Resultado2 = " "; System.out.println(" Hexadecimal"); System.out.println("DAME UN NUMERO:"); num2=Integer.parseInt(teclado.readLine()); do{ divi2=num2/16; resi2[x2]=num2%16; num2=divi2; x2++; }while(num2>0); for(y2=x2-1;y2>=0;y2--) { if(resi2[y2]==10){ System.out.println("Hexadecimal = A"); }else if(resi2[y2]==11){ System.out.println("Hexadecimal = B"); }else if(resi2[y2]==12){ System.out.println("Hexadecimal = C"); }else if(resi2[y2]==13){ System.out.println("Hexadecimal = D"); }else if(resi2[y2]==14){ System.out.println("Hexadecimal = E"); }else if(resi2[y2]==15){ System.out.println("Hexadecimal = F"); }else{ System.out.println("Hexadecimal = " +resi2[y2]); } } break; case 'f': System.out.println(" SALIR"); default: break; }
/* Diseñe una aplicacion, en la cual se lea l nombre de la persona, el año de nacimento y un año a futuro y de como resultado la edad de esa persona de la siguiente forma:
/* Elaborar un programa para calcular el costo de un automovil, tomando en cuenta las siguientes opciones de modelo:
double r1[] = {1,1,2,9}; double r2[] = {2,4,-3,1}; double r3[] = {3,6,-5,0}; /** Creates a new instance of GaussJordan */ public GaussJordan() { for(int i=0; i
Engache HOLA nombre TU EDAD EN EL AÑO añoFuturo SERA edadResultante. */ import java.io.*; public class Guia23 { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Escribe tu nombre."); System.out.println(); System.out.println("Natacion temp>85");
Descuento a credito Chevy
de contado 6% 13%
Cutlas 8% 15% Fiesta 9%
System.out.println("Tenis temp<=85"); System.out.println("Golf temp>32 y
temp>70 y
15% 10%
Cavalier
16% temp<=70");
Taurus 9% 15%
System.out.println("Esquí
temp>10 y
temp<=32"); System.out.println("Marcha temp<=10"); System.out.println(); System.out.println("Introdusca la temperatura en grados Farenhait"); int temp = Integer.parseInt(t.readLine()); if (temp>85){ System.out.println("El deporte apropiado es Natacion"); } if (temp>70 && temp<=85){ System.out.println("El deporte apropiado es Tenis"); } if (temp>32 && temp<=70){ System.out.println("El deporte apropiado es Golf"); } if (temp>10 && temp<=32){ System.out.println("El deporte apropiado es Esqui"); } if (temp<=10){ System.out.println("El deporte apropiado es la Marcha"); }System.out.println(); } }
El programa desplegara un menu con tres modelos diferentes, el usuario inroducira el modelos y se despliega el costo total tanto el porcentaje de enganche a credito como el descuento si se paga de contado.*/ import java.io.*; public class Guia24 { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("LISTA DE AUTOS EN EXISTENCIA"); System.out.println(""); System.out.println("1 .- Chevy"); System.out.println("2 .- Cutlas"); System.out.println("3 .- Fiesta"); System.out.println("4 .- Cavalier"); System.out.println("5 .- Taurus"); System.out.println("6 .- Salir"); System.out.println(""); System.out.println("Escoja la opcion del auto que decea conocer"); System.out.println(""); int opcion = Integer.parseInt(t.readLine()); switch (opcion){ case 1: Guia244 a = new Guia244 (); System.out.println ("El costo de contado con el 13% de descuento es de "+ a.precioContadoChevy () ); System.out.println ("El enganche por pago a credito es del 6% el total es de "+ a.totalEngancheChevy () ); break; case 2: Guia244 b= new Guia244 (); System.out.println ("El costo de contado con el 15% de descuento es de "+ b.precioContadoCutlas () ); System.out.println ("El enganche por pago a credito es del 8% el total es de "+ b.totalEngancheCutlas () ); break; case 3: Guia244 c = new Guia244 (); System.out.println ("El costo de contado con el 15% de descuento es de "+ c.precioContadoFiesta () ); System.out.println ("El enganche por pago a credito es del 9% el total es de "+ c.totalEngancheFiesta () ); break; case 4: Guia244 d= new Guia244 (); System.out.println ("El costo de contado con el 16% de descuento es de "+ d.precioContadoCavalier () ); System.out.println ("El enganche por pago a credito es del 10% el total es de "+ d.totalEngancheCavalier () ); break; case 5: Guia244 e = new Guia244 (); System.out.println ("El costo de contado con el 15% de descuento es de "+ e.precioContadoTaurus () ); System.out.println ("El enganche por pago a credito es del 9% el total es de "+ e.totalEngancheTaurus () ); break; case 6: System.exit(0); break; } } }
for(int i=0; i
ropiedades de lasd lineas de fuerza http://www-fen.upc.es/wfib/virtualab/marco/conocimi.htm
TEORÍA FÍSICA EN LA QUE SE FUNDAMENTA LA REALIZACIÓN DEL PROYECTO
PRIMER APPLET : Simulación de la trayectoria que sigue una partícula cargada con una cierta velocidad inicial, dentro de un campo eléctrico uniforme generado por un condensador plano.
1.- LEY DE COULOMB. La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de estas. La fuerza es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y es atractiva si las cargas tienen signos opuestos. Nota : los símbolos en negrita indican que son vectores.
La ley de Coulomb puede formularse sencillamente mediante la siguiente expresión matemática : F12 = K · q1 · q2 · r12 / r123
Donde q1 y q2 son dos cargas puntuales separadas por una distancia r12 y K es la constante de Coulomb que tiene el valor : K = 8,99 · 109 N·m²/C².
2.- EL CAMPO ELÉCTRICO. Una forma de interpretar la ley de Coulomb consiste en la introducción del concepto de campo eléctrico. En el caso anterior diríamos que la carga q1 crea
un campo eléctrico en todos los puntos del espacio y que este campo ejerce una fuerza sobre la carga q2 . Es decir : E = K · q1· r12 / r123 F12 = q2 · E
El campo eléctrico es una representación de la fuerza ejercida por un conjunto de cargas sobre una carga de prueba q : E =F/ q
donde F es la fuerza ejercida y q la carga de la partícula de prueba. En el Sistema Internacional (S.I.) la fuerza se expresa en newtons (N) y la carga en Culombios (C), por lo que la unidad del campo eléctrico E será N/C.
3.- EL CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS PUNTUALES. En el caso en que tengamos una distribución de cargas puntuales, el campo eléctrico resultante debido a esta distribución sera la suma de los campos eléctricos originados por cada carga por separado : ET = E1 + E2 + E3 + ... + En
4.- LAS LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO. El vector campo eléctrico es tangente a la línea en cada punto e indica la dirección del campo eléctrico en dicho punto. El campo eléctrico se suele representar como líneas de campo eléctrico o también llamadas líneas de fuerza. Estas líneas de fuerza tienen una serie de propiedades: • • • •
Las líneas de fuerza van siempre de las cargas positivas a las cargas negativas ( o al infinito ). Las líneas siempre salen/entran simétricamente de las cargas. El número de líneas de fuerza es siempre proporcional a la carga. La densidad de líneas de fuerza en un punto es siempre proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
Por ejemplo, en los puntos cercanos a una carga positiva, el campo eléctrico apunta radialmente alejándose de la carga. Las líneas de campo eléctrico divergen desde el punto donde se encuentra la carga positiva. En el siguiente dibujo podemos ver como las líneas de campo eléctrico se alejan de la carga puntual positiva, nótese también que a medida que nos alejamos de la carga positiva las lineas de campo se van separando, esto nos indica que el campo eléctrico va disminuyendo.
En este otro dibujo podemos ver como se forman las líneas de campo eléctrico en un dipolo. Como las dos cargas tienen el mismo valor el número de líneas de campo que salen de la carga positiva es igual al número de líneas que llegan a la carga negativa. Nótese también que la densidad de líneas de campo es mayor entre las cargas que en los extremos exteriores a ellas, ello es debido a que el campo eléctrico formado en la zona que hay entre las dos cargas es mucho más intenso que en otra región.
5.- EL CONDENSADOR COMO GENERADOR DE UN CAMPO ELÉCTRICO CONSTANTE. Un condensador de placas paralelas (plano) consiste en un par de placas conductoras cargadas uniformemente con signo diferente. El campo eléctrico entre placas es aproximadamente constante.
Cuando se coloca una partícula cargada en un campo eléctrico ésta experimenta la acción de una fuerza que es igual al producto de la carga de la partícula y el valor del campo eléctrico en el cual se ha introducido (F=q·E). La partícula con carga q adquiere una aceleración debida a la ley de la dinámica F=m·a , y tenemos que ésta tiene un valor de : q·E=m·a a=q·E/m y sabemos también que si E es constante la partícula describirá un movimiento en forma de parábola.
SEGUNDO APPLET : Simulación de la trayectoria que sigue una partícula cargada con una cierta velocidad inicial, dentro de un campo eléctrico uniforme generado por un condensador plano. Modelo interactivo con resolución numérica.
En este modelo interactivo del primer applet, dados los valores necesarios para realizar la simulación se consigue a la vez ver la simulación y obtener
unos datos numéricos reales sobre posiciones y velocidades de la partícula al atravesar y chocar con alguna de las placas del condensador. Nota : los símbolos en negrita indican que son vectores.
La partícula describe un movimiento rectilíneo y uniforme antes de entrar en el condensador debido a la inexistencia de campo eléctrico fuera del condensador.
Si E = 0 No existe F = q · E No existe aceleración. Las ecuaciones de posición de la partícula serán : X = Xo + vox · t = Xo + vo · cos ß · t Y = Yo + voy · t = Yo + vo · sin ß · t donde ß es el ángulo formado con la horizontal.
La partícula describirá un movimiento uniformemente acelerado al entrar en el interior del condensador, debido a que estará bajo la influencia del campo eléctrico uniforme generado por el condensador.
Si E # 0 Existe F = q · E Existe aceleración, a = q · E/ m
Si el campo eléctrico está orientado según el eje 'y' entonces las ecuaciones de posición de la partícula serán : X = Xo + vox · t = Xo + vo · cos ß · t Y = Yo + voy · t + q·E / 2m · t2 = = Yo + vo · sin ß · t + q·E / 2m · t2 donde el campo eléctrico será : E = V/d ,
donde d es la separación entre placas,
y donde ß será el ángulo formado con la horizontal.
La partícula describirá otra vez un movimiento rectilíneo y uniforme tras atravesar el condensador, debido también a la inexistencia de campo eléctrico fuera del condensador.
Si E = 0 No existe F = q · E No existe aceleración.
Hay que hacer notar que sólo la componente 'y' del movimiento de la partícula se ve afectada por el campo eléctrico del condensador. Por tanto, la forma de la trayectoria dentro del condensador será muy parecida a la del tiro parabólico donde la fuerza de la gravedad es la protagonista del diseño de la parábola.
TERCER APPLET :
Simulación de la trayectoria que sigue una partícula cargada con una cierta velocidad inicial al entrar en un campo magnético uniforme y perpendicular al plano de la trayectoria.
1.- LA FUERZA EJERCIDA POR UN CAMPO MAGNÉTICO. Nota : los símbolos en negrita indican que son vectores.
Cuando una carga q con una velocidad v está en una región donde hay un campo magnético, aparece una fuerza que depende de q y de v. A esta fuerza se le llama fuerza magnética y viene definida por la siguiente expresión : Fm = q · v × B
( × es el signo del producto vectorial ) donde B es el campo magnético.
Algunas características de la fuerza magnética son : - La fuerza magnética es proporcional a la carga q. - La fuerza magnética es proporcional al módulo de la velocidad v. - La fuerza magnética es perpendicular al plano definido por los vectores de campo magnético y velocidad. - La fuerza magnética es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores de velocidad v y campo magnético B. En el caso de que este ángulo fuera cero, o sea que los dos vectores fueran paralelos, la fuerza magnética sería nula. En resumen, cuando una carga q se mueve con una velocidad v en el interior de un campo magnético B, actúa sobre ella la fuerza magnética Fm . La dirección y el sentido de la fuerza magnética Fm viene dada por la regla de la mano derecha, girando de v hacia B.
La unidad en el Sistema Internacional (S.I.) del campo magnético es la Tesla (T). La fuerza hecha sobre una carga de 1 C que se mueve con una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a un campo magnético de 1 T es de un Newton.
2.- MOVIMIENTO DE UNA CARGA PUNTUAL EN UN CAMPO MAGNÉTICO. La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético es siempre perpendicular a su velocidad. La fuerza magnética modificará la dirección de la velocidad pero no modificará su módulo. Así que, al no hacer trabajo sobre la partícula, no se modificará la energía cinética. Si tenemos una partícula con una velocidad perpendicular a un campo magnético uniforme, la partícula describirá una trayectoria circular. La fuerza magnética es la responsable de la aceleración centrípeta necesaria para que haya un movimiento circular.
En estas condiciones, existe una relación entre el radio de la circunferencia formada por la trayectoria de la partícula y la masa m, la velocidad v, la carga q y el campo magnético B, la cual viene expresada de la siguiente forma : r = m·v/q·B
2.- LAS FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO. Las primeras fuentes de campo magnético conocidas fueron los imanes permanentes. Los campos magnéticos formados por los imanes permanentes están entre 0.1 y 0.5 T. En 1600, William Gilbert descubrió que la Tierra era un imán natural con polos magnéticos cerca de los polos geográficos. El campo magnético de la Tierra es de unos 10-4 T. Otra fuente de campo magnético es el electroimán. Los electroimanes más potentes pueden llegar a producir campos magnéticos de hasta 2 T.
CUARTO APPLET : El espectrómetro de masas
1.- HISTORIA BREVE. El espectrómetro de masas fue diseñado por Francis William Aston en 1919 y mejorado por Kenneth BainBridge para medir la masa de los isótopos.
2.- ¿ Qué es un espectrómetro de masas ?. El espectrómetro de masas se utiliza para determinar la relación masa-carga en iones de carga conocida, midiendo el radio de la órbita circular en presencia de un campo magnético conocido. Esquemáticamente se podría decir que un espectrómetro de masas se compone de una fuente de iones, un campo eléctrico que se encarga de acelerar dichos iones y un campo magnético uniforme el cual produce la desviación de la trayectoria de los iones.
Los iones que provienen de la fuente de iones son acelerados a través de una diferencia de potencial y entran en un campo magnético uniforme y perpendicular. Los iones están obligados a seguir una trayectoria en forma de semicircunferencia a causa del campo magnético. Dichos iones acaban chocando con una placa fotográfica. Mirando la placa fotográfica podemos medir el radio de la trayectoria que han seguido los iones. La ecuación r = mv/qB , nos da el radio r de la órbita de una partícula de masa m y carga q que se mueve con una velocidad v en presencia de un campo magnético B perpendicular a la velocidad de la partícula.
3.- ¿ Cómo hallar la masa de la partícula a partir del radio de la trayectoria descrita en la simulación ?. La partícula es acelerada por una diferencia de potencial de V=5000 voltios. Tomaremos una partícula siempre de carga positiva con valor q=1.602177·10-19 C. La velocidad con que la partícula entrará en el campo magnético (B=0.1 T)será pues de : 1/2·m·v2 = q·V v = ( 2qV / m )1/2 Como sabemos que el radio es igual a : r = mv/qB, sustituyendo la expresión de la velocidad citada antes en esta expresión del radio, tenemos que : r2 = 2mV / qB2 Despejando la masa m de esta fórmula, tendremos que :
m = qB2r2 / 2V Conociendo la carga q, el módulo del campo magnético B, el radio r y la diferencial de potencial V y aplicando la expresión anterior sabremos cual es la masa de la partícula.
4.- Datos sobre la conversión de gramos/mol a kg y viceversa. En un mol hay 6.022·1023 átomos.
Concepto de campo Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q. El punto P puede ser cualquiera del espacio que rodea a la carga Q. Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.
La unidad de medida del campo en
el S.I. de unidades es el N/C En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente. Relaciones entre fuerzas y campos Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa. Campo eléctrico de una carga puntual El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de
• • •
módulo vale dirección radial sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa
El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos. Or possibly Geraldo.
Para dibujar el campo se aplica el principio de superposición. El campo representado es la suma vectorial de los campos debidos
a las dos cargas Pulsa con el botón derecho del ratón para dibujar la línea de fuerza
En un campo creado por varias cargas, estas serían la líneas de Fuerza. Estudia las líneas de fuerza en: http://physics.rug.ac.be/fysica/applets/Veldlijnen2/ http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/electrico/lineas/lineas.htm
Campo electrostático De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio que les rodea.
Contenido [ocultar]
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1 El concepto de campo 2 Interacciones entre dos cargas Q y q 3 Campo eléctrico creado por una carga puntual 4 Principio de superposición 5 Representación gráfica del campo eléctrico 6 Ecuación de las líneas de fuerza 7 Comportamiento de una carga punto en un campo eléctrico uniforme o 7.1 Partícula moviéndose paralelamente al campo o 7.2 Partícula moviéndose perpendicularmente al campo 8 Véase también
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9 Enlaces externos
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El concepto de campo [editar] Artículo principal: Campo (física)
El concepto de campo surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. Así, será posible hacer
corresponder a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud de la propiedad del cuerpo que provoca la interacción y de la ubicación del punto que se considera. El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él. Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las atracciones o repulsiones en los distintos puntos del campo. La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones, es la carga unidad positiva. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.
Interacciones entre dos cargas Q y q [editar]
Interacciones entre Q y q. Considérese una carga Q fija en una determinada posición (ver figura). Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de Q, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q. Si la carga q se ubica en otros puntos cualesquiera, tales como P2, P3 etc., evidentemente, en cada uno de ellos, también estaría actuando sobre q una fuerza eléctrica, producida por Q. Para describir este hecho, se dice que en cualquier punto del espacio en torno a Q existe un campo eléctrico originado por esta carga. Obsérvese en la figura que el campo eléctrico es originado en los puntos P1, P2, P3 etc., por Q, la cual, naturalmente, podrá ser tanto positiva (la de la figura) como negativa. La carga q que es trasladada de un punto a otro, para verificar si en ellos existe, o no, un campo eléctrico, se denomina carga de prueba. El campo eléctrico puede representarse, en cada punto del espacio, por un vector, usualmente simbolizado por y que se denomina vector campo eléctrico. El módulo del vector en un punto dado se denomina intensidad del campo eléctrico en ese punto. Para definir este módulo, considérese la carga Q de la figura, generando un
campo eléctrico en el espacio que la rodea. Colocando una carga de prueba q en un punto P1, se verá que sobre ella actúa una fuerza eléctrica. La intensidad del campo eléctrico en P1 estará dada, por definición, por la expresión:
La expresión anterior permite determinar la intensidad del campo eléctrico en cualquier otro punto, tales como P2, P3, etc. El valor de E será diferente para cada uno de ellos.
De obtemos , lo cual significa que si se conoce la intensidad del campo eléctrico en un punto, es posible calcular, usando la expresión anterior, el módulo de la fuerza que actúa sobre una carga cualquiera ubicada en aquél punto.
Campo eléctrico creado por una carga puntual [editar] El campo que crea una carga puntual Q se deduce a partir de la ley de Coulomb. Consideremos una carga de prueba Q0, colocada a una distancia r de una carga punto Q. La fuerza entre ambas cargas, medida por un observador en reposo respecto a la carga Q estará dada por:
La intensidad del campo eléctrico en el sitio en que se coloca la carga de prueba está dada por:
y por lo tanto resulta:
= donde es un vector unitario en la dirección radial, = es la llamada permitividad del vacío y es la constante de Coulomb cuyo valor es . Donde se tienen las equivalencias
y
respectivamente. La unidad de intensidad de campo eléctrico es (Newton por Culombio) o
(Voltio por Metro).
Principio de superposición [editar]
La influencia del campo producido por una carga aislada se puede generalizar al caso de un sistema formado por más de una carga y luego extenderse al estudio de un cuerpo cargado. Experimentalmente se verifica que las influencias de las cargas aisladas que constituyen un sistema son aditivas, o en otras palabras, se suman o superponen vectorialmente. Así, la intensidad de campo E en un punto cualquiera del espacio que rodea a varias cargas será la suma vectorial de las intensidades de los campos debidos a cada una de las cargas individualmente consideradas. Matemáticamente se puede considerar la siguinte ecuación:
Donde K es la constante arbitraria; n es la cantidad de cargas tenidas en cuenta; es la magnitud del vector distancia entre el punto donde se quiere hallar el campo eléctrico total y la carga i; y es el vector unitario formado de la misma manera. Más adelante se trabajará mejor esta ecuación.
Representación gráfica del campo eléctrico [editar] Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un campo es trazar líneas que vayan en la misma dirección que dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a través de las líneas de fuerza, líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido se trata de una cantidad vectorial, y será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Según la primera ley de Newton, la fuerza que actúa sobre una partícula produce un cambio en su velocidad; por lo tanto, el movimiento de una partícula cargada en una región dependerá de las fuerzas que actúen sobre ella en cada punto de dicha región. Ahora considérese una carga q, situada en un punto sobre la que actúa una fuerza que es tangente a la línea de campo eléctrico en dicho punto. En vista de que las líneas del campo eléctrico varían en su densidad (están más o menos juntas) y dirección, podemos concluir que la fuerza que experimenta una carga tiende a apartarla de la línea de campo eléctrico sobre la que se encuentra en cada instante. En otras palabras, una carga bajo los efectos de un campo eléctrico no seguirá el camino de la línea de fuerza sobre la que se encontraba originalmente. La relación entre las líneas de fuerza (imaginarias) y el vector intensidad de campo, es la siguiente: 1. La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E en ese punto. 2. El número de líneas de fuerza por unidad de área de sección transversal es proporcional a la magnitud de E. Cuanto más cercanas estén las líneas, mayor será la magnitud de E. No es obvio que sea posible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan estos requisitos. De hecho, se encuentra que si la ley de Coulomb no fuera cierta, no sería posible hacerlo. Si un elemento de superficie de área es atravesado por líneas y si la intensidad del campo eléctrico en el centro del elemento de superficie es E, se tiene que:
EL subíndice n indica que es normal a E. Para convertir esta proporcionalidad en ecuación se elige ε0 como constante de proporcionalidad. Así, se espacian arbitrariamente las líneas de fuerza de modo que, en cualquier punto, el número de líneas por unidad de superficie y la intensidad del campo eléctrico esté ligado por la relación:
Considérense, ahora, las líneas de fuerza que salen de una carga puntual positiva q y una esfera de radio r arbitrario rodeando la carga y de modo que ésta se encuentre en el centro. La intensidad del campo eléctrico en todos los puntos de la superficie de esta esfera es:
En consecuencia, el número de líneas por unidad de superficie es el mismo en todos los puntos de la superficie y está dado por:
Las líneas de fuerza atraviesan la superficie perpendicularmente puesto que E tiene una dirección radial. El área de la esfera es ,lo que implica que el número de líneas que atraviesan la superficie es:
Esto demuestra que si el valor del exponente de r, en la ley de Coulomb, no fuera 2, el número de líneas de fuerza no solo no estaría dado por el valor de q, también sería inversamente proporcional a alguna potencia de r y por ello seria imposible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan los requisitos indicados más arriba. Para la construcción de líneas de fuerza se debe tener en cuenta lo siguiente: •
A.- Por convención, las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas y en ausencia de unas u otras deben partir o terminar en el infinito.
Representación de campos eléctricos creados por cargas puntuales negativa y positiva. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque una carga de prueba positiva se desplazaría en ese sentido. En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia ella ya que ése sería el sentido en que se desplazaría la carga positiva de prueba. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas, las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y por ello son denominadas manantiales y mueren en las negativas por lo que se les llama sumideros. •
B.- Las líneas de fuerza jamás pueden cruzarse.
Las líneas de fuerza o de campo salen de una carga positiva o entran a una negativa. De lo anterior se desprende que de cada punto de la superficie de una esfera, suponiendo forma esférica para una carga, puede salir o entrar solo una línea de fuerza, en consecuencia entre dos cargas que interactúan solo puede relacionarse un punto de su superficie con solo un punto de la otra superficie, y ello es a través de una línea, y esa línea es la línea de fuerza. Si se admitiera que dos líneas de fuerza se interceptan, entonces se podría extender la superficie de la otra carga hacia el lugar donde se interceptan las líneas que se mencionan y se podría concluir que dos líneas entran o salen de una superficie de una carga eléctrica. Con esto se está contradiciendo lo postulado inicialmente. En consecuencia, es imposible que dos líneas de fuerza se intercepten. Por otra parte, si las líneas de fuerza se cortaran, significaría que en dicho punto E poseería dos direcciones distintas, lo que contradice la definición de que a cada punto sólo le corresponde un valor único de intensidad de campo. •
C.- El número de líneas fuerza que parten de una carga positiva o llegan a una carga negativa es proporcional a la cantidad de carga respectiva.
•
D.- La líneas de fuerza deben ser perpendiculares a las superficies de los objetos en los lugares donde conectan con ellas.
Esto se debe a que en las superficies de cualquier objeto, sin importar la forma, nunca se encuentran componentes de la fuerza eléctrica que sean paralelas a la superficie del
mismo. Si fuera de otra manera, cualquier exceso de carga residente en la superficie comenzaría a acelerar. Esto conduciría a la aparición de un flujo de carga en el objeto, lo cual nunca se observa en la electricidad estática.
Representación del campo eléctrico creado por dos cargas positivas de igual magnitud y por un dipolo eléctrico.
Representación del campo eléctrico creado por dos cargas de diferente magnitud y signos opuestos. Las representaciones anteriores reflejan el principio de superposición. Ya sea que las cargas ostenten el mismo signo o signo opuesto, las líneas de fuerza se verán distorsionadas respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran aisladas, de forma tal, que la distorsión es máxima en la zona central, o sea, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, la representación resulta simétrica respecto de la línea media que las separa. En el caso opuesto, predominará la influencia de una de ellas dando lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.
Ecuación de las líneas de fuerza [editar]
Siendo el campo tangente a las líneas de fuerza, se cumple:
donde la función
describe la forma de la línea de fuerza.
Si tenemos una sola carga puntual, todas las líneas de fuerza son rectas que parten de la carga. Efectivamente, en este caso, el campo es radial y la razón entre tanto:
y
es , por
siendo C la constante de integración. Este resultado se puede escribir como:
que es la ecuación de una recta que pasa por el origen, como era de esperar.
Comportamiento de una carga punto en un campo eléctrico uniforme [editar] Un campo eléctrico ejerce sobre una partícula cargada una fuerza
Esta fuerza produce una aceleración
siendo m la masa de la partícula.
Partícula moviéndose paralelamente al campo [editar] Considérese una partícula de masa m y carga q que se suelta a partir del reposo en un campo entre dos placas paralelas cargadas tal como se muestra en la figura.
El movimiento es similar al de un cuerpo que cae en el campo gravitacional terrestre.
La aceleración está dada por
Como
, se cumple que
Aplicando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, como tiene que:
La energía cinética adquirida luego de recorrer una distancia y será;
Partícula moviéndose perpendicularmente al campo [editar]
, se
La figura muestra un electrón de masa m y carga e que es disparado con una velocidad v0 perpendicularmente a un campo uniforme . El movimiento es similar al de un proyectil disparado horizontalmente en el campo gravitacional terrestre. En consecuencia el movimiento horizontal x y el vertical y están dados por las expresiones:
Sustituyendo a t se obtiene:
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1tico
Resumen del libro Autor: Robert Fisher
INTRODUCCIÓN
Es una fantasía adulta que simboliza nuestra ascensión por la montaña de la vida, sintiéndonos reflejados en el viaje del caballero, que esta lleno de esperanzas y desesperanzas, de ilusiones y desilusiones, de risas y lágrimas, las enseñanzas de esta obra son mostradas con un toque de humor muy sutil siendo esta una experiencia que expande nuestra mente, que nos llega al corazón y nos alimenta el alma de una forma muy amena enseñándonos también que debemos liberarnos de las barreras que nos impiden conocernos y amarnos a nosotros mismos para poder ser capaces de dar y recibir AMOR. Dicho caballero estaba atrapado en su armadura ocultando sus limitaciones, su miedo, su falta de aceptación y cuando se da cuenta de que esta a punto de perder a su familia por culpa de esa armadura decide deshacerse de ella, pero para lograrlo debe pasar por una serie de pruebas que lo llevan a conocerse y aceptarse como verdaderamente es y así conseguir la felicidad que siempre había buscado.
RESUMEN Capítulo I.- EL DILEMA DEL CABALLERO Vivía un caballero que se la pasaba peleando y rescatando damiselas que en ocasiones no querían que las rescataran. Tenía una esposa Julieta y un hijo Cristóbal, la armadura del caballero era única la quería tanto al punto de que ya nunca se la quitaba. El caballero se la pasaba hablando solo de él esto arto tanto a Julieta que le dijo que si no se quitaba su armadura ella y su hijo se irían. Entonces el caballero salió de su tierra en busca de ayuda ya que el solo no podía quitársela, de pronto se encontró al bufón Bolsalegre el cual le dijo que el único que lo podía ayudar era el Mago Merlín pero que el se aparecía a veces; esto le dio una nueva esperanza al caballero. Capitulo II.- EN LOS BOSQUES DE MERLÍN Una mañana cuando despertó el caballero Merlín estaba sentado bajo un árbol, el caballero le dijo que había estado perdido buscándolo a lo que el mago le respondió que toda su vida había estado perdido. El caballero le contó que quería quitarse su armadura y quedó dormido, cuando despertó Merlín le dio una copa de un extraño líquido que al principio le supo amargo, después dulce y al final delicioso aquello que tomo era vida las ardillas, los conejos y los cuervos trituraron la comida para que el caballero pudiera comer a través de la armadura. Merlín le dijo que su armadura se la había puesto por miedo excusándose en las batallas, también que siempre estaba pidiendo disculpas y quería que todos contestaran sus preguntas, poco a poco se volvió tan sensible que escuchó a los animales. Un día decidió mandarle una nota a Cristóbal con una paloma llamada Rebeca, cuando volvió traía una nota en blanco ya que su hijo no lo conocía lo suficiente como para contestarle, el caballero lloró hasta que se quedó dormido. Capitulo III.- EL SENDERO DE LA VERDAD Cuando el caballero despertó se sentía avergonzado por haber llorado tanto, pero Merlín le dijo que ese era el primer paso para poderse liberarse de su armadura, lo condujo al mismo sendero por el que había llegado el cual lo llevaría a la deshonestidad, la avaricia, el odio, los celos, el miedo y la ignorancia, pero le enseño otro sendero que era el sendero de la Verdad, era muy espinoso, advirtiéndole que iba a necesitar de mucho coraje y de una decisión que no podía cambiar, el caballero comenzó su camino acompañado de Ardilla y de Rebeca, Merlín sacó una llave dorada que le serviría para abrir las puertas de los tres castillos que bloquearían su camino, el primer castillo se llama Silencio, el segundo Conocimiento y el tercero Voluntad y Osadía, la lucha será aprender a amarte a ti mismo y desapareció. Un pedazo de su armadura se le calló gracias a sus lágrimas mientras caminaban aprendió a diferenciar en su interior entonces llegaron a la puerta del castillo del Silencio, Rebeca le dijo que la diferencia entre los humanos y animales es que los hombres esperan y loa animales aceptan; Ardilla y Rebeca lo esperaron del otro lado del castillo y él entró. Capitulo IV.- EL CASTILLO DEL SILENCIO
Cuando entró se sentó junto al fuego y se dio cuenta de dos cosas: no había puerta de salida y había un tremendo silencio de pronto escuchó la voz del Rey que hacía lo mismo que él, entonces le propuso que realizaran el viaje juntos, pero el Rey le dijo que solo si estaba callado encontraría la salida también le dijo “Esto es un nuevo tipo de cruzada que requiere más coraje que las otras, si logras reunir las fuerzas necesarias y quedarte para hacer lo que tienes que hacer aquí será tu mayor victoria” . entonces admitió que le tenía miedo a la soledad y se abrió una puerta entró a la otra habitación entonces empezó a hablar consigo mismo y se abrió otra puerta, se dio cuenta de que Nunca había vivido el momento si no que hablaba del futuro o su pasado y otra puerta se abrió en la siguiente habitación se dio cuenta que nunca había escuchado a nada y nadie y sintió la soledad que durante mucho tiempo había sentido Julieta entró a otra habitación cada vez más pequeña que la anterior preguntó que por que y una voz le contesto que estaba a punto de encontrar a su verdadero yo; la voz le dijo que ella era su verdadero yo y que la llamara Sam; entonces se durmió al despertar estaba afuera en el sendero de la verdad con Rebeca y Ardilla que les dijeron que había estado mucho tiempo ahí, había llorado tanto que su yelmo se había oxidado y se le había caído. Entonces empezó a tener una conexión con él mismo. Capitulo V.- EL CASTILLO DEL CONOCIMIENTO Llegaron al castillo y entraron los tres había una oscuridad tan densa que no veían nada Ardilla vio una inscripción que decía “El conocimiento es la luz que iluminará vuestro camino”, después vio otra inscripción que decía ¿Alguna vez has confundido la necesidad con el amor? El caballero dijo que no tenía tiempo entonces Rebeca le dijo que lo que le sobraba era tiempo; por lo cual se dio cuenta de que había necesitado el amor de su familia ya que el no se amaba a sí mismo y eso le dolió tanto que empezó a llorar de pronto una enorme luz brillo a su alrededor; Rebeca encontró un espejo el caballero se colocó frente a él de mala gana y vio a un caballero lindo, generoso, amoroso, con unos ojos llenos de bondad y Sam le dijo que ese era el verdadero caballero que solo estaban debajo de esa armadura. El caballero se dio cuenta que para recuperar esas cualidades las tenía que reclamar ya que ahí estaban, y comenzó a llorar, pero Sam le dijo que las lágrimas de autocompasión no lo iban a ayudar. Salieron a un patio y vieron un manzano que tenía una inscripción que decía: “ Por esta fruta no impongo condición, pero ahora aprende acerca de la ambición” se dio cuenta que un árbol no tiene ambiciones sin en cambio cuando crece da sus frutos a los demás y los hombres casi siempre sus ambiciones son materiales y que solo las ambiciones del corazón te pueden hacer feliz entonces dijo que desde ese momento ambicionaría de corazón y vio de nuevo el sendero de la Verdad y encontró un arroyo cuando quiso tomar de su agua se dio cuenta de que la armadura que cubría sus piernas y brazos se había oxidado. Y continuó su camino hacía el castillo de La Voluntad y La Osadía. Capitulo VI.- EL CASTILLO DE LA VOLUNTAD Y DE LA OSADÍA Cuando llego al castillo se encontró con un enorme dragó el dragón del Miedo y la Duda que era lo que él sentía buscó su espada y no la encontró así que trató de huir dos veces, pero Sam le dijo “La verdad es mejor que cualquier espada” y Rebeca le dijo que el dragón era una ilusión entonces tomó fuerzas y se enfrentó a él, el dragón comenzó a hacerse cada vez más pequeño hasta que desapareció entonces abrió la puerta y ahí estaba la cima de la montaña y convencido de que ya no había nada que lo pudiera detener decidió subir. Capitulo VII.- LA CIMA DE LA VERDAD Cuando ya casi llegaba a la cima encontró una roca que decía “Aunque este Universo poseo, nada poseo, pues no puedo conocer lo desconocido si me aferró a lo conocido” por lo que dice la última parte te dio cuenta de que se tenía que aventar al abismo al principio se negó pero Sam le dijo que confiara en la vida el universo Dios o como quisiera llamarlo. Mientras caía se dio cuanta de que había culpado a su madre, su padre, su esposa, su hijo, sus profesores y a muchas personas por cosas que le habían pasado y por primera vez mientras caía aceptó la responsabilidad de su vida y empezó a caer hacía arriba, y seguía sintiéndose conectado con lo más profundo de él, de pronto se encontró de pie en la cima de la montaña y comprendió el significado
de la inscripción de la roca, le vino una sobrecogedora sensación de bienestar, su corazón rebosaba de amor por sí mismo, por Julieta, por su hijo, por Merlín, por Ardilla, por Rebeca, por la vida y por todo el maravilloso mundo, Ardilla y Rebeca observaron al caballero ponerse de rodillas con lágrimas que resbalaban por su peto viendo como ese se derretía, el caballero lloraba de alegría y nunca más vería a la gente en el brillante reflejo del acero porque ahora el caballero era el arroyo, era la Luna, el Sol y podía ser todas esas cosas a la vez, y más, porque era uno con el Universo ERA AMOR.
PERSONAJES El caballero: Protagonista de la historia. Es un hombre que se encuentra atrapado en la armadura de sus miedos y sus frustraciones y después de un largo y difícil entendimiento de su verdadero YO y enfrentando su realidad logra encontrar la felicidad. Julieta: Esposa del caballero. Es una mujer fiel, tolerante, escribía hermosos poemas, decía cosas inteligentes, pero también tenía debilidad por el vino de la frustración que siente por no poderse comunicar con su marido, hasta que un día decide enfrentarlo y eso ayuda a que él tome la decisión más importante en la vida de toda la familia. Cristóbal: Hijo del caballero. Joven de cabellos dorados que no logra tener ninguna comunicación con su papá por la armadura que éste decide ponerse y como consecuencia va perdiendo el conocimiento de cómo es su papá en realidad. Herrero: Empleado del caballero. Intenta despojar al caballero de la armadura que lleva sin que éste tenga éxito a pesar de que es el hombre más fuerte de aquel reino. Bolsalegre: Bufón del reino. Es quien le habla al caballero de Merlín. Merlín: Mago que ayuda a el caballero a llegar a su destino, provocando que éste se esfuerce y encuentre a su YO verdadero y la felicidad. Ardilla: Es una ardilla que en un principio tritura el alimento para que el caballero se pueda alimentar y lo acompaña hasta el final de su camino. Rebeca: Es una paloma que lleva el mensaje al hijo del caballero y que también lo acompaña hasta el final de su camino. Sam: Es el YO interior del caballero que lo aconseja, ayudándolo en su camino y en que aprenda a escucharse a sí mismo.
PA' QUE TE LUZCAS •
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Robert Fisher empezó su carrera a los 19 años escribiendo para GROUCHO MARX en su propio programa nacional de radio, autor o coautor de 400 programas cómicos de radio, recibió el premio Emmy por la serie DANNY THOMAS, ha sido nominado cuatro veces al premio HUMANITAS. Del primer libro de “El caballero de la armadura oxidada” se han vendido más de 1 000 000 de copias y ha tenido un gran impacto en la vida de niños de cuarto curso como en ancianos de ochenta años. Actualmente esta preparando dos series de televisión una de aventura y otra de comedia. Desde que Juan Salvador Gaviota cautivara a miles de lectores de todo el planeta, no había aparecido ninguna historia capaz de despertar la imaginación de una manera tan poderosa y de conectar con el lector de una manera tan profunda como lo hace “el caballero de la armadura oxidada”.
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Si necesitas recordar que la vida y los seres humanos son buenos, si necesitas saber la importancia de amarte a ti mismo, lee “El caballero de la armadura oxidada” y cuando lo termines sabrás que ERES MARAVILLOSO.
25 de Noviembre de 2001 El Caballero de la Armadura Oxidada Biografía del autor: Robert Fisher comenzó su carrera a los 19 años cuando escribió para un programa de radio. Después de sus trabajos en la radio escribió para cómicos como Bob Hope, George Burns, Alan King, Lucille Ball, Red Skelton y Jack Benny. Autor de 400 programas cómicos de radio y 1200 de televisión. Coautor de nueve películas junta con Arthur Marx. De este libro ha vendido 1.000.000 de copias que ha tenido gran repercusión en niños y adultos. Actualmente está preparando dos series de televisión: una de aventuras y la otra una comedia. Además, ha escrito un nuevo libro con la escritora Beth Kelly. Análisis y resumen del libro: Idea del autor: Esta historia se desarrolla en un ambiente muy típico como es el de castillos, doncellas y dragones, cuando los caballeros iban a cruzadas y demás. El contexto es muy típico pero la historia es muy original. En este libro no solo se nos cuenta una bonita historia de un caballero, castillos, dragones y doncellas, sino que también nos lleva a hacer una reflexión sobre los distintos valores de la vida. Las cosas que de verdad importan en esta vida y lo que hacemos para escudarnos de la realidad que no nos gusta, y no pensamos en las consecuencias de lo que hacemos; esto fue lo que le ocurrió al caballero. Su realidad era su armadura y su mundo de castillos, doncellas y dragones que le evadían de la verdadera realidad poniéndose su armadura. El caballero, matando dragones y salvando doncellas quería mostrar a la gente que era una caballero bueno, generoso y amoroso; sin preocuparse por sus seres queridos, siendo egoísta. Esto pasa mucho en la vida real, solo nos importa que los demás tengan una buena impresión de nosotros sin pensar en lo que tengamos que hacer para conseguir nuestro objetivo. En el libro el autor cita al mago Merlín que ayuda al caballero, este apartado nos dice que aunque no lo creamos siempre hay algún momento en el que nos hace falta alguien para que nos ayude. Resumen: CAPÍTULO 1: el caballero vivía en un castillo con Julieta, su mujer, y Cristóbal, su hijo. Era un caballero que salvaba doncellas y mataba dragones, solo para demostrar que era bueno, generoso y amoroso, sin importarle el no pasar tiempo con su familia. Un día decidió dejarse la armadura puesta para estar preparado para cuando empezara una cruzada o tuviera que rescatar a alguna doncella, lo que ya acabó por enfadar a su mujer, la que le amenazó diciendo que si no se quitaba la armadura se iría del castillo con su hijo. El caballero, asustado, quiso quitarse la armadura pero no pudo ya que se le había quedado atascada. Recurrió al herrero del castillo, el hombre más fuerte del reino, que de mala gana intento quitársela pero no pudo. Por lo que decidió salir en busca de ayuda. CAPÍTULO 2: el caballero se adentró en los bosques, buscando a Merlín, pero no lo encontraba. Cada vez se debilitaba más y poco a poco se daba cuenta de muchas cosas que él ignoraba. Una vez encontrado el gran sabio, este hizo que el caballero se cuestionase muchos aspectos de su vida de los que hasta ahora no se había percatado. Estaba decidido a quitarse la armadura y volver con su familia. FRASES A DESTACAR:
“no se puede correr y aprender al mismo tiempo” Esta cita hace referencia que para poder aprender algo hay que pararse y pensar en ello“la vida es buena cuando uno la acepta” Nos quiere decir que no hay que pensar en lo que no tienes y aceptar la vida tal y como es, tengas mucho o poco. CAPÍTULO 3: merlín le dije al caballero que para poder quitarse la armadura y volver con su familia debía marchar, pero no por el camino de la mentira, por el que había venido, sino por el de la verdad, mucho más estrecho y empinado. Aquí, se nos da a entender que es mucho más fácil ir mintiendo que ir por la vida siempre con la verdad. En el camino de la verdad se encontrará con tres castillos: el Silencio, el Conocimiento y la Voluntad y la Osadía. Esos eran los tres pasos a seguir para poder conocerse a uno mismo y sacar el amor y el cariño que llevamos dentro y que nunca sacamos. FRASES A DESTACAR: “la gente no suele percibir el sendero por el que transita” Se nos dice que nunca nos fijamos por donde vamos, sino que vamos directos a nuestro destino sin parar a fijarnos por donde pasamos y lo que nos estamos perdiendo. “cuando aprendáis a aceptar en lugar de esperar tendréis menos decepciones” Si en lugar de esperar a que ocurra algo bueno, aceptáramos las cosas que pasan nos llevaríamos menos decepciones. CAPÍTULO 4: la primera etapa de l camino es el castillo de el Silencio. En este castillo al caballero se da cuento de que el estar solo y en un silencio absolute le da miedo y es lo mismo que el había hecho con su mujer cuando ella le hablaba y él su bajaba la visera de la armadura. El caballero nunca se había quedado en silencio a meditar y cuando lo hizo conoció a su propio yo, lo que demostraba que nunca se había escuchado a él mismo. Que el caballero aprenda a escuchar es un gran paso para encontrar la verdad y el amor que todavía no salen a la luz. FRASES A DESTACAR: “cuando me conozco puedo conoceros. Somos todos parte el uno del otro” Solo si te conoces podrás conocer a los demás, ya que si no te conoces ni a ti no podrás comprender a los demás. CAPÍTULO 5: el castillo del Conocimiento está inundado en una densa oscuridad. En este castillo hay una serie de carteles que el caballero lee y cada uno de ellos le lleva a una profunda meditación, lo que hace que conozca algo mas de él mismo y que cada vez halla más luz en el interior del castillo. Aquí el caballero se da cuenta de que el no amaba de verdad a su familia, si no que había necesitado que le amasen por que el no se amaba. En el castillo había un espejo que le mostraba como era su verdadero yo y no la persona que había intentado ser y se dio cuenta de que solo había vivido para demostrar a las personas que era bueno, amoroso y generosos; lo que le llevo a llorar y que parte de su armadura se oxidase y se rompiese. El caballero tiene una lección de ambición en un manzano, ya que el quería una manzana pero Merlín le advirtió que la ambición de la mente no es bueno que la única que es buena es la ambición del corazón, la que puede hacer feliz a todos. Al comprender lo que decía el anciano, el castillo desaparce. FRASES A DESTACAR: “tal vez lo que tengáis que aprender sea que tenéis todo el tiempo del mundo” Para conocernos de verdad tardamos casi toda una vida. “solo podéis amar a otros en al medida que os amáis a vos mismo” si no te amas a ti mismo es imposible que ames a los demás, así que primero hay que aprender a amarse uno mismo por lo que es. CAPÍTULO 6: el siguiente paso es el castillo de la Voluntad y la Osadía, en el cual se encuentra con un dragón llamado de la Duda y el Miedo que no le deja pasar. Para poder pasar debía tener voluntad y osadía ya que el dragón era solo una ilusión creada por su miedo y su duda. Una vez superado este miedo y duda, fue acercándose al dragón que cada vez se hacía mas pequeño ya que el caballero no le temía. Demostrado que el caballero tenía voluntad y osadía, el castillo desapareció.
FRASES A DESTACAR: “el miedo y la duda son ilusiones” El miedo y la duda están ocasionados por nuestra falta de seguridad en nosotros mismos. CAPÍTULO 7: solo queda ya la cima de la verdad, la cual tiene que escalar. En su ascenso lee una inscripción la cual medita y llega a la conclusión que debe soltarse y dejarse caer al abismo. Lo hace y en su caída se da cuenta de lo mal que había hecho en la vida y acaba por conocerse así mismo totalmente, lo que hace que caiga hacía arriba y llega, por fin a la cima de la verdad. Ya no queda nada malo en el, la armadura ya se ha caído por completo después de tantas lágrimas derramadas. Ya solo es puro AMOR. FRASES A DESTACAR: “aunque este universo poseo, nada poseo pues no puedo conocer lo desconocido si me aferro a lo conocido” Esto es lo que lee al caballero antes de tirarse al abismo. Quiere decir que no podemos aprender nada si no nos arriesgamos a ir a lo desconocido. “casi muero por no todas las lágrimas que no derramé” Si no expresas tus sentimientos, puedes meterte en graves problemas. PERSONAJES: EL HERRERO: representa aquellas personas que te ayudan solo por obligación y no porque se sientan bien haciéndolo. ARDILLA Y REBECA: representan a las personas que te ayudan y que siempre están a tu lado aunque tu te hayas portado mal con ellos, o sea, tus amigos de verdad. EL CABALLERO: persona que puede ser cada uno de nosotros, una persona normal y corriente en busca del verdadero sentido de la vida y de su razón de ser. BOLSALEGRE: el bufón, que le dio uno de los consejos más importantes al caballero, que buscara ayuda en alguien, y ese alguien era el mago Merlín. Parece poco importante pero cuando de verdad necesitas ayuda y alguien te la proporciona se agradece y mucho. VALORACIÓN PERSONAL: Todos tenemos una armadura que nos aísla de los demás que a medida que aprendemos a meditar y a reflexionar va desapareciendo y las condiciones propicias para aprender esto es el silencio y la meditación.
1º Ley: Dirección asociada con un par ordenado de direcciones [editar] La primera aplicación está basada en la práctica ilustración de los tres dedos consecutivos de la mano derecha, empezando con el pulgar, índice y finalmente el dedo medio, los cuales se posicionan apuntando a tres diferentes direcciones perpendiculares. Se inicia con la palma hacia arriba, y el pulgar determina la primera dirección vectorial. El ejemplo más común es el producto vectorial.
2º Ley: Dirección asociada a una rotación [editar]
La segunda aplicación, como está más relacionada al movimiento rotacional, el pulgar apunta a una dirección mientras los demás dedos declaran la rotación natural. Esto significa, que si se coloca la mano cómodamente y el pulgar apuntara hacia arriba, entonces el movimiento o rotación es mostrado en una forma contraria al movimiento de las manecillas del reloj.