Profundidad Vs Temperatura.docx

FÍSICA TRABAJO APLICATIVO

“SIMULACIÓN DE LA MEDIDA ENTRE PROFUNDIDAD VS TEMPERATURA PARA UNA COLUMNA DE TIERRA” Integrantes: Flavia Cumpa Katherine Gala Docente: Eliza Colmenares Sección: C11-01-B

2017 1

OBJETIVOS 1.- Hallar la relación matemática entre las variables físicas distancia vs temperatura. 2.- Interpretar la gráfica obtenida.

INTRODUCCIÓN En física, las magnitudes son aquellas propiedades que pueden ser medidas y, a su vez, expresadas a través de un número y unidad; y una variable física es algo que cambia respecto de otro factor. En esta experiencia se trabajará con las variables profundidad y temperatura de una columna de tierra, simulando así un socavón minero. La finalidad de este proyecto es hallar la relación matemática entre las variables profundidad y temperatura, así como también, interpretar su gráfica. El desarrollo de este en las siguientes líneas.

MARCO TEÓRICO Profundidad Es la cualidad de algo que está más hondo de lo normal. Permite distinguir la dimensión de los cuerpos respecto de una superficie. Temperatura Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frio, puede ser medida con un termómetro. En física, una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A mayor energía cinética, mayor temperatura. Figura N°1 Profundidad y temperatura

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Geotermia Es una rama de la geofísica, encarga de estudiar las condiciones térmicas de la Tierra. La gradiente geotérmica es la variación entre la temperatura y la profundidad de una parte de la corteza terrestre. El valor promedio que se estima de esta gradiente es de 25 ℃/km de profundidad, considerando que se avanza de la superficie hacia el centro de la tierra. Los valores frecuentes que se encuentran están en rango de 10 a 66 ℃/km, sin embargo, se habido casos donde se ha medido gradientes de hasta 200 ℃/km. La razón por la que la temperatura aumenta a medida que se profundiza, se debe a las muy altas temperaturas que existen en el núcleo del planeta. Físicamente se expresa en unidades de temperatura y unidades de longitud, como la razón entre la temperatura (T1) en un punto dado (P1) y otro punto situado a mayor profundidad (P2) con temperatura (T2). Consecuentemente el gradiente geotérmico queda dado por la expresión: Gradiente geotérmica = (T2 - T1) / (P2 - P1)

Figura N°2 Gradiente geotérmico terrestre

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EQUIPOS Y MATERIALES Tubo de PVC (1m)

Termómetro digital

Carbón y madera

Una caja de fósforos

Papel aluminio

Alicate y clavo

Tierra fértil

Cocina de carbón

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MONTAJE Se coloca la olla de carbón como la base del montaje. Se perfora el tubo de PVC, use utiliza un clavo previamente calentado, de los dos lados de este con una medida de 9cm en 9cm hasta tener los 10 agujeros, que representa la cantidad de datos a obtener. Se agrega carbón y madera, y se enciende con ayuda de fósforos a fin de poder desarrollar la experiencia.

Ilustración 1 Montaje de la experiencia

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PROCEDIMIENTO 

Primero, se arma el montaje requerido para el experimento.

Ilustración 2 Materiales requeridos

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Después, se llena el tubo de PVC con la tierra fértil. Seguidamente, se calienta el tubo por aproximadamente 4 a 5 horas.

Ilustración 3 Se calienta el tubo de PVC

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Luego, se toman los datos 10 datos con el termómetro.

Ilustración 4 Toma de datos

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Los datos obtenidos, son registrados en el software PASCO Capstone, previamente configurado.

Ilustración 5 Registro de datos en el software Pasco Capstone 

Finalmente, se obtiene la gráfica correspondiente para su previo análisis.

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TABLA DE DATOS:

Tabla 1 Datos registrados

GRÁFICO:

Gráfico 1Temperatura vs. Profundidad

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ANÁLISIS DE DATOS: 

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Después de ubicar los datos en el gráfico, se puede concluir que ambas variables observadas (Temperatura y profundidad) están en relación respecto de una función cuadrática. La ecuación matemática entre la temperatura y tiempo es una función cuadrática.

𝒀 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Donde: y= Temperatura (°C) x = Profundidad (m) 

Usando los datos del gráfico, se obtuvieron los siguientes resultados:

𝑻 = 𝟓𝟐. 𝟕𝒑𝟐 + 𝟏𝟖. 𝟎𝒑 + 𝟐𝟐. 𝟒 a= 52.7 ± 6.2 b= 18.0 ± 6.3 c=22.4±1.4

CONCLUSIONES:  La relación matemática entre temperatura (T) y profundidad (m) es expresada en una función cuadrática 𝑻 = 𝟓𝟐. 𝟕𝒑𝟐 + 𝟏𝟖. 𝟎𝒑 + 𝟐𝟐. 𝟒 Donde: T = temperatura p=profundidad

 La temperatura aumenta, porque a mayor profundidad que medimos esta aumentaba, ya nos acercamos al núcleo.

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BIBLIOGRAFÍA IDAE e IGME (2008). Manual de geotermia. IDAE. p. 192 Nieto, A., (s.f), Recuperado de: https://athanieto.wordpress.com/tematicas/calor-y-temperatura/

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