Problemas(ecuaciones De 1er Grado -sistemas De Ecuaciones

Problemas (Ecuaciones de 1er. Grado – Sistemas de ecuaciones) Plantear y resolver los siguientes problemas: a) La diferencia entre dos números consecutivos es 3. ¿Cuáles son los números? b) La diferencia entre dos números pares consecutivos es –2. ¿Cuáles son esos números? c) La suma de 3 números enteros consecutivos es 48. ¿Cuáles son esos números? d) El promedio de las calificaciones de Juan y Pedro es 7,5. Si la calificación de Juan es la cuarta parte de la de Pedro más 5. ¿Qué calificación tiene cada uno? e) Tres amigos juegan un billete de lotería que resulta premiado con un millón de pesos. Calcular cuánto debe corresponderle a cada uno sabiendo que el primero juega el doble que el segundo y éste el triple del tercero. f)

Calcular la longitud de un poste sabiendo que su tercera parte está enterrada, su cuarta parte sumergida en el agua y que sobresale 3m.

g) En una sala de espectáculos se encuentran reunidas 135 personas entre hombres, mujeres y niños. El número de los primeros supera al de mujeres en 10 y el de ambos supera al de niños en 5. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños había? h) ¿Cuál es el capital que colocado a interés simple al 4% anual dio $18 de interés al cabo de 90 días? i)

Una persona que tiene un capital de $10 000 colocó una parte del mismo al 5% de interés anual y el resto al 6% y obtiene anualmente $570 de interés.¿Qué suma colocó al 5% y cuál al 6%?

j)

Un señor tiene 50 años de edad y su hijo 20 años.¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble de la del hijo?

k) ¿Cuántos clavos contiene un cajón si se sabe que puede vaciarse sacando de él la mitad de los clavos, quitando luego la mitad de los que quedan más un clavo, y finalmente quitando 9 clavos más? l)

Tres personas reúnen un pequeño capital de $9.500, para establecer un comercio minorista. Si la primera persona aporta 3/5 de lo que aporta la segunda, y la tercera la mitad de los que aporta la primera, ¿a cuánto asciende la contribución de cada uno de ellos?

m) Un padre para estimular a su hijo que estudie matemática, promete darle $3 por cada ejercicio bien resuelto pero, por cada ejercicio que esté mal, el hijo le dará $2. ya van por el ejercicio 26, y el muchacho recibe de su padre $38. ¿Cuántos ejercicios ha resuelto bien y cuántos mal? n) La edad de María es la cuarta parte de la edad de su madre. Dentro de 20 años María tendrá la mitad de la edad de su madre. ¿Cuántos años tienen ahora María y su mamá? o) Un número está formado por dos cifras cuya suma es 9. El número invertido es igual al número dado más 9 unidades. Hallar dicho número. p) Un padre tiene 7 veces la edad del hijo y hace un año tenía 9 veces la edad del mismo. Hallar las edades actuales del padre y del hijo. q) Dos mulos andaban juntos, llevando pesadas bolsas sobre sus lomos. El uno dijo al otro, que protestaba de su carga: si yo te tomara una de tus bolsas, mi carga sería el doble de la tuya, en cambio, si te doy una de las mías, tu carga sería igual a la mía.¿Cuál era la carga de los mulos? r) Un pedido formulado a una fábrica de 10 kg de un artículo A y 8 kg de otro artículo B, ha costado un total de $2400. Un segundo pedido de 6 kg de A y 15 kg de B costó $2979. ¿Cuánto costará un tercer pedido de 7 kg de A y 18 kg de B? s) Un hotel tiene habitaciones dobles y simples. Tiene un total de 50 habitaciones y de 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

t)

Un comerciante quiere preparar 10 kg de té para venderlo a $1,5 el kilogramo. Va a utilizar un té de $2,10 el kg y otro de $1,20 el kg. Calcular cuántos kilogramos de cada clase de té debe colocar.

u) La factura del agua consta de una suma fija de $10- mas $0,03 por cada m 3

consumido. ¿Cuántos m3 consumió una persona que debe pagar $44,5?. ¿Cuánto deberá pagar una persona que consume 2300 m3?