Problemas Sobre Fracciones

Fracciones •

1) Las fracciones representadas por estos gráficos son:

A) B) C) D)

1/2 , 6/2 1/3 , 3/4 1/2 , 3/4 1/3, 4/4,

, 4/3 . 6/2 , 2/6 6/6 E) 2/2, 4/3, 1/2 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución:

1/2

3/4

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2/6

• 2) Un cuadrado grande se dividió en 4 cuadrados iguales y uno de estos se dividió de nuevo en 4 cuadraditos iguales, como se ve en la figura. ¿Qué parte del cuadrado grande esta pintada?

• A) 3/7 B) 2/7 C) 5/7 D) 1/6 E) 5/16 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución:

1/4

1/4 de 1/4 = 1/16 1/16 + 1/4 = 1+4 = 16

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5 16

• 3) Indicar la fracción irreductible equivalente a 16/64 • A) 1/2 • B) 3/4 • C) 1/4 • D) 2/8 • E) 3/8

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Solución:

• 16 • 64

=8 = 4 =2 = 1 32 16 8 4

• Otra Forma • 16 = 1 x 16 = 1 • 64 4 x 16 4

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• 4) Los dos quintos de los ahorros de Piero son S/. 53,40. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado? • A) S/. 131 • B) S/. 131,70 • C) S/. 133,50 • D) S/. 25,70 • E) S/. 138

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Solución:

• Sea X el dinero ahorrado • 2 X = 53,40 5 X = (53,40)5 2 X = 267 2 El Dinero ahorrado es 133,50

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• 5) ¿Cuántas veces el número 7 – 2,5 contiene al número 3 – 0,5? • A) 1,8 • B) 5 • C) 9 • D) 1,5 • E) 4,5

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Solución: • 7 – 2,5 = 4,5 • 3 – 0,5 = 2,5 • Entonces 4,5 contiene 2,5 • 4,5 = 1,8 veces • 2,5

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• 6) En un salón están matriculados 32 alumnos. La quinta parte de los que faltaron fue por enfermedad, y la mitad de los que faltaron fue por estar de viaje. Si hay mas de 20 asistentes, ¿Cuántos faltaron? • A) 12 • B) 16 • C) 10 • D) 20 • E) 14 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • El número de alumnos que faltaron tiene quinta parte y mitad, entonces es múltiplo de 10: 10, 20, 30, etc • Hay mas de 20 asistentes, entonces Faltaron 10 alumnos

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• 7) De un balde que contiene 120 litros de agua se saca los 3/4 de su contenido ¿cuántos litros de agua quedarán en el balde? • A) 100 • B) 60 • C) 90 • D) 30 • E) 50 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • Si se saca • • Entonces •

3 queda 1 4 4 1 de 120 = 1 x 120 = 30 4 4 En el balde quedaron 30 litros

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• 8) Hace un mes el kilo de azúcar costaba S/. 5. Actualmente cuesta S/. 7. ¿En que porcentaje ha aumentado el precio del azúcar? • A) 10% • B) 20% • C) 30% • D) 40% • E) 50% ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • • • • • • • • •

Antes S/. 5

Ahora S/. 7

Aumento S/. 2 5 100 % 2 X 20 X = 2 x 100 1 5 X = 40 %

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• 9) Si el área de la cuarta parte de un terreno mide 16 dm2, ¿Cuánto mide el área del terreno? • A) 32 m2 • B) 48 m2 • C) 64 m2 • D) 64 dm2 • E) 16 m2

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Solución:

16 dm2

• Área Total = 16 x 4 • Área Total = 64 dm2

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• 10) Mario gasta la mitad de sus ahorros en la compra de un par de zapatos, 1/3 de lo que le queda en un disco compacto, quedándole aún S/. 30 ¿Cuánto tenía ahorrado? • A) S/. 60 • B) S/. 90 • C) S/. 120 • D) S/. 150 • E) S/. 180 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • • • • • • • • •

Par de Zapatos 1 Queda 1 2 2 Disco compacto 1 de 1 = 1 3 2 6 Gasto: 1 + 1 = 3+1 = 4 = 2 2 6 6 6 3 2 = S/.60 Queda 1 equivale a S/. 30 3 3 Tenia Ahorrado 30 + 60 = S/. 90 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

• 11) En el cumpleaños de Ana se divide una torta en 12 partes iguales. Ana se comió 1/12 de torta, Luisa 2/12, Pedro 3/12 y Carlos 4/12. ¿Qué fracción de torta se comieron entre los cuatro? • A) 11/2 • B) 13/12 • C) 5/12 • D) 5/6 • E) 6/5 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • • • • • •

1+2+3+4 12 12 12 12 =1+2+3+4 12 5 = 10 Se comieron 5/6 6 12

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• 12) Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora ha recorrido los 5/18 de un trayecto; en la segunda hora, los 7/25 del trayecto, y en la tercera hora, los 11/45 del trayecto. Calcula la fracción del trayecto que ha corrido en las tres horas • A) 361/450 • B) 4/5 • C) 2/5 • D) 351/450 • E) 231/450 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • 5 + 7 + 11 = 25x5+18x7+10x11 18 25 45 2 450 9 25 45 3 = 125 + 126 + 110 3 25 15 3 450 1 25 5 5 = 361 450 1 5 1 5 1 1 1 MCM: 2x32x52 = 450 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

PROBLEMAS SOBRE 4 OPERACIONES • Maria le lleva por 3 años a José. Si sumamos sus edades obtenemos 19 años. ¿Dentro de cuántos años Maria celebrará sus 15 años? a)3 años b)4 años c)2 años d)5 años e)6 años ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución

• Maria tiene 3 años más que José sus edades suman 19 años. • Si Maria tuviera 3 años menos la suma de su edades sería 16 • La edad de cada uno sería 16/2 = 8 años José tiene 8 años y Maria 11 años Por lo tanto María celebrara sus 15 años dentro de 4 años ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

2) Un comerciante quiere depositar sus ahorros en dos bancos. Su ahorro asciende a 3450 soles. En uno de los bancos quiere poner 500 soles más que en el otro. ¿Cuánto quiere depositar en cada banco? a) 1965 y 1485 b) 1865 y 1585 c) 1995 y 1465 d) 1975 y 1475 e) 1875 y 1575 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • Los ahorros suman 3450 y se diferencian en 500 Entonces: 3450 – 500 = 2950 • 2950 ÷ 2 = 1475 1475 • Entonces en un banco ahorra • Y en el otro banco ahorra 2950 + 500 = 1975

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• 3) Ana y Joel reunieron sus juguetes. En total se puede contar 43 juguetes. Si Ana no hubiera puesto su Barby, ambos habrían puesto la misma cantidad de juguetes. ¿Cuántos juguetes son de Joel? • a) 18 • b) 19 • c) 20 • d) 21 • e) 22 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • En total hay 43 juguetes. • Si Ana no hubiera puesto su barby habrían 42 juguetes. Entonces 42 ÷ 2 = 21 juguetes pusieron c/u • Por lo tanto Ana puso: 21 + 1 = 22 Ana puso 22 Juguetes

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Joel puso 21 Juguetes

• 4) Maribel y Jorge tienen cada uno una suma de dinero. Si Jorge le diera 40 soles a Maribel ambos tendrían la misma suma. Si entre los dos tienen 280 soles, ¿Cuánto tiene Jorge? • A) S/. 100 • B) S/. 180 • C) S/. 200 • D) S/. 140 • E) S/. 240 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • Maribel y Jorge tienen 280 soles, cuando Jorge le da 40 soles a Maribel, ambos tienen igual suma de dinero. ver Grafico 40 40 • Jorge • Maribel 40 • Si a la suma total le quitamos 80 tenemos • 280 – 80 = 200 y este resultado lo dividimos entre 2 200 ÷ 2 = 100 por lo tanto • Maribel tiene S/.100 S/. 180 • Jorge tiene 100 + 80 = ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

• 5) Una varilla de fierro de 136 cm de largo se divide de dos partes de modo que una mide 8 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte? • A) 64 cm y 72 cm • B) 63 cm y 71 cm • C) 68 cm y 72 cm • D) 60 cm y 86 cm • E) 86 cm y 50 cm

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Solución: • • • • • •

Longitud del fierro es igual a 136 cm Diferencia de longitudes 136 – 8 = 128 128 ÷ 2 = 64 cm Por lo tanto las longitudes serán: 72 cm Longitud mas larga 64 + 8 = La otra longitud será 64 cm

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• 6) Un automóvil sale de Lima hacia Ica y simultáneamente sale otro de Ica hacia Lima. Ellos se encuentran cuando el de Ica había recorrido 12 Kilómetros más que el otro ¿A qué distancia de lima se encontraron si Ica esta en el kilómetro 300 de la Panamerica Sur? • A) 144 Km Ica Lima • B) 142 Km • C) 154 Km • D) 156 Km • E) 152 Km ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • Los recorridos suman 300 Km la diferencia de recorridos es 12 Km recorrido Lima – Ica • 300 – 12 = 288 288 ÷ 2 = 144 • Entonces el recorrido Ica Lima es : 144 + 12 = 156 Km

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• 7) En una división inexacta, el cociente, residuo y divisor son, en este orden, números consecutivos crecientes. Si el divisor es 18, ¿cuál es el dividendo? • A) 300 • B) 304 • C) 306 • D) 305 • E) 308 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: • • • • • •

18

D n+2 n+1 n D 18 17 16 D = dq + r algoritmo de la división D = 18x16 + 17 D = 305

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• 8) Humberto se puso a escribir 24 números consecutivos a partir de 18 ¿cuánto obtendremos si sumamos los números escritos por Humberto? • A) 806 • B) 807 • C) 706 • D) 700 • E) 708 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca

Solución: 23 números

• 18+19+20+…….+U U = 18 + 23 24 números • U = 41 24 números • Luego: • 18+19+20+…………+39+40+41 • 59 • 59 • 59 • Cada pareja suma 59. en 12 parejas la suma es 59x12 = 708 ING/PF Romel Luis Jimenez Montes De Oca