Problemas Propuestos

PROBLEMAS PROPUESTOS. 1) Un automóvil de 1,500 kg que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35.0 m, como en la figura 5. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0.5, encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito.

2) Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 m) en 25.0 s. a. ¿cuál es la rapidez promedio? b. Si la masa del auto es de 1.50 kg, ¿cuál es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? 3) En un acelerador de partículas (ciclotrón), un deuterón (de masa atómica 2 u) alcanza una velocidad final de 10% la velocidad de la luz mientras se mueve en una trayectoria circular de 0.48 m de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. ¿Qué magnitud debe tener la fuerza? 4) En un átomo de hidrogeno el electrón en orbita alrededor del protón experimenta una fuerza atractiva de aproximadamente 8.20 X I0-8N. Si el radio de la orbita es 5.30 X 10-11 m, ¿cuál es la frecuencia en revoluciones por segundo? 5) Una caja de huevos se localiza en la parte media de la plataforma plana de una camioneta en el momento que ésta circula por una curva no peraltada. La curva puede considerarse como un arco de un círculo de 35 m de radio. Si el coeficiente de fricción estático entre la caja y la camioneta es 0.60, ¿cuál debe ser la velocidad

máxima del vehículo para evitar que la caja se deslice?

6) Un disco de aire de 0.250 kg de masa esta amarrado a una cuerda y se deja que gire en un círculo de 1.00 m de radio sobre una mesa sin fricción horizontal. El otro extremo de la cuerda pasa por un agujero en el centro de la mesa y tiene una masa de 1.00 kg unida a él. La masa suspendida se mantiene en equilibrio mientras el disco gira. a. ¿Cuál es la tensión en la cuerda? b. ¿cuál es la fuerza central que actúa sobre el disco? c. ¿cuál el velocidad del disco? 7) Un bloque se coloca sobre la plataforma de un camión que se encuentra en reposo en una carretera horizontal. Sabiendo que los coeficientes de fricción entre el bloque y la plataforma son µe = 0.25, µd = 0.20. Encuentre: a. ¿Cuál es la máxima aceleración con la que puede arrancar el camión para que el bloque no se deslice respecto a la plataforma? b. Si el camión arranca con una aceleración de 3 m s−2 , ¿ al cabo de cuánto tiempo caerá el bloque por la parte trasera de la plataforma si ésta mide 6 m ? 8) Un bloque de masa m1 descansa sobre otro de masa m2 , que está a su vez sobre una superficie horizontal lisa. El coeficiente estático de fricción entre los bloques es µ . ¿Cuál es la máxima fuerza horizontal F que puede aplicarse a. al bloque m1 , b. al bloque m2 , para que los bloques no deslicen entre sí?

9)

Bloques de masas m y 2m. Polea ideal. Planos inclinados lisos. Hallar las aceleraciones de los bloques y la tensión de la cuerda.

10)Se tienen dos cuerpos en contacto sobre una mesa sin fricción. A uno de ellos se le aplica una fuerza como lo indica la figura. a. Si el módulo de la fuerza vale F = 3 N, m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, encuentre la aceleración de los bloques y la fuerza de contacto entre ellos. b. Demuestre que si se aplica la misma fuerza F al bloque 2 en lugar de al bloque 1, la fuerza de contacto no tiene el mismo valor que el obtenido en a). Explique porque sucede esto. 11)Dos bloques cuyas masas son mA = 50 kg y mB desconocida son arrastrados por una fuerza cuyo módulo es de 450 N, tal como se indica en la figura. No hay rozamiento. a. Encuentre el valor de la masa del bloque mB que le permita al sistema ascender con una velocidad constante.

b. Halle el valor de la tensión en la cuerda que une ambos

bloques.(Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantear las ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque. c. Analice las fuerzas que actúan sobre cada bloque en términos de la 3 ra ley de Newton, es decir indicando cuales fuerzas forman pares interacción (acción-reacción). Considere a la Tierra como parte del sistema y tome al mismo en equilibrio estático. 12)Cuando el sistema que muestra la figura es soltado desde el reposo, la aceleración observada para B es 3 m/s2 hacia abajo. Despreciando el rozamiento y la masa de la polea determine: a. La tensión en la cuerda. b. La masa del bloque B. c. Suponga ahora que el sistema de la figura es soltado cuando h = 1.4 m. Determine la masa del bloque B sabiendo que cuando llega al piso lo hace con una velocidad de 3 m/s. d. ¿Qué dificultad encuentra si intenta resolver (c) considerando que la velocidad final es 6 m/s ? e. Si al sistema se lo suelta desde el reposo y se sabe que la masa de B es 30 kg, determine cuanta distancia se recorre hasta alcanzar la velocidad de 2.5 m/s.