Problemas Propuestos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA (LIMA PERU)

PRACTICA DIRIGIDA 1. Encontrar la Ecuación Diferencial con coeficientes constantes, la cual tiene como soluciones a las siguientes funciones: y1(x) = e x y 2 (x) = xe2x cos x

Resuelva 2. y '"+ 4y"+ 13y ' = 0 3. yiv + 6y '"+ 15y"+ 20y '+ 12y = 0 4. y"− 7y ' = (x − 1) 2 5. yiv + y" = x 2 + x 1 6. yiv + 2y '"+ 2"+ 2y '+ y = xe x + cos x 2 v x 7. y + 4y '" = e + 3s en2x +1 8. y"− 4y '+ 8y = e2x (sen2x − cos 2x) 9. y"'− 2y '+ 4y = e x cos x + x 2 + sen 2x 10. y"+ 2y '+ 2y = e − x cos x + xe − x 11. y"− 4y '+ 4y = 4x + senx + sen2x

12. (1 + x 2 )y"+ xy '− y + 1 = 0 13. Encontrar la solución general de: xy"− 2(x + 1)y '+ (x + 2)y = x 3e 2x Para x>0, dado que la ecuación diferencial homogénea tiene una solución de la rx

forma y = e 14. Resolver :

x 5 y"'+ 2x 2 y"− 4xy '+ 4y = 0 Si tiene como soluciones a y1 = x; y 2 = x 2 15. Encontrar la solución general de: 2 xy"− y '− 4x 3 y = 16x 3e x si y1 = e x es una solución 2

MATEMATICAS IV

ING. EDGAR NORABUENA