Problemas Gas Ideal

Leyes de los Gases

Prof. Anel Adames

Ley de los Gases Generalizada o Ecuación del Gas Ideal: Retomemos las leyes de Boyle y de Charles junto con la Ley de Avogadro de manera que podamos relacionarlas en una sola expresión matemática:

La hipótesis de Avogadro establece que dos gases que posean el mismo volumen (a igual presión y temperatura) deben contener la misma cantidad de moléculas. Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que es el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas para todos los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el número de moles (n), el volumen, la presión y la temperatura: Al combinarse en una sola relación se obtiene una ley de los gases más general:

Si a la constante de proporcionalidad la llamamos R se obtiene:

Que al rearreglarse nos da una forma que es familiar:

A esta ecuación se le conoce como la Ecuación del Gas Ideal ¿Cómo se determina R? A partir de las condiciones normales y de la ley de los gases.

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Ejemplo 1: Si tenemos 1,0 mol de gas a 1,0 atm de presión a 0°C (273,15 K), ¿cuál será el volumen? PV = n R T V=nRT/p V = (1,0 mol)(0,0821 Atm.L/mol K)(273 K)/(1,0 atm) V = 22,41 L  0 °C y 1 Atm de presión se conocen como standard temperature and pressure (STP) en inglés o condiciones de temperatura y presión estándar o normales (CNTP) en español.  El volumen molar de un gas ideal (cualquiera) es 22,4 litros a STP o CNTP Ejemplo 2: Las sales de nitrato (NO3-) al calentarse producen nitritos (NO2-) y oxígeno (O2), una muestra de nitrato de potasio se calienta de manera que el gas O2 producido se recolecta en un matraz de 750 mL. La presión de este gas en el matraz es de 2,8 atmósferas y la temperatura medida es de 53,6 °C. ¿Cuántas moles de O2 se han producido? PV = nRT n = PV/RT n = (2,8 atm * 0,75 L) / (0,0821 L atm / mol K) * (53,6 + 273)K n = (2,1 atm L) / (26,81 L atm / mol) n = 0,078 mol de O2 Otras ecuaciones útiles que se derivan de la ecuación del gas ideal son: PV = gRT MM PMM = dRT

, donde MM es la masa molar del gas en cuestión

, donde d es la densidad del gas en cuestión a la T y P dadas

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Problemas sobre Ecuación de Los Gases Ideales: 1) Calcular el volumen en litros ocupado por 0,460 moles de CO a 2,54 Atm y 26 °C. 2) ¿Cuánto es el volumen que ocupan 3,50 g Cl2 (g) a 25 °C y 1,80 bar? 3) ¿Cuál es la masa molar de un gas si 1,81 g del gas ocupa un volumen de 1,52 L a 25 °C y 737 mm Hg? 4) ¿Cuál es el volumen que ocupará una muestra de 10,25 g de gas ozono (O3) a 24 °C y 750 torr? 5) ¿Qué volumen ocuparían 3,15 moles de hexafluoruro de azufre si la temperatura y la presión del gas son 18 ºC y 2,40 bar? 6) Calcule la densidad del gas acetileno (C2H2) en las siguientes condiciones: a) En CNTP b) A 25 °C y 1,40 Atm c) A 20 °C y 1,013 bar 7) Calcule la densidad del óxido sulfúrico en las siguientes condiciones: a) En CNTP b) A 23 °C y 0,970 Atm c) A 25 °C y 830 torr 8) Calcule la densidad del gas monóxido de dinitrógeno en las siguientes condiciones: a) En CNTP b) A 27 °C y 0,985 Atm 9) ¿Cuál es el volumen que ocupará una muestra de 8,75 g de gas Helio (He) a 27 °C y 750 mm Hg? 10) ¿Cuántos gramos pesará una muestra de 8,0 L de gas propano (C3H8) que está a 25 °C y 1,0 Atm? 11) Calcule la masa molar de un gas si se sabe que 10,0 g de este ocupan 5,0 L a 25 °C y 1,112 Atm. 12) Calcule la masa molar de un gas sabiendo que una muestra de 50,0 g este gas se encuentra en

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un cilindro de 100 L a 30 °C y 4,78 Atm. 13) Calcule el volumen de gas hidrógeno que se libera cuando se hacen reaccionar 2,50 g de Mg con suficiente ácido clorhídrico a 30 °C y 740 mm Hg. Mg (s) + 2 HCl (ac) → MgCl2 (ac) + H2 (g) 14) Calcule el volumen de gas hidrógeno que se libera cuando se colocan 2,0 g de Na en agua pura a temperatura de 30 °C y presión de 0,990 Atm? 2 Na (s) + 2 H2O (l) → 2 NaOH (ac) + H2 (g) 15) Calcule cuántos litros de CO2 se forman cuando se degradan 10 mmoles de glucosa mediante glucólisis a 37 °C y 1,0 Atm. La ecuación que resume la glucólisis es: C6H12O6 + O2 → CO2 + H2O 16) Calcule cuántos litros de CO2 se forman cuando se degradan 200 mg de glucosa mediante fermentación a 22 °C y 1,0 Atm. La ecuación que resume la fermentación es: C6H12O6 → C2H5OH + CO2 17) ¿Qué volumen de O2, medido a 30 °C y 1,0 Atm se formará al calentar 6,0 g de KClO3 18) ¿Qué volumen de gas cloro, medido a 27 °C y 0,982 Atm, se necesita para que reaccione con KOH en exceso y se formen 0,320 moles de KClO3? Cl2 + KOH → KCl + KClO3 + H2O (medio básico) 19) ¿Qué volumen de O2, medido a 27 °C y 1,0 Atm, se forman cuando reaccionan 50 mL de solución de H2O2 (d = 1,031 g/mL; 9,0 % en masa)? H2O2

+

KMnO4 + H2SO4 →

O2 +

MnSO4 + K2SO4 + H2O (solución ácida)

20) Un químico llevó a cabo una reacción que produjo un gas. En análisis posteriores se observó que el gas contenía 80,0 % de C y 20,0 % de H,; también que 1500 mL del gas, en CNTP, tenían una masa de 2,01 g. a) ¿Cuál es la fórmula empírica del gas? b) ¿Cuál es la fórmula molecular del gas? 21) La combustión de butano (C4H10), en presencia de oxígeno produce CO2 y agua. Calcula la masa de butano que debe quemarse para producir 145 L de CO2, medidos a 75 °C y 750 mm de Hg de presión. Resp. 72,7 g 22) Calcula la masa de ácido clorhídrico necesaria para reaccionar totalmente con 40 g de cinc. Determina el volumen de hidrógeno, medido a 20 °C y 825 mm de Hg de presión, que se desprenderá. Resp. 44,6 g; 13,5 l

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23) Calcula el volumen de NH3, medido en C.N., que podemos obtener a partir de 100 Lde H2, medido en condiciones industriales de producción de amoníaco (400 °C y 900 atm), sabiendo que, el rendimiento de la reacción es del 70 %. Resp.17048 L 24) El cloro se puede preparar industrialmente a partir del permanganato de potasio por reacción con ácido clorhídrico; formándose cloruro de potasio, cloruro de manganeso (II), cloro y agua. ¿Qué peso de permanganato de potasio se necesita para llenar una bombona de cloro de 100 L a una presión de 75 bar a 25 °C? 25) Se suministra gas propano (C3H8) a un quemador desde un depósito de 700 L que inicialmente tiene una presión de 250 bar a 15 °C. El propano se quema a razón de 30 Kg/minuto. El sistema de control del quemador lanza una señal de aviso cuando la presión de propano en el depósito es inferior a 12 bar. ¿Cuánto tiempo cabe esperar que tarde en producirse la señal de aviso?