Problemas Desarrollados Cap. 4

S3P27) Un átomo de hidrógeno está en su quinto estado excitado. El átomo emite un fotón de 1090 nm de longitud de onda. Determine el máximo momento angular posible del electrón después de la emisión.

γ

SOLUCION: H: 5to*→n=6…

En  

n

6

13, 6 n2

 13, 6   13, 6  hc E  Enf  Eni    2    2    nf  ni     

13, 6 



 6

34 8 13, 6  hc  6, 63 10   3 10  19     2  1, 6  10      n   1090 109  f   

 

 

2



1 1   83,9  n f  8,93  2,99 : 3 2 n f  6 2

Si n  3  l  0,1, 2  L  l  l  1 h

Lmax  6h

S3P37) Se disparan electrones hacia un blanco de Bi y se emiten rayos X. Determine a) la energía de transición de la capa M a la L para el Bi, y b) la longitud de onda de los rayos X emitidos cuando un electrón desciende de la capa M a la capa L. SOLUCION: a) Para átomos multielectrónicos, En  

13, 6 2 Z ef , n2

K  n  1, Z ef  Z  1  EK  13, 6  Z  1 L  n  2, Z ef  Z  2  EL  

2

13, 6 2  Z  2 4

M  n  3, Z ef  Z  10  EL  

13, 6 2  Z  10  9

Con Z  Z Bi  83 , 13, 6 2 2  13, 6 E  Ei  E f  EM  EL     Z  10      Z  1  9 4     13, 6 2 2  13, 6    83  10      83  2   9 4    

  8052, 7    22307, 4 

E  14, 2 keV b) De la ecuación, E 

hc 

34 8 hc  6, 63  10   3  10     E 14, 2  103 1, 6 1019

   0,88 1010

  88 pm

S3P33)

¿Cuál configuración electrónica tiene una energía inferior: [Ar]3d44s2 o [Ar]3d54s1? Identifique este elemento y analice la regla de Hund en este caso.

SOLUCION: Para resolver según la regla de Hund, debe de maximizarse el numero de orbitales desapareados de igual energía, en ese caso la segunda configuración electrónica es mas favorable. Suponemos conocida la configuración para el Ar. Por supuesto que también es posible resolver sin este dato.

s  l  0

p  l  1

d  l  2

f  l  3

n 1 n2

n3 n4

El otro caso no maximiza los subniveles 3d, dejando uno vacio y apareando un nivel de mas energía, 4s, lo cual es menos probable. El grafico se muestra a continuación,

s  l  0 n 1 n2

n3 n4

p  l  1

d  l  2

f  l  3