Problemario De Sistemas De Ecuaciones Lineales.docx

Problemario de Sistemas de ecuaciones lineales. 1. PROBLEMA DE INGREDIENTES. La alacena de ingredientes mágicos de una hechicera contiene 10 onzas de tréboles de cuatro hojas molidos y 14 onzas de raíz de mandrágora en polvo. La alacena se resurte en forma automática siempre y cuando ella termine con todo lo que tiene. Una poción de amor requiere onzas de tréboles y 2 onzas de mandrágora. Una receta de un conocido tratamiento para el resfriado común requiere 5 onzas de tréboles y 10 onzas de mandrágora. ¿Qué cantidad de la poción de amor y del remedio para resfriado debe combinar la hechicera para usar toda la reserva en su alacena?[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4] POCION DE AMOR=+5 M=10 5][pic 6] RESFRIADO=

T=tréboles, M= mandrágora[pic

2T+10 M =14[pic 7][pic 8]

ESTO ES = +=10[pic 9][pic 10] +=14[pic 11][pic 12] TODO LO MULTIPLICAMOS POR 13 Y NOS QUEDA Y BUSCAREMOS ELVALOR DE M T + 70M =130 del de arriba en -

LA CANTIDAD DE abajo se multiplica por el valor

28T + 140M=182[pic 13]

-28 ( T + 70M =130 ) 28T + 140M=182[pic 14] 0

-1,820M=-3,458 M==[pic 15][pic 16]

AHORA DECEAMOS ENCONTRAR EL VALOR DE (T) LA CANTIDAD DE abajo (M) se multiplica por el valor del de arriba en – Y EL DE ARRIBA (M) POR EL DE ABAJO. -140 ( T + 70M =130) 70(28T + 140M=182)[pic 17] 1,820T+0=-5,460 T==-3[pic 18] 2. PROBLEMA DE LA GRANJA Un granjero nutre a su ganado con una mezcla de dos tipos de alimento. Una unidad estándar del alimento A proporciona a un novillo 10% del requerimiento diario de proteína y 15% del de carbohidratos. Una unidad estándar del alimento B contiene 12 % del requerimiento diario de proteínas y 8 % del de carbohidratos. Si el Granjero quiere alimentar a su ganado con 100% de los requerimientos mínimos diarios de proteínas y carbohidratos, ¿cuántas unidades de cada tipo de alimento debe recibir un novillo al día? DENOMINAMOS VALORESCOMO X=unidad de tipo A Y=unidad de tipo B PROTEINAS =

10X+12Y=100

CARBOHIDRATOS= 15X+8Y =100 AHORA SACAREMOS EL VALOR DE X MULTIPLICANDO LA CANTIDAD DE abajo (Y) se multiplica por el valor del de arriba en – Y EL DE ARRIBA (Y) POR EL DE ABAJO. [pic 19] -8(10X+12Y=100) 12(15X+8Y =100)[pic 20] 100X + 0 =400

X==4[pic 21] A hora aremos lo mismo pero con los otros valores para obtener el valor de Y[pic 22] -15(10X+12Y=100) 10(15X+8Y =100)[pic 23]