Problemabalance 51.docx

Problema 51. El óxido de etileno C2H4O, se obtiene por reacción catalítica entre el etileno (C2H4) y el oxígeno. La alimentación al reactor está formada por 40% de etileno y 60% de oxígeno. El análisis reporta que el 48% del etileno que entra al reactor se consume y de éste, el 65% forma óxido de etileno, el resto se oxida a CO2 y H2O. El etileno que no reacciona se separa y se recircula. Si se desean obtener 20 ton/día de óxido de etileno. ¿Qué volumen debe alimentarse en m3/min de C2H4 fresco medido a 800 mm Hg y 127 °C? ¿Qué volumen a las mismas condiciones de presión y temperatura se desprende a la salida del reactor en la corriente 6? Las reacciones que se efectúan son: C2H4 + O2  C2H4O

65% (I)

C2H4 + O2  CO2 + H2O

35% (II)

a) Balancear la ecuación y calcular la conversión de cada reacción. C2H4 + ½ O2  C2H4O

65% (I)

½ C2H4 + 3/2 O2  CO2 + H2O

35% (II)

X1 = 0.48 (0.65) = 0.312 X2 = 0.48 (0.35) = 0.168 b) Realizar el diagrama de flujo de proceso y colocar toda la información del problema. n4 = C2H4

5 P = 800 mm Hg T = 127 °C n0 = C2H4

1

3 2

n1 = 40% C2H4 n2 = 60% O2

n2 = O2

*20 Ton/día C2H4O = 454.55 kmol/día C2H4O

REACTOR

4 n3 = C2H4O = 20 Ton/día n4 = C2H4 n5 = CO2 n6 = H2O n 7 = O2

6

n3 = C2H4O n5 = CO2 n6 = H2O n 7 = O2

b) Plantear las ecuaciones del reactor por el grado de avance.

n3 = 0 + 1

Ec. 1 1

n4 = n1 − 1 – 2 2

Ec. 2

n5 = 0 + 2

Ec. 3

n6 = 0 + 2

Ec. 4

1

3

n7 = n2 – 2 1 – 2 2 n2 n1

60

= 40

1 =

n 1 x1

2 =

n 1 x2





Ec. 5 Ec . 6 Ec . 7 Ec. 8

c) Realizar el análisis de grados de libertad en el reactor. Número de incógnitas = 8 (n1, n2, n4, n5, n6, n7, 1, 2) Número de ecuaciones = 8 (8 ec. BM) Número de grados de libertad = 8 - 8 = 0

¡Si se puede resolver!

d) Resolver las ecuaciones: De la ec. 1 1 = 454.55 De la ec. 7 n1 =

1  454.55 (1) = = 1456.9 kmol/día x1 0.312

De la ec. 8 2 =

n1 x2 1456.9 (0.168) = = 489.52 kmol/día 1  2

De la ec. 3 n5 = 0 + 2 = 489.52 kmol/día De la ec. 4 n6 = 0 + 2 = 489.52 kmol/día De la ec. 6 n2 =

60 n1 60 ( 1456.9) = = 2185.4 kmol/día 40 40

De la ec. 2 n4 = n1 − 1 –

1 1 ( 489.52) 2 = 1454.9 − 454.55 − = 757.59 kmol/día 2 2

De la ec. 5 n7 = n2 –

1 3 1 ( 454.55) 3 (489.52) 1 – 2 = 2185.4 − − = 1223.8 kmol/día 2 2 2 2

e) kmol/día de C2H4 alimentados y convertirlos a kmol/min. n0 = n1 − n4 = 1456.9 − 757.59 = 699.31 f)

kmol 1 día 1H kmol ( )( ) = 0.48563 día 24 H 60 min min

¿Qué volumen debe alimentarse en m3/min de C2H4 fresco medido a 800 mm Hg y 127 °C?

Convertir la presión a atm 1 atm 800 mm Hg ( ) = 1.0526 atm 760 mm Hg Convertir la temperatura a K 127 + 273.15 = 400. 15 K Despejar el volumen de la ecuación de los gases ideales y sustituir los valores. kmol atm ∗ m3 (0.48563 ) (0.082057 ) (400.15 K) nRT m3 min kmol ∗ K 𝑉0 = = = 15.149 P 1.0526 atm min

g) Total de la corriente 6 en kmol/día y convertirlos a kmol/min C6 = n3 + n5 + n6 + n7 = 454.55 + 489.52 + 489.52 + 1223.8 = 2657.4 2657.4

kmol día

kmol 1 día 1H kmol ( )( ) = 1.8454 día 24 H 60 min min

h) ¿Qué volumen a las mismas condiciones de presión y temperatura se desprende a la salida del reactor en la corriente 6? kmol atm ∗ m3 n R T (1.8454 min ) (0.082057 kmol ∗ K ) (400.15 K) m3 𝑉6 = = = 57.566 P 1.0526 atm min