Problema Tf Trif Mod..pdf

TFANSFORMADOR TRIFASICO PNº 1 Un transformador trifásico de 1 MVA U1/ U2 13.2/0.4 kV de línea, 50 Hz conexión Yd se ensayó en vacío y cortocircuito arrojando los siguientes resultados: Vacío: U2 = 400 V, Io2 = 34 A, Po = 12 kW C C: Ucc1 = 790 V, Icc1 = 40 A, Pcc = 23 kW Las tensiones y corrientes de línea son valores promedio de las medidas. Los valores de potencias son los totales del transformador. Las resistencias medidas en corriente continua entre dos bornes cualesquiera trifásico son: en alta tensión AT = 3.84 Ω, en baja tensión BT : 3.49 mΩ. Todos los ensayos se realizaron a 20ºC. Los arrollamientos son de cobre y el coeficiente térmico α = 1 / 234.5 [1 / ºC]. Se pide: Calcular los parámetros del transformador a 75ºC y dibujar el circuito equivalente exacto referido al lado de AT. Solución:

1 1  1443 A  43.7 A de igual forma I 2  3 13.2kV 3  0.4kV

I1 

Pasando la U1cc y la Pcc del ensayo a valor nominal para Icc1 = In resulta: U cc1

43.7 A   790V  863V 40 A

2

 43.7 A  Pcc     23kW  27.5kW  40 A 

U1 / U2

I1

I2

U1

U2 1

I 02 Y02 

3 U2

  0.049Si

P02 G02  32   0.025Si U2

B02  0.042Si

Los valores de Y,G y B están calculados del lado de BT, hay que referirlos al lado de AT, dividiendo por el cuadrado de la relación de transformación

13.2 a  3   19.05 0 .4

Y01 = 0.000135 Si

G01 = 0.0000688 Si

B01 = 0.000115 Si

Otra forma, se convierten en estrella equivalente y se pasan al primario con la relación de transformación de tensiones de linea:

aL 

13.2   33 0.4

Y02 y  Y02  3  0.147 s

Y01 

Y02 y aL2

G01 

G02 y

B01 

BY02 y

G02 y  G02  3  0.075s

B02 y  B02  3  0.126s

 0.000135s

aL2

aL2

 0.0000688s

 0.000115s

Determinación de los valores de Zcc y Rcc equivalentes medidos en CA.

Z1cceq

U1cc 863  3   3  11.402 I1cc 43.7

X 1cceq  Z12cceq  R12cceq  10.3

R1cceq 

Pcc 27.5   4.8 esto a 20ºC 2 3I1cc 3  43.7 2

De la medición en corriente contínua y del Esquema I resulta:

Esquema 1 RUV = 3.84 Ω R1 = 3.84/2 = 1.92 Ω (AT) U , 2

Cálculo de R de fase: (se debe transformar las Ruv de línea

R1

en el triangulo secundario a estrella, resultando las R2). R1

Del esquema 2 y por transformación de Kenelly se obtiene: Ruv = Ra . (2Ra) / 3 Ra = 2R2 = 3.49mΩ

Ra=5.235 mΩ

R2 = 3.49/2 = 1.745m Ω

R1

W

V

Esquema 2

Refiriéndola al primario y sumando a R1 resulta : 1.745 RJcc  R1   R2,  1.92   332  3.82 1000 u

Otra forma usando la relación de transformación de fase:

RJcc  R1   Ra,  1.92 

5.235 19.052  3.82 1000

Ra

R2

Calculo de la potencia de perdida adicional a 20ºC: w

Pjcc = 3. (I1)2 . RJcc = 3. (43.7)2 . 3.82 = 21.885 kW Pca = Pad + Pjcc

Pad = Pca - Pjcc

Pad = 27.5 -21.885 = 5.615 kW

La Potencia en corriente alterna referida a 75ºC es la suma de la potencia con los valores de R en contínua + la perdida adicional. La primera aumenta con la temperatura en 1.216 y la segunda disminuye con la misma relación.

Calculo de la constante de relación para pasar los parámetros de 20 a 75ºC.

R Jcc 20 1   20º 234.5  20º 1    R Jcc 75 1   75º 234.5  75º 1.216 Pca 75ºC = Pjcc . 1.216 + Pad / 1.216

Ra

R2

Ra

R2

v

Pca 75ºC = 21.885 . 1.216 + 5.615/1.216 = 31.2 kW Con la Pca 75ºC se calcula la Rca 75ºC : Rca 75ºC = 31.2 kW / 3.(43.7)2 = 5.44Ω

El circuito equivalente con sus parámetros es:

R1 = 2.74Ω X1 = 5.2Ω

R2´ = 2.71Ω

X2´ = 5.15Ω

sss

B0= 115μSi

G0= 688μSi

Ver que la relación R1/R2´ = 1.92/1.9 = 1.01

R1 = 1.01 . 2.71 = 2.74 Ω

Manteniendo la misma relación

X1 = 1.01 . 5.15 = 5.2 Ω

PNº 2 Un Transformador trifásico D/D/Y con tensiones U1 = 33kV/ U2 = 1.1kV/ U3 = 0.4kV Tiene en el secundario una carga de 150 kVA cos φ = 0.8 Ind y en el terciario de 50 kVA cos φ = 0.9 Ind. La Im (corriente magnetizante) es el 4% de la corriente nominal y las perdidas en el hierro son de 1kW. Calcular el valor de la corriente por fase que toma el transformador en el primario.

Primario

Secundario

Terciario

I1

I2

U1

U2

I3 U3

Solución: La corriente secundaria referida al primario es: I 2, 

150 / 3 1100 * (0.8  j 0.6) *  1.21  j 0.907 A 1.1 33000

La corriente terciaria referida al primario es: I 3, 

50 / 3 231 * (0.9  j 0.436) *  0.454  j 0.22 A 0.231 33000

La corriente magnetizante es: Im 

4 200 / 3 *  0.081A 100 33

La corriente de perdidas es: Ip 

1/ 3  0.0101A 33

La corriente de vacio es:

I 0  0.01  j0.081A La corriente primaria sera suma de: I1  1.674  j1.208 A  I´,2  I 3,  I 0

I1  1.6742  1.2082  2.06 A cos φ = 1.674/2.06 = 0.811 Potencia de entrada: 3 * 33 * 2.06 = 204kVA En estos cálculos se despreció las pequeñas diferencias de fase entre las tensiones en bornes y las fem en los arrollamientos. La solución exacta seria mucho mas complicada.