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MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA

ACCEDE - INGENIERÍA QUÍMICA PROBLEMA Nº 4

SITUACIÓN Una corriente de proceso es una mezcla equimolar de benceno y tolueno a 1 bar y 360 K. Se destilan 100 moles/h de dicha mezcla en dos tanques de destilación instantánea (flash) que operan a 1 bar de presión. La siguiente figura muestra un esquema del proceso:

Tanque

2 F = 100 moles/h mezcla equimolar P = 1 bar T = 360 K

Tanque

1

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Información a tener en cuenta A continuación se brinda información sobre el diagrama de fases del sistema benceno + tolueno a 1 bar.

Temperatura [K]

Diagrama de Fases Benceno + Tolueno a 1 bar 390 385 380 375 370 365 360 355 350 0

0.2

0.4

0.6

0.8

fracción molar de benceno

1

T [K]

Fracción molar de benceno en fase líquida

Fracción molar de benceno en fase vapor

383.8 379.4 375.4 371.8 368.5 365.4 362.6 360.0 357.6 355.3 353.3

0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0

0.0 0.21 0.37 0.50 0.62 0.71 0.79 0.86 0.91 0.96 1.0

SUBPROBLEMA 4.1 ¿Cuál es el estado térmico (líquido subenfriado, vapor sobrecalentado, etc.) de la mezcla equimolar de benceno + tolueno a 1 bar y 360 K?

RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 4.1 Según el diagrama de fases del sistema benceno + tolueno a 1 bar, la temperatura de burbuja (condición de líquido saturado) de una mezcla equimolar de estos compuestos es igual a 365.4 K (se lee en la Tabla ingresando con una fracción molar de benceno en fase líquida igual a 0.5) Por lo tanto a 360 K (T< 365.4K) la corriente de proceso es un líquido subenfriado.

SUBPROBLEMA 4.2 ¿Cuál es el rango de temperaturas (Tmín ≤ T ≤ Tmáx) dentro del cual debe operar el Tanque 1 para asegurar una separación líquido-vapor de la mezcla equimolar de benceno + tolueno?

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RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 4.2 La temperatura mínima de operación del Tanque 1 es la temperatura de burbuja de una mezcla equimolar de benceno + tolueno. Ingresando en la Tabla con una fracción molar de benceno en fase líquida igual a 0.5 se lee la temperatura de burbuja: Tmín = Tburbuja = 365.4 K La temperatura máxima de operación del Tanque 1 es la temperatura de rocío de una mezcla equimolar de benceno + tolueno. Ingresando en la Tabla con una fracción molar de benceno en fase vapor igual a 0.5 se lee la temperatura de rocío: Tmáx = Trocío = 371.8 K Rango de operación del Tanque 1: 365.4 K ≤ T ≤ 371.8 K

SUBPROBLEMA 4.3 ¿Cuáles son los valores del caudal (moles/h) y de la composición (fracciones molares) de la corriente V2 cuando el Tanque 1 opera a 368.5 K y el Tanque 2 lo hace a 365.4 K? RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 4.3 Si el Tanque 1 opera a T = 368.5 K entonces la composición del líquido L1 es xbenceno = 0.4 (este valor se lee de la Tabla correspondiente al diagrama de fases). Si el Tanque 2 opera a T = 365.4 K, la composición de la corriente de vapor V2 es ybenceno = 0.71 (este valor se lee de la Tabla correspondiente al diagrama de fases). Haciendo un balance de masa para el benceno en todo el proceso: F xbenceno = L1 xbenceno + V2 ybenceno

→

100*0.5 = L1 *0.4 + V2 *0.71

Del balance de masa global para todo el proceso: F = L1 + V2

→

L1 = 100 – V2

→

V2 = 32.26 moles/h

Combinando estos dos balances: 50 = 100*0.4 – V2 *0.4 + V2 *0.71

Por lo tanto, las condiciones de operación fijadas para los Tanques 1 y 2 resultan en una corriente V2 con un caudal de 32.26 moles/h y una fracción molar de benceno igual a 0.71

SUBPROBLEMA 4.4 ¿Cuáles deben ser las temperaturas de operación de los Tanques 1 y 2 para asegurar la siguiente separación?

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• La corriente líquida L1 que sale del Tanque 1 debe tener una fracción molar de benceno igual a 0.3. • En la corriente V2 que sale del tanque 2 se debe recuperar el 80% del benceno contenido en la alimentación equimolar.

RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 4.4 Si la fracción molar de tolueno en el líquido L1 debe ser igual a 0.7, entonces: xbenceno = 1 – 0.7 = 0.3 De la Tabla correspondiente al diagrama de fases se lee la temperatura de operación del Tanque 1 (igual a la temperatura de burbuja de un líquido saturado con una fracción molar de benceno igual a 0.3) T1 = 371.8 K Como en el proceso se especifica una recuperación del 80% del benceno en la corriente V2 , entonces: V2 ybenceno = 0.80*(100*0.5) = 0.80*50 = 40 moles/h Haciendo un balance de benceno en todo el proceso: 100*0.5 = L1 *0.3 + 40

→

L1 = 33.33 moles/h

→

V2 = 66.67 moles/h

Del balance global: V2 = 100 – 33.33

La fracción molar de benceno en la corriente V2 es: ybenceno = 40 / 66.67

→

ybenceno = 0.60

En la Tabla correspondiente al diagrama de fases leemos que: para ybenceno = 0.51 → T = 371.8 K para ybenceno = 0.62 → T = 368.5 K Interpolando linealmente entre estos valores obtenemos la temperatura T2 de operación del Tanque 2: (371.8 – 368.5) / (0.51 – 0.62) = (T – 368.5) / (0.6 – 0.62)

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T2 = 369.1 K

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