Problema 3.ppt Jorc.pptx

3. Un acero inoxidable (alambre de 3.2 mm de diámetro) y 30 cm de largo, esta sometido a voltje de 10 volts. La temperatura de superficie exterior se mantiene a 93 ℃ . Calcular la temperatura en el centro del alambre, la resistencia del alambre es de 70𝜇Ω Τ𝑐𝑚 y K=22.5𝑤Τ𝑚℃ (7𝑥10−7 𝐴𝑚𝑝)(0.3𝑚) R= 8.042𝑥10−6𝑚2 = 0.026Amp/m=0.026 10𝑣𝑜𝑙𝑡𝑡𝑠 i= 0.026Ω = 384.615𝐴𝑚𝑝𝑠

D = 3.2 mm L=30 cm

V=10 volts

Ω

𝑃 = 𝑖 2 𝑅 = (384.615𝐴𝑚𝑝𝑠)2 (0.026Ω)=3846.146w

Tw=93℃ T=Centro = X Resistividad ( 𝑒) 70𝜇Ω Τ𝑐𝑚

K=22.5𝑤Τ𝑚℃

70𝜇Ω Τ𝑐𝑚

10−6 Ω

1𝑚 −7 amp =7x10 1𝜇Ω 100𝑐𝑚

A=𝜋𝑟 2 =𝜋 = (1.6𝑥10−3 𝑚)2 = 8.042x10−6 𝑚2

𝑝 3846.146𝑤 −9 𝑤 °𝑔 = 2 = = 1.594𝑥10 ൗ𝑚3 𝜋𝑟 𝐿 𝜋 2.56𝑥10−6 0.3𝑚 (1.594𝑥10−9 𝑤Τ𝑚3 )(1.6𝑥10−3 𝑚)2 𝑇𝑐 = + 93℃ 4(22.5 𝑤ൗ𝑚℃)

𝑇𝑐 = 138.340℃