Prob. Chile Est.

Pregunta 1:  Por políticas de reemplazo de equipos dentro de la Empresa X corresponde reemplazar unos de los  sistemas  cruciales  en  el  proceso  de  elaboración  de  los  productos  UNO  y  DOS.  El  sistema  a  reemplazar  corresponde  a  los  equipos  que  componen  la  etapa  final  del  proceso  productivo  en  donde en el proceso A se elabora un producto genérico, diferenciando los productos UNO y DOS  en los procesos B y C respectivamente.   Para  la  elección  de  este  nuevo  sistema  se  presentan  dos  proveedores  con  las  siguientes  disposiciones físicas de los equipos:  Proveedor 1 

 

 

B

 

Proveedor 2 

A1

B 

A2

C 

 

A   

 

C

Las características técnicas y estructura de costo para cada equipo es la siguiente:  Proveedor 1  Proveedor 2  Equipo  A  B  C  A1  A2  B  C  Alpha  1000  900  900  1100  1100  900  900  Beta  1  6  6  0,9  0,9  6  6  MTTR correctivo (hrs)  10  12  10  9  9  12  10  MTTR preventivo (hrs)  5  2  2  0,5  0,5  2  2  Funcionarios por hora Preventiva  2  4  4  3  3  4  4  Funcionarios por hora Emergencia  3  8  8  4  4  8  8  Costo Equipo (US$)  200.000 75.000 75.000 60.000  60.000  75.000  75.000 Costo Repuesto (US$)  15.000  5.000  7.000  4.000  4.000  5.000  7.000  MTBF (hrs)  ‐  835  835  1.157  1.157  835  835  El precio de la producción es de 300 USD/unidad y 250 USD/unidad para los productos UNO y DOS  respectivamente. Los costos variables representan el 70% del precio. Los funcionarios del área de  mantención poseen un salario de 20 US$/hr por funcionario. La empresa trabaja 3640 horas en el  año y evalúa sus proyectos a 5 años a una tasa del 15%. La tasa de producción de la empresa es de  250 unidades/hora para cada producto.  1. En base a las ofertas presentadas, determinar las políticas y costos de estas en el periodo  de evaluación. ¿Qué alternativa es más conveniente?  2. Si  ahora  se  presenta  un  nuevo  proveedor,  el  cual  presenta  la  misma  oferta  que  el  proveedor 1, solo que en reemplazo del equipo A ahora existen dos equipos A dispuestos  en  una  configuración  lógica  de  falla  en  paralelo,  el  cual  en  su  conjunto  (dos  equipos  A)  tiene un valor de USD 1.500.000. ¿Acepta la nueva oferta?  • En el cálculo de intervenciones preventivas evaluar en intervalos de 200 hrs.  • MTBM(tp) + MTTR(tp) ≈ tp 

Solución:  Precio US$  300  250 

Producción (un/hr) 250  250 

Costo Variable 

70% 

del precio 

Costo Mantención

20 

US$/(hr*funcionario) 

H 

3640 

hrs/año 

5  15%  Fa 

años  anual  3,35 

1.  Costos  Ineficiencia  Emergencia  Preventivo   Global   Global 5 años por equipo  Global 5 años por sistema  Global mas inversión 

A  B  C      495.000     270.000     225.000      510.600     276.920     233.600  ‐          5.160          7.160   1.840.182       65.943       80.977   6.168.576     221.052     271.447                                             6.661.074                                             7.011.074 

A1  A2  B  C       270.000        225.000     270.000    225.000       274.720        229.720     276.920    233.600   ‐    ‐          5.160        7.160       901.696        753.995       65.943      80.977    3.022.625     2.527.509     221.052    271.447                                                                     6.042.632                                                                     6.312.632 

  tp  Confiabilidad      EcB  EcC      EcB  EcC  100  1,0000                   52                72                   52              72   200  0,9999                   26                36                   26              36   300  0,9986                18                25               18              25   400  0,9923                   18                22                   18              22   500  0,9710                26                27               26              27   600  0,9160                   47                44                   47              44   700  0,8014                84                74               84              74   800  0,6106                139             119                139            119                 18                22               18              22     Se escoge al proveedor 2 por costos.     

2.   

Disponibilidad  Ce (no incluye costo ineficiencia)  inversion  1.500.000 

                                     

H*Ci*(1‐As)*Fa  592.090 

A  0,990099  15.600 

A  0,990099  15.600 

Sistema  0,999902 

H/(MTBF+MTTRc)*Ce*Fa H/(MTBF+MTTRc)*Ce*Fa  Costo Total 188.464  188.464  2.469.019   

Pregunta 2  El  acopio  de  minerales  a  granel  en  pilas  (o  stockpiles)  provee  una  forma  muy  económica  y  segura  de  almacenamiento  para  grandes  cantidades  de  minerales  chancados  ya  sea  gruesos  y/o  finos.  La  capacidad  de  almacenamiento  puede  alcanzar  hasta  varios  cientos  de  miles  de  toneladas, como por ejemplo en algunas plantas de la gran minería.   El  principal  objetivo  de  los  stockpiles  es  proveer  una  capacidad  pulmón  entre  la  mina  y  la  planta de chancado, y asegurar un flujo de alimentación continuo, uniforme y controlado a los  equipos aguas‐abajo. En algunos casos, como en nuestra Cordillera de Los Andes, debido a la  gran altitud y/o condiciones climáticas extremas, la mina opera sólo durante el día mientras  que la planta, ubicada a menor altitud opera en forma continua las 24 horas del día. 

  Figura 1: Tipos de Stockpiles  La  mina  de  cobre  “ANDI”  ubicada  en  la  cordillera  de  los  Andes,  pretende  ampliar  sus  producciones de concentrado de cobre.   El proceso productivo de la mina “ANDI” se detalla en la figura 2. En donde el Mineral de  Mina  (ROM)  extraído  de  la  mina  a  rajo  abierto  (transportado  por  camiones)  pasa  al  proceso  de  chancado primario y es almacenado en el Stockpile 1 , para posteriormente ser descargado a los  chancadores secundarios los cuales distribuyen sus producciones a la planta concentradora 1 y  2  donde es almacenado en el Stockpile 2 y 3 respectivamente.   Las plantas concentradoras funcionan las 24 horas del día y requieren una entrega continua de  mineral de mina.  

 

Mina  a Rajo Abierto 

    Chancado Primario 

    StockPile 1 

  Chancado Secundario 

       

Planta 1  70Æ100  [kton/día] 

   

Planta 2  0Æ140  [kton/día

StockPile 2 

StockPile 3 

( 1[kton] = 1000[toneladas] )  Figura 2: Proceso Productivo Mina “ANDI”  En la actualidad (sólo está construida la planta 1) la Planta Concentradora logra procesar  70[kton / día]  de ROM y dentro de los planes de expansión se tiene contemplado crecer en una  primera fase a  100[kton / día ]   de aquí a 2 años (expansión planta 1), y finalizar en 10 años más  con una capacidad de procesamiento de  240[kton / día ]  considerando para esto adicionalmente   la construcción de la planta 2.     

 

[kton / día] 240 

    100 

 

70 

   

2008 

2009 

2018 

Año 

Figura 3: Plan  de Expansión Plantas Concentradoras 

Durante  los  meses  de  invierno,  debido  a  los  fuertes  nevazones  de  la  zona,  las  faenas  de  mina se detienen dado la imposibilidad de funcionamiento de los camiones. Las estadísticas de los  últimos  años  muestran  que  las  tormentas  de  gran  intensidad  tienen  una  duración  máxima  de  2  días. Los intervalos de tiempo entre tormentas bordean los 5 días como mínimo, esto quiere decir  que  entre    tormentas  que  detienen  las  faenas  de  extracción  de  mineral  existen  como  mínimo  5  días de producción continua.     Las  faenas  de  mina  dada  las  condiciones  extremas  de  trabajo  operan  mayoritariamente  durante el día tal como se detalla en la figura 4 

[ kton / hr ]  

X 

 0                    7           9                       17           19                  24 

[Hr] 

Figura 4: Producción de la mina a rajo abierto    En base a la información entregada encuentre:  a) Determine la capacidad máxima de producción de la mina (X) para el 2018, considerando  para  este  cálculo,  que  la  capacidad  del  proceso  aguas  abajo,  está  dimensionada  para  trabajar  en  forma  continua  las  24  horas  del  día  (no  olvide  las  adversas  condiciones  climáticas de la zona).  b) El tamaño del Stockpile 1  [kton]  que deberá tener en el año 2018. Además para asegurar  eventuales fallos no previstos (mayor tamaño), se debe utilizar un factor de seguridad de  diseño del Stockpile de  Fs = 1.5    c) El número de camiones requeridos para las faenas de mina al año 2018, en donde estos  presentan un MTBF de 300 [hr] y un MTTR de 30[hr]. Cada camión tiene una capacidad de  transporte  de  320[ton]  y  el  tiempo  promedio  de  viaje  desde  cualquier  punto  de  la  mina  hasta el chancador primario es de 20[min].      

Desarrollo  a) Al  ser  las  plantas  concentradoras  una  operación  continua  se  requiere  como  lo  dice  el  planteo  un  flujo  para  ambas  de  240[kton / día ]   con  lo  cual  se  tiene  un  flujo  de 

10[kton / hr ]  desde el Stockpile 1 a los chancadores secundarios. 

Pmin a max[kton / hr ]  

x  A  Consumo  Plantas 

10  B 

C 

 0                    7       9                             17           19                24 

[Hr]

 

Pr oduccióndiaria = x

(9 − 7) (19 − 17) + x(17 − 9) + x = 10 X [ kton / día ]   2 2

La producción de la mina,  durante el día en función a su grafico de producción se puede subdividir  en 3 grupos:  A.‐  Producción  sobre  el  consumo  de  las    plantas  en  donde  se  almacenara  en  Stockpile  1,  lo  requeridos en B y C. Además es necesario almacenar para los días de tormenta.  

A = ( X − 10)(17 − 9) + ( X − 10)(9 − 7) / 2 + ( X − 10)(19 − 17) / 2 = 10( X − 10)   B y C.‐ Operaciones realizadas en la noche y se consume mineral almacenado en Stockpile 1.  

B = 10(7 − 0) + 10(9 − 7) / 2 = 80[kton] C = 10(24 − 19) + 10(19 − 17) / 2 = 60[kton]   B + C = 140[kton] Mineral Almacenado para tormentas:   Durante  este  periodo  sigue  operando  plantas  de  beneficio  de  minerales,  con  un  consumo  de  240[kton/día]. La condición crítica de tormentas es que esta tenga una duración máxima de 2 días  e intervalos de 5 días entre tormentas. Por lo que se deberá almacenar en el Stockpile durante 5  días de producción de la mina el mineral consumido en 2 días que es de 480[kton/día].  

Producción(5 días)ÆTormenta(2 días)ÆProducción(5 días)ÆTormenta(2 días)…..  Con  lo  que  en  cada  día  de  producción  en  periodo  de  tormentas  se  deberá  almacenar  480 / 5 = 96[kton / día ]   Por lo que diariamente se deberá almacenar en periodo de invierno: 

140 + 96 = 236[kton]   Ya se sabe que el sistema se chancado se debe diseñar para una capacidad de procesar material de  X [kton / hr ] en donde el área A representa lo requerido en almacenar por día, que en periodo de  invierno según lo calculado es de:  

A = 10( X − 10) = 236[kton] ⇒ x = 33.6[kton / hr ] = 33600[ton / hr ]   b) El  sistema  Stockpile  1    exige  un  factor  de  seguridad  de  almacenaje  de  1.5  con  lo  que  el  tamaño del Stockpile1 debe ser de  (480 + 140) ⋅ 1.5 = 930[kton]   c) Como se calculo antes la capacidad que se debe abastecer es la que requiere el chancador  primario. Cada camión en una hora realiza 3 viajes como promedio logrando transportar 

60 ⋅ 320 = 960[ton / hr ] .   20 La disponibilidad de los equipos es de  A =

MTBF 300 = = 90.1%   MTBF + MTTR 330

El número de camiones debe ser de:  

⎡ 33600 ⎤ Entero ⎢ + 1 = Entero[38.5] + 1 = 39[camiones]   ⎣ 960 ⋅ A ⎥⎦