Principalele Legi Termotehnica.pdf

LEGI ŞI PRINCIPII FUNDAMENTALE FOLOSITE LA CALCULUL CICLURILOR MAŞINILOR TERMICE

1. Ecuaţia de stare a gazului ideal: 𝑚 𝑝𝑉 𝑅𝑇 = 𝜈𝑅𝑇 ⟹ = 𝑐𝑡 𝑀 𝑇 2. Relaţiile caracteristice ale transformării izocore: 𝑝1 𝑝2 = 𝑇1 𝑇2 𝑝𝑉 =

2

𝐿12 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = 0

𝑉 = 𝑐𝑡 ⇒

1

𝑇2 𝑇1 (𝑇 {𝑄12 = 𝑈1 − 𝑈2 = 𝑚𝑐𝑣 2 − 𝑇1 ) 3. Relaţiile caracteristice ale transformării izobare: 𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑐𝑣 𝑙𝑛

2

𝑝 = 𝑐𝑡 ⇒

𝐿12 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1 ) = 𝑚𝑅(𝑇2 − 𝑇1 ) 1

𝑇2 𝑇1 𝑄12 = 𝑚𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) { 4. Relaţiile caracteristice ale transformării izoterme: 𝑝1 𝑉2 = 𝑝2 𝑉1 2 𝑉 𝑝 𝑇 = 𝑐𝑡 ⇒ 𝐿12 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = 𝑝𝑉1 𝑙𝑛 2 = 𝑚𝑅𝑇𝑙𝑛 1 𝑉1 𝑝2 1 𝑝1 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑅𝑙𝑛 { 𝑝2 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑐𝑝 𝑙𝑛

5. Relaţiile caracteristice ale transformării adiabate: 𝑐𝑝 𝑘 = ; 𝑝𝑉 𝑘 = 𝑐𝑡 𝑐𝑣

𝑘−1 𝑘

𝑇1 𝑉2 𝑘−1 𝑝1 =( ) =( ) 𝑇2 𝑉1 𝑝2 𝑘−1 𝑘

2 𝑄12 = 0 ⇒ 𝐿 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = 𝑝1 𝑉1 [1 − (𝑝1 ) 12 𝑘−1 𝑝2 1

]=

𝑆2 − 𝑆1 = 0 { 𝑄12 = 0 6. Relaţiile caracteristice ale transformării politrope: 𝑝𝑉 𝑛 = 𝑐𝑡

𝑚𝑅 (𝑇 − 𝑇2 ) 𝑘−1 1

𝑛−1 𝑛

𝑇1 𝑉2 𝑛−1 𝑝1 =( ) =( ) 𝑇2 𝑉1 𝑝2 𝑛−1 𝑛

2

𝑝𝑉 𝑛 = 𝑐𝑡 ⇒

𝐿12

𝑝1 𝑉1 𝑝1 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = [1 − ( ) 𝑛−1 𝑝2 1

]=

𝑚𝑅 (𝑇 − 𝑇2 ) 𝑛−1 1

𝑇2 𝑇2 𝑝2 = 𝑐𝑝 𝑙𝑛 − 𝑅𝑙𝑛 𝑇1 𝑇1 𝑝1 𝑛−𝑘 𝑄12 = 𝑚 𝑐 (𝑇 − 𝑇1 ) { 𝑛−1 𝑣 2 7. Transformarea izentalpică – capacitatea termică masică nu variază cu temperature (în cazul în care se consideră o transformare reversibilă, se poate asimila cu transformarea izotermă): 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 𝑑𝑞 𝑑𝑖 = −𝑣 𝑑𝑝 𝑑𝑝 8. Transformarea izentropă, se poate asimila, în situaţia în care transformarea se consideră reversibilă, cu o transformare adiabată. 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑐𝑛 𝑙𝑛